最新高考数学选择题常用解法(教师版)
高考数学选择题十大解题方法
高考数学选择题十大解题方法2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加显然，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采纳极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特别点代入验证即可排除。
2怎样快速做数学选择题4.代入法，这列方法往往是给定了一些条件，比如a大于等于0，小于等于1。
b大于等于1，小于等于2.这些给定了一些特别的条件，然后让你求一个ab组合在一起的一些式子，可能会很复杂。
但是如果是选择题，你可以取a=0.5，b=1.5试一试。
还有就是可以把选项里的答案带到题目中的式子来计算。
5.区间法，这类方法也成为排除法，靠着大概计算出的数据或者猜一些数据。
比如一个题目里给了几个角度，30，90。
很显然，答案里就肯定是9030度，120加减30度。
或者一些与30，60，90度有关的答案6.坐标法，如果做的一些图形题完全找不到思路，第一可以用比例法，第二可以用坐标法，不用管什么三角函数，直接找到两点坐标，直接带入高中函数求角度(cos公式)求垂直，求长度，相切相离公式。
直接直捣黄龙，不用一点点找角度做什么麻烦的事3做数学选择题方法7.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8.经验法：在排序或者有规律的题目也使用。
首先比如求三角形面积。
你看答案里a：12，b，13，c：6，d：11.第一，12，13，11显然是拼凑的错误答案。
第二肯定有陷阱是三角形面积忘记除以2，所以c的答案正确率高。
还有一些答案，前几个是重复的，就像下面的图一样，不会就选重复答案多的那几个!1，2重复答案为两个，c，d最可能。
高考数学选择题的万能解题方法归纳
高考数学选择题的万能解题方法归纳
1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3、剔除法：利用已知条和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4、数形结合法：由
题目条，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5、递推归纳法：通过
题目条进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6、顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
7、逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
8、正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条的结论，或从反面出发得出结论。
9、特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10、估值选择法：有些问题，由于
题目条限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
高考备考：高考数学选择题十大解法
高考备考：高考数学选择题十大解法2021高考备考：高考数学选择题十大解法1.特值检验法：关于具有一样性的数学问题，我们在解题过程中，能够将问题专门化，利用问题在某一专门情形下不真，则它在一样情形下不真这一原理，达到去伪存确实目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可明白k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易运算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，如此直截了当确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范畴、解析几何上面，专门多运算步骤繁琐、运算量大的题，一但采纳极端性去分析，那么就能瞬时解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，专门是答案为定值，或者有数值范畴时，取专门点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，通过简单的推理或运算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处确实是直观，甚至能够用量角尺直截了当量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，查找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直截了当演算推理得出结果的方法。
例：银行打算将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为()A.5%B.10%C.15%D.20%解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0. 4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
高考数学选择题解题的方法归纳
高考数学选择题解题的方法归纳高考数学选择题解题窍门01正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论，在做排列组合或者概率类的题目时，经常使用。
02数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
03递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。
04特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
如下题，如果不去分析该几何体的特征，直接用一般的割补方法去做，会比较头疼。
细细分析，其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半，如此这般，不用算都知道选C。
高考数学选择题的解法选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。
一、直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密推理和准确计算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，常用此法.例1 关于函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12，看下面四个结论：①f(x)是奇函数;②当x20__时，f(x)12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.其中正确结论的个数为( ).A.1个B.2个C.3个D.4个解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x| ∴f(x)为偶函数，①错.∵当x=1000π时，x20__， sin21000π=0，∴f(1000π)=12-(23)1000π12，②错.又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x ≤32，从而1-12cos2x-(23)|x|32，③错.又∵sin2x≥0，-(23)|x|≥-1，∴f(x) ≥-12，当且仅当x=0时等号成立，可知④正确.故应选A.题后反思直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案.二、特例法也称特值法、特形法，就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.例2 设函数f(x)=2-x-1，x≤0x(1/2)，x0，若f(x0)1，则x0的取值范围为( ).A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-2)∪(0，+∞)D.(-∞，-1)∪(1，+∞)解析∵f(12)=221，∴12不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D.图1例3 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是( ).A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2， +∞)解析设函数f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A.题后反思这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很容易出错，但通过选择特殊值进行运算，则既快又准.当然，所选值必须满足已知条件.三、排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.例4直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是( ).解析由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项.因圆心为(a，-b)，由B、D两图中的圆可知a0，-b0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B.题后反思用排除法解选择题的一般规律是：①对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个;②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支;③如果选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应该同时排除;④如果选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的;⑤如果选择支之间存在包含关系，须据题意定结论.高考数学选择题的蒙题技巧1.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的;2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记;3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
高考数学选择题十大高效解题法
高考数学选择题十大高效解题法选择题解法可归纳为：6大漏洞、8大法则。
“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案；不问过程只问结果；题目有暗示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准；“8大原则”是指：选项唯独原则；范畴最大原则；定量转定性原则；选项对比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观同意原则；语言的精确度原则。
下面是选择题解法实例：1.特值检验法关于具有一样性的数学问题，我们在解题过程中，能够将问题专门化，利用问题在某一专门情形下不真，则它在一样情形下不真这一原理，达到去伪存确实目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可明白k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易运算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，如此直截了当确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2.极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范畴、解析几何上面，专门多运算步骤繁琐、运算量大的题，一但采纳极端性去分析，那么就能瞬时解决问题。
3.剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，专门是答案为定值，或者有数值范畴时，取专门点代入验证即可排除。
4.数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，通过简单的推理或运算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处确实是直观，甚至能够用量角尺直截了当量出结果来。
5.递推归纳法通过题目条件进行推理，查找规律，从而归纳出正确答案的方法。
高考数学选择题10大解法实例解析
高考数学选择题10大解法实例解析1、特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC 的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C 三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2、极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为A.5%B.10%C.15%D.20%解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α 解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.7.逆推验证法（代答案入题干验证法）将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
2024年高考数学选择题的解法总结
2024年高考数学选择题的解法总结2024年高考数学选择题共有多道题目，涉及到各个数学知识点，以下是对一些常见数学选择题的解法总结：1. 代数与方程：(a) 基本代数计算：涉及到加减乘除的计算，注意运算次序和符号的运用。
(b) 线性方程组：可以使用消元法或代入法解决。
(c) 二次方程与一元二次方程：根据题目给出的条件使用求根公式或配方法求解。
(d) 分式方程：将分式方程化简为一次方程或二次方程进行求解。
2. 几何：(a) 直线与平面几何：根据几何性质进行分析，如对称性、平行性、垂直性等。
(b) 三角形：根据勾股定理、正弦定理、余弦定理等几何公式计算三角形的各个属性。
(c) 圆与圆心角：应用圆的性质，如弧长、交线等求解。
(d) 直角坐标系与参数方程：根据直角坐标系、参数方程的性质进行计算。
3. 空间几何：(a) 空间几何的坐标表示与空间向量：根据空间几何的坐标表示与空间向量的性质进行计算。
(b) 直线与平面的位置关系：利用直线与平面的夹角、点到直线或平面的距离等性质进行判断。
(c) 空间中的距离问题：根据空间几何的距离公式计算两点间的距离。
(d) 空间几何的线线位置关系：根据线线位置关系的性质进行计算。
4. 数列与数列极限：(a) 等差数列与等比数列：根据数列的通项公式计算数列的各项。
(b) 数列的求和：根据数列的求和公式进行计算。
(c) 数列极限：根据数列的收敛性、极限性质进行计算。
5. 概率与统计：(a) 事件与概率：根据概率的定义计算事件发生的概率。
(b) 条件概率与乘法公式：根据条件概率和乘法公式计算事件的概率值。
(c) 排列与组合：根据排列与组合的性质进行计算。
(d) 正态分布与抽样：根据正态分布和抽样的性质进行计算。
以上仅是对常见数学选择题的解法总结，实际考试中可能还会出现其他类型的题目，建议广泛复习数学知识，培养解题的思维和技巧，通过练习与实践提高解题能力。
同时，在考试中注意审题，仔细分析给出的条件和要求，选择适当的解题方法，解决问题。
高中高考数学选择题的10种常用解法
高考数学的10 种常用解法解数学有两个根本思路：一是直接法；二是接法①充分利用干和支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断是解的根本策略。
②解的根本思想是：既要看到通常各常的解思想，原上都可以指的解答；更看到。
根据的特殊性，必定存在着假设干异于常的特殊解法。
我需把两方面有机地合起来，具体具体分析。
1、直接求解法11、如果log7log 3log 2 x0 ，那么x 2 等于〔〕A1B3C3D236942、方程xsin x 的数解的个数〔〕100A 61B 62C 63D 64精1． f(x)=x(sinx+1)+ax 2,f(3)=5, f(－ 3)=() (A) － 5(B) － 1(C)1(D) 无法确定2．假设定在数集R 上的函数 y=f(x+1)－1的反函数是 y=f(x－ 1),且 f(0)=1, f(2001) 的 ( )(A)1(B)2000(C)2001(D)20023.奇函数 f(x) 足： f(x)=f(x+2) ，且当 x∈ (0,1)， f(x)=2 x－ 1, f (log 1 24) 的2〔A 〕1〔 B 〕5〔 C〕5〔 D 〕23 2224244． a>b>c,n∈ N,且11n恒成立， n的最大是〔〕b c aa b c(A)2(B)3(C)4(D)55.如果把 y=f(x) 在 x=a及 x=b 之的一段象近似地看作直的一段，a≤ c≤b，那么 f(c)的近似可表示〔〕1f (a) f (b)(B) f (a) f (b) (C) f (a)c a[ f (b) f (a)] (D) f (a)c a(A)b a b [ f (b) f (a)]2a6．有三个命：①垂直于同一个平面的两条直平行；② 平面的一条斜 l 有且有一个平面与垂直；③异面直a, b 不垂直，那么 a 的任一平面与 b 都不垂直。
其中正确的命的个数 ().1C7．数列 1,1+2,1+2+2 2, ⋯ ,1+2+22+⋯ +2n－1, ⋯的前 99 的和是〔〕〔 A 〕 2100－ 101〔 B〕 299－ 101〔 C〕 2100－ 99〔 D〕 299－ 99精答案： B DACCDA2、特例法把特殊值代入原题或考虑特殊情况、 特殊位置， 从而作出判断的方法称为特例法〔特殊值法〕(1) 、从特殊结构入手3 一个正四面体，各棱长均为2 ，那么对棱的距离为〔〕A 、1B 、1C 、 2D 、222(2)、从特殊数值入手4、 sin xcos x1 x2 ，那么 tan x 的值为〔 〕,54 B 、4 3 3 4A 、或 4C 、D 、33435、△ ABC 中， cosAcosBcosC 的最大值是〔〕3 1 C 、 11A 、3B 、D 、882(3) 、从特殊位置入手6、如图 2，一个正三角形内接于一个边长为 a 的正三角形中，问x 取什么值时，内接正三角形的面积最小〔〕A 、aB 、aC 、aD 、3 a 图 223 427、双曲线 x 2y 2 1的左焦点为 F ，点 P 为左支下半支异于顶点的任意一点，那么直线PF的斜率的变化范围是〔〕A 、 ( ,0)B 、 ( , 1) U (1, )C 、 ( ,0) U (1, )D 、 (1, )(4) 、从变化趋势入手8、用长度分别为 2、3、 4、 5、6〔单位： cm 〕的 5 根细木棍围成一个三角形〔允许连接，但不允许折断〕，能够得到的三角形的最大面积为多少〔〕A 、 8 5 cm 2B 、 610 cm 2 C 、 3 55 cm 2D 、 20 cm 29、 a b1,P lg a lg b ,Q1 lg a lg b , R lgab，那么〔〕22A R P QB P Q RC Q P RD P R Q注：此题也可尝试利用根本不等式进行变换.10、一个 方体共一 点的三个面的面 分 是2, 3,6 ， 个 方体 角 的 是A 2 3B 3 2C 6D 6〔〕精1．假设 04， 〔〕(A) sin 2sin (B) cos2cos (C) tan2 tan (D) cot 2 cot 2．如果函数 y=sin2x+a cos2x 的 象关于直x= － 称，那么 a=()8(A) 2(B) － 2(C)1 (D) － 13. f(x)=x1 +1(x ≥ 1).函数 g(x)的 象沿 x 方向平移 1 个 位后，恰好与f(x) 的象关于直 y=x 称， g(x) 的解析式是〔 〕〔A 〕 x 2+1(x ≥0)(B)(x － 2)2+1(x ≥ 2) (C) x 2+1(x ≥1) (D)(x+2) 2+1(x ≥ 2)4.直三棱柱 ABC — A / B / C / 的体 V ， P 、 Q 分 棱 AA /、 CC /上的点，且 AP=C / Q ，四棱 B — APQC 的体 是〔 〕〔A 〕 1V〔 B 〕 1V〔 C 〕 1V〔D 〕 1V23455．在△ ABC 中， A=2B ， sinBsinC+sin 2B=()(A)sin 2A (B)sin 2B(C)sin 2C(D)sin2B6.假设 (1-2x) 80 12 x 2 8 8128)=a +a x+a +⋯ +a x ,|a |+|a |+ ⋯ +|a|=(〔 A 〕 1〔 B 〕－ 1〔 C 〕 38－ 1〔 D 〕 28－ 17．一个等差数列的前 n 和 48，前2n 和60， 它的前3n 和 〔〕(A) 24(B) 84(C) 72(D) 368．如果等比数列a n 的首 是正数，公比大于1，那么数列 log 1 a n是〔〕3(A) 增的等比数列；(B) 减的等比数列；(C) 增的等差数列；(D) 减的等差数列。
高考数学选择题的10种常用解法
异面直线 a,b 不垂直，那么过 a 的任一平面与 b 都不垂直。
D 其中正确的命题的个数为( )
A .0
B .1
C .2
D .3
7．数列 1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n－1,…的前 99 项的
A 和是（ ）
（A ）2100－101
（B ）299－101
（C ）2100－99
（D ）299－99
3a ， 棱 柱 的 高 A1O
a2 AO2
a2 (2 3 a)2 32
6a 3
（等于点 B1到底面 ABC 的距离 B1D ），故 AB1 与底面 ABC
所成角的正弦值为 B1D A1O 2 . AB1 AB1 3
另解：设 AB, AC, AA1 为空间向量的一组基底，AB, AC, AA1 的两两间的夹角为 600 ，长度均为 a，平面 ABC 的法
(A )1 f (a) f (b) 2
(C ) f (a) c a [ f (b) f (a)] ba
(B ) f (a) f (b) (D ) f (a) c a [ f (b) f (a)]
ba
6．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面 的一条斜线 l 有且仅有一个平面与 垂直；③
（2008 年全国卷Ⅰ）已知三棱柱 ABC A1B1C1 的侧棱与底 面边长都相等，A 1 在底面 A B C 内的射影为△ABC 的
中心，则 AB1与底面 ABC 所成角的正弦值等于（ ）
1 A．3
2
B． 3
3
C． 3
2 D．3
解：由题意知三棱锥 A1 ABC 为正四面体，设棱长为 a ，
高考数学中选择题的解法
高考数学中选择题的解法一、选择题的解法1.直截了当法(1)直截了当运算法; (2)直截了当推理法;(3)直截了当判定法; (4)数形结合法。
2。
间接法(1)验证排除法; (2)特例排除法; (3)逻辑排除法。
二、举例与练习1.直截了当法(1)直截了当运算法例题1：假如椭圆的两个焦点将长轴分成三等份，那么，那个椭圆的两条准线间的距离是焦距的( )A 18倍B 12倍C 9倍D 4倍例题2：某电脑用户打算用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒状磁盘，依照需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法共有( )A 5种B 6种C 7种D 8种练习题1：用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的四位数，那么在这些四位数中，是偶数的共有( )A 120个B 96个C 60个D 36个练习题2：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那个圆柱的全面积的比是( )A B C D练习题3：在各项均为正数的等比数列{ }中，若=9，则……+ 等于( )A 12B 10C 8D 2+(2)直截了当推理法例题3：假如AC0，且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限练习题4：的最小正周期是( )A πB 2πCD 4π练习题5：在等比数列{ }中，1，且前n项和满足，那么的取值范畴是( )A (1，+∞)B (1，4)C (1，2)D (1，)(3)直截了当判定法例题4：“0”是方程“表示双曲线”的( )A 必要条件B 充分条件C 充要条件D 即不是充分条件也不是必要条件练习题6：函数(a0且a≠1)是( )A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶函数(4)数形结合法例题5：曲线(-2≤x≤2)与直线有两个交点时，实数k的取值范畴是( )A (B ( )C (D (0，)练习题7：假如奇函数f(X)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么f(X)在区间[-7，-3]上是( )A 增函数且最小值为-5B 增函数且最大值为-5C 减函数且最小值为-5D 减函数且最大值为-5练习题8：函数y=cosx+1(-π≤x≤0)的反函数是( )A y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)B y=π-arccos(x-1)(0≤x≤2)C y=arccos(x-1)(0≤x≤2)D y=π+arccos(x-1)(0≤x≤2)练习题9：若椭圆通过原点，且焦点为(1，0)，(3，0)其离心率为( )A B C D2.间接法(1)验证排除法例题6：函数的图象的一条对称轴的方程是( )A B C D(2)特例排除法例题7：若，则x、y、z的大小关系是( )A B C D(3)逻辑排除法例题8：若ΔABC中，sin2A=sin2B，则此三角形是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D 等腰直角三角形练习题10：设a、b是异面直线，下列命题中正确的是( )A 存在唯独的一个平面同时平行于直线a和bB 存在唯独的一个平面同时垂直于直线a和bC 过直线a存在唯独的一个平面平行于直线bD 过直线a存在唯独的一个平面垂直于直线b练习题11：过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于( )A 2aBC 4a D练习题12：设非负实数a、b，满足(a+1)(b+1)=2，那么arctan a+arctan b=( )唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
高考数学选择题的十大解法
高考数学选择题的十大解法的培训，很多的学生的选择题甚至1分都不丢。
下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C 为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为()A.5%B.10%C.15%D.20%解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
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高考数学试题中, 选择题的分值占全卷的 40％,同时它又在全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率 的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用. 近年高考选择题减少了繁烦的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择 简捷运算方法的能力，突出了对学生数学素质的考查。试题运算量不大，以认识型和思维型的题目为主，许多题 目既可用通性、通法直接求解,也可用 “特殊”方法求解。下面介绍高考数学选择题的 10 种常用解法. 解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法 ①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。 ②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看 到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体 问题具体分析。
B．62
C．63
D．64 例2
注：本题也可尝试利用基本不等式进行变换. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2, 3, 6 ，这个长方体对角线的长是 （ A． 2 3 B． 3 2 C．6 D． 6 ）
x 1 , y sin x ，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数 .由于直线 y x 的斜率 100 100
B． f (a) f (b)
C． f (a)
ca [ f (b) f (a)] ba
D． f (a)
ca [ f (b) f (a)] ba
5．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面 的一条斜线 l 有且仅有一个平面与 垂直；③ 异面直线 a , b 不垂直，那么过 a 的任一平面与 b 都不垂直。其中正确的命题的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2 2 n－1 6．数列 1,1+2,1+2+2 ,…,1+2+2 +…+2 ,…的前 99 项的和是（ ） A．2100－101 B．299－101 C．2100－99 D．299－99 练习精选答案：B ACCDA
解：由映射概念可知 2n n 20, 可得 n 4 .故选 C . 例 2 如果 log7 log3 log2 x 0 ，那么 x 等于（
1 2
2、特例法
） 把特殊值代入原题或考虑特殊情况、特殊位置，从而作出判断的方法称为特例法.（也称特殊值法） 例 1 a b 1, P lg a lg b , Q
1 f (a) f (b) 2
1、直接求解法
由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断 的解题思路称为直接法.直接法是经常采用的一种重要方法. 例 1 设集合 A 和 B 都是自然数集合 N ，映射 f : A B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2 n n ， 则在映射 f 下，象 20 的原象是 （ A．2 B．3 C．4 ） D．5
பைடு நூலகம்
1 ，又 1 sin x 1. 所以仅当 100 x 100 时，两图象有交点.由函数 y sin x 的周期性，把闭区间 100,100 100
分成 在每个区间 100, 2 16 1 , 2k , 2 k 1 , 2 15 ,100. (k 15, 14,, 2, 1, 0,1, 2,,14), 共 32 个区间， 上，两图象都有两个交点，注意到原点多计一次，故实际交点有 63 个.即原方程有 63 个实数解.故选 (C ) . 从以上例题可以看出，解一元数学选择题，当得出的符合题意的结论与某选择支相符时，便可断定该选择支 是正确的.
x sin x 的实数解的个数为 （ 100
2 . 故选 ( D ) . 4
A． R P Q
B． P Q R
C． Q P R
D． P R Q
）
3 3 100 10 解：由 a b 1, 不妨取 a 100, b 10 ，则 P 2, Q , R lg lg 100 10 . 故选 B . 2 2 2
1 2
A． A
1 3
B． B
3 6
C． C
3 9
D． D
2 4
2
3 2
1 ab lg a lg b , R lg ，则 （ 2 2
）
解：由题干可得： log3 log2 x 1 log2 x 3 x 23. x 例 3 方程 A．61 解：令 y 为
1．已知 f ( x) x(sin x 1) ax2 , f (3) 5 ,则 f (3) ( A．－5 B．－1 C．1 D．无法确定
)
2．已知奇函数 f ( x) 满足： f ( x) f ( x 2) ，且当 x (0,1) 时， f ( x) 2 x 1 ,则 f (log1 24) 的值为（
2
）
A．
1 2
B．
5 2
C．
5 24
D．
23 24
3．设 a b c, n N , 且 A．2 B．3 C．4
1 1 n 恒成立，则 n 的最大值是（ a b b c a c
）
D．5
4．如果把 y f ( x) 在 x a 及 x b 之间的一段图象近似地看作直线的一段，设 a c b ，那么 f (c) 的近似值 可表示为（ ） A．
解：由已知不妨设长 a 1, 宽 b 2, 高 c 3 ，则对角线的长为 a2 b2 c2 1 2 3 6 .故选 D . 例3 A． 设 f (n) 2 2 2 2