高2018级周考数学理科(10.23)答案

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

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成都市金牛区协同外语学校2020-2021学年度

周考数学卷（文）2020.10.23

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{}1,2,3A =，{}3,4,5B =，则A B =（ ）

A ．{}3

B ．{}2,5

C ．{}2,3,4

D ．{}1,2,4,5

2．已知复数z 满足()2313z i +=，则在复平面内z 对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母a 代替．已知甲乙成绩的平均数相等，那么甲乙成绩的中位数分别为（ ）

A ．20 20

B ．21 20

C ．20 21

D ．21 21

4．已知直线1:210l x my -+=与直线2:(1)10l x m y +--=，则2m ''=是12"l l ''

⊥的

( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 5．已知0.2

50.5log 2,1og 0.2,0.5a b c ===，则（ ） A ．a ＜b ＜c

B ．a ＜c ＜b

C ．b ＜a ＜c

D ．c ＜a ＜b

6．下边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.()modm n N ≡表示正整数n 除以正整数m 的余数为N ，例如()104mod6≡.执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）

A ．11

B ．13

C ．14

D ．17

7．已知,a b 是单位向量，且(

)

2,1a b +=-，则a b -=（ ）

A ．1

B 2

C 3

D ．2

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8．在ABC 中，4

B π

=

，BC 边上的高等于

1

3

BC ,则cos A =（ ） A ．

310

B ．

10 C ．10-

D ．310

-

9．已知函数()g x 的图象是由()3sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝

⎭的图象向右平移6π

个单位长度得

到的，若函数()g x 在区间,2

a π⎡⎤⎢⎥⎣

⎦

上单调递增，则a 的最大值为（ ）

A ．

83

π B ．

52

π

C ．3π

D ．

73

π 10．已知圆2

2

240x y x y +-+=关于双曲线()22

:1021

x y C m m m -=>+的一条渐近线

对称，则m =（ ）

A ．1

2 B ．13

C ．

1

5

D ．

17

11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

12．若函数()ln 1

mx f x x x =+

+与()2

1g x x =+的图象有共同的切线()0y ax a =>，则实数m =（ ） A ．2 B ．3 C ．4

D ．5

第II 卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知等比数列{}n a 中，21a =，58a =-，则{}n a 的前5项和为______.

14．若x ,y 满足约束条件10,

{0,40,

x x y x y -≥-≤+-≤则y

x

的最大值 ．

15．ABC 中，(32)0AB AC BC +⋅=，且对于t R ∈，||BA tBC -最小值为6

||5

BC ，则BAC ∠=_____.

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16．已知()y f x =为定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，

5sin ,0244()11,2

2x x x f x x π⎧≤≤⎪⎪

=⎨⎛⎫⎪+> ⎪⎪⎝⎭

⎩，若关于x 的方程()()20f x af x b ⎡⎤++=⎣⎦(,a b ∈R )有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是______.

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．已知数列{}n a 为等差数列，数列{}n b 为等比数列，满足

12594152141b a a a b a ==+==+，，

（1）求数列{}{}n n a b ，通项公式；

（2）令n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T ．

18．某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

临界值表：

男

女

合计

消费金额≧30

消费金额300<

合计

（1）求,m n 的值；

（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列22⨯列联表，并判断是否有99%的把握认为消费金额与性别有关？

20()P K k ≥ 0.050 0.010 0.001

0k

3.841 6.635

10.828