猴哥112较难题解

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第8讲还原法解题

第8讲还原法解题【专题精华】有些问题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程反而比较繁琐，但如果我们可以从最后的结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着还原，却比较容易解决问题，这种方法就叫还原法或逆推法。

【教材深化】[题1] 一个数减去35，加上24，再乘8得416，求这个数。

〈敏捷思维〉最后乘8得416，如果不乘8，那应该是416÷8=52；如果不加上24，那应该是52-24=28，如果不减去35，那应该是28+35=63。

〈全解〉416÷8-24+35=52-24+35=28+35=63〈拓展探究〉本题在还原时，我们运用了加与减，乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算的方法。

[能力冲浪]1、一个数加5，乘5，再减去5，最后除以5，结果还是5，这个数是几？2、一个数的4倍加上8减去20，乘2得72，求这个数。

3、春天，小明和小亮到林中采蘑菇，小明问小亮采了多少个磨菇，小亮回答：“我采的蘑菇个数，除以6，再加上5，最后除以4，正好是3。

”想一想，小亮采了多少个磨菇？[题2] 五个猴子相约到海滩上去分香蕉，一个猴子早到了，它将香蕉分成相等的五份，多出一个扔进海里，留下一份，拿着其他的四份找同伴去了；第二个猴子到了海滩，又将香蕉分成了相等的五份，多出一个扔进了海里，留下一份，拿着其他的四份找同伴去了；第三、第四个猴子都如此办理，最后第五个猴子来到海滩，同样将香蕉分为五份，扔掉多出的一个，拿走了四份，海滩上只留下了1个香蕉，问最初海滩上有多少个香蕉？〈敏捷思维〉因为第五个猴子留下1份香蕉（只有1个），所以第四个猴子留下的香蕉为5+6=（6）个；第三个猴子留下的香蕉的个数为6×5+1=31（个）；第二个猴子留下的香蕉个数为31×5+1=156（个）；第一个猴子留下的香蕉个数为156×5+1=781（个），海滩上原有香蕉为781×5+1=3906（个）〈全解〉[（5+1）×5+1] ×5+1=[6×5+1] ×5+1=156（156×5+1）×5+1=781×5+1=3906（个）答：最初海滩上有3906个香蕉。

北师大版六年级数学上册计算题

六年级数学计算题过关练习一班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。

(20分)3 5×12= 1÷23= 45÷8= 7×27＝38×12=1 5×1625= 14－15= 13＋14910÷320＝14÷78=2、怎样简便就怎样算。

(40分)（1）3－712－512（2）57×38+58×57（3）815×516+527÷109（4）18×（49+56）（5）(65–43)÷(32+94) （6）[1–(41+52)]÷3.53、解方程。

(20分)（1）78χ=1116（2）χ×（34+23）=724（3）41×x+51×45 = 124、列式计算。

(20分)（1）一个数的35是30，这个数是多少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？六年级数学计算题过关练习二班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。

（20分）12÷12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷15×2=1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×78×9=2、怎样简便就怎样算。

（40分）（1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45）（3）（57×47+47）÷47（4）15÷[（23+15）×113] （5）51×[31÷(21+65)] （6）83+31+413、解方程。

（16分）（1）χ－35χ＝65（２）６×112－12χ＝12（3）X+32–21=18174、列式计算。

（24分）（1）12加上23的和，等于一个数的23，这个数是多少？（2）一个数的35比它的2倍少28，这个数是多少？六年级数学计算题过关练习三班级: 姓名: 总分:1．直接写出得数。

倒推法解题及练习

倒推法解题及练习例1:有一群猴子分吃桃子，第一只拿走—半，第二只拿走余下的一半多3个，第三只拿走第二只取剩的一半少3个，第四只拿走第三只取剩的一半多3个，第五只拿走第四只取剩的一半，最后还剩3个，这堆桃原来有多少个?【分析与艉答】l|这道题条件比较多，顺向思考很困难,如果根据最后的结果倒推还原，解决起来就轻松了。

曲于第五只猴子拿走余下的一半，还剩3个，所以第五只猴子拿之前应该有桃子：3×2=6(个)，同理，第四只猴子拿之前应该有桃子：(6+3)×2=18(个)，第三只猴子拿之前应该有桃子：(18—3)×2=30(个)，第二只猴子拿之前应该有桃子：(30+3)×2=66(个)，第一只猴子拿之前应该有桃子：66×2=132(个)，即这堆桃有132个。

练习与思考1.张强去银行取款，第一次取了存款的一半多100元，第二次取了余下的一半少50元，第三次取了余下的一半多50元，这时他的存折上还剩下575元。

问：张强原来有存款多少元?2.书架上有上、中、下三层书，共2400本一先从上层拿出与中层同样多的书放进中层，再从中层拿出与下层同样多的书放进下层，最后从下层拿出与上层现在同样多的书放进上层，这时三层书同样多。

问：开始时，上、中、下三层各有多少本书?3.做一道整数加一个学生把个位上的7看作5，把十位上的5看作7，把百位上的9看作6，结果得出和为775。

问：正确的答案应该是多少?4.有26块砖，兄弟两人争着去挑,弟弟走在前面，刚摆好砖哥哥赶来了。

哥哥见弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。

弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。

哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。

问：开始时，弟弟准备挑多少块?5.甲、乙、丙三个瓶子共装了24升水,现在把甲瓶的水分别倒给乙、丙两瓶，使乙、丙两瓶的水比原来增加1倍；之后，又将乙瓶的水按上面的要求倒给甲、丙；最后，再按上面的要求将丙瓶的水倒一部分给甲、乙两瓶，这样倒了三次后，三个瓶中的水一样多。

一年级数学难题解答技巧分享

一年级数学难题解答技巧分享随着孩子们逐渐进入小学，数学难题也开始变得复杂起来。

作为一位资深教育家，我将在本文中分享一些解答一年级数学难题的技巧，帮助孩子们更好地应对挑战。

一、理解问题解答数学难题的第一步是理解问题。

在面对一道难题时，鼓励孩子们先仔细读题并提醒他们关注问题中的关键信息。

可以引导他们用自己的话解释问题，帮助理解问题的要求和条件。

比如，如果题目问"小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，小明一共有几个苹果？"，可以引导孩子将问题重述为"3个苹果加上2个苹果等于多少个苹果？"，这样问题就更易于理解。

二、找出关系一些数学难题需要孩子们找出问题中不同元素之间的关系，然后通过运算得出答案。

在教导孩子们找关系时，可以使用视觉辅助工具，如饼图或棋盘格。

这些工具能帮助孩子们更好地理解问题，并找到问题中隐藏的关键模式。

举个例子，如果题目问"有3个桃子分给小明和小红，小明得了2个桃子，那么小红得了几个桃子？"，可以在棋盘格上画出3个方框，然后将其中2个方框填入小明的那一列，让孩子们观察到问题的解答是剩下的方框数量。

三、运用可视化工具在解答一些复杂的数学难题时，可视化工具可以起到很大的帮助作用。

例如，使用画图工具或物件来解答“加减法”或“分数”的问题。

可视化工具能够让孩子们更直观地理解问题，并帮助他们找到解决问题的方法。

举个例子，如果题目问"小明有5只苹果，小明吃掉了3只苹果，还剩几只苹果？"，可以用纸板图示或使用手指来代表苹果的数量，让孩子们更好地理解减法的概念。

四、使用试错法当孩子们遇到一道特别困难的数学难题时，可以鼓励他们使用试错法。

试错法是一种通过实践和反复尝试的方法，帮助孩子们找到解决问题的路径。

通过不断尝试，孩子们可以发现一些规律，并最终得出答案。

试错法可以培养孩子们的问题解决能力和耐心，让他们从错误中学习，并将这些经验应用到未来的问题中。

小学数学难题用歌谣来理解

小学数学难题用歌谣来理解1、路程问题（相遇）【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

举例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。

即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60＝2（小时）2、路程问题（追及）【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3×2=6（千米）速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。

所以追上的时间为：6÷3＝2（小时）3、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝124、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

举例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝45、浓度问题（加水稀释）【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加水量。

举例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%＝30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30－20＝10（千克）6、浓度问题（加糖浓化）【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。

北师大版四年级上册数学有趣的算式

师：对，找规律，我们应该先把规律给找出来，好，请同学们小组交流一下,告诉老师，这其中有什么奥秘。
学生回答后老师总结：积中九的个数比一个因数的九的个数少一个，接着是一个八，再接着是比因数中九的个数少一个的0，最后是1
师：请学生根据发现的规律写出得数。
师：还是那个问题，找出规律了，我们还需要计算机吗？我们是根据规律写出得数的速度快还是这样用计算机的快？
二，互动新授，探索新知
1.奇妙的宝塔
师：就在孙悟空计算好的时候，，宝塔照出一道亮光，瞬间就把孙悟空的计算机收了。宝塔闪现几个文字：下面不能使用计算机作弊，一切凭真本事，找到规律才能进去。
1111×1111=
11111×11111=
111111×111111=
1111111×1111111=
师：这就有点麻烦了，但是难得到我们吗？好，我们一起来看一下这个宝塔究竟有什么奥秘，小组交流下，告诉老师，你发现了什么？
师：话说，猪八戒拿起来草稿纸，但是聪明的孙悟空想到三位数乘三位数没学过，你猜他就拿出了什么？（师拿起计算机）
师：不要忘记我们计算机的使用方法，同学们，试一下？并告诉老师答案（学生计算过程中给学生复习计算机的使用方法）
学生被老师的故事吸引，并主动拿起计算机进行计算
吸引学生的学习兴趣，引导学生用计算器进行计算。
（2）学生观察思考，小组内交流后指名汇报规律与答案。
学生被孙悟空的威武所吸引，产生强烈的代入感。因而有很强的学习兴趣。
2.神奇的9关卡
师：话说一行人破了宝塔后，又来到了个关卡，神奇的9，这个时候孙悟空有拿出来他的神器（拿出计算机），现在也请同学们拿出计算机，计算一下结果，帮助我们的唐僧一行人通关。
99×99=
学生在找出前面的两个算式的规律后，有一定的方法，知道怎么趣完成有趣的算式，在这种情况下，老师可以把更多的主动交给学生，

【尚友制造】数学猴哥112难题讲解 21-30

【尚友制作】数学猴哥难题112讲解 21-30NO 21解答：左边是（2+1）/2=1.5右边是 1.4左边大选ANO 22解答：题目中问，如果实际温度为13，（虽然表中没有13这个数，但是我们可以知道，它是介于10和20之间的，而且比较接近10），并且风速是14（同样的，表中没有14这个数，但是可知是10到15之间，比较接近15）。

所以我们就参考实际温度为10，风速为15的时候，apparent temperature是-18. 答案中和这个最接近的，就是BNO 23和22题为同一个图表题I：实际温度是20，风速是15的时候的表观温度（apparent temperature）和实际温度是30，风速是40的时候的表观温度是一样的。

判断：查表可得，实际温度20，风速15 表观温度=-5；实际温度=30，风速40，表观温度=-5.所以这个是对的II: 当风速恒定的时候，随着实际温度上升，实际温度和表观温度之间的差值也变大了判断：当风速为5，实际温度-表观温度依次是5，5，3，4，3. 没有递增的趋势。

所以这个是不对的III：当实际温度恒定在-10，随着风速上升，表观温度依恒定速度下降判断：当实际温度是-10，看表格第一列。

表观温度依次是-15，-34，-45，-53，-59，-64，-67，-69.虽然是下降，但是并没有以恒定的速度。

所以这个判断是不对的综上所述，只有I 对，选ANO 24提示中标明，实心的点是包括在内的，空心点就不包括在内了。

这个图呢。

是有点残。

大家可以参考26题的图题目问得是从1982年到1987年，价格上升了多少。

现在到左边的表示价格的图，然后找到1982年那个点，对上去的价格是0.5，同理，找到1987年，其价格是0.85. 所以，增长幅度为(0.85/0.5) - 1=70% 选CNO 25这道题是问，从1971年到1991年，有多少次是价格上升，但是重量下降1975 P上升W下降1980 P上升W下降1985 P上升W上升1990 p下降W下降可见只有1975，和1980是符合条件的，共两年选BNO 26解法同上一题目；NO 27翻译：共500人，其实R 200，剩下的D 为300500人当中有100人是素食主义--> 剩下的400 不是素食主义这400人中有270 是D，上面已知，D 共300人，那么可知有30人，是素食主义所以可得demoncrat & vegetarian =30demoncrat & non vegetarian = 270republican & vagetarian = total vegetarian - demoncrat & vegetarian=70republican & non vegetarian = total non vegetarian - demoncrat & non vegetarian = 130所以答案是70，选ENO 28解答：题干：S 是一个有n 个连续整数组成的数列比较S的mean 和median同样是（首项+尾项）/2所以是相等的，选CNO 29解答：tax =11% * ticket price before taxtax + ticket price before tax = 433ticket price before tax = 433/(1+0.11) * 1 = 390.09 选CNO 30解答：由图可知P(x=1)=0.2P(x=2)=0.5P(x=3)=0.25P(x=4)=0.05So, P(x is either 1 or 2）=P(x=1 or x=2) = P(x=1)+P(x=2) = 0.2+0.5=0.7 选D活动详情请参见论坛帖子/thread-425567-1-2.html。

巧算12点的经典题目及技巧

巧算12点的经典题目及技巧1. 背景介绍在数学领域中，巧算问题是指通过运算符号和给定数字来计算得到特定结果的问题。

巧算问题广泛应用于数学教育和智力训练中，有助于培养人们的思维能力和逻辑推理能力。

本文将介绍一些经典的巧算问题，以及解决这些问题的技巧和策略。

2. 经典巧算问题2.1 用四个4计算得到数字12这是一个经典的巧算问题，要求使用四个数字4和基本的运算符（加法、减法、乘法和除法）来计算得到数字12。

以下是一种可能的解法：(4 + 4) * (4 - 4) = 122.2 组成数字12的运算这个问题要求使用给定的数字（例如1、2、3、4）和基本的运算符，通过组合运算得到数字12。

以下是一些可能的解法：1 +2 +3 +4 + 1 + 1 = 122 * (4 + 1) +3 + 2 = 123. 解题技巧和策略3.1 利用括号和优先级在巧算问题中，运算符的优先级和括号的使用非常重要。

通过合理地使用括号和确定运算符的顺序，可以得到正确的结果。

3.2 利用加法和乘法的交换律加法和乘法具有交换律，即数字的顺序不影响最终的结果。

在解决巧算问题时，可以利用这一性质来改变数字的顺序，使得计算更加简洁。

3.3 利用运算符的特性不同的运算符具有不同的特性，如加法的关联性、减法的补集等。

在解决巧算问题时，可以尝试利用这些特性来简化运算步骤。

4. 总结巧算问题是一种有趣且富有挑战性的数学问题，通过解决这些问题可以提高逻辑推理能力和数学思维能力。

本文介绍了一些经典的巧算问题，并提供了解题的技巧和策略。

希望读者可以通过阅读本文，对巧算问题有更深入的了解，从而提升自己的数学水平。

分数趣题巧解(6)

分数趣题巧解（6）吴迺华1、在分母小于15的最简分数中,比52大并且最接近52的是哪一个? 解：解答本题的关键，在于找出差的最小值。

设所求的分数为mn，（m ，n ）＝1，n ＜15．因为 m n －52＝525m n n-由题目要求,取m 、n 使右边式子大于0，且为最小若5m －2n ＝1，则m ＝,512+n 当n ＜15时，使m 为整数的最大整数n 是12，此时,m ＝5，差为1251⨯. 若5m －2n ≠1，则m n －52＝525m n n -≥25n ＞2514⨯＞1512⨯ 所以，比52大，并且最接近52的是512。

2、甲跳一步要712秒，乙跳一步要1415秒，如果两人同时从同一点起跳，至少要经过多少秒钟两人的脚刚好同时着地？这时甲跳了几步？解：这是要求分数的最小公倍数。

即求两个分数分子的最小公倍数，分母的最大公约数。

两人的脚刚好同时着地，至少要经过：[712、1415]＝143＝423（秒）这时，甲跳的步数是：143÷712＝8（步）3、有不等式1851994＜37（）＜2，适合这样的条件，括号中可填的自然数一共有多少个？全部符合条件的分母的平均数是多少？解：1851994的分子，185＝37×5，根据分子相同，分母小的反而大，可知，凡是5×一个数，只要小于1994的都是。

如：1851994＜37⨯3985＝371990＜2。

这样的数从19起，到398止，一共有：398－19＋1＝380（个）所以，全部符合条件的分母的平均数是：（19＋398）÷2＝208.5 4、有分数1003612342014201566666⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯个，约简后分母是几？解：根据此分数的条件，分母6×6×6×…×6×6中，因数2和3各有1003个；分子中因数2的个数多于分母的个数，也多于分子中因数3的个数。

个人经验--新GRE复习资料

【个人点评】我还是买的纸质的。。。这本书不是很厚，里面讲解的方法和cracking大体相同，配有练习，可以参考。
3. [选读] 新东方绿皮 -- 新东方新G教材。
【个人点评】对于绿皮这一套我个人并不推荐使用，在此首先声明我并无对新东方老师们水平和劳动成果的质疑。这套书是新东方老师集体编纂的，其来源基本上都是改编自老G的真题，但是这与ETS的出题思路上不免有不一致的情况，并且难度上参差不齐。
10. [选读] 新GRE核心词汇-考法精析(再要你命3000) -- 新东方陈琦编纂的GRE单词书，词汇量3K+。
【个人点评】新东方传奇人物琦叔的要你命3K的新G版本，对于这本书褒贬不一。个人认为老G时代琦叔3K名冠江湖绝对是真才实料，其被封为类反圣经，即便是红宝也要怯其三分，而且经久不衰，不断传奇再现; however, well, you know...
2. [选读] 北美范文 -- 传说中的北美范文。
【个人点评】首先这本书目前没有新G版本，其次这本书中不是所有文章都在5分以上。所以这本书学语言可以，其他的就算了，仅供参考。
3. [不读] 大绿皮AW分册 -- crap
【个人点评】不解释。
4. [选读] 网上各种版本破题集 -- 网上破题的人很多，更有很多新东方老师在做这件事。
【个人点评】别人的老婆是别人的老婆，别人的大脑也一样是别人的大脑。你看了别人的老婆，你也顶多就是看看，娱乐还得基本靠手，所以你看了别人的破题，你也一样顶多是看看，考试还是得靠你自己。
5. [选读] College Writing Skills with readings -- 一本非常好的讲解英文写作的书。
5. [选读] 数学高分快速突破 -- 大蓝本中的数学分册，作者陈向东。书中是分了类的老G真题选集和讲解。

挑战奥数12、13(含答案)

挑战奥数（12）班级：姓名：成绩：1.甲、乙两车同时从相距589千米的两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米。

两车行了（4）小时后还相距93千米；再继续行（1.5）小时，又相距93千米。

（广东省“育苗杯”邀请赛试题）2.赵阿姨、郝阿姨每天早晨6时30分都开车送工人到对方城市上班，30分钟相遇。

相遇后两人继续开车前行，赵阿姨再行24分钟到达。

郝阿姨开车每分钟行1.2千米。

她们两个城市之间的公路长（81）千米。

3.李强到距安山30千米的训练基地训练，如果他步行2小时，再骑自行车1小时就能到达；如果他先步行1小时，然后再骑自行车1.2小时到达。

他步行、骑自行车的速度各是（4.285714285714…千米）和（21.428571428571…千米）。

步行和骑车所用的时间分别是5小时和1.4小时。

4.小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒。

爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。

根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。

那么大桥的长是（1440）米。

5.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，走到对方出发地点后，立即按原路返回。

如果第一次相遇地点距A地600米，第二次相遇地点距A地400米。

那么A、B两地点之间的路长（1100）米。

6.两列相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。

求：（1）乙列车长（）米。

（2）甲列车通过这个道口用（）秒。

（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了（）秒。

7.李师傅开车由南向北行驶，张师傅开车由西向东行驶。

李师傅出发地点在交叉路口南1600米，张师傅在路口出发。

两人同时开车2分钟，这时张师傅到路口路程比李师傅近100米，再经过16分钟，两人所在的位置距离路口同样远。

李师傅的开车速度是（）、张师傅的开车速度是（）。

数学故事智斗猪八戒

数学故事智斗猪八戒
数学不仅是一门科学，更是一种智慧。

今天，让我们通过一个有趣的数学故事，来看看智斗猪八戒的过程，体验数学的巧妙与魅力。

故事标题：智斗猪八戒
从前，有一个聪明的小男孩叫小明，他非常擅长数学。

一天，他在路上遇到了猪八戒，猪八戒正在为一道数学难题发愁。

猪八戒说：“小明，我遇到了一个难题，你能帮我解决吗？如果你能帮我解决这个问题，我就请你吃大餐。

”
小明笑着答应了，猪八戒把题目说了出来：“我有10个苹果，要分给4个人，每个人分到的苹果数量要相等，你能做到吗？”
小明思考了一会儿，说：“这个问题其实很简单，我们可以用数学方法来解决。

首先，我们可以把10个苹果平均分给4个人，每个人分到2个苹果。

然后，我们把剩下的2个苹果也平均分给4个人，每个人再分到半个苹果。

这样，每个人总共分到的苹果数量就是2个加上半个，也就是2.5个。

”
猪八戒听了小明的解释，恍然大悟：“原来是这样，数学真是太神奇了！谢谢你帮我解决了这个难题。

”
小明接着说：“其实，数学不仅能解决实际问题，还可以帮助我们锻炼思维。

比如，我们可以用数学方法来解决更复杂的问题，比如如何在有限的资源下分配物品，如何计算物体的面积和体积等。

”
猪八戒听了小明的话，对数学产生了浓厚的兴趣，他决定以后要努力学习数学，成为一位数学高手。

从这个故事中，我们可以看到数学的实用性和趣味性。

通过学习数学，我们不仅能够解决实际问题，还能培养我们的逻辑思维和创新能力。

结论：数学故事《智斗猪八戒》让我们明白了数学的广泛应用和独特魅力。

小学数学疑难难题汇总

1.【题目】甲乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕水池的边沿顺时针方向行走.甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米，则甲乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？【解答】要使两人在同一边行走，甲乙相距必须小于一条边，并且甲要迈过顶点。

甲追乙1600÷4＝400米，至少需要400÷（50－46）＝100分钟，此时甲行了50×100＝5000米，5000÷400＝12条边……200米。

因此还要行200÷50＝4分钟，出发后100＋4＝104分钟在同一边上行走。

此时甲乙相距400×2－104×（50－46）＝384米，乙行完这条边还有16米，因此第一次在同一边上走了16÷46＝8/23分钟。

2.【题目】甲乙两地相距35千米,小张,小李都要从甲地去乙地,他们只有一辆自行车,小张先步行,小李先乘车,同时出发.小张步行的速度是每小时5千米,小李步行的速度是每小时4千米.两人乘车的速度都是每小时20千米.那么两人从甲地到乙地最短需要时间多少小时?【解答】如图，假设小李先乘车到丙地再步行，小张步行到丙地再乘车，要使两人时间最短，则必须满足同时到达。

则有从甲地到丙地两人的时间差相当于两人从丙地到乙地的时间差。

从甲地到丙地，车和小张的速度比是20：5＝4：1，时间比是1：4；从丙地到乙地，小李和车的速度比是4：20＝1：5，时间比是5：1；由于时间差相同，则相差[3，4]＝12份的时间。

则有从甲地到丙地，车和小张的时间比是4：16还有从丙地到乙地，小李和车的时间比是15：3行完全程车行了7份的时间，则每份的时间是35÷20÷7＝1/4小时每人行完全程用了19份的时间，则共用去19×1/4＝19/4小时。

3.【题目】现有速度固定的甲、乙两车。

数学小天才大挑战(数学题目解答)

数学小天才大挑战（数学题目解答）第一题：解析：这道题目中，我们需要找出一个数字的规律。

观察数字序列1，4，9，16，25，...，可以发现它们分别是1^2，2^2，3^2，4^2，5^2。

因此，下一个数字应该是6^2=36，所以答案是36。

第二题：解析：这道题目中，我们需要对已知条件进行分析。

已知五角星的一个角为36度，那么五角星的其他四个角应该相等，因为五角星是由五个等边三角形组成的。

所以，五角星的其他四个角也是36度。

现在，我们知道一个五角星有五个角，而每个角都是36度，那么这五个角的总和是：36度 + 36度 + 36度 + 36度 + 36度 = 180度所以，五个角的总和是180度。

第三题：解析：这道题目中，我们需要找出两个数之间的关系。

观察数字序列2, 4, 6, 8, 10, ...，可以发现每个数字都比前一个数字大2。

所以，下一个数字应该是10+2=12。

答案是12。

第四题：解析：这道题目中，我们需要根据已知条件计算。

已知一个长方形的长度是6，宽度是4，我们需要计算它的面积。

长方形的面积可以通过长度乘以宽度来计算，所以：面积 = 长度 ×宽度面积 = 6 × 4面积 = 24所以，这个长方形的面积是24。

第五题：解析：这道题目中，我们需要将百分数转化为小数。

已知75%可以写成75/100或者0.75。

所以，答案是0.75。

第六题：解析：这道题目中，我们需要找出数字序列中的规律。

观察数字序列3，6，9，12，15，...，可以发现每个数字是前一个数字加3。

所以，下一个数字应该是15 + 3 = 18。

答案是18。

第七题：解析：这道题目中，我们需要计算一条直线上两个点之间的距离。

已知两个点的坐标分别是(-2, 3)和(4, 5)。

根据坐标两点之间的距离公式，可以计算出它们之间的距离是：√[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]√[(4 - (-2))² + (5 - 3)²]√[6² + 2²]√[36 + 4]√40所以，这两个点之间的距离是√40。

巧妙解决问题

例题1把1，2，3，4，5，…，28，29，30，31，32，这三十二个数二个数，，从左到右依次排列起来从左到右依次排列起来，，成为一个数成为一个数，，你知道这个数共有多少个数字吗多少个数字吗？？小朋友，数和数字是有区别的，数字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个，而数有整数、分数等，有无限个。

按照题目的要求把32个数变成一个数，即：12345 (2829303132)这个数太大了，非常不好计算，我们该怎么求解呢？巧妙解决问题徐巍（江西省上饶市第一小学）既然是1至32这32个连续的数，那么，它们是有一定规律的。

我们可以分成几部分来统计。

第一部分：先数原来的一位数中包含多少个数字。

1至9有9个数，9个数都是1位数，所以一共有1×9＝9（个）数字。

第二部分：再数原来的两位数中包含多少个数字。

10至19有10个数，10个数都是两位数，所以，一共有10＋10＝20（个）数字。

20至29有10个数，10个数都是两位数，所以，一共有10＋10＝20（个）数字。

30至32有3个数，3个数都是两位数，所以，一共有2×3＝6（个）数字。

再把所有的数字个数加起来就是9＋20＋20＋6＝55（个）数字。

因此，这个数共有55个数字。

例题2如下页图1所示超市的货架上堆放着一些抽纸。

你所示，，超市的货架上堆放着一些抽纸能算出总共有多少包抽纸吗？？能算出总共有多少包抽纸吗脑风暴头先把图形转换成数，从上向下数，每层的抽纸数量分别是：1，2，3，4，5，6，7，8，9。

方法一：利用凑十法求和。

把抽纸的数量列出算式，再用凑十法计算（如图2）。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（包）4和6凑成10，3和7凑成10，2和8凑成10，1和9凑成10，4个10再加5，就等于45。

10101010图2图1方法二：用“头尾相加”法求和。

我们可以将“1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9”的头尾相反再写一遍，变成“9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1”，然后把这两组数上下对齐，头尾相加求和（如图3）。

小猕猴新传之得了数学冠军

◎丁学明今天，数学城举行一年一度的数学竞赛活动，其中小猕猴作为特邀代表也参加了这次数学活动。

今年的数学竞赛进行了改革，总共只有一道题目，题目如下：有A、B、C、D四个自然数，取其中三个数相加后的和分别是217、206、185、196，那么A、B、C、D中最大的数与最小的数之差是多少？监考官大象博士发下试卷后，考场异常的安静，参赛选手都在静思细算，考试现场只能听到笔在纸上的沙沙声。

大象博士巡视着每一个参赛选手，只见小猕猴坐在那儿出神地望着天花板，没有动笔。

时间一分一秒地过去了。

只有小猕猴的解答与众不同：根据题意列式为：A+B+C=217，A+B+D=206，B+C+D=185，A+C+D=196。

由于只有四个自然，因此最大的和一定是最大的数和中间两数相加的结果，最小的和一定是最小的数和中间两数相加的结果。

那么最大的数一定在“A+B+C=217”中，最小的数一定在“B+C+D=185”中。

由此可推出A 最大，D 最小，B 、C 是间数。

直接用“217-185”就可以求出最大的数与最小的数的差为32。

数学城组织的阅卷人员立即进行阅卷。

在阅卷的过程中，绝大多数的参赛选手的答案都是如下的：把217、206、185、196四个和相加，得到3个（A+B+C+D ）的和是804，804÷3=268，268分别减去217、206、185、196，得到四个自然分别是51、62、83、72，83-51=32，即得最大的数与最小的数的差是32。

阅卷组的老师们看到小猕猴的解答方法后，都不约而同地为此解法喝彩。

最后，数学城将今年的数学冠军授给小猕猴。

小猕猴带着他的“数学冠军”头衔骄傲地回到了花果山。

探索小数除法(课件)人教版五年级数学上册

4
5
7.用四舍五入法求近似数
8.结合实际，求下面各题的近似值
1.一块布可以做5.8件同样的衬衣，实际可以做多少件衬衣？（） 2.一堆煤用一辆汽车2.8次运完，实际要运多少次？（）
终于集齐了，我们快去救熊二吧！
熊二，欢迎你回来
熊熊陪你探索小数除法
完成挑战，获得线索
天才威
熊大，熊二呢
一、口算（看谁做得又对又快）
熊大：
熊二
在我的手里，你只
有通过闯关集齐
这幅地图的所
有碎片我就把熊二还给你！！！
天才威
我们需要闯过五关才能集齐地图碎片那我们快去闯关吧
1
Yeah！我们拿到了一张碎片，要继续努力呀！源自第二关我们来了！！！1
2
3
4
5.用简便方法表示下面的循环小数
0.09090... 3.4242... 1.0666...
写作：写作：写作：
6.你会比较这些数的大小吗？试试看
0.33 （）0.3 1.23（）1.233 1.45（）1.45
Yeah!!! Come on!
最后一关了，熊二，我们来了！
1
2
3
1
2
1100÷÷1 110=÷12.05
4
10
1010÷÷1 21.0÷52=.54
4
10
2.你发现了什么
4.5÷1.5=3
10÷2.5=4
4.5÷1=4.5
10÷1=10
4.5÷0.5=9
10÷0.2=50
两张了，加油！！！
第三关了，加油！！！
1
2
3
马上就胜利了！加油啊！！
第四关，离胜利不远了！！！