树状图

12
6
训练提高 （二）
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行， 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左 转或右转，如果这三种可能性大小相同， 转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个 十字路口时，求下列事件的概率： 十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两 ）三辆车全部继续直行（ ）两辆车右转，一辆车左转（ ） 辆车左转
1 （A） ） 10
满足只有两个元音字母的结果有4个 满足只有两个元音字母的结果有 个， I 则 P（两个元音）= 1 =4 （两个元音） 12 3 B 满足三个全部为元音字母的结果有1 满足三个全部为元音字母的结果有 E 1 个，则 P（三个元音）= （三个元音） I 12 （2）满足全是辅音字母的结果有 ）满足全是辅音字母的结果有2 1 2 = 个，则 P（三个辅音）= （三个辅音）
课堂小结
想一想什么时候用“列表法”方便， 想一想什么时候用“列表法”方便， 什么时候用 什么时候用“树形图”方便？ 什么时候用“树形图”方便？
利用树形图或表格可以清晰地表示出某 利用树形图或表格可以清晰地表示出某 树形图 个事件发生的所有可能出现的结果; 个事件发生的所有可能出现的结果;从 而较方便地求出某些事件发生的概率. 而较方便地求出某些事件发生的概率. 概率 当试验包含两步时 列表法比较方便 两步时, 比较方便, 当试验包含两步时,列表法比较方便,当 此时也可以用树形图法 当试验在三 也可以用树形图法, 然,此时也可以用树形图法,当试验在三 树形图法方便 方便. 步或三步以上时 步或三步以上时,用树形图法方便.
）
1 2 （B） ） （C） ） （D）以上都不对 ） 5 9 6、一次有奖销售活动中，共发行浆券 、一次有奖销售活动中，共发行浆券1000张，凡购满 张 凡购满100元商 元商 品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖1名 奖金500元，二 品者得奖券一张，这次有奖销售设一等奖 名，奖金 元 等奖2名 奖金各200元，三等奖 名，奖金各 元，四等奖 等奖 名，奖金各 元 三等奖10名 奖金各50元 100名，奖金各 元； 名 奖金各10元 折销售相比， （1）求出奖金总额，并与 折销售相比，说明哪一种销售方法 ）求出奖金总额，并与9.5折销售相比 向消费者让利较多； 向消费者让利较多； 元的商品， （2）某人购买 ）某人购买100元的商品，他中一等奖的概率是多少？中二 元的商品 他中一等奖的概率是多少？ 等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？ 等奖的概率是多少？中三等奖的概率是多少？中四等奖的概率 是多少？ 是多少？ 元的商品， （3）某人购买 ）某人购买1000元的商品，他中奖的概率是多少？ 元的商品 他中奖的概率是多少？
乙
C I H
D I H
E I H
C I H
D I H
） E （1）满足只有一个元音字母的结果 有5个，则 P（一个元音）= 5 个 （一个元音）
12
丙 H
A A A A A A B B B B B C C D D E E C C D D E H I H I H I H I H I H
题中元音字母: 辅音字母: 题中元音字母 A E I ;辅音字母 B C D H 辅音字母
点津P150第11题 第 题 点津
目錄
究（ 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母A和 ； 个相同的小球， 究（ ）甲口袋中装有 个相同的小球，它们分别写有字母 和B；
乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母 、 和 ； 乙口袋中装有 个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有 个相同的小球 2个相同的小球，它们分别写有字母 和I。 从3个口袋中各随机地取出 个小 个相同的小球， 个口袋中各随机地取出1个小 个相同的小球 它们分别写有字母H和 。 个口袋中各随机地取出 。（1）取出的3个小球上恰好有 个小球上恰好有1个 个和3个元音字母的概率分别是多 球。（ ）取出的 个小球上恰好有 个、2个和 个元音字母的概率分别是多 个和 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 少（2）取出的 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ ）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 由树形图得， 解：由树形图得，所有可能出现的 甲 A B 结果有12个 结果有 个，它们出现的可能性相 等。
训练提高（一）
• 1.连续掷一枚硬币三次，至少有一次正面朝 连续掷一枚硬币三次， 连续掷一枚硬币三次 上的概率 • 2.投三枚质地均匀的硬币，三枚硬币都正面 投三枚质地均匀的硬币， 朝上的概率。 朝上的概率。
走向市场
某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D， E 两种型号的乙品牌电脑 ． 希望中学要从甲 、 乙两种品 两种型号的乙品牌电脑． 希望中学要从甲、 牌电脑中各选购一种型号的电脑． 牌电脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图表示）； 写出所有选购方案(利用树状图表示） (2) 如果(1) 中各种选购方案被选中的可能性相同， 那 如果 ( 中各种选购方案被选中的可能性相同 ， 型号电脑被选中的概率是多少？ 么A型号电脑被选中的概率是多少？
1．下列事件发生的概率为0的是（ ）． ．下列事件发生的概率为 的是 的是（ A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 ．随意掷一枚均匀的硬币两次， B．今年冬天黑龙江会下雪 ． C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1 D．一个转盘被分成 个扇形，按红、白、白、红、红、 个扇形， ．一个转盘被分成6个扇形 按红、 白排列，转动转盘， 白排列，转动转盘，指针停在红色区域 2.某市有 某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中， 万人口， 某市有 万人口 在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中， 随机调查了1万人 其中有6400人同意甲方案，则由此可以估计该 万人， 人同意甲方案， 随机调查了 万人，其中有 人同意甲方案 城市中， 万人。 城市中，同意甲方案的大约有 万人。 3.在单词 在单词Monte CarLo method(蒙特卡罗方法 中任意选择 蒙特卡罗方法)中任意选择 在单词 蒙特卡罗方法 一个字母，则恰好选择： 字母 字母“ 的概率为 一个字母，则恰好选择：(1)字母“O”的概率为 ； (2)字母“M”的概率为 字母“ 的概率为 字母为“ 字母 ；(3)字母为“元音”字母的概率 字母为 元音” 字母为“ . ；(4)字母为“辅音”字母的概率为 字母为 辅音” 为
左 直 右
第一辆
左 直 左 直
第二辆
右
右
左
直
右
第三辆左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右 左 直 右左 直 右 左 直 右
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 由树形图得，所有可能出现的结果有 个 它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有 个，则 P（三辆车全部继续直行）= ）三辆车全部继续直行的结果有1个 （三辆车全部继续直行） （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有 个，则 ）两辆车右转，一辆车左率的的公式是: 2. 随机掷一枚均匀的硬币一次，正面都朝 随机掷一枚均匀的硬币一次， 1 P（ ）． ） 正 朝 面 上 = 上的概率是（ 上的概率是（ 2 3.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝 随机掷一枚均匀的硬币两次， 随机掷一枚均匀的硬币两次 1 P（ ）．上 = 正 都 面 朝 ） 上的概率是（ 上的概率是（ 4 4.求掷两粒质地均匀的骰子，朝上一 求掷两粒质地均匀的骰子， 求掷两粒质地均匀的骰子 面数字相同的概率
1 27
7 （3）至少有两辆车左转的结果有 个，则 P（至少有两辆车左转）= ）至少有两辆车左转的结果有7个 （至少有两辆车左转） 27
3 P（两辆车右转，一辆车左转）= （两辆车右转，一辆车左转） 27
1 = 9
小明是个小马虎, 小明是个小马虎,晚上睡觉时将 两双不同的袜子放在床头， 两双不同的袜子放在床头，早上 起床没看清随便穿了两只就去上 学，问小明正好穿的是相同的一 双袜子的概率是多少？ 双袜子的概率是多少？
P( A) =
A的 果 结 数 所 结 数 有 果
在一个盒子中有质地均匀的3个小球， 在一个盒子中有质地均匀的 个小球，其中两个红色小 个小球 一个黑色小球，计算以下事件的概率？ 球，一个黑色小球，计算以下事件的概率？ 1、从盒子中取出一个小球，小球是红球 、从盒子中取出一个小球， 2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取两次， 、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取两次， 取出两球的颜色相同 3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三 、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回， 次，三个小球的颜色都相同
用列表还是用树形图？ 用列表还是用树形图？ 1.小红有红、黄、白三件上衣，有红、蓝两 小红有红、 白三件上衣，有红、 小红有红 条裤子。任取一件上衣，并任取一条裤子， 条裤子。任取一件上衣，并任取一条裤子， 求它们恰好都是红色的概率。
中考演练场(河北2006中考第19 2006中考第19题 中考演练场(河北2006中考第19题8分)
4．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照甲恰好排在中间的概率（ ． 丙三人随意排成一列拍照甲恰好排在中间的概率（ （A） ）
2 9
）
（B） ）
1 3
（C） ）
4 ） 9 （D）以上都不对
5．从1,2,3,4,5的5个数中任取 个，它们的和是偶数的概率是（ ． 个数中任取2个 它们的和是偶数的概率是（ 的 个数中任取