初中数学网格作图

13．（11·清远）△ABC 在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的

边

长

为

1

个

单

位

．

（1）△A 1B 1C 1与△ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称，请你在图5中画出△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 向下平移8个单位后得到△A 2B 2C 2，请你在图5中画出△A 2B 2C 2．

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,5),(4,3)A B --， C (1,1)-.

（1）作出△ABC 向右平移5个单位的△111A B C ；

（2）作出△ABC 关于x 轴对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标. 15如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形. （1）将△ABC 向右平移3个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1. （2）将△ABC 绕点O 旋转180°，画出旋转后的△A 2B 2C 2. （3）画出一条直线将△AC 1A 2的面积分成相等的两部分.

16.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）.

（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；

图

（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.

17、（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），

C （-1,3）。

（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；

（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐

标；，

（3）将△A 2B 2C 2平移得到△ A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3

，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在坐标系中画出△ A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐

标。

18如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD ∥BC 且使AD =BC ，连接CD ；

（2）线段AC 的长为 ，CD 的长为 ，AD 的长为 ； （3）△ACD 为 三角形，四边形ABCD 的面积为 ； （4）若E 为BC 中点，则tan ∠CAE 的值是 ．

19．如图．图中的小方格都是边长为1的正方形．△ADC 的顶点坐标为A (0，2-)、B (3．1-)、C(2，1)． （1）请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△

A

B

C E 第21题图

第19题图 O

A B C

D x y

AB ’C ’；

（2）写出点B ’和C ’的坐标。

20（本小题8

分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．

（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形； （2）求

出四边形ABCD 的面积． 21、在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，请解答下列问题：

（1）将△ABC 向下平移3个单位长度，得到△A 1B 1C 1，

画出平移后的△A 1B 1C 1；

（2）将△ABC 绕点O 顺时针方向旋转180°，得到△A 2B 2C 2，画出旋转后的△A 2B 2C 2，并写出A 2点的坐标．

22（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.

⑴分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴、原点的对称图形； ⑵求出四边形ABCD 的面积.

23．如图，点O A B 、、的坐标分别为

(00)(30)(32)-，、，、，，将OAB △绕点O 按逆时针

方向旋转90°得到OA B ''△．

（1）画出旋转后的OA B ''△，并求点B '的坐标；

（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径

»AA '的长度．（结果保留π）

24.如图6，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．

（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）

25．（本题满分7分）

如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、

(60)B -，、(10)C -，．

（1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；

（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图

形，直接写出点B 的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．

ABC 先向右平移四个单位得到△A 1B 1C 1，再

D A 1B 2C 2，请依次作出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2。

O ′A ′B ′．

P 对应点的B

C

A 图7

28（8分）△ABC 在方格中的位置如图所示。

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A 、B 两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C 点的坐标；

(2)作出△ABC 关于横轴对称的△111A B C ，再作出△ABC 以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△222A B C ，并写出1C 、2C 两点的坐标．

29．如图，点O A B 、、的坐标分别为(00)(30)(32)-，、，、，，将OAB △绕点O 按逆时针方向旋转90°得到OA B ''△．

（1）画出旋转后的OA B ''△，并求点B '的坐标；

（2）求在旋转过程中，点A 所经过的路径»AA '的长度．（结果保留π）

30如图，在平面直角坐标系中，

(1,1)-． （1）若将

ABC △向右平移3后的111A B C △；

（2）画出111A B C △绕原点旋转180°（3）A B C '''△与ABC △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；

（4）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？

31如图，已知ABC △． （1）请直接写出点A 关于y （2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转的坐标；

（3）请直接写出：以A B C 、、

B

第22题