国内外研究现状

1.2国内外研究现状

1972年,W.H.Carter在一篇文章中研究了光频电磁场的矢量非傍轴性，他使用角谱理论,给出了电场和磁场的矢量形式解，然后使用稳相方法在远场近似下，给出电磁场的非傍轴传输公式。1975年,x在Phys.RevA上发表的From Maxwell to paraxial wave optics 中指出传统傍轴近似理论结果与Maxwell方程组是不吻合的，且被称为“佯谬”问题。

为解决问题,Lax采用微扰级数法从严格的电磁场理论Maxwell方程组出发,给出了电磁场的精确矢量解,并证明传统的傍轴近似解正是他给出级数解的零阶项。换句话说，傍轴近似理论是忽略了许多高阶修正项。人们使用不同的理论研究，用不同的方法进行研究为求出电磁场的精确解。1979年Davsi通过假设矢势是线偏振的使用电磁场矢势理论，由矢势满足的波动方程求得了电场的矢量表达式，所得结论与Lax等人的结论相吻合。同年,Agrawal等人利用平面研究高斯光束的非傍轴近似解，并且将所得结果表示为级数形式,发现级数的零次幂项满足傍轴波动方程而二次幂项恰满足Lax等人给出微分方程。

Agrawall等人给出的是高斯光束光场的标量解,但非傍轴光束光场具有矢量性。2002年,Chen等人使用满足矢量角谱理论求得了高斯光束的非傍轴矢量场，与Agrawal的结论相同，同时将所得解表示成级数时,电场横向分量和纵向分量的各阶修正也满足Lax等人给出的迭代微分方程。Agrawal和Chen等人的工作不仅求得了非傍轴光束光场表达式,说明非傍轴光束的传输特性,而且用不同理论证明了Lax等人微扰级数解结论的正确性,同时也说明了微扰级数法的局限性。

自上世纪九十年代末,我国许多单位的激光光学工作者也对非傍轴光束展开

了理论和实验研究"虽然起步较晚,但也取得了很好的成绩"代表性研究单位

有四川大学,浙江大学,上海光学精密机械研究所,西安电子科技大学和华南

师范大学等"西安电子科技大学曾小东及其研究小组率先对非傍轴光束的传输

特性进行了研究,他们使用标量瑞利积分公式,研究了非傍轴高斯光束的远场

传输特性=-,669一711"他们以及日本筑波大学Nemoto教授,实验测量了半导体激光

器的远场分布,并和理论结果作了比较,验证了他们理论的正确性[-7274)"

上海光机所曹清和邓锡铭院士提出了一种新的算子175],这个算子可以在忽

略倏逝波的条件下,将傍轴波动方程的解转变为亥姆赫兹方程的精确解,所得

级数解的修正项也与Lxa的微扰级数法结果一致"曹清的算子是对横变量x和y

求高阶微分,比WUnsche提出的算子法运算较为简单"四川大学以及浙江大学

的研究小组对非傍轴光束的光束质量因子进行了广泛的研究;[6,77]"此外,华南

师范大学传输光学实验室对光束特别是超短脉冲光束的非傍轴理论也做了许多

工作[78一791".

总结已有的研究工作"从研究方法上看,尽管求解形式形式多样,但归根结

底就是求解Mxawen方程(组)或亥姆赫兹方程"其中最典型的是微扰级数法,

其他许多方法都能得到和微扰级数法一致的结果"微扰级数法具有理论严密性,

完整性,但求解过程和结果却显得复杂,不易进行进一步分析;从研究对象看,

微扰级数法只能用于准单色!完全相干光场的研究,对于多色,部分相干非傍

轴光场的研究,必须发展新的方法"另外,现有许多研究还只局限于研究光束

的非傍轴近似解,光场的矢量性!相关性!偏振性等也是值得关注的重要内容;

另外,目前己有研究都局限于自由空间中,没考虑光阑!透镜等光学元件对光

场的影响"但任何光束都不能脱离光学系统而存在,非傍轴光场也不可避免的

会受到光阑,透镜等光学元件的影响,因此考虑光学系统对非傍轴光场的作用是理论发展的自然考虑内容"总之,非傍轴理论无论是研究方法上,还是研究对象上,都值得进一步研究,丰富和发展"这一研究必然会加深人们对光场的非傍轴性!矢量性!部分相干性和偏振性的认识"