高中二年级数学学考知识点总结

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湖南省高二数学学考知识点

湖南省高二数学学考知识点

湖南省高二数学学考知识点湖南省高二数学学考中的知识点主要包括以下内容:函数与方程、几何与证明、集合与统计、数列与数论、概率与数理统计等。

下面将针对这些知识点进行详细的介绍。

1. 函数与方程函数与方程是数学学考中的基本知识点。

在这个部分,主要包括函数的表示与性质、方程的解法等内容。

学生需要掌握函数的概念、图像、性质与变化规律,并能熟练运用一元二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的性质进行解题。

同时,还需要熟悉方程的解法,包括一元二次方程、一元一次方程、绝对值方程等。

2. 几何与证明几何与证明是考察学生几何知识和推理能力的重要部分。

这一部分主要包括几何图形的性质与运用、直线与曲线的方程、三角形的性质与判定等内容。

学生需要掌握平面几何的基本概念与定理,并能运用这些知识解决各类几何问题。

此外,还需要具备一定的证明能力,能够正确推理并给出证明过程。

3. 集合与统计集合与统计是数学学考中的一个重要模块。

在这一部分中,学生需要了解集合的基本概念与运算、概率与统计的基本知识。

学生需要熟练掌握集合的运算法则,能够正确运用集合运算解决实际问题。

同时,还需要了解概率与统计的基本概念,并能运用概率与统计进行数据分析和推断。

4. 数列与数论数列与数论是数学学考中的一个重点内容。

这一部分主要包括数列的定义与性质、等差数列与等比数列、数论基本概念等。

学生需要熟练掌握数列的基本概念与常用性质,能够正确运用数列的性质解决实际问题。

同时,还需要了解数论的基本概念,包括整数与素数的性质与判定,能够应用数论知识解决实际问题。

5. 概率与数理统计概率与数理统计是数学学考中的一个重要内容。

学生需要了解概率的基本概念与性质,包括事件概率、条件概率、独立事件等。

同时,还需要熟悉常见的概率分布和统计方法,包括二项分布、正态分布、抽样调查等。

学生需要具备概率计算和数据统计的能力,能够应用概率与统计解决实际问题。

综上所述,湖南省高二数学学考中的知识点主要涵盖了函数与方程、几何与证明、集合与统计、数列与数论、概率与数理统计等内容。

2022年高中数学会考知识要点总结

2022年高中数学会考知识要点总结

高中数学会考知识要点总结数学一门难度较大的学科,学数学需要肯定的基础,同时还需要把握肯定的方法和技巧,这样不仅学起来轻松,考高分也不难。

下面是我为大家整理的有关高中数学会考学问要点,盼望对你们有关心!高中数学会考学问要点一、集合与简易规律1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.2.对集合,时,必需留意到“极端”状况:或;求集合的子集时是否留意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.推断命题的真假关键是“抓住关联字词”;留意:“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.4.“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题,但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步:假设、推矛、得果.8.充要条件二、函数1.指数式、对数式,2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像,但其次个集合中的元素不肯定有原像( 中元素的像有且仅有下一个,但中元素的原像可能没有,也可任意个);函数是“非空数集上的映射”,其中“值域是映射中像集的子集”.(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点,但与轴垂线的公共点可能没有,也可任意个.(3)函数图像肯定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线不肯定能成为函数图像.3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.(2)复合函数的单调性特点是:“同性得增,增必同性;异性得减,减必异性”.复合函数的奇偶性特点是:“内偶则偶,内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。

(即复合有意义)4.对称性与周期性(以下结论要消化汲取,不行强记)(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.推广一:假如函数对于一切,都有成立,那么的图像关于直线(由“ 和的一半确定”)对称.推广二:函数,的图像关于直线对称.(2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.三、数列1.数列的通项、数列项的项数,递推公式与递推数列,数列的通项与数列的前项和公式的关系2.等差数列中(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.(2)也成等差数列.(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.(4) 仍成等差数列.(5)“首正”的递等差数列中,前项和的最大值是全部非负项之和;“首负”的递增等差数列中,前项和的最小值是全部非正项之和;(6)有限等差数列中,奇数项和与偶数项和的存在必定联系,由数列的总项数是偶数还是奇数打算.若总项数为偶数,则“偶数项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数,则“奇数项和-偶数项和”=此数列的中项.(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时,常考虑选用“中项关系”转化求解.(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有:定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).3.等比数列中:(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.(3)“首大于1”的正值递减等比数列中,前项积的最大值是全部大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中,前项积的最小值是全部小于或等于1的项的积;(4)有限等比数列中,奇数项和与偶数项和的存在必定联系,由数列的总项数是偶数还是奇数打算.若总项数为偶数,则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数,则“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数同号时,实数存在等比中项.对同号两实数的等比中项不仅存在,而且有一对.也就是说,两实数要么没有等比中项(非同号时),假如有,必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时,常优先考虑选用“中项关系”转化求解.(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有:定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).4.等差数列与等比数列的联系(1)假如数列成等差数列,那么数列( 总有意义)必成等比数列.(2)假如数列成等比数列,那么数列必成等差数列.(3)假如数列既成等差数列又成等比数列,那么数列是非零常数数列;但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.(4)假如两等差数列有公共项,那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.假如一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列,那么常选用“由特别到一般的方法”进行研讨,且以其等比数列的项为主,探求等比数列中那些项是他们的公共项,并构成新的数列.5.数列求和的常用方法:(1)公式法:①等差数列求和公式(三种形式),②等比数列求和公式(三种形式),(2)分组求和法:在直接运用公式法求和有困难时,常将“和式”中“同类项”先合并在一起,再运用公式法求和.(3)倒序相加法:在数列求和中,若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联,则常可考虑选用倒序相加法,发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法).(4)错位相减法:假如数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成,那么常选用错位相减法,将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(留意:一般错位相减后,其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前和公式的推导方法之一).(5)裂项相消法:假如数列的通项可“分裂成两项差”的形式,且相邻项分裂后相关联,那么常选用裂项相消法求和(6)通项转换法。

高二年级数学必修一知识点归纳笔记

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高二数学学考知识点总结

高二数学学考知识点总结

高二数学学考知识点总结在高二阶段的数学学习中,我们接触到了许多重要的知识点和概念。

下面是对高二数学学考知识点的总结和归纳。

一、集合与函数1. 集合的表示和运算:包括集合的表示方法、子集、并集、交集、差集等概念及其运算法则。

2. 函数的概念和性质:包括函数的定义、定义域、值域、可逆性、分段函数等基本概念和性质。

3. 初等函数:包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等常见的函数及其性质。

二、解析几何1. 平面几何和向量:包括平面上点的坐标表示、直线的方程、向量的概念、向量的运算等。

2. 直线和圆的性质:包括直线的斜率、截距、夹角、平行与垂直等性质,以及圆的方程、切线和法线等概念。

3. 曲线的方程与性质:包括一元二次方程、二次曲线的方程、焦点、准线、离心率等相关概念和性质。

三、三角函数与三角恒等式1. 三角函数的基本概念和性质:包括正弦、余弦、正切、余切等三角函数的定义、性质和性质的运用。

2. 三角函数的图像与性质:包括三角函数图像的周期、对称性、增减性等性质,以及反三角函数的概念和性质。

3. 三角恒等式:包括三角函数的和差化积、积化和差、倍角公式等常用的三角函数恒等式的推导和运用。

四、导数与微分1. 导数的概念和性质:包括函数的导数定义、导数的几何解释、导数的运算法则等相关概念。

2. 幂函数和指数函数的导数:包括幂函数、指数函数的导数公式及其应用。

3. 函数的极限:包括函数的极限定义、左右极限、无穷极限等相关概念和性质。

五、数列与级数1. 数列和数列的极限:包括数列极限的定义、数列的收敛与发散、夹逼准则、单调有界数列等概念和性质。

2. 级数和级数的收敛性:包括级数的定义、收敛级数和发散级数的判断方法、常用级数的性质。

六、概率与统计1. 概率的基本概念和性质:包括试验、随机事件、样本空间、事件的概率等相关概念和性质。

2. 概率的计算方法:包括加法原理、乘法原理、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等计算方法。

高中数学学考知识点总结

高中数学学考知识点总结

高中数学学考知识点总结高中数学学考学问点总结11.定义法:推断B是A的条件,事实上就是推断B=A或者A=B是否成立,只要把题目中所给的条件按规律关系画出箭头示意图,再利用定义推断即可.2.转换法:当所给命题的充要条件不易推断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行推断.3.集合法在命题的条件和结论间的关系推断有困难时,可从集合的角度考虑,记条件p、q对应的集合分别为A、B,则:若A∩B,则p是q的充分条件.若A∪B,则p是q的必要条件.若A=B,则p是q的充要条件.若A∈B,且B∈A,则p是q的既不充分也不必要条件.高中数学学考学问点总结2有界性设函数f〔x〕在区间X上有定义,假如存在M0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f〔x〕|≤M,则称f〔x〕在区间X上有界,否则称f〔x〕在区间上无界。

单调性设函数f〔x〕的定义域为D,区间I包含于D.假如对于区间上任意两点x1及x2,当x1f〔x2〕,则称函数f〔x〕在区间I上是单调递减的.单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

奇偶性设为一个实变量实值函数,若有f〔—x〕=—f〔x〕,则f〔x〕为奇函数。

几何上,一个奇函数关于原点对称,亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会转变。

奇函数的例子有x、sin〔x〕、sinh〔x〕和erf〔x〕。

设f〔x〕为一实变量实值函数,若有f〔x〕=f〔—x〕,则f 〔x〕为偶函数。

几何上,一个偶函数关于y轴对称,亦即其图在对y轴映射后不会转变。

偶函数的例子有|x|、x2、cos〔x〕和cosh〔x〕。

偶函数不行能是个双射映射。

连续性在数学中,连续是函数的一种属性。

直观上来说,连续的函数就是当输入值的改变足够小的时候,输出的改变也会随之足够小的函数.假如输入值的某种微小的改变会产生输出值的一个突然的跳动甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数〔或者说具有不连续性〕。

高中数学学考学问点总结3(一)导数第肯定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时,相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) f(x0) ;假如△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第肯定义(二)导数其次定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有改变△x ( x x0 也在该邻域内 ) 时,相应地函数改变△y = f(x) f(x0) ;假如△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数其次定义(三)导函数与导数假如函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导,就称函数f(x)在区间 I 内可导。

二年级数学表内乘法重点、难点和必考知识点要想成绩好必须掌握

二年级数学表内乘法重点、难点和必考知识点要想成绩好必须掌握

二年级数学表内乘法重点、难点和必考知识点,要想成绩好必须掌握!乘法口诀是二年级数学学习的重点,没掌握的同学不用担心,王老师给大家整理了这篇知识点。

一、重点、难点1、乘法的初步认识(1)结合数一数、摆一摆的具体活动,经历相同加数连加算式的抽象过程,感受这种运算与日常生活的联系,体会学习乘法的必要性。

(2)结合具体情境,经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程,初步体会乘法运算的意义,体会乘法和加法之间的联系与区别。

(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式,知道写法、读法,并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。

2、乘法的初步认识(1)能根据加法算式列出乘法算式,知道乘法算式中各部分的名称及含义。

(2)知道用乘法算式表示“相同加数连加算式”比较简便,为进一步学习乘法奠定基础。

(3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题,初步学会解决简单的乘法问题。

3、5的乘法口诀(1)结合具体情境,进一步体会乘法的意义,并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。

(2)能用5的乘法口诀进行乘法计算,体验运用乘法口诀的优越性。

(3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。

4、2、3、4的乘法口诀(1)结合具体情境,经历2、3、4的乘法口诀的编制过程,进一步体会编制乘法口诀的方法。

(2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律,培养有条理的思考问题的习惯,逐步的发展数感。

(3)掌握2、3、4的乘法口诀,会用已经学过的口诀进行乘法计算,并能解决简单的实际问题。

5、(1)结合具体情境,掌握乘加、乘减算式的运算顺序,并能正确计算。

(2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题,培养应用数学的意识和能力。

(3)培养学生从不同的角度观察思考问题的习惯,体现解决问题策略的多样化。

(4)在做一做2题中,应适当拓展,引导学生发现相邻两句口诀之间的关系,帮助学生理解和记忆乘法口诀。

6、6的乘法口诀(1)经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程,体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。

高二数学会考知识点

高二数学会考知识点

高二数学会考知识点1. 函数与方程- 函数的概念、性质和运算- 常见函数类型:线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等- 函数的图像和变换- 方程的解法:一元一次方程、一元二次方程、不等式和不等式组 - 函数的应用问题2. 几何- 平面几何:圆的性质、三角形的性质、四边形的性质等- 空间几何:立体图形的性质、多面体和旋转体的体积和表面积 - 坐标几何:坐标系中点的坐标、距离公式、斜率和方程- 相似与全等:几何图形的相似性和全等条件3. 概率与统计- 随机事件和概率的基本概念- 概率的计算:加法原理、乘法原理、条件概率- 随机变量和分布:离散型和连续型随机变量- 统计量:平均数、中位数、众数、方差、标准差- 数据的收集、整理和分析4. 三角学- 三角比和三角函数的定义- 三角恒等式和变换- 三角函数的图像和性质- 三角方程的解法- 三角学在几何和实际问题中的应用5. 数列与数学归纳法- 等差数列和等比数列的概念、性质和求和公式- 数列的极限概念- 数学归纳法的原理和证明方法- 递推关系式和递推公式6. 解析几何- 直线和曲线的方程- 圆锥曲线(圆、椭圆、双曲线、抛物线)的方程和性质- 参数方程和极坐标方程- 曲线的切线和法线7. 微积分初步- 极限的概念和性质- 导数的定义、计算和应用- 函数的极值和最值问题- 积分的概念、基本定理和计算方法- 应用题:面积、体积和弧长的计算请注意,这篇文章仅为高二数学会考知识点的概览,具体的教学大纲和考试要求可能会有所不同。

教师和学生应参考当地的教育部门或学校提供的详细课程大纲和复习指南。

此外,实际的考试内容可能会包括实际应用题、证明题和计算题等多种题型。

因此,学生在复习时应确保对每个知识点都有深入的理解和熟练的应用能力。

高联二试知识点

高联二试知识点

高联二试知识点
高联二试是高中生在高中二年级结束时进行的一次重要考试。

这次考试往往涉及到高中二年级所学的所有学科,因此考生需要掌握大量的知识点来备战此次考试。

下面是一些高联二试中常出现的知识点:
1. 数学:高联二试数学考试的难度相对较高,需要掌握代数,几何,三角函数等知识点。

在代数方面,需要掌握因式分解、方程式、不等式、函数等知识点。

在几何方面,需要掌握平面几何和立体几何的相关知识点,如圆、三角形、四边形、平行线、相似、投影等。

在三角函数方面,需要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义和相关公式。

2. 物理:高联二试物理考试的难度也相对较高,需要掌握力学、电学、热学等知识点。

在力学方面,需要掌握牛顿定律、动量守恒定律、万有引力定律等知识点。

在电学方面,需要掌握电场、电流、电势等知识点。

在热学方面,需要掌握热力学定律、热传导等知识点。

3. 化学:高联二试化学考试需要掌握化学元素、化学反应和化学键等知识点。

在化学元素方面,需要掌握元素周期表和元素的性质。

在化学反应方面,需要掌握化学反应的类型、反应速率、平衡常数等知识点。

在化学键方面,需要掌握离子键、共价键、金属键等知识点。

4. 英语:高联二试英语考试需要掌握词汇、语法、阅读和写作等知识点。

在词汇方面,需要掌握常用单词和短语。

在语法方面,需要掌握时态、语态、语气等知识点。

在阅读方面,需要掌握理解文章
的能力和技巧。

在写作方面,需要掌握写作结构、用词和语法等知识点。

以上就是高联二试中常出现的知识点,考生们需要认真学习和复习这些知识点,才能在考试中取得好成绩。

高二年级数学内容知识点

高二年级数学内容知识点

高二年级数学内容知识点一、导数与微分1. 导数的定义与性质2. 导数的计算方法(基本函数求导、乘积法则、链式法则等)3. 高阶导数与隐函数求导4. 微分的概念与意义5. 微分的应用(包括近似计算、极值问题等)二、函数与极限1. 函数的连续性与间断点2. 极限的概念与性质3. 无穷小与无穷大4. 极限的运算法则与应用(夹逼定理、洛必达法则等)5. 函数的一致收敛性与一致连续性三、数列与级数1. 数列的概念与性质2. 数列的极限与收敛性3. 数列的运算法则(极限四则运算法则等)4. 级数的概念与性质5. 收敛级数的运算法则与判别方法(比较判别法、积分判别法等)四、平面向量与立体几何1. 平面向量的基本概念与运算法则2. 平面向量的数量积与向量积3. 空间直线与平面的方程4. 空间几何体的表达与计算5. 空间向量的坐标表示与运算法则五、三角函数与三角恒等式1. 三角函数的定义与性质2. 三角函数的图像与性质(周期性、奇偶性等)3. 三角函数的基本公式与恒等式4. 反三角函数与三角方程的解法5. 三角函数在实际问题中的应用六、平面解析几何1. 平面上点、直线、圆的方程及其性质2. 直线与圆的位置关系与判定3. 曲线的方程及其性质(椭圆、双曲线、抛物线等)4. 坐标系的变换与应用5. 解析几何在实际问题中的应用七、概率与统计1. 随机事件与概率2. 条件概率与独立性3. 随机变量与概率分布4. 期望与方差5. 统计与抽样调查的方法与分析八、数学建模与应用题1. 数学建模的基本过程与思路2. 常见数学模型与方法的应用3. 高中数学应用题的解题技巧与思路4. 实际问题的数学建模与解决方案5. 数学在现实生活中的应用范围与意义以上是高二年级数学的主要内容知识点,通过对这些知识点的学习和掌握,可以进一步提高数学的理论水平与解题能力,为将来的学习和职业发展奠定坚实的数学基础。

高中数学学业水平考知识点总结

高中数学学业水平考知识点总结

高中数学学业水平考知识点总结高中数学学业水平考是每个高中生都必须面对的考试之一,也是评价学生数学水平的重要标准之一。

想要在高中数学学业水平考中取得好成绩,掌握和熟练应用数学知识点是至关重要的。

本文将对高中数学学业水平考常见的知识点进行总结,帮助高中生更好地备考。

一、数与代数1. 整式的加减乘除,掌握基本公式和技巧,例如同类项的合并、提公因式等。

2. 分式的加减乘除,需熟记基本公式,例如通分、约分等。

3. 指数与对数,需掌握指数与对数的基本定义、性质及计算方法。

4. 一元高次方程,需要了解一元高次方程的一般解法,例如因式分解法、配方法、公式法等。

5. 二元一次方程组,需要了解解法,例如等量代换法、相减消元法、高斯消元法等。

二、图形与几何1. 几何图形的基本性质与判定方法,例如正方形的特征、三角形的判定方法等。

2. 直线、平面、向量的基本概念与计算方法,需要了解直线的斜率、截距等概念,平面向量的基本概念,包括向量的加减、数量积、向量积等。

3. 空间几何知识点,包括向量的三点共线、向量的混合积、立体几何的基本概念与计算等。

三、函数与数列1. 函数及其图像,需要了解函数的定义、性质以及函数图像的基本特点。

2. 常见函数的性质与图像,包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

3. 数列及其基本概念,包括等差数列、等比数列、通项公式等。

四、概率与统计1. 概率基本概念,包括事件、样本空间、频率与概率、条件概率等。

2. 概率计算方法,包括加法法则、乘法法则、全概率公式、贝叶斯公式等。

3. 统计基本概念,包括频数、频率、平均值、中位数、众数等。

总结起来,高中数学学业水平考中最常见的知识点主要包括数与代数、图形与几何、函数与数列、概率与统计四个方面。

在备考过程中,切记不可死记硬背,应当注重理解和掌握知识点的本质,以便在解决实际问题时能够熟练运用这些基本知识。

同时也需要多进行练习,掌握解题技巧,以便在考试中能够更有自信地应对各项考题。

高二年级数学期末知识点归纳

高二年级数学期末知识点归纳

高二年级数学期末知识点归纳【篇一】一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的最大值和最小值.十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点,从前一份试卷要考查90个知识点,覆盖率达70%左右,而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破,取而代之的是关注思维,突出能力,重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊!!相信对你的学习会有帮助的,祝你成功!答案补充一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。

高中数学会考知识点总结_(超级经典)

高中数学会考知识点总结_(超级经典)

数学学业水平复习知识点第一章 集合与简易逻辑1、 集合(1)、定义:某些指定的对象集在一起叫集合;集合中的每个对象叫集合的元素。

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性;表示一个集合要用{ }。

(2)、集合的表示法:列举法()、描述法()、图示法();(3)、集合的分类:有限集、无限集和空集(记作φ,φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集); (4)、元素a 和集合A 之间的关系:a ∈A ,或a ∉A ;(5)、常用数集:自然数集:N ;正整数集:N ;整数集:Z ;整数:Z ;有理数集:Q ;实数集:R 。

2、子集(1)、定义:A 中的任何元素都属于B ,则A 叫B 的子集 ;记作:A ⊆B , 注意:A ⊆B 时,A 有两种情况:A =φ与A ≠φ(2)、性质:①、A A A ⊆⊆φ,;②、若C B B A ⊆⊆,,则C A ⊆;③、若A B B A ⊆⊆,则A =B ; 3、真子集(1)、定义:A 是B 的子集 ,且B 中至少有一个元素不属于A ;记作:B A ⊂; (2)、性质:①、A A ⊆≠φφ,;②、若C B B A ⊆⊆,,则C A ⊆4、补集①、定义:记作:},|{A x U x x A C U ∉∈=且;②、性质:A A C C U A C A A C A U U U U ===)(,, φ; 5、交集与并集(1)、交集:}|{B x A x x B A ∈∈=且性质:①、φφ== A A A A , ②、若B B A = ,则A B ⊆ (2)、并集:}|{B x A x x B A ∈∈=或性质:①、A A A A A ==φ , ②、若B B A = ,则B A ⊆ABBA6、一元二次不等式的解法:(二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系)不等式解集的边界值是相应方程的解含参数的不等式ax 2+b x +c>0恒成立问题⇔含参不等式ax 2+b x +c>0的解集是R ; 其解答分a =0(验证bx +c>0是否恒成立)、a ≠0(a<0且△<0)两种情况。

二年级数学考试知识点归纳

二年级数学考试知识点归纳

二年级数学考试知识点归纳二年级数学知识点加法口诀表:1+8=92+8=103+8=114+8=125+8=136+8=147+8=158+8=161+9=102+9=113+9=124+9=135+9=146+9=157+9=168+9=179+9=18减法口诀表:10-1=910-2=810-3=710-4=610-5=510-6=410-7=310-8=210-9=110-10=0小学二年级数学知识点一、认识角1、角的特征:一个顶点,两条边(直的)2、角的大小:与两条边叉开的大小有关,与两条边的长短无关。

3、角的画法:(1)定顶点。

(2)由这一点引一条直线。

(3)画另一条边(直角时,用直角边对准画好的一条边后,沿着另一条直角边,画线)二、角的分类:1、认识直角:直角的特点,2、认识锐角和钝角:锐角比直角小,钝角比直角大。

3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角:吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起,再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合,最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边,线上为直角,内为锐角,外为钝角。

4、画直角、锐角和钝角。

数技巧养成不懂就问的习惯有些题目孩子不懂,家长要耐心地解释题目的意思,鼓励孩子不懂就问。

但是家长不要直接把答案告诉他,我想只要你把题目解释清楚,孩子是能够自己解答的。

我发现成绩不够理想的孩子,往往依赖性比较强,不愿独立思考,课堂上要么等着老师讲解,要么转来转去指望其他同学。

这些同学在家里做作业也肯定很拖拉。

家长要注意正确引导。

二年级学生已入学一年,有了一定的学习习惯的基础,但由于年龄特点,在数学学习上容易存在以下几个方面的不足:一、注意力方面:学生年龄小,有意识的注意力差,持久性也不长,一节课40分钟,很难坚持到底,往往听了一半就思想就开起了小差,或东张西望,随意说话,或小动作不停。

二、听讲方面:不能倾听是许多低年级学生的通病。

但学生的自我表现欲较强,往往一句话还没有来得及听完整,一知半解时便抢着回答,听不进老师的建议和其他同学的发言。

辽宁省高二学考数学知识点

辽宁省高二学考数学知识点

辽宁省高二学考数学知识点高二学考是对学生在高中二年级的学习成果进行考核的一项重要考试。

数学作为其中一科,对于学生来说是一个关键的科目。

在辽宁省高二学考中,数学考试的内容涵盖了多个知识点,下面将会逐一介绍这些知识点,帮助同学们更好地准备考试。

1. 数列与数列的通项公式数列是数学中常见的一种数学结构,它由一系列按照一定规律排列的数构成。

在高二学考中,数列与数列的通项公式是一个重要的知识点。

同学们需要了解等差数列和等比数列的概念,并能够找到它们的通项公式。

在解题时,也需要熟练运用这些公式来求解相关的问题。

2. 函数与方程函数与方程也是高二学考中不可或缺的知识点。

同学们需要熟悉各类函数的图像特征以及函数的性质,如奇偶性、单调性等。

此外,掌握方程的解法也是十分重要的,包括线性方程、二次方程和一次不等式等。

3. 数学模型与解题方法数学模型与解题方法是高考数学的重要内容之一。

同学们需要了解数学模型的建立方法,掌握常见问题的数学建模过程,并学会运用各种数学工具和方法解决实际问题。

在解题时,应该善于归纳总结,将实际问题转化为数学问题,进而求解。

4. 三角函数与立体几何三角函数与立体几何是高二学考数学中考查较多的知识点之一。

同学们需要掌握三角函数的定义、性质以及各类三角恒等式。

此外,在立体几何部分,需要熟悉各类几何体的性质,如球、圆锥、棱柱等,并能够运用相关的几何知识解决实际问题。

5. 概率与统计概率与统计也是高二学考数学的重要内容。

同学们需要了解概率的基本概念、计算方法以及常见的概率分布,如二项分布、正态分布等。

在统计部分,要熟悉统计数据的收集、整理和分析方法,并能够应用相关的统计知识解决实际问题。

6. 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程是高二学考数学中考察较多的重要知识点之一。

同学们需要了解二次函数的图像特征、性质以及一元二次方程的解法,包括配方法、因式分解法和求根公式等。

在解题时,需要根据实际问题建立方程,进而求解相关的未知数。

高中数学学考复习知识点

高中数学学考复习知识点

相品用口仪数学学业水平考试常用公式及结论一、集合与函数:集合1、集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性A B2、集合相等:若:A B,B A,则3.元素与集合的关系:属于不属于:空集:4.集合{a1,a2,L ,a n}的子集个数共有2n个;真子集有2n - 1个;非空子集有2n - 1个;5.常用数集:自然数集: N正整数集:N 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R函数的奇偶性1、定义:奇函数 <=> f (- X)= -f ( X),偶函数 <=> f (i) = f ( X )(注意定义域)2、性质:(1)奇函数的图象关于原点成中心对称图形;(2)偶函数的图象关于 y轴成轴对称图形;(3)如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;(4)如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数.函数的单调性1、定义:对于定义域为D的函数f ( X ),若任意的X1, X2C D,且X1< X2① f ( X1 ) < f ( X 2 ) <=> f ( X1 ) - f ( X2 ) < 0 <=> f ( X )是增函数② f ( X1 ) > f ( X 2 ) <=> f ( X1 ) - f ( X2 ) > 0 <=> f ( X )是减函数二次函数y = aX2+bX + c (a 0)的性质y … —一 b 4ac b2 b …।… 4ac b21、顶点坐标公式:—, --------- , 对称车由:x —,取大(小)值:------------------2a 4a 2a 4a2.二次函数的解析式的三种形式(I)一般式f(x) ax2bx c(a 0); (2)顶点式f(x) a(x h)2k(a 0);(3)两根式f (x) a(x x1)(x x2)(a 0).指数与指数函数 1、哥的运算法则:(1。

高二会考知识点新高考大全

高二会考知识点新高考大全

高二会考知识点新高考大全随着教育改革的推进和高考制度的改革,新的高考大纲逐渐完善,高中二年级也引入了会考。

高二会考作为中期考试,对于学生来说具有重要的意义。

本文将为大家介绍高二会考的一些知识点,并作一些讨论和分析。

一、语文知识点1. 诗歌鉴赏:高二学生需要掌握一定的诗歌鉴赏技巧,包括鉴赏古代诗歌和现代诗歌的方法和手法,对于常见的诗词形式和意象的解读等。

2. 阅读理解:高二会考中的阅读理解题型要求学生对文章进行综合分析和理解,并提取文章的关键信息,掌握文章的中心思想和结构。

二、数学知识点1. 函数与方程:学生需要掌握一些常见的函数和方程,包括一元一次函数、二次函数和三次函数等,以及常见的线性方程组和二次方程等。

2. 数列与数学归纳法:学生需要理解数列的概念和性质,掌握求解等差数列和等比数列的方法,同时要熟练运用数学归纳法解决一些问题。

三、英语知识点1. 阅读理解:高二会考中的英语阅读理解要求学生对文章内容进行理解和推理,同时要求学生能够熟练掌握一些阅读技巧,如扫读、略读和详读等。

2. 写作技巧:学生需要掌握一些常用的写作技巧,如段落结构、首尾呼应和逻辑连贯等,同时要熟悉一些常见的写作题型,如议论文、说明文和图表作文等。

四、化学知识点1. 元素周期表:学生需要熟悉元素周期表的结构和特点,能够对元素进行分类和归类,了解元素的周期性规律和周期定律。

2. 化学方程式与化学计算:学生需要熟悉化学方程式的表示方法和化学计算的基本原理,能够进行化学方程式的平衡和计算反应的物质量和能量变化等。

五、生物知识点1. 细胞分子:学生需要了解细胞的基本结构和功能,掌握细胞的分子组成和代谢途径,了解细胞的生命周期和细胞遗传等基本知识。

2. 生物多样性:学生需要掌握不同生物种类的分类和特征,了解生物多样性的重要性和保护生物多样性的方法。

六、历史知识点1. 古代历史:学生需要了解古代中国的历史演变过程,包括夏商周的兴衰以及秦汉、唐宋等时期的政治、经济和文化状况等。

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】

高二会考数学必考知识点总结【五篇】高二会考数学必考知识点总结【一篇】:高二数学的学习相比于初中数学来说,难度更高,知识点更加繁多,而且高二数学是高考数学的重要基础。

因此,考生在备考高考时必须充分理解各种知识点,并将它们融会贯通,才能在高考中取得好成绩。

本文将列举出高二会考数学必考知识点,希望对各位考生有所帮助。

1.直线方程的表示高考数学中相信每一位同学都了解到直线的方程是很重要的,上数学老师都会告诉我们,直线的方程有三种表示方法,它们分别是一般式、点斜式、截距式。

一般式:Ax+By+C=0点斜式:y-y1=k(x-x1) (k为斜率)截距式:y=kx+b (k为斜率,b为截矩)2.平面直角坐标系上的曲线在平面直角坐标系上,曲线有不同的类型,如函数图像、二次函数图像、指数函数图像、对数函数图像、正弦函数图像、余弦函数图像等。

而每一种曲线又各自有不同的性质和特点。

例如,二次函数图像呈现出一个“U”型,判断一个二次函数的开口方向,可通过判定它的次数和二次系数的正负来确定。

如果二次系数大于0,则曲线开口朝上;如果二次系数小于0,则曲线开口朝下。

3.三角函数三角函数是高考数学的复习重点,主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数。

正弦函数和余弦函数幅度都在-1和1之间,它们分别表示一个标准角的正弦和余弦;正切函数和余切函数的定义分别是正弦和余弦的商,正割函数和余割函数则是余弦和正弦的商。

考生需要掌握三角函数的各种公式和性质,例如和差公式、倍角公式、半角公式和余弦定理等,同时也要能够运用三角函数解决各种实际问题。

这三个例子分别是数学中的重要知识点,对高中数学的学习以及高考数学的备考都有着极大的帮助。

学生平时应注重理解这些知识点,多加练习,有针对性地补充相应的知识点,提高自己的数学能力,来备战高考。

高二会考数学必考知识点总结【二篇】:在高二数学的学习中,有一些知识点不仅是数学考试中的必考内容,而且在高考数学中也是必考的,这些知识点要求考生扎实掌握,最好能够背诵并熟练运用,下面我们就来详细介绍一下高二数学中的必考知识点。

高二会考数学知识点总结分享【五篇】

高二会考数学知识点总结分享【五篇】

高二会考数学知识点总结分享【五篇】第一篇:高二会考数学知识点总结——函数与解析几何函数:函数是一种数学关系,将一个自变量映射到一个因变量上。

高考中常考的内容包括函数的定义,函数的图像,函数的性质,函数的值域和模型应用等。

例子:1. f(x) = x^2-2x+1 在直角坐标系内的图像是一个开口朝上的抛物线,顶点坐标为(1,0);2. 函数f(x) = cosx 在 [-π,π] 的定义域上取最大值为1,最小值为-1;3. 函数f(x) = 1/(x-2) 在定义域 (-∞,2) U (2,+∞)上具有单射性。

解析几何:解析几何是三维空间中平面与直线的研究。

高考中常考的知识点包括点、直线、平面的向量表示和相关性质,以及平面与直线之间的位置关系等。

例子:1. 直线 L1 ∶ { 3x + 4y - 5z = 0, x - y + z = 0 } 与直线 L2 ∶ { 2x + y + z = 0, 3x - y -3z = 0 } 的距离为 5/7;2. 平面α ∶ { x + y - z = 1, x - z = 0 } 与直线 L ∶ { x - y + z = 2, y - z = 1 } 的位置关系是相交;3. 向量 a = (2,4,1), b = (1,-3,2) 的点积为 -4。

第二篇:高二会考数学知识点总结——数系与函数初步数系:数系是指不同类型的数的集合。

高考中涉及到的数系包括自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数等。

例子:1. 0.2是一个有理数;2. √2是一个无理数;3. 1+i 是一个复数。

函数初步:函数初步是指初中所学习的函数概念的拓展与进一步应用。

高考中常考的知识点包括函数的基本性质、反函数、初等函数、复合函数和二次函数等。

例子:1. 函数f(x) = x^2-2x+1 的值域为[0.25, ∞);2. 函数f(x) = 1/(x-2) 的反函数为 f^-1(x) = 1/x + 2;3. 函数f(x) = sin2x 的图像是关于y轴对称的。

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必修1知识点整理 第一章:集合1.知识网络123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∈⇒∈⊆()元素与集合的关系:属于()和不属于()()集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性集合与元素()集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集()集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法子集:若 ,则,即是的子集。

、若集合中有个元素,则集合的子集有个, 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。

、任何一个集合是它本身的子集,即 、对于集合如果,且那么、空集是任何集合的(真)子集。

真子集:若且(即至少存在但),则是的真子集。

集合相等:且 定义:且交集性质:,,,运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂=⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃=⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃,定义:或并集性质:,,,,, 定义:且补集性质:,,,, ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋃=⋂⎪⎪⎩⎩⎩⎩2.注意的地方(1)对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的 性, 性, 性。

(2)进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集∅的特殊情况。

注重借助于数轴和韦恩图解集合问题。

空集是一切集合的 ,是一切非空集合的 。

(3)注意下列性质:集合{}12n a a a ,,……,的所有子集的个数是 ; 若=⋂⇔⊆B A B A ;=⋃B A 。

二.函数1.函数的概念:定义 设A ,B 是两个非空集合,如果按照某种对应法则f ,对A 中的任意一个元素x ,在B 中有且仅有一个 元素y 与x 对应,则称f 是集合A 到集合B 的映射。

这时,称y 是x 在映射f 的作用下的象,记作f(x)。

于是y=f(x),x 称作y 的原象。

映射f 也可记为:f :A →B , x →f(x).其中A 叫做映射f 的定义域(函数定义域的推广),由所有象f(x)构成的集合叫做映射f 的值域,通常叫作f(A)。

2.构成函数的三要素: 。

3.求函数定义域的常用方法:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数大于等于零;(3)对数的真数大于零;(4)指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;(5)三角函数正切函数tan y x =中()2x k k Z ππ≠+∈。

(6)如果函数是由实际意义确定的解析式,据自变量的实际意义确定其取值围。

4.求函数解析式的常用方法:(1)、换元法;(2)、配方法;(3)、判别式法;(4)、不等式法;(5)、单调性法; 关注:分段函数的概念。

分段函数是在其定义域的不同子集上,分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数,它是一类较特殊的函数。

在求分段函数的值0()f x 时,一定首先要判断0x 属于定义域的哪个子集,然后再代相应的关系式;分段函数的值域应是其定义域不同子集上各关系式的取值围的并集。

5.求函数值域(最值)的常用方法:(1)换元法;(2)、配方法;(3)、判别式法;(4)、不等式法;(5)、单调性法。

6.函数的奇偶性(在整个定义域考虑)(1)定义: ;(2)判断方法: Ⅰ、定义法:步骤:①求出定义域;判断定义域是否关于 ; ②.求)(x f -; ③.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。

Ⅱ、图象法:即根据图象的对称性判别;(3)已知:)()()(x g x f x H =:若非零函数)(),(x g x f 的奇偶性相同,则在公共定义域)(x H 为偶函数; 若非零函数)(),(x g x f 的奇偶性相反,则在公共定义域)(x H 为奇函数。

(4)常用的结论:若)(x f 是奇函数,且定义域∈0,则)1()1(0)0(f f f -=-=或;若)(x f 是偶函数,则)1()1(f f =-;反之不然。

7.函数的单调性:(1)函数单调性的定义: ;(2)证明函数单调性的步骤:①设 ;②作差 ;③. 。

(3)求单调区间的方法: ①定义法; ②图象法;③复合函数[])(x g f y =在公共定义域上的单调性: 若f 与g 的单调性相同,则[])(x g f 为增函数; 若f 与g 的单调性相反,则[])(x g f 为减函数。

“同增异减”注意:先求定义域,单调区间是定义域的子集。

(3)一些有用的结论:a.奇函数在其对称区间上的单调性 ; b.偶函数在其对称区间上的单调性 ; c.在公共定义域,增函数+)(x f 增函数)(x g 是 ;减函数+)(x f 减函数)(x g 是 ;增函数-)(x f 减函数)(x g 是 ; 减函数-)(x f 增函数)(x g 是 。

8.指对数的运算性质:=⋅nm a a ;=n m a )( ;=nab )( ;=n ma a ;(0,≠>a n m ) =n a 1(0>a ) ; =-nm a(为既约分数且nmN n m a ,,,0*∈>)),,,0(11*为既约分数且nmN n m a a aa nmnm nm ∈>==- log a (MN)= ;log a (NM)= ; log a αM = ; =bNa a log log 9.初等函数的图象和性质:表1 指数函数()0,1xy a a a =>≠对数数函数()log 0,1a y x a a =>≠定义域 x R ∈()0,x ∈+∞值域图象性质过定点__________ 过定点___________ 减函数增函数 减函数增函数(,0)(1,)(0,)(0,1)x y x y ∈-∞∈+∞∈+∞∈时,时,(,0)(0,1)(0,)(1,)x y x y ∈-∞∈∈+∞∈+∞时,时, (0,1)(0,)(1,)(,0)x y x y ∈∈+∞∈+∞∈-∞时,时,(0,1)(,0)(1,)(0,)x y x y ∈∈-∞∈+∞∈+∞时,时, a b <a b >a b <a b >底数越小越接近坐标轴底数越大越接近坐标轴底数越小越接近坐标轴底数越大越接近坐标轴表2幂函数()y x R αα=∈p qα=0α< 01α<< 1α> 1α=p q 为奇数为奇数奇函数p q 为奇数为偶数p q 为偶数为奇数偶函数第一象限性质减函数增函数过定点01(,)必修2知识点归纳整理第一章 空间几何体1.空间几何的几 何特征:1)棱柱: 有两个面互相平行,其余各个面都是 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

棱锥: 有一个面是 ,其余各面都是有一个公共顶点的 ,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。

棱台:用一个 于棱锥底面的平面截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。

2 )圆柱: 以 的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆锥:以直角三角形的一条 所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

圆台:用 于圆锥底面的平面截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。

3)球:以 所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球。

2.空间几何的表示(1)三视图:正视图、俯视图、侧视图。

画三视图注意:长 ,高 ;宽 。

(2)空间几何体的直观图——用斜二侧画法的画图规则: 。

(3)中心投影: ;平行投影: 。

3.空间几何体的表面积(1)棱柱、棱椎、棱台的表面积,即各个面的面积之和。

(2)圆柱、圆锥、圆台的表面积:S 圆柱表= S 圆锥表= S 圆台表= (3)柱体、锥体、台体的体积:V 柱 = V 锥 = V 台 = (4)球的表面积和体积:S 球表 = V 球 =4.(补充)几何体的外接球问题:(1)棱长为a 的正四面体外接球半径为 ,切球半径为 。

(2)长、宽、高分别为c b a ,,的长方体外接球半径为 。

(3)棱长为a 的正方体的外接球半径为 ,切球半径为 。

第二章 点、直线、平面的位置关系1.平面:公理1:如果一条直线上的两点在一个平面,那么这条直线上 都在这个平面。

公理2:过 的三点,有且只有一个平面。

公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么他们 经过这个公共点的公共直线。

确定平面的条件:① 可确定一个平面。

② 可确定一个平面。

③两条 或 直线可确定一个平面。

2.空间两直线的位置关系:⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧异面相交平行共面异面直线:不同在 平面的两条直线叫做异面直线。

两异面直线所成角的围: 。

3.直线与平面的位置关系://))a a P a ααα⎧⎪=⎨⎪⊂⎩平行(相交(在平面内()直线与平面所成角:平面的一条斜线和它在平面上的 所成的锐角。

直线与平面所成角的围 。

判断直线与平面平行的方法:①如果平面外一条直线 的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。

即 。

②如果两个平面平行,那么一个平面的任意一条直线与另一个平面平行。

即 。

4.两平面的位置关系)l αβαβ⎧⎨⎩平行(//相交(=)直线与平面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交;那么这条直线就和交线平 二面角的平面角: 在二面角棱上任取一点O ,分别两个半平面作垂直于棱的射线OA 和OB ,则射线OA 和OB 构成的∠AOB 叫做二面角的平面角。

围是 判断两平面平行的方法:①如果一个平面有两条 直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

② 同一条直线的两个平面平行。

③ 同一个平面的两个平面平行。

两平面平行的性质:①两个平面平行,其中一个平面 直线必平行另一个平面。

②如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的 互相平行。

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