河北衡水中学2017届高三理科数学一轮复习第二十一周测试

y 的最大值为 q ，则 pq 等于 xm
D. 0
4 B. 5
B． 3
1 C. 2
） C． 4
D.0
27 22
B.3
C.
2 5
10．如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落 在小正方形内的概率为
6．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ A． 2
16．过抛物线 y 2 2 px p 0 的焦点 F 的直线 l 与抛物线在第一象限的交点为 A ，与抛物线的准线 的的交点为 B ，点 A 在抛物线的准线上的射影为 C ，若 AF FB ，BA BC 48 ，则抛物线的方程 为 ．
4 3
4 3
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（Ⅰ）讨论 f x 的单调区间； （Ⅱ）若直线 y ax 的图象恒在函数 f x 图像的上方，求 a 的取值范围； （Ⅲ）若存在 x1 0 ， x2 0 ，使得 f x1 f x2 0 ，求证： x1 x2 0 .
1 a
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的最短距离为 m ，若点 P x, y ，且 mx y 的最小值为的 p, （ A. ）
2 1 5． 已知函数 f ( x) 是 R 上的单调函数， 且对任意实数 x 都有 f f x x 则 f (log 2 3) ， 2 1 3
（ A.1 ）
12．已知函数 f ( x) 与 f '( x) 的图象如下图所示，则函数 g ( x) A． (0, 4) C． (0, ) B． (,1) ， ( , 4) D． (0,1) ， (4, )
f ( x) 的递减区间（ ex
）
x y ”，则概率 P( B | A) 等于_________.

b a

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1 2
ai 2 ) ，其中 a 为实数，若 z 的实部为 2，则 z 的虚部为（ 1 i 1 3 3 B． i C． D． i 2 2 2
的图象大致是（ ）
3．函数
7．已知平面直角坐标系内的两个向量， a 1, 2 , b m,3m 2 ，且平面内的任一向量 c 都可以 唯一的表示成 c = a + b （ , 为实数） ，则 m 的取值范围是（ A． , 2 A． B． B． 2, C． , ）

定义在区间 0,3 a sin bx c ， 3
上的函数 y sin 2 x 的图象与 y cos x 的图象的交点横坐标为 d , 则满足条件的有序实数组
a, b, c, d 的组数为
.
15．先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 个点）两次，落在水平桌面后， （A） [2 6, 6 6] （B） [2 6,18] （C） [3 6,18] （D） [3 6, 6 6] 记正面朝上的点数分别为 x , y , 设事件 A 为“ x y 为偶数”， 事件 B 为 “ x , y 中有偶数且
11． 如图， 正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 2 3 ， 动点 P 在对角线 BD1 上， 过点 P 作垂直于 BD1 的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为 y，设 BP x，则当 x [1,5] 时，函数
an
定 义 如 下 ： a1 1, a2 3, an 2
D． 5
1 b , 若直角三角形的两条直角边的长分别为 a, b a b ,则 （ 5 a
）
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21 周周日测试
组编: 崔晓娜
审核：郝爽
学号：
姓名：
日期：
A．
1 3
B．
1 2
C．
3 3
D．
2 2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分 13 ． 数 列
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23.
22.
24.附加题
1 1．已知函数 f x ln x ax ，其中 a R 且 a 0 . a
河北衡水中学 2017 届高三数学一轮复习 周日测试 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分.
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1．含有三个实数的集合可表示为 a,1, ，也可表示为 a b,0, a 2 ，则 a 2016 b 2016 的值是（ ） A．0 2．设复数 z ( A． B．1 C． 1 D． 1 ）
C．
D．

4．在 ABC 中, a 80, b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是 （ A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
）
3x 4 y 18 0, 3 x 2, 9．已知平面区域 : 夹在两条斜率为 的平行直线之间，且这两条平行直线间 4 y 0,
4/4
D． , 2
2,
8．已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形，记该正方体的正视图与侧视图的面 积分别为 S1、S2 ，则（ A． ）
2 S12 S2 为定值 2
1 1 为定值 S1 S2
B．
C．
1 1 为定值 S1 S2
D．
S1S2 2 2 为定值 2 2 S1 S2
2 n 1 n an1 an , n 1, 2, n2 n2
， 若
y f ( x) 的值域为（
）
an 4
2016 ，则正整数 m 的最小值为___________． 2017

14． 设 a, b R, c 0,2 ， 若对任意实数 x 都有 2 sin 3x