初一整式与代数式计算题
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.下列计算中，正确的是A．3ab2·（－2a）=－6a2b2B．（－2x2y）3=－6x6y3C．a3·a4=a12D．（－5xy）2÷5x2y=5y2【答案】A．【解析】A、3ab2•（-2a）=-6a2b2，正确；B、（-2x2y）3=-8x6y3，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项错误；D、（-5xy）2÷5x2y=5y，故此选项错误；故选A．【考点】1.单项式乘单项式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.整式的除法．2.若一多项式除以2x2－3，得到的商式为x＋4，余式为3x＋2，则此多项式为．【答案】2x3+8x2-10.【解析】根据“被除式=除式×商式+余式”进行计算即可求出结果.试题解析：A=（2x2－3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2-3x-12+3x+2=2x3+8x2-10故此多项式为2x3+8x2-10.【考点】整式的除法．3.如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2B．2a C．4a D．a2-1【答案】C．【解析】矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a．故选C．【考点】平方差公式的几何背景．4.已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4．求代数式的值．【答案】2【解析】先把a(a－2)－(a2－2b)＝－4进行整理，得出b-a=2，再把要求的式子进行通分，然后合并同类项，最后把b-a的值代入即可.试题解析：∵，∴即b-a=2，∴【考点】整式的混合运算5.若= ．【答案】．【解析】：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（a x）2÷（a y）2=8）2÷32=．故答案是．【考点】1．同底数幂的除法2．幂的乘方与积的乘方．6.因式分解（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】按照提公因式的基本方法即可．试题解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．7.计算：_____________；【答案】【解析】根据单项式除法法则和同底数幂相除法则即可得出答案单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.所以.注意：容易忽略负号和中a的指数为1.【考点】1.单项式除法；2.同底数幂相除.8.图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题(附答案)
初中数学整式的加减代数式的求值合并同类项练习题一. 单选题1•下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.2•若x = 0是一元二次方程F+7T二+沪-9 = 0的一个根，则b的值是（）A.9 B・一3 C. ±3D・ 33•如图，在△ABC中，仙=4, AC = 3, BAC = 30。
，将△ABC绕点按逆时针旋转60。
得到连接BC“则的长为（）A. 3 B・4 C・5 D・64.平移抛物线y = -（A-l）（A + 3）,下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（）A.向左平移1个单位B.向上平移3个单位C.向右平移3个单位D.向下平移3个单位5.若关于x的一元二次方程（7H +1）X2+2A-1= 0有实数根，则加的取值范围是（）A. m＞—2B. 一2C. m＞—2且mh—1D.加》一2 且〃？h —16.二次函数y = ax2 + bx + c（a 0）的图象如图所示，其对称轴为直线x = -1，与x轴的交点为（几0）、（兀,0）,其中0＜丙＜1,有下列结论：①“处＞0；②一3＜勺＜-2；③电一” + cv-l；④当加为任意实数时,a-b va加2+/?/”◎若点（-0.5,y x）9（-2.y2）均在抛物线上，则牙＞y2；@）“＞ 1 •其中J匸确结3◎ B (it) C ◎7•计算一2/+/的结果为（）A. -3aB. 一a8.下列计算正确的是（） A. 5a + 2l} = lab9•已知一个多项式与3x 2 +9x 的和等于5X 2+4X -1 ＞则这个多项式是( A. 8疋 + 13/-1 C. 8X 2-5X +110•下列计算正确的是（） A. 5a 2b-3ab 2=2ab B ・ 2a 1- a 2=aC. 4.v*"2.v~—2D. — 2.x ）—5x =— 3x 11. 下列运算正确的是（）A. 3m 2 -2m 2 =1B. 5/zz 4 -2nr = 3mC. 7；/2/?-//?7?2=0 D. 3m-2m = tn 12. 下面计算正确的是（） A. 3x 2— x ，= 3 B. 3cr +2/ =5/ C. 3+x = 3xD. -0.25i/Z? +—ba = 0 13•下列运算中，正确的是() A. 3a + 2b = Sab B 2ci 3+ 3a 2= 5a 5C. —4crb + 3ba 2= —a 2b D . 5/ —4/ = 114. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿岀自己的课堂笔记，认頁•地复习老师 在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a 2+3ab-b 2)-(~3a 2+ ah + 5h 2) =5a 2-6b 2,空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是() A.+2db B ・+3d" C.+4ab D.-ab15. 如果 A = 3m 2-m + tB = 2m 2-m-l f 且 A-B+C = 0,则C=() A.-nr -8B.-nr 一2m-6C.nr +8D.5nr 一2m — 6二. 解答题16. (1)解方程:(x-2)(x+3) = 6：(2) 已知抛物线y = x 2+bx + c 经过A(-1.0).B(3.0)两点，求该抛物线的顶点坐标.1 求证：CE=BD ；C. _3/—2・「+ 5x +1 2宀5尤一1B. 5 ci —3/ =2a17•已知关于兀的一元二次方程F_(2k + l)x + 4—3 = 0.(1) 求证：无论k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根：(2) 若△ABC 的斜边c = E 且两宜角边"和b 恰好是这个方程的两个根，求k 的值. 18•请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).(1) 如图1,抛物线1与兀轴交于4 B 两点，与y 轴交于点C, CDUx 轴交抛物线于点D, 作出抛物线的对称轴EF:(2) 如图2,抛物线厶，4交于点P 且关于直线M/V 对称，两抛物线分别交x 轴于点A, B 和点C, D,作出直线MN.19.如图，在△4BC 中，AC=AB,把△ABC 绕点A 顺时针旋转得到△4DE (点B 、C 分别对应点D 、 E) , BD 和CE 交于点F ・(1) 求出抛物线的解析式;02（2）点P为x轴上一点，当的周长最小时，求岀点P的坐标・21 •在平而直角坐标系中，WC的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方（2）将ZkABC绕着点逆时针旋转90°,画出旋转后得到的（3）请利用格点图，仅用无刻度的宜尺画出AC边上的高3D （保留作图痕迹）；（4）P为轴上一点，且△/%（?是以BC为直角边的直角三角形.请直接写出点P的坐标.22.某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖岀20 件，后来因库存积压，决左降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件.（1）已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率：（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售疑会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价左为多少元？23.若二次函数y=kx2 + （3k + 2）兀 + 2R + 2 .（1）求证：抛物线与x轴有交点.（2）经研究发现，无论k为何值，抛物线经过某些特左的点，请求岀这些泄点.（3）若x=2x + 2,在-2<x<-l范围内，请比较片y的大小.24.某数学兴趣小组在探究函数y = .F-21知+3的图象和性质时，经历了以下探究过程：3m = , n = （2）描点并在图中画出函数的大致图象：3 根据函数图象，完成以下问题：①观察函数y = x2-21x1+3的图象，以下说法正确的有__________ （填写正确的序号）A.对称轴是直线x = l：B.函数y = 21x1+3的图象有两个最低点，其坐标分别是（-1,2）、（1.2）；C.当-1＜円时，y随A-的增大而增大：D.当函数〉，=工-21尤1+3的图象向下平移3个单位时，图象与兀轴有三个公共点；E.函数,y = （x-2）2-2lx-2l+3的图象，可以看作是函数y = F _2lxl+3的图象向右平移2个单位得到.②结合图象探究发现，当加满足 __________ 时，方程X2-2I X I+3=/K有四个解.③设函数y = F-21x1+3的图象与并对称轴相交于P点，当直线y = “和函数y = F_2lxl+3图象只有两个交点时，且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，则n的值为25.（1）如图①，在等边三角形ABQ内，点到顶点，，的距离分別是3, 4, 5,则ZAPB=__________ ,由于朋，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将ZMBP绕点逆时针旋转60°到/MCP处，连接PP,此时，,就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求岀ZVIBP的度数：（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图②，ZVIBC中，ZG4B = 90°, AB = AC,.为上的点，且 ZmE = 45。
人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解
1当2已知，当3当4当5当当6若代数式7已知当8当9 C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的10B.C. D.按如图所示的程序计算：若开始输入的11 B.C.D.已知，则代数式的值是（）．12 B.C.D.已知，则式子的值为（）．13不能确定已知代数式的值是，则代数式的值是（）．14当时，代数式值为，那么当时，代数式的值是 （）．1516化简17当18已知19已知代数式20化简21若22已知23如果24已知代数式25若代数式26整式化简求值：先化简，再求值：27已知整式化简求值：先化简，再求值：28已知三个有理数29已知30先化简，再求值31已知代数式32按照如图的运算顺序，输入33如图是一个数值转换机．若输入的34当35若36已知37已知多项式时，多项式的值是38已知．3940设41用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数42已知当43已知当44已知45先化简再求值：46设若代数式47若48已知49先化简再求值50若51已知52先化简，再求值：53先化简，在求值：5456当57化简求值：58化简：59请回答下列各题：60已知62已知63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66回答下面问题；67先化简，再求值：68先化简，再求值：69化简再求值：70阅读框图并回答下列问题：．71先化简，再求值：72先化简，再求值．求73对于74先化简，再求值：75若76已知77已知78已知79奕铭在化简多项式80先化简，再求值81先化简，再求值：82先化简，再求值：83若84已知：85先化简再求值：86先化简，再求值：87已知88已知89已知90先化简，再求值：91已知92先化简，再求值：93若单项式94求多项式95设96已知97已知98求99若100若代数式1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x－1)(x＋1）＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1【答案】2100-1；（1）2100-1；（2）.【解析】根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．试题解析：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1=-（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]=-（-251-1）=.【考点】规律型：数字的变化类．2.若多项式+16是完全平方式，则m的值是( )A．8 B．4 C．±8 D±4【答案】C．【解析】∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2x•4，∴m=±8．故选C．【考点】完全平方式．3.若a+b="5," ab=6,则a2+b2=________【答案】.【解析】要能够利用完全平方公式理清三式之间的关系.【考点】完全平方式.4.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．【考点】1．平方差公式2．同底数幂的乘法3．．同底数幂的除法4．完全平方公式．5.已知|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数，求代数式a2-2ab+b2的值.【答案】1.【解析】因为|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数，所以|a-b-1|+(b-2014)2=0，从而可求出a、b的值，代入代数式中去即可.试题解析：∵|a-b-1|+(b-2014)2=0∴a-b-1=0，b-2014=0∴a=2015，b=2014，当a=2015，b=2014时a2-2ab+b2=（a-b）2=(2015-2014)2=1.【考点】1.代数式求值；2.非负数的性质：偶次方．6.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，，，…，你规定的新运算=_______（用的一个代数式表示）．【答案】【解析】根据题意可得：+，==+，=+，则=+=．7.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.【答案】7【解析】由题意可知，故.所以.8.已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.【答案】【解析】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为（元/千克）．9.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．【答案】（1）18 （2）670，理由见解析【解析】解：（1）第1个图形需棋子6颗，第2个图形需棋子9颗，第3个图形需棋子12颗，第4个图形需棋子15颗，第5个图形需棋子18颗，…第n个图形需棋子颗．答：第5个图形有18颗黑色棋子．（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子．10.下面式子正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】选项A中，所以A错误；选项B中，所以B错误；选项C中，所以C错误；选项D中，所以选D【考点】幂的运算点评：本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，属基础题11.对于实数、，给出以下三个判断：①若，则．②若，则．③若，则．其中正确的判断的个数是A．3B．2C．1D．0【答案】C【解析】①若，当a=-b时，结论不成立。
2-1整式—列代数式专项练习题人教版七年级数学上册
2.1整式——列代数式专项练习题一．选择题1．下列代数式书写正确的是（）A．a4 B．m÷n C．D．x（b+c）2．代数式的意义是（）A．x除以y加3B．y加3除xC．y与3的和除以xD．x除以y与3的和所得的商3．代数式x﹣y2的意义为（）A．x的平方与y的平方的差B．x与y的相反数的平方差C．x与y的差的平方D．x减去y的平方的差4．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格5．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4x C．x÷y D．﹣a6．代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的立方B．a与b的差的倒数的立方C．a的立方与b的倒数的差D．a的立方与b的差的倒数7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打6折B．原价打6折后再减去10元C．原价减去10元后再打4折D．原价打4折后再减去10元8．小明、小亮参加学校运动会800米赛跑：小明前半程的速度为2x米/秒，后半程的速度为x米秒，小亮则用米/秒的速度跑完全程，结果是（）A．小明先到终点B．小亮先到终点C．同时到达D．不能确定9．已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位．若点A表示数a，点D表示数d，且d＝﹣2a，则与数轴的原点重合的点是（）A．A B．B C．C D．D10．某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg 时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）二．填空题11．若商场去年的总销售量为n，预计今年增加20%的销售量，则今年的销售量为．12．九年级某班同学，每人都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人，则该班同学共有人（用含a的代数式表示）．13．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜个．14．《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含有k的代数式表示满足条件的所有正整数．15．今年5月1日，历时8年修复的太原古县城正式开城迎客．统计结果显示，太原古县城第一时段a天内共接待游客m万人次，第二时段b天内共接待游客3m万人次，则这两个时段内平均每天接待游客万人次．16．如图，一块长为m，宽为n的长方形草坪，上下开辟的花园，都是由等半径的两个四分之一圆和一个半圆组成，那么中间草坪的面积是．三．解答题17．如图是用总长为12米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC＝EB＝x米．（1）用含x的代数式表示AB＝米、BC＝米；（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）．18．如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．（1）求AC的长；（用含m的代数式表示）（2）若AB＝5，求BC的长．19．已知a，b，c，d四个数，a＜b＜c＜d，满足|a﹣b|＝|c﹣d|，其中n≥2且为正整数．（1）若n＝2．①当b﹣a＝1，d＝5，求c的值；②给定有理数e，满足|b﹣e|＝|c﹣d|，请用含a，b的式子表示e；（2）若f＝|a﹣c|，g＝|b﹣c|且|f﹣g|＝|c﹣d|，求n的值．20．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数：﹣22，﹣2，8，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．（1）填空：AB＝，PA＝，PC＝．（可用含t的代数式表示）（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，请用含t的代数式表示P、Q两点之间的距离．21．求两位数的平方，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1.（1）仿照图1，补全图2的竖式；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3，若这个两位数的十位数是a，用含a的代数式表示这个两位数．22．今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙每辆汽车运载量4 3（吨）100 90每吨土特产利润（元）（1）装运乙种土特产的车辆数为辆（用含有x的式子表示）；（2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）．。
初一数学 ：代数式及整式经典练习题
初一数学代数式及整式经典练习题一．选择题（共18小题）1．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2D．2a22．整式﹣3xy2的系数是（）A．﹣3B．3C．﹣3x D．3x3．下列整式中，是二次单项式的是（）A．x2+1B．xy C．x2y D．﹣3x4．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y5．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣56．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3B．1C．0D．﹣17．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4B．3C．2D．18．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元9．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（）A．31B．﹣31C．41D．﹣4110．按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（）A．B．C．D．11．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是（）A．n2a n+1B．n2a n﹣1C．n n a n+1D．（n+1）2a n12．观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Y n表示，则Y9﹣Y4＝（）A．15×24B．31×24C．33×24D．63×2413．如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（）A．A1B．B1C．A2D．B314．将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（）A．2025B．2023C．2021D．201915．根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为（）A．100B．121C．144D．16916．下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（）A．135B．153C．170D．18917．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（）A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2 18．某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg 时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）二．填空题（共9小题）19．计算：2a2﹣（a2+2）＝．20．已知单项式2a4b﹣2m+7与3a2m b n+2是同类项，则m+n＝．21．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．22．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．23．观察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此规律，则第n个等式为2n ﹣1＝．24．如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是．25．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是．26．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．27．按下面程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x的和是．三．解答题（共13小题）28．先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝．29．先化简，再求值：，其中（x+1）2+|3﹣2y|＝0．30．先化简，再求值：，其中x＝﹣3．31．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，（1）请你计算出多项式A．（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．31．先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．33．（1）先化简再求值（ab+3a2）﹣2（a2﹣2ab），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．（2）已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．①求2A﹣B；②若2A﹣B的值与x无关，求y的值．34．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）+ab2，其中a＝﹣，b＝﹣1．（2）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+5x2]，其中|2x﹣1|+（3y+2）2＝0．35．观察下列等式：①32﹣12＝8×1；②52﹣32＝8×2；③72﹣52＝8×3；④92﹣72＝8×4．（1）请你写出紧接着的⑤⑥两个等式：⑤；⑥（2）根据以上式子的规律，请你写出第n（n为正整数）个式子．（3）利用这个规律计算20212﹣20192的值．36．在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．37．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1”．小明同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．38．观察下列等式：①＝×（1﹣）；②＝×（﹣）；③＝×（﹣）…根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）请写出第④个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式（用含有n的等式表示），并证明这个等式．（3）应用你发现的规律，计算：+++…+．39．阅读下列材料：小亮为了计算1+2+22+…+22017+22018+22019的值，采用以下方法：设S＝1+2+22+…+22017+22018+22019①；则2S＝2+22+23+…+22018+22019+22020②；②﹣①得2S﹣S＝（2+22+23+…+22018+22019+22020）﹣（1+2+22+…+22017+22018+22019）；∴S＝2+22+23+…+22018+22019+22020﹣1﹣2﹣22﹣…﹣22017﹣22018﹣22019；∴S＝22020﹣1；∴1+2+22+…+22017+22018+22019＝22020﹣1．请仿照小亮的方法解决以下问题：（1）1+2+22+…+29+210＝；（2）1+3+32+…+399＝；（3）求1+a+a2+…+a n的值（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）．40．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|；（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，求a的值；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．初一数学代数式及整式的练习题参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．下列各式中，与2a2b为同类项的是（）A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2D．2a2【解答】解：2a2b中含有两个字母：a、b，且a的指数是2，b的指数是1，观察选项，与2a2b是同类项的是﹣2a2b．故选：A．2．整式﹣3xy2的系数是（）A．﹣3B．3C．﹣3x D．3x【解答】解：整式﹣3xy2的系数是﹣3．故选：A．3．下列整式中，是二次单项式的是（）A．x2+1B．xy C．x2y D．﹣3x【解答】解：A、x2+1是多项式，故此选项不合题意；B、xy是二次单项式，符合题意；C、x2y是次数为3的单项式，不合题意；D、﹣3x是次数为1的单项式，不合题意；故选：B．4．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．故选：D．5．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣5【解答】解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，则x+z的值为﹣1．故选：C．6．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3B．1C．0D．﹣1【解答】解：当a+b＝4时，原式＝1+（a+b）＝1+×4＝1+2＝3，故选：A．7．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：∵m2+2m＝1，∴4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3＝4×1﹣3＝1．故选：D．8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元【解答】解：根据题意知：17a+（20﹣17）（a+1.2）＝（20a+3.6）（元）。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．a2•a=a2B．（a-b）3=a3-b3C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6【答案】D．【解析】试题分析:A、a2•a=a3，故A选项错误；B、（a-b）3=a3-3a2b+3ab2+b3，故B选项错误；C、a10÷a5=a5，故C选项错误；D、（a2）3=a6，故D选项正确．故选D．【考点】1.完全平方公式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.同底数幂的除法．2.化简：（－m）2÷（－m）＝．【答案】－m【解析】利用分式的乘法，把（－m）2展开再（－m）相除即可求解.【考点】分式的乘除法3.已知：a＋b＝，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的结果是_______．【答案】2【解析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【考点】整式的混合运算4.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x－1)(x＋1）＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1【答案】2100-1；（1）2100-1；（2）.【解析】根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．试题解析：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1=-（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]=-（-251-1）=.【考点】规律型：数字的变化类．5.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题中A选项结果应为，B选项结果应为，C选项结果应为，只有D选项结果正确。
最新初一整式与代数式计算题
300-400元1632% 先化简再求值：4 ＋(－2 ＋5 )－2(3 － ),
体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。 =－1,b=－
课堂练习：
（2m＋2）×4m2
(2x＋y)2－(2x－y)2
( xy)2·(－12x2y2)÷(－ x3y)
课后练习：
经常光顾□偶尔会去□不会去□
2、传统文化对大学生饰品消费的影响
3 －2（ －3 ）
（2）缺乏经营经验
大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。 化简：－3（2x－5）+6x
自制性手工艺品。自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。 化简求值：2x2+(-x2+3xy+2y2)-2(0.5x2- xy+y2),其中x值
PS:消费者分析 先化简，再求值：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2),其中x= ，y=3.
价格便宜些□服务热情周到□店面装饰有个性□商品新颖多样□ 先化简再求值:(5a+2a2－3+4a3)－(－a+4a3+2a2)，其中a＝1
一、消费者分析 先化简，再求值： ，其中
七年级数学代数式求值整式加减混合运算练习题(附答案)
②一①得： .
(二)(1)设 ,①
则有 ,②
②一①得: ,则 ;
(2) .
解析：
13.答案：(1)由题意得： ，且 ，
解得： ， ；
(2)由题意得： ， ，且 ，
解得： ，
解析：
14.答案：（1）1；-2；-3；
（2）解：
解析：
15.答案：2
解析：
16.答案：（1） ；（2）4；（3）□处应为“﹣”．
4.若单项式 与单项式 的和是 ，则()
A. B. C. ， D. ，
二、解答题
5.如图，一个长方形运动场被分隔成 共5个区， 区是边长为 的正方形， 区是边长为 的正方形．
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
(3)如果 ， ，求整个长方形运动场的面积．
6.观察下列各式:
；
；
；
；
……
(1)根据上面各式的规律可得 .
(2)利用(1)的结论，求 的值.
(3)若 ，求 的值.
7.观察下列单项式: ….
(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少.据此规律请你写出第n个单项式.
(2)根据你发现的规律写出第10个单项式.
8.某药店销售 两种口罩，每个 种口罩比 种进价多0.5元，用240元购进 种口罩与用180元购进 种口罩的数量相同
（1）填空： _________， _________， _________；
（2）先化简，再求值：
15.已知 ，求代数式 的值.
16.小丽同学准备化简： ，算式中“□”是“+，-，×，÷”中的某一种运算符号.
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.计算：2xy2·(-3xy)2="___________" ．【答案】18x3y4．【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．试题解析：2xy2•（-3xy）2=2xy2•（9x2y2）=18x3y4．【考点】单项式乘单项式．2.计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含的项，那么n= ．【答案】3．【解析】把式子展开，找到所有x3项的所有系数，令其为0，可求出n的值．试题解析：∵（x2+nx+3）（x2-3x）=x4-3x3+nx3-3nx2+3x2-9x=x4+（n-3）x3+（3-3n）x2-9x．又∵结果中不含x3的项，∴n-3=0，解得n=3．【考点】多项式乘多项式．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．【考点】1．平方差公式2．同底数幂的乘法3．．同底数幂的除法4．完全平方公式．4.已知，，则等于( )A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂乘法法则即可得出答案∵，由幂的乘方法则可得：，同理∵，∴，∴由同底数幂相乘指数相加知：【考点】1.幂的乘方运算；2.同底数幂相乘.5.已知|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数，求代数式a2-2ab+b2的值.【答案】1.【解析】因为|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数，所以|a-b-1|+(b-2014)2=0，从而可求出a、b的值，代入代数式中去即可.试题解析：∵|a-b-1|+(b-2014)2=0∴a-b-1=0，b-2014=0∴a=2015，b=2014，当a=2015，b=2014时a2-2ab+b2=（a-b）2=(2015-2014)2=1.【考点】1.代数式求值；2.非负数的性质：偶次方．6.已知则。
人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案解析
1写出下列单项式的系数和次数：2找出下列各代数式中的单项式（画3把多项式4计算：5化简：6解答下列问题：7解答下列各题：8请回答下列问题：9先化简，再求值：10先化简后求值：已知11已知12化简：13化简：14已知15合并同类项．16“1718先化简，再求值：19已知当20已知21先化简再求值．22化简：23已知24课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式25若关于26先化简，再求值：27已知28有这样一道题29有这样一道题：30先化简，再求值31已知32小明做一道题33已知多项式34先化简，再求值：35已知老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如36化简：37计算：38计算：39计算：40计算：41化简下列各式4243先化简，再求值：44若多项式45已知46已知47小红做一道数学题48先化简，再求值：49先化简，再求值：50已知：51先化简，后求值：已知52若53先化简再求值：54先化简，再求值：55解答下列各题：56完成下列小题．57化简求值，先化简代数式：58先化简，再求值：59先化简，再求值：60小明同学做数学题：已知两个多项式61回答问题．62先化简，再求值：63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66化简：67先化简，再求值：68先化简，再求值：先化简，再求值：69化简：70已知：多项式71先化简，再求值：72先化简，再求值：73化简求值：74先化简，再求值：7576化简：77计算：78先化简，再求值：79化简：80已知81化简：82先化简，再求值：83阅读下面的解题过程并回答问题．84计算：8586解答下列问题．先化简，再求值：87先化简，再求值：88下列去括号正确的是（89下列去括号或添括号：90当9192如果单项式93单项式9495关于多项式9697先化简，再求值：98若代数式99若100观察下列运算并填空．1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。
初一数学整式加减代数式求值问题专题训练(附答案)
初一数学整式加减代数式求值问题专题训练（附答案）一．选择题（共15小题）1．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，12．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 3．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3D．64．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±75．已知a﹣b＝2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．2C．5D．76．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝2 7．当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣48．已知a2﹣3a﹣7＝0，则3a2﹣9a﹣1的值为（）A．18B．19C．20D．219．已知a+b＝，则代数式2a+2b﹣3的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣310．已知1﹣a2+2a＝0，则的值为（）A．B．C．1D．511．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（）A．3B．15C．42D．6312．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3B．6C．4D．213．若5y﹣2x＝3，则代数式4﹣10y+4x的值是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．714．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016B．2018C．2020D．202115．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）A．x＝1，y＝2B．x＝﹣2，y＝﹣2C．x＝3，y＝1D．x＝﹣1，y＝﹣1二．填空题（共16小题）16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．17．若a﹣2b＝3，则9﹣2a+4b的值为．18．已知4a+3b＝1，则整式8a+6b﹣3的值为．19．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．20．设﹣1≤x≤2，则|x﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为．21．如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．22．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．23．当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是．24．当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是．25．已知x2+2x﹣1＝0，则3x2+6x﹣2＝．26．若x2+x﹣1＝0，则x3+2x2+3＝．27．已知a﹣b＝2，那么2a﹣2b+5＝．28．若x+y＝10，xy＝1，则x3y+xy3的值是．29．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．30．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．31．如果2x2﹣3x的值为﹣1，则6x﹣4x2+3的值为．三．解答题（共9小题）32．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a﹣b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积；（2）若a＝30，b＝10，求出硬化部分的面积（结果保留π的形式）．33．如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？35．当x＝2时，式子x2+（c+1）x+c的值是﹣9，当x＝﹣3时，求这个式子的值．36．先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9﹣6y﹣4y2＝7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2＝7，得﹣6y﹣4y2＝7﹣9，即6y+4y2＝2，所以2y2+3y＝1，所以2y2+3y+7＝8．题目：已知代数式14x+5﹣21x2的值是﹣2，求6x2﹣4x+5的值．37．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米a元，（1）求买地砖至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，地砖的费用．38．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费元．（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简．）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？39．若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为m，宽为n，高为h，（单位为：cm）（1）用m，n，h表示需要地毯的面积；（2）若m＝160，n＝60，h＝80，求地毯的面积．40．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．参考答案一．选择题（共15小题）1．解：A、把x＝4代入得：＝2，把x＝2代入得：＝1，本选项不合题意；B、把x＝2代入得：＝1，把x＝1代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：＝2，本选项不合题意；C、把x＝1代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：＝2，把x＝2代入得：＝1，本选项不合题意；D、把x＝2代入得：＝1，把x＝1代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：＝2，本选项符合题意，故选：D．2．解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．3．解：当a2+2a＝3时原式＝2（a2+2a）﹣3＝6﹣3＝3故选：C．4．解：∵|a|＝3，∴a＝±3；∵b2＝16，∴b＝±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，（1）a＝3，b＝﹣4时，a﹣b＝3﹣（﹣4）＝7；（2）a＝﹣3，b＝﹣4时，a﹣b＝﹣3﹣（﹣4）＝1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A．5．解：∵a﹣b＝2，∴2a﹣2b﹣3＝2（a﹣b）﹣3＝2×2﹣3＝1．故选：A．6．解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；故选：C．7．解：把x＝﹣1代入3x+1＝﹣3+1＝﹣2，故选：B．8．解：∵a2﹣3a﹣7＝0，∴a2﹣3a＝7，则原式＝3（a2﹣3a）﹣1＝21﹣1＝20，故选：C．9．解：∵2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3，∴将a+b＝代入得：2×﹣3＝﹣210．解：∵1﹣a2+2a＝0，∴a2﹣2a＝1，∴＝（a2﹣2a）+＝×1+＝，故选：A．11．解：把n＝1代入得：n（n+1）＝2＜15，把n＝2代入得：n（n+1）＝6＜15，那n＝6代入得：n（n+1）＝42＞15，则最后输出的结果为42，故选：C．12．解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017﹣2）÷6＝335…5，则第2017次输出的结果为2，故选：D．13．解：∵5y﹣2x＝3，∴原式＝4﹣2×（5y﹣2x）＝4﹣2×3＝﹣2，故选：B．14．解：∵x﹣2y＝2，∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，故选：C．15．解：A、把x＝1，y＝2代入得：1+4＝5，不符合题意；B、把x＝﹣2，y＝﹣2代入得：4+4＝8，不符合题意；C、把x＝3，y＝1代入得：9+2＝11，不符合题意；D、把x＝﹣1，y＝﹣1代入得：1+2＝3，符合题意，故选：D．二．填空题（共16小题）16．解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4＝﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4＝4，故答案为：4．17．解：∵a﹣2b＝3，∴原式＝9﹣2（a﹣2b）＝9﹣6＝3，故答案为：3．18．解：∵4a+3b＝1，∴8a+6b﹣3＝2（4a+3b）﹣3＝2×1﹣3＝﹣1；故答案为：﹣1．19．解：当3x﹣2＝127时，x＝43，当3x﹣2＝43时，x＝15，当3x﹣2＝15时，x＝，不是整数；所以输入的最小正整数为15，故答案为：15．20．解：∵﹣1≤x≤2，∴x﹣2≤0，x+2＞0，∴当2≥x≥0时，|x﹣2|﹣|x|+|x+2|＝2﹣x﹣x+x+2＝4﹣x；当﹣1≤x＜0时，|x﹣2|﹣|x|+|x+2|＝2﹣x+x+x+2＝4+x，当x＝0时，取得最大值为4，x＝2时取得最小值，最小值为3，则最大值与最小值之差为1．故答案为：121．解：∵﹣2a2+3b+8的值为1，∴﹣2a2+3b+8＝1，∴﹣2a2+3b＝﹣7，∴4a2﹣6b+2＝﹣2（﹣2a2+3b）+2＝﹣2×（﹣7）+2＝14+2＝16故答案为：16．22．解：（1）根据约定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y．当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．23．解：∵x2+3x+5＝7，即x2+3x＝2，∴原式＝3（x2+3x）﹣2＝6﹣2＝4．故答案为：4．24．解：∵x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2019，∴27p+3q+1＝2019，∴27p+3q＝2018，∴﹣27p﹣3q＝﹣2018，∴当x＝﹣3时，px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣2018+1＝﹣2017．故答案为：﹣201725．解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴3x2+6x﹣2＝3（x2+2x）﹣2＝3×1﹣2＝1．故答案为：1．26．解：由x2+x﹣1＝0得x2+x＝1，所以x3+2x2+3＝x3+x2+x2+3＝x（x2+x）+x2+3＝x+x2+3＝1+3＝4．故答案为：4．27．解：∵a﹣b＝2，∴原式＝2（a﹣b）+5＝4+5＝9，故答案为：928．解：x3y+xy3＝xy（x2+y2）＝xy[（x+y）2﹣2xy]＝1×（102﹣2×1）＝98．故答案为：98．29．解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×3+1＝7．故答案为：7．30．解：∵x＝3，∴＝6，∵6＜100，∴当x＝6时，＝21＜100，∴当x＝21时，＝231，则最后输出的结果是231，故答案为：231．31．解：∵2x2﹣3x＝﹣1，∴6x﹣4x2+3＝﹣2（2x2﹣3x）+3＝﹣2×（﹣1）+3＝2+3＝5．故答案为：5．三．解答题（共9小题）32．解：（1）需要硬化部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2﹣π（a﹣b）2；（2）当a＝30，b＝10，硬化部分的面积＝（90+10）×（60+10）﹣402﹣π×202＝（5400﹣400π）平方米．33．解：（1）大小两个正方形的边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣ab；（2）∵a＝6，b＝4，∴S＝a2+b2﹣ab＝×62+×42﹣×6×4＝18+8﹣12＝14．所以阴影部分的面积是14．34．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵m的倒数等于它本身，∴m＝±1，①当a+b＝0；cd＝1；m＝1时，∴＝+0×1﹣|1|＝1﹣1＝0；②当a+b＝0；cd＝1；m＝﹣1时，原式＝+0×（﹣1）﹣|﹣1|＝﹣1﹣1＝﹣2．故原式的值有两个0或﹣2．35．解：把x＝2代入代数式得：4+（c+1）×2+c＝﹣9，解得：c＝﹣5，把c＝﹣5代入得到关于x的二次三项式为：x2﹣4x﹣5．把x＝﹣3代入二次三项式得：（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣5＝9+12﹣5＝16．当x＝﹣3时，代数式的值为16．36．解：∵14x+5﹣21x2的值是﹣2，∴14x﹣21x2＝﹣7，即2x﹣3x2＝﹣1，∴3x2﹣2x＝1，则6x2﹣4x+5＝2×（3x2﹣2x）+5＝7．37．解：（1）依题意，得32x+（20﹣x）x＝32x+20x﹣x2＝52x﹣x2（平方米），所以买地砖至少需要（52x﹣x2）a元；（2）当a＝40，x＝2时，（52x﹣x2）a＝（52×2﹣22）×40＝4000（元）．所以当a＝40，x＝2时，地砖的费用是4000元．38．解：（1）1.8×20+0.45×30+0.4×（20﹣10）＝53.5（元），故答案为：53.5；（2）当a≤10时，小明应付费（1.8a+0.45b）元；当a＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a﹣10）＝（2.2a+0.45b﹣4）元；（3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、b分钟，1.8×9.5+0.45a＝1.8×14.5+0.45b+0.4×（14.5﹣10）整理，得0.45a﹣0.45b＝10.8，∴a﹣b＝24因此，这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟．39．解：（1）地毯的面积为：mn+2nh；（2）地毯总长：80×2+160＝320（cm），320×60＝19200（cm2），答：地毯的面积为19200cm2．40．解：（1）当x＝100时，方案一：100×200＝20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x＝300时，①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%＝32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省。
北师大版数学七年级整式的加减代数式经典题型
暑假补习第一讲（代数式）一、用字母代替数1．用代数式表示：(1)比m 多1的数______. (2)比n 少2的数______． （3)3与y 的差的相反数______. （4）a 与b 的和的倒数______．(5）x 与4的差的32______。
(6)a 与b 和的平方______．(7）a 与b 平方的和______。
（8)被5除商m 余1的数______． （9)5除以x 与2和的商______。
(10)除以a 2＋b 的商是5x 的数______．（11）与b ＋3的和是5x 的数______。
(12)与6y 2的差是x ＋3的数______．(13）与3x 2－1的积是5y 2＋7的数______．2．某工厂第一年的产量是a ，以每年x ％的速度增加，第二年的产量是______，第三年的产量是_________． 3．一个两位数，个位数字是a ，十位数字是b ，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是________．4．一种商品的成本价m 元，按成本增加25％出售时的售价为__________元． 5．某商品每件成本a 元，按高于成本20％的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利________元． 6．下图中阴影部分的面积为________．7．下列各式中,符合代数式书写格式的有( ）．,5)(,322,,3,3÷+⨯⨯y x x b a a a a ＋b 厘米．(A ）1个 (B ）2个 (C)3个 （D ）4个8．甲、乙两地距离是m 千米,一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a 千米/时,现走了一半路程，它所行的时间是（ ）． （A ）ma 21(B)am 2 (C)am2 （D)a m +219．一个长方形的周长为c 米，若该长方形的长为a 米),2(c a <求这个长方形的面积．10．当x ＝－3,31=y 时,求代数式x 2y 2＋2x ＋｜y －x ｜的值．二、单项式和多项式1。
初一 代数式、整式
代数式、整式 一．选择题（共10小题）1．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A．B．a×3 C．2m﹣1个 D．1m3．代数式x2+1，，|y|，（m﹣1）2，中一定是正数的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．代数式的意义为（ ）A．x与y的一半的差 B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差 D．x与y的的差5．下列代数式书写规范的是（ ）A．1a B．a×5 C．a÷b D．6．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ ）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+37．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（ ）A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+28．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（ ）A．﹣6 B．0 C．2 D．69．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（ ）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣3210．已知a=3b（b≠0），则代数式的值等于（ ）A．2 B．﹣2 C．D．评卷人得 分二．填空题（共12小题）11．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．12．在代数式中：、﹣3xy3、4ab、1、3x2﹣4、n、，单项式的个数有 个．13．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5…，请你根据上述规律写出第20个单项式 ．14．有一组多项式：a﹣b2，a3+b4，a5﹣b6，a7+b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个多项式为 ．15．要使多项式x2﹣mxy+7y2+xy﹣x+1中不含xy项，则m= ．16．把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是 ．17．多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为 ．18．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是 ．19．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n= ．20．若4a2b2n+1与a m b3是同类项，则m+n= ．21．若﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，则（m+n）2017= ．22．单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2015+（y+2）2016= ．评卷人得 分三．解答题（共8小题）23．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）24．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s； （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）];（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）； （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）25．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）=a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy=5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）=3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）=a+b﹣6a+3b．26．若（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．27． 先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=2．28．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x x﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？29．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．30．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．初一 代数式、整式参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（ ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．故选：C．2．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A．B．a×3 C．2m﹣1个 D．1m【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选：A．3．代数式x2+1，，|y|，（m﹣1）2，中一定是正数的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】绝对值，平方数，算术平方根都是非负数，但未必都是正数，据此可判断得出选项．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x2+1一定是正数；而当x=0时，=0，=0，都不是正数，当y=0时，|y|=0不是正数，当m=1时，（m﹣1）2=0，不是正数，所以一定是正数的只有一个，答案为A．4．代数式的意义为（ ）A．x与y的一半的差 B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差 D．x与y的的差【分析】根据代数式的意义可知：x﹣y表示x与y的差，表示x与y的差的一半，据此解答．【解答】解：代数式的意义为x与y的差的一半．故选：B．5．下列代数式书写规范的是（ ）A．1a B．a×5 C．a÷b D．【分析】利用代数式书写要求判断即可．【解答】解：A、原式=a，不符合题意；B、原式=5a，不符合题意；C、原式=，不符合题意；D、原式符合题意，故选D6．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ ）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；第二个图需棋子3×2+3=9；第三个图需棋子3×3+3=12；…∴第n个图需棋子3n+3枚．故选：D．7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（ ）A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+2【分析】根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2×2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：∵第1排有m个座位，第2排有（m+2×1）个座位，第3排有（m+2×2）个座位，第4排有（m+2×3）个座位，…∴第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选：B．8．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（ ）A．﹣6 B．0 C．2 D．6【分析】直接将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x=﹣，y=4，∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故选：B．9．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（ ）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32【分析】先求得代数式﹣2a+3b的值，然后将所求代数式变形为3（﹣2a+3b）+2，最后将﹣2a+3b的值整体代入求解即可．【解答】解：∵﹣2a+3b+8=18，∴﹣2a+3b=10．原式=3（﹣2a+3b）+2=3×10+2=32．故选：C．10．已知a=3b（b≠0），则代数式的值等于（ ）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】把a=3b代入代数式，求出代数式的值等于多少即可．【解答】解：∵a=3b（b≠0），∴===2．故选：A．二．填空题（共12小题）11．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数是 6 ．【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是6，故答案为：﹣；6．12．在代数式中：、﹣3xy3、4ab、1、3x2﹣4、n、，单项式的个数有 5 个．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：：﹣3xy3、4ab、1、n、，故答案为：5．13．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5…，请你根据上述规律写出第20个单项式 ﹣39x20 ．【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（﹣1）n（2n﹣1），字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．【解答】解：依题意，得第n项为（﹣1）n（2n﹣1）x n，故第20个单项式是39x20；故答案是：﹣39x20．14．有一组多项式：a﹣b2，a3+b4，a5﹣b6，a7+b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个多项式为 a2n﹣1+（﹣1）n b2n ．【分析】观察已知多项式，得出一般性规律，确定出第n个多项式即可．【解答】解：根据题意得：第n个多项式为a2n﹣1+（﹣1）n b2n，故答案为：a2n﹣1+（﹣1）n b2n15．要使多项式x2﹣mxy+7y2+xy﹣x+1中不含xy项，则m= 2 ．【分析】先将含xy的项进行合并，然后令其系数为0，即可求出m的值．【解答】解：原式=x2+（1﹣m）xy+7y2﹣x+1令1﹣m=0，∴m=2，故答案为：216．把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是 3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5 ．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按x的降幂排列为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．故答案为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．17．多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，则m的值为 ﹣1 ．【分析】先合并同类项，根据已知得出方程m+1=0，求出方程的解即可．【解答】解：8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8=8x2+（m+1）xy﹣5y2﹣8，∵多项式8x2+mxy﹣5y2+xy﹣8中不含xy项，∴m+1=0，∴m=﹣1，故答案为：﹣1．18．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是 3 ．【分析】根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2不含有二次项，∴2m﹣6=0，解得，m=3，故答案为：3．19．若2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，则m+n= 5 ．【分析】根据同类项的定义可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m、n的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵2a3b n+3和4a m﹣1b4是同类项，∴m﹣1=3，n+3=4，∴m=4，n=1，∴m+n=5．故答案为：5．20．若4a2b2n+1与a m b3是同类项，则m+n= 3 ．【分析】根据同类项的定义，列出方程组即可解决问题．【解答】解：∵4a2b2n+1与a m b3是同类项，∴，∴，∴m+n=3，故答案为3．21．若﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，则（m+n）2017= ﹣1 ．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：∵与2x4y n+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴（m+n）2017=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为：﹣1．22．单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，则（x﹣2）2015+（y+2）2016= 0 ．【分析】直接利用合并同类项法则得出x，y的值，再利用有理数乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵单项式﹣3a2x﹣1b与5ab y+4能合并成一个单项式，∴，解得：，∴（x﹣2）2015+（y+2）2016=（1﹣2）2015+（﹣3+2）2016=0．故答案为：0．三．解答题（共8小题）23．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1． 24．去括号，合并同类项（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x﹣4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24．25．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）=a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy=5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）=3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）=a+b﹣6a+3b．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：（1）错误，应该是：+（﹣a﹣b）=﹣a﹣b；（2）错误，应该是：5x﹣（2x﹣1）﹣xy=5x﹣2x+1﹣xy；（3）错误，应该是：3xy﹣2（xy﹣y）=3xy﹣2xy+2y；（4）错误，应该是：（a+b）﹣3（2a﹣3b）=a+b﹣6a+9b．26．若（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．【分析】去括号合并同类项，把问题转化为方程即可解决问题．【解答】解：∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+b+1，又∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=1．27．先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=2．【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．【解答】解：=a2b﹣ab2﹣1+ab2+a2b=a2b+a2b﹣ab2+ab2﹣1=（+1）a2b+（﹣1+）ab2﹣1=a2b﹣ab2﹣1，当a=﹣3，b=2时，原式=×（﹣3）2×2﹣×（﹣3）×22﹣1=×9×2+×3×4﹣1=27+9﹣1=35．28．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次x x﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【分析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣x，∵x＞9且x＜26，∴13﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=x﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．29．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果．【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．30．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）其中a=，b=﹣（2）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，请求出代数式a3﹣2b2﹣a2+3b2的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，由结果与x的值无关确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣；（2）原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由结果与x的值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得，a=﹣3，b=1，则原式=﹣9﹣2﹣1+3=﹣9．。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1. x5·x＝【答案】x6【解析】原式=x5+1=x6，故答案为：x6．【考点】同底数幂的乘法2. x·x2·x3＝__________．【答案】x6．【解析】根据同底数的幂的乘法即可求解．x·x2·x3＝x6．故答案是x6．【考点】同底数的幂的乘法．3.＝____________。
【答案】【解析】原式=【考点】提取公因式法分解因式.4.如果代数式的值是6，求代数式的值是．【答案】-1.【解析】依据代数式的值是6，可得，整体代入即可．∵，∴，∴，故答案是：-1.【考点】代数式求值．5.若a m=8，a n=2，则a2m﹣3n=_________．【答案】8．【解析】因为a m=8，a n=2，所以a2m﹣3n=a2m÷a3n=（a m）2÷（a n）3=82÷23=64÷8=8．故答案是8．【考点】1.同底数幂的除法2.幂的乘方与积的乘方．6.化简或计算(1)、(2)、(3)、 4x3÷（-2x）2(4)、(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）【答案】（1）（2）（3）x (4) (5)【解析】根据整式运算法则即可计算（1）单项式与单项式相乘的顺序：(1)系数相乘,(2)相同字母相乘,（3）只在一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中..（2）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.注意：除式为负,多项式的每一项除以除式时都要变号..（3）、(4)、(5)注意整式的运算顺序,即先乘方,后乘除,最后算加减，有括号先算括号里面的.(3)(4)(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、【考点】整式运算.7.下列运算中正确的（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】同底数幂相乘，底数不变指数相加，，错；，，错；，错；.【考点】幂运算.8.魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a－1）·（b－2），现将数对（m，1）放入其中得到数n+1，那么将数对（n－1，m）放入其中后，最后得到的结果是．（用含n的代数式表示）【答案】4﹣n2．【解析】根据数对（m，1）放入其中得到数n+1得：（m﹣1）×（1﹣2）=n+1，即m=﹣n，则将数对（n﹣1，m）放入其中后，结果为（n﹣1﹣1）（m﹣2）=（n﹣2）（﹣n﹣2）=4﹣n2．故答案是4﹣n2．【考点】整式的混合运算．9.计算：的结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．.故选B.【考点】同底数幂的乘法．10.利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算：（1）203×197 （2）1022【答案】（1）39991；（2）10404.【解析】（1）把203写成200+3，197写成200-3，即可用平方差公式进行计算；（2）把102写成100+2即可用完全平方公式进行计算.（1）203×197=（200+3）×（200-3）=2002-32=39991（2）1022=（100+2）2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.【考点】1.平方差公式；2.完全平方公式.11.化简(－a)+(－a)的结果（）A．－2a B．0C．a D．－2a【答案】B．【解析】（-a2）5+（-a5）2=-a10+a10=0．故选B．【考点】1．幂的乘方；2．合并同类项．12.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【答案】D．【解析】设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+2）2-x2=32，解得：x=7．故选D．考点: 平方差公式．13.计算（1）·8÷（－15x2y2）（2）（3）（4）（3ab+4）2－（3ab－4）2【答案】（1）；（2）；（3）；（4）48ab.【解析】（1）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后算除法；（2）利用平方差公式直接进行计算即可；（3）先把括号展开，再合并同类项即可；（4）同（3）或逆用平方差公式进行计算.试题解析：（1）·8÷（－15x2y2）=4x8y6z2×8÷（－15x2y2）=32x12y8z2÷（－15x2y2）;（2）原式=；（3）原式===；（4）原式===48ab.考点: 1.积的乘方；2.整式的乘法；3.整式的除法.14.设，，那么与的大小关系是（）A．B．C．＜D．无法确定【答案】A【解析】要比较的大小，可将作差，所以15.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.【答案】，当x=0时，原式=2【解析】先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值.解：原式==当x=0时，原式=2.【考点】整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.16.乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①；②.【答案】（1）；（2），，；（3）=；（4）①；②【解析】根据正方形、长方形的面积公式即可得到乘法公式=，再应用得到的公式解题即可.解：（1）由图可以求出阴影部分的面积是；（2）将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式=；（4）①==；②==.【考点】平方差公式的几何背景点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成．17.计算：．【答案】－【解析】【考点】整数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数为：．故选D．【考点】加权平均数．2.计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=.（2）原式=.【考点】整式的混合运算．3.下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B.【解析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．①，故本选项错误；②符合平方差公式结构特征，故本选项正确；③，符合平方差公式结构特征，故本选项正确；④，不符合平方差公式结构特征，故本选项错误．正确的有2个，故选B.【考点】平方差公式.4.如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．【答案】(1) 50-3a ；（2）4x；（3），；.【解析】（1）由图形知：每个小长方形较长一边长为：（50-3a）cm;(2) 由图形知：A的长＋B的宽=x，A的宽＋B的长="x" ，可求周长和.(3)分别用含有x、a的代数式表示A、B的长和宽，从而可求阴影A、B的面积，列方程可求a的值.试题解析：(1) 50-3a ；（2）由图形知：A的长＋B的宽=x，A的宽＋B的长=x所以周长和=4x；（3），解得：.【考点】1.列代数式；2.解一元一次方程.5.若，【答案】35．【解析】先根据完全平方公式变形，再整体代入求出即可．试题解析：∵a+b=5，ab=-5，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×（-5）=35．【考点】完全平方公式．6.计算：___________(结果可用幂的形式表示)【答案】.【解析】巧妙运用平方差公式即可计算.观察题目特点发现，等式左边乘以（2-1），利用平方差公式可以达到简化的目的.=【考点】平方差公式.7.把下列各式因式分解：（本大题共2小题，每题4分，计8分）①②【答案】⑴ a（a—7）（a+1）⑵（x+1）3（x—1）【解析】①=a（a2-6a-7）=" " a（a—7）（a+1）②=x3+x2-x2-2x-1=（x+1）3（x—1）【考点】因式分解点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中因式分解知识点的掌握。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.（1）计算：9x2+x-（3x+2）（3x-2）；（2）因式分解：（x+y）2-4xy；（3）解不等式组，并把解集在数轴表示出来．【答案】(1) x+4；(2) （x-y）2；(3) x≤-5.【解析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式进行计算，再合并，最后根据完全平方公式分解即可；（2）先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．试题解析：（1）9x2+x-（3x+2）（3x-2）=9x2+x-9x2+4=x+4；（2）（x+y）2-4xy=x2+2xy+y2-4xy=x2-2xy+y2=（x-y）2；(3)∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≤-5，∴不等式组的解集是x≤-5，在数轴上表示不等式组的解集是：【考点】1.整式的混合运算；2.因式分解-运用公式法；3.在数轴上表示不等式的解集；4.解一元一次不等式组．2..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.3.下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a＋b）（2b－a)B．C．（3x－y）（－3x＋y)D．（-m + n）(- m - n)【答案】D.【解析】中不存在相同的相项故A不能用平方差公式；,B不能用平方差公式；，C不能用平方差公式；，D能用平方差公式.【考点】平方差公式.4.已知x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y 2；（2）（x－y)2．【答案】（1）30；（2）8．【解析】利用完全平方公式进行解题．试题解析：（1）5x2+5y 2 ="5" (x2+y 2) ="5" [(x+y) 2－2xy] =5×[22－2×(－1)] =30；（2）（x－y)2="(x+y)" 2－4xy=22－4×(－1) =8．【考点】完全平方公式．5.已知a-b=3，ab=2，求（1）(a＋b)2，（2）a2-6ab＋b2的值．【答案】(1)17；（2）1．【解析】(1)先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2，再变形为a2+2ab+b2=（a-b）2+4ab,然后把a-b、ab的值代入即可解答．（2）把a2-6ab＋b2变形为（a-b）2-4ab, 然后把a-b、ab的值代入即可解答．当a-b=3，ab=2时，（1）(a＋b)2 =(a-b)2＋4ab=32＋4×2=17（2）a2-6ab＋b2=(a-b)2-4ab=32-4×2=1【考点】完全平方公式．6.先化简，后求值：，其中，。