1.结构树
树形结构的特点
树形结构是一种分层的数据结构，它的主要特点包括：
⏹由若干个节点组成，每个节点都包含了一个数据元素和若干个指
向子节点的指针；
⏹树形结构中只有一个节点没有父节点，这个节点称为根节点，而
其他节点都有且仅有一个父节点；
⏹除了根节点之外，每个节点都可以有多个子节点，每个子节点可
以有多个子节点，形成了分层结构；
⏹节点之间可以有不同的关系，例如父节点、子节点、兄弟节点等；
⏹树形结构中的节点具有天然的层次关系，可以方便地进行遍历和
搜索等操作；
⏹树形结构可以用来表示许多实际问题，例如文件系统、部门组织
结构、XML文档等。
一个常见的例子是文件系统中的目录结构，例如Windows操作系统中的文件夹就是以树形结构来组织的。
在这个树形结构中，根节点是整个文件系统，每个子节点是一个文件夹，它们可以包含若干个子文件夹和文件。
每个文件夹可以看作是一个节点，它包含了文件夹的名称、路径、创建日期等信息，以及指向它的子文件夹和文件的指针。
这样的树形结构可以方便地进行文件管理，例如查找文件、复制、移动、删除等操作，同时也可以保证文件系统的组织结构清晰和有序。
数据与结构第1课时课件教科版高中信息技术必修1
int float
str
bool（逻辑型）
True（真）和False（假）
复合数据类型
复合数据类型： 由简单的数据类型或者复合数据类型组成
例如：列表，字典，元组，集合
元组（tuple）、集合（set）、列表（list）、字典（dict）
复合数据类型
列表：用"[ ]" 标识，列表是可变的，列表中的元素是有序的。 OrderList=[1，2，3，4，5]
print("订单列表为空")
else:
print("发货单号:"+listque.pop(0))
elif x==3:
print("等待发货:",listque)
#查询列表listque中的订单号
print()
input("运行完毕，请按回车键退出...")
数据结构
数据结构是计算机存储、组织数据的方式 是存在特定关系的数据元素的集合 数据结构可分为逻辑结构和物理结构
Set1={2,3,1,5,7}
Set2 ={2,3,4,6}
连一连
列表
字典
元组
集合
Set = { ,,}
List = [ ,,]
Dict = { :}
tuple= （ , ,）
活动2：编制订单数据处理程序
当一家店铺接受了大量的订单之后， 一般采取“先下单，先发货”的原则； 因此，所有的订单将按照下单的时间 顺序放进一个列表中，先放进去的先 发货，所有订单排列在一起，像是一 群人在排队。
线性数据结构-队列
7 尾元素
此处进队
6
5
进队顺序
第二讲1 第二章果树的树体结构和各部分的主要特性
腋芽：大多着生在枝条侧 面的叶腋内。如：桃、李、杏 等核果类果树及葡萄的花芽。
3、主芽和副芽
主芽：在一个叶腋 内，位于叶腋中央 而最充实的 芽为 主芽。
副芽：着生在主 芽的侧方或下方 的芽。
主芽 副芽
4、叶芽和花芽
（1）叶芽：又叫营养芽，萌发后形成新梢，只生长枝叶。 （2）花芽：又分纯花芽和混合芽
一般接受直射光的外围
叶片具有较高的光合强
度，随着树冠厚度的增
加，光线不断减弱，当
减弱到 〈30%时，则叶
<30%
片合成能力低于消耗变
成寄生叶。
（二）地下部分（根系）
1.根系功能 固定；吸收；贮藏；合成；运输
2.根系类型
（1）实生根系
1
（2）茎源根系
2
3
（3）根蘖根系 1.实生根系 2.茎源根系 3.根蘖根系
2、成枝力：
一年生枝上芽能抽生 长枝的能力称为成枝力， 以具体成枝数或以长枝占 总芽数的百分率来表示。 抽生长枝多，则成枝力强， 反之则弱。
（3）早熟性和晚熟性
1、早熟性：当年形成的芽当年能够萌发的特性。
不同树种品种芽的早熟性 不同。例如，桃和葡萄的芽 具有早熟性，桃的新梢可以 连续长出二次枝和三次枝甚 至四次枝。一般具有早熟性 芽的果树进入结果期也早。
（一）芽的类型
1、按芽体外有无鳞片：鳞芽和裸芽
2、根据芽所处的位置：顶芽和腋芽 3、按芽萌发后形成器官不同：叶芽和花芽 4、根据同一叶腋间芽的位置和形态：主芽和副芽 5、根据同一节位上芽的数量：单芽和复芽 6、根据芽的生理状态：活动芽和潜伏芽
1、鳞芽与裸芽
数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案
数据结构（C语言版）（第2版）课后习题答案李冬梅2015.3目录第1章绪论 (1)第2章线性表 (5)第3章栈和队列 (13)第4章串、数组和广义表 (26)第5章树和二叉树 (33)第6章图 (42)第7章查找 (54)第8章排序 (65)第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案：数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。
数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。
抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。
数据结构练习题--树(题)
第六章树一．名词解释：1 树 2。
结点的度 3。
叶子 4。
分支点 5。
树的度6．父结点、子结点 7兄弟 8结点的层数 9树的高度 10 二叉树11 空二叉树 12 左孩子、右孩子 13孩子数 14 满二叉树 15完全二叉树16 先根遍历 17 中根遍历 18后根遍历 19二叉树的遍历 20 判定树21 哈夫曼树二、填空题1、树（及一切树形结构）是一种“________”结构。
在树上，________结点没有直接前趋。
对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的________。
2、一棵树上的任何结点（不包括根本身）称为根的________。
若B是A的子孙，则称A是B的________3、一般的，二叉树有______二叉树、______的二叉树、只有______的二叉树、只有______ 的二叉树、同时有______的二叉树五种基本形态。
4、二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点。
5、深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。
6、对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n0=______。
7、满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______。
满二叉树也是______二叉树，但反之不然。
8、具有n个结点的完全二叉树的深度为______。
9、如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是______；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为______。
（2）若2i>n，则结点X无______且无______；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为______。
（3）若2i+1>n，则结点X无______；否则，X的右孩子RCHILD(X)的编号为______。
10.二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。
11.每个二叉链表的访问只能从______结点的指针，该指针具有标识二叉链表的作用。
CATIA V5 R18中文版电子教程
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2.3.4 工作环境设置的存储和复位
1．工作环境设置的存储 2．工作环境复位
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2.4 用户自定义设置
Catia允许用户根据自己的习惯和爱好对开始菜单、用户工 作台、工具栏和命令等进行设置，称之为自定义设置。 选菜单栏【工具】|【定制】命令，系统弹出定制对话框 ，如图所示，该对话框包含开始菜单、用户工作台、工 具栏、命令和选项5个选项卡。
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1.3.2 菜单栏介绍
菜单栏与其它软件相似，位于用户界面最上方。系统控制命 令按照性质分类放置在不同的菜单中。与常见软件不同 的是菜单栏中增加开始和ENOVIA V5。下面介绍各菜单 的内容。
1．【开始】菜单 2．Enovia V5菜单 3．【文件】菜单 4．【编辑】菜单 5．【视图】菜单 6．【插入】菜单 7．【工具】菜单 8．【窗口】菜单 9．【帮助】菜单
第1章 Catia V5 R18使用概述
本章主要介绍Catia主要特点、基本功能、操作界面等基础 信息。让读者掌握标题栏、菜单栏、工具栏、结构树、 各设计模块在软件中的位置和作用，有利于后续课程的 学习。
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1.1 Catia V5 R18概述
Catia是英文Computer Aided Tri-Dimensional Interface Application的缩写，是法国Dassault公司于1975 年起开始 发展的一套完整的3D CAD/CAM/CAE一体化软件。它的 内容涵盖了产品从概念设计、工业设计、三维建模、分 析计算、动态模拟与仿真、工程图的生成到生产加工成 产品的全过程，其中还包括了大量的电缆和管道布线、 各种模具设计与分析、人机交换等实用模块。Catia不但 能够保证企业内部设计部门之间的协同设计功能，而且 还可以提供企业整个集成的设计流程和端对端的解决方 案。Catia大量用于航空航天、汽车及摩托车行业、机械 、电子、家电与3C产业、NC加工等各方面。
感性认识一 果树的类型与树体结构
感性认识一果树的类型与树体结构项目一果树类型一、实训条件材料：已成形的果树、显示树形的图片用具：皮尺、钢卷尺、笔、记载用具等实训时间：在果树的休眠期进行二、实训步骤告知（知识点、能力目标、考核标准）→引入任务（所观察的树形结构、不同树种、品种所采用的树形）→教师讲解示范（图片、实物）→学生认知（分组进行）→考核→总结、留作业三、实训内容（1）疏散分层形又名主干疏层形。
一般第一层主枝3个，第二层主枝2个，第三层以每层1个，疏散排列。
此形为我国苹果、梨等果树过去最常用的树形。
图1－2 小冠疏层形的树体结构（2）小冠疏层形又名小冠半圆形。
树高2.5m左右。
冠幅2.5m。
一般第一层主枝3个，第二层主枝2个，第三层可有可无，疏散排列。
此形为我国苹果、梨等果树现在常用的树形。
（3）自然开心形主干顶端分生3个主枝，斜生，直线延长，在主枝侧面分生侧枝。
核果类果树常用此形，梨、苹果也有应用。
图1－3 自然开心形树体结构(4)自由纺锤形树高2.5～3 ,干高50～70cm，中心干上按15～20cm间距螺旋上升，其上着生10～15个主枝。
主枝长1.5～2m，分枝角度70～90度。
随树冠由下而上，主枝体积变小，长度变短，分枝角度变大，着生的枝组变小变少。
适于矮化、半矮化砧普通型品种。
图1－4自由纺锤形树体结构(5)细纺锤形树高2～3m，干高50～70cm，冠径1.5～2m。
在中干上不分层次均匀分布势力相近的水平细长侧生分枝15～20个。
随树冠由下而上，侧生分枝长度变短，角度变大。
常用于矮砧普通型、矮化中间砧短枝型品种组合。
图1－5 细纺锤形树体结构四、实训提示1．实训可单独进行也可结合其它实训（如修剪、树体结构观察等）2．在树形观察中，注意骨干枝与辅养枝的区别项目二果树树体结构一、实训条件1、材料选择苹果、梨、桃、杏、李、樱桃等果树生长正常的幼树和盛果期植株。
2、用具皮尺，钢卷尺，扩大镜等。
3、实训时期：主要的实训内容在果树的休眠期进行二、实训步骤告知（知识点、能力目标、考核标准）→引入任务（所观察的树体及枝芽的部位）→教师讲解示范（图片、实物）→学生认知（分组进行）→考核→总结、留作业三、操作内容1、观察乔木果树地上部的基本结构，明确各部分的名称（图1）图1－1 乔木果树树体结构示意图（1）主干地面至第一主枝。
数据结构(树)习题与答案
一、单选题1、树最适合用来表示（）。
A.元素之间具有分支层次关系的数据B.有序数据元素C.元素之间无联系的数据D.无序数据元素正确答案：A2、在树结构中，若结点A有三个兄弟，且B是A的双亲，则B的度是（）。
A.5B.4C.3D.2正确答案：B3、下列陈述中正确的是（）。
A.二叉树是度为2的有序树B.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C.二叉树中每个结点最多只有两棵子树，并且有左右之分D.二叉树中必有度为2的结点正确答案：C4、设深度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含结点数至少为（）。
A.2h-1B.2h+1C.h+1D.2h正确答案：A解析： A、除根之外，每层只有两个结点，且互为兄弟。
5、设深度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含结点数至多为（）。
A.2h-1B. 2h+1-1C. 2h-1-1D. 2h+1正确答案：A解析： A、构成完全二叉树。
6、具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为（）。
A.⌊ log2(n)⌋ +1B.⌈log2(n)⌉C.⌊ log2(n)⌋D.⌈log2(n)+1⌉正确答案：A7、具有32个结点的完全二叉树有（）个叶子结点。
A.16B.14C.15D.17正确答案：A解析： A、对结点按层序编号，32号结点的双亲结点编号为16，则17至32号结点都为叶子，共16个。
8、一棵完全二叉树的第6层上有23个叶子结点，则此二叉树最多有（）结点。
A.81B.78C.80D.79正确答案：A解析： A、完全二叉树的叶子结点只能在最下两层，要使结点最多，这棵二叉树深度为7，前6层结点数共为63，第6层有32个结点，其中叶子为23个，非叶子为9个，它们的度都为2，第7层只有18个结点，故整棵二叉树结点数为81.9、具有3个结点的二叉树有（）种。
A.6B.3C.5D.4正确答案：C10、若一棵二叉树有9个度为2的结点，5个度为1的结点，则叶子结点的个数为（）。
一片树皮有几层？
一片树皮有几层？一、树皮的结构树皮，是位于树干外部的一层组织，它保护着树木的内部结构，起到了防御外界环境的作用。
一片树皮的结构层次分明，由多个层次组成。
1. 外皮层：外皮层是树皮最外面的一层，通常呈现出光滑的表面。
在成熟树木上，外皮层通常会脱落，以便树木能够不断生长并适应环境的变化。
外皮层的主要功能是保护树木免受风吹、日晒、雨淋等自然力的侵袭。
2. 原皮层：原皮层位于外皮层下方，是树皮的主要组成部分。
它由多层细胞组成，主要包括了薄壁细胞、维管组织和一些特殊细胞。
原皮层的细胞能够分泌树脂和树胶，具有抗菌和抗虫的能力，起到了保护树木内部组织的作用。
3. 内皮层：内皮层是位于原皮层之下的一层组织。
它主要由维管组织和木质部构成，是树木的输导组织之一。
内皮层通过维管束将水分、养分和有机物质从树叶传输到其他部位，起到了树木生长和代谢的重要作用。
二、树皮的生长和脱落树皮是由树木的活细胞不断生长和更新的。
树皮的生长是从内皮层开始，由内向外进行。
内皮层的细胞分裂并不断产生新的细胞，这些新细胞逐渐向外扩展，形成了原皮层和外皮层。
随着树木的生长，树皮会逐渐变厚。
在树木的生长期间，外皮层会不断脱落，并被新的外皮层所取代。
这个过程称为脱皮。
脱皮有助于树木保持健康和适应环境的变化。
然而，在某些情况下，树皮的脱落可能会造成树木受伤和感染。
例如，当外界环境异常恶劣或遭受损伤时，树木可能会产生裂纹或受到昆虫的侵蚀，导致树皮脱落的过程加速。
这时，树木可能需要通过修复自身的能力来重新生长新的树皮，以保护内部组织的完整性。
三、保护树皮的重要性树皮对于树木的生长和发育起着重要的作用。
保护树皮意味着保护树木的健康和生命。
1. 防风护干：树皮作为树木的外层，能够减少风力对树干的直接冲击。
树皮的存在可以减少树木折断或倒伏的风险。
2. 抵御外界环境：树皮是树木与外界环境之间的屏障，可以抵御紫外线、高温、低温、干旱、雨水等不利因素的侵袭。
3. 保持水分平衡：树皮能够通过调节气孔的开合程度，控制水分的流失和吸收。
WBS结构树划分示例
公路工程质量过程精细化管控及文档一体化平台操作手册WBS结构树划分示例华闽通达信息技术目录一、路基工程WBS划分示例 (3)二、整体式桥梁工程WBS划分示例 (17)三、隧道工程WBS划分示例 (23)四、互通立交工程WBS划分示例 (39)五、路面工程WBS划分示例 (42)六、绿化工程WBS划分示例 (53)七、交通安全设施WBS划分示例 (57)WBS结构树划分示例一、路基工程WBS划分示例一、路基工程单位、分部工程路基单位工程，分部工程建立，应注意整体式路基和分离式路基的不同处理，以及对各节点桩号的增加和名称的修改。
同一级围的分部、分项、自然段工程，应按先左再右的顺序排列。
同时，注意相应增加“开工报告”和“评定”的节点图L J – 1（整体式路基）图L J – 2（分离式路基）注：⑴、路基工程：一般以每10km或每个标段的路基划分单位工程。
对于整个标段路基划分单位工程的，可以按照上图所示建立单位工程节点；对于每10km 的路基划分单位工程的.⑵、单位工程开工报告：可以直接引用模板的名称，不用修改。
⑶、各分部工程命名：路基土石方工程、排水工程、涵洞、通道、砌筑防护工程为里程桩号+分部工程名称，其中里程桩号为1~3km，分部工程名称参照验评标准JTG F80/1-2004上的名称，如上图所示；小桥及符合小桥标准的通道、人行天桥、渡槽以每座为一个分部工程，具体节点为中心桩号+结构物名称（小桥、通道桥、渡槽等）；大型挡土墙以每处为一个分部工程，具体节点为里程桩号+挡土墙类型，如上图所示。
⑷、单位工程评定：可以直接引用模板的名称，不用修改。
1、路基工程中路基土石方划分根据工程实际情况，在分部后建立所需的分项工程。
（整体式）（分离式）图L J –3（路基土石方分部划分）（整体式）（分离式）图L J –4（土方路基分项划分）图L J –5（填方工序节点划分）（整体式）（分离式）图L J –6（石方路基分项划分）（整体式）（分离式）图L J –7（软土地基分项划分）（整体式）（分离式）图L J –8（土工合成材料分项划分）2、路基工程中排水工程划分（整体式）（分离式）图L J –9（路基排水工程分部划分）（整体式）（分离式）图L J – 10（管道基础及管节预制分项划分）（整体式）（分离式）图L J – 11（检查井、雨水井分项划分）（整体式）（分离式）图L J – 12（急流槽、踏步、跌水、水簸箕分项划分）浆砌排水沟划分时，应按边沟、排水沟、截水沟等不同类型分开（整体式）（分离式）图L J – 13（浆砌排水沟）3、路基工程中涵洞工程划分（整体式）（分离式）图L J – 14涵洞通道分部工程划分注：⑴、1~3km的涵洞为一个分部工程，具体每处涵洞为一个子分部，具体节点名称为中心桩号+涵洞类型，如上图所示。
(完整版)第一讲园林树木树体结构
管状突起物，特点是:数量多、密度大，寿 命短，在几天或者几个星期内死亡。
• 根据须根的结构和功能，分为生长根、吸 收根、过渡根、输导根。
• 生长根:促进根系的延长，扩大根系分布范 围并形成吸收根。
• 吸收根:有很多根毛，从土壤中吸收水分和 矿物质，施肥可以促进吸收根的吸收。
3.影响因素:影响树木根系在土壤中分布的因 素很多，但最主要的是根系类型和土壤条 件。一般主根型垂直分布深而水平分布较 窄;水平根型则相反;侧根型和须根型介于二 者之间。在干旱贫瘠的土壤中，根系分布 得更深更广;而在肥沃湿润的土壤中，根系 分布相对集中。
五、根系的生长
（一）影响根系生长的因素 1.土地温度:最小5-lo，最适15-20，最大40 2.土地湿度:达最持水量的60-80%时，为最适宜根系生长。 （1） 过干一木栓化(木栓化:是细胞壁内渗入了脂肪性的木
栓质的结果。木栓化的细胞壁不透水和空气，细胞内原生 质体与周围环境隔绝而死亡。木栓化细胞有保护作用，如 树皮外面的粗皮就是由木栓化细胞组成的木栓组织。)、 自疏; （2）过湿一影响通透性，抑制根的呼吸作用。沤根
3.土壤的通透性 (通气)
4.土壤营养(养分):一般不成为限制因素，不十分严 格;根有趋肥性;原始土;人造土、人工基质:泥炭、 蛙石 (保水、透气性好)、珍珠岩、锯木
(2) 分枝点 乔木主干上开始出现分枝的部位 。
(3) 主干 乔木或非丛生灌木地面上部与分枝 点之间部分，上承树冠，下接根系。
(4) 主枝 自主干生出，构成树骨架的粗壮枝 条。
(5) 侧枝 自主枝生出的较小枝条。 (6) 小侧枝 自侧枝上生出的较小枝条。
常用术语和定义
数据结构(C语言版)第三版习题答案
精神成就事业，态度决定一切。
附录习题参考答案习题1参考答案1.1.选择题(1). A. (2). A. (3). A. (4). B.C. (5). A. (6). A. (7). C. (8). A. (9). B. (10.) A.1.2.填空题(1). 数据关系(2). 逻辑结构物理结构(3). 线性数据结构树型结构图结构(4). 顺序存储链式存储索引存储散列表（Hash）存储(5). 变量的取值范围操作的类别(6). 数据元素间的逻辑关系数据元素存储方式或者数据元素的物理关系(7). 关系网状结构树结构(8). 空间复杂度和时间复杂度(9). 空间时间(10). Ο(n)1.3 名词解释如下：数据：数据是信息的载体是计算机程序加工和处理的对象包括数值数据和非数值数据数据项：数据项指不可分割的、具有独立意义的最小数据单位数据项有时也称为字段或域数据元素：数据元素是数据的基本单位在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理一个数据元素可由若干个数据项组成数据逻辑结构：数据的逻辑结构就是指数据元素间的关系数据存储结构：数据的物理结构表示数据元素的存储方式或者数据元素的物理关系数据类型：是指变量的取值范围和所能够进行的操作的总和算法：是对特定问题求解步骤的一种描述是指令的有限序列1.4 语句的时间复杂度为：(1) Ο(n2)(2) Ο(n2)(3) Ο(n2)(4) Ο(n-1)(5) Ο(n3)1.5 参考程序：main(){int XYZ；scanf("%d %d%d"&X&YZ)；if (X>=Y)if(X>=Z)if (Y>=Z) { printf("%d %d%d"XYZ);}else{ printf("%d %d%d"XZY);}else{ printf("%d %d%d"ZXY);}else if(Z>=X)if (Y>=Z) { printf("%d %d%d"YZX);}else{ printf("%d%d%d"ZYX);}else{ printf("%d%d%d"YXZ);}}1.6 参考程序：main(){int in;float xa[]p;printf("\nn=");scanf("%f"&n);printf("\nx=");scanf("%f"&x);for(i=0;i<=n;i++)scanf("%f "&a[i]);p=a[0];for(i=1;i<=n;i++){ p=p+a[i]*x;x=x*x;}printf("%f"p)'}习题2参考答案2.1选择题(1). C. (2). B. (3). B. (4). B. 5. D. 6. B. 7. B. 8. A. 9. A. 10. D.2.2.填空题(1). 有限序列(2). 顺序存储和链式存储(3). Ｏ(n) O(n)(4). n-i+1 n-i(5). 链式(6). 数据指针(7). 前驱后继(8). Ο(1) Ο(n)(9). s->next=p->next; p->next=s ;(10). s->next2.3. 解题思路：将顺序表A中的元素输入数组a若数组a中元素个数为n将下标为012...（n-1）/2的元素依次与下标为nn-1...（n-1）/2的元素交换输出数组a的元素参考程序如下：main(){int in;float ta[];printf("\nn=");scanf("%f"&n);for(i=0;i<=n-1;i++)scanf("%f "&a[i]);for(i=0;i<=(n-1)/2;i++){ t=a[i]; a[i] =a[n-1-i]; a[n-1-i]=t;} for(i=0;i<=n-1;i++)printf("%f"a[i]);}2.4 算法与程序：main(){int in;float ta[];printf("\nn=");scanf("%f"&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%f "&a[i]);for(i=1;i<n;i++)if(a[i]>a[0]{ t=a[i]; a[i] =a[0]; a[0]=t;}printf("%f"a[0]);for(i=2;i<n;i++)if(a[i]>a[1]{ t=a[i]; a[i] =a[1]; a[1]=t;}printf("%f"a[0]);}2.5 算法与程序：main(){int ijkn;float xta[];printf("\nx=");scanf("%f"&x);printf("\nn=");scanf("%f"&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%f "&a[i]); // 输入线性表中的元素for (i=0; i<n; i++) { // 对线性表中的元素递增排序k=i;for (j=i+1; j<n; j++) if (a[j]<a[k]) k=j; if (k<>j) {t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}}for(i=0;i<n;i++) // 在线性表中找到合适的位置if(a[i]>x) break;for(k=n-1;k>=i;i--) // 移动线性表中元素然后插入元素xa[k+1]=a[k];a[i]=x;for(i=0;i<=n;i++) // 依次输出线性表中的元素printf("%f"a[i]);}2.6 算法思路：依次扫描A和B的元素比较A、B当前的元素的值将较小值的元素赋给C如此直到一个线性表扫描完毕最后将未扫描完顺序表中的余下部分赋给C即可C的容量要能够容纳A、B两个线性表相加的长度有序表的合并算法：void merge (SeqList ASeqList BSeqList *C){ int ijk；i=0；j=0；k=0；while ( i<=st && j<=st )if (A.data[i]<=B.data[j])C->data[k++]=A.data[i++]；elseC->data[k++]=B.data[j++]；while (i<=st )C->data[k++]= A.data[i++]；while (j<=st )C->data[k++]=B.data[j++]；C->last=k-1；}2.7 算法思路：依次将A中的元素和B的元素比较将值相等的元素赋给C如此直到线性表扫描完毕线性表C就是所求递增有序线性表算法：void merge (SeqList ASeqList BSeqList *C){ int ijk；i=0；j=0；k=0；while ( i<=st)while（j<=st )if (A.data[i]=B.data[j])C->data[k++]=A.data[i++]；C->last=k-1；}习题3参考答案3.1.选择题(1). D (2). C (3). D (4). C (5). B (6). C (7). C (8). C (9). B (10).AB (11). D (12). B (13). D (14). C (15). C (16). D(17). D (18). C (19). C (20). C 3.2.填空题（1） FILOFIFO（2） -13 4 X * + 2 Y * 3 / -（3） stack.topstack.s[stack.top]=x（4） p>llink->rlink=p->rlinkp->rlink->llink=p->rlink（5） (R-F+M)%M（6） top1+1=top2（7） F==R（8） front==rear（9） front==(rear+1)%n（10） N-13.3 答：一般线性表使用数组来表示的线性表一般有插入、删除、读取等对于任意元素的操作而栈只是一种特殊的线性表栈只能在线性表的一端插入（称为入栈push）或者读取栈顶元素或者称为"弹出、出栈"(pop)3.4 答：相同点：栈和队列都是特殊的线性表只在端点处进行插入删除操作不同点：栈只在一端（栈顶）进行插入删除操作；队列在一端（top）删除一端(rear)插入3.5 答：可能序列有14种：ABCD; ACBD; ACDB; ABDC; ADCB; BACD; BADC; BCAD; BCDA; BDCA; CBAD; CBDA; CDBA; DCBA3.6 答：不能得到435612最先出栈的是4则按321的方式出不可能得到1在2前的序列可以得到135426按如下方式进行push(1)pop()push(2)push(3)pop()push(4)push(5)pop()pop()pop()push(6)pop()3.7 答：stack3.8 非递归:int vonvert (int noint a[]) //将十进制数转换为2进制存放在a[] 并返回位数{int r;SeStack s*p;P=&s;Init_stack(p);while(no){push(pno%2);no/=10;}r=0;while(!empty_stack(p)){pop(pa+r);r++;}return r;}递归算法:void convert(int no){if(no/2>0){Convert(no/2);Printf("%d"no%2);}elseprintf("%d"no);}3.9 参考程序：void view(SeStack s){SeStack *p; //假设栈元素为字符型char c;p=&s;while(!empty_stack(p)){c=pop(p);printf("%c"c);}printf("\n");}3.10 答：char3.11 参考程序：void out(linkqueue q){int e;while(q.rear !=q.front ){dequeue(qe);print(e); //打印}}习题4参考答案4.1 选择题：(1). A (2). D (3). C (4). C (5). B (6). B (7). D (8). A (9). B (10). D 4.2 填空题：（1）串长相等且对应位置字符相等（2）不含任何元素的串（3）所含字符均是空格所含空格数（4） 10（5） "hello boy"（6） 13（7） 1066（8）模式匹配（9）串中所含不同字符的个数（10） 364.3 StrLength (s)=14StrLength (t)=4SubStr( s87)=" STUDENT"SubStr(t21)="O"StrIndex(s"A")=3StrIndex (st)=0StrRep(s"STUDENT"q)=" I AM A WORKER"4.4 StrRep(s"Y""+");StrRep(s"+*""*Y");4.5 空串：不含任何字符；空格串：所含字符都是空格串变量和串常量:串常量在程序的执行过程中只能引用不能改变；串变量的值在程序执行过程中是可以改变和重新赋值的主串与子串：子串是主串的一个子集串变量的名字与串变量的值:串变量的名字表示串值的标识符4.6int EQUAl(ST){char *p*q;p=&S;q=&T;while(*p&&*q){if(*p!=*q)return *p-*q;p++;q++;}return *p-*q;}4.7(1)6*8*6=288(2)1000+47*6=1282(3)1000+(8+4)*8=1096(4)1000+(6*7+4)*8=13684.8习题5参考答案5.1 选择（1）C（2）B（3）C（4）B（5）C（6）D（7）C（8）C（9）B（10）C （11）B（12）C（13）C（14）C（15）C（16）B5.2 填空（1）1（2）1036；1040（3）2i（4） 1 ； n ; n-1 ; 2（5）2k-1；2k-1（6）ACDBGJKIHFE（7）p!=NULL（8）Huffman树（9）其第一个孩子; 下一个兄弟（10）先序遍历；中序遍历5.3叶子结点:C、F、G、L、I、M、K；非终端结点：A、B、D、E、J；各结点的度：结点： A B C D E F G L I J K M度： 4 3 0 1 2 0 0 0 0 1 0 0树深：4无序树形态如下：二叉树形态如下：5.5二叉链表如下:三叉链表如下:5.6先序遍历序列:ABDEHICFJG中序遍历序列:DBHEIAFJCG后序遍历序列:DHIEBJFGCA5.7(1) 先序序列和中序序列相同：空树或缺左子树的单支树；(2) 后序序列和中序序列相同：空树或缺右子树的单支树；(3) 先序序列和后序序列相同：空树或只有根结点的二叉树5.8这棵二叉树为:先根遍历序列:ABFGLCDIEJMK后根遍历序列:FGLBCIDMJKEA层次遍历序列:ABCDEFGLIJKM5.10证明：设树中结点总数为n叶子结点数为n0则n=n0 + n1 + ...... + nm （1）再设树中分支数目为B则B=n1 + 2n2 + 3n3 + ...... + m nm （2）因为除根结点外每个结点均对应一个进入它的分支所以有n= B + 1 （3）将（1）和（2）代入（3）得n0 + n1 + ...... + nm = n1 + 2n2 + 3n3 + ...... + m nm + 1 从而可得叶子结点数为：n0 = n2 + 2n3 + ...... + (m-1)nm + 15.11由5.10结论得n0 = (k-1)nk + 1又由 n=n0 + nk得nk= n-n0代入上式得n0 = (k-1)（n-n0）+ 1叶子结点数为：n0 = n (k-1) / k5.12int NodeCount(BiTree T){ //计算结点总数if(T)if (T-> lchild==NULL )&&( T --> rchild==NULL )return 1;elsereturn NodeCount(T-> lchild ) +Node ( T --> rchild )+1; elsereturn 0;}void ExchangeLR(Bitree bt){/* 将bt所指二叉树中所有结点的左、右子树相互交换 */ if (bt && (bt->lchild || bt->rchild)) {bt->lchild<->bt->rchild;Exchange-lr(bt->lchild);Exchange-lr(bt->rchild);}}/* ExchangeLR */5.14int IsFullBitree(Bitree T){/* 是则返回1否则返回0*/Init_Queue(Q); /* 初始化队列*/flag=0;In_Queue(QT); /* 根指针入队列按层次遍历*/while(!Empty_Queue (Q)){Out_Queue(Qp);if(!p) flag=1; /* 若本次出队列的是空指针时则修改flag值为1若以后出队列的指针存在非空则可断定不是完全二叉树 */else if (flag) return 0; /*断定不是完全二叉树 */ else{In_Queue(Qp->lchild);In_Queue(Qp->rchild); /* 不管孩子是否为空都入队列*/}}/* while */return 1; /* 只有从某个孩子指针开始之后所有孩子指针都为空才可断定为完全二叉树*/}/* IsFullBitree */转换的二叉树为：5.16对应的森林分别为：5.17typedef char elemtype;typedef struct{ elemtype data;int parent;} NodeType;(1) 求树中结点双亲的算法:int Parent(NodeType t[ ]elemtype x){/* x不存在时返回-2否则返回x双亲的下标(根的双亲为-1 */for(i=0;i<MAXNODE;i++)if(x==t[i].data) return t[i].parent; return -2;}/*Parent*/(2) 求树中结点孩子的算法:void Children(NodeType t[ ]elemtype x){for(i=0;i<MAXNODE;i++){if(x==t[i].data)break;/*找到x退出循环*/}/*for*/if(i>=MAXNODE) printf("x不存在\n"); else {flag=0;for(j=0;j<MAXNODE;j++)if(i==t[j].parent){ printf("x的孩子:%c\n"t[j].data);flag=1;}if(flag==0) printf("x无孩子\n");}/*Children*/5.18typedef char elemtype;typedef struct ChildNode{ int childcode;struct ChildNode *nextchild;}typedef struct{ elemtype data;struct ChildNode *firstchild;} NodeType;(1) 求树中结点双亲的算法:int ParentCL(NodeType t[ ]elemtype x){/* x不存在时返回-2否则返回x双亲的下标 */for(i=0;i<MAXNODE;i++)if(x==t[i].data) {loc=i;/*记下x的下标*/break;}if(i>=MAXNODE) return -2; /* x不存在 *//*搜索x的双亲*/for(i=0;i<MAXNODE;i++)for(p=t[i].firstchild;p!=NULL;p=p->nextchild) if(loc==p->childcode)return i; /*返回x结点的双亲下标*/}/* ParentL */(2) 求树中结点孩子的算法:void ChildrenCL(NodeType t[ ]elemtype x){for(i=0;i<MAXNODE;i++)if(x==t[i].data) /*依次打印x的孩子*/{flag=0; /* x存在 */for(p=t[i].firstchild;p;p=p->nextchild){ printf("x的孩子:%c\n"t[p-> childcode].data);flag=1;}if(flag==0) printf("x无孩子\n");return;}/*if*/printf("x不存在\n");return;}/* ChildrenL */5.19typedef char elemtype;typedef struct TreeNode{ elemtype data;struct TreeNode *firstchild; struct TreeNode *nextsibling; } NodeType;void ChildrenCSL(NodeType *telemtype x){ /* 层次遍历方法 */Init_Queue(Q); /* 初始化队列 */In_Queue(Qt);count=0;while(!Empty_Queue (Q)){Out_Queue(Qp);if(p->data==x){ /*输出x的孩子*/p=p->firstchild;if(!p) printf("无孩子\n");else{ printf("x的第%i个孩子:%c\n"++countp->data);/*输出第一个孩子*/p=p->nextsibling; /*沿右分支*/while(p){printf("x的第%i个孩子:%c\n"++countp->data);p=p-> nextsibling;}}return;}if(p-> firstchild) In_Queue(Qp-> firstchild);if(p-> nextsibling) In_Queue(Qp-> nextsibling);}}/* ChildrenCSL */5.20(1) 哈夫曼树为:(2) 在上述哈夫曼树的每个左分支上标以1右分支上标以0并设这7个字母分别为A、B、C、D、E、F和H如下图所示：则它们的哈夫曼树为分别为:A：1100B：1101C：10D：011E：00F：010H：111习题6参考答案6.1 选择题（1）C （2）A （3）B（4）C（5）B______条边（6）B（7）A（8）A（9）B（10）A（11）A（12）A（13）B（14）A（15）B（16）A（17）C 6.2 填空（1） 4（2） 1对多 ; 多对多（3） n-1 ; n（4） 0_（5）有向图（6） 1（7）一半（8）一半（9）___第i个链表中边表结点数___（10）___第i个链表中边表结点数___（11）深度优先遍历；广度优先遍历（12）O（n2）（13）___无回路6.3（1）邻接矩阵:（2）邻接链表：（3）每个顶点的度：顶点度V1 3V2 3V3 2V4 3V5 36.4（1）邻接链表：（2）逆邻接链表：（3）顶点入度出度V1 3 0V2 2 2V3 1 2V4 1 3V5 2 1V6 2 36.5（1）深度优先查找遍历序列：V1 V2 V3 V4 V5; V1 V3 V5 V4 V2; V1 V4 V3 V5 V2 （1）广度优先查找遍历序列：V1 V2 V3 V4 V5; V1 V3 V2 V4 V5; V1 V4 V3 V2 V56.6有两个连通分量：6.7顶点（1）（2）（3）（4）（5）Low Close Cost VexLow CloseCost VexLow CloseCost VexLow CloseCost VexLow CloseCost VexV10 00 00 00 00 0V21 00 00 00 00 0V31 01 00 00 00 0V43 02 12 10 10 1V5∞ 05 13 22 30 3U{v1} {v1v2} {v1v2v3} {v1 v2 v3 v4} {v1 v2 v3 v4 v5} T {} { (v1 v2) } {(v1 v2) (v1 v3) } {(v1 v2) (v1 v3) (v2 v4) } {(v1 v2) (v1v3)(v2v4)(v4v5) }最小生成树的示意图如下：6.8拓扑排序结果： V3--> V1 --> V4 --> V5 --> V2 --> V66.9（1）建立无向图邻接矩阵算法：提示：参见算法6.1因为无向图的邻接矩阵是对称的所以有for (k=0; k<G ->e; k++) /*输入e条边建立无向图邻接矩阵*/{ scanf("\n%d%d"&i&j);G ->edges[i][j]= G ->edges[j][i]=1;}(2)建立无向网邻接矩阵算法:提示：参见算法6.1初始化邻接矩阵：#define INFINITY 32768 /* 表示极大值*/for(i=0;i<G->n;i++)for(j=0;j<G->n;j++) G->edges[i][j]= INFINITY;输入边的信息：不仅要输入边邻接的两个顶点序号还要输入边上的权值for (k=0; k<G ->e; k++) /*输入e条边建立无向网邻接矩阵*/{ scanf("\n%d%d%d"&i&j&cost); /*设权值为int型*/G ->edges[i][j]= G ->edges[j][i]=cost;/*对称矩阵*/}(3)建立有向图邻接矩阵算法:提示：参见算法6.16.10(1)建立无向图邻接链表算法：typedef VertexType char;int Create_NgAdjList(ALGraph *G){ /* 输入无向图的顶点数、边数、顶点信息和边的信息建立邻接表 */scanf("%d"&n); if(n<0) return -1; /* 顶点数不能为负 */G->n=n;scanf("%d"&e); if(e<0) return =1; /*边数不能为负 */G->e=e;for(m=0;m< G->n ;m++)G-> adjlist [m].firstedge=NULL; /*置每个单链表为空表*/for(m=0;m< G->n;m++)G->adjlist[m].vertex=getchar(); /*输入各顶点的符号*/for(m=1;m<= G->e; m++){scanf("\n%d%d"&i&j); /* 输入一对邻接顶点序号*/if((i<0 || j<0) return -1;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第i+1个链表中插入一个边表结点*/ p->adjvex=j;p->next= G-> adjlist [i].firstedge;G-> adjlist [i].firstedge=p;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第j+1个链表中插入一个边表结点*/ p->adjvex=i;p->next= G-> adjlist [j].firstedge;G-> adjlist [j].firstedge=p;} /* for*/return 0; /*成功*/}//Create_NgAdjList(2)建立有向图逆邻接链表算法：typedef VertexType char;int Create_AdjList(ALGraph *G){ /* 输入有向图的顶点数、边数、顶点信息和边的信息建立逆邻接链表 */scanf("%d"&n); if(n<0) return -1; /* 顶点数不能为负 */G->n=n;scanf("%d"&e); if(e<0) return =1; /*弧数不能为负 */G->e=e;for(m=0;m< G->n; m++)G-> adjlist [m].firstedge=NULL; /*置每个单链表为空表*/for(m=0;m< G->n;m++)G->adjlist[m].vertex=getchar(); /*输入各顶点的符号*/for(m=1;m<= G->e ; m++){scanf("\n%d%d"&t&h); /* 输入弧尾和弧头序号*/if((t<0 || h<0) return -1;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第h+1个链表中插入一个边表结点*/ p->adjvex=t;p->next= G-> adjlist [h].firstedge;G-> adjlist [h].firstedge=p;} /* for*/return 0; /*成功*/}//Create_AdjList6.11void Create_AdjM(ALGraph *G1MGraph *G2){ /*通过无向图的邻接链表G1生成无向图的邻接矩阵G2*/G2->n=G1->n; G2->e=G1->e;for(i=0;i<G2->n;i++) /* 置G2每个元素为0 */for(j=0;j<G2->n;j++) G2->edges[i][j]= 0;for(m=0;m< G1->n;m++)G2->vexs[m]=G1->adjlist[m].vertex; /*复制顶点信息*/num=（G1->n/2==0?G1->n/2:G1->n/2+1）; /*只要搜索前n/2个单链表即可*/for(m=0;m< num;m++){ p=G1->adjlist[m].firstedge;while(p){ /* 无向图的存储具有对称性*/G2->edges[m][ p->adjvex ]= G2->edges[p->adjvex ] [m] =1;p==p->next;}}/* for */}/*Create_AdjM */void Create_AdjL(ALGraph *G1MGraph *G2){ /*通过无向图的邻接矩阵G1生成无向图的邻接链表G2*/G2->n=G1->n; G2->e=G1->e;for(i=0;i<G1->n;i++) /* 建立每个单链表 */{ G2->vexs[i]=G1->adjlist[i].vertex;G2->adjlist[i].firstedge=NULL；for(j=i; j<G1->n; j++) /*对称矩阵只要搜索主对角以上的元素即可*/{ if(G1->edges[i][j]== 1){ p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第i+1个链表中插入一个边表结点*/p->adjvex=j;p->next= G-> adjlist [i].firstedge;G-> adjlist [i].firstedge=p;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第j+1个链表中插入一个边表结点*/p->adjvex=i;p->next= G-> adjlist [j].firstedge;G-> adjlist [j].firstedge=p;}/*if*/}/* for*/}/* for*/}/* Create_AdjL */6.13(1) 邻接矩阵中1的个数的一半;(2) 若位于[i-1j-1]或[j-1i-1]位置的元素值等于1则有边相连否则没有(3) 顶点i的度等于第i-1行中或第i-1列中1的个数6.14(1) 邻接链表中边表结点的个数的一半;(2) 若第i-1（或j-1）个单链表中存在adjvex域值等于j-1（或i-1）的边表结点则有边相连否则没有(3) 顶点i的度等于第i-1个单链表中边表结点的个数提示：参见算法6.2 和6.3习题 7参考答案7.1 选择题（1）C (2)C (3) C (4)B (5) A (6)A (7) D (8)B (9)D (10) B(11)B (12)A (13)C (14)C (15)A (16)D (17)C (18)BC (19)B (20)A7.2 填空题（1） O(n)O(log2n)（2） 12485log2(n+1)-1（3）小于大于（4）增序序列（5）m-1（6） 70; 342055（7） n/m（8）开放地址法链地址法（9）产生冲突的可能性就越大产生冲突的可能性就越小（10）关键码直接（11）②①⑦（12） 1616821（13）直接定址法数字分析法平方取中法折叠法除留余数法随机数法（14）开放地址法再哈希法链地址法建立一个公共溢出区（15）装满程度（16）索引快（17）哈希函数装填因子（18）一个结点（19）中序（20）等于7.3 一棵二叉排序树(又称二叉查找树)或者是一棵空树或者是一棵同时满足下列条件的二叉树：(1)若它的左子树不空则左子树上所有结点的键值均小于它根结点键值(2)若它的右子树不空则右子树上所有结点的键值均大于它根结点键值(3)它的左、右子树也分别为二叉排序树7.4 对地址单元d=H(K)如发生冲突以d为中心在左右两边交替进行探测按照二次探测法键值K的散列地址序列为：do=H(K)d1=(d0+12)mod md2=(d0-12)mod md3=(d0+22)mod md4=(d0-12)mod m......7.5 衡量算法的标准有很多时间复杂度只是其中之一尽管有些算法时间性能很好但是其他方面可能就存在着不足比如散列查找的时间性能很优越但是需要关注如何合理地构造散列函数问题而且总存在着冲突等现象为了解决冲突还得采用其他方法二分查找也是有代价的因为事先必须对整个查找区间进行排序而排序也是费时的所以常应用于频繁查找的场合对于顺序查找尽管效率不高但却比较简单常用于查找范围较小或偶而进行查找的情况7.6此法要求设立多个散列函数Hii=1...k当给定值K与闭散列表中的某个键值是相对于某个散列函数Hi的同义词因而发生冲突时继续计算该给定值K在下一个散列函数Hi+1下的散列地址直到不再产生冲突为止7.7散列表由两个一维数组组成一个称为基本表另一个称为溢出表插入首先在基本表上进行；假如发生冲突则将同义词存人溢出表7.8 结点个数为n时高度最小的树的高度为1有两层它有n-1个叶结点1个分支结点；高度最大的树的高度为n-l有n层它有1个叶结点n-1个分支结点7.9 设顺序查找以h为表头指针的有序链表若查找成功则返回结点指针p查找失败则返回null值pointer sqesrearch(pointer hint xpointerp){p=null；while(h)if(x>h->key)h=h->link；else{if(x==h->key)p=h；return(p)；}}虽然链表中的结点是按从小到大的顺序排列的但是其存储结构为单链表查找结点时只能从头指针开始逐步进行搜索故不能用折半(二分)查找7.10 分析：对二叉排序树来讲其中根遍历序列为一个递增有序序列因此对给定的二叉树进行中根遍历如果始终能保证前一个值比后一个值小则说明该二叉树是二叉排序树int bsbtr (bitreptr T) ／*predt记录当前结点前趋值初值为-∞*／{ if (T==NULL) return(1)；else{b1=bsbtr(T->lchild)；／*判断左子树*／if (!b1|| (predt>=T->data)) return(0)；*当前结点和前趋比较*／ predt=T->data；／*修改当前结点的前趋值*／return(bsbtr(T->rchild))；／*判断右子树并返回最终结果*／}}7.11 (1)使用线性探查再散列法来构造散列表如表下所示散列表───────────────────────────────地址 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10───────────────────────────────数据 33 1 13 12 34 38 27 22───────────────────────────────（2）使用链地址法来构造散列表如下图(3)装填因子a=8／11使用线性探查再散列法查找成功所需的平均查找次数为Snl=0．5(1+1／(1-a))=0．5*(1+1／(1-8／11))=7／3使用线性探查再散列法查找不成功所需的平均查找次数为：Unl=0．5(1+1／(1-a)2)=0．5*(1+1／(1-8／11)2)=65／9 使用链地址法查找成功所需的平均查找次数为：Snc=l+a／2=1+8／22=15／11使用链地址法查找不成功所需的平均查找次数为： 'Unl=a+e-a=8／1l+e-8／117.12 分析：在等查区间的上、下界处设两个指针由此计算出中间元素的序号当中间元素大于给定值X时接下来到其低端区间去查找；当中间元素小于给定值X时接下来到其高端区间去查找；当中间元素等于给定值X时表示查找成功输出其序号Int binlist(sqtable Aint stkeytype X) ／*t、s分别为查找区间的上、下界*／{ if(s<t) return(0)；／*查找失败*／else{ mid=(S+t)／2；switCh(mid){case x<A.item[midJ.key： return(binlist(Asmid-lX))；／*在低端区间上递归*／case x==A.item[mid].key： return(mid)；／+查找成功*／ case x>A.item[mid].key： return(amid+ltX))；／*在高端区间上递归*／}}}int sqsearch0 (sqtable Akeytype X) /*数组有元素n个*／{ i=l；A.item[n+1].key=X；／t设置哨兵*／while (A.item[n+1].key!=X) i++；return (i% (n／1))；／*找不到返回0找到返回其下标*／}查找成功平均查找长度为：(1+2+3+...+n)／n：(1+n)／2查找不成功平均查找长度为：n+17.14散列函数：H(key)=100+(key个位数+key十位数) mod l0；形成的散列表：100 101 102 103 104 105 106 107 108 10998 75 63 46 49 79 61 53 17查找成功时的平均长度为：(1+2+1+1+5+1+1+5+5+3)/10=2.5次由于长度为10的哈希表已满因此在插人第11个记录时所需作的比较次数的期望值为10查找不成功时的平均长度为10习题 8参考答案8．1 选择题（1）B (2)A (3)D (4)C (5)B (6)A (7)B (8)C (9)A (10)C(11)D (12)C (13) C （14）D （15）C (16)B (17) D （18）C （19）B （20）D8.2填空题（1）快速归并（2） O（log2n）O(nlog2n)（3）归并（4）向上根结点（5） 1918162030（6）（7）4913275076386597（8）88（9）插入选择（每次选择最大的）（10）快速归并(11)O(1)O(nlog2n)(12)稳定(13)3(14)(15205040)(15)O(log2n)(16)O(n2)(17)冒泡排序快速排序(18)完全二叉树n/2(19)稳定不稳定(20)24(2015)8.3. 假定给定含有n个记录的文件(r1f2...rn)其相应的关键字为(k1k2...kn)则排序就是确定文件的一个序列rrr2...rn使得k1'≤k2'≤...≤kn'从而使得文件中n个记录按其对应关键字有序排列如果整个排序过程在内存中进行则排序叫内部排序假设在待排序的文件中存在两个或两个以上的记录具有相同的关键字若采用某种排序方法后使得这些具有相同关键字的记录在排序前后相对次序依然保持不变则认为该排序方法是稳定的否则就认为排序方法是不稳定的8.4．稳定的有：直接插入排序、二分法插入排序、起泡排序、归并排序和直接选择排序8.5．初始记录序列按关键字有序或基本有序时比较次数为最多8.6．设5个元素分别用abcde表示取a与b、c与d进行比较若a>bc>d(也可能是a<bc<d此时情况类似)显然此时进行了两次比较取b与d再比较若b>d则a>b>d若b<d则有c>d>b此时已进行了3次比较要使排序比较最多7次可把另外两个元素按折半检索排序插入到上面所得的有序序列中此时共需要4次比较从而可得算法共只需7次比较8.7．题目中所说的几种排序方法中其排序速度都很快但快速排序、归并排序、基数排序和Shell排序都是在排序结束后才能确定数据元素的全部序列而排序过程中无法知道部分连续位置上的最终元素而堆排序则是每次输出一个堆顶元素(即最大或最少值的元素)然后对堆进行再调整保证堆顶元素总是当前剩下元素的最大或最小的从而可知欲在一个大量数据的文件中如含有15000个元素的记录文件中选取前10个最大的元素可采用堆排序进行8.8．二分法排序8.9．void insertsort(seqlist r)  ；{ ／／对顺序表中记录R[0一N-1)按递增序进行插入排序&NBSP；int ij；  ；for(i=n-2；i>=0; i--) ／／在有序区中依次插入r[n-2]．．r[0]  ；if(r[i].key>r[i+1].key) ／／若不是这样则r[i]原位不动 ；{  ；r[n]=r[i]；j=i+l；／／r[n]是哨兵 ；do{ ／／从左向右在有序区中查找插入位置 ；r[j-1]= r[j]；／／将关键字小于r[i]．key的记录向右移 ；j++；  ；}whle(r[j].key r[j-1]=r[n]；／／将引i)插入到正确位置上 ；}／／endif ；}／／insertsort．  ；8.10．建立初始堆：[937 694 863 265 438 751 742129075 3011]&NBSP；&NBSP；第一次排序重建堆：[863 694 751 765 438 301 742 129 075]9378.11．在排序过程中每次比较会有两种情况出现若整个排序过程至少需作t次比较则显然会有2^t个情况由于n个结点总共有n!种不同的排列因而必须有n!种不同的比较路径于是： 2t≥n!即t≥log2n!因为log2nl=nlog2n-n／ln2+log2n／2+O(1)故有log2n!≈nlog2n从而t≧nlog2n得证8.12．依据堆定义可知：序列(1)、(2)、(4)是堆(3)不是堆从而可对其调整使之为如下的大根堆(1009580604095821020)8.13．第一趟：[265 301] [129 751] [863 937] [694 742] [076 438]&NBSP； &NBSP；第二趟：[129 265 301 751] [694 742 863 937] [076 438]&NBSP；&NBSP；第三趟：[129 265 301 694 742 751 863 937] [076 438]&NBSP；&NBSP；第四趟：[076 129 265 301 438 694 742 751 863 937]&NBSP；8.14．(1)归并排序：(1829) (2547) (1258) (1051)(18252947) (10125158)(1012182529475158)(2)快速排序：(1018251229585147)(1018251229475158)(1012182529475158)(3)堆排序：初始堆(大顶堆)：(58 47512918122510)第一次调整：(51 472529181210)(58)第二次调整：(47 2925101812)(5158)第三次调整：(29 18251012)(475158)第四次调整：(25 181210)(29475158)第五次调整：(18 1012)(2529475158)第六次调整：(12 10) (182529475158)第七次调整：(10 12182529475158)8.15．(1)直接插入排序序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 151=2 40 83 [63 13 84 35 96 57 39 79 61 15] 1=3 40 63 83 [13 84 35 96 57 39 79 61 15] 1=4 13 40 63 83 [84 3 5 96 57 39 79 61 15] I=5 13 40 63 83 84 [35 96 57 39 79 61 15] I=6 13 35 40 63 83 84 [96 57 39 79 61 15] 1=7 13 35 40 63 83 84 96 [57 39 79 61 15] 1=8 13 35 40 57 63 83 84 96 [ 39 79 61 15] 1=9 13 35 39 40 57 63 83 84 96 [79 61 15] I=10 13 35 39 40 57 63 79 83 84 96 [61 15] I=11 13 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96 [15] 1=12 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96 (2)直接选择排序序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15i=1 13 [ 40 63 83 84 35 96 57 39 79 61 15] i=2 13 15 [63 83 84 35 96 57 39 79 61 40] i=3 13 15 35 [83 84 63 96 57 39 79 61 40] i=4 13 15 35 39 [84 63 96 57 83 79 61 40] i=5 13 15 35 39 40 [63 96 57 83 79 61 84] i=6 13 15 35 39 40 57 [96 63 83 79 61 84] i=7 13 15 35 39 40 57 61 [63 83 79 96 84] i=8 13 15 35 39 40 57 61 63 [83 79 96 84] i=9 13 15 35 39 40 57 61 63 79 183 96 84] i=10 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 [96 84] i=11 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 [96] (3)快速排序关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15 第一趟排序后 [15 40 63 13 61 35 79 57 39] 83 [96 84] 第二趟排序后 [13] 15 [63 40 61 35 79 57 39] 83 84 [96] 第三趟排序后 13 15 [39 40 61 35 57] 63 [79] 83 84 96 第四趟排序后 13 15 [35] 39 [61 40 57] 63 79 83 84 96第五趟排序后 13 15 35 39 [57 40] 61 63 79 83 84 96 第六趟排序后 13 15 35 39 40 [57] 61 63 79 83 84 96 第七趟排序后 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96 (4)堆排序关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15排序成功的序列 96 84 83 79 63 61 57 40 39 35 15 13(5)归并排序关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15 第一趟排序后 [40 83] [13 63] [3584] [57 96] [39 79] [15 61]第二趟排序后 [13 40 63 83] [35 57 84 96] [15 39 61 79] 第三趟排序后 [13 35 40 57 63 83 84 96]] [15 39 61 79] 第四趟排序后 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96。
计算机专业基础综合数据结构树与二叉树-试卷1_真题-无答案
计算机专业基础综合数据结构（树与二叉树）-试卷1(总分62,考试时间90分钟)1. 单项选择题单项选择题1-40小题。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1. 在下面关于树的相关概念的叙述中，正确的是( )。
A. 只有一个结点的二叉树的度为1B. 二叉树的度一定为2C. 二叉树的左右子树可任意交换D. 深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树2. 已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D／E，后缀形式为ABC*+DE／一，其前缀形式为( )。
A. 一A+B*C／DEB. 一A+B*CD／EC. 一+*ABC／DED. 一+A*BC／DE3. 算术表达式a+b*(c+d／e)转为后缀表达式后为( )。
A. ab+cde／*B. abcde／+*+C. abcde／*++D. abcde*／++4. 某二叉树的先序遍历序列为IJKLMNO，中序遍历序列为JLKINMO，则后序遍历序列是( )。
A. JLKMNOIB. LKNJOMIC. LKJNOMID. LKNOJMI5. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为P，P的右子树结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是( )。
A. m-nB. m一n—1C. n+1D. 条件不足，无法确定6. 二叉树若用顺序方法存储，则下列四种算法中运算时间复杂度最小的是( )。
A. 先序遍历二叉树B. 判断两个指定位置的结点是否在同一层上C. 层次遍历二叉树D. 根据结点的值查找其存储位置7. 设某二叉树中只有度为0和度为2的结点，如果此二叉树的高度为100，那么此二叉树中所包含的结点数最少为( )。
A. 188B. 200C. 199D. 2018. 树是结点的有限集合，一棵树中有( )根结点。
A. 有0个或1个B. 有0个或多个C. 有且只有一个D. 有1个或1个以上9. 下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是( )。
数据结构树图测试题（1）
数据结构树图测试题（1）⼀、填空题1. ⼀完全⼆叉树共有500个结点，则在该⼆叉树中有个度为2的结点。
2. 设某⼆叉树的前序遍历序列为:ABCDEFGHI ，中序遍历序列为:BCAEDGHFI ，则该⼆叉树的后序遍历序列是。
3. 对于⼀个稀疏图，在求该图对应的最⼩⽣成树时，Prim 算法和kruskal 算法哪⼀个算法效率更⾼。
4. 对于⼀个n 个结点的满⼆叉树，假设该树有m 个树叶，深度为h ，则 h= 。
5. 设⾼度为h 的⼆叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类⼆叉树中所包含的结点数⾄少为，⾄多为。
6. ⼀棵有n 个结点的满⼆叉树有_ _ 个叶⼦，该满⼆叉树的深度为_ __。
7. 设F 是由T1,T2,T3三棵树组成的森林,与F 对应的⼆叉树为B,已知T1,T2,T3的结点数分别为n1,n2和n3则⼆叉树B 的左⼦树中有__ _个结点。
8. ⼀颗含有101个结点的完全⼆叉树存储在数组A[1..101]中，若A[k]为叶⼦结点，则k 的最⼩值是。
9. ⼀颗深度为h 的完全⼆叉树上的结点总数最⼩值为，最⼤值为。
⼆、选择题1. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1，则T 中的叶⼦数为（）。
A ．5B ．6C ．7D ．81. 在有向图G 的拓扑序列中，若顶点Vi 在顶点Vj 之前，则下列情形不可能出现的是（）。
A ．G 中有弧B ．G 中有⼀条从Vi 到Vj 的路径C ．G 中没有弧D ．G 中有⼀条从Vj 到Vi 的路径 1. 若完全⼆叉树的结点总数为偶数，则度为1的结点有( )个。
A. 0B. 1C. 2D. 不确定1. 已知⼀棵⼆叉树的前序遍历结果为ABCDEF, 中序遍历结果为CBAEDF, 则后序遍历的结果为（）。
A ．CBEFDAB ． FEDCBAC ． CBEDFAD ．不定 1. 下述编码中哪⼀个不是前缀码（）。
A ．（00，01，10，11）B ．（0，1，00，11）C ．（0，10，110，111）D ．（1，01，000，001） 1. n 个顶点的有向图G 最多有( )条弧。
树型拓扑结构这一名称_概述说明以及解释
树型拓扑结构这一名称概述说明以及解释1. 引言1.1 概述树型拓扑结构是指一种特殊的数据结构，由节点和边组成。
在树型拓扑结构中，节点之间存在着层级关系，即某个节点可能有多个子节点，而每个子节点又可以有自己的子节点，形成一种垂直的层次化结构。
1.2 文章结构本文将对树型拓扑结构进行详细说明与解释。
首先，在第2部分将给出树型拓扑结构的定义和特点，并探讨其在计算机科学中的应用以及与其他拓扑结构的对比。
接下来，在第3部分将介绍树型拓扑结构的基本要素和组成部分，包括节点、边以及层级关系。
随后，在第4部分会分析树型拓扑结构的重要性和优势，包括数据组织与存储效率提升、可靠性和稳定性方面的优势展示以及扩展性和灵活性的实践案例说明。
最后，在第5部分给出文章的结论与总结，并展望了树型拓扑结构在未来发展中的前景，并总结了本文所做贡献以及不足之处。
1.3 目的本文的目的是为读者提供对树型拓扑结构名称的概述与说明。
通过深入了解树型拓扑结构的定义、特点和应用，读者能够清晰地理解并掌握该结构的基本要素和组成部分。
此外，本文还将通过对树型拓扑结构优势的分析，阐述其在数据组织与存储、可靠性和稳定性以及系统扩展方面带来的好处。
最后，本文将对树型拓扑结构在未来发展中可能出现的趋势进行了展望，并回顾了本文所做贡献以及存在的不足之处。
2. 树型拓扑结构的定义与说明2.1 树型拓扑结构的概念与特点树型拓扑结构是一种基本的数据结构，它由多个节点（Node）和连接这些节点的边（Edge）组成。
树型拓扑结构中，一个节点可以有多个子节点，但每个节点只能有一个父节点（除了根节点）。
这种父子关系形成了层次关系，使得树型拓扑结构成为一种自然而简洁的数据表示方式。
树型拓扑结构具有以下几个特点：- 唯一根节点：树型拓扑结构中只存在一个唯一的根节点，其他节点都直接或间接地与该根节点相连。
- 分支和叶子：除了根节点外，其他节点可以充当父节点和子节点的角色。
没有子节点的节点称为叶子（Leaf），而具有至少一个子节点的称为分支。
树（一）树的基本知识
树（⼀）树的基本知识树结构1） 了解树的定义、表⽰形式和基本术语2） 了解⼆叉树的概念和性质3） 掌握⼆叉树的⼏种遍历⽅法4） 理解⼆叉树的遍历⽅法的C语⾔代码实现5） 了解树的存储结构6）了解哈夫曼树和哈夫曼编码的基本概念树的定义树（Tree），是n（n≥0）个结点的有限集。
若n=0时称为空树；若n>0时为⾮空树。
在⼀个⾮空树中，有且仅有⼀个称为根的结点。
除根以外的其他结点划分为m（m>0）个互不相交的有限集T1，T2，. . .，Tm，其中每⼀个集合本⾝⼜是⼀棵树，并且称为根的⼦树（SubTree）。
例如下图是只有⼀个结点的树，这个唯⼀的结点也是这棵树的根节点：再⽐如下⾯这棵树：这棵树有9个结点，其中A是根，其余结点组成2个互不相交的⼦集：T1={B, D, E, I}，T2={C, F, G, H}，T1和T2都是A的⼦树，其本⾝也是⼀棵树：在树T1中，B是根节点，其余结点⼜分为两个互不相交的⼦树：T11={D, I}，T12={E}。
在树T11中D是根，其包含由结点I组成的⼦树。
从这个概念上我们可以看出树的定义是⼀个递归的定义，即在树的定义中⼜⽤到了树的定义，⽽递归也将是实现树的相关操作的⼀个重要⼿段。
树的表⽰⽅法树形表⽰法⽬录结构表⽰韦恩图表⽰法⼴义表表⽰法凹⼊表⽰法树的基本概念（※有关术语※重点※）以下图为例⼦：结点：数据元素以及指向⼦树的分⽀。
图中的A,B,C等都是结点。
根结点：⾮空树中⽆前驱结点的结点。
图中的A结点。
结点的度(Degree)：结点拥有的⼦树数量。
图中度为3的有：A、D，度为2的有：B、E、H，度为1的有：C、H。
：树内各结点的度的最⼤值。
上图中树的度为3。
叶⼦结点(终端结点)(Leaf)：树没有⼦结点，即度为0的结点。
图中的F，G，I，J，K，L，M 都是叶⼦结点。
分⽀结点(分⽀点或⾮终端结点)：不属于叶⼦结点的结点，即度不为0的结点。
A,B,C,D等都是分⽀结点。
catia结构树 实例名称
catia结构树实例名称
Catia是一种用于三维建模和设计的软件，结构树是Catia中
用于展示模型层次结构的界面。
在Catia中，实例名称通常是指在
模型中创建的具体实例的名称。
这些实例通常是模型中的具体部件、装配体或者特定的特征。
在结构树中，实例名称可以帮助用户快速
识别和定位模型中的具体部件或特征。
在Catia中，实例名称的设置通常是在创建或编辑部件或特征
时进行的。
用户可以根据需要为每个部件或特征指定一个描述性的
名称，以便在结构树中更容易地识别和管理模型的各个部分。
通过
为实例添加名称，用户可以更轻松地理解模型的结构，并且在进行
装配和编辑操作时能够更加高效地进行工作。
此外，实例名称还可以在Catia的其他功能中发挥作用，比如
在创建装配体关系、进行约束和分析时，能够更清晰地识别和引用
不同部件的名称。
因此，在Catia中合理设置实例名称对于提高工
作效率和模型管理都非常重要。
总之，实例名称在Catia的结构树中扮演着非常重要的角色，
它能够帮助用户更好地理解和管理模型，提高工作效率，并且在后
续的操作中起到重要的指引作用。
因此，在使用Catia进行建模和设计时，合理设置实例名称是非常值得重视的一个方面。
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描述结构树用于系统地：
●把主题或问题领域（例如：沟通不畅、周转时间、降低存货等等）
分割成更细小、更易处理的问题。
或者
●发现可能导致问题产生的一个或几个根本原因。
尽管结构树和鱼骨图（因果图）可以相互替代使用（即作为第一部
和第二步的工具），但是熟练的问题解决专家建议第一步使用结构树
而在第二步使用鱼骨图，这样有助于参与者认清自己处在问题解决
程序中的哪个位置并且避免引起混淆。
主要用途步骤对用途的描述
第一步-任务2 找出与主题相关的问题
第一步-任务3 选择目标问题
第二步-任务1 决定采集什么数据
第二步-任务2 采集数据
第二步-任务3 整理及演示数据
第二步-任务4 认别原因
程序由于结构树既可以用于第一步又可以用于第二步，并且在每个步骤的使用中存在一些差别，所以我们先对划分主题或问题领域进行描
述，然后再对发现根本原因进行描述。
划分主题或问题领域1.在一块演示板或活动挂图（或者你也可以使用一个带有卡片、
大头针和线/带子的概要串联图）左下角的方框里填入第一步-任务1里的主题。
2.从方框画出一条水平线，并与一条长的垂直线相连。
从垂直线
上画出几条水平线，代表与主体相关的主要问题领域。
顾客
满意度
问题是？
主题
问题领域
程序 3. 把主题细分为几个问题领域。
（续） 划分主 通过提问下面的基本问题，把主体划分为问题领域：
题或问 题领域
在把主体划分为问题领域时，在垂直线的上方写上一个问题：“问题是？”可以有助于提醒你。
小组可以提出来帮助回答这个基本问题——“问题是什么？”的提问包括：
● “你们面临的问题来自哪儿？”
● “具体来讲是哪个（小组、功能部门、产品、地理区域，等等）？” ● “你所说的…..是指什么？” ●
“我们对哪些领域感到不满意？”
这些问题的答案通常提示了进一步细分的分类标准（即按照产品类型、区域、功能、小组、体系、报告类型、部分等等来细分）。
注意：如果你知道你想关注的是什么具体问题领域，那么第一步的细分工作（即第三步）就不是必需的了。
例如，在“顾客满意度的例子中，如果你知道“产品交付”是“顾客满意度”这个主题的主要问题领域，你可以这样开始绘制你的结构树：
产品 交付
顾客满意度
问题是？
主题
问题领域
程序 4. 选出一到两个较为重要的问题领域，以便进一步细分。
（续） 划分主 可以根据手头上的数据（必要时进行采集）、经验或者直觉来选择。
题或问 为每个找到的问题领域按照高/中/低分配一种优先度或者可能性 题领域 的百分比（最高=100%）。
5. 通过提问“什么地方出了问题？”继续把重要的问题领域细分，以便找到具体的问题。
如果问题的范围已经足够具体了，那么通过提问下面的问题找到具体的问题：
产品质量
服务质量 产品交付 销售支持 服务响应
程序 5. 仍然通过提问继续把重要的问题领域细分。
（续） 小组可以提出下面的问题来帮助回答这个基本问题： 划分主 题或问 题领域
确保在结构树上所记录的都是事实。
问一下“谁这样说的？”、“每个人是谁？”和“他们怎么知道？”这样的问题。
继续提出有助于进一步细分的问题，直到达到一个适于解决问题的分类水平。
举例- 下面列出了一个划分主题的结构树的例子。
主题细分
● “（关于这个报告、那种产品、这家医院）你们所面临的问题是什么？”
● “……实际发生的问题是什么？” ● “你关于……受到的困扰是？”
●
“你所说的（不能用了、坏了、不太好、不起作用、不满足我们的需要等等）指的是什么？”
● “具体说（它、它们等等）出了什么问题？” ● “它导致/不能……什么？”
●
“你们有什么证据证明（他们不放在心上、它不能工作了等等）？”。