MATLAB第2章

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本章难点



矩阵的输入与提取 冒号运算符 点运算 向量化编程 函数的编写与调用
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【例2-17】前面的要求，m, 10000
•无需修改程序
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【例2-18】
•若只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵 •在函数中给出合适的帮助信息
•检测输入和返回变量的个数
edit myhilb
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【例2-14】求 >> tic, s=0; for i=1:100000, s=s+1/2^i+1/3^i; end
toc
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转移结构
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直接赋值语句
【例2-2】表示矩阵
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函数调用语句

冒号表达式
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【例2-3】 用不同的步距生成 (0,p) 间向量
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Linspace(a,b,n) 【例2-4】 0到pi的50个等间距点 T=linspace(0,pi,50) 相当于
8 x1 x2 6 x3 7.5 3x1 5 x2 7 x3 4 4 x1 9 x2 2 x3 12
8 3 4 1 5 9 6 x1 7.5 x 4 7 2 2 x3 12

– eps, i, j, pi, Inf, NaN
– lastwarn, lasterr
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数值型数据结构
双精度数值变量 – IEEE标准，64位 (8字节)，11指数位，53数 值位和一个符号位 – – double() 函数的转换 其他数据类型 – uint8，常用于图像表示和处理，8位 – int8(), int16(), int32(),uint16(), uint32()
MATLAB求解 A=[8 1 6;3 5 7;4 9 2]; B=[7.5 4 12]’; x=A\B

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矩阵翻转 – 左右翻转 – 上下翻转 – 旋转 90o 矩阵乘方 – A 为方阵，求 – MATLAB 实现：

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2.3 MATLAB 语言流程控制

循环结构 – for 结构
– while 结构
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【例2-12】用循环求解
【例2-13】用循环求解 求最小的 m
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2.1 MATLAB 语言基础
MATLAB 语言的变量名规则 – 由一个字母引导，后面可以为其他字符 – 区分大小写 Abc ABc – 有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ – 错误的变量名 12MyVar, _MyVar12 MATLAB 的保留常量
subs(P,’s’,5)
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【例2-7】
求其 Taylor 幂级数展开 syms a b c d t; f= cos(a*t+b)+sin(c*t)*sin(d*t); f1=taylor(f) pretty(f1)
结果
பைடு நூலகம்
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基本数论运算
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【例2-8】 对下面的数据进行取整运算 -0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187
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【例2-10】1856120，1483720，最大公约数、 最小公倍数，质因数分解 m=1856120; n=1483720 g=gce(m,n); l=lcm(m,n); [g,l] %prod验证 【例2-11】1-1000间质数
字符串型数据：用单引号括起来 多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标 单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名 下面，用{ }表示（细胞型） 结构体：A.b， 引用也用 A.b，不是A->b 类与对象：可以定义重载函数
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MATLAB 的基本语句结构
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2.4.2 可变输入输出个数
【例2-21】 可以计算两个多项式的积 用 varargin 实现任意多个多项式的积
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0:pi/49:pi
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子矩阵提取
基本语句格式 【例2-5】子矩阵提取 – 提取 A 矩阵全部奇数行，所有列

– 提取 A 矩阵 3,2,1 行、2,3,4 列构成子矩阵 – 将 A 矩阵左右翻转
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【例2-15】用循环求解 求最大的 m
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2.3.3 开关结构
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和 C 语言的区别



当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句 后结束该结构，不用 break 同时满足若干个条件之一，则用单元结构 otherwise 语句，不是 default 程序的执行结果和各个case顺序无关 case 语句中条件不能重复，否则列在后面的 条件将不能执行

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矩阵的代数运算

矩阵转置 – 数学表示
– MATLAB 求解 B＝A’
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矩阵加减法
– 注意其一为标量的情形 矩阵乘法 – 数学表示
– MATLAB 表示 – 注意相容性
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各种允许的比较关系 >, >=, <, <=, ==,~=, find(), all(), any() 实例

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解析结果的化简与变换

其他常用化简函数
【例2-6】
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变量替换
syms x subs(P,’s’,x)

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符号型变量数据类型

符号型，sym(A), 常用于公式推导 – 变量声明
– 采用变精度函数求值 【例2-1】求出 p 的 300 位有效数字
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MATLAB 支持的其他数据结构

第 2 章 程序设计基础
现代设计与分析研究所 王 雷
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本章主要内容
2.1 MATLAB 语言基础 2.2 MATLAB 基本数学运算 2.3 MATLAB 语言流程控制 2.4 MATLAB 函数的编写

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2.3.4 试探结构

全新结构
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2.4 MATLAB 函数的编写
函数是 MATLAB 编程的主流方法 除了函数外，还可以采用 M-script 文件 M-script 适合于小规模 【例2-16】若最大值不为 10000，需修改程序
2.4.3 inline 函数和匿名函数

inline 函数，可以免去文件

MATLAB 7.0
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【例2-19】inline函数
f=inline(‘x.^3’,’x’); t=-1:0.05:1; y=f(t);
plot(t,y)
f=inline('sin(sqrt(x.^2.+y.^2))','x','y'); t=-1.5*pi:0.2:1.5*pi; [x,y]=meshgrid(t); z=f(x,y);mesh(x,y,z)
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例子 – exstring.m – xibao.m – jiegou.m 字符串数据类型 单元数组（细胞） 结构型数据
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2.2 基本数学运算
2.2.1 代数运算 2.2.2 逻辑运算 2.2.3 比较运算 2.2.4 解析结果的化简与变换 2.2.5 基本数论运算

对 m 和 10000 值的设置，不适合于M-script
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2.4.1 MATLAB 语言的函数的基本结构
• nargin， nargout, varargin, varargout
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矩阵除法 – 矩阵左除：AX = B，求 X – – MATLAB 求解：X=A\B – A不是方阵，求最小二乘解 – 矩阵右除：XA = B，求 X – – MATLAB求解：X=B/A – A不是方阵，求最小二乘解
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矩阵除法

求解方程组
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点运算 – 矩阵对应元素的直接运算
– 例如
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矩阵的逻辑运算

逻辑运算（相应元素间的运算） – 与运算 – 或运算 – 非运算 – 异或运算
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矩阵的比较运算