人教版九年级数学下册 26.1 反比例函数 同步测试题(有答案)

26.1 反比例函数同步测试题

（满分120分；时间：120分钟）

一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

1. 下列四个函数中，是反比例函数的是（）

A.y=x

2B.y=2

x

C.y=3x−2

D.y=x2

2. 反比例函数y=k

x

(k≠0)的图象经过点(−2, 3)，则该反比例函数图象在（）

A.第一，三象限

B.第二，四象限

C.第二，三象限

D.第一，二象限

3. 函数y=2

x+2

的图象可能是()

A. B.

C. D.

4. 对于反比例函数y=6

x

，下列说法错误的是()

A.它的图象分布在第一、三象限

B.它的两支图象关于原点对称

C.当x1

D.y随x的增大而减小

5. 在反比例函数y=−2

图象上有三个点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)，若x1<0<

x

x2

A.y3

B.y1

C.y2

D.y3

6. 已知函数y=(m−2)x m2−10是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m的值是（）

A.3

B.−3

C.±3

D.−1

3

上的一点，直角三角形ABO的面积为2，则k的值为（）

7. 如图，A为双曲线y=k

x

A.4

B.−4

C.−2

D.−1

的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，8. 如图，点P是反比例函数y=6

x

与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9. 点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)都在反比例函数y=−3

x

的图象上，且x1

0

A.y3

B.y1

C.y3

D.y2

10. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，

点P(4a, a)是反比例函数y=k

x

(k>0)的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的

面积等于16，则k的值为（）

A.16

B.1

C.4

D.−16

二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

11. 下列函数中是反比例函数的有________（填序号）．

①y=−x

3；②y=−2

x

；③y=−3

2x

；④xy=1

2

；⑤y=x−1；⑥y

x

=2；⑦y=k

x

(k

为常数，k≠0)

12. 如图，P是反比例函数图象上的一点，PA⊥x轴，△PAO的面积是2，则这个反比例函数的解析式为________．

13. 已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=−2时，y=________．

的图象在二、四象限内，函数图象上有两点A(2√7, y1)，

14. 反比例函数y=k

x

B(5, y2)，则y1与y2的大小关系是________．

15. 如果反比例函数的图象经过点(1, 3)，那么当x<0时，这个反比例函数中y的值随自变量x的值增大而________．

的图象在二、四象限，则常数a的值可以是________.（写出一16. 若反比例函数y=a−3

x

个即可）

17. 反比例函数y=m−2

的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是________．

x

18. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为________Ω．

(x>0)的图象上任意两点，如图，过A、B两点分19. 已知A、B两点是反比例函数y=2

x

别作y轴的垂线，垂足为C、D，连结AB、AO、BO，求梯形ABDC的面积与△ABO的面积

比________．

20. 反比例函数y1=−3

x ，y2=k

x

的图象如图所示，点A为y1=−3

x

的图象上任意一点，

过点A作x轴的平行线交y2=k

x

的图象于点C，交y轴于点B．点D在x轴的正半轴上，AD // OC，若四边形CODA的面积为2，则k的值为________．

三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）

21. 已知函数y=(m−2)x m2−5是一个反比例函数．

（1）求m的值；

（2）它的图象位于哪些象限；

（3）当1

2

≤x≤2时，求函数值y的取值范围．

22. 如图，正方形OABC中顶点B在一双曲线上，请在图中画出一条过点B的直线，使之与双曲线的另一支交于点D，且满足线段BD最短．

的图象经过点A(4, m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为23. 如图，已知反比例函数y=k

x

2．

(1)求k和m的值；

(2)若点C(x, y)也在反比例函数y=k

的图象上，当−3≤x≤−1时，求函数值y的取值范

x

围．