地图投影分类与变换.

1.地图投影的分类
高斯一克吕格投影投影（横轴等角切椭圆柱投影）
高斯一克吕格投影投影（横轴等角切椭圆柱投影） 高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。 N
c
赤道
S
高斯一克吕格投影投影（横轴等角切椭圆柱投影） 高斯投影平面
中
央
子
午
赤道
线
2.投影变换
目的：将某一研究区域不同投影方式的图件统一起来，需要将 一种投影方式转换为另一种投影方式。 方法：
解析变换法：找出两投影间坐标变换的解析计算公式， 有两种方法
A. 反解变换法：先解出原地图投影点的地理φ，λ，对于x，
y的解析关系式，将其代入新图的投影 公式中求得其坐标。即:
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x, y
φ, λ
X, Y
B.正解变换法：直接求出两种投影点的直角坐标关系式。即:
X = f1 (x, y) Y = f2 (x, y)
例如：可采用二元三次多项式进行变换：
通过选择10个以上的两种投影之间的共同点，并组成最 小二乘法的条件式求出待定系数。
X = f1 (x, y) Y = f2 (x, y)
x, y ——旧坐标 X,Y ——新坐标
2.投影变换
数值解析变换法 当已知新投影的公式，但不知原投影的公式时，可先通过数值变换求
等积 投影
等角 投影
①按变形 性质分类
任意 投影
是指长度、面积和角度都存在变 形的投影，但角度变形小于等积 投影，面积变形小于等角投影。 要求面积、角度变形都较小的地 图，常采用任意投影。
1.地图投影的分类
②按承影面不同分类
1.地图投影的分类
我国的GIS应用工程所采用的投影一般与我国基本地形图系 列地图投影系统一致，大中比例尺（1：50万以上）采用高斯一 克吕格投影投影（横轴等角切椭圆柱投影），小比例尺时采用兰 勃特（Lambert）投影（正轴等角割圆锥投影）。
x, y ——旧坐标 X,Y ——新坐标
x, y
严密的解析解
X, Y
2.投影变换
数值变换法：原投影点的坐标解析式不知道，或不易求 出两投影之间坐标的直接关系，利用若干同名数字化点(对 同一点在两种投影中均已知其坐标的点)，采用插值法、有 限差分法或多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投 影间的变换关系式。
地理信息系统应用
地图投影分类与变换
主讲人：李建辉 黄河水利职业技术学院
1.地图投影的分类
没有角度变形的投影叫等角投 影。地图上两微分线段的夹角 与地面上的相应两线段的夹角 相等，能保持无限小图形的相 似，但面积变化很大。
是一种保持面积大小不变的 投影，这种投影使梯形的经 纬线网变成正方形、矩形、 四边形等形状，保持投影面 积与实地相等。
出原投影点的地理坐标φ，λ，然后代入新投影公式中，求出新投影点的坐
标。即:
x, y 数值变换 φ, λ 解析变换 X, Y
THANKS 谢谢聆听
主讲人：李建辉 黄河水利职业技术学院