公共管理定量分析课件

洛伦茨曲线 （Lorenz Curve）
基尼（Gini）系数由洛伦茨曲线而来，要 计算基尼系数，必先了解洛伦茨曲线。该 曲线由统计学家洛伦茨于1905年提出，他 把社会总人口按收入由低到高平均分为10 个等级组，每个等级组均占10%的人口， 再计算每个组的收入占总收入的比重。然 后以人口累计百分比为横轴，以收入累计 百分比为纵轴，绘出一条反映居民收入分 配差距状况的曲线，称为洛伦茨曲线。
4、定比尺度 （ Ratio Level ）
定比尺度， 定比尺度， 又称比率尺 度，是量度 层次最高的 数据测定尺 度，是在定 距尺度的基 础上增加了 一个绝对零 点，并抽象 掉事物的度 量差异的测 定尺度。 定尺度。
定比尺度是在定距尺度的基础上，确定相 定比尺度是在定距尺度的基础上， 应的比较基数． 应的比较基数．然后将两种相关的数加 以对比而形成的相对数(或平均数) 以对比而形成的相对数(或平均数)
序排列的各 类事物间的 差距， 差距，以一 定的度量单 位明确起来， 位明确起来， 构成的数据。 构成的数据
定距尺度的主要数学特征是“+”或“-” 定距尺度的主要数学特征是“+”或
使用的计量单位一般为实物单位 (自然或物理)或者价值单位 自然或物理)
例如，产品产量、人口数、企业数、国内生产总值等 例如，产品产量、人口数、企业数、
单项式频数分布表 (Frequency distribution)； 组距式频数分布表 (grouped frequency distribution)。
单项式频数分布表
家庭儿童数(个) 0 1 2 3 合计
家庭数(个) 562 686 7 2 1256
频率(%) 44.75 54.61 0.56 0.08 100.00
累计频数分布表（ cumulative frequency distribution ） 向上累计：是将各组次数或频率， 向上累计：是将各组次数或频率，由变 量值低的向变量值高的组逐组累计， 量值低的向变量值高的组逐组累计，表 明各组上限以下总共所包含的总体次数 和频率的多少。 和频率的多少。 向下累计：是将各组次数或频率， 向下累计：是将各组次数或频率，由变 量值高的向变量值低的组逐组累计， 量值高的向变量值低的组逐组累计，表 明各组下限以上总共所包含的总体次数 和频率的多少。 和频率的多少。P33 应用在何处？ 应用在何处？
二、频数分布（ Frequency Distribution ）
P30
将总体中的所有单位按其所属的组别归 类整理，归入一系列相互独立的组中， 类整理，归入一系列相互独立的组中，并 按一定的顺序排列， 按一定的顺序排列，形成总体单位数在各 组分布的一系列数字，称为频数分布。 组分布的一系列数字，称为频数分布。 目标是给出数据的内涵， 目标是给出数据的内涵，而这种数据内涵 是不能通过观看原始数据就能得到的
Step 2:确定组距 (Determine the class interval)
等距分组与异距分组； 闭口组与开口组； 组数与组距的关系：组距=极差/组数 组距的取整问题； 本例中，初步确定组距为10%；
3:确定各组的组限 Step 3:确定各组的组限 （ Set the individual class limits ） 遵守穷尽性和互斥性的原则； 遵守穷尽性和互斥性的原则； “上组限不在内”原则； 上组限不在内”原则； 全距与各组距之和的关系。 全距与各组距之和的关系。
凡是性质相同的单位都能在一个组内， 凡是性质相同的单位都能在一个组内，凡 是性质不同的单位都不能放在一个组内。 是性质不同的单位都不能放在一个组内。 没有一个单位既可以放入这一组也可以放 入另一组。 入另一组。 所有各组要能容纳总体的全部单位。 所有各组要能容纳总体的全部单位。
频数分布表可以分为：
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劳动定额完 成情况(%) 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 合计
频数 (人) 3 4 12 8 3 30
频率 (%) 10.0 13.3 40.0 26.7 10.0 100
向上累计 频数 频率 (人) (%) 3 10.0 7 23.3 19 63.3 27 90.0 30 100.0 -----
1:确定组数 Step 1:确定组数 （ Decide on the number of classes ） 一般原则：选择满足2k大于等于总体单 一般原则：选择满足2 位数(n)的最小值（ 位数(n)的最小值（k）作为组数。 (n)的最小值 作为组数。 必要时可根据实际情况进行调整。 必要时可根据实际情况进行调整。 本例中，初步确定k=5 本例中，初步确定k=5
频数分布表
某企业30名工人完成劳动定额情况分布表
劳动定额完成情况(%) 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 合计 频数(人) frequency 3 4 12 8 3 30 频率(%) relative frequency 10.0 13.3 40.0 26.7 10.0 100
1.定类尺度（Nominal Level）
也称类别尺度 或名义尺度， 或名义尺度， 是将研究对象 分类， 分类，标以各 种名称， 种名称，并确 定其类别的方 法。它实质上 是一种分类体 系。
定类尺度是最粗略、计量层次最低的 定类尺度是最粗略、 计量尺度， 计量尺度，它是按照客观现象的某种 属性对其进行分类。 属性对其进行分类。
第二章 数据及其数据整理
一、数据计量尺度的种类 数据计量尺度的种类 运用某种方法使自然或社会经济现象量化。 运用某种方法使自然或社会经济现象量化。 依数量化程度由低到高的顺序， 依数量化程度由低到高的顺序，可将测 量分为定类尺度 定序尺度 定距尺度 尺度、 尺度、 尺度和 量分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和 定比尺度 个层次。 尺度4个层次 定比尺度 个层次。
组距式频数分布表
年龄 20—30 30—40 40—50 50—60 60 以上 合计 职工人数(人) 264 410 325 192 75 1266 频率(%) 20.85 32.39 25.67 15.17 5.92 100.00
根据下述资料编制频数分布表
对某企业30名工人完成劳动定额的情 况进行调查,其原始资料如下（%）： 98、81、95、84、93、86、91、102、 100、103、10Baidu Nhomakorabea、100、104、108、106、 109、112、114、109、117、125、115、 120、119、118、116、129、113
定类尺度的主要数学特征是“＝”或“≠” 定类尺度的主要数学特征是“
定类尺度各类别间是平等的， 定类尺度各类别间是平等的，没有高 各类别间是平等的 大小、优劣之分。 低、大小、优劣之分。
如性别、种族、 如性别、种族、运动项目等等
2.定序尺度 (Ordinal Level)
也称等级尺 定序尺度是对客观现象各类之间 度或顺序尺 的等级差或顺序差的一种测度 度，是按照 某种逻辑顺 定序尺度的主要数学特征是“ 定序尺度的主要数学特征是“＜”或“ ＞” 序将研究对 象排列出高 不仅可以将研究对象分成不同的类别， 不仅可以将研究对象分成不同的类别，而且还 低或大小， 低或大小， 可以反映各类的优劣、 可以反映各类的优劣、量的大小或顺序 确定其等级 及次序的一 种尺度。 例如，学生成绩可以分为优、 种尺度。 例如，学生成绩可以分为优、良、中、及格和不及格等五类
用于反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系 用于反映现象的结构、比重、速度、
主要数学特征是“x”或“÷” 主要数学特征是“x”或
如劳动生产率、平均工资、人均GDP等 如劳动生产率、平均工资、人均GDP等
它是最高层次的尺度，除具有定类尺度、 它是最高层次的尺度，除具有定类尺度、 定序尺度和定距尺度的特征外， 定序尺度和定距尺度的特征外，还要求具 有实在意义的真正零点。 有实在意义的真正零点。如可用定比尺度 测量年龄，其真正零点就是刚出生的瞬间， 测量年龄，其真正零点就是刚出生的瞬间， 因此可以说20岁是 岁的2倍 岁是10岁的 因此可以说 岁是 岁的 倍；但温度就 不能进行定比测量,因为 因为0℃ 不能进行定比测量 因为 ℃并不是没有温 温度没有真正的零点， 度,温度没有真正的零点，所以不能说 温度没有真正的零点 20℃是10℃的2倍,只能说 ℃比10℃高 ℃ ℃ 倍 只能说20℃ ℃ 只能说 10℃。定比尺度的数值可进行加减乘除 ℃ 定比尺度的数值可进行加减乘除4 种数学运算,运算结果都有实在意义 运算结果都有实在意义。 种数学运算 运算结果都有实在意义。
Step 4: Tally the observations into the classes; Step 5:清点每组的总体单位数（Count the number of items in each class）
劳动定额完成情况(%) 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 合计 频数(人) frequency 3 4 12 8 3 30 频率(%) relative frequency 10.0 13.3 40.0 26.7 10.0 100
管理定量分析：
讲授人： 讲授人：罗
敏
第一章 为什么要学习该门课？
公共事业管理特点：政府预算内、成本 与收益、决策程序 定质与定量:化学与数学， 量化=数量 生活中数量化：美（0.618）、食
华罗庚的优选法618（0.618）→382 （1000*0.618）→236（382*0.618）→146 （236*0.618）…… 黄金分割律，最初由希腊人毕达哥拉斯发现， 其比例规律是21：34（0.617647），这与埃及 人遵从的比例换算1：0.618不谋而合。宇宙万 物凡是符合黄金分割律的就是最美的形体 现代学者定义“人体身高等于八个头长”为最 标准的身材等。
向下累计 频数 频率 (人) (%) 30 100.0 27 90.0 23 76.7 11 36.7 3 10.0 -----
累计频数分布图
40 频数(人) 30 20 10 0 80 90 100 110 劳动定额(%) 120 130
频数分布图的优点和缺点（ Advantages
and disadvantages ） 优点： 优点：能够使原始数据的分布特征一 目了然地表现出来； 目了然地表现出来； 缺点： 缺点：编制过程中会造成数据信息的 损失。 损失。
累计频数分布表
向上累计 频数 频率 (人) (%) 向下累计 频数 频率 (人) (%)
劳动定额完 成情况(%) 80—90 90—100 100—110 110—120 120—130 合计
频数 (人) 3 4 12 8 3 30
频率 (%) 10.0 13.3 40.0 26.7 10.0 100
其中：优＞良＞中＞ 及格＞不及格 优 及格＞
3.定距尺度 (Interval Level)
也称等距尺 度或区间尺 度，是把定
定距尺度是对现象类别或次序之间间距的测 度。不但可以用数字表示现象各类别的不同和 顺序大小的差异， 顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映 现象之间在量方面的差异。 现象之间在量方面的差异。
归纳： 把定量分析和定性分析有机结合起来，才 能表明和反映事物的性质和特点 定性分析是定量分析的基础、前提和先导 定量分析是定性分析的完善、延伸、拓展 和升华 P1知识决定好恶，好恶决定取舍，取舍 决定成败→成败决定命运
例：我国公务员工资占财政支出的比例（单位：亿元）
年度 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 合计 ①公务员工资总额 357 500 559 672 744 835 971 1090 1317 7048 ②国家财政支出 4642 5792 6823 7937 9233 10798 13188 15886 18903 93204 ①占②的百分比% 7.71 8.64 8.20 8.47 8.06 7.74 7.36 6.86 6.97 7.56