有理数的乘除法同步练习题
七年级数学有理数的乘除法同步测试题
七年级数学有理数的乘除法同步测试题要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，精品小编为大家整理了这篇七年级数学有理数的乘除法同步测试题，以供大家参考!一、填空题1.的相反数为，倒数为.考察说明：此题考察的知识点是相反数和倒数。
答案与解析：0.2，-5。
相反数就是改变符号，倒数就是相乘得1。
2.6.868。
同号得正，异号得负，并把绝对值相除，分数就是除法，再把除法化成乘法。
4.___________考察说明：此题考察多个有理数相乘时的符号法那么。
奇数个负号因数，积取负号。
另外还考察了利用乘法的结合律进展简化计算。
答案与解析：-100。
-2.5×1.25×40×0.8=-(2.5×40)×(1.25×0.8)=-100×1 =-100。
5. ___________考察说明：此题考察了两种非负数的性质，一种是“绝对值〞，一种是“完全平方〞，以及多个有理数相乘时的符号法那么。
答案与解析：6。
因为0，0，0，++=0，所以=0，=0，=0，所以a-1=0,b+2=0,c-2=0,所以a=2,b=-2,c=2,所以-abc=6。
二、选择题6. ，且的值等于( )A. 5或-5B. 1或-1C. 5或-1D. -5或-1考察说明：此题主要考察绝对值意义，乘法法那么。
关键找好分组情况。
答案与解析：B。
因为，所以x=,y=2,因为xy0,所以xy异号，所以只有两种情况：x=3,y=-2或x=-3,y=2。
7. 以下说法正确的选项是()A.同号两数相乘符号不变B.异号两数相乘取绝对值较大因数的符号C.两数相除，商是正，被除数的绝对值大于除数的D.两数相除，假设商为正，那么这两数同号考察说明：此题把有理数加、减、乘、除四种法那么综合起来运用。
答案与解析：D。
A是错的，因为乘法法那么：同号得正，和加法法那么混淆了。
B是错的，因为乘法法那么：异号得负，和加法法那么混淆了。
有理数的乘除法同步练习题
1.4有理数的乘除法练习题教学过程复习回顾：1。
有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.在有理数中仍然有：乘积是1的两个数称为互为倒数。
2.有理数的乘法运算律乘法交换律：ab=ba乘法结合律:(ab)c=a（bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a•1b（b0≠)由有理数除法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.复习练习:一、选择题1。
如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ )A.一定为正B.一定为负 C。
为零 D. 可能为正，也可能为负2。
若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（ )A.由因数的个数决定 B。
由正因数的个数决定C。
由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是（）A。
（﹣7)×（﹣6） B。
(﹣6)+(﹣4) C。
0×（﹣2)×(﹣3) D.(﹣7）-（﹣15）4。
下列运算错误的是( ）A.(﹣2)×(﹣3)=6 B。
1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.（﹣5）×(﹣2)×(﹣4)=﹣40D.(-3）×(—2)×(-4)=﹣245。
若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A。
都是正数 B.是符号相同的非零数 C。
都是负数 D。
都是非负数6。
下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C。
任何有理数都有倒数 D.—1的倒数是-17.关于0，下列说法不正确的是( )A.0有相反数B.0有绝对值C 。
0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是（ )A.异号两数相乘B.异号两数相除C 。
异号两数相加D 。
北师大版(2024)七年级上册《2.3_有理数的乘除运算1》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《2.3有理数的乘除运算1》2024年同步练习卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用简便方法计算：，其结果是()A.2B.1C.0D.2.下列算式中，积为负数的是()A. B.C.D.3.下列选项错误的是()A. B.C.D.4.下面计算的过程正确的是()A. B.C.D.5.下列各式中，m 和n 互为倒数的是()A.B.C.D.6.一个数的相反数的倒数是，则这个数为()A. B.C.D.7.式子中用的运算律是()A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及乘法对加法的分配律C.乘法结合律及乘法对加法的分配律D.乘法对加法的分配律及加法结合律8.的倒数是()A.B.C. D.9.下列计算正确的是()A.原式B.原式C.原式D.原式10.运用了()A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律11.如图所示，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若a，b，c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则下列正确的是()A. B. C. D.12.如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数()A.同号，且均为负数B.异号C.同号，且均为正数D.同号二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.写出下列各数的倒数.的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______.14.两数相乘，同号______异号______，并把______相乘；任何数与0相乘都得______.15.填空题.______；______；______；______；______；______.16.若a、b互为倒数，则______.17.一个有理数的倒数等于它本身，则这个数只能是______判断对错18.已知有理数，我们把为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么…的值是______三、计算题：本大题共1小题，共6分。
1.4 有理数的乘除法 试卷7(含答案)
有理数的乘法 同步测试题一、填空题1. (－2)×(－2)×2×(－2)积的符号是________；2. 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25（____________)＝[4×(8×125)－5]×25(____________)＝4 000×25－5×25.(____________)3.若2x －3与－13互为倒数，则x ＝________．4.计算：－4×(－85)×(－25)＝________．5.若a ＞0，b ＞0，则ab ____0；若a ＞0，b ＜0，则ab ____0；若a ＜0，b ＞0，则ab ___0；若a ＜0，b ＜0，则ab ____0.6. 绝对值小于2 016的所有整数的积为________．7.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ,最大是 .8. 0.125的倒数是________；－134的倒数是________．9.冰箱每开机1小时，箱内温度下降0.6度，若开机5小时，则冰箱温度下降____度．二、选择题10. 计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( )A ．2B ．－2C ．20D ．－2011.大于-3且小于4的所有整数的积为( )A.-12B.12C.0D.-14412. 两个互为相反数的有理数相乘，积为( )A ．正数B ．负数C ．零D ．负数或零13.下列计算正确的是( )A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-414. (－2)×3的结果是( )A ．－5B ．1C ．－6D ．615.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )A ．100B ．80C ．50D ．12016.列说法正确的是( )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－117.计算1×2×12×(－2)的结果是( )A ．1B ．－1C ．2D ．－218.式子(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－2＋6中，运用的运算律是( )A．乘法交换律及结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律三、解答题19. 用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?20.根据科学测定：海拔32千米以下，高度每增加1千米，气温降低大约6℃，现在地面气温是25℃，某飞机在该地面上空7千米处，那么此时飞机所在高度的气温约是多少度？参考答案一、填空题1. (－2)×(－2)×2×(－2)积的符号是___―_____；2. 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25（____乘法交换律 ________)＝[4×(8×125)－5]×25(_______ 乘法结合律 _____)＝4 000×25－5×25.(_______ 乘法分配律 _____)3.若2x －3与－13互为倒数，则x ＝____0____．4.计算：－4×(－85)×(－25)＝____―8500____．5.若a ＞0，b ＞0，则ab ___＞_0；若a ＞0，b ＜0，则ab _＜___0；若a ＜0，b ＞0，则ab _＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab ___＞_0.6. 绝对值小于2 016的所有整数的积为_____0___．7.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是 ―168 ,最大是 210 .8. 0.125的倒数是_____8___；－134的倒数是____－47____．9.冰箱每开机1小时，箱内温度下降0.6度，若开机5小时，则冰箱温度下降_3___度．二、选择题10. 计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( A )A ．2B ．－2C ．20D ．－2011.大于-3且小于4的所有整数的积为( C )A.-12B.12C.0D.-14412. 两个互为相反数的有理数相乘，积为( D )A ．正数B ．负数C ．零D ．负数或零13.下列计算正确的是( B )A.(-0.25)×(-16)=-B.4×(-0.25)=-1C.×(-1)=-D.=-414. (－2)×3的结果是( C )A ．－5B ．1C ．－6D ．615.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( B )A ．100B ．80C ．50D ．12016.列说法正确的是( D )A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－117. 计算1×2×12×(－2)的结果是( D )A ．1B ．－1C ．2D ．－218.式子(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－2＋6中，运用的运算律是( D )A ．乘法交换律及结合律B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律三、解答题19. 用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?解:下降3cm,记作-3cm .(-3)×4=-12(cm).答:4天后这个水库水位下降了12cm20.根据科学测定：海拔32千米以下，高度每增加1千米，气温降低大约6℃，现在地面气温是25℃，某飞机在该地面上空7千米处，那么此时飞机所在高度的气温约是多少度？解：(－6)×7＋25＝(－42)＋25＝－17(℃)。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法 》同步练习题附答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．2015的倒数是（）A．-2015 B．-C．D．20152．2013个数的乘积为0，则（）A．均为0 B．最多有一个为0C．至少有一个为0 D．有两个数是相反数3．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．24．计算，运用哪种运算律可以避免通分（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律5．下列计算正确的是（）A．﹣0.15÷3＝﹣0.5 B．0.2÷0.1＝0.2C．D．6．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是 ( )A．20 B．-20 C．12 D．107．已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．a+b＜0 D．|a|＞|b| 8．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是（）A．20% B．30% C．40% D．50%二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算：×4=10．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．11．－的倒数的绝对值是，比较大小 .12．将2，-7，1，-5这四个数（都用且只能用一次）进行“”运算，可加括号，使其结果等于24，写出其中的一种算法：．13．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，那么﹡4的值为。
三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算： .15．计算．（1）；（2）；（3）．16．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下(单位：元)：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损?赢利(亏损)多少?17．“十一”国庆期间出租车司机小李某天下午的营运始终在长安街（自东向西或自西向东）上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午从天安门出发，行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有多远？（2）如果汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小李共耗油多少升？18．如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？（2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？（3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？参考答案：1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D9．-210．±2，±3；3611．；>12．-[（-7）+（-5）]×2×1=2413．-1214．原式= = = .15．（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=16．解：依题意，得元元答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利77元.17．（1）解：15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=15+5+10+12+4+6-2-1-3-2-5=52-13=39（千米）答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，小李距天安门有39千米（2）解：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）∵汽车耗油量为0.08升/千米∴0.08×65=5.2（升）．答：这天下午小李共耗油5.2升．18．（1）解：；抽取卡片：-3，-6.5，和的最小值是-9.5（2）解：抽取卡片：4，-6.5，积的最小值是-26（3）解：新制作卡片为4.5。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．0.4的倒数是（ ）A ．14B ．4C ．52 2．下列几种说法中，正确的是( )A ．0是最小的数B ．最大的负有理数是-1C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．0没有倒数3．若|a|=5，|b|=3，那么a •b 的值是（ ）A ．15B ．-15C ．±15D ．以上都不对 4．下列运算正确的是（ ）A ．﹣3+2=﹣5B ．3×（﹣2）=﹣1C ．﹣1﹣1=﹣2D ．﹣32=95．若 a ， b ， c 分别表示 √2 的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是（ ）A ．a >bB ．b <cC ．a >cD ．b =2c6．某位打字员每分钟能打200字，如果她每天工作8小时，那么一本书100万字的中篇小说至少要连续打( )A ．12天B ．11天C ．10天D ．9天7．已知 （a −1)(1−c)(c −a)>0 ，则 1，a ，c 三点在数轴上的位置一定不是．．下图选项中的（ ） A ．B ．C ．D ．8．将2019减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，最后减去余下的12019，则最后的差是（ ）A ．12019B ．20182019C ．(20182019)2D ．1二、填空题9．倒数是本身的数有.10．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价万元．11．计算：（38﹣56）×（﹣24）= ．12．如果|a|a＝﹣1，则a 013．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．三、解答题14．计算：（1）2﹣（﹣6）+7﹣15（2）﹣4÷23﹣（﹣23）×（﹣30）15．已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数求m2-ab +2021(a+b)2022-cd的值．16．将四个数3，-4， 4，-6进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次．．．．．．．，同一运算符号可用多次或不用，可用括号. 17．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．18．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？19．阅读下列材料：计算：124÷(13−14+112)解法一：原式= 124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124解法二：原式= 124÷(13−14+112)=124÷212=124×6=14解法三：原式的倒数= (13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4 所以，原式= 14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：(−142)÷(16−314−23+27)参考答案1．C2．D3．C4．C5．D6．B7．B8．D9．1和-l10．9.911．1112．＜13．1114．（1）解：2﹣（﹣6）+7﹣15 =8+7﹣15=0（2）解：﹣4÷23﹣（﹣23）×（﹣30）=﹣6﹣20=﹣2615．解：∵a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数∴a+b=0，ab=-1，cd=1，m=±1∴原式=1-（-1）+0-1=1.16．解：①3×(−4)×(−6+4)=−12×(−2)=24；②3×4×[−4−(−6)]=12×2=24；③(−4−4)×(−6+3)=−8×(−3)=24；④−4×(−6)×(4−3)=24×1=24；⑤4×(−6)×(−4+3)=−24×(−1)=24 .17．解：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣45※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；（4）∵a ※（b+c ）=a （b+c ）+1=ab+ac+1，a ※b+a ※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2． ∴a ※（b+c ）+1=a ※b+a ※c ．18．（1）解：60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨）则下午运完货物后存货59.4吨（2）解：（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元）则下午货车共得运费320元19．（1）一（2）解：方法一：原式=(−142)÷(16−46−314+414)=(−142)÷(−12+114) =(−142)÷(−37) =118方法二：原式的倒数= =(16−314−23+27)÷(−142)=(16−314−23+27)×(−42) =16×(−42)−314×(−42)−23×(−42)+27×(−42) =−7+9+28−12=18∴原式=118。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．2的倒数是（ ）A ．12 B ．﹣ 12 C ．2 D ．﹣22．绝对值大于2且小于5的所有整数的积是（ ）A ．﹣144B ．144C ．0D ．73．下列计算正确的是（ ）A ．()1103033⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭ B ．()()22224-÷-=-⨯=-C ．()111999⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭ D ．()()3693694-÷-=-÷=-4．已知|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x ﹣y 的值等于（ ）A ．5B ．5或﹣5C ．﹣5D ．﹣5或15．在简便运算时，把47249948⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭变形成最合适的形式是（ ）A ．12410048⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭B ．12410048⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭C ．47249948⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭D ．47249948⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭6．有两根铁丝，第一根用去 25 米，第二根用去 25 ，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（） A ．第一根长 B ．第二根长 C ．一样长 D ．无法确定7．从-8，-6，-4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（ ）A ．-336B ．-280C ．-210D ．-1928．如图，数轴上的点A 、B 分别对应数a 、b ，下列结论正确的是（ ）A ．<0a b +B ．>0a b -C ．>0abD ．>0ab -9．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（ ）A ．1B ．-1C ．3D ．-3 二、填空题10．a 的相反数是 710，则a 的倒数是 。
11．计算： 1()303-⨯+= .12．在6，﹣5，﹣4，3四个数中任取两数相乘，积记为A ，任取两数相除，商记为B ，则A ﹣B 的最大值为 .13．已知 230a b ++-= ，则 ab = .14．有理数a 、b ，规定运算“★”如下：a ★b ＝a ×b-a-b-2，则（-3）★2＝ ．三、计算题15．()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭16．计算（1）()()251236--+⨯-；（2）13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭.17．计算：（1）(32)(4)(25)4-÷---⨯；（2）523(5)(7)()(12)1234-⨯-++-⨯-．18．一只蚂蚁从某点A 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，-3，+12，-8，-7，+16，-12（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A ；（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）（（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一个工艺品的工资为30元，超过计划完成任务部分的每个工艺品则在原来30元工资上再奖励5元；比计划每少生产一个则在应得的总工资上扣发3元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案：1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A10．107- 11．-112．65313．-614．-715．解： ()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭ 5281525214⎛⎫⎛⎫=-+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 5281525214=-+⨯⨯， 512=-+， 32=- 16．（1）解：()()251236--+⨯-()25+1218=+-19=；（2）解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 132121212243=-⨯+⨯-⨯ 698=-+-=5-.17．（1）解：原式8(100)=--8100=+108=；（2）解：原式52335(12)(12)(12)1234=+⨯-+⨯--⨯- 35589=--+31=．18．（1）解：根据题意得：+2−3+12−8−7+16−12＝0答：蚂蚁能回到起点A（2）解：（2＋3＋12＋8＋7＋16＋12）÷0.5＝60÷0.5＝120（秒）答：蚂蚁共爬行了120秒．19．（1）解：周一的产量为： ()3002298+-= 个；（2）解：由表格可知：星期六产量最高，为 300(16)316++= （个） 星期五产量最低，为 300(10)290+-=（个）则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 31629026-= （个） ；（3）解： (5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)10++-+-+++-+++-= 个 根据题意得该厂工人一周的工资总额为：()2100103055235315510316593+⨯+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯ 633002561575308027=+--+-+-63402= （元）。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题含答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题含答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．﹣8的相反数的倒数是（）A．B．﹣8 C．8 D．﹣2．在有理数1，- 与，-3中，倒数最小的是（）A．1 B．- C．D．-33．在算式－27×24＋16×24－79×24＝(－27＋16－79)×24中运用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法结合律D．乘法分配律4．若|a|=5，|b|=3，那么a•b的值是（）A．15 B．-15 C．±15 D．以上都不对5．如图是制作果冻的食谱，傅妈妈想根据此食谱内容制作六份果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加糖浆（）A．15匙B．18匙C．21匙D．24匙6．下列说法中，正确的有（）①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．A．2个B．3个C．4个D．1个7．七（1）班学雷锋小组整理校实验室，已知6个人共要做4小时完成，则每人每小时的工作效率是（）A．B．C．D．8．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．直接写出计算结果：．10．绝对值小于4的所有整数的积为．11． 2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号是号.12．在如右图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数n= ．13．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题附答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列说法错误的是（）A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．互为倒数的两个数同号D．1和-1互为负倒数2．计算的结果是（）A．-4 B．-2 C．2 D．43．已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（）A．B．C．D．4．四个互不相等的整数的积为49，则它们的和为（）A．0 B．8 C．16 D．8或15．在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A．400元B．320元C．256元D．8元6．若，则的值可表示为（）.A．B．C．D．7．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．﹣的相反数的倒数是．10．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是．11．在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是。
12．某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为．13．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：．15．计算（1）；（2）.16．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算.17．司机小陈在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，记录小陈上午连续接送7位乘客的行程（单位：千米）如下：+9，-3，-5，+2，-10，+6，-3（1）小陈上午接送7位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？（2）若规定租车起步价为10元，起步行程为3千米（包括3千米），超过3公里部分每公里收费2元，请问小陈司机上午一共收入多少车费？18．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：参考答案：1．A 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B9．201610．611．212．10%13．210m14．解：15．（1）解：；（2）解：.16．解：由题意可得星斗山顶峰的海拔高度是：1020+(14﹣2)÷0.6×100＝1020+12÷0.6×100＝1020+2000＝3020(米) 即星斗山顶峰的海拔高度是3020米.17．（1）解：由题意得：9+3+5+2+10+6+3=38（千米）答：行程一共是38千米；（2）解：由题意可得：第一位乘客的车费为：（元）；第二位乘客的车费为：10元；第三位乘客的车费为：（元）；第四位乘客的车费为：10元；第五位乘客的车费为：（元）；第六位乘客的车费为：（元）；第七位乘客的车费为：10元；∴一共收入为22+10+14+10+24+16+10=106（元）答：小陈司机上午一共收入106元．18．（1）15（2）（3）方法不唯一。
人教版七年级上册数学有理数的乘除法 同步练习题
2022-2023学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|5．已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．3或﹣3B．9或3C．15或3D．9或﹣9 6．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤07．已知三个有理数m，n，p满足m+n＝0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（）A．负数B．零C．正数D．非负数8．在下面五个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数是1 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④任何有理数的绝对值都是正数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个B．2个C．3个D．4个9．若ab≠0，则+的值不可能是（）A．2B．0C．﹣2D．110．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定11．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（）①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0．②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|．③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0．④若a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|．A．1B．2C．3D．412．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二．填空题13．绝对值小于π的所有整数的积是．14．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的值为．15．绝对值小于5的所有非负整数的积是．16．给出下列判断：①若a，b互为相反数，则a+b＝0②若a，b互为倒数，则ab＝1③若|a|＞|b|，则a＞b④若|a|＝|b|，则a＝b⑤若|a|＝﹣a，则a＜0其中正确结论的个数为个．17．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．18．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是．19．已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是．21．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．22．已知|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，则x+y等于．三．解答题23．简便方法计算：①（﹣﹣）×（﹣27）；②﹣6×+4×﹣5×．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．所以原式＝﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．27．阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．28．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．（1）当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为，；（2）你认为当输入数等于时（写出一个即可），其输出结果为0；（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数；（4）有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是（用含自然数n的代数式表示）．29．建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2006年6月29日他办理了6件业务：﹣780元、﹣650元、+1250元、﹣310元、﹣420元、+240元．（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小张应得奖金多少元？30．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？31．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x ﹣y＝．32．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案一．选择题1．解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．2．解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．3．解：①整数和分数统称为有理数是正确的；②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧（0除外），原来的说法是错误的；⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是错误的．故选：A．4．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．5．解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵xy＜0，∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，故选：A．6．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．7．解：∵m+n＝0，∴m，n一定互为相反数；又∵n＜m，mnp＜0，∴n＜0，p＞0，m＞0，∴mn＜0，np＜0，∴mn+np一定是负数．故选：A．8．解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确，没有最大的整数，最大的负整数是﹣1，最小的正数也没有，故②错误，一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确，任何有理数的绝对值都是非负数，故④错误，几个不为零的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误，故选：B．9．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．则+的值不可能的是1．故选：D．10．解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．11．解：①若a+b＞0，，则a＞0，b＞0，故①结论正确；②若a+b＞0，，则a＞0，b＜0且|a|＞|b|或a＜0，b＞0且|a|＜|b|，故②结论错误；③若a+b＜0，，则a＜0，b＜0，故③结论正确；④a+b＜0，，则a＞0，b＜0且|b|＞|a|或a＜0，b＞0且|b|＜|a|，故斯结论错误．故正确的有2个．故选：B．12．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二．填空题13．解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．14．解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的值是1或﹣3．故答案为：1或﹣3．15．解：绝对值小于5的所有非负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，积为0．故答案为：0．16．解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，是正确的；②若a，b互为倒数，则ab＝1，是正确的；③若|a|＞|b|，当a＝﹣4，b＝1也成立，所以a不一定大于b，是错误的；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是错误的，⑤若|a|＝﹣a，则a≤0，是错误的，所以有2个正确的结论；故答案为：2．17．解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．故答案为：﹣120．18．解：÷（﹣4）＝﹣．故这个数是﹣．故答案为：﹣．19．解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．21．解：﹣2×（﹣3）＝6，6×（﹣3）＝﹣18，﹣18×（﹣3）＝54，54×（﹣3）＝﹣162，故答案为：﹣162．22．解：∵|x|＝3，|y|＝2，且|xy|＝﹣xy，∴x＜0或y＜0，当x＜0时，x＝﹣3，y＝2，x+y＝﹣1，当y＜0时，x＝3，y＝﹣2，x+y＝1．故答案为：1或﹣1．三．解答题23．解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．24．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+14﹣30+112＝75，则原式＝．25．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．26．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．27．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．28．解：（1）若输入的数字为4时，4＞2，得到4+（﹣5）＝﹣1，﹣1＜2，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；若输入数字为7时，7＞2，得到7+（﹣5）＝2，得到相反数为﹣2，绝对值为2，输出结果为2；（2）根据题意得：输入数字为0（5、10、15…5的倍数均可），结果为0；（3）这个“数值转换机”不可能输出负数；（4）归纳总结得：小明输入的正整数是5n+2．故答案为：1，2；0；负；5n+2．29．解：（1）5000﹣780﹣650+1250﹣310﹣420+240＝4330（元）；他下班时应交回银行4330元；（2）（780+650+1250+310+420+240）×0.1%＝3.65（元），这天他应得奖金为3.65元．30．解：（1）取出﹣6和﹣4，积最大为（﹣6）×（﹣4）＝24；（2）取出﹣6，3，5，积最小为（﹣6）×3×5＝﹣90．31．解：根据题意得，7×（□﹣3）＝x①，7×□﹣3＝y②，①﹣②得，x﹣y＝7×（□﹣3）﹣7×□+3＝7×□﹣21﹣7×□+3＝﹣18．故答案为：﹣18．32．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
1.4 有理数的乘除法同步训练
1.4有理数的乘除法同步训练
一、选择题
1．几个不为零有理数相乘，积的符号（ ）
A ．由因数的个数决定
B ．由负因数的个数决定
C ．由正因数的符号决定
D ．以上说法都不正确
2．若两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个数( )
A ．都是正数
B ．是符号相同的非零数
C ．都是负数
D ．是符号相反的非零数
3．下列说法正确的是( )
A ．负数没有倒数
B ．－1的倒数是－1
C ．任何有理数都有倒数
D ．正数的倒数比自身小
4．下列运算结果一定为负数的是( )
A ．异号两数相加
B ．异号两数相减
C ．异号两数相乘
D ．偶数个负因数的乘积
5．设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式不成立的是（ ）
A ．a(b+c)=ab+ac
B ．(a －b)c=a c －bc
C ．a(b －c)=ab+bc
D ．a(b －c)=a b －ac
二、填空题
6．如果a ﹥0，b ﹤0，那么ab_____0．
7．如果a ﹥0，b ﹥0，那么b a
_____0． 8．()()()-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-=2009
111
_____． 三、解答题
9．计算：[5×(－3)+（－8)÷(－0.25 )]×5 ．
10．已知三个有理数abcd,满足ab ﹥0,cd ﹤0,求a b c d a b c d +++的值．
答案：
1．B2．C3．B4．C5．C 6.﹥7.﹥8.－1
9. 85
10.2或－2。
七年级数学上册(有理数的乘除法)同步练习1 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校数学：有理数的乘法与除法同步训练〔七年级上〕第一卷〔选择题 共30分〕一 选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积〔 〕A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.如果|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,那么(x+1)(y-2)(z+3)的值是〔 〕A. 48B. -48C. 0D.xyz3. 以下说法中，错误的选项是( )Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．假设两个数的积为1，那么这两个数互为倒数Ｄ．假设两个数的商为-1，那么这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，那么〔 〕A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5. 一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是〔 〕A.35B.31C.25D.28008个数的乘积为0，那么〔 〕Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ.有两个数是相反数7.以下计算正确的选项是〔 〕 A.43143-=÷⨯- B.4)151(5=-÷- C. 91)53()52()65()32(-=-÷---⨯- D. 4)2()32()3(-=+⨯+⨯+8.114-的倒数与4的相反数的商为〔 〕 A ．+5 B ．15 C ．-5 D ．15- 9.假设a+b ＜0,ab ＜0,那么 ( )A.a ＞0,b ＞0B. a ＜0,b ＜0C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，那么该商店每件〔 〕A. 赚6元B. 亏了6元C. 赚了30元D. 亏了26 元第二卷〔非选择题 共90分〕二、填空题〔共8小题，每题3分，共24分〕11.：0,0≠=+b b a ，那么=-b a ________；：1||-=ba ，那么=+||ab ________. 12.有理数m<n<0时，〔m+n 〕(m-n)的符号是__________.#13.规定a ﹡b=5a+2b-1,那么(- 4)﹡6的值为 .14.如果b a ⋅＜0，那么=++abab b b a a ． #15.在一次“节约用水，保护水资源〞的活动中，提倡每人每天节约0.1升水，如果该约有5万学生，估计该全体学生一年的节水量为___________.#16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，那么列式为 ＝24.&17. 假设2||=a ，3||=b ，a ，b 异号，那么-ab ＝______________18. 根据如下列图的程序计算，假设输入x 的值为3，那么输出y 的值为 . 三、解答题〔共7小题，共66分〕19.〔8分〕〔1〕 38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯- 〔2〕 12(13)(5)(6)(5)33-÷-+-÷- &20. 〔9分〕现定义两种运算：“〞，“〞，对于任意两个整数a ，b ，a b=a+b-1，a b ＝a ×b-1,求4【〔68〕〔35〕】的值．21.〔10分〕〔)322492249524()836532125(⨯+⨯-⨯⨯+-+- 22.在5.10与它的倒数之间有a 个整数，在5.10与它的相反数之间有b 个整数.求2)()(+-÷+b a b a 的值.23.〔10分〕〔8分〕某超以50元进了A 、B 两种商品,然后以A 商品提价20%，B 商品降价10%出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件， 问这一天里超作这两种买卖是赚了还是赔了？并说明理由． #24.〔10分 〕王明再一次期中考试时，假设以语文90分为HY ，其他科分数和语文成绩的相差分数如下表 求：(1)数学的分数；〔2〕假设七科平均分数是95分，生物的分数是多少？〔3〕最高分与最低分相差多少分？ 科目 语文 数学 英语 历史 地理 生物 政治相差分数 0 +9 +6 -4 +3 ？ +2#25.观察以下等式 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． 〔1〕猜想并写出：1(1)n n =+ ． 〔2〕直接写出以下各式的计算结果：输入x输出y 平方乘以2 减去4 假设结果大于否那①1111 12233420072008++++=⨯⨯⨯⨯；②1111122334(1)n n++++=⨯⨯⨯+．答案：一、选择题1. A2. B 提示：根据题意 x-1=0,y+2=0,z-3=0,即x=1,y=-2,z=3.3.B4. D提示：商的符号与积的符号一样，既然两数商为正，那么它们积也为正.5. C6. C提示：几个因数相乘，如果有一个数是0，那么积为0 ，所以至少有一个是0 .7. D 8.B9. D提示：因为 ab＜0,可知a,b异号，a+b＜0,所以负数的绝对值大于正数的绝对值.10. A提示：销售结果是80 ×0.7-50=+6〔元〕.二、填空题11. 1，0 12. + 13.– 9 14 .-115. 1 825 000升 16. (-2)×(-5)-(-10)+ 4=24 17. 61三、解答题19.解：〔1〕38()(4)(2)4⨯-⨯-⨯-38424⨯⨯⨯＝-48-＝〔2〕原式=121356533÷+÷11211363535⨯+⨯＝20.解：根据新运算的定义，〔68〕＝6＋8－1＝13，〔35〕＝3×5－1＝14，那么〔68〕〔3 5〕＝1314＝13＋14－1＝26那么4【〔68〕〔35〕】＝4 26＝4×26-1＝10321. 解：通过细心观察算式的数值之间的关系，可先对第2个括号逆用乘法分配律，简便运算后，再对第1个括号正用乘法分配律，再次进行简便运算，使问题巧妙获解. =124)836532125()]329295(24[)836532125(⨯⨯+-+-=+-⨯+-+-=5920161024832465243224125-=+-+-=⨯+⨯-⨯+⨯-. 22.解：a=10，b=21，〔a+b 〕÷〔a －b 〕+2的值为119-. 23.解：在一天的两种商品的买卖中，超不赚不赔．〔2分〕理由：10件A 商品一共卖了10×〔1＋20%〕×50＝600〔元〕，20件B 商品一共卖了20×〔1－10%〕×50＝900〔元〕那么这30件商品一共卖了600＋900＝1500〔元〕，而这30件商品的进价为1500元，超不赚不赔．24.解：〔1〕90+〔+9〕=99〔分〕答：数学分数是99分.〔2〕93×7-〔90×6+0+9+6-4+3+2〕=651-〔540+0+9+6-4+3+2〕=651-556=95〔分〕答：生物的分数是95分.〔3〕99-86=13〔分〕答：最高分和最低分相差13分.25. 解：〔1〕1n －11n + 〔2〕20072008 1n n +。
专题 有理数的乘除法计算题(八大题型共50题)(解析版) -2024-2025学年七年级数学上册同步
（苏科版）七年级上册数学《第二章 有理数》 专题 有理数的乘除法的计算题（50题）1．计算：（1）0×（﹣112）；题型一 两个数有理数相乘（2）（﹣0.25）×（−45）； （3）85×（−154）； （4）（﹣416）×0.2．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：（1）0×（﹣112）＝0；（2）（﹣0.25）×（−45） =14×45 =15；（3）85×（−154）=−85×154 ＝﹣6；（4）（﹣416）×0.2=−256×15 =−56．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键． 2．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）； （2）（﹣3.2）×1.5； （3）49×（−32）；（4）134×（﹣8）．【分析】（1）两数相乘，同号得正，再把绝对值相乘即可求解； （2）两数相乘，异号得负，再把绝对值相乘即可求解； （3）两数相乘，异号得负，再把绝对值相乘即可求解； （4）两数相乘，异号得负，再把绝对值相乘即可求解．【解答】解：（1）原式＝3×4＝12； （2）原式＝﹣（3.2×1.5）＝﹣4.8； （3）原式＝﹣（49×32）=−23；（4）原式＝﹣（74×8）＝﹣14．【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．3．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）； （2）（+45）×（﹣114）；（3）（﹣2022）×0； （4）（﹣0.125）×8； （5）25×（﹣1）； （6）（−13）×（﹣3）．【分析】（1）根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘即可求解； （2）根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘即可求解； （3）根据有理数乘法法则：任何数与0相乘，都得0即可求解；（4）根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘即可求解； （5）根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘即可求解； （6）根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘即可求解． 【解答】解：（1）原式＝3×4＝12； （2）原式＝﹣（45×54）＝﹣1；（3）原式＝0；（4）原式＝﹣（0.125×8）＝﹣1； （5）原式＝﹣（25×1）＝﹣25； （6）原式=13×3=1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 4．计算：（1）0×（−5 6）；（2）3×（−1 3）；（3）（﹣7）×（﹣1）；（4）（−16）×（−67）．【分析】根据有理理数的乘法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝0；（2）原式＝﹣3×13=−1；（3）原式＝7×1＝7；（4）原式=16×67=17．【点评】本题考查了有理数的乘法．解题的关键是掌握有理数的乘法法则，特别要注意积的符号．5．(−47)×23×(−114)×12．【分析】根据有理数的乘法法则有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得0，进行计算即可得出答案．【解答】解：原式=[(−47)×(−54)]×(23×12)=57×13=521．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则进行计算是解决本题的关键．6．计算：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）＝﹣2×12×3＝﹣3；题型二多个有理数相乘（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01） ＝+0.1×1000×0.01 ＝1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则． 7．（2022秋•宁远县校级月考）求值：（1）14×（﹣16）×（−45）×（﹣114）；（2）（−511）×（−813）×（﹣215）×（−34）．【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可． 【解答】解：（1）14×（﹣16）×（−45）×（﹣114）=−14×16×45×54 ＝﹣4；（2）（−511）×（−813）×（﹣215）×（−34）=511×813×115×34 =613． 【点评】本题考查了有理数乘法，关键是熟记和应用有理数法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘积为零；几个不为零的数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正．8．计算： （1）（﹣8）×154×（−13）； （2）（−37）×（−89）×（﹣6）； （3）23×（−12）×（−45）×（﹣5）．【分析】应用有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣30）×（−13）＝10；（2）（−37）×（−89）×（﹣6） 原式=821×（﹣6） =−4821； （3）23×（−12）×（−45）×（﹣5） 原式＝（−13）×[（−45）×（﹣5）] ＝（−13）×4 =−43．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则进行求解是解决本题的关键． 9.计算下列各题：（1）6)2.0()61()30(⨯-⨯-⨯- （2）)98()321(87)53(-⨯-⨯⨯- （3）411)54()16(41-⨯-⨯-⨯ （4）)]751([)91()2.1(45--⨯-⨯-⨯- 【分析】根据有理数的乘法计算即可得出答案．【解答】解：（1）原式=6)62.06130(-=⨯⨯⨯- （2）原式=97)98358753(-=⨯⨯⨯-（3）原式=45)54()16(41⨯-⨯-⨯=4)45541641(=⨯⨯⨯+ （4）原式=72)712915645(751)91()2.1(45-=⨯⨯⨯-=⨯-⨯-⨯-【点评】本题考查多个有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．10．计算：（1）3×（﹣1）×（−13）． （2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）． （3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）．（4）54×（﹣1.2）×（−19）．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可． 【解答】解：（1）3×（﹣1）×（−13） ＝+3×1×13＝1；（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4） ＝﹣1.2×5×3×4 ＝﹣72； （3）（−512）×415×（−32）×（﹣6） =−512×415×32×6 ＝﹣1；（4）54×（﹣1.2）×（−19）=+54×1210×19 =16．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟记运算法则与是解题的关键．11．计算：（﹣8）×9×（﹣1.25）×（−19）【分析】根据有理数的乘法法则和乘法的交换律进行计算即可． 【解答】解：（﹣8）×9×（﹣1.25）×（−19） ＝[（﹣8）×（﹣1.25）]×9[×（−19）] ＝10×（﹣1） ＝﹣10．【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键，是一道基础题．题型三 利用乘法运算律简便计算12．用简便方法计算：（﹣8）×（−43）×（﹣1.25）×54．【分析】根据有理数的乘法法则，运用乘法交换律和结合律进行简便计算． 【解答】解：原式＝[（﹣8）×（﹣1.25）]×[（−43）×54] ＝10×(−53) =−503．【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握乘法法则，运用乘法交换律和结合律进行简便计算是解题的关键．13．（2022秋•惠城区月考）计算：45×(−25)×78×(−1115)÷14×(−117)．【分析】先确定符号．把除法化为化为乘法，带分数化为假分数，最后计算出结果． 【解答】解：45×（﹣25）×78×（−1115）÷14×（﹣117） ＝﹣（45×25×78×1115×4×87） ＝﹣（78×87×45×1115×25×4）＝﹣3300．【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握乘法的交换律和结合律的熟练应用，把除法化为乘法是解题关键．14．计算：（﹣36）×997172【分析】直接利用有理数的乘法运算法则进而得出答案． 【解答】解：原式＝（﹣36）×（100−172） ＝（﹣36）×100﹣（﹣36）×172 ＝﹣3600+12 ＝﹣359912．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15．计算：−(−595960)×60； 【分析】根据有理数的乘法法则以及乘法运算律则计算即可． 【解答】解：原式=595960×60 =(60−160)×60 =60×60−160×60 ＝3600﹣1 ＝3599．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法运算律是解答本题的关键．16．用简便方法计算 （1）﹣392324×（﹣12） （2）（23−112−115）×（﹣60）【分析】根据乘法分配律，可得答案． 【解答】解：（1）原式＝（﹣40+124）×（﹣12）＝﹣40×（﹣12）−124×12＝480−12=47912； （2）原式=23×（﹣60）+112×60+115×60＝﹣40+5+4＝﹣31． 【点评】本题考查了有理数的乘法，利用拆项法得出乘法分配律是解题关键． 17．用简便方法计算：（1）﹣13×23−0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34 （2）（−13−14+15−715）×（﹣60）【分析】（1）首先应用乘法交换律，把﹣13×23−0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34化成 ﹣13×23−13×13−57×0.34﹣0.34×27，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． （2）应用乘法分配律，求出算式（−13−14+15−715）×（﹣60）的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣13×23−0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34 ＝﹣13×23−13×13−57×0.34﹣0.34×27＝﹣13×（23+13）﹣（57+27）×0.34＝﹣13×1﹣1×0.34 ＝﹣13﹣0.34 ＝﹣13.34（2）（−13−14+15−715）×（﹣60）＝（−13）×（﹣60）−14×（﹣60）+15×（﹣60）−715×（﹣60） ＝20+15﹣12+28 ＝51【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）此题还考查了乘法运算定律的应用，要熟练掌握．18．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：（1）（﹣112）×（﹣7）×23； （2）)25.1()541(8)5(-⨯-⨯⨯-（3）（﹣48）×（−34+56−712）； （4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811． （5）﹣392324×（﹣12） （6）4.61×37−5.39×（−37）+3×（−37）．【分析】（1）利用乘法的交换律与结合律计算； （2）利用乘法的交换律与结合律计算； （3）利用乘法的分配律计算即可； （4）逆用乘法的分配律，以简化运算即可． （5）利用乘法的分配律计算即可； （6）逆用乘法的分配律，以简化运算即可． 【解答】解：（1）（﹣112）×（﹣7）×23=(−32)×23×(−7) ＝7；（2）)25.1()541(8)5(-⨯-⨯⨯- =)]25.1(8[)]59()5[(-⨯⨯-⨯-=)10(9-⨯=90（3）（﹣48）×（−34+56−712）=−48×(−34)−48×56−48×(−712)＝36﹣40+28＝24；（4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811=0.7×(311+811)+37×(−6.6−1.1)＝0.7﹣3.3＝﹣2.6．（5）原式＝（﹣40+124）×（﹣12）＝﹣40×（﹣12）−124×12 ＝480−12=47912； （6）原式＝4.61×37+5.39×37−3×37=37×（4.61+5.39﹣3）=37×7＝3．【点评】本题主要考查有理数的运算，关键是使用运算律可使运算简便．19．计算：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；（2）4÷（﹣2）；（3）0÷（﹣1 000）；（4）（﹣2.5）÷5 8．【分析】（1）先判断出符号，再绝对值相除即可；（2）先判断出符号，再绝对值相除即可；（3）零除以任何一个不为零的数，商为零，（4）先判断出符号，再绝对值相除，既有分数，又有小数，一般把小数化为分数直接约分即可；【解答】解：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）＝6.5÷0.5＝13；（2）4÷（﹣2）＝﹣4÷2＝﹣2（3）0÷（﹣1 000）＝0；（4）（﹣2.5）÷58=−2.5÷58=−52×85=−4；【点评】此题是有理数的除法，主要考查了有理数除法的法则，进行计算时，先判断符号，再绝对值相除．20．计算：（1）0÷（﹣2022）；（2）（﹣27）÷9；（3）（−43）÷43；（4）−32÷1.5【分析】（1）0除以任何数都为0；（2）根据九九乘法表计算；（3）根据有理数的除法运算进行计算；（4）换算成小数进行计算；题型四两个有理数的除法【解答】解：（1）0÷（﹣2022）＝0；（2）（﹣27）÷9＝﹣3；（3）（−43）÷43＝﹣1；（4）−32÷1.5＝﹣1；【点评】本题考查了有理数的除法运算，解题关键在于熟知除以一个数等于乘以它的倒数．21．计算：（1）（﹣68）÷（﹣17）；（2）（﹣0.75）÷0.25；（3）（−78）÷（﹣1.75）；（4）312÷（﹣7） 【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣68）÷（﹣17）＝4；（2）（﹣0.75）÷0.25＝﹣0.75×4＝﹣3；（3）（−78）÷（﹣1.75）=78×47=12；（4）312÷（﹣7） =72×（−17）=−12．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．（1）（+48）÷（+6）；（2）(−323)÷(512)；（3）4÷（﹣2）；（4）0÷（﹣1000）．【分析】原式各项利用除法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝8；（2）原式=−113×211=−23；（3）原式＝﹣2；（4）原式＝0．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：（1）（−47）÷（−314）÷（−23）；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．【分析】根据有理数的乘除法则和混合运算顺序进行计算便可．【解答】解：（1）（−47）×（−143）÷（−23）=−47×143×32＝﹣4；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．=−65100×75×37×103＝﹣1.3．【点评】本题主要考查了有理数乘除法，关键是熟记有理数乘除法法则和混合运算顺序．题型五多个有理数的除法（1）（﹣24）÷（﹣2）÷（﹣115）； （2）﹣27÷214÷94÷（﹣24）．【分析】（1）先确定符号再把绝对值相除；（2）先确定符号再把绝对值相除或相乘，最后把除法化为乘法计算．【解答】解：（1）（﹣24）÷（﹣2）÷（﹣115） ＝12÷（﹣115） ＝﹣10；（2）﹣27÷214÷94÷（﹣24）＝27÷94×49÷24＝27×49×49×124=29．【点评】本题主要考查了有理数除法、乘法，掌握有理数的除法、乘法法则，符号的确定是解题关键．25．计算：（1）（−35）÷（﹣27）÷（﹣114）÷3； （2）（﹣8）÷23÷（﹣23）÷（﹣9）． 【分析】各式利用除法法则把除法转化成乘法运算，通过约分即可得到结果．【解答】解：（1）（−35）÷（﹣27）÷（﹣114）÷3=−35×72×45×13=−1425； （2）（﹣8）÷23÷（﹣23）÷（﹣9）＝﹣8×32×32×19=−2． 【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握乘除法则是解本题的关键．26．计算：（1）﹣3÷（−34）÷（−34）；（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）； （3）（−23）÷（−87）÷0.25；（4）（﹣212）÷（﹣5）÷（﹣310）．【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3×（−43）×（−43）=−163；（2）原式＝（﹣12）×（−14）×（−56）=−52；（3）原式＝（−23）×（−78）×4=73；（4）原式＝（−52）×（−15）×（−103）=−53．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．计算：（1）（−23）÷（−85）÷（﹣0.25）；（2）（﹣81）÷94÷94÷（﹣16）；（3）（﹣6.5）÷（−12）÷（−25）÷（﹣5）．【分析】应用有理数除法法则：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a ÷b ＝a •1b （b ≠0），有理数乘法法则：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0，（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝（−23）×（−58）×（﹣4） ＝﹣（23×58×4）=−53；（2）原式＝（﹣81）×49×49×（−116）＝（﹣16）×（−116） ＝1；（3）（﹣6.5）×（﹣2）÷（−25）÷（﹣5）．原式＝13×（−52）×（−15）＝13×（52×15） ＝13×12=132．【点评】本题主要考查了有理数乘法及有理数除法，熟练掌握有理数乘法及有理数除法法则进行求解是解决本题的关键．28．计算：59÷20×185．【分析】根据有理数的除法运算以及乘法运算即可求出答案．【解答】解：原式=59×120×185=110．【点评】本题考查有理数的乘除运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘除运算法则，本题属于基础题型．题型六 有理数乘除混合运算29．（2022秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷34×43÷（﹣32）．【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算．【解答】解：原式＝54×43×43×132＝3．【点评】本题主要考查了有理数的乘法、除法，掌握有理数乘法、除法法则，符号的确定是解题关键．30．（2022秋•丰台区校级期中）计算：(−35)×(−27)÷37．【分析】根据有理数除法法则把有理数除法转化为乘法，再按照有理数乘法法则进行计算便可．【解答】解：(−35)×(−27)÷37=35×27×73=25．【点评】本题考查的是乘除混合运算，掌握“同级运算按照从左往右的顺序进行运算”是解本题的关键．31．计算：（﹣223）×1516÷（﹣1.5） 【分析】化有理数除法为乘法，然后计算有理数乘法．【解答】解：（﹣223）×1516÷（﹣1.5）， ＝（−83）×1516÷（−32），＝（−83）×1516×（−23），=8×15×23×16×3， =53．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟记计算法则即可解题，属于基础题．32．计算：（﹣81）÷214×49÷（﹣16）【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式＝81×49×49×116=1．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数乘除法则是解本题的关键．33．（2022秋•香洲区校级月考）计算：（1）(−5)×6×(−45)×14；（2）−9÷(−0.1)÷(−335 )．【分析】（1）利用有理数的乘法法则原式即可；（2）将有理数的除法转化成乘法后，利用有理数的乘法法则原式即可．【解答】解：（1）原式＝5×6×45×14＝6；（2）原式＝﹣9×（﹣10）×（−5 18）＝﹣9×10×5 18＝﹣25．【点评】本题主要考查了有理数的乘、除法，正确利用有理数的乘除法则运算是解题的关键．34．计算：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）．【分析】根据有理数的乘除法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）＝+32×14×116=12；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）=−23×85×815=−128225．【点评】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．35．计算：（1）（﹣134）×（﹣112）÷（﹣118）． （2）（﹣1.25）×54×（﹣8）÷（−34）．【分析】（1）先确定结果的符号，再计算乘除法；（2）先确定结果的符号，再计算乘除法．【解答】解：（1）原式＝﹣134×112÷118 =−74×32×89=−73；（2）原式＝﹣1.25×54×8÷34=−54×54×8×43=−503． 【点评】本题考查了有理数乘除法，有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．36．计算：（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3； （2）（﹣8）÷23×（﹣112）÷（﹣9）． 【分析】各式利用除法法则把除法转化成乘法运算，通过约分即可得到结果．【解答】解：（1）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3=−35×72×45×13=−1425； （2）（﹣8）÷23×（﹣112）÷（﹣9）＝﹣8×32×32×19=−2． 【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握乘除法则是解本题的关键．37．计算：（1）（−517）×（−34）÷9×（﹣325）； （2）（−72）÷（﹣114）÷3×（−35）；（3）（−320）×246÷910×（−341）． 【分析】（1）先将带分数化成假分数，再根据有理数的乘法法则和除法法则求解即可；（2）先将带分数化成假分数，再根据有理数的乘法法则和除法法则求解即可；（3）根据有理数的乘法法则和除法法则求解即可．【解答】解：（1）原式=−517×（−34）×19×（−175）＝[（−517）×（−175）]×[（−34）×19]＝1×（−112）=−112； （2）原式＝（−72）×（−45）×13×（−35）＝﹣（72×45×13×35） =−1425； （3）原式＝（−320）×246×109×(−341) =320×109×341×246=16×341×246=3246×246 ＝3．【点评】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键，注意运算顺序．38．(−73)÷(−79)+54×(−85)．【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式＝（−73）×(−97)+54×(−85)＝3+（﹣2）＝1．【点评】本题考查了有理数的除法，先转化成乘法，再进行乘法运算，注意两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘．39．计算：113×(−212+34)÷(−213)．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则进行计算得出答案．【解答】解：原式=43×(−52+34)÷(−73)=43×(−104+34)×(−37) =43×(−74)×(−37)＝1．40．计算：1.25×(25−215)+125÷6．【分析】把小数化为分数，利用乘法分配律计算，把除法转化为乘法，利用有理数的乘法法则计算，最后算加减即可．【解答】解：原式=54×25−54×215+125×16=12−16+25=1115．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法分配律a（b+c）＝ab+ac是解题的关键，注意运算顺序．41．计算：（−73）÷（−76）+34×（−83）．题型七有理数加减乘除混合运算【分析】首先将除法转化为乘法，然后按照有理数的乘法法则计算即可．【解答】解；原式=(−73)×(−67)+34×(−83)=2+（﹣2）＝0．【点评】本题主要考查的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键．42．计算：（−72）×（16−12）×314÷（−12） 【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成乘法运算，再根据乘法运算法则，可得答案．【解答】解：原式＝（−72）×(−13)×314×(−2) =−12．【点评】本题考查了有理数的除法运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数是解题关键．43．计算：（1）[1124−(38+16−34)×24]×(−15)（2）−5×(−115)+11×(−115)−3×(−225)．【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）[1124−（38+16−34）×24]×（−15）， ＝[1124−（38×24+16×24−34×24）]×（−15）， ＝[2524−（9+4﹣18）]×（−15），＝（2524+5）×（−15）， =2524×（−15）+5×（−15）， =−524−1，=−2924；（2）﹣5×（−115）+11×（−115）﹣3×（−225），＝﹣5×（−115）+11×（−115）﹣6×（−115），＝（﹣5+11﹣6）×（−11 5），＝0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理．44．计算：（1）−1÷(−18)−3÷(−12)；（2）−81÷13−13÷(−19)．（3）−1+5÷(−16)×(−6)；（4）(13−12)÷114÷110．【分析】（1）（2）（3）根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则和加法运算法则进行计算即可得解；（4）先算小括号里面的，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法转化为乘法运算并把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）﹣1÷（−18）﹣3÷（−12）＝﹣1×（﹣8）﹣3×（﹣2）＝8+6＝14；（2）﹣81÷13−13÷（−19）＝﹣81×3−13×（﹣9）＝﹣243+3＝﹣240；（3）﹣1+5÷（−16）×（﹣6）＝﹣1+5×（﹣6）×（﹣6）＝﹣1+180＝179；（4）（13−12）÷114÷110=−16×45×10=−43．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，有理数的加减法运算，熟记运算法则和运算顺序是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．45．计算．（1）1.25÷(−0.5)÷(−212)；（2）(−45)÷[(−13)÷(−25)]；（3）(13−56+79)÷(−118)；（4）−32324÷(−112)． 【分析】（1）先把小数化为分数，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（2）要算中括号内的除法运算；（3）先把除法运算化为乘法运算，然后利用乘法的分配律计算；（4）先确定符合，再把带分数写成整数与真分数的和，然后利用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）原式=54×（﹣2）×（−25）＝1；（2）原式＝﹣45÷（13×52） ＝﹣45÷56＝﹣45×65＝﹣54；（3）原式＝（13−56+79）×（﹣18） =13×（﹣18）−56×（﹣18）+79×（﹣18）＝﹣6+15﹣14＝﹣5；（4）原式＝（3+2324）×12 ＝3×12+2324×12 ＝36+232 ＝36+1112 ＝4712． 【点评】本题考查了有理数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．46．计算：（1）75×(13−12)×37÷54； （2）(56−37+13−914)÷(−142)．【分析】（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=75×（−16）×37×45=−225； （2）原式＝（56−37+13−914）×（﹣42）＝﹣35+18﹣14+27＝﹣4． 【点评】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题型八 利用“倒数法”解决问题47．数学老师布置了一道思考题“计算：（−112）÷(13−56)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为（13−56）÷(−112)=（13−56）×（﹣12）＝﹣4+10＝6， 所以（−112）÷(13−56)=16． （1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（−124）÷(13−16+38)． 【分析】（1）正确，利用倒数的定义判断即可；（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为（13−16+38）÷（−124）＝（13−16+38）×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13， 则（−124）÷（13−16+38）=−113． 【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．请你认真阅读下列材料计算：（−130）÷（23−110+16−25） 解法1：原式＝（−130）÷[23+16−（110+25）]＝（−130）÷（56−12）＝（−130）×3=−110 解法2：将原式的除数与被除数互换（23−110+16−25）÷（−130）＝（23−110+16−25）×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10 故原式=−110根据你对所提供的材料的理解，选择适当的方法计算下面的算式：（−142）÷（−16−314+23−47）【分析】法1：原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果；法2：将原式除数与被除数互换求出值，即可确定出原式的值．【解答】解：法1：原式＝（−142）÷[23−16−（314+47）]＝（−142）÷（12−1114）＝（−142）÷（−27） ＝（−142）×（−72）=112； 法2：将原式的除数与被除数互换，（−16−314+23−47）÷（−142） ＝（−16−314+23−47）×（﹣42） ＝7+9﹣28+24＝12，则原式=112．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．（2022秋•徐州月考）认真阅读材料后，解决问题：计算：130÷（23−110+16−25）． 分析：利用通分计算23−110+16−25的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数是（23−110+16−25）÷130 ＝（23−110+16−25）×30 ＝（23×30−110×30+16×30−25×30＝20﹣3+5﹣12＝10，故原式=110． 仿照阅读材料计算：（−120）÷（−14−25+910−32）．【分析】仿照所给的求解方式进行运算即可．【解答】解：原式的倒数是：（−14−25+910−32）÷（−120）＝（−14−25+910−32）×（﹣20）=14×20+25×20−910×20+32×20 ＝5+8﹣18+30＝25，故原式=125． 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．50．阅读材料：计算130÷（23−110+16−25） 分析：利用通分计算23−110+16−25的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算 解：原式的倒数是：＝（23−110+16−25）×30 ＝（23−110+16−25）×30 =23×30−110×30+16×30−25×30＝10故原式=110请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：148÷（112−316+524+23） 【分析】仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可．【解答】解：原式的倒数是：（112−316+524+23）÷148 ＝（112−316+524+23）×48＝4﹣9+10+32＝37，故原式=137． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
有理数乘除乘方练习题
一、有理数乘法1. 计算：3 × 42. 计算：5 × (2) × 33. 计算：(2) × (3) × (4)4. 计算：5 × (6) × 75. 计算：(3) × 4 × (2)6. 计算：5 × (2) × (3) × 47. 计算：(3) × (2) × (5) × 48. 计算：6 × (7) × 89. 计算：5 × (3) × 4 × (2)10. 计算：(2) × (3) × (4) × 5二、有理数除法1. 计算：6 ÷ 22. 计算：5 ÷ (3)3. 计算：(2) ÷ (4)4. 计算：6 ÷ (3)5. 计算：5 ÷ (2)6. 计算：(3) ÷ 47. 计算：6 ÷ (2)8. 计算：5 ÷ (3) ÷ 29. 计算：(2) ÷ (4) ÷ (3)10. 计算：6 ÷ (3) ÷ (2)三、有理数乘方1. 计算：（2）^32. 计算：（3）^23. 计算：（4）^34. 计算：（5）^45. 计算：（6）^26. 计算：（7）^37. 计算：（8）^48. 计算：（9）^29. 计算：（10）^310. 计算：（11）^4四、混合运算1. 计算：3 × (2) ÷ 4 + 52. 计算：6 ÷ (3) × (2) 43. 计算：（3）^2 × (2) ÷ 4 + 54. 计算：6 ÷ (3) × (2) ÷ (4) + 75. 计算：（3）^3 ÷ (2) × (4) 56. 计算：6 ÷ (3) × (2) × (4) ÷ (5) + 67. 计算：（3）^2 ÷ (2) × (4) ÷ (5) 78. 计算：6 ÷ (3) × (2) × (4) × (5) + 89. 计算：（3）^3 ÷ (2) × (4) ÷ (5) ÷ (6) + 910. 计算：6 ÷ (3) × (2) × (4) × (5) × (6) + 10一、有理数乘法11. 计算：(7) × 8 × (9)12. 计算：5 × (3) × (2) × 413. 计算：(6) × (5) × 7 × (2)14. 计算：4 × (3) × (2) × 515. 计算：(2) × 7 × (8) × (9)16. 计算：5 × (4) × (3) × 217. 计算：(6) × (7) × 8× (9)18. 计算：3 × 2 × (5) × 419. 计算：(2) × (3) × 6 × (7)20. 计算：5 × (4) × (3) × (2)二、有理数除法21. 计算：12 ÷ (6) ÷ 322. 计算：9 ÷ 3 ÷ (2)23. 计算：(4) ÷ (2) ÷ (3)24. 计算：6 ÷ (3) ÷ (2)25. 计算：5 ÷ 5 ÷ (3)26. 计算：(2) ÷ (4) ÷ (5)27. 计算：8 ÷ (2) ÷ (4)28. 计算：7 ÷ 7 ÷ (3)29. 计算：(3) ÷ (2) ÷ (6)30. 计算：9 ÷ (3) ÷ (2)三、有理数乘方31. 计算：（8）^232. 计算：（5）^333. 计算：（4）^434. 计算：（3）^535. 计算：（2）^636. 计算：（7）^737. 计算：（6）^838. 计算：（5）^939. 计算：（4）^1040. 计算：（3）^11四、混合运算41. 计算：2 × (3) ÷ 4 + 5 × (2)42. 计算：4 ÷ (2) × (3) 6 ÷ 343. 计算：（5）^2 × (3) ÷ 2 + 744. 计算：6 ÷ (3) × (2) ÷ (4) 845. 计算：（3）^3 ÷ (2) × (4) + 546. 计算：6 ÷ (3) × (2) × (4) ÷ (5) 647. 计算：（3）^2 ÷ (2) × (4) ÷ (5) + 748. 计算：6 ÷ (3) × (2) × (4) × (5) + 849. 计算：（3）^3 ÷ (2) × (4) ÷ (5) ÷ (6) 950. 计算：6 ÷ (3) × (2) × (4) × (5) × (6) 10一、有理数乘法51. 计算：(10) × (5) × 652. 计算：7 × (3) × (2) × 453. 计算：(8) × (9) × 7 × (2)54. 计算：4 × 5 × (3) × 255. 计算：(2) × 7 × (8) × 956. 计算：5 × (4) × 3 × (2)57. 计算：(6) × (7) × 8 × (9)58. 计算：3 × 2 × (5) × 459. 计算：(2) × (3) × 6 × 760. 计算：5 × (4) × (3) × (2)二、有理数除法61. 计算：15 ÷ (5) ÷ 362. 计算：9 ÷ 3 ÷ (2)63. 计算：(4) ÷ (2) ÷ (3)64. 计算：6 ÷ (3) ÷ (2)65. 计算：5 ÷ 5 ÷ (3)66. 计算：(2) ÷ (4) ÷ (5)67. 计算：8 ÷ (2) ÷ (4)68. 计算：7 ÷ 7 ÷ (3)69. 计算：(3) ÷ (2) ÷ (6)70. 计算：9 ÷ (3) ÷ (2)三、有理数乘方71. 计算：（9）^272. 计算：（6）^373. 计算：（5）^474. 计算：（4）^575. 计算：（3）^676. 计算：（8）^777. 计算：（7）^878. 计算：（6）^979. 计算：（5）^1080. 计算：（4）^11四、混合运算81. 计算：3 × (2) ÷ 4 + 6 × (2)82. 计算：4 ÷ (2) × (3) 9 ÷ 383. 计算：（5）^2 × (3) ÷ 2 + 1084. 计算：6 ÷ (3) × (2) ÷ (4) 1285. 计算：（3）^3 ÷(2) × (4) + 15. 计算：6 ÷ (3) × (2) × (4) ÷ (5) 1887. 计算：（3）^2 ÷ (2) × (4) ÷ (5) + 2188. 计算：6 ÷ (3) × (2) × (4) × (5) + 2489. 计算：（3）^3 ÷ (2) × (4) ÷ (5) ÷ (6) 2790. 计算：6 ÷ (3) × (2) × (4) × (5) × (6) 30一、有理数乘法91. 计算：(12) × (6) × 592. 计算：8 × (3) × (2) × 493. 计算：(9) × (7) × 8 × (2)94. 计算：5 × 4 × (3) × 295. 计算：(2) × 7 × (8) × 996. 计算：5 × (4) × 3 × (2)97. 计算：(6) × (7) × 8 × (9)98. 计算：3 × 2 × (5) × 499. 计算：(2) × (3) × 6 × 7100. 计算：5 × (4) × (3) × (2)二、有理数除法101. 计算：18 ÷ (9) ÷ 3102. 计算：12 ÷ 3 ÷ (2)103. 计算：(6) ÷ (2) ÷ (3)104. 计算：9 ÷ (3) ÷ (2)105. 计算：10 ÷ 5 ÷ (3)106. 计算：(4) ÷ (2) ÷ (5)107. 计算：16 ÷ (4) ÷ (2)108. 计算：14 ÷ 7 ÷ (3)109. 计算：(5) ÷ (2) ÷ (6)110. 计算：15 ÷ (5) ÷ (2)三、有理数乘方111. 计算：（10）^3112. 计算：（7）^4113. 计算：（6）^5114. 计算：（5）^6115. 计算：（4）^7116. 计算：（3）^8117. 计算：（8）^9118. 计算：（7）^10119. 计算：（6）^11120. 计算：（5）^12四、混合运算121. 计算：4 × (3) ÷ 4 + 7 × (2)122. 计算：5 ÷ (2) × (3) 12 ÷ 3123. 计算：（6）^2 × (3) ÷ 2 + 14124. 计算：9 ÷ (3) × (2) ÷ (4) 18125. 计算：（4）^3 ÷ (2) × (4) + 21126. 计算：8 ÷ (3) × (2) × (4) ÷ (5) 24127. 计算：（3）^2 ÷ (2) × (4) ÷ (5) + 27128. 计算：7 ÷ (3) × (2) × (4) × (5) + 30129. 计算：（3）^3 ÷ (2) × (4) ÷ (5) ÷ (6) 33 130. 计算：8 ÷ (3) × (2) × (4) × (5) × (6) 36答案一、有理数乘法1. 122. 303. 244. 605. 246. 1207. 3608. 969. 12010. 60二、有理数除法1. 32. 5/34. 25. 1/36. 1/57. 3/58. 29. 1/310. 3三、有理数乘方1. 82. 1253. 2564. 2435. 646. 21877. 40968. 5314419. 5904910. 16777216四、混合运算1. 12. 13. 14. 16. 17. 18. 19. 110. 1。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．2.7-2.1÷3+3.2的计算结果正确的是（ ) A ．5 B ．1.6 C ．5.2 D ．7 2．下列说法正确的是（ ）A ．同号两数相乘，取原来的符合B ．两个数相乘，积大于任何一个乘数C ．一个数与0相乘仍得这个数D ．一个数与-1相乘，积为该数的相反数 3．下列计算正确的是( ) A ．()48- × 11168⎛⎫--⎪⎝⎭ ＝－8＋6＋1＝－1 B ．()24- × 11123⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ ＝12＋8＋24＝44 C ．()18- × 12⎡⎤⎛⎫--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝9D ．－5×2× 2- ＝－204．按如图所示的运算程序，若输入m 的值是﹣2，则输出的结果是（ ）A ．﹣1B ．3C ．﹣5D ．75．在一张比例为1∶1000000的地图上，量得人民广场与淀山湖两地的距离为5.5厘米，那么人民广场到淀山湖的实际距离为（ ） A ．0.55千米 B ．5.5千米 C ．55千米 D ．550千米 6．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．1或3或5 7．网上一些推广“成功学”的主播，常引用下面这个被称为竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能长3cm ，而且这3cm 还是深埋于土下到了第五年，竹子终于能破土而出，会以每天30cm 的速度疯狂生长．此后，仅需要6周的时间，就能长到15米，惊艳所有人！”。
这段话的确很励志，须不知，要符合算理的话，需将上文“6周”中的整数“6”改为整数（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．9 8．有理数 ,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．0a b +>B ．0b a ->C ．0ab <D ．a b >二、填空题： 9．计算： 11112643⎛⎫-⨯+-=⎪⎝⎭. 10．乘积是10的两个负整数之和是 .11．一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是 元．12．已知： ()()1210,210,210a b c ⎛⎫=-+-=---=-⨯- ⎪⎝⎭，请把a 、b 、c 按从大到小顺序排列为 .13．小强有10张写有不同的数的卡片，分别为+1，﹣1，﹣8，0，﹣3.5，+4，+7，﹣9，﹣2．+3从中抽取5张卡片，使得这5张卡片的积最小，请问最小的积为 ． 三、解答题：14．简便运算： ()()1115777127333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯++⨯--+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．15．计算（1）24(16)(25)15--+--；（2）111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++----+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）412(63)7921⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（4）111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯16．（1）两数的积是1，已知一个数是327-，求另一个数； （2）两数的商是132-，已知被除数是142，求除数．17．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“﹣”，刚好50km 的记为“0”．（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km 需用汽油6升，汽油每升5.5元，试估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？18．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：参考答案：1．C 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．A 9．-110．-11或-711．20012．b c a>>13．﹣705614．解：原式＝()111-5777127333⨯-⨯+⨯＝()1571273 --+⨯＝1 073⨯＝0．15．（1）解：原式= 24(16)(25)15--+-- =24+16-25-15=40-(25+15)=40-40=0;（2）解：原式=-1 12+114-212+334-114=-1 12-212+114-114+334=-4+3 3 4=1 4 -（3）解：原式=4126363637921-⨯+⨯-⨯ =-36+7-6=-42+7=-35（4）解：111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯ = []10(5)(6)3-+-⨯ =10(9)3-⨯ =-3016．（1）717-；（2）97-17．（1）解：总路程为：（50﹣8）+（50﹣11）+（50﹣14）+50+（50﹣16）+（50+41）+（50+8）=350（km）平均每天路程为：350÷7=50（km）答：这七天中平均每天行驶50千米．（2）解：估计小明家一个月的汽油费用是（50×30÷100×6）×5.5=495（元）答：估计小明家一个月的汽油费用是495元．18．（1）15（2）5 3 -（3）方法不唯一。
七年级数学上册《第一章 有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的乘除法》同步练习题及答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1. −2的倒数是( )A．−12B．2C．12D．−22.计算(−1)×5的结果是( )A．−1B．1C．5D．−53.在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是( )A．2B．0C．1D．94.如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是( )A．a>−b B．ab<0C．a−b>0D．a+b>05.四个互不相等的整数的积是25，那么这四个整数的和等于( )A．125B．25C．0D．以上答案都不对6.已知四个数：2，−3，−4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是( )A．20B．12C．10D．−67.下列运算正确的是 ( )A ． (−312)−(−12)=4B ． 34×(−43)=1C ． 0−(−6)=6D ． (−3)÷(−6)=28.下列说法正确的是 ( )A ． 5 个有理数相乘，当负因数为 3 个时，积为负B ．绝对值大于 1 的两个数相乘，积比这两个数都大C ． 3 个有理数的积为负数，则这 3 个有理数都为负数D ．任何有理数乘以 (−1) 都等于这个数的相反数二、填空题（共5题）9. ∣−13∣ 的相反数是 ，倒数是 ．10.计算：−3+2= ，(−5)×(−3)= ．11.根据如图所示的流程图计算，若输入 x 的值为 −1，则输 y 的值为 ．12.新定义运算：a ∗b =a −2b 则 (3∗2)∗2= ．13.如果四个互不相等的整数的积为 6，那么这四个整数的和是 ．三、解答题（共6题）14.计算：(1) 23−6×(−3)+2×(−4)．(2) −1.53×0.75−0.53×(−34)．15.数学活动课上，王老师在 6 张卡片上分别写了 6 个不同的数（如图），然后从中抽取 3 张．−3+2+10+5−8(1) 使这 3 张卡片上各数之积最小，最小的积为多少？(2) 使这 3 张卡片上各数之积最大，最大的积为多少？16.用常规方法计算 160÷(14−15+13) 时比较麻烦，小明想了个办法：先将该式除式与被除式颠倒位置，算出 (14−15+13)÷160=(14−15+13)×60=23 后，再利用倒数关系求出原式的值 160÷(14−15+13)=123．请采用小明的方法计算 (−140)÷(14−15+12−310) 的值．17.如果 a ，b ，c 为有理数，且 a <0，bc >0求∣a∣a +∣b∣b +∣c∣c 的值．18.如图，A ，B 两点在数轴上对应的数分别为 a ，b 且点 A 在点 B 的左侧∣a∣=10，a +b =80，ab <0．(1) 求 a ，b 的值；(2) 现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向左运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C 处相遇，求点 C 对应的数．19.中央电视台每一期的《开心辞典》栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在给出1∼13之间的自然数，从中任取4个，将这4个数（4个数都用且只能用一次）进行“+”“−”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可作运算(1+2+3)×4=24，也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同方法．(1) 现有4个有理数−9，−6，2，7你能用三种不同的算法得出24吗？(2) 若给你3，6，7，−13你还能得出24吗？答案1. A2. D3. B4. C5. C6. B7. C8. D9. −13；310. −1；1511. 112. −513. ±114.(1)23−6×(−3)+2×(−4) =23+18−8=33.(2)−1.53×0.75−0.53×(−34) =(−1.53+0.53)×0.75=−1×0.75=−0.75.15.(1) (+2)×(+5)×(−8)=−80．(2) (−3)×(+5)×(−8)=120．16. −110．17. 1或−3．18.(1) ∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b且点A在点B的左侧ab<0∴a<0，b>0又∣a∣=10，a+b=80∴a=−10，b=90．(2) 由题意，得这两只电子蚂蚁经过[90−(−10)]÷(3+2)=20（秒）相遇．则电子蚂蚁Q运动的路程为20×2=40．∴点C对应的数为90−40=50．19.(1) ①2+7−(−9−6)=24；②2×(−6)×(7−9)=24；③−6×(7−2−9)=24；④−9×2−(−6)×7=24．(2) 6−(−13+7)×3=24．。
有理数的乘除法同步练习题及答案
有理数的乘除法同步练习题及答案一、选择题1、计算÷×-15的结果是 A.-1 B.-12C.1D.-252、已知两个有理数a，b，如果ab A.a>0，b0C.a，b异号D.a，b异号且负数的绝对值较大3、小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是A．26千米, 千米 B．27千米, 1千米 C．25千米, 千米D．24千米, 千米4、猜猜“它”是谁：“它”的倒数等于16与﹣4的商，“它”是A、﹣B、?14C、4D、145、若规定“!”是一种数学运算符号，且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6.！=4×3×2×1=24，…，则10098!的值为 A.5049B.99!C.900D.2!、下列说法中正确的有①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个C.3个 D.4个7、这是为了运算简便而使用 [?]?[?]A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法结合律和交换律、下列计算正确的是A.+＝+7B.－＝－C.×＝1D.÷2＝－19、已知a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0，②a=-b，③b=-a，④a=b，⑤ab??1，其中一定成立的是A．1个 B.2个 C.3个 D.4个10、若|x-1+| y+2|+|z-3|=0则的值为A、4B、-4C、0D、10二、填空题11、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第次输出的结果为9，……第2014次输出的结果为___________．12、已知│a│=，│b│=，且ab＜0，则a+b的值为_____________.13、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2.则2a-3cd+2b+m=_________。
人教版七年级数学上册第一章 有理数 1.4有理数的乘除法同步练习题
人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.4有理数的乘除法同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列运算正确的是 ( )A.－0.2×(－1)＝－0.2B.12×(－3)＝36C.×＝－1D.40×(－0.125)＝－52.计算÷÷的结果是 ( )A.－B.－C.－D.－3.下列说法中正确的是 ( )A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个C.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负D.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负4.对于式子－(－8)，下列理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示为－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是( )A.1B.2C.－1D.±16.2018个数相乘，若积为0，那么这2018个数（）A.都为0B.只有一个为0C.至少一个为0D.有两个数互为倒数7.已知，则的值为（）A.1B.－1C.0D.±18.若，则下列结论正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a＋b>0D.ab>09.若abc>0，则a，b，c中负数的个数为（）A.3个B.1个C.1个或3个D.0个或2个10.已知abc>0，a>c，ac<0，则下列结论正确的是（）A.a<0，b<0，c<0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>0二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.计算：若a＝25.6，b＝－0.064，c＝0.1，则(－a)÷(－b)÷c＝__________．12.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)××(－0.001)＝__________．13.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5（a＋b）－6cd＝________．14.计算：(－22)××(－)×(－21)＝______．15.已知a，b互为倒数，|c|＝3．则abc的值是________．三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.计算下列各题：(1)－98×(－32.7)(2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.417.计算下列各题：（1）（2）四、解答题（本大题共6小题，共59分）18.（10分）计算(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a，b是有理数，b≠0)?从它们可以总结什么规律?(1)；(2)．19.（10分）利用分配律可以得到-2×6+3×6=(-2+3)×6．如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么?20.（10分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值。
有理数的乘除法(习题及答案)
有理数的乘除法（习题）1. 一个有理数与它的相反数的积一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数 2. 如果两个数的和为正数，积为负数，那么这两个数（ ）A ．都是正数B ．一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值较大C ．都是负数D ．一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值较大3. 有5张写着不同数字的卡片-7，-5，0，+4，+10，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是________．4. 计算：①9×(-6)=_______；(-7)×(-4) =________；(-0.75)×0=________； ②2934⎛⎫−⨯ ⎪⎝⎭=_______；21513⎛⎫⨯− ⎪⎝⎭=_______； ③1(10)(2)5⎛⎫−⨯−⨯− ⎪⎝⎭=____________； ④521124319152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯−⨯−⨯− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=____________． 5. （1）(48)16−÷=__________=_____；3(3)128⎛⎫−÷−= ⎪⎝⎭__________=_____； 6255⎛⎫⎛⎫−÷−= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________=_____；155⎛⎫÷− ⎪⎝⎭=__________=_____； （2）324=−__________=_____；548−=−__________=_____； （3）1(2)(5)3⎛⎫−÷−÷−= ⎪⎝⎭_______________=_____； 0.1(0.001)(1)÷−÷−=_______________=_____；5(0.25)(4)4−÷÷−=_______________=_____． 6. 计算：（1）1(0.1)(100)2−÷⨯−； （2）25(2)52⎛⎫−÷−⨯ ⎪⎝⎭；（3）12315574148⎛⎫⎛⎫÷−÷⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）11(5)2(0.75)24−÷⨯+−÷；复习巩固（5）55(6)(5)0.25(7)414⎛⎫−⨯−⨯−−÷−⨯ ⎪⎝⎭；（6）21(8)3230.25−−−−÷+−⨯．7. 计算：（1）11112462⎛⎫+−⨯ ⎪⎝⎭； （2）457(36)9612⎛⎫−⨯−+− ⎪⎝⎭；（3）5116312⎛⎫−÷ ⎪⎝⎭； （4）936911⎛⎫−÷ ⎪⎝⎭；（5）111535⎛⎫÷− ⎪⎝⎭； （6）37773711488848⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫−÷−+−÷− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．8. 若某地区夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，若这座山的高度是5千米，则山顶的温度为____________℃．9. 某冷冻厂的一个冷库，现在的室温是-2℃，现有一批食品，需在-26℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，要降到所需温度，需要_______小时．10. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（2）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？参考答案1.D 2.D 3. -24. ①-54；28；0；②32−；-25；③-4；④13−． 5. （1）14816−⨯；-3；12833⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭；128；6552⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭；3；5(5)⨯−；-25；（2）1324⎛⎫⨯− ⎪⎝⎭；18−； 1(54)8⎛⎫−⨯− ⎪⎝⎭； 274； （3）12(3)5⎛⎫−⨯−⨯− ⎪⎝⎭；65−；1(1000)(1)10⨯−⨯−；100；141454⎛⎫−⨯⨯− ⎪⎝⎭；120． 6. （1）20；（2）252； （3）43； （4）174−； （5）112； （6）173． 7. （1）-1； （2）7； （3）6； （4）1411−； （5）2252； （6）-2．8. -129. 610. （1）与标准重量比较，20筐白菜总重量不足的千克数为10千克；（2）这20筐白菜可卖1 029元．复习巩固。
2019—2020年人教版七年级数学第一学期《有理数的乘除法》同步测试题及答案.docx
1.4有理数的乘除法同步测试题一、选择题1.下列说法正确的是( )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02.两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( )A ．1B ．－1C ．0D ．25.计算1357×316，最简便的方法是( ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166.下列说法正确的是( )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有( )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab____0；若a ＞0，b ＜0，则ab____0；若a ＜0，b ＞0，则ab____0；若a ＜0，b＜0，则ab____0.15.若a ＞0，则|a|a ＝____，若a ＜0，则|a|a＝______． 16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc________0，abcd________0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是_______ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(____________)＝[4×(8×125)－5]×25(____________)＝4 000×25－5×25.(____________)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为________．20.计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝________．三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)；(2)(－81)÷214×49÷(－16)；(3)(－12)×(－23)×(－3)；(4)317×(317÷713)×722÷1121.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．23.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？参考答案一、选择题1.下列说法正确的是( C )A ．若ab>0，则a>0，b>0B ．若ab ＝0，则a ＝0，b ＝0C ．若ab>0，且a ＋b>0，则a>0，b>0D ．若a 为任意有理数，则a(－a)<02. 两个有理数的商是负数，则这两个数一定是( C )A ．都是负数B ．都是正数C ．两数异号D ．两数同号3.若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( C )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定4.如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( B )A ．1B ．－1C ．0D ．25. 计算1357×316，最简便的方法是( C ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×3166. 下列说法正确的是( C )A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数7.如果ab ＝0，那么一定有( C )A ．a ＝b ＝0B ．a ＝0C ．a ，b 中至少有一个为0D ．a ，b 中最多一个为08.下列各式中积的符号为正的有( B )①(－17)×16；②(－0.03)×(－1.8)；③45×(＋1.1)；④(－183)×(－21)；⑤(－2016)×0.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9.若a 为有理数，且|a|a＝－1，则a 为( B ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数10.下列说法错误的有(B )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零；②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11.下列计算：①－21÷3＝－7；②13÷(－5)＝3×(－5)＝－15；③－2÷(－6)＝13；④(－0.75)÷(－0.25)＝－3.其中正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.如果a ＋b ＜0，b a＞0，那么下列结论正确的是( B ) A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＜0 C ．a ＞0，b ＜0 D ．a ＜0，b ＞013.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( C )A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0二、填空题14.若a ＞0，b ＞0，则ab__＞__0；若a ＞0，b ＜0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＞0，则ab__＜__0；若a ＜0，b ＜0，则ab__＞__0.15.若a ＞0，则|a|a ＝__1__，若a ＜0，则|a|a＝__-1____．16.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc___＞_____0，abcd____＞____0.(填“＞”或“＜”)17. (－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是____＋___ _．18.在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(__乘法交换律__________)＝[4×(8×125)－5]×25(____乘法结合律________)＝4 000×25－5×25.(_______乘法分配律_____)19.在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为___-2_____．20. 计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 013－2 014)×(2 014－2 015)＝____1____．[三、解答题(1)14×(－16)×(－45)×(－114)； 解：原式＝－(14×16×45×54)＝－4.(2)(－81)÷214×49÷(－16)；解：原式＝81×49×49×116＝1.(3)(－12)×(－23)×(－3)； 解：原式＝－(12×23×3)＝－1.(4)317×(317÷713)×722÷1121. 解：原式＝227×37×722×2122＝922.22.已知|a|＝4，|b|＝5，且ab ＜0，求a ＋b 的值．解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a ＝±4，b ＝±5，∵ab ＜0，∴a ＝4，b ＝－5或a ＝－4，b ＝5，∴a ＋b ＝4＋(－5)＝－1或a ＋b ＝(－4)＋5＝1，即a ＋b 的值为－1或123.若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值是多少？ 当a>0，b<0时，原式＝a a ＋b b ＋ab ab＝1＋1＋1＝3； 当a>0，b>0时，原式＝a a ＋b －b ＋ab －ab＝1＋(－1)＋(－1)＝－1； 当a<0，b>0时，原式＝a －a ＋b b ＋ab －ab＝－1＋1＋(－1)＝－1； 当a<0，b<0时，原式＝a －a ＋b －b ＋ab ab＝－1＋(－1)＋1＝－1. 即a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值为3或－1.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.4有理数的乘除法练习题教学过程
复习回顾：
1.有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
在有理数中仍然有：乘积是1的两个数称为互为倒数.
2.有理数的乘法运算律
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c）=ab+ac
3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a•1
b
(b0
≠)
由有理数除法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
复习练习：
一、选择题
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正，也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(﹣7)×(﹣6)
B.(﹣6)+(﹣4)
C.0×(﹣2)×(﹣3)
D.(﹣7)-(﹣15)
4.下列运算错误的是( )
A.(﹣2)×(﹣3)=6
B.
1
(6)3
2
⎛⎫
-⨯-=- ⎪
⎝⎭
C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40
D.(-3)×(-2)×(-4)=﹣24
5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( )
A.都是正数
B.是符号相同的非零数
C.都是负数
D.都是非负数
6.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数
D.-1的倒数是-1
7.关于0,下列说法不正确的是( )
A.0有相反数
B.0有绝对值
C.0有倒数
D.0是绝对值和相反数都相等的数
8.下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘
B.异号两数相除
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积
9.下列运算有错误的是( ) A.13÷(﹣3)=3×(﹣3) B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭
C.8-(﹣2)=8+2
D.2-7=(+2)+(﹣7)
10.下列运算正确的是( ) A. 113422⎛⎫⎛⎫---
= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; B.0-2=﹣2; C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭; D.(﹣2)÷(﹣4)=2 二、填空题
1.如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定_______.
2.如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘，结果的符号是_______.
4.偶数个负数相乘，结果的符号是_______.
5.如果
410,0a b >>，那么a b _____0.
6.如果5a>0，0.3b<0，0.7c<0,那么b ac
____0. 7.﹣0.125的相反数的倒数是________.
8.若a>0,则
a a =_____;若a<0,则a a =____. 三、解答题
1.计算. (1) 384⎛⎫-
⨯ ⎪⎝⎭ (2) 12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ; (3)(﹣7.6)×0.5; (4) 113223⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.
2.计算.
(1) 23(4)-⨯⨯- (2) ()34(6)-⨯-⨯- (3) 38(4)4⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭
(4)
71
12(1) 87⎛⎫
-⨯⨯-
⎪
⎝⎭
3.计算.
(1)
1111
1111
2345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
(2)
111
12 346
⎛⎫
+-⨯ ⎪
⎝⎭
4.计算.
(1)(-91)÷13 (2)
21
35
32
⎛⎫⎛⎫
-÷
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
(3)4÷(﹣2) (4)0÷(﹣1000)
5.计算. (1) 31()(1)?42⨯--÷1(2)4- (2) 733.5()84-÷⨯-
6.若2630x y ++-=，求23x y -，
x y
的值。