广东省佛山市南海区南海外国语学校2019-2020i年九年级上学期第三次月测数学试卷(无答案)

2019-2020学年度上学期九年级第三次月测

数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每题给出的四个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）

1．某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）．

A ．圆锥

B ．圆柱

C ．三棱锥

D ．球

2．若ABC A B C '''△∽△，相似比为1:2，则ABC △与A B C '''△的周长的比为（ ）．

A ．2:1

B ．1:2

C ．4:1

D ．1:4

3．已知1x ，2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误的是（ ）．

A ．12x x ≠

B ．2

1120x x -= C ．122x x += D ．122x x ⋅=

4．下列命题正确的是（ ）．

A ．一组邻边相等的四边形是菱形

B ．有三个角是直角的四边形是矩形

C ．对角线相等的四边形是矩形

D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形

5．如图，在网格中，小正方形的边长为1，ABC △的顶点都是格点，则cos BAC ∠的值为（

）

．

A ．5

B ．5

C ．5

D 6．如图，若ABC △与111A B C △是位似图形，则位似中心的坐标为（ ）．

A ．(1,0)

B ．(0,1)

C ．(1,0)-

D ．(0,1)-

7．如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB CD ∥，1AB m =，3CD m =，点P 到CD 的距离为9m ，则AB 与CD 间的距离是（ ）m ．

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

8．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，BE CF =，则图中与AEB ∠相等的角的个数是（ ）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．如图，已知AB CD EF ∥∥，:3:5AD AF =，6BC =，CE 的长为（ ）．

A ．2

B ．4

C ．3

D ．5

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数(0,0)k y k x x

=>>的图象上，横坐标分别为2，6，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为16，则k 的值为（ ）．

A ．53

B ．154

C ．6

D ．7

二、填空题（本大题共7题，每题4分，共28分．请把答案填写在横线上）

11．计算：22cos 45︒= ．

12．已知43(0)a b ab =≠，则:a b = ．

13．已知：如图，ABC △的面积为12，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，则四边形BCED 的面积为 ．

14．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒120元降至到现在80元，设平均每次降价的百分率为x ，则列方程为 ．

15．已知反比例函数1y k x -=

（k 是常数，1k ≠）的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围是 ．

16．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率在20%，则布袋中白色球的个数有可能是 个．

17．如图，CE 是ABCD Y 的边AB 的垂直平分线，垂足为点O ，CE 与DA 的延长线交于点E ．连接AC ，BE ，DO ，DO 与AC 交于点F ，则下列结论：

①四边形ACBE 是菱形；

②ACD ABE ∠=∠；

③:1:3AF BE =；

④S 四边形:2:3AFOE COD S =△；

其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（一）（本大题共3题，每题6分，共18分）

18．解方程：2

(3)3x x -=-．

19．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AO OC =，

BO OD =，且2AOB OAD ∠=∠． （1）求证，四边形ABCD 是矩形；

（2）若3tan 4

ADO ∠=，10AC =．求ABO △的面积．

20．为了促进“足球进校园”活动的开展，我校举行了中学生足球比赛活动．现从A ，B ，C 三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．

（1）请用列表或画树状图的方法，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；

（2）求出抽到B 队和C 队参加交流活动的概率．

四、解答题（二）（本大题共3，每8分，共24分）

21．如图，某测量小组为了测量山BC 的高度，在地面A 处测得山顶B 的仰角45︒，然后沿着坡度为

1:i =AD 走了300米达到D 处，此时在D 处测得山顶B 的仰角为60︒，求山高BC （结果保留根号）．

22．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价4元，则平均每天销售数量为 件；

（2）当每作商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

23．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x =

的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为(1,3)-，点B 的坐标为(3,)n ．

（1）根据函数图象，直接写出满足21k k x b x

+≤

的x 的取值范围是 ； （2）求这两个函数的表达式；