ANSYS振型叠加计算及工况组合例子
03-4 振型函数的正交性与连续系统的响应.振型叠加法
3.6 连续系统的响应· 振型叠加法
燕山大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering, Yanshan University
燕山大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering, Yanshan University
因此，上述方程可以简化为
2 r
2 s
L 0
( x) A( x)Yr ( x)Ys ( x)dx 0
按照假设， Yr(x)和 Ys(x)是对应于不同固有频率的振 型函数(rs，rs)，由此得出
d 0 Ys ( x) dx2
L 2 2
燕山大学机械工程学院
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d Yr ( x) d Yr ( x) d EJ ( x) dx 2 dx Ys ( x) dx EJ ( x) dx 2 0
(1)
用Ys(x)乘方程(1)，并在梁全长上进行积分
d2 dx 2
xL
(2)
用Yr(x)乘方程(2)，并在梁全长上进行积分
d 2Yr ( x ) d2 2 EJ ( x ) r ( x ) A( x )Yr ( x ) 2 2 dx dx
(1)
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School of Mechanical Engineering, Yanshan University
d2 0 Ys ( x) dx 2
L
L d 2Yr ( x) 2 EJ ( x ) d x r 0 ( x ) A( x )Yr ( x )Ys ( x )dx 2 dx
基于ANSYS的拱坝模态分析 (1)
第29卷第9期2011年9月河南科学HENAN SCIENCEVol.29No.9Sep.2011收稿日期：2011-06-08作者简介：冯涛（１９７１－），男，河南驻马店人，高级工程师，从事水利水电工程设计.文章编号：1004-3918（2011）09-1081-04基于ＡＮＳＹＳ的拱坝模态分析冯涛，李庆亮，孙大为（河南省水利勘测设计研究有限公司，郑州４５００１６）摘要：建立了长岭水库拱坝有限元模型，并根据Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ公式编制程序在迎水面面板上施加流固耦合引起的“附加质量”.在模态分析中，计算了拱坝加固前后的自振频率，讨论了“附加质量”对拱坝自振特性的影响，为拱坝除险加固设计提供了参考依据.计算结果表明，结构加固后，显著提高了拱坝的抗震性能.关键词：拱坝；附加质量；结构加固；模态分析中图分类号：TV 314文献标识码：A模态分析用于确定所设计的机构的动力特性，包括结构的固有频率和振型，它们是结构动力设计计算的重要参数.同时，模态分析也是进行谱分析、谐响应分析或瞬态动力学分析所必需分析的前期过程.１模态分析的数值模拟拱坝本身是具有无限自由度的空间结构体系，由拱坝和基础构成，有限元理论就是将结构离散成一个具有有限自由度的空间结构系统的一种近似数值算法，这样坝体就具有了有限个固有频率和振幅.当系统受到激振力作用时，其振动响应为各阶主振型的叠加.当激振力的频率与系统的某一阶固有频率相同或相近时，系统就会发生共振，这时系统的振动响应就是这阶固有频率的主振型，其它振型的贡献可忽略不计.不考虑阻尼和外力，ｎ个自由度系统振动微分方程为［M ］｛y 咬｝+［K ］｛y ｝=0，（１）式中：［M ］为质量矩阵；［K ］为刚度矩阵；｛y ｝为位移列向量；｛y 咬｝为加速度列向量.根据微分方程组和模态分析理论，则ｎ个主振型为：｛y ｝=｛Y ｝sin （棕t+琢），假设其中位移幅值向量｛Y ｝T=［Y 1，Y 2，…，Y n ］，得振幅方程：｛［K ］-棕%2［M ］｝｛Y ｝=｛0｝.求出ｎ个主振型为：｛Y %（1）｝，｛Y %（2）｝，…，｛Y %（n）｝.记M k =｛Y %（k ）｝T ［M ］｛Y %（k ）｝，K k =｛Y %（k ）｝T［K ］｛Y %（k）｝，其中：M k 、K k 称为第ｋ个主振型的广义质量、广义刚度.以｛Y %（k）｝T前乘以振幅方程，可得频率公式：棕k =K kM k姨.当研究拱坝流固耦合的自振特性时，忽略阻尼作用，其结构的自由振动方程最后简化为：｛［M ］+［M f ］｝｛y 咬｝+［K ］｛y ｝=0，（２）式中：［M ］、［M f ］、［K ］分别为结构的质量矩阵、附加质量矩阵和刚度矩阵[1].２Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ附加质量模型假定水体为不可压缩性液体，这时水流的动力作用就相当于在坝体的质量矩阵上加一个附加质量矩阵.Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ附加质量模型就是一种考虑水体对结构作用的动力分析计算方法.根据实际的动水压力在坝踵产生的弯矩与模拟的动水压力图形在坝踵产生的弯矩相等的条件，Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ提出坝面的动水压力沿水第29卷第9期河南科学深方向呈抛物线形式分布，导出了Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ附加质量计算模型：M 棕（h ）=78籽拽０h 姨，式中：M 棕（h ）表示水深ｈ处的库水附加质量；籽为水体密度；拽０为库水深度；ｈ为计算点的水深[2鄄4].本文编制了相应的程序，采用质量单元模拟库水附加质量作用，施加到相应的单元上，并将其组合到拱坝的质量矩阵［M ］中.３工程分析３．１工程概况长岭水库大坝为浆砌条石重力拱坝，包括左侧挡水坝段和右侧溢流坝段.其中右侧溢流坝段顶高程为２７５．０ｍ，坝顶长１０８．３ｍ，宽３．１ｍ，最大坝高３７ｍ，上下游坡比分别为１∶０．０１３和１∶０．３，河床以下为垂直矩形，１４．０ｍ宽；左侧挡水坝顶高程２７９．６ｍ，坝顶长８０．４ｍ，宽３．７ｍ，最大坝高２７．６ｍ，上下游坡比分别为１∶０．０１３和１∶０．５，上部设置１ｍ高的防浪墙.水库坝体单薄，坝顶存在裂缝，多年来带病运行，急需进行除险加固.设计方案为在坝体上下游面增加钢筋混凝土面板衬砌，加大坝体横断面，上游采用Ｃ２５钢筋混凝土，下游采用Ｃ３０钢筋混凝土结构.上游面板顶部高程２７５．０ｍ处面板厚０．５ｍ，向下２５１．０ｍ高程处增厚至２．０ｍ，最底部高程２３８．０ｍ处厚度为６．５ｍ，中间采用直线连接；下游衬砌板厚度均为０．５ｍ.３．２计算模型１）假定混凝土、基础岩石体均为各向同性线弹性材料.２）有限元计算模型选取拱坝坝体和一定范围的坝基作为计算域.坝基的计算范围为坝体上、下游，左、右岸和深度方向各向外延伸１．５倍坝高.网格划分时，坝体采用精度表较高的空间８节点六面体单元，地基采用空间四面体单元.加固前模型节点总数１９７１５，单元总数５６５７３.加固后模型节点总数２９４６３，单元总数９０１６２，加固前、后的有限元模型见图１和图２.３）边界条件：基础底面施加三向约束；坝基上、下游和左、右侧边界面均施加相应法向链杆约束[5].３．３工况组合与计算荷载工况１：空库；工况２：正常蓄水位；计算模型加上迎水面Ｗｅｓｔｅｒｇａａｒｄ附加质量，正常蓄水位２７５ｍ，相应下游水位０ｍ.其中：１）水容重γ水＝１０ｋＮ/ｍ3.２）坝体弹性模量E m 石＝４．９２×１０３ＭＰａ，泊松比μ石＝０．２７，容重γ石＝２３ｋＮ/ｍ3；地基弹性模量E m 基＝３７．７×１０３ＭＰａ，泊松比μ基＝０．３.３）上游面板Ｃ２０混凝土，弹模E mc 20＝２８×１０３ＭＰａ，泊松比μc 20＝０．１６７，容重γc 20＝２４ｋＮ/ｍ3.图１加固前有限元模型Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｂｅｆｏｒｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ图２加固后有限元模型Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌａｆｔｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ%%%%%%%%1082--2011年9月冯涛等：基于ＡＮＳＹＳ的拱坝模态分析%%４）下游面板Ｃ３０混凝土，弹模E mc 30＝30×１０３ＭＰａ，泊松比μc 30＝０．１６７，容重γc 30＝２４ｋＮ/ｍ3.３．４计算结果与分析模态分析研究了上述两个工况下加固前后坝体结构的自振特征，由于高阶振型主要表现为结构局部的振动，且远离当地特征频率，对结构的整体安全威胁不大.为了重点研究低阶频率对结构的整体振动的影响，本文提取出了坝体的前十五阶频率进行对比分析，表１给出了两工况下坝体加固前后自由振动的前十五阶频率和周期值.图３为有水情况下加固前后的频率对比图，重点讨论动水压力对坝体振动特性的影响.表１加固前后坝体频率、周期表Ｔａｂ．１Ｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃies ａｎｄｐｅｒｉｏｄs ｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ图３工况２加固前后坝体频率图Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃies ｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔin ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ２有水工况与无水工况相比，由于坝体受动水压力附加质量增加的影响，导致结构的自振频率变小，振动周期变大.加固前频率的降幅为８．１７％～１２．２１％，一阶频率由３．８０７８Ｈｚ下降为３．４９６７Ｈｚ；加固后的降幅为２．２７％～７．４３％，一阶频率由６．９１８０Ｈｚ下降为６．７６０９Ｈｚ.加固以后坝体的整体刚度矩阵变大，附加质量所起的作用减弱.工况二情况下加固前坝体自由振动的第一阶周期为０．２８６０ｓ，小于特征周期０．３５ｓ.加固后坝体的自由振动第一阶周期为０．１４７９ｓ，自振周期进一步变小，频率变大.根据广义刚度和广义质量求频率的公式可知，结构加固后坝体的刚度显著增大.结构加固后周期值与特征周期的差值进一步扩大，对结构的抗震更为有利.４结论由于流固耦合效应的影响，有水的情况比无水的情况下结构的自振频率降低，对于长岭水库来说最大降阶次工况１工况２加固前加固后加固前加固后频率/Ｈｚ周期/ｓ频率/Ｈｚ周期/ｓ频率/Ｈｚ周期/ｓ频率/Ｈｚ周期/ｓ１３．８０７８０．２６２６６．９１８００．１４４６３．４９６７０．２８６０６．７６０９０．１４７９２４．７０４２０．２１２６８．３７４４０．１１９４４．３１２８０．２３１９８．１４３７０．１２２８３５．９６９５０．１６７５９．６３６００．１０３８５．４６８９０．１８２９９．４１０５０．１０６３４６．７９３６０．１４７２１１．３９３００．０８７８６．３１８７０．１５８３１１．１１６００．０９００５８．１１７８０．１２３２１３．２５９００．０７５４７．４６１３０．１３４０１２．５６０００．０７９６６９．５２３００．１０５０１４．４８３００．０６９０８．８１６８０．１１３４１２．９９５００．０７７０７１０．０７０００．０９９３１５．１７５００．０６５９８．９８２４０．１１１３１４．２１２００．０７０４８１０．５４８００．０９４８１５．６３４００．０６４０９．７３１６０．１０２８１４．６９３００．０６８１９１０．７６６００．０９２９１７．２３１００．０５８０９．９４５００．１００６１５．２５３００．０６５６１０１１．９７７００．０８３５１７．４３１００．０５７４１０．１１１００．０９８９１５．６９８００．０６３７１１１２．４４７００．０８０３１８．３７４００．０５４４１０．８４９００．０９２２１６．７５７００．０５９７１２１３．３１６００．０７５１１９．１３４００．０５２３１１．４４８００．０８７４１７．１６１００．０５８３１３１３．６２９００．０７３４１９．２５６００．０５１９１１．４５５００．０８７３１８．２４８００．０５４８１４１４．０５８００．０７１１２０．４１７００．０４９０１２．０８０００．０８２８１８．７４５００．０５３３１５１４．４９８００．０６９０２０．９０１００．０４７８１２．７２７００．０７８６１９．３４９００．０５１７%%%%%%加固前加固后2520151050频率/H z%123456789101112131415阶次1083--第29卷第9期河南科学幅为１２．２１％，周期变长，所以结构的抗震性能是不能不考虑的重要因素；坝体越单薄，流固耦合效应越明显，对结构抗震不利.加固后坝体的频率显著比加固前增大，根据广义刚度和广义质量求频率的公式，说明坝体的刚度明显增大，抗震性能增强，加固方案是可行的.参考文献：［１］王均星，焦修明，陈炜．龙滩工程底孔弧形闸门的自振特性［Ｊ］．武汉大学学报：工学版，２００８，４１（５）：３１－３４.［２］党国强．拱坝－库水－地基系统地震反应分析研究［Ｄ］．西安：西安理工大学，２００８.［３］汪军，赵金广．大型结构有限元仿真建模及模态分析探究［Ｊ］．山西建筑，２０１０，３６（４）：８０-８１.［４］杨吉新，张可．基于ＡＮＳＹＳ的流固耦合动力分析方法［Ｊ］．船海工程，２００８，３７（６）：８６－８９.［５］孙林松，朱瑞晨．白鹤滩拱坝三维有限元分析［Ｊ］．水电能源科学，２００５，２３（６）：３９－４１．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＡＮＳＹＳｔｏＭｏｄａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＡｒｃｈＤａｍＦeng Ｔａｏ，Ｌi Ｑｉｎｇｌｉa ｎｇ，Ｓun Ｄａｗｅｉ（ＨｅｎａｎＷａｔｅｒａｎｄＰｏｗｅｒＣｏｎｓｕｌｔｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ．，Ｌｔｄ.，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００１６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＣｈａｎｇｌｉｎｇａｒｃｈｄａｍare ｓｔｕｄｉｅｄｂｙｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＷｅｓｔｅｒｇａａｒｄｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ，ｔｈｅａｄｄｉｔｉｏｎａｌｍａｓｓｄｕｅｔｏｆｌｕｉｄ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｔｉｏｎｉｓｔａｋｅｎｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔ．ＴｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔｈｅＣｈａｎｇｌｉｎｇａｒｃｈｄａｍｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆａｄｄｉｔｉｏｎａｌｍａｓｓｏｎｔｈｅａｒｃｈｄａｍａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｓｏａｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅａｒｃｈｄａｍ．Ｔｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｓｔｈａｔａｆｔｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ，ｉｔｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｏｆａｒｃｈｄａｍanti-ｓｅｉｓｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ.Ｋｅｙw ｏｒｄｓ：ａｒｃｈｄａｍ；ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｍａｓs ；ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ；ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ1084--。
ansys模态叠加
模态叠加 定义和目的 （接上页）
模态叠加法
• 运动方程是去耦的,求解速度很快
• 当仅需少量模态来描述响应时有效
直接积分法 • 完全耦合的运动方程,求解很费时间
• 对大多数问题都有效
• 需要模态解中的特征向量
• 不需要特征向量然而大多数动力分析是从 模态求解开始的
• 只用于线性分析,不能有非线性性质
– 求解器忽略模态求解中 的载荷,但是将载荷向量 写入 . mode文件
模态叠加
获得模态解的命令 （接上页）
DK,… DL,… DA,
SFL,… SFA,…
BFK,… BFL,… BFA,… BFV,…
SOLVE
! 或 D 或 DSYM ! 或 SF 或 SFE ! 或 BF 或 BFE
模态叠加
模态叠加
施加载荷并求解（接上页）
瞬态分析中的初始静态解 • 在模态叠加法瞬态分析中的初始静态解（时间=0）通常是一个静态
解（使用波前求解器） • 对大模型需花很长的时间和磁盘空间 • 为了避免发生这种情况（并且得到 {U}t=0 = {0}）, 在时间步 = 0时不
要施加任何载荷
模态叠加
施加载荷并求解命令（接上页）
模态叠加
施加载荷并求解
建模 获得模态解 转换成谐分析和瞬态分析
施加载荷并求解 • 只能施加力和加速度载荷，不能施加位移载荷 • 来自模态分析的载荷矢量 （后面讨论） • 在瞬态分析中用于初始静态求解的条件 （后面讨论） • 在整个瞬态分析中的积分时间步长是恒定的 • 开始求解计算 （SOLVE）
模态叠加
•典型命令： /SOLU ANTYPE,MODAL,NEW MODOPT,… MXPAND,
动力学与控制-多自由度系统数值计算(2)振型叠加法
则有
} [C p ]{ } [ K ]{} {Q(t )} [ M p ]{ {Q(t )} [ ]T {F (t )}
(0)} [ M p ]1[ ]T {x 0 } { (0)} [ M p ]1[ ]T {x0 }, {
由于系统已经解耦，可以逐方程根据前述直接积分 法求出主坐标下的响应，然后换算出物理响应。这 种基于模态变换的响应算法，称为振型叠加法(模态 叠加法)。
i 1 s
1
于是
} {x} [ F ]{P (t )} [ F ][ M ]{ x
2 i
i {i }
s
如果以[L]确定的变换仅用于计算加速度，即 L } } [ L ]{ { x 则
L } {x} [ F ]{P (t )} [ F ][ M ][ L ]{ s 1 i [ F ]{P (t )} 2 {i }
10
(k )
小组练习
• 4组：设计自由度数目较多的算例，用模态叠
加法计算系统的响应(考虑全部模态、部分模 态的模态位移法以及部分模态的模态加速度法 三种情形)。 时间：第周上课前完成
11
2
振型叠加法
振型截断法就是仅使用[L]近似地计算响应，一般可 分为振型位移法和振型加速度法两类。 • 振型位移法 假定已经求得系统的前s阶固有频率i及其对应的主 振型{i}(i=1,2,…,s)，引入变换 {x} [ L ]{ L } 代入作用力方程，有
L } [C pL ]{ L } [ K pL ]{ L } [ L ]T {P(t )} [ M pL ]{
i 1
i
7
8
单自由度系统的线性力法
对于单自由度振动系统
4振动分析ANSYS算例
4振动分析ANSYS算例UNIT 4 振动分析ANSYS应⽤实例【ANSYS应⽤实例4.1】桥梁结构的振动模态分析【ANSYS应⽤实例4.2】卫星结构的振动模态分析学习要点：【ANSYS应⽤实例4.3】⼤型模锻液压机机架的振动模态分析(3梁2⽴柱的3D结构)【ANSYS应⽤实例4.1】桥梁结构的振动模态分析针对静⼒分析ANSYS算例中的⼩型铁路钢桥的桁架结构，进⾏振动模态的分析和计算。
【建模要点】X采⽤【ANSYS应⽤实例 1.2】中的模型和相应的约束条件，在此基础上采⽤命令< ANTYPE,2>设置模态分析类型、采⽤命令< MODOPT >设置分块Lanczos法进⾏模态分析；Y进⼊后处理，采⽤命令< SET,LIST >列出所计算出的前各阶固有频率，然后采⽤命令< ANMODE >以动画⽅式显⽰每⼀阶固有频率所对应的振型。
解答：以下为基于ANSYS图形界⾯(GUI)的菜单操作流程；注意：符号“→”表⽰针对菜单中选项的⿏标点击操作。
1 基于图形界⾯的交互式操作(step by step)⾸先利⽤【ANSYS应⽤实例1.2】中已建⽴的模型和相应的约束条件，即前8步，在此基础上完成模态分析如下。
(1)~(8)与【ANSYS应⽤实例1.2】完全相同。
(9)设置分析类型为模态分析Main Menu: Solution → Analysis Type → New Analysis → ANTYPE: Modal →OK(10) 采⽤分块Lanczos法提取前10阶模态Main Menu: Solution → Analysis Type → Analysis Options → Mode extraction method: Block Lanczos , No.of modes to extract: 10 → OK → OK(11)求解Main Menu: Solution → Solve → Current LS →（弹出⼀个对话框）OK →（求解完成后，弹出⼀个对话框Solution is done!）Close →（关闭信息⽂件右上⾓的X）/ STATUS Command(12)列出前10阶固有频率Main Menu: General Postproc → List Results → Detailed Summary前10阶固有频率如下：***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE *****SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 49.674 1 1 12 74.797 1 2 23 156.97 1 3 34 200.44 1 4 45 253.34 1 5 56 280.88 1 6 67 322.24 1 7 78 359.48 1 8 89 382.20 1 9 910 449.79 1 10 10(13)对于线型单元(如杆、梁)按实体效果进⾏显⽰(以3倍⽐例)Utility Menu: PlotCtrls → Style → Size and Shape → ESHAPE: [9]ON, SCALE:3 → OK(14)调⼊第⼀阶固有频率Main Menu: General Postproc → Read Results → First Set(15)在显⽰时将变形形状与原型⼀起显⽰Utility Menu: Plot → Results → Deformed Shape → KUND: Def+undeformed →OK(16)以动画⽅式显⽰对应的阵型Utility Menu: PlotCtrls → Animate → Mode Shape → No. of frames to create: 10 , Time delay(seconds): 0.5 ,Display Type: DOF solution , Def+undeformed → OK(18) 退出系统ANSYS Utility Menu: File → Exit…→ Save Everything → OK桥梁结构的第1阶振型及第10阶振型见图4-1及图4-2。
Ansys荷载和工况组合
以特性而言，负载可分为六大类：DOF约束、力（集中 载荷）、表面载荷、体积载荷、惯性力有耦合场载荷。 DOF constraint (DOF约束)将给定某一自由度用一已知值。 例如，结构分析中约束被指定为位移和对称边界条件；在 热力学分析中指定为温度和热通量平行的边界条件。 Force(力)为施加于模型节点的集中荷。如在模型中被指定 的力和力矩。 Surface load(表面载荷)为施加于某个面的分布载荷。例如 在结构分析中为压力。 Body load(体积载荷)为体积的或场载荷。在结构分析中为 温度和fluences。 Interia loads(惯性载荷)由物体惯性引起的载荷，如重力和 加速度，角速度和角中速度。 Coupled-field loads(耦合场载荷)为以上载荷的一种特殊情 况，从一种分析得到的结果用作为另一种分析的载荷。
东南大学土木学院秦卫红
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1）在Main Menu | Solution | Define Loads菜单中选 择载荷操作，如：Apply（施加），Delete（删 除），Operate（对载荷进行运算）等； （2）选择载荷形式，如：Displacement（位移）、 Force/Moment（力和力矩）、Pressure（压力）、 Temperature（温度）等； （3） 选择加载的对象，如：On Keypoints（关键 点）、On Lines（线）、On Areas（面）、On Nodes（节点）和On Elements（单元）等； （4）指定载荷的方向和数值。
东南大学土木学院秦卫红 17
2012/12/24
结构分析中用于加载的各种命令
2012/12/24
ANSYS Example02地震分析算例 (ANSYS)
02地震分析算例(ANSYS)土木工程中除了常见的静力分析以外，动力分析，特别是结构在地震荷载作用下的受力分析，也是土木工程中经常遇到的问题。
结构的地震分析根据现行抗震规范要求，一般分为以下两类：基于结构自振特性的地震反应谱分析和基于特定地震波的地震时程分析。
本算例将以一个4质点的弹簧－质点体系来说明如何使用有限元软件进行地震分析。
更复杂结构的分析其基本过程也与之类似。
关键知识点：(a)模态分析(b)谱分析(c)地震反应谱输入(d)地震时程输入(e)时程动力分析(1)在ANSYS窗口顶部静态菜单，进入Parameters菜单，选择Scalar Parameters选项，在输入窗口中填入DAMPRATIO=0.02，即所有振型的阻尼比为2%(2)ANSYS主菜单Preprocessor->Element type->Add/Edit/Delete，添加Beam 188单元(3)在Element Types窗口中，选择Beam 188单元，选择Options，进入Beam 188的选项窗口，将第7个和第8个选项，Stress/Strain (Sect Points) K7, Stress/Strain (Sect Nods) K8，从None改为Max and Min Only。
即要求Beam 188单元输出积分点和节点上的最大、最小应力和应变(4)在Element Types窗口中，继续添加Mass 21集中质量单元(5)下面输入材料参数，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Material Props-> MaterialModels菜单，在Material Model Number 1中添加Structural-> Linear-> Elastic->Isotropic属性，输入材料的弹性模量EX和泊松比PRXY分别为210E9和0.3。
(6)继续给Material Model Number 1添加Density属性，输入密度为7800。
ansys荷载工况组合
若用ANSYS进行设计，往往要计算很多种工况组合，如果加载能分开加载独立计算然后结果叠加（仅限于弹性阶段）则效率可提高不少，下面推荐几个命令即可达到这种效果。
!★加自重——————————————————★1★allsel,allacel,0,0,0fdele,all,all,allsfadele,all,all,allacel,,,10lswrite,1allsel,all………………lswrite,N_LOAD !可加其他荷载，自己定义allsel,alloutpr,all,alllssolve,1,N_LOAD,1 !对各荷载独立求解fini!荷载组合/post1allsel,alllcase, 1 !读出自重荷载下的结构响应lcoper,add,2 !加上荷载2lcwrite,31 !作为工况组合31当然可以用lcfact定义荷载的分项系数，再进行组合。
善用这些命令，对于设计（往往是很多工况组合）就比较方便了/post1lcdef,1,1lcdef,2,2lcdef,3,3lcdef,4,4 !定义四种工况，分别为四种荷载下的计算结果lcfact,1,1.2lcfact,2,1.4lcfact,3,1.19lcfact,4,1.4 !指定各工况的组合系数lcase,1 !读入工况1，database＝1sumtype,prin !指定加操作的对象lcoper,add,2 !荷载组合，database＝database＋2lcoper,add,4 !荷载组合，database＝database＋4lcoper,lprin !计算线性主应力lcwrite,11 !把database结果写到工况11,即恒荷载＋活荷载＋吊车荷载的结果lcase,1lcfact,2,1.19lcfact,4,1.19 !改变组合系数sumtype,prinlcoper,add,2lcoper,add,3lcoper,add,4lcoper,lprinlcwrite,12 !把database结果写到工况12,即恒荷载＋活荷载＋吊车荷载＋风荷载的结果!... ...其他荷载组合!之后使用lcase,n 就可调入工况n，并查看它的变形和内力!可使用如下命令流得到工况11和12，13的较大者99,进而查看最大应力lcase,11lcase,min,12lcase,min,13lcwrite,98lcase 98!查看工况98的应力分布... ...lcase,11lcase,max,12lcase,max,13lcwrite,99lcase 99!查看工况99的应力分布... ...以下为定义和读取荷载工况用到的一些命令：LCDEF_从结果文件中的一列结果产生荷载工况LCDEF, LCNO, LSTEP, SBSTEP, KIMGLCNO：随意的指针数（1－99），要赋给LSTEP，SBSTEP和FILE命令指定的荷载工况。
ANSYS的船舶轴系振动校核计算案例
本文尝试对轴系元件进行简化，并进行轴系振动的校合计算。
通过和以往计算方法的比较，我们认为运用ANSYS进行船舶轴系振动计算，方法简单、方便、迅速，计算结果和分布趋势是合理的，误差也在工程允许的范围以内。
运用ANSYS进行船舶轴系的振动校合计算在工程上是完全适用的。
本文介绍了ANSYS的船舶轴系振动校核计算案例摘要：本文利用大型商用有限元计算软件ANSYS，进行船舶轴系的振动校合计算。
首先通过适当简化各种轴系元件，对船舶轴系部分进行几何建模，对轴系本体部分采用三维B EAM188梁单元模拟，对弹性支承的轴承部分采用COMBINE14弹簧单元模拟，对螺旋桨部分采用MASS21质量单元模拟。
然后确定出轴系计算的边界条件，进行模态分析，就可以得到轴系振动的各阶固有频率和固有振型(包括横向振动、纵向振动和扭转振动)，以及模态参与因子。
通过一个实际船舶轴系振动的计算，说明该方法的适用性。
关键词：船舶轴系、振动校合计算1 概述船舶轴系是由推力轴、中间轴、艉轴、推力轴承、滑动轴承、联轴节、螺旋桨等组成的复杂系统，在船舶运行过程中，它会发生弯曲振动现象，对船舶正常运行产生不利影响。
船舶轴系振动有三种类型：由旋转轴不平衡引起的横向振动，可以是垂直方向的，也可以是水平方向的，会造成艉管密封漏水或漏油，轴承座松动，甚至破裂;由螺旋桨推力不均匀引起的纵向振动，情况严重时可以造成推力轴承敲击，曲柄箱破裂，有齿轮传动时，还会损坏齿轮;此外，从主机通过轴系传递功率至螺旋桨造成轴段来回摆动，各轴段间的扭角不相同，从而产生扭转振动，破坏的结果是轴系断裂，有齿轮传动时，会造成齿轮敲击。
因此，在船舶设计过程中，有必要对船舶轴系进行振动校合计算。
对于轴系这样的复杂结构，运用有限元方法进行振动计算具有明显的优越性。
本文针对上海交通大学和某造船厂共同设计开发的46000吨集装箱船，应用ANSYS有限元软件6. 0版本对其传动轴系进行振动校合计算，为进一步的设计提供参考。
ANSYS模态分析教程及实例讲解
任何结构都具有其固有频率（固有周期），其值由其本身的结构所决定 自由振动是一种无衰减力的振动状态，它将永远不停地振动下去。
频率分析的相关知识
• 静力分析中，节点位移是主要的未知量。[K]d=F中[K]为刚度 矩阵，d为节点位移的未知量，而F为节点载荷的已知量。
要点：振动的形式（振形）称为振动模态。 一般从低频开始，称为1阶、2阶、3阶……固有频率，并且具
有与各个固有频率对应的振动模态。
频率分析的相关知识
• 共振（以荡秋千为例） –荡得好的人荡几下马上就能荡得很高
–这是因为与秋千摆动的节拍和时间配合起来的原因。 –换句话说，与秋千的固有频率（固有周期）相配合，这
– 小变形 – 弹性范围内的应变和应力 – 没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变。
应力
弹性模量 (EX)
应变
准备工作
A. 哪种分析类型？
• 如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行 非线性分析。引起结构刚度显著变化的典型因 素有： – 应变超过弹性范围（塑性） – 大变形，例如承载的鱼竿 – 两体之间的接触
• 在动力学分析中，增加阻尼矩阵[C]和质量矩阵[M]
上式为典型的在有阻尼的交迫振动方程。当缺少阻尼及外力 时，该缺少阻尼及外力时（自由振动），该方程式简化为
频率分析的相关知识
• 固有振动模态（以弦的振动为例）
– 两端被固定住的弦，以手指弹一下张紧的弦，弦则振动 起来，振动在空气中传播发出声音。弦以下图所示的各
第三讲模态分析
• 在开始ANSYS分析之前，您需要作一些决定， 诸如分析类型及所要创建模型的类型。
• 标题如下：
(完整版)ANSYS模态分析实例和详细过程
均匀直杆的子空间法模态分析1.模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。
前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。
ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。
ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。
2.模态分析操作过程一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。
(1).建模模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。
(2).施加载荷和求解包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。
指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。
指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND.定义主自由度，仅缩减法使用。
ANSYS简单结构动力分析
锂电池包覆沥青的标准《锂电池包覆沥青的标准，你了解多少？》嘿，朋友们！你们知道吗？在锂电池的奇妙世界里，那锂电池包覆沥青就像是一位神秘的守护者，它的标准可超级重要啊！要是不搞清楚这些标准，那锂电池就像是没了导航的小船，在科技的海洋里胡乱飘荡，随时都可能触礁搁浅呀！这可不是开玩笑的哦！一、“沥青品质大作战：优质是关键”在沥青的世界里，可不是随便什么沥青都能成为锂电池的好伴侣哟！“这沥青品质啊，就像是选队友，得挑个厉害靠谱的，可不能找个拖后腿的呀！”好的沥青要具备稳定的性能、合适的黏度等特点。
就好比是一位身经百战的勇士，能够稳稳地守护着锂电池。
比如，某些高品质的沥青，它们就像是锂电池的“黄金战甲”，为锂电池提供坚实的保护，让其性能发挥得淋漓尽致。
而那些劣质的沥青呢，可能就是“纸糊的铠甲”，一戳就破，根本起不到应有的作用，反而会给锂电池带来一堆麻烦。
二、“包覆厚度的平衡术：不厚不薄刚刚好”哎呀呀，这包覆沥青的厚度也是有讲究的呀！“这包覆厚度就像是走钢丝，得找到那个完美的平衡点，不然可就掉下去啦！”太厚了不行，会增加不必要的重量和成本，还可能影响锂电池的性能表现；太薄了也不行，起不到足够的保护作用。
就好像给锂电池穿衣服，穿得太厚行动不便，穿得太薄又容易着凉。
所以呀，这个厚度得拿捏得恰到好处，就像是一位高明的裁缝，为锂电池量体裁衣，制作出最合适的“保护外衣”。
三、“工艺精度的挑战：分毫必争”说到这工艺精度，那可真是一场分毫必争的战斗啊！“这工艺精度啊，就像是雕刻大师在雕琢一件绝世珍品，容不得一丝马虎呀！”每一个步骤、每一个参数都要精确控制，稍有偏差可能就会导致包覆效果不理想。
这就好比是一场精细的手术，医生必须全神贯注、小心翼翼地操作。
比如在温度的控制上，高一点或者低一点都可能影响沥青的性能和包覆的质量。
只有做到极致的工艺精度，才能让锂电池包覆沥青达到最佳状态。
好啦，锂电池包覆沥青的标准就像是一套神奇的秘籍，掌握了它们，我们就能让锂电池在科技的舞台上大放异彩呀！“朋友们，别再犹豫啦！赶紧按照这些标准行动起来，让我们的锂电池成为科技领域的‘超级明星’，把那些不符合标准的统统淘汰掉！”让我们一起努力，为锂电池的美好未来加油助威吧！相信在这些标准的引领下，锂电池的发展一定会越来越好，给我们的生活带来更多的惊喜和便利！绝绝子呀！。
ANSYS结构动力分析计算示例
图11 设置分析类型对话框
（8）定义振动频率及输入振动模型个数 1. 运行Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Options 2. 弹出如图12所示的对话框, 选择Reduced，
图12 模态分析设置对话框
3. 在No. modes to extract中输入6,单击OK 4. 弹出如图13所示的对话框 5. 在FREQB后面的两个文本框中分别输入0和1000 6. 在PRMODE文本框中分别输入6,在Nrmkey下拉列表中选择To mass matrix 7. 单击OK
3. 要读取一阶模态分析动画演示，可以运行General Postproc>Read Results>First Set
4. 运行PoltCtrls>Animate>Mode Shape 5. 弹出图17所示对话框
图17 动画演示设置对话框
6. 在Display Type选项栏中选择DOF solution 和Def+undeformed 7. 观看一阶模态分析动画过程 8. 要读取下阶模态分析动画演示，运行General Postproc>Read Results>Next Set 9. 运行PoltCtrls>Animate>Mode Shape 10 读取任意阶模态分析动画演示，运行General Postproc>Read Results>By Set Number 11. 运行PoltCtrls>Animate>Mode Shape
3. 单击OK,得到图8
图7 依2点创建矩形对话框
图8 长方形板模型
（5）划分网格 1. 运行Main Mnue>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls> ManualSize >Areas>All Areas 2. 弹出如图9所示对话框
ansys核电起重机的抗震计算
核电起重机的抗震计算[吕宏][大连重工·起重集团设计研究院，116013][ 摘要 ] 核电起重机使用上的特殊性, 与一般的起重机相比，具有较高的抗震要求,以确保设备在地震作用下保持安全可靠。
抗震性一直是核电起重机设计的主要问题之一。
本文以核电站用的环行起重机为例，介绍了采用ANSYS有限元分析软件，基于美国ASME NOG-1-2004标准，反应谱分析方法在核电起重机的抗震计算中的应用, 并对反应谱分析方法的计算原理、核电起重机的梁单元、集中质量单元、杆单元的建模方法，大车车轮与轨道、小车车轮与轨道连接的边界条件的处理，载荷计算和载荷组合，模态数的选取，后处理振型的组合方法进行了相应的阐述，通过实例计算，同时可以计算出每个梁单元的应力、环梁支撑的牛腿力、大车轮压、小车轮压、水平轮压力、大小车上抛力、钢丝绳拉力等结果，为类似起重机的抗震计算提供了借鉴。
[ 关键词] ASME NOG-1-2004；核电起重机；反应谱；抗震计算Anti-seismic calculation for crane designed for use innuclear power plants[Lu Hong][DHI·DCW GROUP CO.,LTD,116013][ Abstract ] The crane use in nuclear power plants need high anti-seismic capability, ensure equipment safety, anti-seismic calculation is main problem. This article base on ASMENOG-1-2004 standard , use ANSYS software, introduce response spectrum analysis fornuclear power station crane seismic calculation, include introduction response spectrumanalysis calculation principle, build model use beam element, mass element , linkelement, wheel connect with railway, loads calculation and loads combination, numberof modes to extract, modes combination, through example calculation, obtain elementstress and forces ,to supply references to similar crane seismic calculation.[ Keyword ] ASME NOG-1-2004；nuclear power station crane；response spectrum ; seismiccalculation.1前言核电起重机使用上的特殊性, 与一般的起重机相比，具有较高的抗震要求,以确保设备在地震作用下保持安全可靠。
基于ANSYS船舶轴系的振动校核计算
基于ANSYS船舶轴系的振动校核计算1 概述船舶轴系是由推力轴、中间轴、艉轴、推力轴承、滑动轴承、联轴节、螺旋桨等组成的复杂系统，在船舶运行过程中，它会发生弯曲振动现象，对船舶正常运行产生不利影响。
船舶轴系振动有三种类型：由旋转轴不平衡引起的横向振动，可以是垂直方向的，也可以是水平方向的，会造成艉管密封漏水或漏油，轴承座松动，甚至破裂;由螺旋桨推力不均匀引起的纵向振动，情况严重时可以造成推力轴承敲击，曲柄箱破裂，有齿轮传动时，还会损坏齿轮;此外，从主机通过轴系传递功率至螺旋桨造成轴段来回摆动，各轴段间的扭角不一样，从而产生扭转振动，破坏的结果是轴系断裂，有齿轮传动时，会造成齿轮敲击。
因此，在船舶设计过程中，有必要对船舶轴系进行振动校合计算。
对于轴系这样的复杂结构，运用有限元方法进行振动计算具有明显的优越性。
本文针对交通大学和某造船厂共同设计开发的46000吨集装箱船，应用ANSYS有限元软件6.0版本对其传动轴系进行振动校合计算，为进一步的设计提供参考。
ANSYS是美国ANSYS公司开发的大型通用有限元分析软件，它具有结构静力分析、结构动力分析、瞬态分析、模态分析、流体动力学分析、电磁场分析等多种功能。
本文即是利用ANSYS软件的模态分析功能，完成对船舶轴系这一复杂结构的建模和有限元分析。
实践证明，这种方法可以有效的提高工作效率，缩短分析周期，对工程实际是非常有效的。
2 轴系计算的有限元模型进行校合计算的46000吨集装箱船，采用的是瓦西兰公司的32缸柴油发动机组，发动机输出法兰通过齿轮箱变速后，和中间轴连接，中间轴和艉轴之间有联轴节。
中间轴长3.68m，外径0.4m，无轴承支承。
艉轴长5.3m，外径0.48m，前后分别有两个轴承，前轴承宽0.48m，后轴承宽1.08m，轴承刚度由轴承说明书给出。
中间轴和艉轴中都布置有润滑系统。
螺旋桨是变距螺旋桨，总重14500kg。
根据实际需要，只需对船舶轴系的自由振动情况进行校合计算，不考虑受迫振动情况。
第四章 多自由度体系(振型叠加法)
义坐标的自由振动qn0(t)为： qn0 (t) = qn (0) cosωnt +
qn (0)
ωn
sin ωnt
由初始条件引起的体系的自由振动{u0(t)}为：
{ } ∑N
u 0 (t) = {φ}n qn0 (t)
n=1
1. 无阻尼体系的振型叠加法
将强迫振动引起的解和初始条件引起的解叠加，得到结 构反应完整的解{ut(t)}，
q2
(t)
=
0.7736
ω2
sin
ω2t
q3(t) = 0
结构的动力反应
⎧⎪− ⎪
0.3968
ω1
sin
ω1t
−
0.6032
ω2
sin
ω2t
⎫ ⎪ ⎪
∑ {u(t)}
=
3
{φ} n n=1
qn (t)
=
⎪ ⎨− ⎪
0.7736
ω1
sin ω1t
+
0.7736
ω2
⎪
sin ω2t ⎬
⎪
⎪ ⎪ ⎪⎩
0.7736
2. 有阻尼体系的振型叠加法
1、满足阻尼阵正交条件
N
∑ {u(t)} = {φ}n qn (t) n=1
多自由度体系有阻尼运动的方程为：
[M ]{u}+ [C]{u}+ [K]{u}= {p(t)}
{ } { } ∑N
ut (t) = u 0 (t) + {u(t)} = {φ}n[qn0 (t) + qn (t)]
n=1
从上式也可以看到，当用振型叠加法求有初始条件影响 的结构动力反应问题时，也可以先求出考虑初始条件 的振型反应，即上式中的qn0(t)+qn(t)，再用振型叠加 公式求得体系有初始条件影响的总体反应。
ansys多工况组合
ANSYS荷载工况组合计算实例•1相关命令• 1.1 LCDEF• 1.2LCFACT• 1.3SUMTYPE• 1.4LCOPER• 1.5LCASE1• 1.6LCWRITE• 1.7其他命令•2实例在实际工程计算中，往往需要分析多种不同荷载组合总用下的结构响应，比如恒载、活荷载、风荷载等的组合，有些是荷载位置不同，有些则是荷载大小差异。
ANSYS做不同荷载工况组合分析，要么是每一种工况用单独的APDL进行运算，每个工况一套文件；要么就是利用分析结果，在一个计算文件中，用不同的荷载步定义荷载组合，再用工况组合功能来实现我们的分析目标。
下面总结一下实现荷载工况组合的方法1.相关命令1.1. LCDEFLCDEF, LCNO, LSTEP, SBSTEP, KIMG 从结果文件中创建一个工况其中常用参数为：LCNO工况编号，是1~99之间的一个数字，作为指针，将工况与计算文件中的荷载步和荷载子步联系起来LSTEP用于定义工况的荷载步SBSTEP用于定义工况的荷载子步，默认为荷载步的最后一个子步KIMG用于复数分析，0-用实部；1-用虚部1.2.LCFACTLCFACT, LCNO, FACT 定义工况的分项系数其中，Lcno为工况编号，fact为分项系数1.3.SUMTYPESUMTYPE, Label 为工况组合设置数据组合类型Lable参数有两个选项，分别为•COMP—Combine element component stresses only. Stresses such as average nodal stresses, principal stresses, equivalent stresses, and stress intensities are derived from the combinedelement component stresses. Default. 此选项为只将单元应力进行组合，节点平均应力、主应力、等效应力等则从组合后的单元应力中求解(不知道这样理解是否合适呢。
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FINISH
/SOLU
!*
ANTYPE,8
SPOPT,SPRS,6,0
BETAD,0,
DMPRAT,0,
MDAMP,1,.05, , , , , ,
!*
SVTYP,2,1,
SED,0,1,0,
ROCK,0,0,0,0,0,0,
!*
!*
FREQ,0.00001,100,0,0,0,0,0,0,0
!*
SV,0.05,1*50,1*50,
!*
SRSS,0.001,DISP
/STATUS,SOLU
SOLVE
FINISH
/POST1
/INPUT,'lcase','mcom',,, 0
PLDISP,0
!*
/GO
DL,P51X, ,ALL,
SAVE
/STATUS,SOLU
/REPLOT,RESIZE
SOLVE
FINISH
/POST1
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SET,LIST
SET,,, ,,, ,1
/REPLOT
PLDISP,0
FINISH
/SOLU
EXPASS,1
MXPAND,6,0,0,0,0.001,
/STATUS,SOLU
SOLVE
FINISH
/POST1
/EFACE,1
AVPRIN,0, ,
!*
PLNSOL,S,X,0,1
SET,LIST
SET,,, ,,, ,3
/EFACE,1
AVPRIN,0, ,
!*
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FINISH
/SOLU
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ANTYPE,2
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MODOPT,LANB,6
EQSLV,SPAR
Mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱPAND,0, , ,0
LUMPM,0
PSTRES,0
!*
MODOPT,LANB,6,0,0, ,OFF
FLST,2,1,4,ORDE,1
FITEM,2,4
! ANSYS振型叠加计算及工况组合例子
! Example for load cases and models combination in ANSYS
! 作者：陆新征，清华大学土木系
! Author: Lu Xinzheng Dept. Civil Engrg. of Tsinghua University
/EFACE,1
AVPRIN,0, ,
!*
PLNSOL,S,X,0,1
AVPRIN,0, ,
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PLESOL,S,X,0,1
LCWRITE,1, , ,
FINISH
/SOLU
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ANTYPE,0
ACEL,9.8,0,0,
/STATUS,SOLU
/REPLOT,RESIZE
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/PREP7
!*
ET,1,PLANE42
!*
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MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,30e9
MPDATA,PRXY,1,,.2
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,2500
Estimate time: 15.625ms
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,DAMP,1,,.05
K,1,,,,
K,2,5,,,
K,3,5,.5,,
K,4,0,0.5,,
A,1,2,3,4
ESIZE,0.25,0,
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
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AMESH,ALL
SOLVE
FINISH
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PLDISP,2
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/REPLOT
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