《原子物理学》(褚圣麟)第十章 原子核

m n 1 . 008665 u
海森伯统称它们为核子，并认为质子和中子仅仅是核子 的两种不同状态。 质子，中子统称为核子。用A表示一个原子核中所含 的核子数，N表示中子数，Z表示质子数，显然： A =Z+N 核素符号：
A Z
X
N
第10章 原子核
核素：凡具有相同的原子序数Z、中子数N 及能量状态的原子核称为一种核素。
5 . 05 10
Am
2
B / 1837
核磁子远小于玻尔磁子，可见原子核的磁矩比电子的磁 矩小得多，因此产生的超精细结构谱线也比精细结构谱 线间距小得多。
第10章 原子核
I 在外场方向的取向也是量子化的，它在外场方向的投影：
Iz g I
e 2m p PIz g I M I N
第10章 原子核
第十章 原子核
§10.1 原子核的基本性质
§10.2 核力
§10.3 核模型（自学） §10.4 原子核的放射性衰变 §10.5 原子核反应 §10.6 原子核裂变、聚变
第10章 原子核
§ 10.1 原子核的基本性质
一、原子核的电荷和电荷数 二、原子核的质量和质量数 三、原子核的成分 四、原子核的大小 五、原子核的自旋和合能
M
N
M
A
Zm e
原子的质量通常采用原子质量单位u：
1u 1 12 1 . 66055 10
27
C 原子质量
12
Kg
12

1
N 0 12
原子质量 = 原子量(质量数)×原子质量单位
E mc
2
1uc
2
931 . 5016 MeV
1u 931 . 5016 MeV / c
g
e 2m PJ g J ( J 1) e 2m g J ( J 1) B
B
e 2m
原子核也有磁矩，它与角动量的关系为：
I gI
e 2m p PI g I I ( I 1) e 2m p
27
gI
I ( I 1) N
N
e 2m p
元素：Z一定的原子。 是H的三种同位素。
同位素：Z相同、N不同的核素 1 H
1
2 1H
3 1H
2 同中子素：N相同、Z不同的核素， H 1
、23 He 。
60 27
同质异能素：N、Z相同、而能量状态不同的核素，如 同量异位素：A相同、Z不同的核素，如
40 20 Ca
Co
*
60 27
Co
。
40 19
K
PF
F ( F 1)
F=I+J,I+J-1,…I-J 如果JI, F有2I+1个值;如果IJ,F有2J+1个值。不同 F的状态具有不同能量，于是原来不考虑核自旋（F=J为定 值）的能级又分裂成（2I+1）或（2J+1）个子能级。
第10章 原子核
2、原子核的磁矩
电子的角动量与相应的磁矩之间的关系为：
3
4 3
3 0
第10章 原子核
3、密度：

M V Au V A Au 4 3
3 0
3
u
3 0
r
4 r
u= 1.6610-27Kg ;
r0 = 1.4 fm
1017 Kg / m3
密度大得惊人！原子核是物质紧密集中之处！ 核的质量密度是水的密度的1014倍，也是地球 平均密度的1014倍。
2
第10章 原子核
三、原子核的组成
早先人们只知电子和质子这两种基本粒子，当发现原子 核可放出电子（β衰变），自然使人们推测核是由电子和质 子组成的。但这引起许多矛盾。其中，不确定关系指出核 “装不下”电子。1932年查德威克发现了中子后，才知核是 由质子和不带电的中子组成的，它们的质量相近
m p 1 . 007277 u
PI I ( I 1)
I 称为核角动量量子数。
第10章 原子核
• （2）PI在某特殊方向投影的数值为；
PIZ M I ,
M I I , I 1, I 1, I
A为奇数的核(奇A核)，I为半整数 Z、N都为偶数的核(偶-偶核)，I为零 Z、N都为奇数的核(奇-奇核)，I为整数
40 18
Ar
。
第10章 原子核
四、原子核的大小
1、半径：多数原子核基本上是球形，实验测量出 原子核的半径，得到核半径的经验公式： R = r0 A1/3 原子核半径数量级：
10
r0=1.4fm
15
~ 10
14
m
2、体积： 原子核的体积近似地与质量数成正比：
V
4 3
R A r AV 0
第10章 原子核
五、原子核的角动量和磁矩 1. 原子核的角动量
（1）原子核的角动量 原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个核子都 有自旋，且自旋都为1/2，因此具有固有角动量（自旋角动 量），与电子一样，都是 3 。
2
核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道角动量的 矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它为原子核的自旋， 并用PI表示， PI是量子化的。
第10章 原子核
一、原子核的电荷与电荷数
• 原子核的一个重要特征是它的电荷。由卢瑟福的原子 核式结构模型可知： • 原子序数为Z的原子的中心有一个带有正电量为Ze 的原子核。即 q=+Ze Z是原子序数，e是基本电荷，其数值为一个电子电量 的绝对值。
第10章 原子核
二、原子核的质量与质量数
原子核的另一重要特征是它的质量。 原子的质量 M A =原子核的质量M N +核外电子的电子的质量Zm e -电子的结合能(可以忽略)
3P3/2
3P
5893A D
3P1/2
3S (a)
3S1/2
F2=I+1/2 FI=I-1/2
(b)
(c)
第10章 原子核
产生超精细结构的原因是因为原子核有角动量(核自旋)。原 子的角动量，在考虑了核自旋后，应当等于电子的角动量与 核自旋的矢量和，即 PF = PJ + PI
PF的数值也是量子化的,其值为：
第10章 原子核
（3）原子光谱的超精细结构
• 原子核的角动量（核自旋）可以从原子光谱的超精细结 构，或从分子光谱测得。 • 例如，当用分辨本领更高的光谱仪观察钠的光谱时，会发 现钠主线系第一条谱线D双线的D 1 线由相距为0.023埃的两 条线组成,D2线由相距为0.021埃的两条线组成.这就是原子 光谱的超精细结构。