总复习思考题

60°。为此 1 cos 1 ，因此锥壳大端的应力大于等径圆筒的应力，且随 增大而增大。 锥壳半顶角小于 60°时，壳中的应力以薄膜应力为主，锥壳以壳的形式承载，故可应用
0 薄膜理论进行计算。当 60 时，壳中的应力变为以望去应力为主的状态，使壳体薄膜
理论不能相适应，故 不宜大于 60°，否则应按圆平板进行计算。 9、 受内压作用的球壳、椭球壳中的薄膜应力各有何特点？ 球壳中的薄膜应力无论是经向还是环向应力值相等，且为横值，处处相同，均为拉应力。 椭球壳：仅在壳的顶点，其两向薄膜应力相等，且为拉伸应力。离开定点，无论是经向拉 应力或周向（纬向）拉应力均趋减小，但经向应力始终为拉伸应力，至赤道部位，经向应 力与等径的圆筒的轴向薄膜应力相等。 椭球壳中的 a / b 2 向）应力，在接近壳中心的部位上为拉伸应力，但随做远离中心， 应力降低， 且可能由拉伸应力变为压缩应力， 其变化情况随椭球壳的长短轴之比 a/b 而异。 当 a / b 2 时，椭球壳上的周向薄膜应力始终为拉伸应力，最小值发生于赤道部位。当
(1) 壳体必须光滑连续——R1、R2、d 及材质（如 E、m 等）无突变； (2) 壳体上载荷必须连续——表面力或温度无突变， 无集中力、 横向剪力或力矩作用； (3) 边界支承（或连接）的边界力只能作用在经线切线方向且无弯矩。 在违背上述三个条件的局部区域内，必然存在较大内弯矩，无力矩理论不适用，必须 用有力矩理论分析。 在应用方面：针对薄壳问题，通常对薄壳主体按无力矩理论求出问题的解，对弯矩较大 的区域如壳体连接边缘等局部区域在用有力矩理论进行修正，联合求解。 5、 工厂中常见的高压容器通常都是细长的圆筒形，为什么 Re：因为根据薄膜理论，随着容器压力的提高，其应力也会相应提高，因此可以采用小的 直径或者大的壁厚来减小应力。 因此与球壳容器相比， 采用细长圆筒作为高压容器有以下 有点： （1） 高压力条件下，球壳的壁厚较厚，在制造技术和焊缝质量方面都存在困难。 （2） 球壳容器只能通过增大半径满足容积要求，应力值较大，因此只能提高壁厚满 足强度要求。而圆筒容器可以通过增大高度满足容器要求，减小半径，从而减 小容器内的应力值，减小壁厚，更加经济。 （3） 在高压力条件下，细长的圆筒容器的密封更容易得到保证。
13、 受横向压力作用下的园平板的应力有什么特点？何以园平板较等直径的凸形（球壳、 碟形、椭球形封头）封头要厚？ 圆平板的应力分布特点： （1） 板内环向应力和径向应力均为弯曲应力，沿板厚呈线性分布。 （2） 应力分布与周边支撑情况有关。 当板边缘为简支时，最大应力为中心，且该处的环向应力与经向应力相等。 当板边缘为固支时， 最大应力为边缘， 应力方向为径向， 其值小于简支时的最大应力。 圆板中以弯曲应力为主，凸形封头以薄膜应力为主，二者应力状况不同。 圆板的最大应力与板半径和厚度之比的平方呈正比，而凸形封头作为薄壳，其薄膜应 力与板半径和厚度之比呈正比，故就相同载荷和直径条件下，薄板中产生的弯曲应力 要比壳中的薄膜应力大得多，则板厚也就较大。 14、 何谓容器的稳定性＆临界压力？内压容器是否存在稳定问题？ 容器在压应力作用下，形状突然发生改变而产生瘪塌的失效形式称为失去稳定性。其 器壁受力由原先的薄膜应力状态突变为弯曲应力状态。容器被压瘪时的最小外压压力称为临 界压力。薄壁容器只要壁中存在压缩应力，就有失稳的可能。外压容器存在稳定问题，内压 容器也可能存在稳定问题。承受内压的长短轴之比为 2 的标准椭圆封头，因其过渡区存在周 向薄膜压缩应力，故也有稳定的问题，对封头的最小有效厚度加以限制就是处于这一考虑。 15、 容器失稳有哪些类型？其特点如何？ 容器失稳分为周向失稳和经向（轴向）失稳两种。 周向失稳因容器周向压缩薄膜应力引起，失稳时其横截面由圆形变为波形。 经向失稳是由容器轴向压缩薄膜应力造成的，失稳时，其横截面仍为圆形，但其经线 由原直线变为波形线。 16、 何谓弹性失稳＆非弹性失稳？用高强度钢代替低强度钢可否提高容器的弹性稳定 性？ 弹性失稳：失稳时容器内的薄膜压缩应力小于材料的比例极限，应力与应变符合虎 克定律。此时，失稳临界压力与材料的屈服极限无关，仅与弹性模量 E 和泊松比有关。因 各种刚才的 E 和泊松比差别不大， 故以高强度钢代替低强度钢对提高容器的弹性稳定性几 乎无效。 非弹性失稳：失稳时容器内的薄膜压缩应力大于材料的比例极限，应力与应变呈非 线性关系。失稳临界压力与材料的屈服极限有关，故以高强度钢代替低强度钢可提高容器 的弹性稳定性。 17、 外压长圆筒与短圆筒有何区别？在外压圆筒设计中何以广泛采用加强圈？ 长圆筒：计算长度大于临界长度的圆筒。长圆筒的两端边界或封头对其中间部分起不 到加强支撑作用，其临界压力与筒体长度无关，失稳时，横截面有圆形变成波形，波数等 于 2。 短圆筒：计算长度小于临界长度的圆筒。短圆筒两端边界或封头对其中间部分可起加 强支撑作用，其临界压力与筒体长度呈反比。失稳时，横截面有圆形变成波形，波数大于 2。 相同直径和壁厚的长、短圆筒，后者的临界应力高于前者，因此变长圆筒为短圆筒可 提高其临界压力。所以外压圆筒上设置加强圈，即是变长圆筒为短圆筒或缩短圆筒的计算 长度，以提高圆筒的稳定性。该法较直接提高圆筒厚度节省材料，约可减轻重量的 1/3。 对于不锈钢圆筒，通过在外部设置碳钢加强圈则更为经济。此外，加强圈尚可减少大直径
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3、 根据回转薄壳的无力矩理论，轴对称载荷作用下，壳体任一点处的两向薄膜应力 和 由什么方程和什么方程确定？薄膜应力沿壁厚方向呈如何分布？其中经向应力 垂直于 壳体什么截面，周向应力 垂直于壳体 什么截面？ Re：薄膜应力 由区域平衡方程确定， 由拉普拉斯方程（或微元体平衡方程，最好为前 者）确定。两者在厚度方向均匀分布，经向应力 垂直于纬线平面，周向应力 垂直于壳 体经线截面。 4、 试阐述回转薄壳应力分析的无力矩理论与有力矩理论的内涵、两者的差异与联系、应用 条件，以及在压力容器设计中的应用等。 Re：在回转薄壳承受的内力中，包括因中面拉伸、压缩和剪切变形而产生的薄膜内力 和因中面的曲率和扭率改变而产生的横向剪力、弯矩和扭矩等弯曲内力。在应力分析时，如 果同时考虑薄膜内力和弯曲内力时的理论称为有力矩理论或弯曲理论。而省略弯曲内力的壳 体理论则称为无力矩理论或薄膜理论。 无力矩理论适用的明： 应力集中有明显的局部性， 而且随着开孔处壳体壁厚 或接管壁厚的增加，应力集中系数减小；该结论对于开孔补强的指导意义是什么？ 可以在局部地方通过增加壳体壁厚如设置补强圈或接管壁厚来减少应力集中。 20、 试阐述应力集中现象：内涵、产生的原因、应力集中的特点、对压力容器强度可靠性 影响，以及实际设计中如何考虑集中应力的影响？ 局部应力： 由于结构、 材料及载荷不连续而在局部区域所产生的附加应力称为局部应力， 局部应力往往高于壳体基本应力， 应力集中及应力集中系数：由于结构、材料及载荷不连续导致（壳体）局部区域应力升高 的现象称为应力集中。应力集中区最大应力与壳体基本应力之比称为应力集中系数，即 K t max / 。 应力集中（或局部应力）主要特点： （1）数值往往高出壳体基本应力； （2）应力衰减较快， 具有局部性； （3）属于二次应力，具有自限性。 （构件变形受到外部或自身约束所产出生的应 力） ， 应力集中（或局部应力）对结构强度的影响： （1）对于韧性好的材料，如局部应力达到 屈服点后载荷继续增加，材料可通过不断扩大屈服区吸收载荷能量、调整应力分布、实现变 形协调（约束缓解） ，而最大应力不再（显著）增加，因此应力集中只在容器局部区域产生显 著塑性变形，对总体承载能力没有显著影响； （2）但是，在变动载荷条件下（交变载荷、冲 击载荷等） ，局部高应力会导致疲劳裂纹产生，有可能导致材料疲劳失效。 设计上对应力集中（或局部应力）的考虑：(1) 对韧性材料和静载荷条件，重点是采取 措施降低局部应力（结构设计：等厚对焊/圆弧过渡/局部加强/避免应力集中区重叠等，降低 附加载荷：采用支座/支架/膨胀结等，减少制造缺陷：焊缝气孔/夹渣/未焊透/错边等） ；(2) 3[ ] max 按安定性准则，限定最大局部应力 ≤ ；(3)对变动载荷条件，进行专项疲劳分析。 21、 什么是“理想塑性”材料？简要画出“理想塑性”材料与实际钢材的应力-应变曲线。 对于钢制压力容器的弹塑性应力分析，采用“理想塑性”假设有什么实际意义？ “理想塑性”材料：假定材料在屈服阶段的塑性变形过程中，并不发生应变硬化的材料。 图见书 P52 图 2-23 和 P55 图 2-26 采用“理想塑性”假设可以简单地把发生弹塑性变形后圆筒划分为弹性区和塑性区，计 算各区应力值。 22、 什么是二次应力？二次应力有什么特征？列举几种典型的二次应力实例； 压力容器常 规设计中如何考虑二次应力？ 二次应力：二次应力是构件变形受到外部或自身约束所产出生的应力。 二次应力具有自限性，因为约束产生的二次应力达到屈服极限时，约束将得到缓解，不 然，构件屈服区将不断扩大来缓解约束，这一过程中应力没有显著增加。
薄壁容器的现状缺陷的影响，提高结构的可靠性。 18、 何以外压凸形封头均按外压球壳进行稳定性设计？ 椭圆封头在内压作用下有“趋圆现象” ，在外压作用下有“趋扁现象” ，使封头过渡区 产生周向拉伸薄膜应力，而不存在失稳问题，但在其“球面部分”则存在压缩薄膜应力， 如同外压球壳，故须以球壳进行稳定计算。对椭圆封头则须计算其“球面部分”的当量球 壳半径。
6、 什么是压力容器的边缘效应？边缘应力分析应采用什么理论？边缘应力的特征是什么？ 边缘力 Q0 和边缘力矩 M0 可根据什么方程确定？ Re：边缘效应：总体结构不连续，组合壳体在连接处附近的局部区域出现衰减很快的应 力增大的现象。 边缘应力分析方法：有力矩理论 边缘应力的特征： 局部性——边缘应力中以经向弯曲应力为主，但其作用范围不大，在经向方向上， 离开边缘迅速下降。 自限性——边缘应力是由于满足相邻元件的变形协调而产生，当其应力达到材料的 屈服点时，由于材料产生塑性流动，使变形协调得到满足。一旦变形得到满足，则材料的塑 性流动也就自动中止。为此其应力和变形能自动得到限制。 边缘力 Q0 和边缘力矩 M0：变形协调方程。 7、 受内压作用的圆筒与球壳，其薄膜应力有何异同？ 相同点：两者均产生两向薄膜应力，且各处一致。 不同点： 圆筒中的环向薄膜应力为轴向应力的两倍。球壳中的两向薄膜应力相等，其值等于半径圆 筒中的轴向应力。为此在直径和压力相同的情况下，球壳所需壁厚仅为圆筒的一半。 8、 受内压作用的圆筒与锥壳，其薄膜应力有何异同？锥壳的半顶角为什么不宜大于 60°？ 相同点： 它们的环向应力均等于经向（轴向）应力的两倍，且沿壁厚均布。 不同点： 圆筒中各应力沿轴向（经向）是均匀分布的，而锥壳中各应力沿经向是线性分布的。大端 应力最大，小端应力最小。 锥壳大端的应力是与锥壳等径的圆筒的相应应力的 1 cos 倍。其中 为半顶角，小于