第1节 光的折射 折射率

作业题：光的折射、全反射

1.(2018山东青岛八校联考)(1)关于波的现象,下列说法正确的有 。

A.当波从一种介质进入另一种介质时,频率不会发生变化

B.光波从空气中进入水中后,更容易发生衍射

C.波源沿直线匀速靠近一静止接收者,则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低

D.不论机械波、电磁波,都满足v=λf,式中三个参量依次为波速、波长、频率

E.电磁波具有偏振现象

2.如图所示,AOB 是由某种透明物质制成的41圆柱体横截面(O 为圆心),折射率为2,今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA

平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB 面上射出,设凡射到OB 面的光线全部被吸收,也不考虑OA 面的反射,求圆柱体AB 面上能射出光线的部分占AB 面的几分之几。

3.如图所示,一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面,经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心的距离为D=(2+1) m,不考虑光的干涉和衍射,试问:

（1）若玻璃半球对紫色光的折射率为n=2,请你求出圆形亮区的半径。

（2）若将紫光改为白光,在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色?

4.某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率,按插针法步骤正确操作,借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规,却没有量角器,他就以O点为圆心、1

5.00 cm为半径画圆,分别交入射光线于A点,交直线OO'

于C点,分别过A、C点作法线NN'的垂线交NN'于B、D点,如图所示。用刻度尺测得AB=9.00 cm,CD=6.00 cm,则玻璃的折射率n=

(请用已知线段表示),代入数据求得n= 。若玻璃砖前后两面并不平行,按正确实验操作,则他测出的折射率(填“会”或“不会”)受到影响。

5.如图丙所示,MN为竖直放置的光屏,光屏的左侧有半径为R、折射率为3的透明半球体,O为球心,轴线OA垂直于光屏,O至光屏的距

离OA=

23

3R。一细束单色光垂直射向半球体的平面,在平面的入射点

为B,OB=

2

1R,求:

①光线从透明半球体射出时,出射光线偏离原方向的角度。

②光线在光屏形成的光斑到A点的距离。

答案精解精析

1.答案ADE

解析波在传播过程中波速和波长可能会变化,始终不变的量是频率,A正确;光从空气中进入水中后,波长减小,更不容易发生衍射,B 错误;根据多普勒效应可知,当波源与接收者之间的相对距离减小,则接收到波信号的频率升高,C错误;公式v=λf适用任何波,D正确;电磁波是横波,横波具有偏振现象,E正确。

2.解析：从O点射入的光线,设折射角为γ,根据折射定律,有

n=,解得γ=30°

设从某位置P点入射的光线,折射到AB面上的Q点时,在Q点的入射角恰等于临界角C

有sin C=

解得C=45°

△PQO中α=180°-90°-C-γ=15°

所以能射出光线区域对应的圆心角

β=90°-α-γ=45°

能射出光线的部分占AB面的比例为=

3.答案(1)1 m (2)紫色

解析

(1)如图,紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E,E点到亮区中心G的距离r就是所求半径,设紫光临界角为C 由全反射的知识知sin C=

由几何知识可知:

AB=R sin C=

OB=R cos C=R,BF=AB tan C=

GF=D-(OB+BF)=D-,=

所以有r x=GE=AB=D-nR=1 m

(2)由于白色光中紫光的折射率最大,临界角最小,故在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光。

4.答案： 1.5 不会

解析由题图可得sin∠AOB=,sin∠DOC=,OA=OC,根据折射定律

得n====1.5。由于在确定玻璃中的折射光线的位置时与前后两面是否平行无关,所以只要操作正确,折射率的测量就不会受玻璃砖的形状的影响。

5.答案(1）30° (2)

解析(1)

如图所示,由折射定律,有n==

其中i=30°,解得θ=60°

所以出射光线偏离原方向的角度α=60°-30°=30°

(2)由几何知识,有CD=R,OD=R

所以AD=R

所以AE=AD tan α=