新人教版四年级数学上册积的变化规律
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》优秀教案及教学反思
人教版小学数学四年级上册（积的变化规律）优秀教案及教学反思教材分析（积的变化规律）是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。
本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。
在学生已经掌握了乘法运算的根本技能的根底上，在乘法运算中探究积的变化规律。
通过这个过程的探究，学生将会经历研究问题——归纳觉察规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。
学生将会用到观察、计算、自主探究、合作交流等学习手段，并最终觉察规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探究与推理的能力，让学生体会事物间是紧密相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
学情分析本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的根本技能的根底上，利用乘法运算，培养学生的推理能力。
学生通过对算式的观察，自主的去探究规律、验证规律，并使用规律。
本课在愉快的环境中进行去学习，鼓舞学生积极发言，积极主动地探究新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
教学目标１、知识与技能：让学生探究并掌握一个因数不变，另一个因数乘〔或除以〕几，积也乘〔或除以〕几的变化规律。
２、过程与方法：使学生经历积的变化规律的觉察过程，初步获得探究和觉察数学规律的根本方法和经验。
3、感情态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点和难点教学重点：觉察并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程一、激发兴趣，导入新课二、探究活动，觉察规律。
1、引导学生观察以上这组算式的特点，想一想、说一说你的觉察（观特点）〔1〕引导学生观察因数的变化特点和积的变化特点。
〔我们纵向看，这组算式什么没变？什么变了？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变的？有没有规律呢？〕〔2〕学生独立思考，小组合作交流。
〔3〕全班交流，课件引导师给三个算式标上序号，如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的？（找规律）通过观察比较，你能说说你觉察的规律了吗？师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。
积的变化规律(教案)四年级上册数学人教版
积的变化规律（教案）四年级上册数学人教版教学内容本节课主要学习积的变化规律，即一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
学生需要通过具体的例子，理解并掌握这一规律。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握积的变化规律，能够运用这一规律解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方式，培养抽象思维和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：学生能够感受到数学的趣味性，激发对数学学习的兴趣。
教学难点1. 理解并掌握积的变化规律。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频等。
2. 学具：练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实例，引导学生观察并发现积的变化规律。
2. 新课导入：讲解积的变化规律，通过具体的例子让学生理解并掌握。
3. 活动一：让学生分组讨论，观察并总结积的变化规律。
4. 活动二：让学生进行练习，巩固对积的变化规律的理解。
5. 小结：对积的变化规律进行总结，强调重点和难点。
6. 课堂练习：让学生进行课堂练习，检验学习效果。
7. 课后作业布置：布置相关的课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 积的变化规律2. 一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
3. 举例：2×3=6，2×6=12，2×12=24。
4. 练习：请同学们完成练习题。
作业设计1. 请同学们完成练习册上的相关题目。
2. 请同学们观察生活中的实例，运用积的变化规律解决问题。
课后反思通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，能够运用这一规律解决实际问题。
在教学过程中，通过观察、实验、推理等方式，培养了学生的抽象思维和逻辑推理能力。
同时，通过展示生活中的实例，激发了学生对数学学习的兴趣。
在今后的教学中，可以进一步加强对学生的引导，让学生更加主动地参与到教学活动中来，提高学生的学习积极性。
四年级上册数学积和商的变化规律
四年级上册数学积和商的变化规律一、积的变化规律。
1. 规律内容。
- 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
- 例如：- 在3×5 = 15这个算式中，如果3不变，5乘2变为10，那么积3×10 = 30，15也乘2得到30；如果3不变，5除以5变为1，那么积3×1 = 3，15也除以5得到3。
2. 应用示例。
- 已知12×15 = 180，如果12不变，15扩大3倍变为45，那么积也扩大3倍，12×45 = 12×15×3=180×3 = 540。
- 已知20×30 = 600，如果20缩小为原来的(1)/(10)变为2，30不变，那么积也缩小为原来的(1)/(10)，2×30 = 60。
3. 拓展。
- 两个因数同时变化时：- 两个因数都乘一个数（0除外），积就乘这两个数的乘积。
例如2×3 = 6，如果2乘2变为4，3乘3变为9，那么4×9 = 36，6乘2×3 = 6得到36。
- 两个因数都除以一个数（0除外），积就除以这两个数的乘积。
例如16×20 = 320，如果16除以2变为8，20除以4变为5，那么8×5 = 40，320除以(2×4)=8得到40。
- 一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。
例如4×9 = 36，如果4乘3变为12，9除以3变为3，那么12×3 = 36，积不变。
二、商的变化规律。
1. 规律内容。
- 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
- 例如：- 在12÷3 = 4这个算式中，如果12不变，3乘2变为6，那么商12÷6 = 2，4除以2得到2；如果12不变，3除以3变为1，那么商12÷1 = 12，4乘3得到12。
人教新课标四年级上册数学《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教学设计内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
学情分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。
我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
教学思路《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
并能利用规律解决实际问题。
教学中，我设计了以下三个环节。
一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。
二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。
三、用：根据积的变化规律解决简单实际问题。
通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。
人教新课标四年级上册数学《3积的变化规律》教案
人教新课标四年级上册数学《3积的变化规律》教案一. 教材分析《3积的变化规律》是人教新课标四年级上册数学的一节内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结积的变化规律，进一步理解和掌握乘法的意义，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，能够进行简单的乘法计算。
但是对于积的变化规律的理解可能还不够深入，需要通过实际的操作和观察来进一步理解。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结积的变化规律。
2.进一步理解和掌握乘法的意义，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、操作能力和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和总结积的变化规律。
2.难点：对于积的变化规律的理解和应用。
五. 教学方法1.采用观察法，让学生通过观察实际的例子，发现积的变化规律。
2.采用操作法，让学生通过实际的操作，进一步理解和掌握积的变化规律。
3.采用交流法，让学生通过与同伴的交流，共同探讨和总结积的变化规律。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、实物等。
2.准备相关的问题，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际的例子，如“小明的妈妈买了3个苹果，每个苹果的重量是200克，请问小明的妈妈一共买了多少克的苹果？”引导学生思考，引出本节课的主题——积的变化规律。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示相关的例子，如“1×2=2，2×3=6，3×4=12”，引导学生观察和思考，让学生发现积的变化规律。
教师可以提问学生：“你们发现了吗？积的变化规律是什么？”引导学生进行思考和回答。
操练（10分钟）教师给出一些实际的题目，如“1×2=2，2×3=6，请问3×4=？”，让学生进行实际的操作，进一步理解和掌握积的变化规律。
教师可以提问学生：“你们是怎么算出来的？积的变化规律在哪里？”引导学生进行思考和回答。
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版数学四年级上册的一章内容，主要让学生掌握两个数相乘积的变化规律，培养学生观察、思考、归纳的能力。
本节课内容在学生的学习过程中起到了承上启下的作用，为后续学习分数、小数、负数乘法打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法，对乘法有一定的认识。
但学生在面对一些实际问题时，可能还不能灵活运用积的变化规律。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握两个数相乘积的变化规律。
2.培养学生观察、思考、归纳的能力。
3.培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握两个数相乘积的变化规律。
2.教学难点：引导学生观察、思考，发现积的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察归纳法、实践操作法等，引导学生观察、思考、归纳，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教学素材。
2.准备计时器，用于记录教学环节时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的实例，如购物时计算总价，引发学生对乘法的思考。
提问：你们发现乘法中有哪些规律？2.呈现（10分钟）展示一系列的乘法算式，如2×3、3×4、4×5等，引导学生观察这些算式，发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组尝试找出更多的乘法算式，观察并总结积的变化规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生运用积的变化规律进行计算。
教师及时给予反馈，巩固学生对规律的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：积的变化规律在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，拓宽学生的视野。
6.小结（3分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确积的变化规律。
7.家庭作业（2分钟）布置一些有关积的变化规律的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课第【1】篇〗人教版小学四年级《积的变化规律》教学设计说教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第三单元的内容。
教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。
说教学目标：知识与技能：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
说教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
说教学难点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。
说教学准备：多媒体课件课前活动：看天平，比反应。
1.师出题，生猜。
师：看天平你知道了哪些信息？如果4只鸡会和几只鸭一样重？你是怎样想的？如果6鸭和几只鸡一样重？为什么？……2.生出题，生猜。
说教学过程：一、计算面积，初步感受师：刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！在乘法算式里，也有这样的秘密。
今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。
请大家直接口算下面长方形的面积分别是多少？6× 4=24 6× 5=30 6× 8=48 6×16=96师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大）。
师：如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘，一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规律。
四年级上册数学教案 《积的变化规律》 人教版
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念。
2. 积的变化规律的运用。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的概念及其运用。
2. 教学难点：理解积的变化规律，并能将其应用于解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出积的变化规律，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解积的变化规律的概念，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解积的变化规律的运用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探究积的变化规律在实际生活中的应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
五、课后作业1. 请学生列举出生活中运用到积的变化规律的例子。
2. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，确保每个学生都能理解并掌握积的变化规律。
2. 在教学过程中，教师要注意引导学生运用积的变化规律解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业的布置要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握积的变化规律，将其应用于解决实际问题，提高学生的数学素养。
同时，通过小组讨论的形式，培养学生的合作、探究的学习精神。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“案例分析”环节。
这两个环节是学生理解和掌握积的变化规律的关键步骤，也是教学难点所在。
以下是对这两个环节的详细补充和说明：一、新课导入在新课导入环节，教师需要通过生动的实例和有趣的活动，让学生对积的变化规律产生直观的认识。
例如，可以通过改变一个因数而保持另一个因数不变，让学生观察积的变化情况。
这样的活动可以帮助学生建立起积的变化规律的基本概念。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。
这部分教材主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
通过这部分的学习，学生能理解积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了乘法的基本概念和运算，对乘法有一定的理解。
但是，他们可能还没有注意到积的变化规律，需要通过实例和操作来引导学生发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流和总结，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能积极参与学习，对数学产生兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能发现和理解积的变化规律。
2.难点：学生能运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现积的变化规律。
2.操作教学法：学生通过实际操作，体验积的变化规律。
3.交流讨论法：学生通过交流讨论，总结积的变化规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作积的变化规律的课件，用于引导学生观察和操作。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于让学生运用规律解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际情境，如购物场景，引导学生思考：如果一件商品的价格是20元，买3件需要多少钱？学生回答后，教师指出，这就是一个乘法问题，乘法的结果就是积。
然后，教师提出问题：如果我们改变购买的数量，积会发生什么变化呢？2.呈现（10分钟）教师呈现一些例子，让学生观察和操作。
例子包括：2乘以3等于6，3乘以2等于6，4乘以3等于12，3乘以4等于12等。
学生通过观察和操作，发现无论因数的位置如何变化，积都不会改变。
3.操练（10分钟）教师让学生进行一些实际的操作，如填写乘法，找出符合规律的算式等。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。
本节课主要让学生探索和发现积的变化规律，掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。
教材通过生动的例题和习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的意识。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中思考，共同探索和发现积的变化规律。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的操作练习，让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2乘以3等于6，让学生回顾整数的乘法运算。
然后提问：如果我们把2乘以3的结果6再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，如4乘以5等于20，然后提问：如果我们把4乘以5的结果20再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
引导学生发现，无论怎么乘，只要乘以同一个数，积的结果都会扩大相应的倍数。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作练习，如让学生计算3乘以4等于12，然后把12再乘以2，再乘以3，让学生观察和思考，发现和总结积的变化规律。
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。
本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。
但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。
2.教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。
六. 教学准备1.课件：积的变化规律的实例。
2.学具：小卡片、计数器等。
3.练习题：巩固积的变化规律的应用。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。
操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。
四年级上册数学教案《积的变化规律》人教版
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了积的变化规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对积的变化规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.符号意识：使学生能够理解并运用符号表示数学关系，掌握因数与积之间的变化规律，提高解决问题的能力。
3.运算能力：培养学生熟练进行乘法运算，运用积的变化规律进行简便计算，提高计算速度和准确度。
4.模型思想：通过建立因数与积之间的数量关系模型，让学生运用模型解释现实问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
-通过实例计算，如32×3和320×3，让学生观察积的变化，理解规律。
2.教学难点
（1）理解因数与积之间的数量关系，尤其是因数扩大（或缩小）与积扩大（或缩小）的倍数关系。
（2）在具体问题中，应用积的变化规律进行简便计算。
（3）解决实际问题时，建立数学模型，运用积的变化规律求解。
举例：
-难点一：当因数从3变为6（扩大2倍），积并非扩大2倍，而是扩大3倍。需要解释清楚因数与积的倍数关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一个因数不变时，另一个因数与积的倍数关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题，如购物时价格和数量的变化。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变一个因数，观察积的变化，验证积的变化规律。
人教版四年级上册数学--积的变化规律及全解
A、不变 B、缩小20倍 C、扩大20倍
3、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积（ ）。
A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（ ）。
A、90 B、540 C、15
四、解答题。
4、在计算一个乘法算式时，其中的一个因数不变，把另一个因数除以8，此时的积正好是320，那么原来的积是多少？
320×8=2560
答：原来的积是2560
5、在计算一个乘法算式时，其中一个因数乘3，另一个因数乘2，此时积是360。那么原来的积是多少？
360÷2÷3=60
答：原来的积是60
10÷2=5 21÷3=7
5×7+18×7=161（元）
答：一共需要161元钱。
3、连山公园有一个边长是9米的正方形花坛，工作人员打算把这个花坛的边长增加到18米，这样花坛的面积比原来增加了多少平方米？
9×9=81(平方米)
18×18=324(平方米)
324-81=243(平方米)
答：花坛的面积比原来增加了243平方米。
A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍
解析：积扩大的倍数是5×3=15倍
4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（B）。
A、90 B、540 C、15
四、解答题。
1、5支钢笔25元，买10支钢笔需要多少元？
25÷5×10=50（元）
答：买10支钢笔需要50元。
2、文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？
解析：例如：一个因数是a，另一个因数是b，
最新人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》精品教学课件
两个因数扩大与 缩小的倍数相等， 积不变。
一个因数扩大4倍。 一个因数缩小2倍。 积扩大2倍。
3 根据每组题中第 1 题的积，写出下面两题的得数。
79× 2 = 158 79× 2 0 = 1580 79× 200 = 3= 72 240× 30 = 7200
积也乘 10 ， 1 0 0 。
积也除 以 2。
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
说一说 举例说明你的发现。
20 × 4 = 80
× ÷ 10 不 变 ×÷ 10
200 × 4 = 800
课堂练习
1 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12 × 3 = 36 120 × 3 = 360 120 × 30 = 3600
× 200 = 1200
一个因数不变，另一个因数分别乘 10 ， 100，积也乘 10 ， 1 0 0 。
20
÷2
10
÷2
5
× 4 = 80
不变
÷2
× 4 = 40
不变
÷2
× 4 = 20
一个因数不变，另一个因数分别除 以 2， 积也除 以 2。
一个因数不变，另一 一个因数不变，另
个因数分别乘 10 ，100， 一个因数分别除 以 2，
探究新知
3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2＝12
（2） 20×4＝ 80
6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
不变 变大 变大
5×4＝ 20
变小 不变 变小
积随着因数的变化而变化。
6
不变
6
不变
人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计【教学内容】人教版义务教育教科书数学四年级上册第51页例3 《积的变化规律》及相应的练习。
【教学内容分析】《课程标准》指出：在本学段的教学中，要让学生在观察、猜想、验证等活动中，发展合情的推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本节课的例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但要让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时要体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。
教材例题的设计分为三个层次：①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。
【学情分析】本节课是在学生已经学习了口算两位数与几百几十乘整十和笔算数三位数乘两位数计算的基础上进行的，通过以上三个层次的学习，使学生既要发现积的变化规律，而且要学会研究问题的一般方法：研究具体问题—归纳发现的规律—解释说明规律—举例验证规律。
这节课引导学生探索积的一些变化规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘、除法的计算方法做好准备，也为六年级学习正、反比例知识做铺垫。
【教学目标】知识与技能：尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生概括能力和表达能力。
过程与方法：在合作探究中使学生初步获得探索规律的一般方法和经验,发展观察、推理能力。
情感与态度：经历积的变化规律探索过程，感受数学的魅力。
【教学重点】掌握积的变化规律。
【教学难点】在探索和发现规律过程中，激发学生进行有效数学思考。
人教版新课标四上《积的变化规律》
16×102= 1632
扩大6倍
5. *算一算，想一想。你发现什么规律？
18×24=432 （18÷2）×（24×2）= 432 （18×2）×（24÷2）= 432
我发现：两数相乘，一个因数乘几， 另一个因数除以几，积不变。
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小 算一算，看看发现了什么？
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
8×13＝
24×100＝
轿车用同样的时间可行（320 ）千米。 40×13＝
12×300＝
第一个因数不变，第二个因数不断变小，积也变小。
第一个因数不变，第二个因数不断变小，积也变小。
人教课标版数学四年级上册
积的变化规律
想一想积的变化规律可 能跟什么有关？
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
6×2＝ 12
（×10） （×10）
6×20＝ 120
第一个因数不变，第二个因 数不断变大，积也变大。
（×10） （×10） 一个因数不变，另一个因数
6×200＝12×300＝
4×13＝52
24×300＝7200
方法一： 40×2×4=320（千米） 想一想积的变化规律可能跟什么有关？
观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个算式呢?
小轿车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同样的时间可行（ ）千米。
小轿车的速度 第一个因数不变，第二个因数不断变小，积也变小。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数 乘几，积也要乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数 除以几，积也要除以几。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、探究新知
1. 完成下列三组计算，想一想发现了什么？
4 × 4 ＝ 16
×2
×2
× 4 （4×82） × 4 ＝（1362×2） × 4
（146×4）× 4 ＝（16×44）
从上面的例子，你发现了什么规律？
我
两数相乘，一个因数不变，另一个因
发 数乘几，积也乘几。 现
举例验证你发现的规律。
三、探究新知
积的变化规律
的两条规律概括为一条另谁能用一句话将发现积一两也个数乘因相或数乘除乘，以几一几或个。除因以数几不（变0，除，外） ？
四、课堂练习
第一关：火眼金睛
判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该
乘4。
（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也
除以10。 （ ）
2. 完成下列三组计算，想一想发现了什么？
75 × 4 ＝ 300
÷3
÷3
÷15 （752÷53） × 4 ＝（30100÷03） ÷15
（755÷15）× 4 ＝（3020÷015）
从上面的例子，你发现了什么规律？
我
两数相乘，一个因数不变，另一个因
发 现
数除以几(0除外)，积也除以几。
举例验证你的规律，你还有什么新的发现
1只青蛙 1张嘴2只眼睛4条腿
二、创设情境
2只青蛙
二、创设情境
2只青蛙 2张嘴
二、创设情境
2只青蛙 2张嘴4只眼睛
二、创设情境
2只青蛙 2张嘴4只眼睛8条腿
二、创设情境
3只青蛙
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛
二、创设情境
3只青蛙 3张嘴6只眼睛12条腿
四、课堂练习
第二关：灵活机智
找规律，写得数。12×8＝96
12×16 12×32
2×8
12×64 6×8
4×8
3×8
四、课堂练习
第三关：大显身手
这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。 扩大后的绿地面积是多少？
五、拓展延伸
第一关：随机应变
算一算，想一想。你能发现什么规律？ 36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648 （36×3）×（18÷3）＝ 648 （36÷4）×（18×4）＝ 648
六、布置作业
作业：第51页，做一做。 第54页练习九，第1题。 第55页练习九，第10题。
说一说
通过本节课的学习,
你有什么收获?
再见
三位数乘两位数
积的变化规律
一、复习旧知
（1）5乘3是（15），乘6是（ 30）； （2）75除以3是（ 25），除以5是（ ）15； （3）3200除以10是（ 32）0 ，再乘10（ 32）00。
二、创设情境
1只青蛙
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴
二、创设情境
1只青蛙 1张嘴2只眼睛
二、创设情境
几几两 ，，个 积另数 不一相 变个乘 。因，
数一 同个 时因 除数 以乘
五、拓展延伸
第二关：拓展创新
根据12345679×9＝111111111，直接 写出下面各题的积。
×18＝
221×＝
999999999
×( )＝44444346444
×( )＝66666564666