大学物理之习题答案

【A】
9. 下列几个方程，表示质点振动为“拍”现象的是：
【B】
( A) y Acos(ωt 1 ) B cos(ωt 2 ); ( B ) y Acos( 200t ) B cos( 201t ); ( C ) x1 A1 cosωt, y2 A2 sin(ωt ); ( D ) x1 A1 cosωt, y2 A2 cos 2ωt
【C】
2. 一沿 X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为 A，周期为 T，振动方程用余弦函数表示，如果该振子
的初相为 4 ，则 t=0 时，质点的位置在： 3
【D】
(A) 过 x 1 A处，向负方向运动； (B) 过 x 1 A处，向正方向运动；
2
2
(C) 过 x 1 A 处，向负方向运动；(D) 过 x 1 A 处，向正方向运动。
(A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2
填空选择( 4 )
填空选择( 5 )
5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上
如图，试判断下面哪种情况是正确的：
【C】
(A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；
10. 一质点作简谐振动，周期为 T，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为 1 T ； 12
由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为 1 T 。 6
11.
两个同频率简谐交流电 i1(t)和 i2(t)的振动曲线如图所示，则位相差2 1
2
。
12. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：A=10 cm，
填空选择( 14 )
15. 当重力加速度 g 改变 dg 时，单摆周期 T 的变化 dT l dg ，一只摆钟，在 g=9.80 m/s2 gg
处走时准确，移到另一地点后每天快 10s，该地点的重力加速度为 9.8023m / s2 。
16. 有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是 10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为 m 的物体 后，长 11cm，两第二个弹簧上端固定，下挂一质量为 m 的物体后，长 13cm，现将两弹簧串联，上 端固定，下面仍挂一质量为 m 的物体，则两弹簧的总长为 0.24 m 。
单元一 简谐振动
一、 选择、填空题
1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？
(A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
x2
Acos( t
5 3
ห้องสมุดไป่ตู้
)
x3 Acos( t )
其合成运动的运动方程为 x 0 。
二、 计算题
1. 一物体沿 x 轴作简谐振动，振幅为 10.0cm，周期为 2.0 s。在 t=0 时坐标为 5.0cm，且向 x
轴负方向运动，求在 x=-6.0cm 处，向 x 轴负方向运动时，物体的速度和加速度。
2
2
3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止释放任其振动，从放手
开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为：
【B】
(A) ；
(B) 0；
(C)/2；
(D) -
4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所 示 ， (a) 、 (b) 、 (c) 三 个 振 动 系 统 的 ( 为 固 有 圆 频 率 ) 值 之 比 为 ： 【B】
3
35
35
根据物体向 X 轴的负方向运动的条件， sin(t ) 4 35
所以： v 8 102 m / s ， a 6 2 102 m / s2
(C) 在稳定状态下，受迫振动的振幅与固有频率无关；
(D) 在稳定状态下，外力所作的功大于阻尼损耗的功。
8. 关于共振，下列说法正确的是：
(A) 当振子为无阻尼自由振子时，共振的速度振幅为无限大； (B) 当振子为无阻尼自由振子时，共振的速度振幅很大，但不会无限大； (C) 当振子为有阻尼振动时，位移振幅的极大值在固有频率处； (D) 共振不是受迫振动。
填空选择( 11)
填空选择( 12 )
rad / s ，
6
3
13. 一质量为 m 的质点在力 F 2 x 的作用下沿 x 轴运动(如图所示)，其运动周期为 2 m 。
14. 试在图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间而变的三条曲线。(设 t=0 时物体经过
平衡位置)
填空选择( 13 )
(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动；
(C) 两种情况都可作简谐振动；
(D) 两种情况都不能作简谐振动。
6. 一谐振子作振幅为 A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为：
( A ) , or 2 , 1 A;
3
3
2
( C ) , or 3 , 2 A;
物体的振动方程： x Acos(t ) ，根据已知的初始条件得到： x 10 cos( t )
3
物体的速度： v 10 sin(t ) 3
物体的加速度： a 10 2 cos( t ) 3
当： x 6.0 cm ， 6 10cos( t ) ， cos( t ) 3 ， sin(t ) 4
17.
两个同方向同频率的简谐振动，振动表达式分别为： x1
6
10 2
cos(
5t
1 2
)
( SI )
，它们
x2 2 102 sin( 5t ) ( SI )
的合振动的振幅为 8 102 m ，初位相为 1 。 2
x1
Acos( t
3
)
18.
一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为：
4
4
2
( B ) , 5 , 3 A;
66
2
( D ) , 2 ， 3 A
33
2
【C】
7. 如果外力按简谐振动的规律变化，但不等于振子的固有频率。那么，关于受迫振动，下列说法正
确的是：
【B】
(A) 在稳定状态下，受迫振动的频率等于固有频率；
(B) 在稳定状态下，受迫振动的频率等于外力的频率；