复合材料的复合效应

导热性质（导热系数）、导电性质（电阻）
c i Vi
式中，α为材料某一性能， αi为组分材料的性能， V为组分体积含量。（广义欧姆定律）
强度性质
材料的强度特性是材料承受外作用场极限能力的 表征，这一概念对于结构体系也是同样的含义。 材料的力学强度是材料承受外力的极限能力，如 拉伸强度、冲击强度等；材料对电场的承受能力， 则为电击穿强度。 对于非均质的复合材料，材料对外作用场的承载 能力不是各组分相承载力的叠加，而与外作用场 的分布、分组分相之间的相互作用有关，也与组 分相的含量、几何状态、分布状态及各相的失效 过程有关。
对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体
相抵效应
基体与增强体组成复合材料时，若组分间性能相
互制约，限制了整体性能提高，则复合后显示出 相抵效应。 (1) 脆性的纤维增强体＋韧性基体＝复合材料 ( 界面 结合很强) 显示为脆性断裂。 (2)玻璃纤维增强塑料＋硅烷偶联剂＝树脂基体组成 的复合材料 材料的拉伸强度高出30％～40 ％，而且湿态强度保留率也明显提高。 这种强结合的界面同时却导致了复合材料冲击性 能的降低。在金属基、陶瓷基增强复合材料中， 过强的界面结合不一定是最适宜的。
一致； • 界面破坏前，纤维与基体不发生滑动。 线弹性假设：在弹性范围受载时，纤维、基体和复合材料 的应力与应变为线性关系，服从虎克定律。 不考虑泊松效应：讨论纵向受力时，不考虑纤维和基体因 泊松比不同导致的横向变形不同。
5.5.2 连续介质力学基本方程
平衡方程
F 0
i
几何方程
u v w x , y , z x y z w v u w v u yz , zx , xy y z z x x y
1、 串联模型的弹性常数
I (1)纵向弹性模量 E L
①静力关系 f1 Af m1 Am 1 A
f1Vf m1Vm 1
②几何关系
f1 m1 1
③物理关系 1 EL1 , f1 Ef f1 , m1 Em m1
物理方程 各向同性材料
1 x [ x ( y z )] E 1 y [ y ( z x )] E 1 z [ z ( x y )] E 2(1 ) yz yz E 2(1 ) zx zx E 2(1 ) xy xy E
Vm EL EfVf Em
性质分类
固有性质
传递性质
强度性质
转换性质
固有性质
复合材料在各相之间不相互作用所表现出来的材 料性质。这类性质往往是材料性质的直观表现， 如材料的密度、比热容。它们从本质上表示材料 所含有的物质量和能量的额度，在数学形式上， 该量是一个标量。 复合材料的固有性质在组分复合前后，其物质量 和能量的总含量不会变化(包括复合过程中的能量 变化量)。此时，复合材料的性质是各相组分按含 量的加和性，而与各相的几何状态、 分析状态无 关。
f12 m12 12
f m
b 12 f V f b f 12 m Vm b m12
12
12
GLT
, f12
f12
Gf
, m12
m12
Gm
Vf Vm 1 I GLT Gf Gm GmGf I 或 G LT VmGf Vf Gm
系统效应
是一种材料的复杂效应，至目前为止，这
一效应的机理尚不很清楚，但在实际现象 中已经发现这种效应的存在。 例如，交替叠层镀膜的硬度大于原来各单 一镀膜的硬度和按线性混合率估算值，说 明组成了复合系统才能出现的现象。。 上述的各种复合效应，都是复合材料科学 所研究的对象和重要内容，这也是开拓新 型复合 材料的基础理论问题
5.5 力学性能复合原理
在分析方法上，细观力学可采用材料力学法、弹性力学法和 半经验法。 材料力学法要对代表件体积单元作一些简化假设，得出较为 简单实用的结果； 弹性力学法从组分材料的非均匀性和某些相几何的具体假设 出发，运用弹性理论进行分析，导出较为繁复冗长的公式， 并引入了难以确定的相几何条件参数；
相乘效应
两种具有转换效应的材料复合在一起，即可
发生相乘效应。这样的组合可以非常广泛， 已被用于设计功能复合材料。 电磁效应材料＋磁光效应的材料 ＝电光效应复合材料 X／Y．Y／Z=X／Z 将一种具有两种性能互相转换的功能材料 X ／ Y 和另一种换能材料 Y ／ Z复合起来，式中， X 、 Y 、 Z 分别表示各种物理性能。上式符合 乘积表达式，所以称之为相乘效应。
Ef E m 或 ET Vm Ef Vf Em
I
I (3)主泊松比 L 2 L 1 b 2 b b L 1
b b f bm
b f V f b f 1 bm Vm bm 1
I Vf f Vm m
L
I (4)面内剪切弹性模量 GLT
传递性质
材料的传递性质是材料在外作用场作用时，表 征某通量通过材料阻力大小的物理量，诸如导 热性质 ( 导热系数 ) 、导电性质 ( 电阻率 ) 等等。 该类性质本质上表征材料中微粒子的运动状态 及通过运动传递能量、物质的能力。 对于复合材料多相体系，由于不同介质的传递 性质的差异、相结构及相间边界条件的差异， 使传递的路径、速率与均质材料不相同。从物 理角度讲，即使由作用场输入的是一维均匀 流，输出的通量仍是非均匀的杂散流。
转换性质
转换性质 : 是指材料在一种外场作用下，转换产生另一种 新场量。表征两种场量的相互关系则称为转换关系。如材 料在电场作用下产生热量，在热作用下产生光，在应力作 用下发生变化，都是材料的转换性质。转换性质是表征材 料的微观结构，拓扑在外作用场下的变化。材料的转换性 质通常是张量。 对于复合材料，其转换性质除了取决于各组分相的微观结 构外，还取决于各组分相间的相互作用。由于不同组分的 转换性质不同，复合材料的转换性质更为复杂。 前面提到的材料复合的相乘效应是复合材料转换性质的典 型效应。 由于材料转换性质的复杂性，确定其一般规律是困难的。 不同性质的转换具有不同规律, 往往必须根据其特征、分 析复合系统的宏观及微观场量才可能确定。
GII LT GfVf GmVm
为了说明薄片模型预测的精度，以玻璃/环氧复合材料为例， 组分材料的参数为Ef=68.9GPa、μf=0.23，Em=68.9GPa、 μm=0.36；其理论预测与实验比较。
3、材料力学法预测 E L 、 ET 的修正
理论与实验结果比较吻合，但仍有一定的离散，其主要 原因是汉有考虑基体内由于纤维约束所引起的三轴应力情况。 Ekvall提出了一个考虑泊松收缩的修正公式
作为最简单的传递方式，有串联和并联两种基 本形式。
对复杂的多相结构，往往可以采用这两种形式 的多次组合。
• 对于不同物理场的传递，材料阻力系数 具有不
同的物理含义。如在电场作用下， 为材料的电 阻率，表征材料的导电性能；在热传导时， 为 导热系数，表征材料的热传递性能；对于复杂体 系的给热传递时， 为系统的导热系数。
5.3 复合材料的复合效应
5.3.1材料的复合效应
• 材料在复合后产生的效应特征
非线性效应
线性效应
平 均 效 应
平 行 效 应
相 补 效 应
相 抵 效 应
相 乘 效 应
诱 导 效 应
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共 振 效 应
系 统 效 应
平均效应
显示的复合材料的最典型的一种复合效应
Pc=PmVm+PfVf P为材料性能，y为材料体积含量；角标c、m、 f分别表示复合材料、基体和增强体
诱导效应
在一定条件下，复合材料中的一组分材料可以
通过诱导作用使另一组分材料的结构改变而改 变整体性能或产生新的效应。 (1) 如结晶的纤维增强体对非晶基体的诱导结晶 或晶形基体的晶形取向作用。 (2) 在碳纤维增强尼龙或聚丙烯中，由于碳纤维 表面对基体的诱导作用，致使界面上的结晶状 态与数量发生了改变，如出现横向穿晶等，这 种效应对尼龙或聚丙烯起着特殊的作用。
密度、比热 标量
i Vi
式中，ρ为材料某一性能， ρi为组分材料的性能， V为组分体积含量。 上式即为混合律。对复合材料而言，属于固 有性质的物理量，都应服从混合律。要注意的是， 对于复合材料的某些性质，尽管也近似于服从混 合律，但并不是从本质上服 从混合律，故不属于 固有性质。
II II (因E II E II )
L T L T
II (4)面内剪切弹性模量 GLT
f12 Af m12 Am 12 A f12Vf m12Vm 12
f12 m12 12 12 GLT 12 f 12 Gf f12 m12 Gm m12
共振效应
两个相邻的材料在一定条件下，会产生机
械的或电、磁的共振。 由不同材料组分组成的复合材料其固有频率 不同于原组分的固有频率，当复合材料中某 一部位的结构发生变化时，复合材料的固有 频率也会发生改变。利用这种效应，可以根 据外来的工作频率，改变复合材料固有频率 而避免材料在工作时引起的破坏。 对于吸波材料，同样可以根据外来波长的频 率特征，调整复合材料频率，达到吸收外来 波的目的。
I EL EfVf EmVm
或
I EL EfVf Em (1 Vf )
(2)横向弹性模量
I ET
f2 m2 2
2b f2bf m2bm
2 2
ET , f2
f2
Ef
, m2
m2
Em
Vf Vm 1 I ET Ef Em
2、 并联模型的弹性常数
II (1)纵向弹性模量 E L
可以看出，纵向弹性模量 E L 与 E L 相同
II I EL EL EfVf EmVm
II E (2)横向弹性模量 T
II
Ｉ
E E EfVf EmVm
II T I L
(3)主泊松比
I L

II
L
Vf Ef f Vm Em m Vf Ef Vm Em
5.5.3 单向纤维复合材料力学性能
按纤维排列方式，从力学角度将复合材料分为： 单向纤维增强复合材料：以连续纤维为增强材料， 且所有纤维均平行排列在同一方向上的复合材料。 （单向板） 纤维体积分数60~75%。 显著的各向异性。
一、单向连续纤维增强复合材料弹性常数的预测
复合材料单向板，将它简化为薄片模型I和薄片模型II。 模型I称为串联模型。它意味着纤维在横向完全被基体隔开， 适用于纤维所占百分比少的情况。模型II称为并联模型。它 意味着纤维在横向完全连通，运用于纤维所占百分比较高的 情况。一般说来，实际情况是介于两者之间的某个状态。
半经验法则是在细观力学分析的基础上，以宏观实验值为依 据作出某种修正，以使所获得的计算结果与实验值接近。
5.5.1 细观力学的基本假设
等初应力假设 增强材料和基体材料是均匀、连续、各向同性的。 • 纤维平行等距排列，其性质和直径也是均匀的； • 纤维和基体初应力相等，且为0。 变形一致性假设（整体性假设） 复合材料所承受载荷，由增强材料和基体材料共同承担。 • 纤维与基体牢固地粘结在一起，形成一个整体，受力变形
例：复合材料的弹性模量 Ec=EmVm+EfVf
平行效应
其组成复合材料的各组分在复合材料中，
均保留本身的作用，即无制约也无补偿。 合材料。
例如：增强体 (纤维 )＋基体界面很弱的复
相补效应
组成复合材料的基体与增强体，在性能上
能互补，从而提高了综合性能，则显示出相 补效应。 复合时，两相间若能得到适宜的结合而形成 的复合材料，其性能显示为增强体与基体的 互补。