六年级奥数举一反三第33周行程问题
小学奥数往返行程问题
小学奥数往返行程问题小学奥数往返行程问题典型例题1甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行38千米，第一辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时?举一反三11、甲、乙两地之间的距离是360千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时?2、A、B两城之间的距离是880千米，甲车和乙车同时从A城开往B城，甲车每小时行60千米，乙车车每小时行50千米，甲车车到达B城立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时?3、东、西两城之间的.距离是600千米，客车和货车同时从东城开往西城，客车每小时行65千米，货车车每小时行55千米，客车车到达西城立即返回，客车从开出到与货车相遇共用了多少小时?典型例题2甲、乙两人同时从东村骑车到西村去，经过4.5小时甲到达西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。
已知甲每小时比乙快6千米，求东西两村相距多少千米?举一反三21、小黄和小林同时从学校去电影院，小黄每分钟比小林多走20米，30分钟后，小黄刚到电影院立即返回，在距离电影院350米处遇到小林，小黄每分钟走多少米?2、甲、乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4个半小时到达北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30千米的地方和乙车相遇。
求两站之间的距离。
3、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行14千米。
甲车行驶5小时到达西站后，立即按原路返回，在离西站42千米处于乙车相遇。
求东西两站之间的距离。
典型例题3A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午10时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙多9千米。
甲共行了多少千米?甲每小时行多少千米?举一反三31、A、B两地相距21千米，上午9时整，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午11时他们第二次相遇。
举一反三--六年级分册33周答案
3、90×3－（1+1－65％）＝200千米
练3
1、【1800÷12－（1864－1800）÷8】÷2＝71米
【1800÷12+（1864－1800）÷8】÷2＝79米
2、400÷【（400÷2 +400÷26 ）÷2】＝5 分
400÷【（400÷2 －400÷来自6 ）÷2】＝6 分33周答案
练1
1、420×2÷（42+28）＝12小时
2、900÷15×【15－900÷（900÷15+900÷10）】＝540千米
3、甲、乙两车的速度和：112.5×2÷（13－10）＝75千米
A、B两地的距离：75×（10－8）+112.5＝262.5千米
练2
1、（55×3－15）÷1.5＝100千米
3、甲速：（5×6－15）÷6＝2.5米/秒
乙速；（15－5×20÷2=2.5米/秒
汽车离开乙时，两人相距的路程：5×（30+2）－2.5×（30+2）＝80米
相遇时间：80÷（2.5+2.5）＝16秒
练5
1、90÷（60+40）×2＝1.8小时
2、400÷80＝5分400÷50＝8分5和8的最小公倍数是5×8＝40
练2
1、绕一圈所需的时间：（12+15+11）÷2＝19分
从A到B处所需的时间：19－15＝4分
2、4×2÷ ＝40千米
3、100÷（2－1）×（3+1）＝400米
练3
1、每跑100米，乙比甲多用时间：100÷4－100÷5＝5秒
甲追上乙要多跑100米需20秒，休息4次：20÷5＝4次
100×4＝400米
六年级举一反三A版奥数题
第33周: 行程问题
第34周: 行程问题
练习1：
1、父子俩人在长400米的环形跑道上散步,他俩同时从同一地点出发,如果相背而行,4分钟相遇.如果同向而行,8分钟父亲追上儿子,在跑道上走一圈,父子各需要多少分钟?
2、张华和王明在长600米的环形跑道上跑步，张华比王明跑得快，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，6分钟相遇；如果同向而行，25分钟后再次相遇。
两人跑一圈各要几分钟？
3、在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。
甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面过少米处？
C
A B
D 例题3：
第35周: 行程问题
第36周: 流水行船题
3、一海轮在海中航行。
顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。
求这艘海轮的划行速度和风速各是多少？
第37周: 对策趣味题
例题4：
甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已写过的数的因数，最后不能写的人为失败者。
如果甲第一个写，谁一定获胜？写出一种获胜的方法。
六年级举一反三行程问题资料
小红第一次追上了爷爷, 你知道他们的跑步速度吗 ?
一列长200米的火车，速度是20m/s,完全通过一 座长400米的大桥需要几秒？
解 : 完全通过大桥需要x秒. 由题意，得
20x 200 400 解这个方程,得
x 30 答 : 完全通过大桥需要30秒.
（1）甲在乙前面20米，同时同向出发
（2）甲在乙前面20米，同时反向出发
（3）乙在甲前面20米，同时同向出发
（4）乙在甲前面20米，同时反向出发
1. 谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？
(1)学会借助线段图分析等量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
相遇问题:两＝静水中船速＋水速
逆水速度＝静水中船速－水速
一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要 3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是 4km/h,求这两个码头之间的距离。
解 : 设这两个码头之间的距离为xkm. 由题意，得
x -4 x 4
35
A码头
解这个方程,得
B码头
x 60
水流方向
答 : 这两个码头之间的距离是60km.
解 : 设飞机最远能飞出x千米就应返回.
由题意，得
x x 4.6 575 25 575 - 25 解这个方程,得
x 1320
答 : 飞机最远能飞出1320千米.
一条环形跑道长400米，甲乙两人练习跑步， 甲平均每秒8米，乙平均每秒6米，甲在乙相 距20米，两人同时出发，经过多长时间两人 首次相遇？
速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 速度×时间 速度＝ 路程÷时间 时间＝ 路程÷速度
甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行， 甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行驶90千米， 几小时后两列火车相遇？
小学奥数训练第33周行程问题(一)
第33周行程问题（一)专题简析行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘法、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1)相遇问题；（2)相]离问题；（3)追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况。
(1) 相向而行:相遇时间=距离+速度和。
(2) 相背而行:相背距离=速度和×时间。
（3)同向而行:速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差。
在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
王牌例题1两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24 千米。
甲车行完全程用了多少小时？【思路导航】解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”，结合图意，不难理解这句话的实质就是乙车48分钟行了 24千米”。
可以先求乙车的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲车行完全程要用多少小时。
解法一:乙车速度:24÷48×60=30(千米/时）甲车行完全程用的时间= 165 ÷30—=4. 7(时）解法二:48×(165÷24) — 48=282(分）=4. 7(时）答：曱车行完全程用了 4. 7小时。
举一反三11. 甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28 千米。
第一辆汽车到达乙地后立即返回。
两辆车从开出到相遇共用多少小时？2. A，B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
小学奥数行程问题
小学奥数行程问题行程问题知识要点1、行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算。
由于方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
2、行程问题的主要数量关系是：距离＝速度某时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇距离＝速度和某时间（2）相背而行：相背距离＝速度和某时间（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间＝追及距离÷速度差3、在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离＝速度差某时间在行程问题中，与环形有关的行程问题的解决方法与一般行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动，甲追上乙时，甲比乙多行一个全程。
4、解行程问题时，要注意充分利用图示把图中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
5、船在江河航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的扒送和顶倪，在这种情况下计算船只的航行速度，时间和所行的路程，叫做流水行程问题。
流水行程问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中的三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复地用到，此外流水行程问题还有以下两个基本公式：顺水速度＝船速＋水度（船速：船本身的速度）逆水速度＝船速—水度（水速：流水的速度）根据加减法互逆关系可得：顺水航行中：水速＝顺水速度—船速船速＝顺水速度—水速逆水航行中：水速＝船速—逆水速度船速＝逆水速度＋水速知道顺水速度和逆水速度还可以得出：水流速度＝（顺水速度—逆水速度）÷2静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷26、列出过桥是生活中常见的现象，要正确理解这类问题，首先要懂得从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是多少，即列车过桥总路程＝桥长＋车长。
经典例题1甲乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4.5千米，3.6小时后相遇。
六年级举一反三行程问题
行程问题（一）1.两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24千米。
甲车行完全程用了多少小时？2.甲、乙两地之间的距离是420 千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行 28 千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？3.A、B 两地相距 900 千米，甲车由 A 地到 B 地需 15 小时，乙车由 B 地到A 地需 10 小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？4.甲、乙两辆汽车早上 8 点钟分别从 A、B 两城同时相向而行。
到 10点钟时两车相距 112.5 千米。
继续行进到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米。
A、B两地间的距离是多少千米？5.两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站 60 千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧 30 千米处相遇。
两站相距多少千米？6.两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站 55 千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15 千米处相遇。
两站相距多少千米？7.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站 40 千米的地方。
两车仍以原速继续前进。
各自到站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方相遇。
两站相距多少千米？8.甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出。
第一次相遇时离 A 站有 90千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时在离 A 地的距离占A、B 两站间全程的 65%。
A、B 两站间的路程是多少千米？9.A、B 两地相距 960 米。
甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发。
若相向而行， 6 分钟相遇；若同向行走， 80 分钟甲可以追上乙。
六年级奥数分册：第33周 行程问题
第三十三周行程問題（一）專題簡析：行程問題的三個基本量是距離、速度和時間。
其互逆關係可用乘、除法計算，方法簡單，但應注意行駛方向的變化，按所行方向的不同可分為三種：（1）相遇問題；（2）相離問題；（3）追及問題。
行程問題的主要數量關係是：距離=速度×時間。
它大致分為以下三種情況：（1）相向而行：相遇時間=距離÷速度和（2）相背而行：相背距離=速度和×時間。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在後。
追及時間=追及距離÷速度差在環形跑道上，速度快的在前，慢的在後。
追及距離=速度差×時間。
解決行程問題時，要注意充分利用圖示把題中的情節形象地表示出來，有助於分析數量關係，有助於迅速地找到解題思路。
例題1：兩輛汽車同時從某地出發，運送一批貨物到距離165千米的工地。
甲車比乙車早到8分鐘，當甲車到達時，乙車還距工地24千米。
甲車行完全程用了多少小時？解答本題的關鍵是正確理解“已知甲車比乙車早刀8分鐘，當甲車到達時，乙車還距工地24千米”。
這句話的實質就是：“乙48分鐘行了24千米”。
可以 先求乙的速度，然後根據路程求時間。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小時。
解法一：乙車速度：24÷48×60=30（千米/小時）甲行完全程的時間：165÷30—4860=4.7（小時） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分鐘）=4.7（小時） 答：甲車行完全程用了4.7小時。
練習1：1、甲、乙兩地之間的距離是420千米。
兩輛汽車同時從甲地開往乙地。
第一輛每小時行42千米，第二輛汽車每小時行28千米。
第一輛汽車 到乙地立即返回。
兩輛汽車從開出到相遇共用多少小時？2、A 、B 兩地相距900千米，甲車由A 地到B 地需15小時，乙車由B 地到A 地需10小時。
兩車同時從兩地開出，相遇時甲車距B 地還有多少千米？3、甲、乙兩輛汽車早上8點鐘分別從A 、B 兩城同時相向而行。
六年级数学奥数举一反三小升初数学相遇行程问题一28
小学数学六年级奥数举一反三
【练习5】
1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千 米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？
小学数学六年级奥数举一反三
【练习1】 1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从 学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。 学校到少年宫有多少米？ 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出， 汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车 行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相 距多少千米？ 3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙 每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西 村的路程是多少米？
小学数学六年级奥数举一反三
小学数学六年级奥数举一反三
行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、 路程三者关系的应用题。行程问题的主要数 量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中 的两个量，就能求出第三个量。
小学数学六年级奥数举一反三
【例题1】 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千 米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相 距多少千米?
小学数学六年级奥数举一反三
【例题4】甲乙两学生从相距18千米的两地同时相向而行。一同学骑自 行车以每小时14千米的速度在两队间不停往返联络。甲学生每小时行5 千米，乙学生速度是每小时4千米，问甲乙相遇时，骑自行车同学共行 多少千米？
【思路导航】
要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行时间。 骑自行车同学的速度是每小时14千米，而他所行的时间就是甲、乙两队 学生从出发到相遇这段时间。因此，用18÷（4＋5）=2小时，用这个时 间和骑的同学的速度相乘就得到了他一共行的千米数。
六年级奥数 行程问题(知识点配套例题)
六年级解决问题的策略行程问题（一）专题简析：行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
例题1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地到A地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112.5千米。
继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
A、B两地间的距离是多少千米？例题2：两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站60千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？东西练习2：1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。
六年级数学奥数举一反三小升初数学行程问题33
3、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如 果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多 少米？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题5】 甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、 乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又 过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少器秒年米毫 ？
小明8：08出发
爸爸8：16出发 图33—2
小学数学六年级奥数举一反三
【练习4】
1、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而 行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二 次相遇。此时，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲 每小时走多少千米？ 2、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。如果往、返都坐 车，全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？
3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟 时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、 B两地间的距离是多少千米？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米 的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后 都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
乙、丙相遇点
【思路导航】
东 甲、丙相遇点 ? 米 图33——3
西
如图33-3所示，可以看出，乙、丙两人相遇时，乙比甲多行的路程正好 是后来甲、丙2分钟所行的路程和，是（68+72）×2=280（米）。而每分 钟乙比甲多行70.5—68=2.5（米）可见，乙、丙相遇时间是280÷2.5=112 （分钟），因此，求东、西两镇间的距离可用速度和乘以相遇时间求出。 列式为 乙、丙相遇时间：（68+72）×2÷2.5=112（分钟） 东、西两镇相距的千米数：（70.5+72）×112÷1000=15.96（千米）
六年级数学 第33周 行程问题(一)奥数课件
【练习1】1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲 地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。 第一辆汽车 到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？
2、A、B两地相距900千米，甲车由A地到B地需15小时，乙车由B地 到A地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B地还有多少 千米？
行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除 法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可 分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。 行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种 情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和 （2）相背而行：相背距离=速度和×时间。 （3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及时间=追及距离÷速 度差
【【例题4】 上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后每爸爸
骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回
家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是
8千米（如图33-2所示），这时是几时几分？
4千米
4千米
小明8：08出发
3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10 点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是 112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？
第33周 行程问题 疯狂操练二
【例题2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米 的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都 立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
【思路导航】
东
西
从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相图3遇3—共1 行了三个全程。两 辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时， 这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽 车再行30千米的话，共行的路程相当于东、西两站路程的1.5倍。找到这个 关系，东、西两这站之间的距离也就可以求出来了。所以
六年级数学奥数思维培训：第33周 行程问题
行程问题（一）专题简析：行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
例题1：两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。
可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间：165÷30—4860=4.7（小时） 解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时）答：甲车行完全程用了4.7小时。
练习1：1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车 到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。
六年级举一反三行程问题
行程问题（一）1.两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24千米。
甲车行完全程用了多少小时？2.甲、乙两地之间的距离是420 千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行 28 千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？3.A、B 两地相距 900 千米，甲车由 A 地到 B 地需 15 小时，乙车由 B 地到A 地需 10 小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？4.甲、乙两辆汽车早上 8 点钟分别从 A、B 两城同时相向而行。
到 10点钟时两车相距 112.5 千米。
继续行进到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米。
A、B两地间的距离是多少千米？5.两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站 60 千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧 30 千米处相遇。
两站相距多少千米？6.两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站 55 千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15 千米处相遇。
两站相距多少千米？7.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站 40 千米的地方。
两车仍以原速继续前进。
各自到站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方相遇。
两站相距多少千米？8.甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出。
第一次相遇时离 A 站有 90千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时在离 A 地的距离占A、B 两站间全程的 65%。
A、B 两站间的路程是多少千米？9.A、B 两地相距 960 米。
甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发。
若相向而行， 6 分钟相遇；若同向行走， 80 分钟甲可以追上乙。
(完整版)小学六年级奥数行程问题
行程问题（一）【知识点讲解】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.基本公式：路程=速度X时间；路程士时间云度；路程士速度=时间关键：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和X相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追及问题：追及时间=路程差士速度差（写出其他公式）主要方法：画线段图法基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。
相遇问题：例1、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B地的距离是AB全程的】。
已知甲5车在第一次相遇时行了120千米。
AB两地相距多少千米？例2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。
问A B 两城相距多少千米？例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，乂经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？例4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52 千米，另一歹0火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？例5、小李从A城到B城，速度是50千米/小时，小兰从B城到A城，速度是40 千米/小时。
两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千米处相遇。
求A、B 两城间的距离。
例6、绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇？1、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知两地相距1488千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时，客车每小时行多少千米？2、一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同时从同一起点按顺时针反方向跑步，每隔12分钟相遇一次；如果两人同从同一起点反方向跑步，每隔4分中相遇一次。
六年级奥数举一反三第33周行程问题
六年级奥数举一反三第33周行程问题专题简析；行程问题的三个基本量是距离·速度和时间。
其互逆关系可用乘·除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种；（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行 程问题的主要数量关系是；距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况；（1）相向而行；相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行；相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行；速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
例题1；两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是；“乙48分钟行了24千米”。
可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一；乙车速度；24÷48×60=30（千米/小时）甲行完全程的时间；165÷30—4860=4，7（小时） 解法二；48×（165÷24）—48=282（分钟）=4，7（小时）答；甲车行完全程用了4，7小时。
练习1；1·甲·乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车 到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2·A ·B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。
小学奥数举一反三六年级A版序言
目录
•书 上 有 什 么 ？ •我 会 怎 么 讲 ？ • 你要怎么学？
书上有什么？
，编制 成40周不同的学习主题。
每周5道典型例题
足够有代表性的5道例题，配有详解，帮助 你更好的掌据相应知识点。
举一反三
知识掌握需要不断练习
基础四类
提升三类
第6周一第8周 转化单位“1” 第10周～第11周、假设法解题 第12周 倒推法解题 第14周～第15周 比的应用 第17周 浓度应用题 第21周 抓“不变量”解题
四、行程、工程应用题
第33周～第35周行程问题 第36周 流水行船题
第16周、第22周一第23周 工程问题
五、原理与策略
第25周 最大最小问题 第26周 加法、乘法原理 第29周～第30周抽屉原理 第31周～第32周 逻辑推理 第37周 对策趣味题
小学奥数 举一反三（六年级）
一、数与代数 二、图形与几何
第1周 定义新运算 第2周-第5周 简便计算 第24周 比较数的大小 第9周 设数法解题 第13周 代数法解题 第38周 同余法解题 第40周 解不定方程
第18周一第20周 面积计算 第27周～第28周 表面积、体积
三、与分数、比、百分数有关的应用题
六、奥数经典专题
第39周 “牛吃草”问题
我会怎么讲？
精讲例题 选讲拓展 总结方法
你要怎么学？
你要怎么学
再 见！
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六年级奥数举一反三第33周行程问题专题简析；行程问题的三个基本量是距离·速度和时间。
其互逆关系可用乘·除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种；【1】相遇问题；【2】相离问题；【3】追及问题。
行 程问题的主要数量关系是；距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况；【1】相向而行；相遇时间=距离÷速度和【2】相背而行；相背距离=速度和×时间。
【3】同向而行；速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
例题1；两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。
这句话的实质就是；“乙48分钟行了24千米”。
可以 先求乙的速度，然后根据路程求时间。
也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。
解法一；乙车速度；24÷48×60=30【千米/小时】甲行完全程的时间；165÷30—4860=4，7【小时】 解法二；48×【165÷24】—48=282【分钟】=4，7【小时】答；甲车行完全程用了4，7小时。
练习1；1·甲·乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车 到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2·A ·B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？3·甲·乙两辆汽车早上8点钟分别从A ·B 两城同时相向而行。
到10点钟时两车相距112，5千米。
继续行进到下午1时，两车相距还是112，5千米。
A ·B 两地间的距离是多少千米？例题2；两辆汽车同时从东·西两站相向开出。
第一次在离东站60千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。
两站相距多少千米？西东从两辆汽车同时从东·西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。
两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时，这辆汽车走了3个60千米。
这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于东·西两站路程的1，5倍。
找到这个关系，东·西两这站之间的距离也就可以求出来了。
所以【60×3+30】÷1，5=140【千米】答；东·西两站相距140千米。
练习2；1·两辆汽车同时从南·北两站相对开出，第一次在离南站55千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15千米处相遇。
两站相距多少千米？2·两列火车同时从甲·乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。
两车仍以原速继续前进。
各自到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇。
两站相距多少千米？3·甲·乙两辆汽车同时从A·B两地相对开出。
第一次相遇时离A站有90千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时在离A地的距离占A·B两站间全程的65%。
A·B两站间的路程是多少千米？例题3；A·B两地相距960米。
甲·乙两人分别从A·B两地同时出发。
若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？甲·乙两人从同时同向出发到相遇，6分钟共行的路程是960米，那么每分钟共行的路程【速度和】是960÷6=160【米】；甲·乙两人从同时同向出发到甲追上乙需用去80分钟，甲追乙的路程是960米，每分钟甲追乙的路程【速度差】是960÷80=12【米】。
根据甲·乙速度和与差，可知甲每分钟行【160+12】÷1=86【米】。
甲从A地到B地要用960÷86=117 43【分钟】，列算式为960÷[【960÷6+960÷80】÷2]=11743【分钟】答；甲从A地走到B地要用11743分钟。
练习3；1·一条笔直的马路通过A·B两地，甲·乙两人同时从A·B两地出发，若先跟乡行走，12分钟相遇；若同向行走，8分钟甲就落在乙后面1864米。
已知A ·B 两地相距1800米。
甲·乙每分钟各行多少米？2·父子二人在一400米长的环行跑道上散步。
他俩同时从同一地点出发。
若想8背而行，267 分钟相遇；若同向而行，2623分钟父亲可以追上儿子。
问；在跑道上走一圈，父子各需多少分钟？3·两条公路呈十字交叉。
甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。
同时出发10分钟后，二人离使字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。
求甲·乙二人的速度。
例题4；上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。
8分钟后每爸爸骑摩托车去追他。
在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。
到家后他又立即回头去追小明。
再追上他的时候，离家恰好是8千米【如图33-2所示】，这时是几时几分？图33—2爸爸8：16出发小明8：08出发4千米4千米由题意可知；爸爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小名，再追上小明时走了12千米。
可见小明的速度是爸爸的速度的13。
那么，小明先走8分钟后，爸爸只花了4分钟即可追上，这段时间爸爸走了4千米。
列式为爸爸的速度是小明的几倍；【4+8】÷4=3【倍】爸爸走4千米所需的时间；8÷【3—1】=4【分钟】爸爸的速度；4÷4=1【千米/分】爸爸所用的时间；【4+4+8】÷1=16【分钟】16+16=32【分钟】答；这时是8时32分。
练习4；1·A ·B 两地相距21千米，上午8时甲·乙分别从A ·B 两地出发，相向而行。
甲到达B 地后立即返回，乙到达A 地后立即返回。
上午10时他们第二次相遇。
此时，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？2·张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。
如果往·返都坐车，全部行程要50千米；如果往·返都步行，全部行程要多长时间？3·当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？例题5；甲·乙·丙三人，每分钟分别行68米·70，5米·72米。
现甲·乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。
东·西两镇相距多少器秒年米毫？东西如图33-3所示，可以看出，乙·丙两人相遇时，乙比甲多行的路程正好是后来甲·丙2分钟所行的路程和，是【68+72】×2=280【米】。
而每分钟乙比甲多行70，5—68=2，5【米】可见，乙·丙相遇时间是280÷2，5=112【分钟】，因此，求东·西两镇间的距离可用速度和乘以相遇时间求出。
列式为乙·丙相遇时间；【68+72】×2÷2，5=112【分钟】东·西两镇相距的千米数；【70，5+72】×112÷1000=15，96【千米】练习5；1·有甲·乙·丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲·乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。
A·B两地相距多少千米？2·一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子。
兔子每秒行4，5米，6秒钟后猎人向狼开了一枪。
狼立即转身以每秒16，5米的速度背向兔子逃去。
问；开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？3·甲·乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时可以到达，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟一小时到达。
A·B两地间的路程是多少千米？答案练11·420×2÷【42+28】＝12小时2·900÷15×【15－900÷【900÷15+900÷10】】＝540千米 3·甲·乙两车的速度和；112，5×2÷【13－10】＝75千米A ·B 两地的距离；75×【10－8】+112，5＝262，5千米 练21·【55×3－15】÷1，5＝100千米2·40×3－20＝100千米3·90×3－【1+1－65％】＝200千米练31、 【1800÷12－【1864－1800】÷8】÷2＝71米【1800÷12+【1864－1800】÷8】÷2＝79米2、 400÷【【400÷267 +400÷2623 】÷2】＝5531分 400÷【【400÷267 －400÷2623 】÷2】＝625分 3、 速度和；1350÷10＝135米/分速度差；1350÷【10+80】＝15米/分甲速；【135+15】÷2＝75米/分乙速；【135－15】÷2＝60米/分练41、 甲行路程；【21×3+9】÷2＝36千米甲速；36÷2＝18千米2、 【80－50÷2】×2＝110分3、 丙的行程；60×60－2060－10＝48米 乙到达重点将比丙领先的米数；60－48＝12米练51、 【70+75】×【【75+60】×8÷【70－60】】÷1000＝15，66千米2、 【15－4，5】×6÷【16，5+4，5】＝3秒3、 8×6×【6+1】＝336千米。