小学二年级数学：《数学广角——推理1》教学设计

《数学广角——推理1》教学设计

❖教学内容

教材第109页例1及相关内容。

❖教材与学情分析

二年级的学生已经具备了一定的思维能力和推理能力，但想与说还是不一样的。个别学生的口述能力还是稍显薄弱。而且抽象思维的能力还没有得到很好的发展。例1以实物猜书的游戏活动，让学生直观体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论。同时初步获得一些简单推理的经验。做一做第一题，把关键信息放在第二条，旨在培养学生获取关键信息的能力。

❖教学目标

1. 通过观察和猜测等活动，让学生经历简单的推理过程初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单的推理经验。

2. 能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。

3. 在经历推理过程中，让学生学会有序、全面地思考问题。

❖教学重难点

教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。

教学难点：有条理地表达推理的过程。

❖教学准备

多媒体课件、密码锁。

❖教学过程

（一）创设情景，激趣引入

PPT出示苹果、香蕉两种水果。

师：老师的女儿小两已经一周岁了。昨天老师给她准备了苹果和香蕉两种水果，可她只喜欢吃其中的一种，你知道小两喜欢吃哪种吗？

预设：可能是苹果也可能是香蕉。

师：哦！不能确定下来，那就给你们一个提示信息吧。

PPT出示：小两不喜欢吃苹果。

预设：小两喜欢吃香蕉！

师：啊？怎么现在就能这么肯定啦？

预设：因为信息告诉我们小两不喜欢吃苹果，那就把苹果排除掉了，就肯定是香蕉了。

师：只要把苹果排除掉，就肯定是香蕉，为什么呢？

预设：因为就是两种可能，苹果排除了，就只剩下香蕉了，所以就肯定是香蕉。

师：说得太有道理了。

PPT出示：苹果下面打个“×”，香蕉下面打个“√”。

师：知道你们刚才做了一件什么事情吗？你们利用了一条信息，推出了一个结论呢！像这样利用已知信息，推出结论的过程，我们就称之为——推理。今天，就让我们一起走进推理的世界来吧！

PPT出示课题，并板书。

（二）自主探索，学习新知

PPT出示例1：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”小刚拿的是什么书？小丽呢？

师：从题目中，你得到了什么信息？

预设：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“拿的不是数学书。”

师：“各拿一本”是什么意思？

预设：每个人都必须拿，而且是拿一本。

师：要我们解决什么问题呢？

预设：小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同桌交流一下。

学生活动。

反馈。

预设作品1：叙述法。小红拿的是语文书，所以先把语文书排除掉。小丽拿的不是数学书，所以就是品德与生活书，那小刚就肯定是数学书。

师：这个小朋友的推理是从谁入手呀？

预设：小红。

师：为什么呢？

预设：因为小红拿的是语文书，是知道的，先排除。剩下就好推理了。

预设作品2：表格法。

师：小作者你来解释下你的表格是什么意思？

预设：因为小红拿的是语文书，所以在小红后面语文的格子里打一个“✔”，数学和品德与生活的格子里打一个“✖”；语文已经被小红拿走了，所以小丽不可能拿语文书，就在小丽后面语文的格子里打一个“✖”，题目还说小丽拿的不是数学书，所以在小丽后面数学的格子里也打一个“✖”，那小丽就只能是品德与生活了，就在格子里打一个“✔”。语文和品德与生活都已经被拿了，所以小刚后面语文和品德与生活的格子里都要打“✖”，那小刚就是拿数学书了，就在格子里打一个“✔”。

师：所以你也是从谁拿的书入手的？

预设：小红。

师：为什么呢？

预设：因为小红是肯定拿了语文书了，就先排除掉。

预设作品3：连线法。

师：你又是怎么想的？

预设：我想，小红拿的是语文书，所以就将他们先连起来。那就只剩数学书和品德与生活书。小丽拿的不是数学书，那就肯定是品德与生活书，就把小丽和品德与生活书连起来；那小刚就只剩下数学书了。

师：我们有没有发现，几位同学在叙述自己的想法的时候，都是从哪条信息入手的？

预设：都是从“小红拿的是语文书”入手的。

师：为什么？

预设：这是可以确定的一个信息。

师：你凭什么条件确定小丽拿了品德书？你是怎么样想的？

生：因为已经确定小红拿了语文书，就只剩下两种书选择，小丽不是数学书，那就是品德书的了。

师：说的很好，我们在推理时一般先找到关键信息，然后帮助我们进行下一步的推理。那我们重新来回顾一下这几个作品，你比较喜欢那种方法，为什么？学生自由阐述。

师：连线法、列表法可以让我们的推理过程变得简洁直观，我们可以根据需要来选择。

（三）应用提升，更上层楼

师：老师在我们班偷偷选了一个小助手，还在小助手那里放了几个任务，你想知道掌握班级机密的人是谁吗？（想！）

师：看看老师给你们带来了哪些信息。

PPT出示：①不在第1和第3组。

②不是男生。

③坐在第一排。

师：你找到是谁了吗？

预设：是xxx！

师：你是怎么找到的？

预设：不是在第1和第3组，那就肯定是第2组的；不是男生，那就是第二组的女生；坐在第一排，那就只有xxx了！

师：哇！你们推理的太精准了！xxx小助手，来亮亮相吧！接下来就交给我们的小助手了。说一说老师布置的第一个任务是什么？

（1）任务一

小助手：欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗?（PPT跟着出示习题）

学生思考。

小助手：判断出来了吗？

预设：笑笑是最轻的，5千克就是最轻的，所以5千克的那只小狗就是笑笑；还剩7千克和9千克，乐乐比欢欢重，所以比较重的9千克就乐乐；最后7千克那只狗就是欢欢。

小助手：完成任务一。

（2）任务二

小助手（拿出一个密码锁）：这是一个由四个不同的数字组成的密码锁，请看信息。

PPT出示：①百位上的数和个位上的数相差7。

②千位上的数比十位上的数大9。

③个位上的数比百位上的数小。

小助手：你们谁能打开它？

预设：根据信息一，可以推理出百位和个位上的数可能是7、0、8、1、9、2。根据信息二，千位上的数比十位上的数大9，那千位肯定是9，十位肯定是0；题目说密码是四个不同的数字，9和0排除掉，那百位和个位就只可能是8和1了；信息三又说个位上的数比千位上的数小，所以个位是1，百位是8。这个密码是9801。

小助手：请你来试一试。