甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.4公园有多宽》学案(无答案) 北师大版
八年级数学上册《2.4 公园有多宽》学案 北师大版
八年级数学上册《2.4 公园有多宽》学案北师
大版
2、4 公园有多宽》学案导入语：
（一）问题化：复习平方根，算术平方根，立方根学习目标：
1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较俩个数的大小
2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的意识，发展学生的数感、重点：能估计一个数的大致范围。
重点：估计方法，形成估计意识。
一、课前探究
1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小
二、预习交流教材P48-49---随堂练习
三、互助提升
1、求下列各式的值= 0、1，=1，=10，=100，= 0、1，=1，=10，=100从中你发现了什么规律?
2、求值16<20<25，所以4<<5；(误差小于1)
19、36<20<
20、25，
4、4<<
4、5；(误差小于0、1)
3、估算下列数的大小：（1）；（2）、
4、通过估算，比较下面各组数的大小：（1），（2），
3、85
四、体验成功
1、估算下列数的大小：(1)误差小于0、1); (2)(误差小于
1)、2、通过运算，比较与
2、5的大小、
五、拓展延伸
1、下列计算结果正确吗？说说你的理由、（1）；（2）
2、估算下列数的大小：（1）；（2）、
3、通过估算，比较下面各组数的大小：（1），（2），
3、85六、快乐心得。
甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《第一章 勾股定理 》学案(无答案) 北师大版
【课前预习】 按自学提纲阅读教材。
【课题导入】【学习目标】1、复习巩固勾股定理及其逆定理的内容；2、能利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。
【自学过程】1、回顾完成以下知识点：（1）勾股定理：直角三角形 的平方和等于 的平方，即：a 2+b 2=c 2。
公式变形：a 2 = ； b 2= 。
（a=22b c - ；22b c b -=；22b a c +=）（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a 、b 、c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
（3）满足222c b a =+的三个 ，称为勾股数。
2、尝试完成下列例题：例1、已知在Rt △ABC 中，∠C =90°。
①若a=3，b=4，则c=________；②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；④若c=25，b=15，则a=________。
例2、已知等边三角形ABC 的边长是6cm 。
求：(1)高AD 的长；(2)△ABC 的面积ABC S ∆ 例3、甲、乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船沿南偏东某角度航行，船速为12海里/时，2小时后，甲、乙两船相距40海里，问乙船的航行方向？（提示：画出方位图）例4、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？【交流评价】小组内交流，互评对错，并帮助改正。
注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。
【达标检测】1、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，72、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A B D C AA 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 不能确定3、如图，一只蚂蚁从点A 沿圆柱表面爬到点B ，如果圆柱的高为8cm ，圆柱的底面半径为π6cm ，那么最短 的路线长是（ ）A. 6cmB. 8 cmC. 10 cmD. 10πcm4、在△AB C 中，如果AB=5，BC=12，CA=13，则有（ ）A.∠A=90°B. ∠B=90°C. ∠C=90°D.不能确定5、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m ，当它把绳子的下端拉开5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A ．8cm B.10cm C.12cm D.14cm6、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是________。
2019-2020年八年级数学上册 2.4 公园有多宽学案 北师大版
2019-2020年八年级数学上册 2.4 公园有多宽学案北师大版年级：八学科：数学课题：2.４公园有多宽教师修议课型：新授课时：1学习目标1.会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小。
2.会利用估算解决一些简单的实际问题.重点1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.难点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）【学习过程】一、情境引入某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?二、活动探究例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①≈20 ; ②≈0.3;③≈500; ④≈96.议一议：怎样估算一个无理数的范围?例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法.① ; ②; ③ ; ④.（①②误差小于0.1;③误差小于10;④误差小于1.）三、深入探究例1你能比较与的大小吗？你是怎样想的？例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题.=?（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？例3 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？学习笔记6x四、反馈练习反馈练习1 估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）.反馈练习2通过估算，比较下面各数的大小.（1）与 ; （2）与3.85.反馈练习3一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?五、课堂检测：1.估算：（误差小于0.1）≈；（误差小于1）≈______。
甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.1 数怎么又不够用了》学案1(无答案) 北师大版
【课前预习】按照自学提纲阅读教材。
【课题导入】
【学习目标】1、通过拼图活动,感受无理数产生的背景和引入的必要性.
2、会说明有些数不是有理数.
【自学过程】
完成目标1
阅读教材32页内容,解决下列问题
1、将两个边长为1的小正方形剪一剪,拼一拼,设法拼成一个大正方形.
2、拼成的大正方形面积是多少?
3、设大正方形的边长为a, a满足什么条件?
4、a可能是整数吗? a可能是分数吗?
交流评价1
第1题先小组内交流不同的拼法,然后各小组展示汇报,全班交流.
第3. 4 题全班交流讨论.
完成目标2
阅读教材32页“做一做”,解决下列问题
1、在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
2、设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？
3、b是有理数吗？
4、在x=㎡(m是正的非平方数)，应从哪几个方面说明x不是有理数。
交流评价2
小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。
【达标检测】
1.下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？
2.下面各正方形的边长不是有理数的是（）
815
面积为25的正方形 B.面积为16
9的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形
3下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。
此正方形的边长是有理数吗？为什么？
【自我小结】 总结一下，从几个方面说明一个数是有理数还是无理数？
【课后延伸】课本33页问题解决2 、3题
【课后作业】课后习题。
八年级数学上册《2.4 公园有多宽》学案(无答案) 北师大版
公园有多宽一、学习目标：1．会估算一个无理数的大致范围．2．会比较两个无理数的大小．二、问题与题例：1．问题一：某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．2．问题二：例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①≈20；②≈0．3；③≈500；④≈96．3．问题三：例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法．①；②；③；④．（①②误差小于0．1；③误差小于10;④误差小于1．）4．问题四：例3 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？3．一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?四、配餐作业题：A组巩固基础1． 0.00048的算术平方根在（）A．0.05与0.06之间B．0.02与0.03之间C．0.002与0.003之间D．0. 2与0.3之间2．在无理数，，，中，其中在与之间的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．化简的结果为（）A．－5 B．5－C．－－5 D．不能确定4．一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米C．30.5厘米D．40厘米B组强化训练1．|－1|=______,|－2|=______.2．将，，三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________.3．大于－且小于的整数有______.4．a是的整数部分，b是的整数部分，则a2+b2=______.5．下列计算结果正确吗？说说你的理由。
（1）；（2）6．估算下列数的大小：（1）；（2）．C组延伸拓广1．一个人每天平均饮用大约0．0015米3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1米）2．一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）3．通过估算，比较下面各组数的大小：（1）（2）．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.3 立方根》学案1(无答案) 北师大版
甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.3 立方根》学案1 北师大版【课前预习】按照自学提纲阅读教材。
【课题导入】（教师自主设计）【学习目标】1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根及开立方。
2、理解a ，a ± 3a 之间的联系和区别。
【自学过程】 完成目标1阅读课本44—45页例1上面部分，完成下列问题1、一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a,那么这个数x 就叫做a 的 。
每个数a 都只有_____个立方根，记为_______，读作“三次根号a ”2、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。
3、表示下列各数的立方根（1）27的立方根是_________ (2)-36的立方根是________(3) 16 的立方根是__________ (4)-216的立方根是_________4、求一个数a 的立方根的运算叫做 , 其中a 叫做 。
5、观察例1的解题格式，完成课本第46页知识进技能第1题6、观察例2的解题格式，完成课本第46页知识进技能第2题交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。
共性的问题全班交流）完成目标21、 立方根的表示与算术平方根、平方根表示有什么区别？2、3a 表示a 的立方根，那么（3a ）3等于什么？33a 呢？ 3 、说一说a ，a ± 3a 之间的联系和区别（提示：可以从结果正负、结果的个数、被开方数a 的取值范围、表示的意义看）交流评价2 小组交流，讨论，各小组展示汇报，全班交流【达标检测】1、判断题：(1)、4的平方根是2。
( ) (2)、8的立方根是2。
( )(3)、－0.064的立方根是－0.4。
( ) (4)、127的立方根是±13。
( )(5)、－161的平方根是±4。
( ) (6)、－12是144的平方根.( )2、选择题：(1)数0.000125的立方根是( )。
2.4公园有多宽教案(1)
因 为 5.6 =31.36<32 ， 所 以
2
32 >5.6.
因此， 梯子稳定摆放时， 它的顶端 能够达到 5.6 米高的墙头. 变式练习： 如果当梯子稳定摆放时， 要使梯子 的顶端能达到水房房顶， 需要用多 长的梯子？（误差小于 0.1 米） 例 2 在公园两侧分别有一柱状花 塑,高度分别是
比较
课题
§2.4 公园有多宽
课型
新授
课时
1-1
教学 目标
（1）能用有理数估计一个无理数的大致范围，并在实际问题中进一步体会无理数的 概念; （2）能通过估算比较两个数的大小; （3）能检验估算结果的合理性.
重点 难点 策略 方法来自合理估计一个无理数的大致范围. 能估计一个无理数的大致范围并通过估算比较两个数的大小. 讲一讲，议一议，练一练. 课题 §1.4 公园有多宽 例：---------- 例 1 (1) (2) (3) (4) 教学内容 1. 什么叫无理数？试找出几个不 同类型的无理数. 2.平方根、 算术平方根、 立方根各 有什么性质？举例说明. 3.填空 (1) 平 方 等 于 它 本 身 的 数 是 0,1 . (2) 平 方 根 等 于 它 本 身 的 数 是 0. (3)算术平方根等于它本身的数是 0,1. (4) 立 方 根 等 于 它 本 身 的 数 是 0,1,-1. 4.一块正方形荒地的面积为 20 平 方米.(1)误差小于 1 米， 请估计其 边长大约为多少米？(2)如果误差 小于 0.1 米呢？ 教学 媒体 例2 投影仪.
5 1 1 和 的大小， 学生分组讨论 2 2
1 5 1 和 2 2
实际就是比较 5 1 和 1 的大小，我们可以把 1 看 成 2-1，那么也就是比较 思考如何比较
初中数学4_公园有多宽_学案2
2.4公园有多宽学案姓名_____________一、学习目标：1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识.二、学习难点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.三、新知探究：无理数的近似值（有理数）1、问题：如图，某长方形公园的长是宽的2倍，面积是4000 000米2。
公园的宽大约是多少米？（误差小于10(1)公园的宽大约是（几米？几十米？几百米？几千米？）它（有、没有）1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少米？解法一：400×（400×2）=( )410×（410×2）=( )420×（420×2）=( )430×（430×2）=( )440×（440×2）=( )450×（450×2）=( )460×（450×2）=( )470×（450×2）=( )…………………………………∵（）与（）最接近4000 000（米2），且误差小于10米，∴公园的宽大约是( )或（）。
解法二：设公园的宽是x米，可列方程：__________________∵x＞0,且宽的误差小于10米x2=________∴x≈_________x=_________ ∴公园的宽大约是( )或（）。
(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，它的半径大约是多少米？(误差小于1米) .解：设圆形花圃的半径是r米，可列方程：πr2 = 800解之：_____________ ______________________________ ________________________________ ____________________2.练习：（1）下列计算结果正确吗？≈0.066（）≈96（）≈60.4（）0.432 = ____________ ______________（2）估算下列数的大小：①（误差小于1）②（误差小于0.1）解：①∵103=1000, ②∵3.12 =_________113=1331,∴10≤≤11。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2一. 教材分析《公园有多宽》这一节内容是北师大版数学八年级上册第四单元中的一节。
本节课的主要内容是让学生掌握公园宽度的计算方法，并运用这个方法解决实际问题。
教材通过引入公园宽度的计算，让学生体会数学在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
在这一节课中，学生需要了解公园宽度的计算方法，能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度，并解决实际问题。
二. 学情分析在八年级的学生中，大部分学生已经掌握了相似多边形的性质和计算方法。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入而无法正确运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生理解公园宽度的计算方法，并引导学生将所学的知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解公园宽度的计算方法，并能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够提高自己的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体会数学在生活中的应用，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：公园宽度的计算方法。
2.难点：将所学的知识运用到实际问题中。
五. 教学方法在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法。
问题驱动法能够激发学生的思考，让学生主动参与到学习过程中；案例教学法能够帮助学生将所学的知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、公园图片、实际问题案例。
2.教材准备：北师大版数学八年级上册教材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些公园的图片，让学生观察并思考：如何计算公园的宽度？这样能够激发学生的兴趣，让学生主动参与到学习过程中。
2.呈现（10分钟）在这个环节中，教师向学生介绍公园宽度的计算方法。
通过讲解和示例，让学生理解公园宽度的计算方法，并能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立解决。
甘肃省白银市会宁县枝阳初级中学八年级数学上册《公园有多宽》学案(无答案) 北师大版
甘肃省白银市会宁县枝阳初级中学2013-2014学年八年级数学上册《公园有多宽》学案（无答案） 北师大版1 / 1 第 29 页 第 30 页《公园有多宽》学案学习内容：公园有多宽 教学设计 (收获)”三．展示反馈 1.估算 (1).3260 (误差小于1) (2).7.125 （误差小于0.1） 3.P50.问题解决 5，6四．拓展检测1.比较大小-10 -32.2.满足5＜x ＜21整数x=3．绝对值小于18的所有整数是 4（1 ）．7的整数部分是 小数部分是 （２）．5-5的整数部分是 小数部分是（３）．设ｘ＝３＋5,ｘ的整数部分是ａ，小数部分是ｂ，则a(b-5+2)2=学习目标：能估计一个无理数的大致范围，并通过估算比较两个数的大小。
重 点：能估计一个无理数的大致范围 。
难 点：通过对无理数值的估算，比较它们的大小。
一、 自主学习（一） 自学指导1.在P48的引例中，（1）若设公园的宽为x 米，则公园的长是 米，由此可列方程 ,此方程可化简为因为10002= >200000,所以 x 1000（填“>”或“<”）即公园的宽 1000米（填“大于”或“小于”），它是一个 位数，且最高位数字为 ，若要求误差小于10米，下一位数字可能为 或 ，即 2<200000< 2，所以<x< ，所以公园的宽大约为 米或 米。
（2）若设圆形花园的半径为r米，则 =800即r 2≈ 因为 2< 255< 2，所以 <r< ，即它的半径为 米或 米。
2.在P48的“议一议”（2）中要估算3900的大小时(误差小于1) 可这样想，因为 3< 900< 3，所以 <3900< 即3900≈ 或 3 ，．认真看例1，仿照例1比较大小的方法完成随堂练习第2题。
(二).自学检测 P49.随堂练习第1题（过程写在中缝） 二．小组学习 1.将自主学习的收获和困惑与同伴交流 2. P48“议一议”（1）和P49.“议一议” 教学反思 （疑惑）。
甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.2 平方根》学案1(无答案) 北师大版
甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.2 平方根》学案1 北师大版【课前预习】按照自学提纲阅读教材。
【课题导入】【学习目标】1、 了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。
3、会利用算术平方根解决实际问题。
【自学过程】完成目标1阅读教材38页内容,解决下列问题1、根据图1—3填空：___,__________2=x ___,__________2=y___,__________2=z ___,__________2=wx, y, z, w 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？2、如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的 记为： 读做 。
特别地，0的算术平方根是 。
3、表示下列各数的算术平方根.并写出读法（1） 15 （2）6 （3）25 （4）0交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结）完成目标21、 在a x =2中，a 的算术平方根x 可以是什么数a 不可能是什么数？2、 想一想，下列各数中，谁有算术平方根？3、直接用算术平方根符号表示下列数的算术平方根（1）225 （2）1312 （3）18 （4）81 （5）0.044、观察例1 的解题格式，完成39页随堂练习第1题和40页知识技能第1题交流评价2第1 、2、 3题小组内交流，互评并互助改正，交流好的方法。
第4题独立完成，小组内先交流，小组代表展示，全班交流。
完成目标31、阅读课本39页例2，认真观察例2的解题格式0 5,- , 23 1, 0.09, , 254 ,812、完成课本39页随堂练习第2题和40页知识技能第2题，如下：（1）、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷。
若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少？（2）、小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？交流评价3 先独立完成，小组内先交流，小组代表展示，全班交流。
2019-2020学年八年级数学《2.4公园有多宽》学案 人教新课标版.doc
2019-2020学年八年级数学《2.4公园有多宽》学案 人教新课标版2007中考真题汇编第1题. （2007安徽）55-的整数部分是 ．第2题. (2007青海)比较大小：23- 0.02-；35 43． 第3题. （2007广东梅州）比较2.537-，，的大小，正确的是（ ）Ａ．3 2.57-<< Ｂ．2.537<-< Ｃ．37 2.5<< Ｄ．7 2.53<<- 第4题. （2007广东课改，3分）下列四个数中，最小．．的数是（ ）． （A ）2－ （B ）1－ （C ）0（D ）2第5题. （2007广西玉林）如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O 为圆心，且5OA AB BC CD ====，那么周长是接近100的圆是（ ）Ａ．以OA 为半径的圆 Ｂ．以OB 为半径的圆Ｃ．以OC 为半径的圆 Ｄ．以OD 为半径的圆 第6题. （2007河北）比较大小：7 50．（填“＞”、“＝”或“＜”）第7题. （2007山东烟台）如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个．第8题. （2007山东淄博）估计88的大小应（ ）A ．在9.1～9.2之间B ．在9.2～9.3之间C ．在9.3～9.4之间D ．在9.4～9.5之间 第9题. （2007河南）已知x 为整数，且满足23x -≤≤，则x = ． 第10题. (2007浙江湖州)估算192+的值是在（ ）Ａ．5和6之间 Ｂ．6和7之间 Ｃ．7和8之间 Ｄ．8和9之间 第11题. (2007湖北潜江)估算728-的值在A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间 第12题. （2007江苏盐城）估计30的值（ ）Ａ．在3到4之间 Ｂ．在4到5之间 Ｃ．在5到6之间 Ｄ．在6到7之间 第13题. (2007广东)在三个数0.5，53，13-中，最大的数是（ ） A B 2-7 A O B C D5 3Ｃ．13Ｄ．不能确定Ａ．0.5Ｂ．。
初二数学教案：公园有多宽
初二数学教案：公园有多宽以下是查字典数学网为您举荐的公园有多宽，期望本篇文章对您学习有所关心。
公园有多宽●教学目标(一)教学知识点1.能通过估算检验运算结果的合理性，能估量一个无理数的大致范畴，并能通过估算比较两个数的大小.2.把握估算的方法，形成估算的意识，进展学生的数感.(二)能力训练要求1.能估量一个无理数的大致范畴，培养学生估算的意识.2.让学生把握估算的方法，训练他们的估算能力.(三)情感与价值观要求估算也是现实生活中一种常用的解决问题的方法，比如在工厂工人师傅要做一个正方体，使它的体积为900立方米，现有边长为5米，8米，1 0米的三种正方形材料，问用哪一种材料作为正方体的表高比较合适，而工作师傅在领材料之前并不晓得材料的规格，那么在领材料时必须通过估算大致确定用哪一种材料，这确实是估算的用处.如此的例子随处可见，有时问题是突然显现.因此有必要对学生进行这方面的训练，使他们在以后的工作中能处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题.●教学重点1.让学生明白得估算的意义，进展学生的数感.2.把握估算的方法，提高学生的估算能力.●教学难点把握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.●教学方法指导尝试法.●教具预备投影片三张：第一张：公园有多宽(记作2.4 A);第二张：估算的步骤(记作2.4 B);第三张：补充练习(记作2.4 C).●教学过程Ⅰ.导入新课[师]同学们，请大伙儿说出咱们班男生和女生的平均身高.[生]男生大约170厘米，女生大约159厘米.[师]这位同学是如何样得出结果的呢?[生]我猜的.[师]猜字的意思确实是依照自己的判定而估量得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论依照的，本节课我们就来学习有关估算的方法.Ⅱ.讲授新课1.投影片：(2.4 A)某地开创了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少?它有1000米吗?(2)假如要求误差小于10米，它的宽大约是多少?(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估量它的半径吗?(误差小于1米)[师]要想明白公园的宽大约是多少，第一应依照已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有如何样的联系呢?[生]因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，依照面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：2x2=400000x2=202100因此公园的宽x确实是面积202100的算术平方根.[师]专门杰出.在估算时我们第一要大致确定数的范畴，因此有必要做一些预备工作.请大伙儿先运算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以经历，对我们的估算专门有关心.[生]12=1;22=4;32=9;42=16;52=25;62=36;72=49;82=64;92=81;102=100;1 12=121;122=144;132=169;142=196;152=225;162=256;172=289;182=324;192= 381;202=400.13=1;23=8;33=27;43=64;53=125;63=216;73=343;83=512;93=729;103=10 00.[师]下面我们能够进行估算，请同学们分组讨论而后回答.[生]公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而202100小于1000000，因此它没有1000米宽.[师]大伙儿能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢?[生]因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而202100大于10000小于1000000，因此公园的宽比100大而比1000小，是三位数.[师]回答问题的这一组同学总结得专门好，大伙儿在估算时就可用如此的方法大致估算一下是几位数，如此使范畴缩小，为下一步的估算作预备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大伙儿连续讨论做(2)题.[生]因为400的平方等于160000，500的平方为250000，因此公园的宽x应比400大比500小.[师]因此x应为400多，再连续估算，估量十位上的数字是几.[生]因为440的平方为193600，450的平方为202500，因此x应比44 0大比450小，故十位上的数为4.[师]因为题目要求误差小于10米，好应精确到十位，因此我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x应为440米，现在我们能够依照刚才的估算来总结一下步骤.投影片：(2.4 B)1.估量是几位数.2.确定最高位上的数字(如百位).3.确定下一位上的数字.(如十位)4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.在以后的估算中我们就可按如此的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.[生]设半径为x米，则有x2=800x2= 255.即x2255因为102=100，1002=10000，因此x应是两位数，又因为152=255，1 62=256，因此x就比15大比16小，应为15点几，因此应为15米.[师]专门好.在题目中要求误差小于1，而不是精确到1，因此15米和1 6米都满足要求，即x应为15米或16米.2.议一议(1)下列运算结果正确吗?你是如何样判定的?与同伴交流.0.066; 60.4(2)你能估算的大小吗?(误差小于1).[师]请大伙儿自己先考虑，小组讨论然后派代表发言.[生甲]因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.43 56，因此应大于0.65小于0.66，因此估算错误.[生乙]第2个错.因为10的立方是1000，900比1000小，因此900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，因此估算错误.[生丙]第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，因此应比60小，因此估算错误.[师]第(2)小题请大伙儿按总结的步骤进行.[生](1)先确定位数因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，因此应是一位数.(2)确定个位上数字.因为9的立方为729，因此个位上的数字应为9.[师]这位同学差不多把握了估算的步骤，只是有些语言不规范.如在确定位数时，的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要小于1，因此估算到整数位就行，因此的大小应为9或10.3.例题讲解[例1]生活体会说明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳固，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳固摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗?解：如下图中，左图为实际图形，右图为转化成的数学图形.设梯子稳固摆放时的高度为x米，现在梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，依照勾股定理有x2+( 6)2=62即x2=32,x=因为5.62=31.3632因此5.6因此，梯子稳固摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头.[例2]通过估算，比较的大小分析：因为这两个数的分母相同，因此只需比较分子即可.解：因为54,即( )222，因此2，因此.即.Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.估算下列数的大小：(1) (误差小于0.1)(2) (误差小于1)2.通过估算，比较与2.5的大小.解：(1)确定整数位数：因为13.6大于1小于100，因此整数位数应为一位.确定个位数字：因为3的平方是9，4的平方为16，13.6大于9小于16，因此个位上的数为3.确定十分位：因为3.6的平方是12.96，3.7的平方是13.69，误差小于0.1，因此十分位上的数字为6或7.因此应为3.6或3.7.(2)确定整数位数及数字因为9的立方为729，10的立方为1000，因此800的立方根应大于9小于10.又因为误差小于1，因此应为9或10.说明：要求开立方要估算到整数部分，开平方要估算到一位小数.2.解：因为2.52=6.25，因此66.25，因此，即2.5.(二)补充练习投影片：(2.4 C)比较与3.4的大小.解：因为3.4的平方为11.56，因此12大于11.56，即3.4.Ⅳ.课堂小结本节课要紧是让学生把握估算的方法，形成估算的意识，进展学生的数感，并能用估算来比较大小.Ⅴ.课后作业习题2.61.解：设容器的高为x米，得( )2x=40x3=160x3= 51因为3的立方等于27，4的立方等于64，2764，因此x约为3或4米.2.解：9.5，错.因为10的平方为100，而8955大于100，因此应大于10.故错.231错.因为100的立方为1000000，123451000000，因此应小于，即应小于100，而231大于100，故结果错误.3.解：(1)因为6的立方等于216，7的立方等于343，因此于6小于7，又误差小于1，故约等于6或7.(2)因为5.0的平方为25.0，5.1的平方为26.01，25.7大于25.0而小于26.01，因此约等于5.0或5.1.4.通过估算，比较下列各组数的大小.(1) ，;(2) ，3.85解：因为22.5.怕以因此而0.75故.(2)因为3.85的平方等于14.8225，故3.85.Ⅵ.活动与探究一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为，每棵树占地1平方米，这片树林共有多少棵树?小树林的长大约是多少米(精确到1米)?解：设矩形的宽为x米，则长为3x米，得x2+(3x)2=( )2即10x2=44000x2=4400而矩形的面积为3x2，即为34400=13200平方米，每棵树占地1平方米，故这片树林共有13200棵树.下面估算x2=4400中的x.因为102=100，1002=10000，10010000，因此x的整数位数应是两位.因为602=3600，702=4900，36004900因此x中的十位数字应是6.因为662=4356，672=4489，因此个位上数字应为6.因为66.32=4395.69，66.42=4408.96，因此十分位上的数应为3.因为66.342=4400.9956，因此百分位上的数字小于5应舍去，故x应取66.3.因此3x66.33=198.9199(米)答：这片树林共有13200棵树，小树林的长大约是199米.●板书设计2.4 公园有多宽一、导入二、新课(1)公园有多宽(2)议一议(判定估确实是否正确)三、例题讲解(有关梯子稳固问题)四、练习五、小结唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
初中数学4_公园有多宽_学案1word版
引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽.
解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得：
x·2x=400000,
2x=400000,
x= .
那么 =?
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？
二、合作探究（理解）
例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
（1）他的顶端最多能到达多高（保留到贴一副宣传画，他能办到吗？
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的 ，根据勾股定理：
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
通过估算，比较下面各数的大小.
（1） 与;（2） 与3.85.
用估算来解决数学和实际问题.
例3你能比较 与的大小吗？你是怎样想的？
解：
三、轻松尝试（运用）
估算下列数的大小.
（1） （误差小于0.1）;（2） （误差小于1）
四、拓展延伸（提高）
例4生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，
① ≈20;② ≈0.3;③ ≈500;④ ≈96.
例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法.
① ;② ;③ ;④ .
估算无理数的方法是：
（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。
（3）“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.1 数怎
甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.1 数怎么又不够用了》学案2 北师大版【课前预习】按照自学提纲阅读教材。
【课题导入】【学习目标】1、会借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。
2、明确无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。
【自学过程】完成目标1阅读教材34页内容,解决下列问题1、P34页图2-2中，判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.2、你能判断出a的整数部分是几吗？3、观察小明的表格，借助计算器探索a的十分位，百分位，千分位，你认为还可以继续算下去吗？4、判断一下，a可能是有限小数吗？5、仿照课本34页小明的探索方法，完成“做一做”交流评价1第1、 3题小组内交流,2 、4题各小组展示汇报,全班交流.第5题先小组内交流，再全班交流讨论。
完成目标2“做一做”阅读教材35页“想一想“和“议一议”解决下列问题1、把分数化成小数，可以化成什么样的小数?2、上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是什么样的小数.？3、明确无理数的概念。
4、说一说有理数和无理数的联系和区别5、观察例1的解题格式，完成课本36页随堂练习和37页知识技能第1题交流评价2小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结，最后小组展示，全班交流。
【达标检测】1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－••69.4,32，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成)2判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.(2)无限小数都是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无理数.3下列说法正确的是（ ） A ．0.121221222····是有理数 B. 无限小数都是无理数C.半径为3的圆周长是有理数D. 无理数是无限小数4. 如图，要从离地面5m 的电线杆上的A 处向C 拉一条钢绳来固定，要固定点C 到B 的距离为3m,求BC 长度（精确到十分位）。
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甘肃省张掖市临泽县城关中学八年级数学上册《2.4公园有多宽》学
案北师大版
【课前预习】按照自学提纲阅读教材。
【课题导入】
【学习目标】
1.会估算一个无理数的大致范围。
2.会利用估算的方法比较两个无理数的大小。
【自学过程】
完成目标1
阅读课本48页内容，完成下列问题
1、写出解决公园有多宽三个问题中的估算过程
2、写出课本48页议一议中判断的依据和估算的过程。
3、观察例1的解题格式。
思考：如何估算一个无理数的大致范围？
4、完成课本49页随堂练习第1题、知识技能第1题和课本第50页数学理解第4 题
5、靠墙摆放梯子时，如果梯子的低端离墙的距离为3米，梯子顶端离地面高度为4.2米，问：梯子的长度能超过5米吗？
交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。
共性的问题全班交流）
完成目标2
阅读49页议一议，完成下列问题
1比较两个数大小，应该分几个歩骤？
2比较两个数大小有几种方法？
交流评价2
先独立思考，再小组交流，全班交流
【达标检测】
一、
（误差小于1）≈______
1.估算：20（误差小于0.1）≈；3900
2.的小数部分记为a，则a可以表示为______。
3. 15.17,≈≈______。
4.下列各题估算正确．．
的是（ ） A.059.035.0≈ B.6.2103≈ C.1.351234≈ D.6.299269003≈
5. 下列各式的结果与实际结果误差小于0.1的是（ ）
A 5.6≈ 3.7≈ 4.8 D.
30.2≈ 二通过估算，比较下面各数的大小.
（1）12
与12 ; （2 3.85. 【自我小结】
总结一下，怎样估算一个无理数的大致范围？怎样比较两个数的大小？ 【课后延伸】（供有兴趣的同学深入研究）
有一个长方体的集装箱，体积为54立方米，箱体的长是宽的3倍，高是宽的2 倍，估计这个集装箱的宽大约是多少米？
【课后作业】课后习题。