CAPM的横截面检验模型

capm bapm 假设条件不同

CAPM模型建立在比较严格的假设基础之上,虽然也被广泛应用,但在实证检验过程中也遇到了很多的问题,CAPM模型在不断的质疑中一方面不断改进和发展,一方面遭到越来越多的挑战"在发展方面,Black于1972年针对CAPM模型无风险资产的假设进行了改进"他通过观测经验数据,修正了CAPM的这一假设以适应现实,因为现实情况是不符合无风险假设的"他的分析指出,可以用/零p0资产代替无风险资产或投资组合的假设"他设计了这样一种投资组合, 其回报率与市场没有相关性"这一模型通常称作双因素模型(Tw"一Factor Model)"它的/零p0eAPM模型提供了比原始的eAPM更好的对风险一回报率关系的解释"商学院硕士学位论文基于中国资本市场的CAPM模型和BAPM模型实证研究须予以调整"当对红利征税的平均税率高于资本利得征税的税率水平时,税负调整参数T为正,期望的税前回报率是红利收益率的增函数"sha印e(1970)#Fama(1976)!Lintner(1970)和Gonedes(1976)等分别研究了投资者对无偏估计条件修正后的资本市场的均衡,他们还分别研究了投资者对资产将来的期望收益!收益的方差!协方差预期不一致时资本市场的均衡,并得到了形式与标准CAPM相似的CAPM"1979年,考虑到公开的可消费数据的易获得性,Breeden(1979)提出了基于消费的资产定价模型(Consumption一basedC叩ital AssetP五cingModel,简称eeAPM模型)"即在eAPM模型中同时考虑消费和投资决策,从而将产品市场!要素市场和金融市场上的各种变量通过消费和投资的关系结合起来,真正实现了在一般均衡分析框架下的资产定价"CCAPM模型的提出是金融学的一次重大飞跃,将金融学和经济学有机地结合起来,具有巨大的理论价值"在对CAPM的实证方面,CAPM自创立以后在投资界和学术界得到了广泛的关注,经过一系列经典的检验,这些检验大体包括三个方面:一是风险与收益关系的检验;二是时间序列的CAPM检验;三是横截面的CAPM检验"夏普(Sh呷e)本人的研究是对风险与收益关系检验的第一例"他选择了美国34个共同基金作为样本,计算了各基金在1954年到1963年之间的年平均收益率与收益率的标准差,并对基金的年收益率与收益率的标准差进行了回归"其主要结论是:在1954一1963年间,美国股票市场的收益率超过了无风险的收益率;基金的平均收益与其收益的标准差之间的相关系数大于0.8;风险与收益的关系是近似线性的"最著名的时间序列的cAPM检验是Black!Jensen与scholes(1972)的研究,该研究简称为BJS方法"BJS为了防止p的估计偏差,采用了指示变量的方法,成为时间序列CAPM检验的标准模式"BJS对1931一1965年间美国纽约证券交易所所有上市公司的股票进行了研究,发现实际的回归结果与理论并不完全相同:低风险的股票获得了理论预期的收益,而高风险股票获得低于理论预测的收盆"横截面的CAPM检验是Fama和Macbeth(FM)在1973年做的采用了横截面的数据进行分析的研究"他们的结论是收益与p值成正向关系,其他非系统性夏普等的CAPM模型是在不考虑税负的条件下推导出来的"然而,税负是现实生活中的事实,它对于证券的定价是非常重要的"Brennan第一个研究了考虑资本利得与红利税负不同时的资本资产的定价问题"在Brennan模型中如果红利的税率等于资本利得的税率,税负调整系数T等于零,这个模型就退化为简单形式的CAPM"如果税率是有差别的,则期望回报率就像简单形式的CAPM一样,线性的依赖于p"但由于对市场组合的红利收益征税的影响,市场回报率必兰州商学院硕士学位论文基于中国资本市场的CA阴模型和BAPM模型实证研究风险在股票收益的定价中不起主要作用"但是,与Lintner相反,他们发现残差风险对证券收益率并无影响"然而,他们的截距项比无风险利率大得多,因而CAPM可能不成立"有效市场假说的经典定义来源于Fama(1970),即/价格总是完全反映了所有可得信息的市场"他同时列出了4.1.1有效市场假说早期的有效市场理论,是以随机游走模型为基础建立的,通常认为起源于《投机理论》,该论文为法国数学家巴士利耶(Bachelier)的博士论文。

CAPM(2)

第五讲两基金分离与CAPM模型（3） CAPM模型应用及发展应用1：传统CAPM模型检验方法l经典CAPM检验的符合条件l BJS对CAPM的检验方法l FM对CAPM的检验方法经典CAPM检验的符合条件： CAPM的基本模型上式中为第i个证券或组合的收益率，为其预期收益率（均值）；为市场证券组合M的收益率，为无风险证券收益率。

还可以将模型写作 (1)显然有，和l(1)式表示了三个涵义：l⑴截距为零；bl⑵ 系数完全刻画了横截面上证券或组合超额收益的波动；l⑶市场证券组合的风险溢价（风险报酬）是正的。

经典CAPM 检验的符合条件： Black 零值模型b Black 零贝塔组合模型可表示为：其中：表示零贝塔组合的报酬率。

此处零贝塔组合定义为市场上与市场证券组合M 完全不相关的所有组合中方差最小的那个组合。

在应用Black 零贝塔组合模型组合模型时，资产价值以实际价格计算更为恰当，所以一般的收益率会经过通货膨胀率的调整。

以实际价格定义的贝塔值为：（2）l因模型中零贝塔组合收益率不可知，故将模型改写为：l其中有限制性关系式：CAPM 的实证检验l 对于Sharp—Lintner 式的CAPM ，其回归模型相当于一个单指数模型：l 如果考虑到无风险利率亦随时间变化而变化，则有检验模型：l （3）式表现了证券或组合的超额收益率与市场证券组合的超额收益率的线性关系，是 CAPM 检验的基础。

() it f i mt f itR R R R b e =+-+ ()() (3)it ft i i mt ft it R R R R a b e -=+-+CAPM 成立时检验模型应该满足的条件l 1、对任一证券或组合，检验模型（3）式回归后的截距项应等于或接近于0。

如果显著不为零，说明CAPM 理论遗漏了影响资产收益的其他重要因素。

这一步通常称为CAPM 的时间序列检验。

CAPM有效性的实证检验

CAPM有效性的实证检验作者：黄飞来源：《金融经济·学术版》2011年第10期摘要：本文利用沪深A股股票收益率，实证检验了CAPM的有效性。

通过应用Fama和MacBeth修正后的两步方法，可以避免股票收益率的异方差现象，使得估计量更加精确。

通过实证检验证明了CAPM并不能解释沪深A股股票收益率的波动。

关键词：CAPM 沪深A股 Fama和MacBeth两步法一、CAPM模型CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。

在CAPM模型中，只存在两种风险：系统性风险：不可以通过资产组合方法分散调的风险。

非系统性风险：也被称做为异质风险，该风险属于股票特有的风险，可以通过资产组合的方法来消除。

非系统性风险是股票收益率的组成部分，但是该风险不随着市场波动而发生变化的。

现代投资组合理论指出特殊风险是可以通过分散投资来消除的。

即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。

1、CAPM的前提假设CAPM模型是对复杂的现实世界的极端简化，从Markowitz均值——方差组合理论的基础上发展而来。

它的核心假设是包括以下几点：证券市场是有效的，即信息完全对称；存在无风险证券，投资者可以自由地按无风险利率借入或借出资金；投资总风险可以用方差或标准差表示，系统风险可用β系数表示。

所有的投资者都是理性的，他们均依据马科威茨证券组合模型进行均值方差分析，作出投资决策；证券市场是无摩擦的，证券交易没有税收，也没有交易成本，而现实中往往根据收入的来源（利息、股息和收入等）和金额按政府税率缴税。

证券交易要依据交易量的大小和客户的自信交纳手续费、佣金等费用；此外还隐含得假定：每种证券的收益率分布均服从正态分布；交易成本可以忽略不计；每项资产都是无限可分的，这意味着在投资组合中，投资者可持有某种证券的任何一部分。

基于中国股票市场数据的CAPM模型检验

基于中国股票市场数据的CAPM 模型检验一、模型说明：知CAPM 模型如下：])([),(])([)(2F M iM F MM i F M F i R R E R R R COV R R E R R E -+=-+=βσ其中i R 为某一支股票或者股票组合的收益率，M R 为市场组合的收益率，F R 为无风险利率，E 为其期望值，iM β为此该股票或股票组合相对于市场组合的风险程度。

二、样本选择：样本数据来源于上海证券交易所提供的上证统计月报1，从2011年2月至2012年2月，一共13个月份的数据 2（计算收益率时会失去2011年2月底收盘价这个数据）。

1、市场组合选用上证综指（涵盖所有上海交易所上市股票）每月的收盘价计算市场组合的收益率。

2、单只股票从上证A 股中采用等距（以股票交易代码600000~601999为序号，间隔距离为200）抽样法选取10支股票，以其每月收盘价计算单只股票的收益率。

3、无风险利率根据股票市场的采样时间对照，相当于在2011年3月初入市投资到2012年2月底为止，于是相应无风险利率采用我国2011年3月1日至2011年3月21日发行的2011年凭证式一期国债的一年期利率3.45% 3，以连续复利换算成月利率为()%28.012%45.31ln =+。

4、收益率计算在计算市场组合和单只股票收益率时，采用如下计算公式：%100)1(⨯-÷=本月收盘价上月收盘价月收益率三、模型构造1、对单只股票的β系数进行回归估计为进行回归估计，将CAPM 模型写为对应的计量模型：t t t X Y εβα+⋅+=其中t Y 为单支股票的收益率，t X 为市场组合的收益率，通过样本数据计算获得。

1股票数据来源：上海证券交易所官网-上证统计月报/sseportal/ps/zhs/yjcb/sztjyb.shtml 2由于是个人调查且时间仓促，加之部分年报有加密措施无法直接复制数据，所以为了减轻工作量，抽取样本的时间和数目都较少，因此误差极大，仅作为学习实践，结果准确度不能保证。

CAPM模型有效性在我国沪市的实证研究

CAPM模型有效性在我国沪市的实证研究引言我国沪市即上海股票市场以1990年12月19日的上海证券交易所开业为标志,经过了22年的发展后,达到了一定的规模。

过去的一些经济学家的一些理论也解决了一些问题，比如由美国经济学者马科维茨（markowitz）教授创立的证券组合理论从理论上解决了如何构造投资组合来规避市场风险同时获得投资收益的问题，但是这一过程，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。

这样就使得该理论在实际操作方面具有一定的难度，投资者需要一种更为简单的方式来解决投资事宜，于是资本资产定价模型就应运产生了。

一、文献综述1964年,威廉·夏普(william sharp)发表了他的博士论文capital asset prices:a theory of market equilibrium under conditions of risk,正式提出了资本资产定价模型(capm)。

black、jensen 和scholes 在1972 年对纽约证券交易所1926 年至1965 年期间的所有股票数据进行了实证检验，他们的计算结果和零β资本资产定价模型相一致。

该模型的β值几乎可以解释所有投资组合的平均收益率的差异。

然而后来，特别80 年代以来，负面的验证结果也相继产生。

比如roll（1977）曾经对当时的实证检验提出了怀疑，他认为：由于市场指数组合是有效市场组合是无法证明的，所以也无法对capm模型进行检验。

由于按照capm 理论，市场组合是包含几乎所有不确定资产的组合，而市场指数却不是有效组合，所以，他认为以前的实证检验并不一定能证明该理论是成立的。

对于这一质疑，有研究表明，只要市场指数与无法观察到的真实市场的相关系数的大小决定使用市场指数来代替真实市场进行研究的可行性。

本文选取2008年1月至2009年12月最新沪市股指进行capm 模型的实证研究,以期对上海股票市场的研究做一个新的扩充，并从资本资产定价模型出发来检验capm模型在我国上海股票市场上的实用性。

《投资学》第六章CAPM模型剖析.

三、证券市场线（SML线）
函数式为： E(ri)=rf +βiM[E(rM)-rf ] – 体现的是预期收益-贝塔关系的直线（即或单风个险资收产益（）或取资决产于组该合资）产的（预或期资收产益组率合E(）ri)对市场组合风险的贡献率βiM （即资产的系统风险） – 市场资产组合将其承担的风险按每个资产对其风险的贡献大小分配给单个证券 – 资产组合的β值等于该组合中各个资产β值的加权平均
• （注意：两者都是在均衡市场中或是资产被合理定价时）
五、CAPM的一般形式
• 假k=定1,2有,…一n任。意那资么产，组根合据PS，M组L有合：P中股票k的权重为wk，
• w1E(r1) = w1 rf + w11 [E(rM) – rf] • + w2E(r2) = w2 rf + w22 [E(rM) – rf] • + ……………… • + wnE(rn) = wn rf + wnn [E(rM) – rf] • —————————————————— • E(rP) = rf +P [E(rM) – rf]
i
单因素模型
• CAPM用于表示事先的或是期望的收益，而在现实人们只能观察到事后的或可实现的收益。为了完成从期望收益到可实现收益的转变，使证券的收益-风险分析具有实用价值，提出了单因素模型。
• 单因素模型： Rit =ai +bi Ft +eit
根据单因素模型，得到证券 E（ri） =ai +b
期国库券利率为6%。根据CAPM，计算股票A的
E(Ri )
期望收益率？
17
15.6
14
• 根据E(rP) = rf +P [E(rM) – rf]

我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验

我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验我国A股市场CAPM模型和Fama-French三因子模型的检验引言：资本资产定价模型（CAPM）和Fama-French三因子模型是金融学中两个经典的资产定价模型。

本文旨在对我国A股市场中的CAPM模型和Fama-French三因子模型进行检验和分析，以探讨这两种模型在我国A股市场的适用性和效果。

一、CAPM模型CAPM模型是由美国学者Sharp、Lintner、Mossin等人在20世纪60年代提出的，并在随后的几十年里成为基金、股票和其他金融衍生品定价的重要工具。

其基本假设是市场上的风险资产回报与其风险高低成正比。

CAPM模型的表达式为：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)为资产的预期回报；E(Rm)为市场的预期回报；Rf为无风险资产的回报率；βi为资产i的系统性风险。

对于我国A股市场，CAPM模型的检验有两个关键问题：一是如何计算无风险收益率(Rf)；二是如何估计资产的beta 值。

关于无风险收益率(Rf)的计算，有三种常用的方法：国债收益率法、货币市场基金收益率法、银行存款利率法。

由于我国国债市场的不完善，货币市场基金收益率与银行存款利率相对稳定，因此可采用货币市场基金收益率作为无风险收益率进行计算。

对于资产的beta值的估计，通常采用历史回归法。

通过回归资产收益率与市场收益率的历史数据，可以得到资产的beta值。

然而，由于我国A股市场的特殊性，投资者行为和政策因素对资产收益率的影响较大，使用历史回归法估计的beta值可能存在较大的误差。

二、Fama-French三因子模型Fama-French三因子模型是由美国学者Eugene Fama和Kenneth French在上世纪90年代提出的，其基本假设是资产的回报与市场风险、规模风险和价值风险三个因素有关。

Fama-French三因子模型的表达式为：E(Ri) = Rf + βi1(E(Rm) - Rf) + βi2(SMB) + βi3(HML)其中，E(Ri)为资产的预期回报；Rf为无风险收益率；βi1为资产与市场收益的相关系数；βi2为资产与规模因子（市值大小）的相关系数；βi3为资产与价值因子（公司估值）的相关系数；SMB为规模因子的收益率；HML为价值因子的收益率。

对CAPM模型的详细总结

关于CAPM模型的总结资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。

价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有：1.内在价值决定理论。

这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。

分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。

一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。

常用的是贴现模型。

贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。

2.证券组合理论。

现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。

3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model，CAPM模型）。

证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。

这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。

投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。

于是资本资产定价模型就产生了。

1964年是由美国学者Sharpe提出的。

这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。

目前已经为投资者广泛应用。

4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。

1976年由Ross提出，与CAPM模型类似，APT也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM不同。

CAPM可看作是APT在某些更严格假设下的特例。

APT在形式上是把CAPM的单因子模型变为一个多因子模型。

本文主要就CAPM理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。

一．CAPM模型介绍Sharpe在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策，导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型（CAPM）。

CAPM模型对上海股票市场的检验

参考文献： [1] 陈小悦,孙爱军.CAPM 在中国股市的有效性检验[J]. 北京大学学
报，2000,(4). [2] 阮涛,林少宫.CAPM 模型对上海股票市场的检验[J].数理统计与管
理，2000,(2). [3] 靳云汇,刘霖.中国股票市场 CAPM 的实证研究[J].金融研究，2001,
我国股市的发展变化。同时由于 2005 年我国股市进行股权分
置改革，股市动荡加剧，笔者认为该年数据不具有普遍意义。
因此，数据的选取从 2006 年 2 月开始至 2009 年 2 月止的最
新数据，同时为科学地体现随机性，按照行业划分从各个行业
中随机的抽选股票进行验证。
2.市场指数的选择
债回购交易大多是机构投资者，因此，用国债利率或国债回购
利率来代表无风险利率是不太符合我国国情的。上海股市中
相当部分是个人投资者，对个人投资者来说，投资机会主要有
三种：储蓄、购买证券和购买国债，其中储蓄的比重较大，所以
本文选择三个月居民定期存款利率作为无风险利率。
4.收益率的计算
对于沪市 180 指数，其月对数收益率计算公式为：
0.455965
0.00956178
600029 0.010096 1.239905
0.569753
0.004156374
600062 0.028552 0.701469
0.330421
0.025191509
600036 0.007184 0.919783
0.619488
0.002777996
600684 0.006021 0.971046
目前上海股市中有上证综合指数、A 股、B 股指数、工业

资本资产定价模式(CAPM)的实证检验

资本资产定价模式(CAPM)的实证检验资本资产定价模式（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种重要的理论模型，用于计算资产的预期收益率。

虽然CAPM的应用历史已经有几十年，但其有效性一直备受争议。

许多学者对CAPM进行了实证检验，以评估其有效性。

在实证检验CAPM的有效性时，研究人员通常采用市场模型和多变量回归分析来评估CAPM的预测能力。

市场模型基于CAPM的基本公式，即预期收益率等于无风险利率加上系统风险乘以市场风险溢价。

通过与市场指数的回归分析，可以计算出资产的beta系数，进而估计出其预期收益率。

实证研究经常使用回归模型来检验CAPM的有效性。

回归模型通常以市场收益率作为自变量，收益率差异作为因变量。

通过回归分析，可以计算出资产的beta系数和alpha系数，其中beta系数代表了资产相对于市场的风险敏感度，alpha系数则代表了超额收益。

如果资产的beta系数显著不为零，表明CAPM有效；如果alpha系数显著不为零，则表明CAPM无效。

许多实证研究已经得出了不同的结论。

一些研究发现，CAPM能够较好地解释资产的收益率差异，显示出较高的预测能力。

然而，也有研究发现，CAPM的解释能力并不显著，无法充分解释资产的预期收益率。

有几个原因可能解释这些不一致的实证结果。

首先，CAPM假设市场是完全理性的，投资者都是风险厌恶的，这种假设在现实中并不成立。

其次，CAPM假设资本市场是没有交易费用和税收的，但现实中这些成本是必不可少的。

此外，CAPM还忽略了其他影响资产收益率的因素，如流动性风险、政府干预和市场不完全。

这些限制可能导致CAPM无法有效解释资产的预期收益率。

虽然实证研究的结果并不一致，但CAPM仍然是一个重要的理论模型。

研究人员在继续实证检验CAPM的有效性时，也应考虑到CAPM的局限性，并尝试提出改进模型来更好地解释和预测资产的收益率。

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中一种经典的理论模型，用于计算资产的预期收益率。

关于CAPM模型的资料24页word

关于CAPM模型的资料资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。

价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有：1.内在价值决定理论。

这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。

分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。

一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。

常用的是贴现模型。

贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。

2.证券组合理论。

现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz 教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。

3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model，CAPM模型）。

证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。

这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。

投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。

于是资本资产定价模型就产生了。

1964年是由美国学者Sharpe提出的。

这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。

目前已经为投资者广泛应用。

4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。

1976年由Ross 提出，与CAPM模型类似，APT也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM 不同。

CAPM 可看作是APT 在某些更严格假设下的特例。

APT 在形式上是把CAPM 的单因子模型变为一个多因子模型。

本文主要就CAPM 理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。

一． CAPM 模型介绍Sharpe 在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策，导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型（CAPM ）。

《金融资产定价》第5讲-CAPM模型及应用II

西南财经大学金融学院朱波 zhubo@
Asset
Pricing
尽管如此，持批评态度的研究人员还在继续考察CAPM模型的实证有效性，即使他们所使用的市场投资组合指标是错误的。这是因为，人们仍然感兴趣的是，一个特殊的实证模型——即使不完美——在多大程度上能解释均衡收益。我们始终可以考察，对市场投资组合的各种选择而言，第二阶段的回归结果是否稳健。
Asset
Pricing
CAPM：横截面分析
Ri − r = α + β ( R m − r ) + ε i
2）beta的度量误差问题存在，由此可能导致“变量误差” 问题。如何使beta度量误差所带来的影响最小呢？解决方法：分组。使用上述几个“投资组合的”beta，但研究所有的资产。与此同时，考虑beta时变的滚动技巧。由此方向的发展，也是线性因子模型应用时的主要技巧。例子：两阶段回归中的“变量误差”问题
Rit − rt = α i + βi ( ERm − r )t + ε it ˆ R =λ +λ β +v
i 0 1 i i
3）非正态分布所带来的问题：错误推断
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@
Asset
Pricing
CAPM：横截面分析——解决方法1 Black、Jensen和Scholes（1972）
根据beta进行分组，构造10个投资组合，在对10个投资组合进行横截面回归。由此可以使得异方差问题和变量误差误差问题的影响达到最小
西南财经大学金融学院
朱波
zhubo@
Asset
Pricing
CAPM：横截面分析——解决方法2 Cochrane（2001）

第3章02 资本资产定价模型CAPM

两种风险
系统性风险指市场中无法通过分散投资来消除的风险,也被称做为市场风险（market risk）。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。
非系统性风险也被称做为特殊风险（Unique risk 或 Unsystematic risk），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
第三章之2 资本资产定价模型CAPM
马科威茨模型的均值方差模型提出的证券选择问题，解决了最优地持有有效证券组合，即在同等收益水平之下风险最小的证券组合。夏普等人在该模型基础上发展了经济含义。任何证券组合收益率与某个共同因素的关系，即资产定价模型（CAPM）。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用rm efficiency）：信息集包括任何市场参与者所掌握的一切信息；现在的市场不仅反映了有关该证券过去的信息和公布于众的信息，而且还反映任何交易者掌握的私人信息强有效表明，即使是内线人（insider）也无法垄断信息，研究者的成果与基金管理者对市场的评估均已反映到市场价格中一些学者用统计检验方法证明，对于半强有效，在一些规范成熟的证券市场中成立证券市场中许多异常现象（anormal phenomenon）说明，市场不符合强有效在实际证券市场中应用CAPM，还有很大障碍

基于深圳股市的CAPM模型适用性检验

基于深圳股市的CAPM模型适用性检验【摘要】本文利用深圳股票市场近六年的股票周收益率对经典capm模型进行了实证检验，检验方法采用传统bjs检验法和f-m修正法。

检验结果表明经典capm模型并不能很好的解释我国股票市场的表现。

【关键词】capm 实证检验 bjs检验 f-m检验一、资本资产定价模型理论简述威廉·夏普在马克维茨的均值方差分析的理论基础上，通过对证券市场价格机制的深入研究，得出了capm模型，该模型清晰的描述了证券资产收益与风险之间的关系。

capm模型的主要假设有一下几点：证券市场有效即信息完全对称；没有交易成本；存在无风险证券；所有投资者的投资期限相同；每一个资产都是无限可分的；允许无限制的卖空；投资交易过程中不存在交易费用和税收，且信息充分、免费、及时；没有通货膨胀和利率的变化；所有投资中对证券具有相同的看法和评价，即他们对同一证券的预期收益率、方差、与其他证券之间的协方差都具有相同的预期；所有投资者都是理性的，他们都采用马克维茨的资产选择模型。

capm模型的具体表达式如下：其中是证券的预期收益率，是市场整体的收益率水平，是表达该证券产品与整个市场之间关联程度的一个指标，关联程度越大也说明证券所具有的系统风险越大，对应的，在一个公平定价的环境下，该证券的预期收益率也应该较高。

capm模型从数学上清楚地解释了“风险与收益并存”这个道理。

二、资本资产定价模型的实证检验（一）数据首先在深证股票a股市场的上千只股票中随机选出81只股票。

使用其在2006-11-27至2012-11-18期间的周益率。

本文中的无风险利率采用的是银行一年期定期存款利率，原始数据来源于中国工商银行官方网站。

（二）检验方法概述本文采取的检验方法为bjs检验方法和f-m检验方法。

下面分别介绍该两种方法1.bjs检验法bjs检验法分为两步，即时间序列回归和截面回归。

1）capm的时间序列检验首先将数据分为三个时期。

我国股票市场资本资产定价模型的实证检验——基于上海证券交易所市场

7
产业财经 Industrial Finance
从组合回归结果及显著性水平表可以看出：所有组合系数βp 的显著性为0.0000，全部小于0.05，结果有效。说明投资组合的收益明显地受到市场系统性风险（systematic risk）影响，模型可用。而常数项αi的回归结果有7组显著，p值小于0.05；5 组不显著。并发现常数项αi显著的组合相对于其他组合，贝塔系数更接近于1，其股价波动相对平稳。
变量回归系数显著性（P值） R^2
Adjust R^2
α -1.1100
0.571
r1 2.3140
0.524
0.3777
0.2395
r2 -.7719
0.635
从回归结果可以看出，r2不显著，并导致整个模型拟合度降低，因此判断不存在非线性关系，这再次验证了风险和收益的关系是线性的。
（2）非系统性因素检验 E（R）p-Rf=α+r1βp+r2Var（εp）+ε 其中E（R）p为组合期望回报率，βp为第二步回归出的组合β，Var（εp）是每一个组合回归得出的残差平方和，ε 是本次回归残差项。回归结果如下：
Industrial Finance 产业财经
我国股票市场资本资产定价模型的实证检验
——基于上海证券交易所市场
郝宇星王越黄晋京（北京语言大学商学院 100083）
摘要：本文以上海证券交易所最新公布的上证180成分股作为个股研究对象，采取2015年到2019年的股票收益率数据，对上海证券交易所进行CAPM的时间序列和Fama--Mecbath横截面有效性检验。通过研究发现，上海股市基本满足资本资产定价模型，且风险与收益呈现线性的正相关关系。关键词：资本资产定价模型；时间序列分析；Fama--Mecbath横截面检验

CAPM的横截面检验模型

所属类别金融模型中的变量误差问题所属内容分组法模型名称capm的横截面检验模型模型描述在capm的横截面检验中将一定时期证券横截面样本的平均收益对每个证券相对于市场组合的beta值进行回归
所属类别所属内容模型名称
金融模型中的变量误差问题分组法 CAPM 的横截面检验模型在 CAPM 的横截面检验中，将一定时期证券横截面样本的平均收益对每个证券相对于市场组合的 beta 值进行回归。第一阶段，从单个股票
变量说明
ˆ 估计的系数 0 用于比较估计期间的无风险利率（ R f ） 1 用于比，而 ˆ
扩展方向
较同一时期市场述
ˆ 收益 Rit 对市场指数收益 R Mt 的时间序列回归中估计 i 。公式 1。第
二阶段，单个证券平均收益 Ri 对估计的 beta 值回归得出横截面回归模型。公式 2。
Rit i i R Mt vit …………（1）
模型公式
ˆ Ri 0 1i i …………（2）

CAPM模型

基于中国证券业的ＣＡＰＭ模型风险分析摘要：随着国际化程度的不断加深和证券业的迅速发展，中国的证券业在经济增长中发展最快。

在未来几年内证券业的发展也将对我国经济的发展起着决定性的作用。

本文选择中国证券业作为研究对象，以传统的资本资产定价模型为基础，采用理论与实证相结合的方法，来分析中国证券业板块股权分置前后的风险情况，并希望能为相关的政策制定者和投资者起到一些作用。

关键词：B系数CAPM模型风险与收益一、综述(一)CAPM实证检验的一般方法对CAPM的实证研究一般用历史数据来进行，经常用到的模型为：Ri=Rf+B(Rm-Rf)+ei其中：Ri表示资产i的收益率，Rf表示无风险收益率，Rm表示市场收益率，B表示资产i的B 系数，ei为其它因素影响的度量。

对此模型可以进行横截面上或时间序列上的分析。

分析此模型时，首先要估计B系数。

通常采用的方法是对单个股票或股票组合的收益率m与市场指数的收益率Rm进行时间序列的回归，模型如下：Rit=ot+Bi Rmt+eit这个回归方程通常被称为“一次回归”方程。

确定了B系数之后，就可以作为检验的输入变量对单个股票或组合的B系数与收益再进行一次回归，并进行相应的检验。

一般采用横截面的数据，回归方程如下：Ri=10+1lBi+Ui这个方程通常被称作“二次回归”方程。

在验证风险与收益的关系时，通常关心的是实际的回归方程与理论方程的相合程度。

回归方程应有以下几个特点：1回归直线的斜率为正值，即Y1>0，表明股票或股票组合的收益率随系统风险的增大而上升。

2在B和收益率之间有线性关系，系统风险在股票定价中起决定作用，而非系统性风险则不起决定作用。

3回归方程的截矩Y0应等于无风险收益率Rf，回归方程的斜率Y1应等于市场风险贴水Rm-Rf。

(二)本文采用CAMP模型的研究思路本文采用时间序列的CAPM模型对证券业板块的风险情况进行分析，时间序列的CAPM实证分析最著名的研究是Black,Jensen和Scholes在1972年做的，他们的研究简称为BJS方法。

Lecture 31 应用：capm检验

初始估计期
1930-34 1934-38 1938-42 1942-46 1946-50 1950-54 1954-58 1958-62 1962-66
检验期
1935-38 1939-42 1943-46 1947-50 1951-54 1955-58 1959-62 1963-66 1967-68
BJS(1972)以1926年1月至1966年3月在纽约证券交易所上市的股票为研究对象，无风险资产报酬为：1926-1947年为交易商商业本票利率，1948-1966年为美国国库券利率。市场投资组合为等权重的每月月初在纽约证券交易所上市股票构成投资组合。
利用前5年的数据(1926-30年)估计各个样本股票的beta值，依估计的 beta值大小在1931年构建10个投资组合，计算出1931年10个投资组合的月度报酬。用1927-31年的数据估计各个样本股票的beta值，依估计的beta值在1932年构建10个投资组合，计算出1932年10个投资组合的月度报酬，依此类推，可以得到10个投资组合在1931－66年间各月的月度报酬。参见图。
要注意的是，检验期是不重叠的
FM
实际检验CAPM时，如1935－38年的检验期，在每一个月t，有20
BJS检验CAPM的时间序列方法
-5 -4
-3 -2 -1 0 1 2
3
4
5
1年: 投资组合估计期 (beta预先排序)
投资组合形成期计算投资组合报酬
-5 -4
-3 -2 -1 0 1 2
3
4
5
2年: 投资组合估计期 (beta预先排序)
投资组合形成期计算投资组合报酬
-5 -4
-3 -2 -1 0 1 2

关于CAPM模型的总结

关于CAPM模型的总结资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券。

价格决定理论在金融理论中占有重要的地位，定价理论也比较多，以股票定价为例，主要有：1.内在价值决定理论。

这一理论认为，股票有其内在价值，也就是具有投资价值。

分析股票的内在价值，可以采用静态分析法，从某一时点上分析股票的内在价值。

一般可以用市盈率和净资产两个指标来衡量；也可以采取动态分析法。

常用的是贴现模型。

贴现模型认为股票的投资价值或者价格是股票在未来所产生的所有收益的现值的总和。

2.证券组合理论。

现代证券组合理论最先由美国经济学者Markowitz教授创立，他于1954年在美国的《金融》杂志上发表了一篇文章《投资组合选择》，提出了分散投资的思想，并用数学方法进行了论证，从而决定了现代投资理论的基础。

3.资本资产定价理论（Capital Assets Pricing Model，CAPM模型）。

证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，和一系列严格的假设条件。

这样就使得这一理论在实际操作上具有一定的困难。

投资者需要一种更为简单的方式来进行处理投资事宜。

于是资本资产定价模型就产生了。

1964年是由美国学者Sharpe提出的。

这个模型仍然以证券组合理论为基础，在分析风险和收益的关系时，提出资产定价的方法和理论。

目前已经为投资者广泛应用。

4.套利定价模型（Arbitrage Pricing Theory，APT）。

1976年由Ross 提出，与CAPM模型类似，APT也讨论了证券的期望收益与风险之间的关系，但所用的假设与方法与CAPM不同。

CAPM可看作是APT在某些更严格假设下的特例。

APT在形式上是把CAPM 的单因子模型变为一个多因子模型。

本文主要就CAPM理论进行一些探讨，从几个方面对这个重要的资产定价模型进行剖析。

一．CAPM模型介绍Sharpe在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以自变量为收益和风险的效用函数来决策，导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及资本资产定价模型（CAPM）。

capm模型检验（Excel版,含推导,分析,数据,结论）

capm模型检验（Excel版,含推导,分析,数据,结论）CAPM模型其实质是讨论风险与收益的关系,其基本的验证思路是考察是否只有股票β系数表)与其收益有关,而且这两者为线性正相关。

它是对股票收益率的事前预测，把其变成类似计量经济学归的表达式也就是CAPM模型的事后形式，本次通过EVIEWS进行回归分析验证CAPM模型在此股票上是否有。

见下式：E(Rj)-Rf=(E(Rm)-Rf)βj (1)//这是CAPM的原本模型股票名称：股票代码：Variable Coefficient Std. Error1.三一重工600031X-2.4479543.243226C-0.1942910.15955R-squared0.015579 Mean dependent varAdjusted R-squared-0.011766 S.D. dependent varS.E. of regression0.163904 Akaike infSum squared resid0.967127 Schwarz criterionLog likelihood15.82955 F-statisticDurbin-Watson stat 1.012855 Prob(F-statistic)Variable Coefficient Std. Error2.航天机电600152X-2.2681723.287982C-0.1761940.161752R-squared0.013046 Mean dependent varAdjusted R-squared-0.014369 S.D. dependent varS.E. of regression0.166166 Akaike infSum squared resid0.994004 Schwarz criterionLog likelihood15.30874 F-statisticDurbin-Watson stat 1.060726 Prob(F-statistic)3.四川路桥600039Variable Coefficient Std. ErrorX-2.139265 3.276311C-0.1773710.161178R-squared0.011704 Mean dependent varAdjusted R-squared-0.015748 S.D. dependent varS.E. of regression0.165576 Akaike infSum squared resid0.98696 Schwarz criterionLog likelihood15.44387 F-statisticDurbin-Watson stat 1.044981 Prob(F-statistic)4.凤凰光学600071Variable Coefficient Std. ErrorX-2.135465 3.263153C-0.1792890.16053R-squared0.011756 Mean dependent varS.E. of regression0.164911 Akaike infSum squared resid0.979048 Schwarz criterionLog likelihood15.59678 F-statisticDurbin-Watson stat 1.050367 Prob(F-statistic) 5.中金黄金600489Variable Coefficient Std. ErrorX-2.892332 3.228677C-0.2173140.158834R-squared0.021806 Mean dependent varAdjusted R-squared-0.005366 S.D. dependent varS.E. of regression0.163169 Akaike infSum squared resid0.95847 Schwarz criterionLog likelihood16.0004 F-statisticDurbin-Watson stat 1.029506 Prob(F-statistic) 6.方兴科技600552Variable Coefficient Std. ErrorX-2.436679 3.288756C-0.191880.16179R-squared0.01502 Mean dependent varAdjusted R-squared-0.012341 S.D. dependent varS.E. of regression0.166205 Akaike infSum squared resid0.994472 Schwarz criterionLog likelihood15.2998 F-statisticDurbin-Watson stat 1.115256 Prob(F-statistic) 7.江苏舜天600827Variable Coefficient Std. ErrorX-2.552558 3.254945C-0.1947030.160127R-squared0.016796 Mean dependent varAdjusted R-squared-0.010515 S.D. dependent varS.E. of regression0.164497 Akaike infSum squared resid0.974129 Schwarz criterionLog likelihood15.69249 F-statisticDurbin-Watson stat 1.018081 Prob(F-statistic) 8.凯乐科技600260Variable Coefficient Std. ErrorX-3.110213 3.242644C-0.2230970.159521R-squared0.024918 Mean dependent varS.E. of regression0.163875 Akaike infSum squared resid0.966781 Schwarz criterionLog likelihood15.83636 F-statisticDurbin-Watson stat 1.045083 Prob(F-statistic) 9.古越龙山600059Variable Coefficient Std. ErrorX-2.535157 3.252968C-0.1968760.160029R-squared0.016591 Mean dependent varAdjusted R-squared-0.010726 S.D. dependent varS.E. of regression0.164397 Akaike infSum squared resid0.972946 Schwarz criterionLog likelihood15.71558 F-statisticDurbin-Watson stat 1.012261 Prob(F-statistic) 10.鄂尔多斯600295Variable Coefficient Std. ErrorX-2.574677 3.241956C-0.1976850.159488R-squared0.017218 Mean dependent varAdjusted R-squared-0.010081 S.D. dependent varS.E. of regression0.16384 Akaike infSum squared resid0.96637 Schwarz criterionLog likelihood15.84443 F-statisticDurbin-Watson stat 1.035606 Prob(F-statistic)t-Statistic Prob.-0.754790.4553-1.2177450.2312 Mean dependent var-0.075549 S.D. dependent var0.162949e info criterion-0.727871 Schwarz criterion-0.641682 F-statistic0.569708 Prob(F-statistic)0.455285t-Statistic Prob.-0.6898370.4947-1.0892850.2833 Mean dependent var-0.066172 S.D. dependent var0.164985e info criterion-0.70046 Schwarz criterion-0.614271 F-statistic0.475875 Prob(F-statistic)0.49472t-Statistic Prob.-0.6529490.5179-1.1004710.2784 Mean dependent var-0.073602 S.D. dependent var0.164288e info criterion-0.707572 Schwarz criterion-0.621383 F-statistic0.426343 Prob(F-statistic)0.517937t-Statistic Prob.-0.6544170.517-1.1168560.2715 Mean dependent var-0.075704有股票的系统风险(用β系数代事前预测，把其变成类似计量经济学回分析验证CAPM模型在此股票上是否有效e info criterion-0.71562 Schwarz criterion-0.629431 F-statistic0.428262 Prob(F-statistic)0.517002t-Statistic Prob.-0.8958260.3763-1.3681830.1797 Mean dependent var-0.077016 S.D. dependent var0.162733e info criterion-0.736863 Schwarz criterion-0.650674 F-statistic0.802504 Prob(F-statistic)0.376297t-Statistic Prob.-0.7409120.4636-1.1859820.2434 Mean dependent var-0.073684 S.D. dependent var0.165189e info criterion-0.699989 Schwarz criterion-0.613801 F-statistic0.548951 Prob(F-statistic)0.463552t-Statistic Prob.-0.7842090.438-1.2159330.2319 Mean dependent var-0.070886 S.D. dependent var0.163639e info criterion-0.720657 Schwarz criterion-0.634469 F-statistic0.614984 Prob(F-statistic)0.438047t-Statistic Prob.-0.959160.3439-1.3985380.1705 Mean dependent var-0.07223e info criterion-0.72823 Schwarz criterion-0.642041 F-statistic0.919987 Prob(F-statistic)0.343876t-Statistic Prob.-0.7793360.4409-1.2302490.2266 Mean dependent var-0.073903 S.D.dependent var0.163522e info criterion-0.721873 Schwarz criterion-0.635684 F-statistic0.607365 Prob(F-statistic)0.440875t-Statistic Prob.-0.7941740.4323-1.2394980.2232 Mean dependent var-0.072795 S.D. dependent var0.163021e info criterion-0.728654 Schwarz criterion-0.642465 F-statistic0.630712 Prob(F-statistic)0.432299。