圆柱与圆锥的认识ppt(1)
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圆柱的认识 (课件) 2023-2024学年人教版数学六年级下册
三、练习巩固
5.把一张长25.12 cm，宽18.84 cm的长方形纸片卷成 一个圆柱（接头处不重叠）这个圆柱的底面半径是 多少？
情况一：长方形的长作圆柱的高。 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 情况二：长方形的宽作圆柱的高。 25.12÷3.14÷2＝4（cm） 答：圆柱的底面半径是3 cm或4 cm。
四、课堂小结
底面
圆柱的认识 底面
高 底面的周长
底面
底面的周长
圆柱的高
底面
底面周长 长方形的长
圆柱的高 长方形的宽
谢谢观看
沿着侧面上一 条高展开的
沿着侧面上一 条曲线展开的
沿着侧面上一 条斜线展开的
三、练习巩固
4. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半 径是5 cm，高是20 cm。这张商标纸展开后是一个长 方形，它的长和宽各是多少厘米？
长方形的长＝茶叶筒的底面周长＝2×3.14×5＝31.4（cm） 长方形的宽＝茶叶筒的宽＝20 cm 答：它的长是31.4 cm，宽是20 cm。
人教版数学六年级下册
第三单元
20XX
圆柱与圆锥
`
圆柱的认识（1）
一、复习旧知，引入新课
我们学过的正方体和长方体 都是由平面围成的立体图形。
1
2
3
二、结合情境，探索新知
上面这些物体的形状有什么共同特点？
二、结合情境，探索新知
二、结合情境，探索新知
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
你还见过哪些圆柱形 的物体？
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个 长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？
底面
底面
底面的周长
底面的周长
圆柱的高
小学数学六年级下册原著与圆锥1 圆柱的认识
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径 是2cm,高是1cm。
(2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径 是1cm,高是2cm。
状元成才路
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
状元成才路
课堂小结
圆柱的认识
底面 2个 大小一样的圆 侧面 1个 曲面 高 无数条 一样长
状元成才路
状元成才路
新课导入
正方体
长方体
立体图形
圆柱
状元成才路
状元成才路
1
1.圆柱 圆柱的认识（1）
R·六年级下册
这些物体有什么共同特点？
状元成才路
探索新知 生活的周围有哪些圆柱形的物体，
谁能说一说?
状元成才路
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
底面
圆柱的底面都是圆， 并且大小一样。
底面
状元成才路
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
圆柱周围的面（上、下 底面除外）叫作侧面。
侧面
状元成才路
探究圆柱“高”的特征
圆柱的高矮与圆柱两个底面之 间什么有关？
状元成才路
想想 如何测量圆柱的高？
O 底面
高
O 底面
圆柱的两个底 面圆心之间的 距离叫作高。
状元成才路
讨论 圆柱有几条高？
圆柱有无数条高
O 底面
高
O 底面
圆柱的两个底 面圆心之间的 距离叫作高。
状元成才路
圆柱与圆锥的认识ppt-1
特性
连接两个底面的侧面是圆柱的高。
圆柱的两个圆面叫做底面，它们是相等 的圆。
圆锥的定义与特性
特性
圆锥的侧面是一个曲面，其旋转 轴是圆锥的高。
定义：圆锥是一个三维图形，由 一个圆形底面和一个侧面组成， 侧面由顶点到底面圆心的连线旋 转而成。
圆锥的底面是一个圆，其圆心是 圆锥的顶点。
圆锥侧面展开后是一个扇形。
圆柱与圆锥在日常生活中的应用
圆柱与圆锥在日常生活中有着广泛的 应用，如饮料瓶、水桶、油罐等容器， 以及各种管道、电线杆等设施。这些 物品的形状和性能都与圆柱和圆锥有 关，能够满足人们日常生活的需求。
VS
圆柱与圆锥在艺术领域也有应用，如 圆形的画框、雕塑和建筑模型等。它 们的形状和外观能够增加艺术作品的 视觉效果，使作品更加美观。
圆柱与圆锥的应用场景
圆柱在日常生活中的应用非常广泛，如水桶、油桶、饮料瓶 等容器都是圆柱形的。此外，建筑中的柱子也是圆柱形的。
圆锥在日常生活中的应用也很多，如沙堆、冰淇淋、帽子等 都是圆锥形的。此外，在工程和建筑领域中，圆锥也被广泛 应用于土方工程、机械零件等。
02 圆柱的构造与性质
圆柱的侧面展开图
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
圆柱的体积计算
圆柱的体积等于底面积乘以高。 圆柱的体积计算公式为：πr²h。
03 圆锥的构造与性质
圆锥的侧面展开图
圆锥侧面展开图是一 个扇形。
圆锥的底面周长其侧面 展开图的半径。
圆锥的表面积计算
圆锥的底面积计算公式为：πr²。
圆锥的侧面积计算公式为：πrl。
圆柱也常被用于装饰，如圆柱形的立柱、石柱和壁柱等。 它们能够增加建筑的视觉效果，使建筑更加美观。
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
大班数学认识圆柱体PPT课件-2024鲜版
04
2024/3/28
05
球体的半径是从球心到球面 任意一点的距离。
17
三者之间联系与区别总结
2024/3/28
联系
圆柱体、圆锥和球体都是常见的三维图形，在数学和日常生活中都有广泛应用。它们都可 以用来描述具有圆形截面的物体。
形状不同
圆柱体有两个平行的圆形底面和一个侧面；圆锥有一个圆形底面和一个顶点；球体则是一 个完全对称的图形，没有平面。
单位换算的方法：根据换算关系进行 计算。例如，1米=100厘米，因此可 以将厘米单位的数值除以100转换为 米单位。
2024/3/28
14
04
拓展内容：圆锥和球体简介
2024/3/28
15
圆锥基本概念与性质
定义：圆锥是一个有一个圆形底面和一 个顶点的三维图形，所有从顶点到底面 边缘的线段都相等。
6
02
圆柱体表面积计算方法
2024/3/28
7
侧面积计算公式推导
圆柱体侧面积定义
圆柱体侧面展开后形成的矩形面积。
注意事项
计算侧面积时，要确保底面半径和高 度的单位一致。
公式推导
设圆柱体底面半径为$r$，高为$h$， 则侧面展开后矩形的长为底面周长 $2pi r$，宽为$h$。因此，侧面积 $S_{侧} = 2pi r times h$。
2024/3/28
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06
课程总结与回顾
2024/3/28
23
关键知识点梳理
01
02
03
圆柱体的基本特征
上下两个面是相等的圆形，侧 面是一个曲面。
圆柱体的高
两个底面之间的距离叫做高。
圆柱体的表面积
侧面积+2个底面积。
圆锥的认识圆柱和圆锥PPT课件
和高各是多少厘米 ？
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德 12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东 18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰· 贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
2022春六年级数学下册一圆柱和圆锥复习课件北师大版
第二十九页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
分析：圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面
积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求出每个三角形的面
积，已知三角形的高是6cm，根据三角形的面积公式求出底，继而求出圆 锥的底面半径。
第三十页，编辑于星期六：三点 三十五分。
第十八页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
解答：圆①的周长：3.14×4＝12.56（cm） 圆②的周长：3.14×5＝15.7（cm） 圆③的周长：3.14×6＝18.84（cm）
比较：圆②的周长等于长方形的长。
答：选择圆②作底合适。
第十九页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
2
2
（2）圆锥的体积
圆锥体积的计算公式为：圆锥的体积＝底面积×高× ＝1 Sh1，因为S
＝πr ，所以V＝πr h。
2
2
33
第十二页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
（3）如何区分是求圆柱的体积、容积还是求表面积
求做圆柱形状的物体需要的材料、圆柱形状的墙壁抹水泥面积的多少，或贴墙需 要多少瓷砖等，这样的表述是求表面积。还有一个判定方法就是看所求问题的单位，所 求问题的单位是平方的，则求表面积；所求问题的单位是立方、升、毫升的，则求体积 。求圆柱能装下多少的问题，就是求容积，用体积公式。
2
3
答：这个粮囤大约能装稻3 谷7.95立方米。
第十五页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
8．圆锥、圆柱的体积关系
（1）等底（面积）等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 ，1 即圆锥的体积＝
圆柱的体积× 。1
典型例题分析
分析：圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面
积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求出每个三角形的面
积，已知三角形的高是6cm，根据三角形的面积公式求出底，继而求出圆 锥的底面半径。
第三十页，编辑于星期六：三点 三十五分。
第十八页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
解答：圆①的周长：3.14×4＝12.56（cm） 圆②的周长：3.14×5＝15.7（cm） 圆③的周长：3.14×6＝18.84（cm）
比较：圆②的周长等于长方形的长。
答：选择圆②作底合适。
第十九页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
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（2）圆锥的体积
圆锥体积的计算公式为：圆锥的体积＝底面积×高× ＝1 Sh1，因为S
＝πr ，所以V＝πr h。
2
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第十二页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
（3）如何区分是求圆柱的体积、容积还是求表面积
求做圆柱形状的物体需要的材料、圆柱形状的墙壁抹水泥面积的多少，或贴墙需 要多少瓷砖等，这样的表述是求表面积。还有一个判定方法就是看所求问题的单位，所 求问题的单位是平方的，则求表面积；所求问题的单位是立方、升、毫升的，则求体积 。求圆柱能装下多少的问题，就是求容积，用体积公式。
2
3
答：这个粮囤大约能装稻3 谷7.95立方米。
第十五页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
8．圆锥、圆柱的体积关系
（1）等底（面积）等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 ，1 即圆锥的体积＝
圆柱的体积× 。1
人教版六年级下册数学第三单元 《圆柱与圆锥》教材分析(课件)
系； 3、解决有关的实际问题，培养解
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
题的能力。
关键课例：圆柱的认识 例2 圆柱的侧面展开图
有效开展活动
让侧面“展开”的慢一些
先猜一下，圆柱的侧面展开图是什么形状的？ 验证，动手剪
再把展开的图形围成圆柱，探究展开图与圆柱间的关系。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测。在 通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如教材联系长方 体体积公式，鼓励学生估计圆柱体积的计算方法。联系圆柱体积计算公式， 鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是是按照引出问题—— 联想，猜测——实验探究——导出公式的思路设计的。在猜测的基础上进行 实验和推理。使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高学生自主 学习的能力。
第三单元《圆柱和圆锥》
—— 教材分析
人教版 六年级 数学 下册
课标中“图形与几何”的要求
空间观念
（核心）
空间观念主要是指对空间物 体空或间图观形念的主形要状是、指大对小空及间位物置体关或 系图的形认的识形。状，大小及位置关系的 认识。能能够够根根据据物物体体特特征征抽抽象象出出几 何几图何形图，形根，据根几据何几图何形图想形象想出象所出 描所述描的述实的际实物际体物；体想，象想并象表并达表物达 体物的体空的间空方间位方和位相和互相之互间之的间位的置位 关置系关；系感。知感并知描并述描图述形图的形运的动运和动 变和化变规化律规。律，空间观念有助于理 解现空实间生观活念中有空助间于物理体解的现形实态生与 活结中构空，间是物形体成的空形间态想与象结力构的，经是验 形成空间想象基力础的。经验基础。
旋转 视图还原 抽象 切和裁 展开和折叠
等积变换
圆柱和圆锥的体积
圆柱和圆锥的特征
说课标说教材六年级圆柱圆锥.pptx
所学数学知识解决问题的能力。
第2页/共12页
一、课标要求 • 这一学段对—本单—元具的目体标目要求标是通过观察，操作，认识圆柱、
圆锥，认识圆柱的展开图；结合具体情境，探索并掌握圆柱
的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
认识圆柱圆锥，掌握特征。认识圆柱的底面，侧 面和高。认识圆锥的底面和高
内容标准
探索并掌握圆柱的侧面积，表面积计算方法，以及 圆柱，圆锥体积的计算方法，会运用公式计算体积 ，解决有关的简单实际问题
一、课标要求
——阶段目标
知识技能
过程方法
情感态度
了能解从负统数计的图意准义确，提会取用统负计数信表息示，一正些确日解
常善释生于统活质计中疑结的,果乐问，于题并提。能问理作, 解出体比正会例确到、的探正判索比断的例或乐、简趣， 反感单比受的例用预意数测义学；，的初会愉步解悦体比，会例提数。 高据认 学可识 习能圆 数产柱 学生、 的误圆 兴导。 锥趣会的，用特建“征立抽学，屉好会原数计理学算”的圆解信柱决心的简。表单面的积实和际圆问柱题、。 圆用锥比的例体知积识解决比较简单的实际问题。 通过系统的整理和复习，提高综合运用
加强了学生在操作 中对空间与图形问 题的思考
第4页/共12页
三、编排体例
Text 1
问题 情境
Text 2
探究 新知
Text 3
建立 模型
Text 4
解释应用 与拓展
你有办 法知道 这个铅 锤的体 积吗？
产生推 导圆锥 体积公 式的兴 趣
建立起圆 锥体积与 圆柱体积 的模型关 系
通过例3应用 及练习四中 习题拓展。 建立了清晰 的圆锥体积 计算方法的 公式
通过观察，设计和制作圆柱，圆锥模型等活动，了 解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空 间观念。 第3页/共12页
圆锥的认识课件
圆锥的认识
比一比
形状
相同点
不同点
底面 形状
侧面
底面 个数
高
圆柱 圆形 曲面 2 无数条
圆锥 圆形 曲面 1 1条
圆锥的认识
达标检测 1.下面是两位同学测量圆锥高的方法， 你认为谁的方法是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
√
×
圆锥的认识
2.一个直角三角形，如果以它的斜边 所在的直线为轴旋转一周，得到的还是圆 锥吗？描述一下它的形状？
你认识这个新图形吗？今天我们一
起来认识它。
圆锥的认识
二、探索新知
上面这些物体的形状有什么共同的
特点？
圆锥的认识
圆锥的认识
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
圆锥的认识
你还见过哪些圆锥形 的物体？
圆锥的认识
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
顶点
侧面
底面
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个 圆，侧面是个曲面。
学习目标
1.正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别 和联系。
2.学会测量圆锥的高，培养学生动手操作能力。 3.培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究 的能力，培养学生的空间观念。
学习重点
认识圆锥的特征。
学习难点
圆锥高的测量方法。 圆锥的认识
一、引入新课
如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆 心时，圆柱将会发生怎样的变化？
圆锥的认识
顶点
侧面 高 h
Or 底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
圆锥的认识
怎样测量圆锥的高？
测量时，圆锥的底 面要水平地放；上 面的平板要水平放 在圆把一张直 角三角形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是
比一比
形状
相同点
不同点
底面 形状
侧面
底面 个数
高
圆柱 圆形 曲面 2 无数条
圆锥 圆形 曲面 1 1条
圆锥的认识
达标检测 1.下面是两位同学测量圆锥高的方法， 你认为谁的方法是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
√
×
圆锥的认识
2.一个直角三角形，如果以它的斜边 所在的直线为轴旋转一周，得到的还是圆 锥吗？描述一下它的形状？
你认识这个新图形吗？今天我们一
起来认识它。
圆锥的认识
二、探索新知
上面这些物体的形状有什么共同的
特点？
圆锥的认识
圆锥的认识
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
圆锥的认识
你还见过哪些圆锥形 的物体？
圆锥的认识
拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
顶点
侧面
底面
圆锥有一个顶点，圆锥的底面是个 圆，侧面是个曲面。
学习目标
1.正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别 和联系。
2.学会测量圆锥的高，培养学生动手操作能力。 3.培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究 的能力，培养学生的空间观念。
学习重点
认识圆锥的特征。
学习难点
圆锥高的测量方法。 圆锥的认识
一、引入新课
如果把圆柱的上底面慢慢地缩到圆 心时，圆柱将会发生怎样的变化？
圆锥的认识
顶点
侧面 高 h
Or 底面
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离是圆锥的高。
圆锥的认识
怎样测量圆锥的高？
测量时，圆锥的底 面要水平地放；上 面的平板要水平放 在圆把一张直 角三角形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是
《认识球和圆柱》PPT课件
球形容器、球形建筑等， 利用球的几何特性实现特 定功能。
03
圆柱的基本认识
圆柱的定义和性质
圆柱的定义
圆柱是由两个平行且相等 的圆面以及连接它们的侧 面围成的几何体。
圆柱的性质
圆柱的底面是圆，侧面是 曲面，展开后是一个矩形。
圆柱的轴
连接圆柱两个底面圆心的 直线段叫做圆柱的轴。
圆柱的表面积和体积
圆柱的表面积
性质
交线的形状取决于球与圆柱的相对位置和大小关系。当球的半径小于或等于圆柱的底面半径 时，交线是一个封闭的椭圆；当球的半径大于圆柱的底面半径时，交线是一个封闭的曲线， 但不是椭圆。
示例
展示不同情况下球与圆柱的交线，并解释其形状和性质。
05
球和圆柱在生活中的应用
建筑中的球和圆柱
建筑设计
球体和圆柱体的独特形状和美学特性使它们成为建筑设计的常见元 素，如圆顶建筑、圆柱形的柱子等。
机械零件的设计中，以实现转动和传动功能。
02
航空航天
在航空航天领域，球体和圆柱体的形状被用于制造飞行器的零部件，如
球形燃料箱、圆柱形火箭筒等，以满足特定的工程需求。
03
精密制造
在精密制造中，球体和圆柱体的高精度加工对于保证产品质量和性能至
关重要，如精密轴承、高精度导轨等。
06
总结与展望
课程总结
1 2
球的表面积和体积
球的表面积公式
S = 4πr²，其中r为球的半径。
球的体积公式
V = (4/3)πr³，其中r为球的半径。
球的应用举例
01
02
03
体育运动
如足球、篮球等球类运动， 球的形状和性质对运动表 现有重要影响。
天体物理
03
圆柱的基本认识
圆柱的定义和性质
圆柱的定义
圆柱是由两个平行且相等 的圆面以及连接它们的侧 面围成的几何体。
圆柱的性质
圆柱的底面是圆，侧面是 曲面，展开后是一个矩形。
圆柱的轴
连接圆柱两个底面圆心的 直线段叫做圆柱的轴。
圆柱的表面积和体积
圆柱的表面积
性质
交线的形状取决于球与圆柱的相对位置和大小关系。当球的半径小于或等于圆柱的底面半径 时，交线是一个封闭的椭圆；当球的半径大于圆柱的底面半径时，交线是一个封闭的曲线， 但不是椭圆。
示例
展示不同情况下球与圆柱的交线，并解释其形状和性质。
05
球和圆柱在生活中的应用
建筑中的球和圆柱
建筑设计
球体和圆柱体的独特形状和美学特性使它们成为建筑设计的常见元 素，如圆顶建筑、圆柱形的柱子等。
机械零件的设计中，以实现转动和传动功能。
02
航空航天
在航空航天领域，球体和圆柱体的形状被用于制造飞行器的零部件，如
球形燃料箱、圆柱形火箭筒等，以满足特定的工程需求。
03
精密制造
在精密制造中，球体和圆柱体的高精度加工对于保证产品质量和性能至
关重要，如精密轴承、高精度导轨等。
06
总结与展望
课程总结
1 2
球的表面积和体积
球的表面积公式
S = 4πr²，其中r为球的半径。
球的体积公式
V = (4/3)πr³，其中r为球的半径。
球的应用举例
01
02
03
体育运动
如足球、篮球等球类运动， 球的形状和性质对运动表 现有重要影响。
天体物理
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
《圆柱的认识》PPT课件
《圆柱的认识》PPT课件•圆柱基本概念与性质•圆柱表面积计算方法•圆柱体积计算公式及应用目录•典型例题解析与讨论•学生自主操作实践环节•课堂小结与课后作业布置圆柱基本概念与性质圆柱定义及特点圆柱定义圆柱特点底面侧面高030201底面、侧面和高等元素圆柱与长方体关系形状差异01面积与体积计算02应用场景03圆柱表面积计算方法侧面积计算公式推导公式推导圆柱侧面积定义设圆柱底面半径为面展开后矩形的长为底面周长2πr，宽为h。
因此，侧面积注意事项底面积计算方法回顾圆的面积公式圆柱底面积计算注意事项总表面积计算实例演示实例1解法实例2解法圆柱体积计算公式及应用体积计算公式推导过程圆柱体积公式为公式推导实际应用举例分析圆柱形水桶计算水桶能装多少水，需要用到圆柱体积公式。
已知水桶的底面半径和高，即可求出其容积。
圆柱形油罐计算油罐内油的容量，同样需要用到圆柱体积公式。
通过测量油罐的底面半径和高，可以计算出油的容量。
圆柱形零件在机械工程中，经常需要计算圆柱形零件的体积。
已知零件的底面半径和高，即可利用公式求出其体积。
与其他几何体积关系探讨与长方体体积关系与球体体积关系与圆锥体积关系典型例题解析与讨论求表面积或体积类问题01020304例题1解析例题2解析涉及比例关系类问题例题1解析例题2解析例题1解析例题2解析创新题型展示与思路拓展学生自主操作实践环节测量步骤首先使用卷尺或游标卡尺测量圆柱的高度；接着使用直尺或游标卡尺测量圆柱的底面直径。
准备工具卷尺、游标卡尺、直尺等测量工具。
数据记录将测量得到的高度和底面直径数据记录在表格中，以便后续计算使用。
利用工具测量圆柱尺寸计算给定条件下圆柱表面积和体积公式回顾回顾圆柱表面积和体积的计算公式，即表面积=2πrh+2πr²，体积=πr²h。
数据代入将测量得到的圆柱高度和底面直径数据代入公式中进行计算。
结果呈现将计算得到的圆柱表面积和体积结果呈现在表格中，以便后续分析使用。
《认识圆柱体和球体》PPT课件
02
圆柱体表面积和体积计算
圆柱体表面积公式推导
01
02
03
圆柱体侧面积计算
侧面积 = 圆周率 × 直径 × 高，即 S_侧 = πdh。
圆柱体底面积计算
底面积 = 圆周率 × 半径 ^2，即 S_底 = πr^2。
圆柱体表面积计算
表面积 = 侧面积 + 2 × 底面积，即 S_表 = S_侧 + 2S_底。
两者之间的区别与联系
01
区别
02
形状不同：圆柱体有两个平行的圆形底面和一个侧面，而 球体是一个连续的曲面。
03
展开性质不同：圆柱体侧面可展开为平面，而球体不能展 开为平面。
04
联系
05
都是立体图形，占据三维空间。
06
在某些情况下，圆柱体和球体可以相互转化，例如当圆柱 体的高趋近于0时，它可以近似看作一个球体的一部分。
物更加坚固。
装饰元素
圆柱体的形状和线条简洁美观，常 被用作建筑物的装饰元素，如罗马 柱、门廊支柱等，增加建筑物的艺 术感和立体感。
建筑设备
圆柱体形状的设备在建筑中也很常 见，如圆形的通风管道、水管等， 这些设备利用圆柱体的特性实现特 定的功能。
体育领域中的球体应用
球类运动
球体是各种球类运动的必备元素 ，如足球、篮球、乒乓球等，球 体的形状和弹性使得这些运动具
《认识圆柱体和球体》PPT 课件
目录
• 圆柱体与球体基本概念 • 圆柱体表面积和体积计算 • 球体表面积和体积计算 • 生活中的圆柱体和球体应用 • 制作圆柱形和球形物体手工制作技巧 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱体与球体基本概念
圆柱体定义及特点
《圆柱的认识》ppt课件
圆柱的两个底面是相等的圆，侧面 是一个曲面，展开后是一个长方形 或正方形。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
定积分法
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
新教材高中数学圆柱圆锥圆台球的结构特征简单组合体的结构特征课件新人教A版必修第二册ppt
A.1条
பைடு நூலகம்
B.2条
C.3条
答案:D
2.下面没有体对角线的一种几何体是( )
A.三棱柱 B.四棱柱
C.五棱柱
答案:A
D.无数条 D.六棱柱
3.下列叙述中正确的个数是( )
①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆
锥;
②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面;
解:如图所示,旋转所得的几何体是两个圆锥和一 个圆柱拼接成的组合体.
判断组合旋转体结构特征的方法: (1)明确由哪些基本平面图形旋转而成; (2)明确旋转轴是哪条直线.
【变式训练3】 观察下列几何体的结构特点,完成以下问题:
(1)图①所示几何体是由哪些简单几何体构成的?试画出一个 几何图形,可旋转该图形180°后得到几何体①; (2)图②所示几何体的结构特点是什么?试画出一个几何图形, 可旋转该图形360°得到几何体②; (3)图③所示几何体是由哪些简单几何体构成的?并说明该几 何体的面数、棱数、顶点数.
提示:圆台、圆柱.
2.填空:(1)由简单几何体组合而成的几何体称作简单组合体. (2)简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体 拼接而成;另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.
3.做一做:下列组合体是由哪些几何体组成的?
解:(1)由两个几何体组合而成,分别为球、圆柱. (2)由三个几何体组合而成,分别为圆柱、圆台、圆柱. (3)由三个几何体组合而成,分别为圆锥、圆柱、圆台.
5.从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E,F,G,过此
三点作长方体的截面,那么截去的几何体是
.
解析:截去的几何体是由这个顶点和E,F,G四个点为顶点构成
圆柱与圆锥圆柱圆柱的认识授课ppt
面的圆。
05
圆锥的属性与特征
圆锥的表面积
圆锥的侧面积
圆锥侧面展开后的表面积，与圆周率、圆锥母线长度和底面半径有关。
圆锥的底面积
圆锥底面展开后的表面积，与圆周率、底面半径和母线长度有关。
圆锥的体积
圆锥的体积公式：圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。
圆锥的体积与底面半径和高有关。
圆锥的截面特征
圆锥的截面是圆形或椭圆形
数学应用
在数学中，圆柱和圆锥都是重要的几何体，常被用来研究一 些重要的几何性质和算法，如体积、表面积等。
07
授课总结与展望
本堂课内容总结
圆柱和圆锥是常见的几何形状，本堂课介绍了它们的定 义、性质和面积计算等基本知识。
通过实例和习题的讲解，学生能够理解圆柱和圆锥在生 活和实际中的应用，掌握它们的几何特征和计算方法。
02
通过演示、推导、实例计算等多种方式，让学生掌握圆柱与圆锥的性质和特点 ，包括底面积、侧面积和体积的计算方法。
03
通过应用题、实际操作等多种方式，让学生能够应用圆柱与圆锥的知识解决实 际问题。
02
圆柱的基本概念
圆柱的定义
圆柱是一种常见的几何形状，由两个平行的圆面和一个侧面围成，侧面是一个矩 形。
采用多媒体教学和板书教学相结合的方式，使学生能够 更加直观地理解圆柱和圆锥的形状和计算方法。
下堂课内容的展望
下堂课将继续深入探讨圆柱和圆锥的相关知识，例如它们的体 积计算、旋转体的概念和性质等。
通过学习下堂课的内容，学生将进一步了解圆柱和圆锥在几何 学和实际生活中的应用，拓展他们的数学思维和解决实际问题 的能力。
圆柱的各部分的名称包括：底面、侧面、高和轴截面等。
圆柱的构成
05
圆锥的属性与特征
圆锥的表面积
圆锥的侧面积
圆锥侧面展开后的表面积，与圆周率、圆锥母线长度和底面半径有关。
圆锥的底面积
圆锥底面展开后的表面积，与圆周率、底面半径和母线长度有关。
圆锥的体积
圆锥的体积公式：圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。
圆锥的体积与底面半径和高有关。
圆锥的截面特征
圆锥的截面是圆形或椭圆形
数学应用
在数学中，圆柱和圆锥都是重要的几何体，常被用来研究一 些重要的几何性质和算法，如体积、表面积等。
07
授课总结与展望
本堂课内容总结
圆柱和圆锥是常见的几何形状，本堂课介绍了它们的定 义、性质和面积计算等基本知识。
通过实例和习题的讲解，学生能够理解圆柱和圆锥在生 活和实际中的应用，掌握它们的几何特征和计算方法。
02
通过演示、推导、实例计算等多种方式，让学生掌握圆柱与圆锥的性质和特点 ，包括底面积、侧面积和体积的计算方法。
03
通过应用题、实际操作等多种方式，让学生能够应用圆柱与圆锥的知识解决实 际问题。
02
圆柱的基本概念
圆柱的定义
圆柱是一种常见的几何形状，由两个平行的圆面和一个侧面围成，侧面是一个矩 形。
采用多媒体教学和板书教学相结合的方式，使学生能够 更加直观地理解圆柱和圆锥的形状和计算方法。
下堂课内容的展望
下堂课将继续深入探讨圆柱和圆锥的相关知识，例如它们的体 积计算、旋转体的概念和性质等。
通过学习下堂课的内容，学生将进一步了解圆柱和圆锥在几何 学和实际生活中的应用，拓展他们的数学思维和解决实际问题 的能力。
圆柱的各部分的名称包括：底面、侧面、高和轴截面等。
圆柱的构成
《圆锥的认识》PPT
讲课人：龙B自华
1
复习旧知
底面
.o
高
.o
底面
回忆圆柱
底面是完全相等的两个圆 圆柱的曲面叫做侧面
两底之间的距离叫做高 高有无数条 长度都相等
B
2
B3B4B5B
6
B
7
在日常生活中，你见过哪些圆锥形的物体。
B
8
B
9
B
10
B
11
圆锥体
B
12
自学理解
1.自学文本 （1）圆锥由哪几部分组成？它们的名称
是什么？ （2）圆锥的底面和侧面各有什么特征？ （3）请指出图中哪里是圆锥的高？
B
13
2.自学检测
（一）填空
（1）圆锥底面是（ 圆 ）形，圆锥的 侧面是一个（ 曲 ）面。
（2）以直角三角形的一条直角边为旋 转轴，将直角三角形旋转一周得到的
图形是（ 圆锥 ）。
B
14
下面哪个图形是圆锥？在（√ ）打
√ √ （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
B
15
判断
（1）圆锥有无数条高。（ × ）
（2）圆锥侧面展开后是一个三角形。
（ ×）
B
16
疑难导学
现在，你还有哪些知识 觉得有疑难？
B
17
圆锥的高
指出哪是圆锥的高，哪不是圆锥的高，为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
B
18
高
高
底面
圆锥的底面是圆面。
有无数条
曲面，沿高展开后是 长方形（正方形）
B
23
实践活动
B
24
实践活动
B
1
复习旧知
底面
.o
高
.o
底面
回忆圆柱
底面是完全相等的两个圆 圆柱的曲面叫做侧面
两底之间的距离叫做高 高有无数条 长度都相等
B
2
B3B4B5B
6
B
7
在日常生活中，你见过哪些圆锥形的物体。
B
8
B
9
B
10
B
11
圆锥体
B
12
自学理解
1.自学文本 （1）圆锥由哪几部分组成？它们的名称
是什么？ （2）圆锥的底面和侧面各有什么特征？ （3）请指出图中哪里是圆锥的高？
B
13
2.自学检测
（一）填空
（1）圆锥底面是（ 圆 ）形，圆锥的 侧面是一个（ 曲 ）面。
（2）以直角三角形的一条直角边为旋 转轴，将直角三角形旋转一周得到的
图形是（ 圆锥 ）。
B
14
下面哪个图形是圆锥？在（√ ）打
√ √ （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
B
15
判断
（1）圆锥有无数条高。（ × ）
（2）圆锥侧面展开后是一个三角形。
（ ×）
B
16
疑难导学
现在，你还有哪些知识 觉得有疑难？
B
17
圆锥的高
指出哪是圆锥的高，哪不是圆锥的高，为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
B
18
高
高
底面
圆锥的底面是圆面。
有无数条
曲面，沿高展开后是 长方形（正方形）
B
23
实践活动
B
24
实践活动
B
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•长
•高
•宽
•侧面展开
•把圆柱体的侧面展开 •是一个正方形
• 正方形的边长等于圆柱体的高 •和底面周长。也就是说圆柱的
•高和底面周长相等。
•长方形
•当圆柱体的底面周 长和高不相等时
•圆
•柱
•体
•正方形
•当圆柱体的底面
周长和高相等时
•侧面 •底面
•圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
•做长方形、直角三角形和半圆的小旗，将旗 杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下，小 旗旋转一周各能成什么形状。
圆柱与圆锥的认识ppt(1)
•平面图形：
•长方形 •正方形 •三角形 •圆
•立体图形：
你能说出下列图形的名称吗?
•圆
柱
•圆
锥
我爱发现
•仔细观察圆柱，它 有 •什么特点？
• 先自己看一看，你能发现什么？ • 再小组合作交流、总结出你们的发现。
•侧 面
•底 面•O
•高
•底 •O 面
•底 面 •o
•• 仔细观察圆锥，你能发现什么？ • • 再小组合作交流、总结出你们的发现。
•顶点
•侧
•高
面
•o•底面
• 圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面 。
• 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
• 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面 是一个曲线。从圆锥的顶点到底面圆心 的距离是圆锥的高。
•测 •量 •圆 •锥 •的 •高
•1. 圆柱上下两个底面的周长相等。 （ ） •2. 圆柱和圆锥的高都有无数条。（ ） •3. 从正面或者侧面看圆锥，看到的都是等腰三角形。（ ）
•4.圆柱上、下底面上任意两点间的线段，就是圆柱的高。 （ ）
•圆柱展开图
•圆柱展开图
•圆柱展开图
•圆柱展开图
•圆柱展开图
•圆柱展开图
•圆柱展开图
底面 侧面
圆柱
•两个完全相同的圆 形 •一个侧面，是曲面
圆锥
•一个顶点，一个圆 形底面
•一个侧面，是曲面
•圆柱两底面之间的
•从圆锥顶点到底面
高
距离，有无数条高， 长度都相等。
圆心的距离，只有一 条高。
长方体和正方体都是由平面围 成的立体图形。
•底面周长
•高
•圆柱的侧面展开后是一个长方形 ；
•这个长方形的长等于圆柱体的底 面周长，宽等于圆柱体的高。
•侧 面
•底 面•O
•高
•底 •O 面
•侧 面
•底 面•O
•高
•底 •O 面
•侧 面
•底 面•O
•高
•底 •O 面
•侧 面
•底 面•O
•高
•底 •O 面
•侧 面
•底 面•O
•高
•底 •O 面
•侧 面
•圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 •底 面•O
•高
•底 •O 面
• 仔细观察圆锥，它有 什么特点？
•侧
•高
面
•o
•底
•圆柱的上、下两个面面叫做圆柱的（•底 ）， •围成圆柱的曲面叫做圆柱的（•侧 面），圆 柱两个底面之间的距离叫做圆柱面的（•高 ）
•仔细观察、思考并讨论：
•①圆柱的上、下两个底面是什么图形？ • 它们的大小有什么关系？
•②观察圆柱的侧面，你发现什么？
•③圆柱有几条高？你发现这些高有什么特 点？
•（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（•高 ）， 一个圆柱有（•无 ）条高。
数 •（4）从圆锥的（•顶点）到（•底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥有（ •一）条高。
•1.是圆柱形状的物体打上“√”， •是圆锥形状的物体打上“Δ”。
•√ •Δ •√ •√
•Δ
•江苏省电化教育馆制作
•练习：1、指出下列图形哪些是圆柱？
•你能计算它们的底面周长和底面 积各是多少吗？
•底 面
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•圆柱展开图
•底 面
•底 面
•圆柱展开图
•底面的周 长
•底 面
•底 面
•高
•(•× ) (•√ ) (•√ ) •(×) •(× )
判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1、圆柱上、下两个底面的周长相等。
（•√）
2、圆柱和圆锥的高都有无数条。
（ •×）
3、从正面或侧面看圆锥，看到的都是等腰三角形。
（•√）
4、圆柱上、下底面上任意两点间的线段，就是圆柱
的高。
（ ）•×
•3.判断对错。
•圆柱
•圆锥
•球
•（课外实践作业）利用课余时间，自己设计 小旗的形状，旋转小棒，观察并想象小旗旋 转一周所成的形状，在小组里交流。
•江苏省电化教育馆制作Fra bibliotek填一填•（1）圆柱上下面是两个（•相等 ）的圆形，圆锥的 底面是一个（•圆）形。
•（2）圆柱有（•一 ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是 一个（ •曲）面。