空间直角坐标系练习题含详细答案

A 、（ -3， -1， 4） B、（ -3， -1， -4） C、（ 3， 1， 4）
D、（ 3， -1， -4）
4、点（ 1，1， 1）关于 z 轴的对称点为（ A ）
A 、（ -1， -1， 1） B、（ 1， -1， -1）
C、（ -1， 1， -1）
D、（ -1， -1， -1）
5、点（ 2，3， 4）关于 xoz 平面的对称点为（ C ）
2、解 由题意得 B(0，－ 2,0)， C(0,2,0) ， 设 D(0， y， z)，则在 Rt△ BDC 中，∠ DCB ＝ 30°，
∴ BD＝ 2，CD ＝ 2 3， z＝ 3， y＝－ 1．
∴ D(0，－ 1， 3)．又∵ A( 3， 1， 0)， 22
∴ |AD |＝
3、已知空间三点的坐标为 A(1,5,-2) 、 B （2， 4， 1）、 C（ p， 3， q+2），若 A 、 B、 C 三点共 线，则 p =_________ ，q=__________ ．
4、已知点 A(-2, 3, 4), 在 y 轴上求一点 B , 使|AB|=7 , 则点 B 的坐标为 ________________ ．
A 、（ 2， 3， -4）
B、（ -2， 3，4）
6、点 P(2,0,3) 在空间直角坐标系中的位置是在
C、（ 2，-3， 4） (C)
D、（ -2， -3， 4）
A ． y 轴上
B． xOy 平面上
C． xOz 平面上
D． x 轴上
7、以正方体 ABCD — A 1B 1C1D1 的棱 AB 、 AD 、 AA 1 所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标
1、 如图，在长方体 OABC－ D′A′B′C′中， |OA|＝ 1， |OC|＝ 3， |OD ′＝｜2，点 E 在线段 AO 的延长线上，且 |OE|＝ 1，写出 B′， C， E 的坐标．
2
【选做题】
1、已知点 A(2,3,5) ， B(－ 2,1， a)，则 |AB|的最小值为 (
)
A. 6
A ．(－2,0,2)
B． (－ 2,0,0)
C． (0,1,2)
D． (－ 2,1,0)
12、在长方体 ABCD － A1B1C1D 1 中，若 D(0,0,0) ， A(4,0,0) ，B(4,2,0) ， A1(4,0,3) ，则对角线 AC 1
的长为 ( B )
A ．9 C．5 二、填空题
B. 29 D．2 6
其中正确的个数是（ C ）
A、1
B、 2
C、3
2、已知点 A （ -3，1， 4），则点 A 关于原点的对称点的坐标为（
D、4 C）
A 、（ 1， -3， -4） B、（ -4， 1， -3）
C、（ 3， -1， 4）
D、（ 4， -1， 3）
3、已知点 A （ -3，1， -4），点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（ A ）
小组：
组号：
姓名： __________
一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）
题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
号
答
案
二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）请把正确答案填写在相应的位置上 .
1、 ______________ 三、解答题
2、 ____________ 3、 ________________ 4、 ______________
角形．
答案：
二、填空： 1. (0,
); 2. ; 3. 3 , 2; 4 (0,
三、解答题：
1、解： 点 C 在 y 轴上， x 坐标， z 坐标均为 0，且 |OC|＝ 3，故点 C 的坐标为 (0,3,0) ． 因为 B′B 垂直于 xOy 平面，垂足为 B，所以点 B′与 B 的 x 坐标和 y 坐标都相同，又 |BB ′＝｜
1、在空间直角坐标系中 , 点 P 的坐标为 (1, 的坐标是 ________________ ．
2，3 ), 过点 P 作 yOz 平面的垂线 PQ, 则垂足 Q
2、已知 A( x, 5-x, 2x-1)、 B（ 1， x+2， 2-x），当 |AB| 取最小值时 x 的值为 _______________ ．
系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱
CC1 中点坐标为（ C ）
1
A 、（ ， 1， 1）
2
1
B、（ 1， ，1）
2
1
C、（ 1，1， ）
2
11
D、（ ， ，1）
22
8、点
P(
22，
33，－
6 6 )到原点的距离是
(
B
)
30 A. 6
B．1
33 C. 6
9、点 M (4，－ 3,5)到 x 轴的距离为 ( B )
B．2 5
C. 2
D．2 2
2、如图所示，
BC＝ 4，原点 O 是 BC 的中点，点
A 的坐标为
(
3， 1，0)，点 22
D 在平面
yOz
上，且∠ BDC＝ 90°，∠ DCB ＝ 30°，求 AD 的长度．
2、求证：以 A( 4， 1， 9) ， B ( 10，1， 6) ， C ( 2， 4， 3) 为顶点的三角形是等腰直角三
空间直角坐标系（ 11 月 21 日）
一、 选择题 1、有下列叙述：
① 在空间直角坐标系中，在 ox 轴上的点的坐标一定是（
0， b， c）；
②在空间直角坐标系中，在 yoz 平面上的点的坐标一定是（ 0， b， c）；
③在空间直角坐标系中，在 ④在空间直角坐标系中，在
oz 轴上的点的坐标可记作（ 0， 0，c）； xoz 平面上的点的坐标是（ a， 0，c）。
35 D. 6
A．4
B. 34
C． 5 2
D. 41
10、在空间直角坐标系中，点 P(1， 2， 3)，过点 P 作平面 xOy 的垂线 PQ，垂足为 Q，则
Q 的坐标为 ( D )
A ．(0， 2， 0)
பைடு நூலகம்B． (0， 2， 3)
C． (1,0， 3)
D． (1， 2， 0)
11、点 M (－ 2,1,2)在 x 轴上的射影的坐标为 ( B )
|OD′＝｜2，且点 B′在 xOy 平面的上方，所以点
|OE
|＝
1，所以点 2
E 的坐标为 (－ 1， 0,0)． 2
B′的坐标为 (1,3,2) ．点 E 在 x 轴负半轴上，且
2、 选做题：
1、 解析： 选 B.|AB |＝
＋ 2＋ － 2＋ － a 2＝ 20＋ a－
时， |AB|min＝ 20＝ 2 5.