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2013-2014杭州师范大学力学题库

003/03/03/00303杭州师范大学理学院２０１３《力学》试题汇编错误匀速率一、选择题（每题１分，２０分）１、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（）。

（Ａ）刚体不受外力矩的作用（Ｂ）刚体所受合外力矩为零（Ｃ）刚体所受的合外力和合外力矩均为零（Ｄ）刚体的转动惯量和角速度均保持不变２、下列说法中的是（）。

（Ａ）牛顿第二定律只适用与惯性系。

自然界中，惯性系只有一个（Ｂ）只有保守力才有相应的势能，势能是体系所共有的（Ｃ）在北半球，我们往往会看到河道的右边比左边要冲刷的厉害，这与地球自转产生的科里奥利效应密切相关（Ｄ）刚体作平面平行运动时，可以看成和基点的平动以及绕过基点垂直平面轴的转动，基点的选取是任意的３、下列说法中正确的是（）。

（Ａ）保守力做的功等于势能的减小（Ｂ）牛顿第二定律既适用与惯性系也适用与非惯性系（Ｃ）内力可以改变刚体的动能（Ｄ）合外力对体系不做功，体系的机械能一定守恒４、一质点做圆周运动时，有（）。

（Ａ）切向加速度大小改变，法向加速度大小改变（Ｂ）切向加速度大小改变，法向加速度大小不变（Ｃ）切向加速度大小不变，法向加速度大小改变（Ｄ）切向加速度大小不变，法向加速度大小不变５、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为，然后两臂收回，使其转动惯量变为，则其旋转的角速度为（）。

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）６、对于一个体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？（）。

（Ａ）合外力为０（Ｂ）外力和非保守内力都不作功I I w w w w w2020.08.92/9.42/8.92/45.22/7.142/212121211000/10/340/29/30/31/324.016.01.02/10（Ｃ）合外力不作功（Ｄ）外力和保守内力都不作功７、下列说法中错误的是（）。

（Ａ）位移共振频率一般来说等于振动系统的固有频率（Ｂ）牛顿第二定律只适用与惯性系（Ｃ）内力可以改变体系的动能，但不可以改变体系的动量（Ｄ）质点系的转动惯量与质点系的质量分布以及转轴所在的位置有关８、如图所示，质量为，半径为的均匀滑轮，可绕光滑的水平轴转动的转动，轮子上绕有轻绳，若有一恒力拉绳子的一端，使得轮子由静止开始转动，忽略轴承与滑轮的摩擦，则滑轮转动的角加速度为（）。

杭州师范大学大学物理B(A)08-09学年第一学期考试

杭州师范大学2008-2009学年第一学期期末考试《大学物理B》试卷（A ）题号一二三四五总分得分一、判断题（共10分，每题2分，对的打√，错的打×，填入下表中。

）得分1 2 3 4 51．根据安培环路定理，在通有电流为I 的载流螺线管外面的磁感应强度为0B =外，所以环绕一周(见右图)的环路积分应为0d =⋅∫Ll B r r外。

2. 金属直棒AB 放在U 形导体轨上，在磁场中做切割磁力线的运动, 发现金属棒内存在A 流向B 的电流，则A 点的电势比B 点的电势高。

3．两个简谐振动曲线(余弦)如图示，则B 的相位比A 的相位超前2π。

4. 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。

当平凸透镜慢慢地向上平移时，则由反射光形成的牛顿环向中心收缩，且环心呈明暗交替变化。

5．黑体是一种对入射的电磁波能量全部吸收的理想模型，它的表面吸收本领最大，因此它的辐射本领最小。

得分二、选择题（共30分，每小题3分。

把相应的正确答案填入下表内。

）1 2 3 4 5 6 7 8 9 101．磁场的环路定理∑∫=⋅I l B 0d μrr 表明。

A. 磁场是保守场B. 磁场是有源场C. 磁场是涡旋场D. 磁感应线是非闭合曲线 2．关于感应电动势的正确说法是。

A. 只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势。

B. 当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移回路不会产生感应电动势。

C. 将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。

D. 导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比。

3. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43π，则t = 0时，质点的位置在。

A. 过12x A =处，向负方向运动； B. 过12x A =处，向正方向运动；C. 过12x A =−处，向负方向运动；D. 过12x A =−处，向正方向运动。

大学物理力学题库及答案

⼤学物理⼒学题库及答案⼀、选择题：（每题3分）1、某质点作直线运动的运动学⽅程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正⽅向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负⽅向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正⽅向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负⽅向．［ d ］2、⼀质点沿x 轴作直线运动，其vt 曲线如图所⽰，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) 2 m ． (E) 5 m. ［ b ］3、图中p 是⼀圆的竖直直径pc 的上端点，⼀质点从p 开始分别沿不同的弦⽆摩擦下滑时，到达各弦的下端所⽤的时间相⽐较是(A) 到a ⽤的时间最短．(B) 到b ⽤的时间最短．(C) 到c ⽤的时间最短．(D) 所⽤时间都⼀样．［ d ］4、⼀质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则⼀秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于2 m/s ．(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定．［ d ］5、⼀质点在平⾯上运动，已知质点位置⽮量的表⽰式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)⼀般曲线运动．［ b ］6、⼀运动质点在某瞬时位于⽮径()y x r ,?的端点处, 其速度⼤⼩为 (A) t r d d (B) t r d d ? (C) t r d d ? (D) 22d d d d ?? + t y t x [ d ]7、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转⼀圈．在2T 时间间隔中，其平均速度⼤⼩与平均速率⼤⼩分别为(A) 2R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T(C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0. ［ b ］-12a p8、以下五种运动形式中，a ?保持不变的运动是(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．(C) ⾏星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．(E) 圆锥摆运动．［ d ］9、对于沿曲线运动的物体，以下⼏种说法中哪⼀种是正确的：(A) 切向加速度必不为零．(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线⽅向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． (E) 若物体的加速度a ?为恒⽮量，它⼀定作匀变速率运动．［ b ］10、质点作曲线运动，r ?表⽰位置⽮量，v ?表⽰速度，a ?表⽰加速度，S 表⽰路程，a 表⽰切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v ?．(A) 只有(1)、(4)是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的．［ d ］11、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为⼤于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［ b c ］12、⼀物体从某⼀确定⾼度以0v ?的速度⽔平抛出，已知它落地时的速度为t v ?，那么它运动的时间是(A) g t 0v v -． (B) gt 20v v - ． (C)()g t 2/1202v v -． (D) ()g t 22/1202v v - . [ c ] 13、⼀质点在平⾯上作⼀般曲线运动，其瞬时速度为v ?，瞬时速率为v ，某⼀时间内的平均速度为v ?，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v ==ρρ（B ）v v v,v =≠ρρ（C ）v v v,v ≠≠ρρ（D ）v v v,v ≠=ρρ [ d ]14、在相对地⾯静⽌的坐标系内，A 、B ⼆船都以2 m/s 速率匀速⾏驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静⽌坐标系⽅向相同的坐标系(x 、y ⽅向单位⽮⽤i ?、j ?表⽰)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s为单位）为 (A) 2i ?＋2j ?． (B) 2i ?＋2j ?． (C) －2i ?－2j ?． (D) 2i ?－2j ?．［ b ］15、⼀条河在某⼀段直线岸边同侧有A 、B 两个码头，相距1 km ．甲、⼄两⼈需要从码头A 到码头B ，再⽴即由B 返回．甲划船前去，船相对河⽔的速度为4 km/h ；⽽⼄沿岸步⾏，步⾏速度也为4 km/h ．如河⽔流速为 2 km/h, ⽅向从A到B ，则(A) 甲⽐⼄晚10分钟回到A ． (B) 甲和⼄同时回到A ．(C) 甲⽐⼄早10分钟回到A ． (D) 甲⽐⼄早2分钟回到A ．［ a ］16、⼀飞机相对空⽓的速度⼤⼩为 200 km/h, 风速为56 km/h ，⽅向从西向东．地⾯雷达站测得飞机速度⼤⼩为 192 km/h ，⽅向是(A) 南偏西°． (B) 北偏东°．(C) 向正南或向正北． (D) 西偏北°．(E) 东偏南°．［ e c ］17、下列说法哪⼀条正确(A) 加速度恒定不变时，物体运动⽅向也不变．(B) 平均速率等于平均速度的⼤⼩．(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) ()2/21v v v +=．(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．［ d ］18、下列说法中，哪⼀个是正确的(A) ⼀质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内⼀定要经过2 m的路程．(B) 斜向上抛的物体，在最⾼点处的速度最⼩，加速度最⼤．(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．(D) 物体加速度越⼤，则速度越⼤．［ c ］19、某⼈骑⾃⾏车以速率v 向西⾏驶，今有风以相同速率从北偏东30°⽅向吹来，试问⼈感到风从哪个⽅向吹来(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°．［ a c ］20、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系⼀重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张⼒正好等于绳⼦所能承受的最⼤张⼒的⼀半，问升降机以多⼤加速度上升时，绳⼦刚好被拉断 (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．［ c ］a 121、⽔平地⾯上放⼀物体A ，它与地⾯间的滑动摩擦系数为．现加⼀恒⼒F ?如图所⽰．欲使物体A 有最⼤加速度，则恒⼒F 与⽔平⽅向夹⾓应满⾜(A) sin ＝． (B) cos ＝．(C) tg ＝． (D) ctg ＝．［ d c ］22、⼀只质量为m 的猴，原来抓住⼀根⽤绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，⼩猴则沿杆⼦竖直向上爬以保持它离地⾯的⾼度不变，此时直杆下落的加速度为(A) g . (B) g M m. (C) g M m M +.(D) g mM m M -+ . (E) g M m M -. [ c ]23、如图所⽰，质量为m 的物体A ⽤平⾏于斜⾯的细线连结置于光滑的斜⾯上，若斜⾯向左⽅作加速运动，当物体开始脱离斜⾯时，它的加速度的⼤⼩为(A) g sin ． (B) g cos ．(C) g ctg ． (D) g tg ．［ c ］24、如图所⽰，⼀轻绳跨过⼀个定滑轮，两端各系⼀质量分别为m 1和m 2的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的⼤⼩为a ．今⽤⼀竖直向下的恒⼒g m F 1=代替质量为m 1的物体，可得质量为m 2的重物的加速度为的⼤⼩a ′，则(A) a ′= a (B) a ′> a(C) a ′< a (D) 不能确定.［ b ］25、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另⼀物体B ，⼆者的质量分别为M A 、M B ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a值上等于(A) M A g. (B) (M A +M B )g.(C) (M A +M B )(g +a ). (D) (M A +M B )(g -a ). ［ d ］26、如图，滑轮、绳⼦质量及运动中的摩擦阻⼒都忽略不计，物体A 的质量m 1⼤于物体B 的质量m 2．在A 、B 运动过程中弹簧秤S 的读数是(A) .)(21g m m + (B) .)(21g m m - (C) .22121g m m m m + (D) .42121g m m m m + ［ a d ］27、如图所⽰，质量为m 的物体⽤细绳⽔平拉住，静⽌在倾⾓为的固定的光滑斜⾯上，则斜⾯给物体的⽀持⼒为1(A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θsin mg . [ c ]28、光滑的⽔平桌⾯上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1⽤⼒，如图所⽰．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作⽤⼒N 应有(A) N =0. (B) 0 < N < F.(C) F < N <2F. (D) N > 2F. ［ b ］29、⽤⽔平压⼒F ?把⼀个物体压着靠在粗糙的竖直墙⾯上保持静⽌．当F ?逐渐增⼤时，物体所受的静摩擦⼒f(A) 恒为零．(B) 不为零，但保持不变．(C) 随F 成正⽐地增⼤．(D) 开始随F 增⼤，达到某⼀最⼤值后，就保持不变［ a b ］30、两个质量相等的⼩球由⼀轻弹簧相连接，再⽤⼀细绳悬挂于天花板上，处于静⽌状态，如图所⽰．将绳⼦剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为(A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ．(C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．［ b d ］31、竖⽴的圆筒形转笼，半径为R ，绕中⼼轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为µ，要使物块A 不下落，圆筒转动的⾓速度ω⾄少应为(A) R g µ (B)g µ(C) R g µ (D)R g ［ a c ］32、⼀个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直⽅向的夹⾓恒为，如图所⽰．则摆锤转动的周期为(A) g l . (B) gl θcos . (C) g l π2. (D) g l θπcos 2 . ［ d ］ 33、⼀公路的⽔平弯道半径为R ，路⾯的外侧⾼出内侧，并与⽔平⾯夹⾓为．要使汽车通过该段路⾯时不引起侧向摩擦⼒，则汽车的速率为(A) Rg . (B) θtg Rg .(C) θθ2sin cos Rg . (D) θctg Rg［ b ］34、⼀段路⾯⽔平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路⾯间的摩擦系数为，要使汽车不致于发⽣侧向打滑，汽车在该处的⾏驶速率m θ m 1m 2F F ?球1 球2θ l AO O ′(A) 不得⼩于gR µ． (B) 不得⼤于gR µ．(C) 必须等于gR 2． (D) 还应由汽车的质量M 决定．［ b ］35、在作匀速转动的⽔平转台上，与转轴相距R 处有⼀体积很⼩的⼯件A ，如图所⽰．设⼯件与转台间静摩擦系数为s ，若使⼯件在转台上⽆滑动，则转台的⾓速度应满⾜(A) Rg s µω≤.(B) R g s 23µω≤. (C) R g s µω3≤. (D) Rg s µω2≤. ［ a ］36、质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三⾓形ABC 的⽔平光滑轨道运动．质点越过A ⾓时，轨道作⽤于质点的冲量的⼤⼩为(A) mv ． (B) mv ． (C) mv ． (D) 2mv ．［ ac ］37、⼀炮弹由于特殊原因在⽔平飞⾏过程中，突然炸裂成两块，其中⼀块作⾃由下落，则另⼀块着地点（飞⾏过程中阻⼒不计）(A) ⽐原来更远． (B) ⽐原来更近．(C) 仍和原来⼀样远． (D) 条件不⾜，不能判定．［ a ］38、如图所⽰，砂⼦从h ＝0.8 m ⾼处下落到以3 m ／s 的速率⽔平向右运动的传送带上．取重⼒加速度g ＝10 m ／s 2．传送带给予刚落到传送带上的砂⼦的作⽤⼒的⽅向为(A) 与⽔平夹⾓53°向下． (B) 与⽔平夹⾓53°向上．(C) 与⽔平夹⾓37°向上．(D) 与⽔平夹⾓37°向下．［ b ］39、质量为20 g 的⼦弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射⼊⼀⽊块后，与⽊块⼀起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中⽊块所受冲量的⼤⼩为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［ a ］40、质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v ?和B v ? (v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作⽤，则(A) A 的动量增量的绝对值⽐B 的⼩．(B) A 的动量增量的绝对值⽐B 的⼤．(C) A 、B 的动量增量相等．(D) A 、B 的速度增量相等．［ c ］2341、在⽔平冰⾯上以⼀定速度向东⾏驶的炮车，向东南（斜向上）⽅向发射⼀炮弹，对于炮车和炮弹这⼀系统，在此过程中（忽略冰⾯摩擦⼒及空⽓阻⼒）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮⾝前进的⽅向上的分量守恒，其它⽅向动量不守恒．(C) 总动量在⽔平⾯上任意⽅向的分量守恒，竖直⽅向分量不守恒．(D) 总动量在任何⽅向的分量均不守恒．［ a c ］42、质量为20 g 的⼦弹，以400 m/s 的速率沿图⽰⽅向射⼊⼀原来静⽌的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．⼦弹射⼊后开始与摆球⼀起运动的速率为(A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ．［ b ］43、A 、B 两⽊块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者⽤⼀轻弹簧连接后静⽌于光滑⽔平桌⾯上，如图所⽰．若⽤外⼒将两⽊块压近使弹簧被压缩，然后将外⼒撤去，则此后两⽊块运动动能之⽐E KA /E KB 为(A) 21． (B) 2/2． (C) 2． (D) 2．［ d ］44、质量为m 的⼩球，沿⽔平⽅向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的⽅向为正⽅向，则由于此碰撞，⼩球的动量增量为(A) mv ． (B) 0．(C) 2mv ． (D) –2mv ．［ d45、机枪每分钟可射出质量为20 g 的⼦弹900颗，⼦弹射出的速率为800 m/s ，则射击时的平均反冲⼒⼤⼩为(A) N ． (B) 16 N ．(C)240 N ． (D) 14400 N ．［ dc ］46、⼈造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的⼀个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地⼼的⾓动量守恒，动能不守恒．(D)对地⼼的⾓动量不守恒，动能守恒．［ c ］47、⼀质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆⼼的⾓动量也不变．(B) 它的动量不变，对圆⼼的⾓动量不断改变．(C) 它的动量不断改变，对圆⼼的⾓动量不变．(D) 它的动量不断改变，对圆⼼的⾓动量也不断改变．［ c ］48、⼀个质点同时在⼏个⼒作⽤下的位移为： k j i r ρρρρ654+-=? (SI) 其中⼀个⼒为恒⼒k j i F ρρρρ953+--= (SI)，则此⼒在该位移过程中所作的功为(A) 67 J ． (B) 17 J ．(C) 67 J ． (D) 91 J ．［ c ］49、质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿⼀直线相向运动，它们的总动量⼤⼩为 (A) 2mE 2 (B) mE 23．(C) mE 25． (D) mE 2)122(- ［ b ］50、如图所⽰，⽊块m 沿固定的光滑斜⾯下滑，当下降h ⾼度时，重⼒作功的瞬时功率是： (A)1)2(gh mg ． (B)21)2(cos gh mg θ． (C)21)21(sin gh mg θ． (D)21)2(sin gh mg θ．［ d ］51、已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上⽐物体B 的⼤，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB ⼀定⼤于E KA ． (B) E KB ⼀定⼩于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁⼤谁⼩．［ d ］52、对于⼀个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒(A) 合外⼒为0．(B) 合外⼒不作功．(C) 外⼒和⾮保守内⼒都不作功．(D) 外⼒和保守内⼒都不作功．［ d ］53、下列叙述中正确的是(A)物体的动量不变，动能也不变．(B)物体的动能不变，动量也不变．(C)物体的动量变化，动能也⼀定变化．(D)物体的动能变化，动量却不⼀定变化．［ d ］54、作直线运动的甲、⼄、丙三物体，质量之⽐是 1∶2∶3．若它们的动能相等，并且作⽤于每⼀个物体上的制动⼒的⼤⼩都相同，⽅向与各⾃的速度⽅向相反，则它们制动距离之⽐是(A) 1∶2∶3． (B) 1∶4∶9．(C) 1∶1∶1． (D) 3∶2∶1．(E) 3∶2∶1．［ d ］55、速度为v 的⼦弹，打穿⼀块不动的⽊板后速度变为零，设⽊板对⼦弹的阻⼒是恒定的．那么，当⼦弹射⼊⽊板的深度等于其厚度的⼀半时，⼦弹的速度是(A) v 41． (B) v 31．θ h m(C) v 21． (D) v 21．［ d ］56、考虑下列四个实例．你认为哪⼀个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒(A)物体作圆锥摆运动． (B)抛出的铁饼作斜抛运动（不计空⽓阻⼒）． (C)物体在拉⼒作⽤下沿光滑斜⾯匀速上升． (D) 物体在光滑斜⾯上⾃由滑下．［ c ］57、⼀竖直悬挂的轻弹簧下系⼀⼩球，平衡时弹簧伸长量为d ．现⽤⼿将⼩球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计⼀切摩擦，则弹簧的最⼤伸长量(A) 为d ． (B) 为d 2．(C) 为2d ． (D) 条件不⾜⽆法判定．［ c ］58、A 、B 两物体的动量相等，⽽m A ＜m B ，则A 、B 两物体的动能(A) E KA ＜E K B ． (B) E KA ＞E KB ．(C) E KA ＝E K B ． (D) 孰⼤孰⼩⽆法确定．［ b ］59、如图所⽰，⼀个⼩球先后两次从P 点由静⽌开始，分别沿着光滑的固定斜⾯l 1和圆弧⾯l 2下滑．则⼩球滑到两⾯的底端Q 时的(A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同．(C) 动量不同，动能也不同． (D) 动量不同，动能相同．［ a ］60、⼀物体挂在⼀弹簧下⾯，平衡位置在O 点，现⽤⼿向下拉物体，第⼀次把物体由O 点拉到M 点，第⼆次由O点拉到N 点，再由N 点送回M 点．则在这两个过程中(A) 弹性⼒作的功相等，重⼒作的功不相等． (B) 弹性⼒作的功相等，重⼒作的功也相等． (C) 弹性⼒作的功不相等，重⼒作的功相等． (D) 弹性⼒作的功不相等，重⼒作的功也不相等．［ b ］61、物体在恒⼒F 作⽤下作直线运动，在时间t 1内速度由0增加到v ，在时间t 2内速度由v 增加到2 v ，设F 在t 1内作的功是W 1，冲量是I 1，在t 2内作的功是W 2，冲量是I 2．那么，(A) W 1 = W 2，I 2 > I 1． (B) W 1 = W 2，I 2 < I 1．(C) W 1 < W 2，I 2 = I 1． (D) W 1 > W 2，I 2 = I 1．［ c ］62、两个质量相等、速率也相等的粘⼟球相向碰撞后粘在⼀起⽽停⽌运动. 在此过程中，由这两个粘⼟球组成的系统，(A) 动量守恒，动能也守恒．(B) 动量守恒，动能不守恒．(C) 动量不守恒，动能守恒．(D) 动量不守恒，动能也不守恒．［ c ］63、⼀⼦弹以⽔平速度v 0射⼊⼀静⽌于光滑⽔平⾯上的⽊块后，随⽊块⼀起运动．对于这⼀过程正确的分析是(A) ⼦弹、⽊块组成的系统机械能守恒．(B) ⼦弹、⽊块组成的系统⽔平⽅向的动量守恒．(C) ⼦弹所受的冲量等于⽊块所受的冲量． (D) ⼦弹动能的减少等于⽊块动能的增加．［ b ］64、⼀光滑的圆弧形槽M 置于光滑⽔平⾯上，⼀滑块m ⾃槽的顶部由静⽌释放后沿槽滑下，不计空⽓阻⼒．对于这⼀过程，以下哪种分析是对的(A) 由m 和M 组成的系统动量守恒．(B) 由m 和M 组成的系统机械能守恒． (C) 由m 、M 和地球组成的系统机械能守恒．(D) M 对m 的正压⼒恒不作功．［ b ］65、两⽊块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，⽤⼀个质量不计、劲度系数为k 的弹簧连接起来．把弹簧压缩x 0并⽤线扎住，放在光滑⽔平⾯上，A 紧靠墙壁，如图所⽰，然后烧断扎线．判断下列说法哪个正确．(A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A 、B 、弹簧为系统，动量守恒．(B) 在上述过程中，系统机械能守恒．(C) 当A 离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒．(D) A 离开墙后，整个系统的总机械能为2021kx ，总动量为零．［ c ］ 66、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若A ＞B ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘⼼垂直于盘⾯轴的转动惯量各为J A 和J B ，则(A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个⼤，不能确定．［ b ］67、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置⽆关．（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置⽆关．（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布⽆关．［ c ］68、均匀细棒OA 可绕通过其⼀端O ⽽与棒垂直的⽔平固定光滑轴转动，如图所⽰．今使棒从⽔平位置由静⽌开始⾃由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪⼀种是正确的 (A) ⾓速度从⼩到⼤，⾓加速度从⼤到⼩．(B) ⾓速度从⼩到⼤，⾓加速度从⼩到⼤．(C) ⾓速度从⼤到⼩，⾓加速度从⼤到⼩．(D) ⾓速度从⼤到⼩，⾓加速度从⼩到⼤．［ b ］6568、69、⼀圆盘绕过盘⼼且与盘⾯垂直的光滑固定轴O 以⾓速度按图⽰⽅向转动.若如图所⽰的情况那样，将两个⼤⼩相等⽅向相反但不在同⼀条直线的⼒F 沿盘⾯同时作⽤到圆盘上，则圆盘的⾓速度 (A) 必然增⼤． (B) 必然减少． (C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．［ b ］70、有⼀半径为R 的⽔平圆转台，可绕通过其中⼼的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀⾓速度0转动，此时有⼀质量为m 的⼈站在转台中⼼．随后⼈沿半径向外跑去，当⼈到达转台边缘时，转台的⾓速度为(A) 02ωmRJ J +． (B) ()02ωR m J J +． (C) 02ωmRJ ． (D) 0ω．［ a ］ 71、如图所⽰，⼀⽔平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm ，其上穿有两个⼩球．初始时，两⼩球相对杆中⼼O 对称放置，与O 的距离d ＝5 cm ，⼆者之间⽤细线拉紧．现在让细杆绕通过中⼼O 的竖直固定轴作匀⾓速的转动，转速为0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空⽓的摩擦，当两球都滑⾄杆端时，杆的⾓速度为(A) 20． (B) 0．(C) 210． (D)041ω．［］ 72、刚体⾓动量守恒的充分⽽必要的条件是(A) 刚体不受外⼒矩的作⽤．(B) 刚体所受合外⼒矩为零．(C) 刚体所受的合外⼒和合外⼒矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和⾓速度均保持不变．［］73、⼀块⽅板，可以绕通过其⼀个⽔平边的光滑固定轴⾃由转动．最初板⾃由下垂．今有⼀⼩团粘⼟，垂直板⾯撞击⽅板，并粘在板上．对粘⼟和⽅板系统，如果忽略空⽓阻⼒，在碰撞中守恒的量是(A) 动能． (B) 绕⽊板转轴的⾓动量．(C) 机械能． (D) 动量．［］74、如图所⽰，⼀匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的⽔平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静⽌悬挂．现有⼀个⼩球⾃左⽅⽔平打击细杆．设⼩球与细杆之间为⾮弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与⼩球这⼀系统(A) 只有机械能守恒．(B) 只有动量守恒．(C) 只有对转轴O 的⾓动量守恒．(D) 机械能、动量和⾓动量均守恒．［］75、质量为m 的⼩孩站在半径为R 的⽔平平台边缘上．平台可以绕通过其中⼼的竖直光滑固定轴⾃由转动，转动惯量为J ．平台和⼩孩开始时均静⽌．当⼩孩突然以相对于地⾯为v 的速率在台边缘沿逆时针转向⾛动时，则此平台相对地⾯旋转的⾓速度和旋转⽅向分别为(A) ??? ??=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ??=R J mR v 2ω，逆时针． 69、(C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针．［］76、⼀⽔平圆盘可绕通过其中⼼的固定竖直轴转动，盘上站着⼀个⼈.把⼈和圆盘取作系统，当此⼈在盘上随意⾛动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒．(B) 机械能守恒．(C) 对转轴的⾓动量守恒．(D) 动量、机械能和⾓动量都守恒．(E) 动量、机械能和⾓动量都不守恒．［］77、光滑的⽔平桌⾯上有长为2l 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过其中点O 且垂直于桌⾯的竖直固定轴⾃由转动，转动惯量为231ml ，起初杆静⽌．有⼀质量为m 的⼩球在桌⾯上正对着杆的⼀端，在垂直于杆长的⽅向上，以速率v 运动，如图所⽰．当⼩球与杆端发⽣碰撞后，就与杆粘在⼀起随杆转动．则这⼀系统碰撞后的转动⾓速度是(A) 12v l ． (B) l32v ． (C) l 43v ． (D) lv 3．［］78、如图所⽰，⼀静⽌的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在⽔平⾯内转动，转动惯量为231ML ．⼀质量为m 、速率为v 的⼦弹在⽔平⾯内沿与棒垂直的⽅向射出并穿出棒的⾃由端，设穿过棒后⼦弹的速率为v 21，则此时棒的⾓速度应为 (A) ML m v ． (B) MLm 23v ． (C) ML m 35v ． (D) MLm 47v ．［］ 79、光滑的⽔平桌⾯上，有⼀长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O ⾃由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静⽌．桌⾯上有两个质量均为m 的⼩球，各⾃在垂直于杆的⽅向上，正对着杆的⼀端，以相同速率v 相向运动，如图所⽰．当两⼩球同时与杆的两个端点发⽣完全⾮弹性碰撞后，就与杆粘在⼀起转动，则这⼀系统碰撞后的转动⾓速度应为 (A) L 32v ．(B) L54v ． (C) L 76v ． (D) L98v ． (E)L712v ．［］ 80、花样滑冰运动员绕通过⾃⾝的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，78、v 俯视图79、O v俯视图⾓速度为0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的⾓速度变为 (A) 310． (B) ()3/10． (C) 30． (D) 3 0．［］⼆、填空题：81、⼀物体质量为M ，置于光滑⽔平地板上．今⽤⼀⽔平⼒F ?通过⼀质量为m 的绳拉动物体前进，则物体的加速度a ＝______________，绳作⽤于物体上的⼒T ＝_________________．82、图所⽰装置中，若两个滑轮与绳⼦的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳⼦不可伸长，则在外⼒F 的作⽤下，物体m 1和m 2的加速度为a =______________________，m 1与m 2间绳⼦的张⼒T=________________________．83、在如图所⽰的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳⼦不可伸长，m 1与平⾯之间的摩擦也可不计，在⽔平外⼒F 的作⽤下，物体m 1与m 2的加速度a ＝______________，绳中的张⼒T ＝_________________．84、如果⼀个箱⼦与货车底板之间的静摩擦系数为，当这货车爬⼀与⽔平⽅向成θ⾓的平缓⼭坡时，要不使箱⼦在车底板上滑动，车的最⼤加速度a max ＝_______________________________________．85、⼀物体质量M ＝2 kg ，在合外⼒i t F ?)23(+= (SI)的作⽤下，从静⽌开始运动，式中i ?为⽅向⼀定的单位⽮量, 则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v ?＝__________．86、设作⽤在质量为1 kg 的物体上的⼒F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这⼀⼒的作⽤下，由静⽌开始沿直线运动，在0到 s 的时间间隔内，这个⼒作⽤在物体上的冲量⼤⼩Ｉ＝__________________．8183287、⼀质量为m 的⼩球A ，在距离地⾯某⼀⾼度处以速度v ?⽔平抛出，触地后反跳．在抛出t 秒后⼩球A 跳回原⾼度，速度仍沿⽔平⽅向，速度⼤⼩也与抛出时相同，如图．则⼩球A 与地⾯碰撞过程中，地⾯给它的冲量的⽅向为________________，冲量的⼤⼩为____________________．88、两个相互作⽤的物体A 和B ，⽆摩擦地在⼀条⽔平直线上运动．物体A的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t是时间．在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式：(1) 开始时，若B 静⽌，则 P B 1＝______________________；(2) 开始时，若Ｂ的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________．89、有两艘停在湖上的船，它们之间⽤⼀根很轻的绳⼦连接．设第⼀艘船和⼈的总质量为250 kg , 第⼆艘船的总质量为500 kg ，⽔的阻⼒不计．现在站在第⼀艘船上的⼈⽤F = 50 N 的⽔平⼒来拉绳⼦，则5 s 后第⼀艘船的速度⼤⼩为_________；第⼆艘船的速度⼤⼩为______．90、质量为m 的⼩球⾃⾼为y 0处沿⽔平⽅向以速率v 0抛出,与地⾯碰撞后跳起的最⼤⾼度为21y 0，⽔平速率为21v 0，则碰撞过程中 (1) 地⾯对⼩球的竖直冲量的⼤⼩为 ________________________；(2) 地⾯对⼩球的⽔平冲量的⼤⼩为________________________．91、质量为M 的平板车，以速度v ?在光滑的⽔平⾯上滑⾏，⼀质量为m 的物体从h ⾼处竖直落到车⼦⾥．两者⼀起运动时的速度⼤⼩为_______________．92、如图所⽰，质量为M 的⼩球，⾃距离斜⾯⾼度为h 处⾃由下落到倾⾓为30°的光滑固定斜⾯上．设碰撞是完全弹性的，则⼩球对斜⾯的冲量的⼤⼩为________，⽅向为____________________________． 93、⼀质量为m 的物体，以初速0v ?从地⾯抛出，抛射⾓＝30°，如忽略空⽓阻⼒，则从抛出到刚要接触地⾯的过程中(1) 物体动量增量的⼤⼩为________________，87y 21y(3) 物体动量增量的⽅向为________________．94、如图所⽰，流⽔以初速度1v ?进⼊弯管，流出时的速度为2v ?，且v 1＝v 2＝v ．设每秒流⼊的⽔质量为q ，则在管⼦转弯处，⽔对管壁的平均冲⼒⼤⼩是______________，⽅向__________________．（管内⽔受到的重⼒不考虑）95、质量为m 的质点，以不变的速率v 经过⼀⽔平光滑轨道的?60弯⾓时，轨道作⽤于质点的冲量⼤⼩Ｉ＝________________．96、质量为m 的质点，以不变的速率v 经过⼀⽔平光滑轨道的?60弯⾓时，轨道作⽤于质点的冲量⼤⼩Ｉ＝________________．97、质量为M 的车以速度v 0沿光滑⽔平地⾯直线前进，车上的⼈将⼀质量为m 的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v ＝______．98、⼀质量为30 kg 的物体以10 m·s -1的速率⽔平向东运动，另⼀质量为20 kg的物体以20 m·s -1的速率⽔平向北运动。

(完整word版)2011-2012-大学物理BI(A卷)含答案2,推荐文档

杭州师范大学理学院2011-2012学年第二学期期末考试《大学物理B 》试卷（A ）一、单一选择题（每题3分，共18分）1、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为A M 、B M 。

当升降机以加速度a 向下加速运动时(a<g)，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于( D )。

（A ）g M A(B) g M M B A )(+（C ）))((a g M M B A ++ (D) ))((a g M M B A -+2、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B 。

用L和K E 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有( C )。

(A) B A L L >，KB KA E E > (B) B A L L =，KB KA E E < (C) B A L L =，KB KA E E > (D) BA L L <，KB KA E E <3、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的? ( A )。

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 4、下面对温度的说法不正确的是( B )。

(A) 温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量(B) 温度不但可以描述大量分子的集体状态，对单个分子来谈论温度也是很有意义的 (C) 温度是分子平均平动动能的量度 (D) 温度是分子热运动的反映5、高斯定理表明，穿过闭合曲面的电通量只和闭合曲面的净电荷有关。

对于图中所示（真空）的情况，穿过闭合曲面S 的电通量为( D )(A)0/3εq (B)0/εq - (C)0/4εq (D)0/εq6、下列说法正确的是( A )(A)内力可以改变体系的动能，但不可以改变体系的动量 (B)物体的温度越高，则热量越多(C)以点电荷为中心，半径为r 的球面上，其电场强度E ρ处处一样(D)如果通过闭合曲面S 上的电通量e Φ为零，则闭合曲面内必没有静电荷二、填空题（每空格2分，共22分）1、按玻尔模型，氢原子处于基态时，它的电子围绕原子核做圆周运动。

大学物理---力学部分练习题及答案解析

大学物理---力学部分练习题及答案解析一、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3+ 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［ D ］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t = 4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D)2 m ． (E) 5 m.［ B ］3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［ B ］4、一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )（A ）12m/s 、4m/s 2；（B ）-12 m/s 、-4 m/s 2 ；（C ）20 m/s 、4 m/s 2 ；（D ）-20 m/s 、-4 m/s 2；5. 下列哪一种说法是正确的（ C ）（A ）运动物体加速度越大，速度越快（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为(A) t r d d (B) tr d d(C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x [ D ] 1 4.5432.52-112t v (m/s)7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f （ B ）(A) 恒为零．(B) 不为零，但保持不变．(C) 随F 成正比地增大．(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变11、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［ C ］ 12、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［ A ］13、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．［ C ］14、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) mv ． (B) 0．(C) 2mv ． (D) –2mv ．［ D ］15、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0．(B) 合外力不作功．(C) 外力和非保守内力都不作功．(D) 外力和保守内力都不作功．［ C ］16、下列叙述中正确的是(A)物体的动量不变，动能也不变．(B)物体的动能不变，动量也不变．(C)物体的动量变化，动能也一定变化．(D)物体的动能变化，动量却不一定变化．［ A ］17.考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A)物体作圆锥摆运动．(B)抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．(C)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．(D)物体在光滑斜面上自由滑下．［ C ］18.一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒．(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒．(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加．［ B ］19、一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？(A) 由m和M组成的系统动量守恒．(B) 由m和M组成的系统机械能守恒．(C) 由m、M和地球组成的系统机械能守恒．(D) M对m的正压力恒不作功．［ C ］20.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［ C ］21.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用．(B) 刚体所受合外力矩为零．(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．［ B ］22. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？(A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

2020年杭州师范大学考研试题723量子力学

3. 解释束缚态和离散谱，并说明两者之间的䴘系。
4. 解释在中心力场下，加磁场前后对体系力学量完全集的选取造成的变化。
三、计算题（每题 25 分，共 50 分）
1. 一个质量为的粒子在一维无限深方势阱
中运动，
时刻的态波函
数为：
cos sin ,(1)在后来某一时刻的波函数是什么？(2)体
系在
和
2. 若，，是三个力学量算符，证明雅可比恒等式
。
3. 证明厄米算符的属于不同本征值的本征函数，彼此正交。
2020 年考试科目代码 723 考试科目名称量子力学（本考试科目共 2 页本页第 2 页）
d
）（填“奇
2020 年考试科目代码 723 考试科目名称量子力学（本考试科目共 2 页本页第 1 页）
杭州师范大学硕士研究生招生考试命题纸
二、简答题（每题 5 分，共 20 分）
1. 一质量为的粒子在势能况下的基态能量，并作简要解释。
中做一维运动，请分别写出经典和量子情
2. 什么是定态？两个定态的叠加态是否还是定态？为什么？
征态展开)
时的平均能量是多少？(提示：将
用一维无限深方势阱的本
2. 在
的本征态 ̘
Δ䴘 Δ
䴘− 䴘 (䴘
下，求 Δ
,Δ
,中
), 并计算和的测不准䴘系 : Δ
∙
四、证明题（每题 20 分，共 60 分）
1. 证明在任意态下，进行展开)
、，中是的基态能量。(提示：将用的本征态
标不确定度是（
）。
3. 写出一维谐振子的哈密顿算符：（
）。
4. 玻色子的自旋为ℏ 的（

大学物理力学题库及答案汇总

一、选择题：（每题3分）1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ．(B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［］3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是(A) 到a 用的时间最短．(B) 到b 用的时间最短．(C) 到c 用的时间最短．(D) 所用时间都一样．［］4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定．［］5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［］6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x [ ]7、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为-12O a p(A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［］8、以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．(E) 圆锥摆运动．［］9、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A) 切向加速度必不为零．(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． (E) 若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动．［］10、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v ．(A) 只有(1)、(4)是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的．［］11、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［］ 12、一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ，那么它运动的时间是(A) g t 0v v -． (B) gt 20v v - ． (C)()g t 2/1202v v -． (D) ()g t 22/1202v v - . [ ] 13、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠ （D ）v v v,v ≠= [ ]14、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s为单位）为 (A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j ． (C) －2i －2j ． (D) 2i －2j ．［］15、一条河在某一段直线岸边同侧有A 、B 两个码头，相距1 km ．甲、乙两人需要从码头A 到码头B ，再立即由B 返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h ；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h ．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B ，则(A) 甲比乙晚10分钟回到A ． (B) 甲和乙同时回到A ．(C) 甲比乙早10分钟回到A ． (D) 甲比乙早2分钟回到A ．［］16、一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，方向是(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°．(C) 向正南或向正北． (D) 西偏北16.3°．(E) 东偏南16.3°．［］17、下列说法哪一条正确？(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．(B) 平均速率等于平均速度的大小．(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) ()2/21v v v +=．(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．［］18、下列说法中，哪一个是正确的？(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m的路程．(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．(D) 物体加速度越大，则速度越大．［］19、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°．［］20、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．［］21、水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F 如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ．(C) tg θ ＝μ． (D) ctgθ ＝μ．［］22、一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为(A) g . (B) g M m . (C) g M m M +. (D) g mM m M -+ . (E) g M m M -. [ ]23、如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ． (B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ．［］24、如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和m 2的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m 1的物体，可得质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则(A) a ′= a (B) a ′> a(C) a ′< a (D) 不能确定. ［］a 125、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为M A 、M B ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a <g )，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于(A) M A g. (B) (M A +M B )g.(C) (M A +M B )(g +a ). (D) (M A +M B )(g -a ). ［］26、如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A 的质量m 1大于物体B 的质量m 2．在A 、B 运动过程中弹簧秤S 的读数是(A) .)(21g m m + (B) .)(21g m m -(C) .22121g m m m m + (D) .42121g m m m m + ［］27、如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为(A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θsin mg . [ ] 28、光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2．今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N 应有(A) N =0. (B) 0 < N < F.(C) F < N <2F. (D) N > 2F. ［］29、用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f(A) 恒为零．(B) 不为零，但保持不变．(C) 随F 成正比地增大．(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变［］30、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为(A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ．(C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．［］31、竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物1块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为(A) R gμ (B)g μ(C) R g μ (D)Rg ［］32、一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为(A) g l . (B) gl θcos . (C) g l π2. (D) g l θπcos 2 . ［］ 33、一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为(A) Rg . (B) θtg Rg .(C) θθ2sin cos Rg . (D) θctg Rg ［］34、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率(A) 不得小于gR μ． (B) 不得大于gR μ．(C) 必须等于gR 2． (D) 还应由汽车的质量M 决定．［］35、在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足(A) Rg s μω≤. (B) R g s 23μω≤. (C) R g s μω3≤. (D) R g s μω2≤. ［］36、质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B) m v ．(C) m v ． (D) 2m v ．［］θ l ωO R A A2337、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A) 比原来更远． (B) 比原来更近．(C) 仍和原来一样远． (D) 条件不足，不能判定．［］38、如图所示，砂子从h ＝0.8 m 高处下落到以3 m ／s 的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g ＝10 m ／s 2．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A)与水平夹角53°向下． (B) 与水平夹角53°向上．(C)与水平夹角37°向上． (D) 与水平夹角37°向下．［］39、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［］40、质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v (v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小．(B) A 的动量增量的绝对值比B 的大．(C) A 、B 的动量增量相等．(D) A 、B 的速度增量相等．［］41、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．［］42、质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ．［］43、A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为(A) 21． (B) 2/2． (C) 2． (D) 2．［］44、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) m v ． (B) 0．(C) 2m v ． (D) –2m v ．［］45、机枪每分钟可射出质量为20 g 的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s ，则射击时的平均反冲力大小为(A) 0.267 N ． (B) 16 N ．(C)240 N ． (D) 14400 N ．［］46、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒．［］47、一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．［］48、一个质点同时在几个力作用下的位移为： k j i r 654+-=∆ (SI) 其中一个力为恒力k j i F 953+--= (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为(A) -67 J ． (B) 17 J ．(C) 67 J ． (D) 91 J ．［］49、质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为(A) 2mE 2 (B) mE 23．(C) mE 25． (D) mE 2)122(- ［］m A m B50、如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是： (A)21)2(gh mg ． (B)21)2(cos gh mg θ． (C)21)21(sin gh mg θ． (D)1)2(sin gh mg θ．［］51、已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小．［］52、对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？(A) 合外力为0．(B) 合外力不作功．(C) 外力和非保守内力都不作功．(D) 外力和保守内力都不作功．［］53、下列叙述中正确的是(A)物体的动量不变，动能也不变．(B)物体的动能不变，动量也不变．(C)物体的动量变化，动能也一定变化．(D)物体的动能变化，动量却不一定变化．［］54、作直线运动的甲、乙、丙三物体，质量之比是 1∶2∶3．若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向相反，则它们制动距离之比是(A) 1∶2∶3． (B) 1∶4∶9．(C) 1∶1∶1． (D) 3∶2∶1．(E) 3∶2∶1．［］55、速度为v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是(A) v 41． (B) v 31． (C) v 21． (D) v 21．［］56、考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?(A) 物体作圆锥摆运动．(B) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．(C) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．(D) 物体在光滑斜面上自由滑下．［］57、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d ．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量(A) 为d ． (B) 为d 2．(C) 为2d ．(D) 条件不足无法判定．［］58、A 、B 两物体的动量相等，而m A ＜m B ，则A 、B 两物体的动能(A) E KA ＜E K B ． (B) E KA ＞E KB ．(C) E KA ＝E K B ． (D) 孰大孰小无法确定．［］59、如图所示，一个小球先后两次从P 点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l 1和圆弧面l 2下滑．则小球滑到两面的底端Q 时的(A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同．(C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同．［］60、一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O 点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O 点拉到M 点，第二次由O点拉到N 点，再由N 点送回M 点．则在这两个过程中(A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等． (B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等． (C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等． (D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相等．［］61、物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间∆t 1内速度由0增加到v ，在时间∆t 2内速度由v 增加到2 v ，设F 在∆t 1内作的功是W 1，冲量是I 1，在∆t 2内作的功是W 2，冲量是I 2．那么，(A) W 1 = W 2，I 2 > I 1． (B) W 1 = W 2，I 2 < I 1．(C) W 1 < W 2，I 2 = I 1． (D) W 1 > W 2，I 2 = I 1．［］62、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中，由这两个粘土球组成的系统，(A) 动量守恒，动能也守恒．(B) 动量守恒，动能不守恒．(C) 动量不守恒，动能守恒．(D) 动量不守恒，动能也不守恒．［］63、一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒．(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒．(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加．［］64、一光滑的圆弧形槽M 置于光滑水平面上，一滑块m 自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的？(A) 由m 和M 组成的系统动量守恒．(B) 由m 和M 组成的系统机械能守恒．(C) 由m 、M 和地球组成的系统机械能守恒．(D) M 对m 的正压力恒不作功．［］65、两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，用一个质量不计、劲度系数为k 的弹簧连接起来．把弹簧压缩x 0并用线扎住，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，如图所示，然后烧断扎线．判断下列说法哪个正确．(A) 弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A 、B 、弹簧为系统，动量守恒．(B) 在上述过程中，系统机械能守恒．(C) 当A 离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒．(D) A 离开墙后，整个系统的总机械能为2021kx ，总动量为零．［］ 66、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则(A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定．［］67、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［］6568、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．［］69、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω (A) 必然增大． (B) 必然减少．(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．［］70、有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为(A) 02ωmRJ J +． (B) ()02ωR m J J +． (C) 02ωmRJ ． (D) 0ω．［］ 71、如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l＝20 cm ，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O 对称放置，与O 的距离d ＝5 cm ，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω 0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为(A) 2ω 0． (B)ω 0．(C) 21 ω 0． (D)041ω．［］ 72、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A) 刚体不受外力矩的作用．(B) 刚体所受合外力矩为零．(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．［］73、一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是(A) 动能． (B) 绕木板转轴的角动量．68、69、(C) 机械能． (D) 动量．［］74、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒．(B) 只有动量守恒．(C) 只有对转轴O 的角动量守恒．(D) 机械能、动量和角动量均守恒．［］75、质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针．［］76、一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒．(B) 机械能守恒．(C) 对转轴的角动量守恒．(D) 动量、机械能和角动量都守恒．(E) 动量、机械能和角动量都不守恒．［］77、光滑的水平桌面上有长为2l 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过其中点O 且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为231ml ，起初杆静止．有一质量为m 的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v 运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是(A) 12v l ． (B) l 32v ． (C) l 43v ． (D) lv 3．［］78、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) MLm 23v ． (C) MLm 35v ． (D) ML m 47v ．［］ 79、光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为 (A) L 32v ． (B) L54v ． (C) L 76v ． (D) L98v ． (E) L712v ．［］ 80、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A) 31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0．［］二、填空题：81、一物体质量为M ，置于光滑水平地板上．今用一水平力F 通过一质量为m 的绳拉动物体前进，则物体的加速度a ＝______________，绳作用于物体上的力T ＝_________________．82、图所示装置中，若两个滑轮与绳子的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都忽略不计，绳子不可伸长，则在外力F 的作用下，物体m 1和m 2的加速78、v 俯视图79、O v俯视图 8183、在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m 1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F 的作用下，物体m 1与m 2的加速度a ＝______________，绳中的张力T ＝_________________．84、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度 a max ＝_______________________________________．85、一物体质量M ＝2 kg ，在合外力i t F )23(+= (SI )的作用下，从静止开始运动，式中i 为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v ＝__________．86、设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．87、一质量为m 的小球A ，在距离地面某一高度处以速度v 水平抛出，触地后反跳．在抛出t 秒后小球A 跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A 与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________．88、两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动．物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间．在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式：83、87大学物理力学(1) 开始时，若B 静止，则 P B 1＝______________________；(2) 开始时，若Ｂ的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________．89、有两艘停在湖上的船，它们之间用一根很轻的绳子连接．设第一艘船和人的总质量为250 kg , 第二艘船的总质量为500 kg ，水的阻力不计．现在站在第一艘船上的人用F = 50 N 的水平力来拉绳子，则5 s 后第一艘船的速度大小为_________；第二艘船的速度大小为______．90、质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为21y 0，水平速率为21v 0，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 ________________________；(2) 地面对小球的水平冲量的大小为________________________．91、质量为M 的平板车，以速度v 在光滑的水平面上滑行，一质量为m 的物体从h 高处竖直落到车子里．两者一起运动时的速度大小为_______________．92、如图所示，质量为M 的小球，自距离斜面高度为h 处自由下落到倾角为30°的光滑固定斜面上．设碰撞是完全弹性的，则小球对斜面的冲量的大小为________，方向为____________________________． 93、一质量为m 的物体，以初速0v 从地面抛出，抛射角θ＝30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中(1) 物体动量增量的大小为________________，(3) 物体动量增量的方向为________________．y 21y大学物理力学94、如图所示，流水以初速度1v 进入弯管，流出时的速度为2v ，且v 1＝v 2＝v ．设每秒流入的水质量为q ，则在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是______________，方向__________________．（管内水受到的重力不考虑）95、质量为m 的质点，以不变的速率v 经过一水平光滑轨道的︒60弯角时，轨道作用于质点的冲量大小Ｉ＝________________．96、质量为m 的质点，以不变的速率v 经过一水平光滑轨道的︒60弯角时，轨道作用于质点的冲量大小Ｉ＝________________．97、质量为M 的车以速度v 0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m 的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v ＝______．98、一质量为30 kg 的物体以10 m·s -1的速率水平向东运动，另一质量为20 kg 的物体以20 m·s -1的速率水平向北运动。

大学物理力学题库及答案汇总

大学物理力学题库及答案汇总一、选择题：（每题3分）1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ．(B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［］3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是(A) 到a 用的时间最短．(B) 到b 用的时间最短．(C) 到c 用的时间最短．(D) 所用时间都一样．［］4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ．(C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定．［］5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［］6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为(A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ??+??? ??t y t x [ ]7、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为-12O a p(A) 2πR /T , 2πR/T ．(B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0．(D) 2πR /T , 0. ［］8、以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．(E) 圆锥摆运动．［］9、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A) 切向加速度必不为零．(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． (E) 若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动．［］10、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中，(1) a t = d /d v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) t a t =d /d v ．(A) 只有(1)、(4)是对的．(B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的．(D) 只有(3)是对的．［］11、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是(A) 0221v v +=kt , (B) 0221v v +-=kt , (C) 02121v v +=kt , (D) 02121v v +-=kt ［］ 12、一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ，那么它运动的时间是(A) g t 0v v -． (B) gt 20v v - ． (C)()g t 2/1202v v -． (D) ()g t 22/1202v v - . [ ] 13、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠ （D ）v v v,v ≠= [ ]14、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s为单位）为 (A) 2i ＋2j ． (B) -2i ＋2j ． (C) －2i －2j ． (D) 2i －2j ．［］15、一条河在某一段直线岸边同侧有A 、B 两个码头，相距1 km ．甲、乙两人需要从码头A 到码头B ，再立即由B 返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h ；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h ．如河水流速为2 km/h, 方向从A到B ，则(A) 甲比乙晚10分钟回到A ． (B) 甲和乙同时回到A ．(C) 甲比乙早10分钟回到A ． (D) 甲比乙早2分钟回到A ．［］16、一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，方向是(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°．(C) 向正南或向正北． (D) 西偏北16.3°．(E) 东偏南16.3°．［］17、下列说法哪一条正确？(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．(B) 平均速率等于平均速度的大小．(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) ()2/21v v v +=．(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．［］18、下列说法中，哪一个是正确的？(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m的路程．(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．(D) 物体加速度越大，则速度越大．［］19、某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°．［］20、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．［］21、水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F 如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F 与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ．(B) cos θ ＝μ．(C) tg θ ＝μ． (D) ctgθ ＝μ．［］22、一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为(A) g . (B) g M m . (C) g M m M +. (D) g mM m M -+ . (E) g M m M -. [ ]23、如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ．(B) g cos θ．(C) g ctg θ．(D) g tg θ．［］24、如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和m 2的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m 1的物体，可得质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则(A) a ′= a (B) a ′> a(C) a ′< a (D) 不能确定. ［］a 125、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为M A 、M B ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a <="">值上等于(A) M A g. (B) (M A +M B )g.(C) (M A +M B )(g +a ). (D) (M A +M B )(g -a ). ［］26、如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A 的质量m 1大于物体B 的质量m 2．在A 、B 运动过程中弹簧秤S 的读数是(A) .)(21g m m + (B) .)(21g m m -(C) .22121g m m m m + (D) .42121g m m m m + ［］27、如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为(A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θsin mg . [ ] 28、光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1<="" bdsfid="230" p="">力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N 应有(A) N =0. (B) 0 < N < F.(C) F < N <2F. (D) N > 2F. ［］29、用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f(A) 恒为零．(B) 不为零，但保持不变．(C) 随F 成正比地增大．(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变［］30、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1 和球2的加速度分别为(A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ．(C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．［］31、竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物1块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为(A) R gμ (B)g μ(C) R g μ (D)Rg ［］32、一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为(A) g l . (B) gl θcos . (C) g l π2. (D) g l θπcos 2 . ［］ 33、一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为(A) Rg . (B) θtg Rg .(C) θθ2sin cos Rg . (D) θctg Rg ［］34、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率(A) 不得小于gR μ． (B) 不得大于gR μ．(C) 必须等于gR 2． (D) 还应由汽车的质量M 决定．［］35、在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足(A) Rg s μω≤. (B) R g s 23μω≤. (C) R g s μω3≤. (D) R g s μω2≤. ［］36、质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B) m v ．(C) m v ． (D) 2m v ．［］θ l ωO R A A2337、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A) 比原来更远． (B) 比原来更近．(C) 仍和原来一样远． (D) 条件不足，不能判定．［］38、如图所示，砂子从h ＝0.8 m 高处下落到以3 m ／s 的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g ＝10 m ／s 2．传送带给予刚落到传送带上的砂子的作用力的方向为(A)与水平夹角53°向下． (B) 与水平夹角53°向上．(C)与水平夹角37°向上． (D) 与水平夹角37°向下．［］39、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［］40、质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v (v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小．(B) A 的动量增量的绝对值比B 的大．(C) A 、B 的动量增量相等．(D) A 、B 的速度增量相等．［］41、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．［］42、质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ． (C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ．［］43、A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为(A) 21． (B) 2/2． (C) 2． (D) 2．［］44、质量为m 的小球，沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量增量为(A) m v ． (B) 0．(C) 2m v ． (D) –2m v ．［］45、机枪每分钟可射出质量为20 g 的子弹900颗，子弹射出的速率为800 m/s ，则射击时的平均反冲力大小为(A) 0.267 N ． (B) 16 N ．(C)240 N ． (D) 14400 N ．［］46、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒．(B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒．［］47、一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．［］48、一个质点同时在几个力作用下的位移为： k j i r 654+-=? (SI) 其中一个力为恒力k j i F 953+--= (SI)，则此力在该位移过程中所作的功为(A) -67 J ． (B) 17 J ．(C) 67 J ． (D) 91 J ．［］49、质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为(A) 2mE 2 (B) mE 23．(C) mE 25． (D) mE 2)122(- ［］m A m B。

大学物理(力学)试卷附答案

大学物理（力学）试卷一、选择题（共27分） 1．（本题3分）如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ．［］ 2．（本题3分）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变．［］ 3．（本题3分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［］ 4．（本题3分）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［］5．（本题3分）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．(C) 大于2 β． (D) 等于2 β．［］ 6．（本题3分）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0．［］7．（本题3分）关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．在上述说法中，(A) 只有(2) 是正确的．(B) (1) 、(2) 是正确的． (C) (2) 、(3) 是正确的．(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的．［］ 8．（本题3分）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变．(C) 减小． (D) 不能确定．［］ 9．（本题3分）质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫⎝⎛=R JmR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针．［］二、填空题（共25分）10．（本题3分）半径为20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s 内被动轮的角速度达到8πrad ·s -1，则主动轮在这段时间内转过了________圈． 11．（本题5分）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s ，t ＝20 s 时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t ＝0到 t ＝100 s 时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________． 12．（本题4分）半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝________，法向加速度a n ＝_______________． 13．（本题3分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J ．正以角速度ω0＝10 rad ·s -1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N ·m ，经过时间t ＝5.0 s 后，物体停止了转动．物体的转动惯量J ＝__________． 14．（本题3分）一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________． 15．（本题3分）质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度ω ＝_____________________． 16．（本题4分）在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一质量也为m 的套管B (可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ＇的距离为l 21，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO ＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ωmm m0v 俯视图与套管离轴的距离x 的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO ＇轴的转动惯量为231ml )三、计算题（共38分） 17．（本题5分）如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度ω作定轴转动，A 、B 、C 三点与中心的距离均为r ．试求图示A 点和B 点以及A 点和C 点的速度之差B A v v-和C A v v -．如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？ 18．（本题5分）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω0变为021ω时所需的时间．19．（本题10分）一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为221mr ．将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．20．（本题8分）如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J ＝10 kg ·m 2 和 J ＝20 kg ·m 2．开始时，A 轮转速为600 rev/min ，B 轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，当C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：(1) 两轮啮合后的转速n ；(2) 两轮各自所受的冲量矩．21．（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <<R .) 回答问题（共10分） 22．（本题5分）绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动．试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？ 23．（本题5分）一个有竖直光滑固定轴的水平转台．人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃．当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前．在这一收缩过程中，(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？ (2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？大学物理（力学）试卷解答一、选择题（共27分）C D C C C D B C A 二、填空题（共25分） 10．（本题3分）20 参考解： r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 ,θ1＝21121t β 21211412ωθr r n π=π=4825411⨯π⨯⨯π=t =20 rev11．（本题5分）－0.05 rad ·s -2 （3分）250 rad （2分）12．（本题4分）0.15 m ·s -2（2分）1.26 m ·s -2（2分）参考解： a t =R ·β =0.15 m/s 2 a n =R ω 2=R ·2βθ =1.26 m/s 2 13．（本题3分）0.25 kg ·m 2（3分） 14．（本题3分）157N·m （3分） 15．（本题3分）3v 0/(2l )16．（本题4分）()2202347xl l +ω三、计算题（共38分） 17．（本题5分）解：由线速度r⨯=ωv 得A 、B 、C 三点的线速度ωr C B A ===v v v1分各自的方向见图．那么，在该瞬时 ωr A B A 22==-v v vθ＝45° 2分同时 ωr A C A 22==-v v v方向同A v． 1分平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故0=-=-C A B A v v v v1分［注］此题可不要求叉积公式，能分别求出 A v 、B v的大小，画出其方向即可． 18．（本题5分）解：根据转动定律： J d ω / d t = -k ω∴t Jkd d -=ωω2分两边积分：⎰⎰-=t t Jk 02/d d 100ωωωω得 ln2 = kt / J∴ t ＝(J ln2) / k 3分19．(本题10分)θ BC AωB vC vA vB v －A vB v v A － -C v A v解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分 T 2－mg ＝ma 1分T 1 r －T r ＝β221mr 1分T r －T 2 r ＝β221mr 1分a ＝r β2分解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分20．（本题8分）解：(1) 选择A 、B 两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒1分 J A ωA ＋J B ωB = (J A ＋J B )ω， 2分又ωB ＝0得 ω ≈ J A ωA / (J A ＋J B ) = 20.9 rad / s 转速 ≈n 200 rev/min 1分(2) A 轮受的冲量矩⎰t MAd = J A (ω -ωA ) = -4.19×10 2 N ·m ·s 2分负号表示与A ω方向相反． B 轮受的冲量矩⎰t MBd = J B (ω - 0) = 4.19×102 N ·m ·s 2分方向与A ω相同．21．（本题10分）解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点．两个守恒及势能零点各1分，共3分小球到B 点时： J 0ω0＝(J 0＋mR 2)ω ① 1分()22220200212121BR m J mgR J v ++=+ωωω ② 2分式中v B 表示小球在B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得：ω＝J 0ω 0 / (J 0 + mR 2) 1分代入式②得222002J mR RJ gR B ++=ωv 1分当小球滑到C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至ω0，又由机械能守恒定律知，小球在C 的动能完全由重力势能转换而来．即：()R mg m C 2212=v , gR C 4=v 2分四、问答题（共10分） 22．（本题5分）答：设刚体上任一点到转轴的距离为r ，刚体转动的角速度为ω，角加速度为β，则由运动学关系有：切向加速度a t ＝r β 1分法向加速度a n ＝r ω2 1分对匀变速转动的刚体来说β＝d ω / d t ＝常量≠0，因此d ω＝βd t ≠0，ω 随时间变化，即ω＝ω (t )． 1分所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r ≠0），就一定具有切向加速度和法向加速度．前者大小不变，后者大小随时间改变． 2分（未指出r ≠0的条件可不扣分）m 2m βT 2 2P1PTa T 1a23．（本题5分）答：(1) 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒． 1分因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件． 1分 (2) 转台、人、哑铃系统的角动量守恒．因系统受的对竖直轴的外力矩为零． 1分(3) 哑铃的动量不守恒，因为有外力作用． 1分哑铃的动能不守恒，因外力对它做功． 1分刚体题一选择题 1．（本题3分，答案：C ；09B ）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．（本题3分，答案：D ；09A ）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C)3 ω0． (D) 3 ω0．3.( 本题3分，答案：A ，08A ）1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大. 二、填空题1（本题4分，08A, 09B ）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40πrad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。

浙师大物理题库

牛顿运动定律及其应用、变力作用下的质点动力学基本问题1．选择题1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？(A) 2a 1．(B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．（）2．如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ 的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为(A) θcos mg . (B) θsin mg .(C)θcos mg . (D) θsin mg. （）3．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为(A)R gμ (B)g μ (C) Rgμ (D)R g（）4．已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为：(A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g（）5．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为(A)g l . (B)gl θcos . (C)g l π2. (D)gl θπcos 2 . （） a 16．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度ω应满足(A)Rgs μω≤. (B)R gs 23μω≤.(C)R gs μω3≤. (D)Rg s μω2≤.（）7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f(A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变（）8．光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2．今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N 应有(A) N =0. (B) 0 < N < F .(C) F < N <2F . (D) N > 2F . （）9．如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A 的质量m 1大于物体B 的质量m 2．在A 、B 运动过程中弹簧秤S 的读数是(A) .)(21g m m + (B) .)(21g m m -(C).22121g m m m m + (D) .42121g m m m m +（）10．升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分别为M A 、M B ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a <g )，物体A 对升降机地板的压力在数值上等于(A)M A g. (B) (M A +M B )g.(C) (M A +M B )(g +a ). (D) (M A +M B )(g -a ).（）11．一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？(A) 汽车的加速度是不变的． (B) 汽车的加速度不断减小． (C) 汽车的加速度与它的速度成正比． (D) 汽车的加速度与它的速度成反比．（）112．如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和m 2的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m 1的物体，可得质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则(A) a ′= a(B) a ′> a (C) a ′< a(D) 不能确定. （）13．如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ． (B) g cos θ． (C) g ctg θ． (D) g tg θ．（）14．一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率(A) 不得小于gR μ． (B) 不得大于gR μ．(C) 必须等于gR 2． (D) 还应由汽车的质量M 决定．（）15．一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为(A) g .(B)g Mm. (C)g M m M +. (D) g mM mM -+ .（）16．一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为(A)Rg . (B)θtg Rg . (C)θθ2sin cos Rg . (D)θctg Rg （）2．判断题1．摩擦力总和物体运动的方向相反。

杭州师范大学理学院《818普通物理学》历年考研真题专业课考试试题

三、填空题（5题，每题3分，共15分） 1．一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的频率f= _____________．
2．以速度v、仰角θ斜向上抛出的物体，不计空气阻力，其切向加速度的大小
（1）从抛出到到达最高点之前，越来越________________．（2）通过最高点后，越来越____________________．
g/8。
6．电子的动能为0.25MeV，则它增加的质量约为静止质量的？（）
A． 0.1倍； B．0.2倍； C． 0.5倍； D． 0.9倍。
7．关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（） A．如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零； B．如果高斯面上处处不为零，则该面内必无电荷； C．如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； D．如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。
3．一空气平行板容器，两板相距为d，与一电池连接时两板之间相互作用力的大小为F，在与电池保持连接的情况下，将两板距离拉开到 3d，则两板之间的相互作用力的大小是．
4．若中子的德布罗意波长为2Å，则它的动能为_ _．（中子质量m =1.67×10-27 kg）
5．在匀强磁场中,有两个平面线圈，其面积A1 = 4A2，通有电流I1 = 2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于________________
8．一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为（）
A．沿a； B．沿b； C．沿c； D．沿d。
9．两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o处的磁感应强度大小为多少? （）

杭州师范大学

学考试题
考试科目代码：842
考试科目名称：物理教育学
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1．以下说法正确的是（）
A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低
B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大
C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比
D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
7.伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是()
10.为了判断一根铁棒是否具有磁性，小明进行如下四个实验，根据实验现象不能确定该铁棒具有磁性的是()
二、解答题（每题15分，共60分）
1．举世瞩目的三峡水利工程2003年6月1日开始关闸蓄水，此工程集防洪、发电、航运于一体.设计大坝高185米，坝长2309米，最高蓄水位175米，此工程完工投入使用后发电机总功率达1820万千瓦；请你围绕此工程提出2个与所学物理知识有关的问题并予以回答。
A．15天B．25天C．35天D．45天
6.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是()
A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
2．刻舟求剑的故事，在《汉语成语词典》中是这样解释的：据说从前楚国有一个人过江时把剑掉在水里，他在船沿上剑掉下去的地方刻了记号，等船停下后，他便从刻有记号的地方下水找剑，结果没有找到（见《吕氏春秋·察今》）。比喻拘泥固执，不知道随着情势的变化而变化。请从物理学的角度对该成语故事进行分析。

第14章-狭义相对论-505-杭州师范大学

题号：
分值：2分
难度系数等级：
相对论能量和动量关系为________________。
答案：
题号：
分值：2分
难度系数等级：
根据狭义相对论，在惯性系中，联系力和运动的力学基本方程可表示为
_______________。
答案：
题号：
分值：10分
难度系数等级：
某人测得一静止棒长为，质量为，于是求得此棒的线密度为，假定此棒以
杭州师范大学
1.选择题
题号：
分值：3分
难度系数等级：
令电子的速率为v，则电子的动能Ek对于比值v/c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）
[ ]
答案：（D）
题号：
分值：3分
难度系数等级：
根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于(c表示真空中光速，电子的静止能 MeV)
（3分）
由此得
（3分）
将和代入，可得
（4分）
题号：
分值：10分
难度系数等级：
设电子的速度为（1） m/s；（2） m/s，试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算，电子动能又各为多少？
解答及评分标准：
设
由相对论的动能表达式，得
（3分）
（3分）
用经典力学公式，得
（2分）
（2分）
题号：
分值：10分
答案：错（原来的四倍）
题号：
分值：2分
难度系数等级：
物质的静能与惯性参考系的选择没有关系。
答案：对
题号：
分值：2分
难度系数等级：
静止质量是相对物体静止的惯性系中具有的能量。
答案：对

大学物理力学题库及答案

杭师大考试试题量子力学

考生答题须知1.所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2.评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3.答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4.答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、简答题（每题20分，共40分）1．波函数()t r , ψ是应该满足什么样的自然条件？()2,t r ψ的物理含义是什么？写出波函数()t r ,ψ所满足的薛定谔方程。

若势能不含时，试推导出所满足的定态薛定谔方程？假设定态薛定谔方程给出能量本证值是量子化的，从定态方程的解构造出含时薛定谔方程的一般解。

2．简要说明何为定态非简并微扰论（写出其二级近似能量与一级近似波函数）及其适应范围与条件；并简要说明变分法的原理。

二、证明题（每题15分，共30分）1. 证明坐标算符与动量算符之间的运算关系：(1) [,()]();x d p f x i f x dx=- (2) 2222[,]42.x p x x x ∂=--∂2. 定义算子1()2a m x ip m ωω=+ ，†1()2a m x ip m ωω=-以及a a N ˆˆˆ+=。

证明 (1) †,1a a ⎡⎤=⎣⎦；(2) a a Nˆ]ˆ,ˆ[-=, ˆˆˆ[,].N a a ++=三、计算题（每题20分，共80分）1. 质量为m 的粒子在一维无限深方势阱中运动，势阱可表示为：()()0;0,;0,x a V x x x a∈⎧⎪=⎨∞<>⎪⎩ (1) 求解能量本征值n E 和归一化的本征函数()n x ψ；(2) 若已知0t =时，该粒子状态为：())12,0()()x x x ψψψ=+，求t 时刻该粒子的波函数；(3) 求t 时刻测量到粒子的能量分别为1E 和2E 的几率是多少？(4) 求t 时刻粒子的平均能量E 和平均位置x 。

浙师大理论力学考试题

浙师大理论力学考试题1、2．高空雨滴下落的运动是自由落体运动．[判断题] *对错(正确答案)2、电饭锅、电烤箱和微波炉都利用了电流的热效应[判断题] *对错(正确答案)答案解析：微波炉没有利用电流热效应3、28．下列物理量中能用来鉴别物质种类的是（）[单选题] * A．密度(正确答案)B．质量C．体积D．压强4、倒装壶应用了连通器原理[判断题] *对(正确答案)错答案解析：倒装壶、紫砂壶属于连通器，两心壶利用了大气压强5、1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．[判断题] *对错(正确答案)6、25．下列温度最接近23℃的是（）[单选题] *A．人的正常体温B．南方冬季的最低温度C．人体感觉舒适的气温(正确答案)D．冰水混合物的温度7、26．下列现象中，属于升华的现象是（）[单选题] *A．夏天，冰棍周围冒“白气”B．冬天，玻璃窗上结冰花C．衣箱中的樟脑丸逐渐变小(正确答案)D．夏天，水缸外壁“出汗”8、42．小明在测量某种液体的密度时，根据测量数据绘制出了烧杯和液体的总质量与液体体积的关系图象如图所示，下列说法正确的是（）[单选题] *A．该液体的密度是3g/cm3B．由图象可知，该液体体积越大，密度越小C．该液体体积是50cm3时，液体和烧杯的总质量是90g(正确答案)D．烧杯的质量是40kg9、关于光现象，下列说法正确的是（）[单选题]A. 光在水中的传播速度是3×108m/sB．矫正近视眼应佩戴凸透镜C. 光的色散现象说明白光是由多种色光组成的(正确答案)D. 镜面反射遵守光的反射定律，漫反射不遵守光的反射定律10、2．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s. [判断题] *对(正确答案)错11、一吨棉花的体积会比一吨石头的体积大很多。

下列说法中正确的是（）*A.布朗运动是悬浮在液体中固体分子所做的无规则运动B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用(正确答案)C.当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同(正确答案)D.当两分子间距离大于平衡位置的间距ro时，分子间的距离越大，分子势能越小12、18．“抖音”App是一款社交类的软件，“抖音”的一项功能是将正常录制的音频和视频通过APP软件以3倍的速度快速播放而达到“短”的目的，此时声波的频率也为正常声音的3倍，已知人发出的声音频率范围为60﹣2500Hz，应用此功能时，以下说法正确的是（）[单选题] *A．经“抖音”处理后的声音响度比正常声音的大B．经“抖音”处理后的声音传播速度比正常声音的大C．人耳听经“抖音”处理后的声音比正常声音要少D．若以10倍速度快速播放，人耳听到的声音比正常声音要少(正确答案)13、估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（）[单选题] A．健康的成年人脉搏跳动一次的时间约为10sB．一般教室的高度约为6mC．我国10元纸币的票面长度约为14cm(正确答案)D．去年北京夏天的最高气温为26℃14、2．物体的加速度a＝0，则物体一定处于静止状态．[判断题] *对错(正确答案)15、68．如图甲所示，上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上。

大学物理(力学)试卷附答案

大学物理（力学）试卷一、选择题（共27分） 1．（本题3分）如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ．［］ 2．（本题3分）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变．［］ 3．（本题3分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．［］ 4．（本题3分）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［］5．（本题3分）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．(C) 大于2 β． (D) 等于2 β．［］ 6．（本题3分）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0．［］7．（本题3分）关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．在上述说法中，(A) 只有(2) 是正确的．(B) (1) 、(2) 是正确的． (C) (2) 、(3) 是正确的．(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的．［］ 8．（本题3分）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变．(C) 减小． (D) 不能确定．［］ 9．（本题3分）质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫⎝⎛=R JmR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针．［］二、填空题（共25分）10．（本题3分）半径为20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s 内被动轮的角速度达到8πrad ·s -1，则主动轮在这段时间内转过了________圈． 11．（本题5分）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s ，t ＝20 s 时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t ＝0到 t ＝100 s 时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________． 12．（本题4分）半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝________，法向加速度a n ＝_______________． 13．（本题3分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J ．正以角速度ω0＝10 rad ·s -1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N ·m ，经过时间t ＝5.0 s 后，物体停止了转动．物体的转动惯量J ＝__________． 14．（本题3分）一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________． 15．（本题3分）质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度ω ＝_____________________． 16．（本题4分）在一水平放置的质量为m 、长度为l 的均匀细杆上，套着一质量也为m 的套管B (可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO ＇的距离为l 21，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO ＇轴转动，如图所示．若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动．在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω mm m0v 俯视图与套管离轴的距离x 的函数关系为_______________．(已知杆本身对OO ＇轴的转动惯量为231ml )三、计算题（共38分） 17．（本题5分）如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度ω作定轴转动，A 、B 、C 三点与中心的距离均为r ．试求图示A 点和B 点以及A 点和C 点的速度之差B A v v-和C A v v -．如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？ 18．（本题5分）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω0变为021ω时所需的时间．19．（本题10分）一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为221mr ．将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．20．（本题8分）如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为 J ＝10 kg ·m 2 和 J ＝20 kg ·m 2．开始时，A 轮转速为600 rev/min ，B 轮静止．C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A 、B 分别与C 的左、右两个组件相连，当C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：(1) 两轮啮合后的转速n ；(2) 两轮各自所受的冲量矩．21．（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <<R .) 回答问题（共10分） 22．（本题5分）绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动．试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？ 23．（本题5分）一个有竖直光滑固定轴的水平转台．人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线重合，两臂伸开各举着一个哑铃．当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前．在这一收缩过程中，(1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？ (2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？大学物理（力学）试卷解答一、选择题（共27分）C D C C C D B C A 二、填空题（共25分） 10．（本题3分）20 参考解： r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 ,θ1＝21121t β 21211412ωθr r n π=π=4825411⨯π⨯⨯π=t =20 rev11．（本题5分）－0.05 rad ·s -2 （3分）250 rad （2分）12．（本题4分）0.15 m ·s -2（2分）1.26 m ·s -2（2分）参考解： a t =R ·β =0.15 m/s 2 a n =R ω 2=R ·2βθ =1.26 m/s 2 13．（本题3分）0.25 kg ·m 2（3分） 14．（本题3分）157N·m （3分） 15．（本题3分）3v 0/(2l )16．（本题4分）()2202347xl l +ω三、计算题（共38分） 17．（本题5分）解：由线速度r⨯=ωv 得A 、B 、C 三点的线速度ωr C B A ===v v v1分各自的方向见图．那么，在该瞬时 ωr A B A 22==-v v vθ＝45° 2分同时 ωr A C A 22==-v v v方向同A v． 1分平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故0=-=-C A B A v v v v1分［注］此题可不要求叉积公式，能分别求出 A v 、B v的大小，画出其方向即可． 18．（本题5分）解：根据转动定律： J d ω / d t = -k ω∴t Jkd d -=ωω2分两边积分：⎰⎰-=t t Jk 02/d d 100ωωωω得 ln2 = kt / J∴ t ＝(J ln2) / k 3分19．(本题10分)B vA B A -C A v解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分 T 2－mg ＝ma 1分T 1 r －T r ＝β221mr 1分T r －T 2 r ＝β221mr 1分a ＝r β2分解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分20．（本题8分）解：(1) 选择A 、B 两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒1分 J A ωA ＋J B ωB = (J A ＋J B )ω， 2分又ωB ＝0得 ω ≈ J A ωA / (J A ＋J B ) = 20.9 rad / s 转速 ≈n 200 rev/min 1分(2) A 轮受的冲量矩⎰t M A d = J A (ω -ωA ) = -4.19×10 2N ·m ·s 2分负号表示与A ω方向相反． B 轮受的冲量矩⎰t MBd = J B (ω - 0) = 4.19×102 N ·m ·s 2分方向与A ω相同．21．（本题10分）解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒．对地球、小球和环系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点．两个守恒及势能零点各1分，共3分小球到B 点时： J 0ω0＝(J 0＋mR 2)ω ① 1分()22220200212121BR m J mgR J v ++=+ωωω ② 2分式中v B 表示小球在B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度．由式①得：ω＝J 0ω 0 / (J 0 + mR 2) 1分代入式②得222002J mR RJ gR B ++=ωv 1分当小球滑到C 点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至ω0，又由机械能守恒定律知，小球在C 的动能完全由重力势能转换而来．即：()R mg m C 2212=v , gR C 4=v2分四、问答题（共10分） 22．（本题5分）答：设刚体上任一点到转轴的距离为r ，刚体转动的角速度为ω，角加速度为β，则由运动学关系有：切向加速度a t ＝r β 1分法向加速度a n ＝r ω2 1分对匀变速转动的刚体来说β＝d ω / d t ＝常量≠0，因此d ω＝βd t ≠0，ω 随时间变化，即ω＝ω (t )． 1分所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r ≠0），就一定具有切向加速度和法向加速度．前者大小不变，后者大小随时间改变． 2分（未指出r ≠0的条件可不扣分）23．（本题5分）答：(1) 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒． 1分因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件． 1分 (2) 转台、人、哑铃系统的角动量守恒．因系统受的对竖直轴的外力矩为零． 1分(3) 哑铃的动量不守恒，因为有外力作用． 1分哑铃的动能不守恒，因外力对它做功． 1分刚体题一选择题 1．（本题3分，答案：C ；09B ）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．（本题3分，答案：D ；09A ）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C)3 ω0． (D) 3 ω0．3.( 本题3分，答案：A ，08A ）1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大. 二、填空题1（本题4分，08A, 09B ）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40πrad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。