高考物理母题解读(七)静电场母题7电场强度E随空间变化关系图象.

高考母题解读

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题7、电场强度E随空间变化关系图象

【解法归纳】

所谓E-x图象是指空间中电场强度E随坐标x变化关系的图象。匀强电场中的E-x图象是平行于x轴的直线；处于x=0处点电荷的E-x图象是有最大迅速减小的曲线；关于x=0对称分布的两个等量异号点电荷的E-x图象是关于E轴（纵轴）对称的U型图线；关于x=0对称分布的两个等量同号点电荷的E-x图象是关于坐标原点对称的曲线。在E-x图象上取一微元，由U=Ed可知电场强度E随x变化的一小段图象与x轴所夹的面积表示对应的两点之间的电势差，据此比较两点之间电势的高低。

【针对训练题精选解析】

1. ．（2012年2月宁波八校联考）真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是

A．点电荷M、N一定为异种电荷

B．点电荷M、N一定为同种电荷

C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1

D．x=2a处的电势一定为零

图7 1.答案：BC解析：由它们连线上各点场强随x变化关系可知，点电荷M、第9题图

N一定为同种正电荷，选项A错误B正确。由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1，选项C正确。由于电势是相对量，x=2a处的电势随零电势点的确定变化，选项D错误。

【点评】两个相距L的等量异种点电荷连线上任一点的电场强度可表示为

E=kq/x+kq/(L-x)=kq·

222L2+2x2-2LxxL-x22，在连线中点，即x=L/2，场强最小，其场强最小值为E=8 kq/L。此题考查两等量异号点电荷的电场强度随x变化的图象。

3.（2012年5月陕西宝鸡三模）在坐标系的x轴上关于O点对称的位置放置两个等量同种电荷，x轴上电场的场强E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A．B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是

A．电子在A、B两点的电势能相等

B．电子在A、B两点的加速度大小相等方向相反

C．若取无限远处电势为零，则O点处电势小于零

D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线

4.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴。其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是

解析：由电势φ随坐标x的变化图象可知，电势φ与沿电场方向的距离x成线性关系，故必为匀强电场，则电势

φ随坐标x的变化图象斜率大小等于电场强度，故在

0~2mm，10mm~12mm两段的电场强度大小相等，方向相同，

且与2mm~10mm范围内的电场强度方向相反。由沿着电场

线方向电势逐渐降低，故0~2mm，10mm~12mm两段的电场

强度为负值，而2mm~10mm范围内的电场强度为正值，所

以选项A正确。

答案：A

5．（2012年5月南京、盐城三模）两个等量正点电荷位于

x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是