乘法公式教案1
乘法公式教案
乘法公式教案教案标题：乘法公式教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解和掌握乘法公式并能够在实际问题中应用。
通过多种教学方法和活动，学生将能够发展其数学思维和解决问题的能力。
此外，本教案还将帮助学生掌握乘法的基本概念和技巧，以及培养他们的合作与沟通技巧。
教学目标：1. 理解和应用乘法公式。
2. 在实际问题中应用乘法公式解决问题。
3. 发展数学思维和解决问题的能力。
4. 掌握乘法的基本概念和技巧。
5. 培养合作与沟通技巧。
适用对象：适用于小学四年级学生。
教学准备：1. 教师：白板、彩色粉笔、投影仪。
2. 学生：教科书、练习册、铅笔、橡皮擦。
教学过程：引入：1.通过回顾学生已学的知识，帮助他们复习和理解加法和乘法的概念。
例如，教师可以向学生提问：“什么是加法？什么是乘法？他们有什么区别？”2.教师可给学生展示一些实际生活中使用乘法的例子（如购买物品的总价、计算矩形面积等），引发学生对乘法公式的兴趣。
教学主体：1.教师通过示意图和简单的实例向学生介绍乘法公式的定义和用法。
例如，“乘法公式是用来计算两个数的乘积的。
”2.教师向学生展示一些基本的乘法表格，并解释如何使用这些表格来帮助计算乘法问题。
3.教师引导学生一起进行乘法练习，从简单的算式开始，逐步增加难度，确保每个学生掌握基本的乘法技巧。
4.教师鼓励学生提问和互动，以帮助他们更好地理解乘法公式的概念并应用到实际问题中。
拓展活动：1.学生小组合作练习：教师组织学生分成小组，每组设计一个实际问题，要求其他小组员通过使用乘法公式来解决问题。
鼓励小组成员之间的讨论和合作。
2.互动游戏：教师设计一个乘法游戏，例如“乘法接龙”。
学生们在规定时间内以最快速度回答乘法问题，并在答题过程中不断提高难度，以增加挑战性。
总结：1. 教师和学生一起回顾和总结所学的乘法公式知识点，澄清学生对乘法公式的疑惑和困惑。
2. 鼓励学生主动思考和提问，帮助他们巩固所学的知识。
评估：教师可以通过课堂讨论、学生的练习册等形式对学生进行评估，以了解他们对乘法公式的理解和应用能力。
乘法公式初中教案
乘法公式初中教案教学目标：1. 理解乘法公式的概念和意义。
2. 学会运用乘法公式进行计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。
教学重点：1. 乘法公式的概念和意义。
2. 乘法公式的运用和计算。
教学难点：1. 乘法公式的理解和记忆。
2. 乘法公式的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规则。
2. 提问：我们已经学过加法、减法、乘法、除法，那么有没有什么规律可以让我们更快地计算乘法呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的概念：乘法公式是指在乘法运算中，两个数的乘积与它们的因数之间的关系。
2. 讲解乘法公式的意义：乘法公式可以帮助我们更快地计算乘法，避免繁琐的计算过程。
3. 举例讲解乘法公式：以2x3和3x2为例，解释它们的乘积都是6，强调乘法公式的交换律。
4. 讲解乘法公式的运用：通过例题展示如何运用乘法公式进行计算和解决问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评，纠正错误并巩固知识点。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：乘法公式在日常生活中有哪些应用？2. 举例说明乘法公式在实际问题中的应用，如购物时计算总价、计算面积等。
3. 让学生尝试自己用乘法公式解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述乘法公式的概念和意义。
2. 提问：通过本节课的学习，你们认为乘法公式在数学中的作用是什么？3. 鼓励学生积极思考，提出问题，培养学生的批判性思维。
教学评价：1. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对乘法公式的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习效果。
3. 学生反馈：收集学生的学习心得和意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
初中数学乘法公式教案
初中数学乘法公式教案教学目标：1. 理解乘法公式的含义和运用。
2. 掌握乘法公式的计算方法和步骤。
3. 能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
教学重点：1. 乘法公式的含义和运用。
2. 乘法公式的计算方法和步骤。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规律。
2. 提问：我们已经学习了加法、减法、乘法、除法，那么有没有一种方法可以快速计算两个数的乘积呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的含义：乘法公式是一种用来计算两个数乘积的方法，它将乘法运算转化为加法运算。
2. 讲解乘法公式的计算方法和步骤：a. 将两个数写成加数的形式。
b. 将加数按照一定的顺序相加。
c. 得出结果。
3. 举例讲解乘法公式的运用：以2x3为例，将其写成加数的形式为2+2+2+2，然后按照顺序相加得到结果6。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固乘法公式的计算方法和步骤。
2. 引导学生相互讨论，解决练习题中的问题。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结乘法公式的含义和运用，强调乘法公式的计算方法和步骤。
2. 提问：乘法公式可以用来计算两个数的乘积，那么能不能用来计算三个数或者更多数的乘积呢？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固乘法公式的计算方法和步骤。
教学反思：本节课通过讲解乘法公式的含义和运用，让学生掌握了乘法公式的计算方法和步骤，并能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生相互讨论，解决练习题中的问题，提高了学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，通过提问和拓展，激发了学生的思考和探究欲望，为后续的学习打下了基础。
七年级数学下册 9.4乘法公式(第1课时)教案 苏科版
作业
第 82 页
1、2、4
板 复习 …… …… …… …… …… 例1 …… …… 例2 …… …… 教
书
设
计 板演 …… …… …… …… ……
学后记源自-4-试说出这 3 个公式的特点。 教学素材：
A 组题：
1.计 算：102
2
199
2
2 计算： （1） (
1 1 x 2 y )( x 2 y ) 2 2
（2）(－4a－1)(4a－1)
-3-
B 组题：
1.思考： ( a b) 与 (a b) 相等吗？ ( a b) 与 (b a ) 相等吗
也可利用多项式乘法法则证明对于任意 a、b 上式都成立
(a b) 2 = a 2 2ab b 2 (a b) 2 a 2 2ab b 2
例题 1： 计算 ⑴ —— 完全平方公式
学生分组进 行讨论 推出公式
( x 2) 2
⑵(y
1 2 ) 2
⑶ ( 4a b)
2
板演
2.平方差公式
a a-b
分组讨论
a
b a-b b
——平方差公式 你能仿照上面的过程，得到下面的公式吗？
(a b)( a b) a 2 b 2
例 2 计算 （1） ( x 2)( x 2)
板演
-2-
（2） (3m+2n) (3m-2n)
（3） (b+2a) (2a-b)
学生板演
a 2 2ab b 2
则易得 ( a b) = a 2ab b
2
也可通过多项式 乘法法则得到对于任意的 a、b，上式都成立
整式的乘法公式教案
整式的乘法公式教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解并掌握整式的乘法公式，包括平方差公式和完全平方公式；（2）能够运用整式的乘法公式进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示和练习，引导学生发现整式乘法公式；（2）培养学生运用公式进行计算的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生积极主动探究问题的习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握整式的乘法公式；（2）能够运用整式的乘法公式进行计算。
2. 教学难点：（1）整式乘法公式的推导过程；（2）灵活运用整式乘法公式解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件或黑板；（2）练习题。
2. 学生准备：（1）预习整式乘法公式；（2）准备笔记本，记录重点知识。
四、教学过程：1. 导入：（1）复习相关知识，如整式的加减法；（2）提问：能否将整式的加减法推广到乘法？2. 知识讲解：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘法公式；（2）讲解平方差公式和完全平方公式的推导过程；（3）强调公式中的各项系数和指数的变化规律。
3. 练习与讲解：（1）让学生分组讨论，互相解答疑问；（2）选取典型题目进行讲解，分析解题思路；（3）引导学生运用整式乘法公式进行计算。
4. 课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，总结整式乘法公式的特点；（2）强调学生在练习中需要注意的问题。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固整式乘法公式的运用；2. 鼓励学生自主探究，发现整式乘法公式的拓展应用。
六、教学拓展：1. 平方差公式的拓展：（1）引导学生发现平方差公式的推广形式；（2）举例说明平方差公式在实际问题中的应用。
2. 完全平方公式的拓展：（1）引导学生发现完全平方公式的推广形式；（2）举例说明完全平方公式在实际问题中的应用。
七、课堂练习：1. 请学生独立完成练习题，检验对整式乘法公式的掌握程度；2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
初高中数学衔接学案第一课时 乘法公式
第一课时：乘法公式【学习目标】1.掌握常用乘法公式；2.能够初步使用乘法公式进行相关运算，初步具备相应技能。
【学习过程】一 情景导入：温故知新 夯实基础⑴平方差公式：22a b -= ； ⑵完全平方公式：2()a b += ；2()a b -= ；二 思议展评：知识互动，研讨探究探究一：三个数的完全平方公式ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++自主学习：请尝试证明该公式。
小组热议：如何证明代数恒等式。
展示研讨：代数恒等式的不同证明方法。
提升点评：【例1】计算：2(23)a b c -+探究二：立方和（差）公式1．3322()()a b a b a ab b +=+-+ 2．3322()()a b a b a ab b -=-++ 自主学习：请尝试证明该公式并用文字语言叙述。
小组热议：如何证明代数恒等式。
展示研讨：提升点评：【例2】填空1计算：（1）（3x+2y ）（9x 2-6xy+4y 2）=（2）（2x-3）（4x 2+6xy+9）=（3）)916141(31212++⎪⎭⎫ ⎝⎛-m m m =（4）（a+b ）（a 2-ab+b 2）（a-b ）（a 2+ab+b 2）= 2．利用立方和、立方差公式进行因式分解（1）27m 3-n 3= （2）27m 3-81n 3=（3）x 3-125= （4） m 6-n 6= 总结提升：三 检测拓展：规范训练 提升认知1．填空：（1）221111()9423a b b a -=+（ ）；（2）(4m + 22)164(m m =++ )；（3）2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )（4）已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=， 222a b c ++= 2．选择题：（1）若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 ( ) （A ）2m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 ( ) （A ）总是正数 （B ）总是负数（C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数3计算：（1）)416)(4(2m m m +-+（2）)41101251)(2151(22n mn m n m ++- （3）)164)(2)(2(24++-+a a a a （4）22222))(2(y xy x y xy x +-++。
2024乘法公式人教版数学八年级上册教案
2024乘法公式人教版数学八年级上册教案一、教学目标1.让学生掌握多项式乘以多项式的法则。
2.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：多项式乘以多项式的法则。
难点：运用乘法公式解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）回顾已学的平方公式和立方公式。
（2）引导学生思考：如何将多项式相乘转化为平方和立方公式来解决？2.探究新知（1）引导学生观察多项式乘以多项式的特点，如(a+b)(c+d)。
（2）引导学生利用平方公式和立方公式，将(a+b)(c+d)转化为平方和立方公式的形式。
3.应用练习（1）让学生独立完成课本P30页的练习题1、2。
（2）教师选取部分学生板演，讲解解题过程。
（2）让学生举例说明如何运用乘法公式解决实际问题。
5.课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生复述多项式乘以多项式的法则。
（2）强调乘法公式在解决实际问题中的应用。
6.课后作业（1）完成课本P31页的练习题3、4、5。
（2）预习下一节课的内容，思考如何运用乘法公式解决实际问题。
四、教学反思2.在探究环节，教师引导学生观察、思考，充分调动了学生的积极性，提高了课堂参与度。
3.在应用练习环节，教师选取部分学生板演，讲解解题过程，让学生在实践中巩固所学知识。
4.课堂小结环节，教师引导学生回顾所学内容，强化了知识点，提高了学生的学习效果。
五、教学策略1.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现规律。
2.利用实例讲解，让学生在具体情境中感受乘法公式的应用。
3.注重课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的实际运用能力。
六、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问情况，了解学生的参与程度。
2.作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识点的掌握程度。
3.测试成绩：通过测试，了解学生对乘法公式的掌握情况，评估教学效果。
重难点补充：1.教学重点：多项式乘以多项式的法则（1）难点解释：学生可能会混淆多项式乘法的步骤，比如在分配律的应用上出错。
乘法公式教案
乘法公式教案教案名称：乘法公式教案教案目标：1. 了解乘法公式及其应用；2. 能够熟练地运用乘法公式解决实际问题；3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握乘法公式的结构和应用方法；2. 能够正确运用乘法公式解决实际问题。
教学难点：1. 学生能够将实际问题抽象为乘法公式；2. 学生能够准确地运用乘法公式解决问题。
教学准备：1. 教师准备乘法公式的教学素材及练习题；2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师介绍乘法公式的概念和作用，并与学生进行互动交流。
二、讲解与示范（15分钟）1. 教师详细讲解乘法公式的结构和应用方法；2. 教师通过示范解决几个实际问题的方式，帮助学生理解乘法公式的使用。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生在纸上完成一些练习题，巩固乘法公式的应用；2. 学生自主解决一些实际问题，运用乘法公式解决；3. 学生与同桌交流和讨论解决问题的过程和方法。
四、拓展与运用（10分钟）1. 学生自行选择一个实际问题，运用乘法公式解决，并将解题过程写在纸上；2. 学生按照分享的顺序，将自己的解题过程展示给其他同学。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并指出学生在掌握乘法公式上存在的问题；2. 学生反思自己在解题过程中出现的困惑和需要改进的地方。
教学延伸：针对学生存在的问题，教师可以在下节课中进行针对性的讲解和练习，帮助学生更好地掌握乘法公式的运用。
教学评价：1. 学生在练习中的表现；2. 学生在实际问题中的解题能力和思考能力；3. 学生对乘法公式的掌握程度和应用能力。
数学教案高中乘法公式汇总
数学教案高中乘法公式汇总主题：乘法公式汇总教学目标：1. 熟练掌握高中乘法公式的运用；2. 理解并掌握乘法公式的推导过程；3. 能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
教学内容：1. 乘法的基本概念；2. 乘法公式的应用；3. 乘法公式的推导。
教学重点：1. 熟练掌握常见乘法公式；2. 灵活运用乘法公式解决问题。
教学难点：1. 掌握乘法公式的推导过程；2. 利用乘法公式解决实际问题的能力提升。
教学方法：1. 探究式教学；2. 合作学习。
教学过程：一、乘法的基本概念（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的定义；2. 介绍乘法的基本性质。
二、乘法公式的应用（15分钟）1. 讲解常见乘法公式的应用；2. 练习乘法公式的运用。
三、乘法公式的推导（20分钟）1. 讲解乘法公式的推导过程；2. 举例说明乘法公式的推导。
四、练习与巩固（15分钟）1. 给学生一些练习题，巩固所学知识；2. 解答学生提出的问题。
五、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考乘法公式在实际生活中的应用；2. 提出拓展问题，让学生独立思考。
六、总结与反思（5分钟）1. 对本节课所学内容进行总结；2. 学生进行自我反思，指出需要加强的地方。
教学反馈：1. 学生表现出对乘法公式的理解程度；2. 学生在练习中的表现；教学资料：1. 乘法公式的应用举例；2. 乘法公式推导过程的教学讲义；3. 练习题及答案。
教学评估：1. 学生在练习中的表现；2. 学生对乘法公式推导的理解程度。
（注：本教案仅供参考，教师可根据实际情况进行调整和修改。
）。
乘法公式教案
乘法公式教案乘法公式教案介绍：乘法公式是数学中非常重要的一部分，它能够帮助我们快速计算大量的乘法运算。
在小学阶段，学生们通常会学习到乘法公式的基本概念和应用方法。
本篇文章将为您介绍一份乘法公式的教案，帮助学生们更好地理解和掌握这一知识点。
一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解乘法公式的概念和作用；2. 掌握乘法公式的基本应用方法；3. 运用乘法公式解决实际问题。
二、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、习题册；2. 学生准备：课本、笔、作业本。
三、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式，引导学生回顾乘法的基本概念和运算方法。
例如：“请问，什么是乘法？我们怎样进行乘法运算？”2. 概念讲解教师通过讲解的方式，向学生介绍乘法公式的概念和作用。
可以使用图表或实例来帮助学生理解。
例如：“乘法公式是一种用于计算两个或多个数相乘的方法。
它可以帮助我们简化乘法运算，提高计算效率。
”3. 乘法公式的应用教师通过示范和练习的方式，向学生展示乘法公式的具体应用方法。
例如：“现在我们来看一个例子：计算5×7。
根据乘法公式，我们可以将5看作一个被乘数，将7看作一个乘数。
我们可以将5写成5×1，然后再将7分别乘以1，得到的结果相加。
这样我们就可以得到5×7的答案。
”4. 练习巩固教师布置一些练习题，让学生进行乘法公式的练习。
可以根据学生的不同水平，选择适当的难度。
例如：“请计算8×9，使用乘法公式进行计算。
”5. 拓展应用教师引导学生思考乘法公式在实际问题中的应用。
例如：“小明买了3个苹果，每个苹果的价格是2元。
请问，小明一共花了多少钱？你们可以使用乘法公式来解决这个问题。
”6. 总结教师对本节课的内容进行总结，并强调乘法公式的重要性和应用价值。
可以鼓励学生积极运用乘法公式，提高计算效率。
四、课后作业教师布置一些乘法公式的作业题，让学生巩固所学知识。
例如：“请计算6×4，使用乘法公式进行计算，并写出详细的解题过程。
乘法公式教案
乘法公式教案以下是查字典数学网为您举荐的乘法公式教案，期望本篇文章对您学习有所关心。
乘法公式教学目标1.能说出完全平方公式、平方差公式及其结构特点2.能正确的运用乘法公式进行运算重点能够熟练把握乘法公式难点正确运用乘法公式进行运算教学方法讲练结合、探究交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情形设置：如何样运算上图的面积?它有哪些表示方法?新课讲解：1.完全平方公式假如把上图看成一个大正方形，它的面积为假如把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为则易得=也可通过多项式乘法法则得到关于任意的a、b，上式都成立= 完全平方公式同样通过运算上图阴影的面积，易得也可利用多项式乘法法则证明关于任意a、b上式都成立完全平方公式例题1：运算2.平方差公式你能仿照上面的过程，得到下面的公式吗?平方差公式例2 运算(1)(2) (3m+2n) (3m-2n)(3) (b+2a) (2a-b)完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式，在运算时能够直截了当使用。
练习：第80页第1、2、3、4小结：今天我们学习了乘法公式试说出这3个公式的特点。
教学素材：A组题：1.运算：1022 19922运算：(1)(2)(-4a-1)(4a-1)B组题：1.摸索：与相等吗? 与相等吗学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.学生分组进行讨论推出公式板演分组讨论板演学生板演共同小结作业第82页1、2、4板书设计复习例1 板演要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
例2一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
新浙教版七年级数学下册《乘法公式(2)》教案1)
3.4 乘法公式（2）教案【教学目标】1、掌握完全平方公式。
2、会用完全平方公式进行多行式的乘法运算。
【重点和难点】1、重点是完全平方公式。
2、从两数和的完全平方公式到两数差的完全平方公式的推理方法，学生不容易理解，是本节教学的难点。
【教学过程】一、创设情景，引入新课1、让学生运用多项式与多项式相乘的法则，完成下列的运算： ① (a+b)2 ② (2+x)2 ③ (2a+x)2 2、让学生观察右边的图形，然后能否发现有什么规律？ 能写出(a+b)2的结果吗？ 即 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 让学生用文字语言叙述上面的关系式：这两数的平方和，加上这两数积的2倍。
3、做一做P76二、动手交流，探讨公式1、提问：能否用两数和的完全平方公式，推出两数差的完全平方公式？ (a-b)2可看成哪二数和的完全平方？让学生动手运用两数和的完全平方公式算出结果，即(a-b)2=a 2-2ab+b 2。
让学生通过交流，自己用文字语言概括出两数差的完全平方公式，即两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。
然后与两数和的完全平方公式作比较，让学生自己找出它们的相同之处和区别。
b b2、强调指出公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是单项式，甚至可以是一个更复杂的代数式。
三、师生互动，运用公式例3：用完全平方公式计算① (x+2y)2 ；② (2a-5)2 ；③ (-2s+t)2；④ (-3x-4y)2分析：第①、②两题可直接用和、差平方公式计算；第③题可先把它变成(t-2s)2，然后再计算，也可以把-2s看成一项，用和平方公式计算；第④题可看成-3x与4y差的平方，也可以看成-3x与-4y和的平方。
解：(1)（x+2y）2 = x2+2·x·2y+(2y ) 2= x2+4xy+4y2.(2) (2a–5 ) 2 = (2a) 2–2·2a·5+52= 4a2–20a+25.(3) (–2s+t ) 2= ( t–2s) 2= t2–2·t·2s + (2s) 2= t2–4ts + 4s2.(4) (–3x–4y) 2 = (–3x) 2–2·(–3x)·4y + (4y ) 2= 9x2+24xy+16y2例4：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m，现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m2？分析：本题如直接计算，比较麻烦。
八年级数学上册《乘法公式》教案、教学设计
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
a.平方差公式和完全平方公式的推导过程；
b.乘法公式在解决实际问题中的应用；
c.运用乘法公式进行整式乘法的优点。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计以下几类练习题，巩固学生对乘法公式的掌握：
7.信息技术辅助教学：利用多媒体、网络资源等信息技术手段，形象直观地展示乘法公式的推导过程，提高教学效果。
8.关注个体差异，因材施教：针对不同学生的特点，给予个性化的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
9.定期评估，总结提高：通过定期测试和评估，了解学生的学习情况，总结教学经验，不断调整和优化教学方法，提高教学质量。
a.平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)
通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出平方差公式的规律。
b.完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²
同样，通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出完全平方公式的规律。
2.教学方法：采用引导式教学，让学生通过观察、思考和总结，自主发现乘法公式的规律。
4.利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高课堂教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，使学生养成良好的学习习惯。
3.培养学生合作交流的意识，学会倾听他人意见，提高人际沟通能力。
4.培养学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强学生的应用意识和实践能力。
七年级数学下册 9.4乘法公式(第2课时)教案1 苏科版
9.4乘法公式(2) 教案班级____________姓名____________学号___________ 备课时间: 主备人:课 题：9.4乘法公式(2)教学目标:通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释. 教学重点:乘法公式的运用.教学难点:灵活运用乘法公式教学过程设想一.复习提问:叙述乘法公式的内容：2)(b a +=2a +2ab+2b 2)(b a -=2a -2ab+2b(a+b)(a-b)=2a -2b学生回答，师板书.二.情境创设：让学生画一个正方形，再在其边上取3条线段c b a ,,,根据此图求是多少？ 生：把)(b a +作为整体，得2)(c b a ++[]2)(c b a ++= 把)(c a +作为整体，得2)(c b a ++[]2)(b c a ++= 把)(c b +作为整体，得2)(c b a ++[]2)(c b a ++= 三.学习例2.用乘法公式计算： ⑴ 2)35(p + ⑵ 2)72(y x -⑶ 2)52(--a ⑷ )5)(5(b a b a -+直接用公式进行计算和上面公式进行对照和哪一个相似？ 第⑶题让学生先比较2)52(--a 与2)52(+a 的异同，并判断它们的值是否相等？ 练一练 P.82.1.学生板演，师小结.四.学习例⒊计算⑴ )9)(3)(3(2++-x x x ⑵ 22)32()32(-+x x⑶)4)(4(++-+y x y x思考：(1)如果先将第一、三项先乘进行比较，哪一种简便？(2)可否先运用完全平方公式再先乘，和例题进行比较哪一种简便？练一练 P.82.2 .3 .4 .学生板演，师小结.五．思维拓展回到开头，你能计算2)a++？b(c学生回答，师板书.六．巩固提高观察下式，你会发现什么规律？3⨯5=15 而15=4-15⨯7=35 而35=26-1…11⨯13=143 而143=212-1…请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.板书设计：2)a+=2a+2ab+2b2)(b+=2a+2b+2c+2ab+2bc+2aca+(cb2a-=2a-2ab+2b例题2)(b(a+b)(a-b)=2a-2b例题3。
高中数学乘法公式定律教案
高中数学乘法公式定律教案
教学目标：通过本节课的学习，学生应能够掌握常用的乘法公式及其运用，提高解决问题
的能力。
教学内容：
1. 乘法交换律：a * b = b * a
2. 乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)
3. 乘法分配律：a * (b + c) = a * b + a * c
教学步骤：
1. 导入：通过一个简单的例子引入乘法公式定律的概念，让学生了解为什么需要掌握这些
定律。
2. 讲解：逐一介绍乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的概念，并给出示例进行解释。
3. 练习：让学生通过练习题巩固所学内容，帮助他们熟练掌握乘法公式定律的运用。
4. 拓展：引导学生思考更复杂的情况下如何应用乘法公式定律，帮助他们扩展解决问题的
能力。
5. 总结：对本节课学习的内容进行总结，让学生回顾所学的知识点。
教学资源：
1. 课件：包含乘法公式定律的概念解释及示例
2. 练习题：提供一些练习题，帮助学生巩固所学内容
3. 黑板和粉笔：用于讲解和演示
教学评估：
1. 课堂练习：观察学生在练习题上的解答情况，检验他们对乘法公式定律的理解程度。
2. 课堂表现：通过学生的问题讨论和回答，评估他们对乘法公式定律的理解和应用能力。
教学反思：
通过本节课的教学，我发现学生对乘法公式定律的理解需要进一步加强。
在以后的教学中，我将更多地注重实际问题的应用，帮助学生更好地掌握乘法公式定律并提高解决问题的能力。
苏科版七下《乘法公式》word教案4篇
9.4 乘法公式（一）一、教学目标1.会推导完全平方公式、平方差公式，并能正确运用公式进行简单计算.2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释，了解公式的几何背景.3.在探索公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.4.培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神，以及合作交流的能力和创新的意识.二、教学重点、难点正确运用公式进行相关的计算三、教具准备：自制长方形、正方形纸板 四、教学过程 情境创设学生利用准备好的长方形、正方形纸板（图1），拼成一个大正方形（图2）. a（1） （2）通过这样的拼图过程，你能发现什么吗探索活动 做一做问题一：你是如何表示图（2）中大正方形的面积的？问题二：你能利用多项式乘法法则推导公式2222)(b ab a b a ++=+吗？结论：得到完全平方公式2222)(b ab a b a ++=+问题三：你能够不通过计算直接写出2222)(b ab a b a +-=-？结论：得到完全平方公式2222)(b ab a b a +±=±想一想你能仿照上面的过程，得到平方差公式：22))((b a b a b a -=-+（可通过计算图形的面积和多项式的乘法来说明.）试一试：1.计算（1）2)2(+x （2）2)2(-x （3）)2)(2(-+x x （4）2)52(+a （5）2)52(--a 练一练（1）))()((22y x y x y x ++- （2）1)12)(12)(12)(12(842+++++ 3.计算（1）21.10 （2）2999练一练（1）98102⨯ （2）19952005⨯ 小结（1） 分别说出完全平方公式、平方差公式的特征（2） 在式子bd ad bc ac d c b a +++=++))((中当a 、b 、c 、d 满足什么关系时，由它可得到乘法公式？作业：P80练一练1、2、3、49.4 乘法公式课 题：9.4 乘法公式（第1课时） 课 型：新授型教学目标：(1) 探索并推导完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； (2) 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系. 教学重点：完全平方公式；平方差公式教学难点：正确的应用完全平方公式、平方差公式进行计算 教学方法：探索、引导法b a教具准备：三角尺、投影仪 a 教学设想：−→−一. 情景创设 b如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？ 从而你发现了什么？ 二. 探索活动问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？ 生： 将上图看成一个大正方形，则面积为 2)(b a +.师：很好，还有没有其它的方法呢？生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为2a2babab222b ab a ++.师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？ 生：2)(b a +=222b ab a ++ 这个公式就叫做一个完全平方公式.问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式2)(b a +=222b ab a ++吗？ 生：2)(b a +=))((b a b a ++=22b ba ab a +++=222b ab a ++ 师：很好，你能用同样的方法计算2)(b a -吗？生：222222))(()(b ab a b ba ab a b a b a b a +-=---=--=- 即：2222)(b ab a b a +-=-，这是我们要学习的另一个完全平方公式. 完全平方公式：2)(b a +222b ab a ++=2222)(b ab a b a +-=-师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？问题三：你能仿照上面的过程，完成对平方差公式的推导吗？ 引导学生完成“试一试”中的平方差公式的推导. 平方差公式：22))((b a b a b a -=-+问题四：你知道乘法公式中的字母都可以代表什么吗？可分小组进行讨论，然后选一名代表回答.师再评议.三. 例题教学例 利用完全平方公式或平方差公式计算： ⑴2)2(+x ⑵)2)(2(-+x x ⑶2)(b a - ⑷2998⑸998102⨯ 解：略练一练：80p 1,2,3,4题四. 想一想⑴ 观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？⑵在式子))((d c b a ++bd ad bc ac +++=中，当d c b a ,,,满足什么条件时，由它能得到完全平方公式，满足什么条件时能得到平方差公式？五. 小结这一节课你学到了什么？让学生试着小结，师再评议.六. 作业布置：1.8382-p 1，2，32.补充：.用乘法公式计算：（1）21001 （2） )3)(3(x x -+ （3）2)3(a - （4）10892⨯ 板书设计乘法公式（一）1.完全平方公式 ： 3.例题教学2.平方差公式： 4.小结： 八.教后记：9.4乘法公式(2)课 题：9.4乘法公式(2)教学目标:通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释. 教学重点:乘法公式的运用. 教学难点:灵活运用乘法公式 教学过程设想一.复习提问:叙述乘法公式的内容：2)(b a +=2a +2ab+2b2)(b a -=2a -2ab+2b(a+b )(a-b)=2a -2b学生回答，师板书. 二.情境创设让学生画一个正方形，再在其边上取3条线段c b a ,,,根据此图求是多少？ 生：把)(b a +作为整体，得2)(c b a ++[]2)(c b a ++=把)(c a +作为整体，得2)(c b a ++[]2)(b c a ++=把)(c b +作为整体，得2)(c b a ++[]2)(c b a ++=三.学习例2.用乘法公式计算： ⑴2)35(p +⑵2)72(y x - ⑶2)52(--a ⑷)5)(5(b a b a -+直接用公式进行计算和上面公式进行对照和哪一个相似？a b cb第⑶题让学生先比较2)52(--a 与2)52(+a 的异同，并判断它们的值是否相等？ 练一练 P.82.1. 学生板演，师小结. 四.学习例⒊计算：⑴)9)(3)(3(2++-x x x ⑵22)32()32(-+x x ⑶)4)(4(++-+y x y x思考：(1)如果先将第一、三项先乘进行比较，哪一种简便？(2)可否先运用完全平方公式再先乘，和例题进行比较哪一种简便？练一练 P.82.2 .3 .4 . 学生板演，师小结. 五．思维拓展回到开头，你能计算2)(c b a ++？ 学生回答，师板书 六．巩固提高观察下式，你会发现什么规律？ 3⨯5=15 而15=24-15⨯7=35 而35=26-1 …11⨯13=143 而143=212-1…请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.板书设计：2)(b a +=2a +2ab+2b 2)(c b a ++=2a +2b +2c +2ab+2bc+2ac 2)(b a -=2a -2ab+2b 例题2(a+b)(a-b)=2a -2b 例题39.4 乘法公式(二)一、教学目标：1.通过拼图探索计算2)(c b a ++的公式，并推导这个公式.2.进一步巩固完全平方公式和平方差公式，并会用乘法公式化简某些代数式. 二、教学重、难点： 如何灵活运用乘法公式 三、教学过程： 情境创设请同学们用准备好了的正方形和长方形纸板拼图，拼成如图所示的大正方形.问：通过这样的拼图过程，你能发现什么吗？ 探索活动 做一做问题一：你是如何表示图中大正方形的面积的问题二：你能用2222)(b ab a b a ++=+推导2)(c b a ++吗？ 结论：得到公式ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++小试牛刀计算（1）2)432(c b a ++ （2）2)23(z y x --例题教学 例1. 计算（1）2)35(p + （2）2)72(y x - （3）)9)(3)(3(2++-x x x （4）22)32()32(+-x x （5）)4)(4(++-+y x y x 练一练（1）22)10()10(+-x x （2）))((2222n mn m n mn m +-++（3）22)33()33(--+aa （4）)3)(3()3(2y x y x y x +--+例2. 若,4,922-==+xy y x 求（1）2)(y x + （1）2)(y x -例3. 求代数式)(5)3()2(22n m m n m n m -+--+的值，其中51,101==n m . 小结（3） 说说完全平方公式、平方差公式的特征（4） 把b a +看成""x ，就可以用完全平方公式计算2)(c b a ++，运用这种转化的思想，你能计算3)(b a +、4)(b a +吗？作业P82习题9.4第1，4（2）、（4）、（6），6题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乘法公式教案1 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
学习目标：(1) 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；
(2)通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
(3)经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
【探索新知】
如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗
从而你发现了什么？
问题：将右图看成一个大正方形，则面积为 。
将右图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为 。
结论
利用多项式乘法法则计算：2)(b a + =
例1 计算：( a – b )2 想一想：你有几种方法计算 (a -b )2
归纳得：完全平方公式：2)(b a + 222b ab a ++=
2222)(b ab a b a +-=- 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上 （减去）这两数乘积的两倍
【知识运用】
例2 用完全平方公式计算
(1) ( 5 + 3p ) 2 (2) ( 2x - 7y )2
例3 用完全平方公式计算
（1）（ -x + 2y ）2 (2) ( -2a - 5)2
例4 用完全平方公式计算
（1）9982 （2） 1012
达标检测
1．填空题：
⑴2)2(b a += ； 22)1.021
(-a = ；
2)32(y x += ． 2)3(a - ；
22)32(b a -= ； =-22)31
4(b a ．
2．选择题：⑴下列各式中，计算结果是222n m mn --的是
（ ） A ．2)(n m - B ．2)(n m -- C.2)(n m +- D ．2)(n m +
3．下列计算中正确的是 （ ）
A ．222)(n m n m -=-
B ．2
2263)3(q pq p q p +-=+-
C ．21
)1(222-+=-x x x x D ．22242)2(b ab a b a ++=+
3．计算：
()2222y x +- 22)21
2(--x
2
2221221⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x 2)(c b a +-
教学反思：。