3 角的度量与表示

B．60° 60°
【解析】选C.钟表的时针转一周是360°，从3时到6时时 解析】 C.钟表的时针转一周是360° 钟表的时针转一周是360 时到6 所以时针旋转角的度数是360 360× 针转了 3 周，所以时针旋转角的度数是360×
12 3 =90° =90° 12
3.（2009·荆门中考）钟表上12时15分时针与分针 3.（2009·荆门中考）钟表上12时15分时针与分针 荆门中考 12 的夹角为 度.
0.5° 0.5°,
0.5° 即1800″=30′= 0.5°.
跟踪训练
1.0.25°等于多少分? 等于多少秒? 1.0.25°等于多少分? 等于多少秒? 【解析】60′×0.25 =15′ 解析】60′× 60″× 60″×15=900″ 即0.25°=15′=900″. 0.25°
2.2700″等于多少分? 2.2700″等于多少分? 等于多少分
α 1 ∠ABC C
∠1 或∠α
试一试： 试一试： 1.用适当方法分别表示下图中的每个角 1.用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B C
A
⑴ ∠BAC 或 ∠A
C
A
D
⑵ ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角 在不引起混淆的情况下 也可以用角的顶点来表示这个角. 也可以用角的顶点来表示这个角
足球
教堂
钟表
A
.
B
恐龙
.
.
C
角是由两条具有公共端点的射线组成的. 角是由两条具有公共端点的射线组成的. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 顶点 两条射线是这个角的两条边 两条射线是这个角的两条边. 角的表示方法: 角的表示方法: 1.用三个字母及符号“∠”来表示. 1.用三个字母及符号“ 来表示. 用三个字母及符号 中间的字母表示顶点, 中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点. 字母分别表示角的两边上的点. 2.用一个数字或字母表示一个角. 2.用一个数字或字母表示一个角. 用一个数字或字母表示一个角 B A
⑶请用量角器测量出上述夹角的度数. 请用量角器测量出上述夹角的度数.
明确概念： 明确概念：
1 1°的 60 为1分, 记作“1′”，即1°=60′. 记作“1′”， 1 1′的 记作“1″”， 1′的 60为1秒, 记作“1″”， 即1′=60″.
例
题
【例1】计算: 计算: ⑴1.45°等于多少分? 1.45°等于多少分? 等于多少秒? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 1800″等于多少分? 等于多少度? 等于多少分 【解析】 ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″, 60′× 60″× 解析】 即1.45°=87′= 5220″. 1.45°
1 )′× ⑵ ( 60 )′×1800= 30′, 1 )°× °×30= ( )°×30= 60
30° 30°
120° 120°
90° 90°
0°
1.如图所示,下列表示角的方法,错误的是（ 1.如图所示,下列表示角的方法,错误的是（ 如图所示 A.∠1与 AOB表示同一个角 A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠ B.∠AOC也可用∠O来表示 也可用 C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC O C.图中共有三个角:∠AOB、 AOC、 图中共有三个角:∠AOB D.∠β表示的是∠ D.∠β表示的是∠BOC 表示的是
等于多少度? 等于多少度?
1 解析】 【解析】 60 )″×2700=45′ )″× ( 1 )°×45=0.75° °×45=0.75 ( )°×45=0.75° 60
即2700″=45′=0.75°. 2700″=45′=0.75°
开动脑筋： 开动脑筋： 确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120° 120°
2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表 ∠1 ∠BCE ∠2 ∠BCA ∠3 ∠BAC ∠4 ∠BAD ∠5 ∠ABC B 5
4 D A
3
2 C
1
E
做一做： 做一做： 中国地图简图
⑴请用字母表示 图中的每个城市. 图中的每个城市. ⑵请用字母分别 表示以北京为中 心的每两个城市 之间的夹角. 之间的夹角.
3
角的度量与表示
1.理解角的有关概念； 1.理解角的有关概念； 理解角的有关概念 2.学会角的表示方法； 2.学会角的表示方法； 学会角的表示方法 3.会用量角器度量一个角； 3.会用量角器度量一个角； 会用量角器度量一个角 4.灵活进行度、 4.灵活进行度、分、秒之间的换算. 灵活进行度 秒之间的换算.
【解析】过15分钟，分针共走3×30°=90°，时 解析】 15分钟，分针共走3 30°=90° 分钟 针转15×0.5°=7.5° 针转15×0.5°=7.5°，所以时针与分针的夹角 15 为90°－7.5°=82.5°. 90° 7.5°=82.5° 答案： 答案：82.5
4.时钟的分针与时针相互垂直的时刻有（ 4.时钟的分针与时针相互垂直的时刻有（ 时钟的分针与时针相互垂直的时刻有 A.3点30分和9 A.3点30分和9点. 分和 C.3点和9 C.3点和9点. 点和 3点30分和 分和9 30分 B. 3点30分和9点30分 D.9点和9 30分 D.9点和9点30分. 点和
β
）.
C B
1
A
【解析】选B.一个顶点处有两个或两个以上的角时，不 解析】 B.一个顶点处有两个或两个以上的角时， 一个顶点处有两个或两个以上的角时 能用一个顶点字母表示角,所以∠AOC不能用∠O来表示. 能用一个顶点字母表示角,所以∠AOC不能用∠ 来表示. 不能用
2.（2010·曲靖中考） 2.（2010·曲靖中考）从3时到6时，钟表的时针旋转 曲靖中考 时到6 角的度数是（ 角的度数是（ A．30° 30° ）. C．90° 90° D．120° 120°
6.6000″等于多少分? 6.6000″等于多少分? 等于多少分
百度文库等于多少度? 等于多少度?
1 ′× ) ′×6000=100′ 解:( 60 5 °×100= )° ( 1 ) °×100= ( )° 60 5 3 )° 即6000″=100′=( )°. 3
通过本课时的学习，需要我们掌握： 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.角的组成及角的表示方法； 1.角的组成及角的表示方法； 角的组成及角的表示方法 2.用量角器度量一个角； 2.用量角器度量一个角； 用量角器度量一个角 3.度 3.度、分、秒单位间的换算. 秒单位间的换算.
障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏 脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中 培养出成功。
）.
【解析】选C.3点、9点时分针都指在12，分针与时针间 解析】 C.3点 点时分针都指在12， 12 隔3个大格，即3×30°=90°. 个大格， 30°=90°
1 5. ( ) °等于多少分 等于多少秒 等于多少分? 等于多少秒? 8 1 60′× 解:60′× =7.5′ 8 60″×7.5=450″ 60″× 1 )° 即( )°=7.5′=450″. 8