《租船问题》教案

租船问题

教学目标

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重点与难点

1．重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

2．难点：能正确表达自己的想法，调整租船方案至最优。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：同学们，现在正是春暖花开的季节，如果老师要带大家一起去公园里划船，谁能说说我们应该了解什么信息呢？

生：有多少种船？一条船的租金是多少？一条船能坐多少人？一共有多少人？（提问回答）

二、主动探索，解决问题

1、出示例5：

（1）师：现在我们来到了租船处，从这个图中你获得了什么信息呢？

生：一共有32人；大船30元，限乘6人；小船24元，限乘4人。（个人举手发言）

（2）师：好，根据这些数学信息，我们去租船吧！

租船之前，老师有个问题要请大家帮助解决：

怎样租船最省钱？（出示问题）

2、解决问题

同桌讨论一下：可以怎样租船？

全租大船，全租小船，组合租船。

因为大船和小船的租金不一样，租哪种船便宜？

30÷6=5（元）如果大船坐满，每人付5元

24÷4=6（元）如果小船坐满，每人付6元

所以，租大船便宜。

分析：

方案一：租6条大船

32÷6=5（条）……2（人）

5+1=6（条）

30×6=180（元）

坐满5条大船，还有1条大船只坐了2人，没坐满，空了4个座位。

如果把这条大船换成小船，会不会更省钱呢？

方案二：租5条大船和1条小船

30×5＋24×1=174（元）

但是，1条小船只坐了2人，还是没坐满，空了2个座位。

如果不空座位，是不是还可以更省钱呢？

对，把小船上的2人和1条大船的6人都安排坐2条小船，还可以省钱。方案三：租4条大船和2条小船

30×4＋24×2＝168（元）

180元﹥174元﹥168元

所以，租4条大船和2条小船最省钱。

三、回顾与反思：

我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

优先选择便宜的-----调整尽量不空座位-------没空位

解决租船问题的策略：

步骤一：

根据船的租金及限承人数，先计算哪种船的租金更便宜。

步骤二：

再假设所有人都乘坐租金便宜的船。

如果正好坐满，无空座位，那么这种租法最省钱；

如果没有坐满，有空座位，就再调整，调整时要做到尽量无空座位。

四、巩固练习：

四、课堂总结P10第5题