表面涂色的正方体探索规律完整版

表面涂色的正方体探索
规律
HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
六年级数学上册第一单元
表面涂色的正方体（探索规律）
主备人：宋新教学内容：
教科书第26-27页。

教学目标：
1．在经历把表面涂色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。

2．在学习活动中培养自己的合作能力、空间想象能力和思维能力。

3．在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点:
探索表面涂色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。

教学难点:
发现其中隐含的简单规律。

教学准备：
自主学单。

教学过程：
一、创设情境激活经验
出示一个表面涂色的正方体模型，问：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，能切成多少个同样大的小正方体每个小正方体有几个面涂色
如果把正方体的每条棱都平均分成3份、4份、5份……结果会怎样?
二、自主学习获取经验
学生借助教材完成自主学习单上的学习内容：
自学课本第26-27页。

1．如果像这样把正方体切开，能切成多少个小正方体切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个分别在什么位置再在下表中填出来。

2．如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表。

3．填写第27页上的表格。

4．观察上表，你能发现什么规律？有几条写几条？
5．如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用α、b分别表示2面涂色和1面涂争的小正方个数，你能用式子分别表示n和α、b的关系吗？
α= ，b= 。

6．回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。

三、合作学习交流经验
1.小组交流。

（组间交流）
学生完成【自主学习】后小组交流讨论。

小组内先结对子交流，对有争议的内容提交全组交流，小给交流后还存在疑问的，可以在题号前打上“”，在大组交流时可以提出来讨论。

2.大组汇报。

（全班交流）
指名带自主学习单到展台全班交流。

四、教师指导完善经验
教师根据学生大组交流的情况相机进行指导，并了解全班同学在自主学习过程中存在的问题，及时给予帮助，确保90%以上的学生达成目标。

1. 题1引导学生讨论小正方体表面涂色的情况一共有几种，分别是哪几种。

2. 题2要注意引导学生结合直观图说清楚得到每种表面涂色小正方体个数的方法。

3. 题4、5引导学生用自己的语言说清楚归纳和发现规律的思考过程，写出规律的字母表达式。

五、反思构建内化经验
请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标注出来，把新的收获在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同学交流。

教学反思：
经验课堂自主学习六年级数学（上册）第一单元
学习内容：表面涂色的正方体
班级：姓名：
自主学习
学生借助教材完成自主学习单上的学习内容：
自学课本第26-27页。

1．如果像这样把正方体切开，能切成个小正方体。

切成的小正方体中，3面涂色有个、2面涂色有个、1面涂色的有个。

分别在什么位置？再在下表中填出来。

2．如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表。

3．填写第27页上的表格。

4．观察上表，你能发现什么规律有几条写几条
5．如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用α、b分别表示2面涂色和1面涂争的小正方个数，你能用式子分别表示n和α、b的关系吗？
α= ，b= 。

6．回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。