塑性工程系实验指导书

实验一 利用拉伸试验绘制真实应力应变曲线

一、实验目的

1．掌握如何利用拉伸实验测定分析金属材料塑性变形抗力规律；

2．掌握利用拉伸图()ΔL F -绘制真实应力曲线()∈-S 的方法；

3．进一步理解真实应力－应变曲线的意义；

4．熟悉WAW －1000C 微机控制电液伺服万能材料试验机的使用方法。

二、实验原理

各种变形温度、速度等条件下的流动应力变化规律对研究金属塑性成形问题是必

不可少的。这些规律通常表达为条件应力－应变曲线()εσ-或真实应力－应变曲线()∈-S 。

1．真实应力(S )是单向应力状态下作用于试样瞬时断面上的应力，也即瞬时的流动应力，它反映了材料的变形抗力，可表示为：

A

F S = （1-1） 式中： F —瞬时载荷；

A —试样瞬时断面积。

而条件应力

A F σ= （1-2） 由于式中0A 指的是试样的原始断面积，因此，真实应力更精确地反映了某一瞬时作用于试样断面上的流动应力。

2．真实应变按不同的应变表示方式可有三种形式：

(1)相对伸长

0010L L L L ΔL ε-==

（1-3）

式中：0L —试样原始标距长度；

1L —拉伸后标距的长度。

(2)相对断面收缩率

10A A A ψ-= （1-4） 式中：0A —试样原始断面积；

1A —拉伸过程中试样瞬时断面积。

(3)对数应变(真实应变)

L

dL d ∈= （1-5） 式中：L —试样的瞬时长度；

dL —瞬时的试样长度改变量。

显然，对数应变反映了瞬态的变形，比其它两种应变更真实地表示了试样的变

形程度。另外，对数应变还具备其所特有的优点：(a )对数应变具有可加性，即当连续

分段变形时，总的应变等于各段应变之和；(b )试样在拉伸一倍再压缩至原长时的两种

对数应变值互为相反数，即：

l n 2L 2L 2L L =∈-=∈→→

(c )用对数应变表示的拉伸真实应力－应变曲线和压缩真实应力－应变曲线完全重合， 仅应力有拉、压之分；(d )用对数应变表示的真实应力－应变曲线还与简单加载条件 下的等效应力－等效应变曲线完全相同。

以上说明，用真实应力和对数应变表示的真实应力－应变曲线更具有普遍意义。

由于塑性条件与应力状态无关，所以都以单向拉伸时的屈服应力作为真实应力。

3．真实应力－应变曲线的建立

真实应力－应变曲线可以通过拉伸实验、压缩实验和扭转实验等方法来建立，

而作真实应力－真实应变曲线()∈-S 比较方便，可以由拉伸图作出的条件应力－应变曲

线()εσ-做相应的换算得出。

图1-1 条件应力－应变曲线与真实应力－应变曲线

由图1-1看出，与条件应力－应变曲线相比，真实应力－应变曲线没有极值，在试

样屈服后单调上升，表明材料抗塑性变形的能力随应变的增加而增加，即不断产生硬化

（故真实应力－应变曲线又称为硬化曲线）。 在真实应力－应变曲线上与抗拉强度b

σ相对应的点的切线与横轴交点到该点在横坐标距离为1，另外：

应变关系：

()ε1ln L L ln

01+=∈= （1-6） 应力关系：

在颈缩阶段以前，为均匀拉伸，故

()ε1σA F S +== （1-7）

在颈缩阶段以后，试样处于不均匀的三向应力状态，从出现颈缩一直到拉断是不均

匀拉伸，存在“形状硬化”现象，要获得单向应力状态下的真实应力，须用齐别尔公式

进行修正，以去除“硬化效应”的影响：

8ρ

d 1S S'k += （1-8） 式中：'S —去除形状硬化后的真实应力；

S —包含形状硬化的真实应力；

ρ—细颈处试样外形的曲率半径。

图1-2 细颈处试样外形尺寸

一般情况下，试件的最大应变可达1.0以上，但最大应变量受到出现颈缩的限制，

另外，也只能测出试样在颈缩开始的瞬间（b 点）和断裂点（k 点）的载荷和截面积，

因此颈缩开始后仅b 、k 两点是精确的，同时（1-8）式只是一个近似公式，这样使得绘

制出的真实应力－应变曲线仅在颈缩阶段以前（3.0~2.0 ）是精确的。

当变形量很大时，可用压缩试验来做，甚至可获得ε＝3.9的变形程度。

三、实验条件

1．WAW －1000C 微机控制电液伺服万能材料试验机；

2．游标卡尺、冲子、铁锤等；

3．45#标准试样（如图1-3）一个。

图1-3 标准试样 四、试验方法与步骤

1．拉伸试样取标距100 mm ，精确测量试样原始尺寸：标距0L ，直径0D ，在标距

的两端和中间三处，分别按互相正交的位置各测量一次，取以三处中最小一处的平均直

径0D ，计算原始截面面积；

2．试验机准备，装好记录纸，调整试验机的测量系统；

3．装夹试样，进行拉伸试验；

缓慢加载，观察当试验机指针上下摆动时，说明试样开始发生屈服，此时指针摆到

最小位置时的载荷值为屈服载荷Fs ，继续加载至试样断裂，从指针上读出最大载荷F b ；

4．将试样从断口处紧连在一起，按图1-2测量断口处的k d ，D ，b 及此时的标距1L ；

5．处理数据，绘制真实应力－应变曲线

由（1-2）式，（1-3）式，选取适当比例，将拉伸曲线转化重合为条件应力－应

变曲线()εσ-，如图1-4所示。断裂时的载荷F k 可根据记录纸上该点与Fs ，F k 在图中

相对位置量出，另外，由于试样存在弹性变形，拉断（即卸载）后，将沿平行于oc 的

直线kd 回弹，所以，测量出01L L ΔL'-=必须折算成ΔL ，并按比例量出其值后才能代

入公式计算。然后再利用相应公式，将条件应力转化为真实应力，相对伸长转化对数应

变，从而就绘制出真实应力－应变曲线()∈-S 。

图1-4 拉伸图与条件应力－应变图

五、实验报告要求

1．写明试验的目的、原理、设备以及试验步骤；

2．正确处理数据，绘制真实应力－应变曲线()∈-S ；

3．请说明真实应力－应变曲线的意义。