江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高

二下学期期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，集合，则（）A．B．

C．D．

2. 下列函数中，值域为R且为奇函数的是（）

A．B．C．D．

3. 已知，，，则（）

A．B．

C．D．

4. 已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，则

“”是“的图象关于直线对称”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

5. 函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（）

A．B．

C．D．

6. 设，则（）

A．B．C．D．

7. 设为非零实数，且，则（）

A．B．

C．D．

8. 已知函数若存在非零实数，使得成立，则实数k的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、多选题

9. 若将函数f(x)=cos(2x+)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)

的图象，则下列说法正确的是（）

A．g(x)的最小正周期为π

B．g(x)在区间[0，]上单调递减

D．g(x)在[﹣，]上的最小值为﹣C．x=是函数g(x)的对称轴

10. 若直线与曲线满足下列两个条件：

（i）直线在点处与曲线相切；

（ii）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线. 下列命题正确的是（）

A．直线在点处“切过”曲线

B．直线在点处“切过”曲线

C．直线在点处“切过”曲线

D．直线在点处“切过”曲线

11. 若，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．

C．

D．

12. 设函数，已知在有且仅有5个零点．下面论述正确的是（）．

A．在有且仅有3个极大值点B．在有且仅有2个极小值点

C．在单调递增D．的取值范围是

三、填空题

13. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是___________.

14. 已知，，则____________.

15. 已知一种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用到年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为_____.

16. 已知函数，若关于x的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_______________.

四、解答题

17. 已知函数.

(I)求f(0)的值；

(II)从①；②这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f(x)在上的最小值，并直接写出函数f(x)的一个周期.

18. 在中，，是边的中点.

（1）若，，求的长；

（2）若，，求的面积.

19. （1）解不等式；

（2）若成立，求常数的取值范围.

20. 足球训练中：现有甲?乙?丙?丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙?丙?丁中的任何一个人，依此类推.通过三次传球后，球经过乙的次数为ξ，求ξ的分布列和期望.

21. 在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标

.将指标按照，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种.

（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关：

受教育水平良好受教育水平不好总计绝对贫困户

相对贫困户

总计

（2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于的贫困户中，随机选取两户，用表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望.

22. 已知函数，其中k∈R．

(1)当k=－1时，求函数的单调区间；

(2)当k∈[1，2]时，求函数在[0，k]上的最大值．