2016-2017学年江苏省南京市溧水区七年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省南京市溧水区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，16分）

1．（2分）﹣的绝对值是（）

A．﹣2 B．C．﹣D．2

2．（2分）下列各式中，不是同类项的是（）

A．x2y和x2y B．﹣ab和ba C．﹣abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3

3．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）

A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|

4．（2分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A．B．C．D．

5．（2分）把下列各数中无理数有（）

﹣4，0，，，2013，﹣0.1010010001…，2.38383838…

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）

A．﹣2a+b B．b C．﹣b D．﹣2a﹣b

7．（2分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元

C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元

8．（2分）我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算+++…+=（）

A．B．C．D．1﹣

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．（2分）如果收入15元记作+15元，那么﹣20元表示为．

10．（2分）比较大小：．

11．（2分）钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为．

12．（2分）请写出一个只含字母a和b的四次3项式．

13．（2分）对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2﹣b2﹣a．则（﹣3）*5=．

14．（2分）气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是℃．

15．（2分）如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是

16．（2分）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．

17．（2分）超市原有（x2﹣2x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午购进同样的食用油（x2+6x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，便民超市下午卖出桶食用油．

18．（2分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是．

三、解答题（本大题共7小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（25分）计算与化简：

（1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）（2）（﹣3）3÷2×（﹣）2

（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|

（5）化简：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）

（6）化简求值：2（2a2+ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=．

20．（6分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：

（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长．

（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积．

（3）x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．

21．（6分）观察月历．

（1）根据月历中的规律填空：

a

（2）莉莉国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是27，莉莉是号出发的．

（3）某月小林连续三周周六外出参加羽毛球比赛并获得冠军，三天日期之和是51．

①小林是号夺冠的．

②本月1号星期．

22．（6分）算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．

（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：

请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；

（2）如图2，如果、表示正，．表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．

23．（8分）如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π）

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+3，﹣1，，+4，﹣3，

①第3次滚动周后，Q点回到原点．第6次滚动周后，Q点距离原点4π

②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？

24．（7分）某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；

②夹克和T恤都按定价的80%付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（x＞30）．

（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；

若该客户按方案②购买需付款元（用含x的式子表示）；

（2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

25．（6分）阅读理解：

若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的妙点．

例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的妙点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的妙点，但点D是【B，A】的妙点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数所表示的点是【M，N】的妙点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B 出发向左运动，到达点A停止．P点运动多少个单位时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点？