频率响应法(14)自动控制原理
自动控制原理简明教程 第五章 频率响应法
这时，求扰动输入下的误差传递函数 en(s) ，
先求 E(s) 0 C(s) 1GG（（s）s） N（s）
而
e（n s）
NE（（ss））
1
G（s） G（s）
则 ess（2 t） An e（n j）sin(t en( j))
幅频特性
相频特性
二.频率特性的物理意义及求解方法
R
ur
C uc
RC网络微分方程为:
优点:
(1).可以根据系统的开环频率特性判断闭环系 统的稳定性,而不必求解特征方程。
(2).很容易研究系统的结构,参数变化对系统性 能的影响,并可指出改善系统性能的途径,便于
对系统进行校正。
(3).提供了一种通过实验建立元件或系统数 学模型的方法。
(4).可以方便地设计出使系统噪声小到规定 程度的系统。
一.比例环节
传递函数为G(s)=k
频率特性为 G( jw) ke j 0
幅频特性为 A(w)=k
相频特性为 (w) 0
极坐标图和伯德图为：
L(w)(dB)
20lgk
(w)(度) 0.1 1 10 100
w
0
w
-30
Bode图
j
w=0
w
0k
w
极坐标图
二.积分环节和微分环节
积分环节: G(s) C(s) R(s) 1/ s
w? ?
450 W=1/T
1 W=0 w
对数幅频特性：L(w) 20lg 1 T 2w2 1
20lg T 2w2 1
当wT≥1时,L(w)≈-20lgwT
当wT≥1时,L(w)可用一条斜率为-20dB/dec的渐近 直线来表示。
当wT≤1时,L(w)≈0,是一条与0分贝线重合的直线。 两直线交于横坐标w=1/T的地方。
自动控制原理第五章-频率响应法
Im
（K，0°）
0
Re
图5.5 比例环节乃氏图
南京工业职业技术学机械学院——自动控制原理
L( )
0
( )
dB K>1
K=1 K<1
lg
0
lg
图5.6 比例环节的Bode图
作用：比例环节只改变原系统的幅值（K＜1，降低；K ＞ 1， 抬高），不改变原系统的相位。
南京工业职业技术学机械学院——自动控制原理
➢ 乃氏图的绘制—— “三点法”
G(jω)= A(ω)ejφ(ω) →
A(ω)：起止位置 φ(ω) ：起止方向
起点：ω→0，[A(0),φ(0)] 终点： ω→∞，[A(∞),φ(∞)] 与负实轴的交点：令φ(ω) =-180°→ ωx
相位截止频 率或相位剪
切频率
则交点为[A(ωg)，-180°]
注意：由φ(0) → φ(∞)的变化范围可判断乃氏图所在 的 象限。
2 ( )
1 ( )
图5.8 积分、微分环节Bode图
南京工业职业技术学机械学院——自动控制原理
3. 纯微分环节
G(s) s
G( j) j e j90
传递函数与积分 环节互为倒数
Im
A()
（1）乃氏图 ( ) 90
起点：[0, 90°]；终点： [∞, 90°]
0
Re
图5.9 微分环节乃氏图
I ( )
T 1 2T
2
联立消去ω可以得到实部和虚部 的关系式：
[R( ) 0.5]2 [I( )]2 0.52
故，惯性环节的乃氏图是圆心为点（0.5，j0）上，半径为 0.5的半园（ω=0~∞）。
（2）Bode图
自动控制原理知识点汇总
自动控制原理知识点汇总自动控制原理是研究和设计自动控制系统的基础学科。
它研究的是用来实现自动化控制的基本概念、理论、方法和技术，以及这些概念、理论、方法和技术在工程实践中的应用。
下面是自动控制原理的一些重要知识点的汇总。
一、控制系统的基本概念1.控制系统的定义：控制系统是用来使被控对象按照一定要求或期望输出的规律进行运动或改变的系统。
2.控制系统的要素：输入、输出、被控对象、控制器、传感器、执行器等。
3.控制系统的分类：开环控制和闭环控制。
4.控制系统的性能评价指标：稳定性、快速性、准确性、抗干扰性、鲁棒性等。
二、数学建模1.控制对象的数学建模方法：微分方程模型、离散时间模型、差分方程模型等。
2.控制信号的形式化表示：开环信号和闭环信号。
三、传递函数和频率响应1.传递函数：描述了控制系统输入和输出之间的关系。
2.传递函数的性质：稳定性、正定性、因果性等。
3.频率响应：描述了控制系统对不同频率输入信号的响应。
四、稳定性分析和设计1.稳定性的定义：当外部扰动或干扰没有足够大时，系统的输出仍能在一定误差范围内稳定在期望值附近。
2.稳定性分析的方法：根轨迹法、频域方法等。
3.稳定性设计的方法：规定根轨迹范围、引入正反馈等。
五、PID控制器1.PID控制器的定义：是一种用于连续控制的比例-积分-微分控制器，通过调节比例、积分和微分系数来实现对系统的控制。
2.PID控制器的工作原理和特点：比例控制、积分控制、微分控制、参数调节等。
六、根轨迹设计方法1.根轨迹的定义：描述了系统极点随控制输入变化时轨迹的变化规律。
2.根轨迹的特点：实轴特征点、虚轴特征点、极点数量等。
3.根轨迹的设计方法：增益裕量法、相位裕量法等。
七、频域分析与设计1.频率响应的定义：描述了系统对不同频率输入信号的响应。
2.频率响应的评价指标：增益裕量、相位裕量、带宽等。
3.频域设计方法：根据频率响应曲线来调整系统参数。
八、状态空间分析与设计1.状态空间模型：描述了系统状态和输入之间的关系。
自动控制原理
ω = +∞ (1, j 0) ω = ∞
奈氏曲线顺时针包围 (-1,j0)点2圈，即 N=－2 所以有： Z=P－N=2
仿真
即闭环系统在s右半平面有2个极点，所以系统不稳定。
5.4.3 虚轴上有开环极点时的奈氏判据
如下列图所示的奈氏曲线中，判别哪些是稳定的，哪些 是不稳定的。
Im
Im
Im
1
ω = +∞ 0
1.6 ∞
奈氏曲线顺时针包围 (-1,j0)点2圈，即 N=－2 所以有：
(1, j 0)
ω = 0+
仿真
Z=P－N=2
即闭环系统在s右半平面有2个极点，所以系统不稳定。
5.4.3 虚轴上有开环极点时的奈氏判据
对于如下形式的开环传递函数 K G(s)H(s) = s(Ts +1)(T2s +1) 1 其奈氏图与实轴交点为 此时的 ω =
5.4.3 虚轴上有开环极点时的奈氏判据
虚轴上有开环极点时的奈氏判据
jω
由于不能通过F(s)的任何零、极点，所 以当F(s)有若干个极点处于s平面虚轴 （包括原点）上时，则以这些点为圆 心，作半径ε为无穷小的半圆，按逆时 针方向从右侧绕过这些点。 F ( s ) 的极点 因此，F(s)的位于s平面右半部的零点 和极点均被新奈氏回线包围在内。而将 位于坐标原点处的开环极点划到了复平 面的左半部。 这样处理满足了奈氏判据的要求（应用 奈氏判据时必须首先明确位于s平面右 半部和左半部的开环极点的数目）。
2ω + ω + 0.5ω 2ω ω 0.5ω = 0
ω = 1.87
此时
A(ω) = 0.44
可以判断出交点在点(-1,j0) 的右侧
5108008：自动控制原理(教学大纲)
《自动控制原理》教学大纲课程名称（中文/英文）：自动控制原理（Automatic Control Princple）课程编号：学分：3.5学时：总学时56 讲授学时48 实验学时8开设学期：第5学期授课对象：电气工程及其自动化专业课程级别：校级重点建设课程课程负责人：吴燕翔教学团队：电气自动化教研室一、课程性质与目的本课程是自动控制类专业的重要专业基础课，其教学目的是通过本课程的学习，使学生掌握自动控制系统的基本概念和自动控制系统分析、设计的基本方法，初步掌握系统实验技能，学会运用Matlab进行控制系统辅助分析设计的方法，为后续课程打下必要的理论基础。
二、课程简介本课程主要讲授自动控制系统的数学描述、时域分析法、根轨迹法、频率响应法、控制系统的校正与综合等。
通过本课程的学习，使学生了解自动控制系统的组成与基本控制原理；掌握控制系统数学模型及建立方法、线性连续系统的稳定性判断、稳态误差的计算及系统时域与频域分析与设计；为后续课程（现代控制理论，计算机控制系统和运动控制系统等）的学习提供所应用的系统分析、设计的基本理论和基本方法，掌握必要的基本技能，为进一步深造打下必要的理论基础。
三、教学内容第一章自动控制的一般概念（2学时）主要内容：介绍自动控制理论发展历程，自动控制的基本概念、术语、自动控制系统的分类，典型输入信号，自动控制系统的性能指标，本课程的主要内容和编排，课程学习的方法学习要求：掌握自动控制系统的组成及工作原理；了解自动控制系统中的有关概念名词及术语。
教学重点：通过开环控制与闭环控制的实例分析，使学生掌握经典控制理论的核心“反馈”的概念，反馈的作用；自动控制系统的构成分析开环控制与闭环控制的优缺点；教学难点：怎样理解自动控制在日常生活中的作用；分析实际系统实现自动控制的原理，各环节的构成；从物理概念上理解自动控制系统的性能指标。
第二章自动控制系统的数学模型（8学时）主要内容：主要讲解自动控制系统的两种数学模型：时域模型——微分方程、复数域模型——传递函数，数学模型的图形表达——结构图和信号流图，结构图变换，Mason增益公式学习要求：掌握线性微分方程和传递函数两种数学模型的建立及其关系，能根据系统工作原理图画出系统的结构图，并由结构图或信号流图求取传递函数。
自动控制原理(第三版)第五章频率响应法
示。 这两条线相交处的交接频率ω=1/T, 称为振荡环节的无阻尼
自然振荡频率。在交接频率附近, 对数幅频特性与渐近线存在
一定的误差, 其值取决于阻尼比ζ的值, 阻尼比越小, 则误差越大, 如表5-4所示。当ζ＜0.707时, 在对数幅频特性上出现峰值。根
一个单位长度。设对数分度中的单位长度为L, ω0为参考点, 则 当ω以ω0为起点, 在10倍频程内变化时, 坐标点相对于ω0的距离
为表5-1中的第二行数值乘以L。
第五章 频 率 响 应 法
图 5-4 对数分度和线性分度
第五章 频 率 响 应 法
表 5-1 10倍频程内的对数分度
第五章 频 率 响 应 法
第五章 频 率 响 应 法
图 5-7 比例环节的伯德图
第五章 频 率 响 应 法
2. 积分环节 积分环节的频率特性为
其幅频特性和相频特性为
(5.18)
(5.19)
由式(5.19)可见,它的幅频特性与角频率ω成反比, 而相频特性恒
为-90°。对数幅频特性和相频特性为
(5.20)
第五章 频 率 响 应 法
T), 则有
因此有
这表明φ(ω)是关于ω=1/T, φ(ω)=-45°这一点中心对称的。 用
MATLAB画出的惯性环节的伯德图如图5-14所示(T=1)。
第五章 频 率 响 应 法
图 5-14 MATLAB绘制的惯性环节的伯德图
第五章 频 率 响 应 法
5. 一阶微分环节 一阶微分环节的频率特性为 幅频特性和相频特性为
即 所以, 惯性环节的奈氏图是圆心在(0.5, 0), 半径为0.5的半圆 (
见图5-12)。 对数幅频特性和相频特性为
自动控制原理面试知识
自动控制原理面试知识自动控制原理是现代控制工程的基础和核心，掌握自动控制原理的知识对于从事控制工程的人员来说至关重要。
在面试中，对自动控制原理的了解和掌握程度往往是面试官考察的重点之一。
本文将为大家总结一些常见的自动控制原理面试知识，希望能够帮助大家在面试中更好地展现自己的能力。
1. 什么是自动控制原理？自动控制原理是一门研究如何设计和分析控制系统的学科。
它主要研究控制系统的建模、系统响应、稳定性和性能等问题。
自动控制原理的目标是设计出稳定、快速、精确的控制系统，使系统能够按照预定的要求进行自动调节和控制。
2. 自动控制系统的基本组成自动控制系统一般由四个基本组成部分构成：输入、输出、反馈和控制器。
输入是指控制系统接收到的外部输入信号，可以是传感器测得的物理量；输出是指控制系统根据输入信号经过处理后产生的输出信号，用于控制被控对象；反馈是指将输出信号与期望输出信号进行比较，并将比较结果反馈给控制器；控制器是指根据反馈信号和期望输出信号计算出控制信号，对被控对象进行控制。
3. 自动控制系统的分类自动控制系统可以根据系统的性质和结构进行分类。
按照系统的性质分类，可以分为连续系统和离散系统；按照系统的结构分类，可以分为单输入单输出系统和多输入多输出系统；按照系统的控制方式分类，可以分为开环控制系统和闭环控制系统。
4. 控制系统的建模控制系统的建模是自动控制原理的重要内容之一。
建模的目的是将控制系统抽象成数学模型，便于进行分析和设计。
常用的建模方法包括传递函数法、状态空间法和频域法等。
传递函数法是一种将系统的输入输出关系表示为有理函数的建模方法。
传递函数是指系统输出与系统输入之间的比值关系，通常用符号G(s)表示。
传递函数法适用于线性定常系统的建模。
状态空间法是一种将系统的动态行为表示为状态变量和状态方程的建模方法。
状态是指系统在某一时刻的状态，状态方程是指描述状态随时间变化的方程。
状态空间法适用于线性时变系统和非线性系统的建模。
自动控制原理第五章频率响应法
随着人工智能和机器学习技术的发展，将人工智能和机器学习技术应用于频率响应分析中 ，可以大大提高分析的准确性和效率，是未来研究的一个重要方向。
06
参考文献
参考文献
01
《现代控制系统分析与设计（第八版）》作者： Richard C. Dorf and Robert H. Bishop
01
频率响应法的起源可以追溯到20世纪30年代，当时研究者开始 使用频率响应法来分析电气系统的稳定性。
02
随着计算机技术和信号处理技术的发展，频率响应法的应用范
围不断扩大，分析精度和计算效率也不断提高。
目前，频率响应法已经成为自动控制原理中最重要的分析方法
03
之一，广泛应用于控制系统的分析和设计。
02
非线性系统的频率响应分析
非线性系统的频率响应分析是研究非线性系统对不同频率输入信号的响应特性。由于非线性系统的输出与输入之间不存在明 确的函数关系，因此需要采用特殊的方法进行分析。
在实际应用中，非线性系统的频率响应分析广泛应用于音频处理、图像处理、通信等领域。通过分析非线性系统的频率响应 特性，可以揭示系统的内在规律，为系统设计和优化提供依据。
02
《自动控制原理（第五版）》作者：孙亮
03
《控制系统设计指南（第二版）》作者：王树青
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对数坐标图分析法
对数坐标图分析法也称为伯德图，通过将系统 的频率响应以对数坐标的形式表示出来，可以 方便地观察系统在不同频率下的性能变化。
在对数坐标图中，幅值响应和相位响应分别以 对数形式表示，这样可以更好地展示系统在不 同频率下的变化趋势。
对数坐标图分析法适用于分析各种类型的系统 和多输入多输出系统，对于非线性系统也可以 进行一定的分析。
自动控制原理频率响应知识点总结
自动控制原理频率响应知识点总结在自动控制领域中，频率响应是一个非常重要的概念。
它描述了控制系统对于不同频率输入信号的响应能力，可以帮助我们了解系统的稳定性、抗干扰能力以及动态性能等方面的特征。
本文将对自动控制原理频率响应的一些基本概念和知识点进行总结。
1. 开环和闭环系统在讨论频率响应之前，我们需要了解开环和闭环系统的概念。
开环系统指的是没有反馈环路的控制系统，其输出仅依赖于输入信号，无法对输出进行修正。
闭环系统则是具有反馈环路的控制系统，可以根据输出与期望值之间的差异进行调整，以实现系统的稳定性和准确性。
2. 传递函数传递函数是频率响应分析中一个重要的工具，它用于描述系统的输入与输出之间的关系。
传递函数通常表示为H(s)，其中s是复变量。
传递函数可以通过系统的微分方程和拉普拉斯变换求得，它可以帮助我们分析系统的稳定性、频率响应以及动态特性。
3. 频率响应曲线频率响应曲线是描述系统对不同频率输入信号响应的一种图形表示。
常见的频率响应曲线有幅频特性曲线和相频特性曲线。
幅频特性曲线描述了系统对不同频率输入信号的幅值响应，可以帮助我们了解系统的增益特性。
相频特性曲线描述了系统对不同频率输入信号的相位响应，可以帮助我们了解系统的时延特性。
4. 频率响应的稳定性频率响应的稳定性是指系统对不同频率输入信号的输出是否会产生趋于无穷大的震荡或者衰减。
对于一个稳定的控制系统，其频率响应曲线应当在一定的范围内衰减或者保持在一个有限的值。
5. 主要特征频率在频率响应分析中，我们经常关注系统中的主要特征频率。
主要特征频率包括截止频率、共振频率和带宽等。
截止频率是指系统对输入信号的幅值衰减到原始值的一半所对应的频率。
共振频率是指系统对输入信号产生最大响应的频率。
带宽则是指频率响应曲线保持在一定范围内的频率区间。
6. Bode图Bode图是频率响应分析中常用的图形工具，可以帮助我们直观地了解系统的幅频特性和相频特性。
Bode图是由两个曲线组成的，一个是描述系统增益特性的幅频特性曲线，另一个是描述系统相位特性的相频特性曲线。
自动控制原理总结之判断系统稳定性方法
自动控制原理总结之判断系统稳定性方法判断系统稳定性是控制理论研究中的重要内容，正确判断系统的稳定性对于设计和实施控制策略非常关键。
在自动控制原理中，常见的判断系统稳定性的方法主要包括根轨迹法、频率响应法和状态空间法等。
根轨迹法是一种基于系统传递函数的方式来判断系统稳定性的方法。
通过分析系统传递函数的极点和零点的分布，在复平面上绘制出根轨迹图来描述系统特性。
根轨迹图上的点表示系统传递函数的闭环极点位置随控制参数变化的轨迹，通过观察根轨迹图，可以判断系统的稳定性。
一般来说，当根轨迹图上所有的闭环极点都位于左半平面时，系统是稳定的；而如果存在闭环极点位于右半平面，系统就是不稳定的。
此外，根轨迹法还可以通过分析根轨迹图的形状、离散角和角度条件等来进一步评估系统的稳定性。
频率响应法是一种基于系统的频率特性来判断稳定性的方法。
通过分析系统的频率响应曲线，可以得到系统的增益和相位信息，进而判断系统的稳定性。
在频率响应法中，常见的评估指标有增益裕度和相位裕度。
增益裕度表示系统增益与临界增益之间的差距，而相位裕度则表示系统相位与临界相位之间的差距。
一般来说，增益裕度和相位裕度越大，系统的稳定性就越好。
根据增益裕度和相位裕度的要求，可以设计合适的控制器来保证系统的稳定性。
状态空间法是一种基于系统状态方程来判断稳定性的方法。
在状态空间表示中，系统的动态特性由一组一阶微分方程组表示。
通过求解状态方程的特征值，可以得到系统的特征根。
一般来说，当系统的特征根都位于左半平面时，系统是稳定的；而如果存在特征根位于右半平面，系统就是不稳定的。
此外，状态空间法可以通过观察系统的可控和可观测性来进一步判断系统稳定性。
当系统可控和可观测时，系统往往是稳定的。
除了以上几种常见的判断系统稳定性的方法外，还有一些其他的方法，如Nyquist稳定性判据、Bode稳定性判据、李雅普诺夫稳定性判据等。
这些方法各有特点，常常根据具体的系统和问题选择合适的方法来判断稳定性。
自动控制原理(全套课件)
自动控制原理（全套课件）一、引言自动控制原理是自动化领域的一门重要学科，它主要研究如何利用各种控制方法，使系统在受到扰动时，能够自动地、准确地、快速地恢复到平衡状态。
本课件将详细介绍自动控制的基本概念、控制系统的类型、数学模型、稳定性分析、控制器设计等内容，帮助学员全面掌握自动控制原理的基本理论和方法。
二、控制系统的基本概念1. 自动控制自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象按照预定规律运行的过程。
自动控制的核心在于控制器的设计，它能够根据被控对象的运行状态，自动地调整控制量，使系统达到预期的性能指标。
2. 控制系统控制系统是由被控对象、控制器、传感器和执行器等组成的闭环系统。
被控对象是指需要控制的物理过程或设备，控制器负责产生控制信号，传感器用于测量被控对象的运行状态，执行器则根据控制信号对被控对象进行操作。
三、控制系统的类型1. 按控制方式分类（1）开环控制系统：控制器不依赖于被控对象的运行状态，直接产生控制信号。
开环控制系统简单，但抗干扰能力较差。
（2）闭环控制系统：控制器依赖于被控对象的运行状态，通过反馈环节产生控制信号。
闭环控制系统抗干扰能力强，但设计复杂。
2. 按控制信号分类（1）连续控制系统：控制信号是连续变化的，如模拟控制系统。
（2）离散控制系统：控制信号是离散变化的，如数字控制系统。
四、控制系统的数学模型1. 微分方程模型微分方程模型是描述控制系统动态性能的一种数学模型，它反映了系统输入、输出之间的微分关系。
通过求解微分方程，可以得到系统在不同时刻的输出值。
2. 传递函数模型传递函数模型是描述控制系统稳态性能的一种数学模型，它反映了系统输入、输出之间的频率响应关系。
传递函数可以通过拉普拉斯变换得到，它是控制系统分析、设计的重要工具。
五、控制系统的稳定性分析1. 李雅普诺夫稳定性分析：通过构造李雅普诺夫函数，分析系统的稳定性。
2. 根轨迹分析：通过分析系统特征根的轨迹，判断系统的稳定性。
频率响应自动控制原理
频率响应自动控制原理
1. 引言
频率响应是在控制系统中相当重要的一个指标，它涉及到系统的
稳定性、动态性能等方面。
因此，对于频率响应的自动控制也成为了
控制系统的一个必要部分。
2. 什么是频率响应
频率响应是指系统对输入信号在不同频率下的输出响应。
通俗地说，它是一种表示系统如何处理输入信号的方法，我们可以通过测量
输入和输出的信号，找出频率响应曲线，以此刻画系统的特性。
频率
响应可通过振幅和相位等值表示，并通常以频率作为自变量。
3.频率响应自动控制原理
实际上，频率响应自动控制的核心就是对系统的频率响应进行调整。
具体地说，它通过对控制器的参数进行改变，来调整系统的频率
响应曲线，从而达到想要的目标。
同时，这种调整也可以看做是一种
对反馈控制的优化。
4.频率响应自动控制的实现方式
实现频率响应自动控制的方法有许多，但是大多数都需要依靠计
算机软件来实现，可以通过 Matlab 等工具进行仿真调试。
具体来说，实现频率响应自动控制的步骤如下：
（1）确定控制系统的频率响应曲线；
（2）设计反馈控制律，以实现相应的频率响应；
（3）通过计算机进行仿真调试，观察系统的频率响应情况；
（4）根据调试结果，对控制器进行优化和调整。
5. 结论
频率响应自动控制是控制系统中一个十分重要的部分，它通过对系统的频率响应进行调整，来实现对输入信号的处理。
实现频率响应自动控制的方法有多种，但是关键在于对控制器的设计与优化。
我们需要充分了解频率响应自动控制原理，用科学的方法，来提高控制系统的稳定性和动态性能。
自动控制原理的主要原理
自动控制原理的主要原理自动控制原理是研究和应用控制系统的一门学科，主要研究如何使系统能够根据预先设定的要求和给定的输入信号，通过采集、处理、反馈及调节等操作，实现对系统输出的实时控制和调节。
自动控制原理基于一系列的基本原理，包括反馈原理、传递函数、稳定性分析、控制器设计等，下面将分别介绍这些主要原理。
1. 反馈原理反馈原理是自动控制原理的核心概念之一，通过采集系统的输出信号与期望的输入信号之间的差值，再反馈给系统进行控制，以实现对系统输出的调节和稳定。
反馈原理分为正反馈和负反馈两种方式。
正反馈会增加系统的不稳定性，而负反馈则能够提供稳定性和误差校正的能力。
2. 传递函数传递函数是描述线性时不变系统输入输出关系的数学模型，用来描述系统的传递特性。
它是输入和输出的比值，可以用分子多项式和分母多项式的比值来表示，其中分子表示系统的输出，分母表示系统的输入。
通过对传递函数进行分析和处理，可以得到系统的时域响应、频域响应等重要的特性。
3. 稳定性分析稳定性分析是评估控制系统稳定性的重要方法。
通过分析系统的传递函数和特征方程，可以得到系统的极点（特征根），从而判断系统的稳定性。
稳定性分析可分为时间域分析和频域分析两种方法。
时间域分析主要考虑系统的响应时间、过冲量等指标，频域分析则关注系统的频率特性、幅频响应等指标。
4. 控制器设计控制器设计是自动控制原理的核心任务之一，旨在设计出适当的控制器来实现对系统输出的控制。
常见的控制器包括比例控制器（P控制器）、积分控制器（I 控制器）和微分控制器（D控制器）等。
这些控制器可以通过数学模型推导、经验法则、优化算法等方法来设计，以使系统输出能够满足所要求的性能指标。
5. 系统稳定性系统稳定性是自动控制原理关注的重要问题之一，指的是当系统受到外部干扰或内部扰动时，系统的输出能够快速、准确地调节到设定值，并且不出现不可控的震荡或不断递增的情况。
稳定性可以通过分析系统的极点位置、特征根等指标来判断和评估。
自动控制原理第五章1
La(w0)=20lgK－ 20lgw0
B:取特定频率w0＝1，则
20 lgK
-20 dB/dec
La(w0)=20lgK
C:取La(w0)为特殊值0，则
1 w1
1
Kv
1
w0 K v
在系统闭环传递函数G(s)中，令s= j，即可得到系统的频率 特性。
G(s) 1 1 RCs
G( j) 1 1 1 RCj 1 Tj
频率特性与传递函数具有十分相的形式 G( j) G(s) s j
sp
传递 函数
微分 方程
系统
j p
频率 特性
p d dt
s j
【例】某单位反馈控制系统得开环传递函数为 G(s)H(s)=1/(s+1),试求输入信号r(t)=sin t时系统的稳态输出
2j
2j
G( jw) Asin(t ()) Ac sin(t ())
A() G( j)
() G( j)
幅频特性 相频特性
线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，
其输出与输入的幅值比为 A() G( j)
输出与输入的相位差
() G( j)
(1)、频率响应
在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的 频率响应, 记为css(t)
实频-虚频形式： （二）系统频率特性常用的图解形式
1. 极坐标图—幅相特性曲线 系统频率特性为幅频-相频形式
当在0～变化时,相量G(j)H (j)的幅值和相角随而变化,与此对应 的相量G(j) H (j)的端点在复平面 G(j)H (j)上的运动轨迹就称为幅相 频率特性。
2. 伯德(Bode)图
如将系统频率特性G(j ) 的幅值和相角分别绘在半对数坐标 图上,分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行 分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度:lgw）和相频 特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为 底的对数后进行分度lgw ），合称为伯德图(Bode图)。
频率响应法自动控制原理
控制系统概述
控制系统定义
控制系统是由控制器、受控对象和反馈回路组成的闭环系统，用 于实现特定的控制目标。
控制系统分类
根据控制方式、控制参数和控制目标的不同，控制系统可分为多 种类型。
控制系统组成
一个典型的控制系统包括输入信号、控制器、受控对象、反馈回 路和输出信号等部分。
控制系统中的频率响应分析
案例一：电机控制系统中的频率响应分析
电机控制系统在工业自动化中具有广泛应用，如数控机床、自动化生产线等。频 率响应法可以对电机控制系统的动态性能进行分析，包括系统的稳定性、响应速 度和超调量等。
通过频率响应分析，可以优化电机控制系统的参数，提高系统的动态性能，从而 提升生产效率和产品质量。
案例二：机器人控制系统中的频率响应分析
频率响应是指系统对不同频 率输入信号的输出响应，通 常用复数形式的传递函数表
示。
频率响应法通过分析系统的频 率响应特性，可以得到系统的 稳定性、动态性能和噪声抑制
能力等方面的信息。
频率响应法的应用场景
航空航天领域
在航空航天领域，频率响应法常用于分析飞行控制系统、 推进系统等关键子系统的动态性能，以确保系统在各种工 作条件下都能稳定、可靠地运行。
控制系统中的稳定性分析
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稳定性定义
稳定性是指系统在受到扰动后能否恢复到原始状 态的能力，是控制系统的重要性能指标。
稳定性分析方法
稳定性分析主要通过分析系统的极点和零点分布、 计算系统的传递函数等手段进行。
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稳定性分析应用
稳定性分析在控制系统设计、分析和优化中具有 重要作用，是保证系统性能稳定的关键步骤。
在机器人控制系统中，频率响应法可以用于分析机器人的运 动性能和稳定性。通过对机器人的关节运动系统进行频率响 应分析，可以了解机器人的动态特性，优化机器人的运动轨 迹和速度。
自动控制原理概述
自动控制原理概述自动控制原理是指利用传感器、执行器和控制器等设备对系统进行监测和调节，实现系统自动化运行的一门学科。
它广泛应用于各个领域，如工业生产、交通运输、航空航天、能源等，对提高生产效率、降低成本、保障安全具有重要意义。
自动控制原理的核心在于反馈控制。
通过传感器获取系统的反馈信号，与期望值进行比较，然后通过控制器对执行器进行调节，使系统输出接近期望值。
这种反馈控制的基本原理被广泛应用于各种控制系统中。
自动控制原理的基本组成部分包括传感器、执行器和控制器。
传感器负责将系统的状态转化为电信号，如温度传感器、压力传感器、光电传感器等。
执行器负责根据控制信号进行相应的操作，如电动机、气动阀门、液压缸等。
控制器是自动控制系统的核心部分，负责对传感器信号进行处理，生成控制信号，实现系统的自动调节。
常见的控制器包括PID控制器、模糊控制器、神经网络控制器等。
自动控制原理中的PID控制器是最常见的一种控制器。
它基于比例、积分和微分三个控制参数，通过调整这三个参数的值来实现对系统的控制。
比例控制用于根据误差大小调整输出信号，提高系统的响应速度；积分控制用于消除系统的稳态误差，提高系统的稳定性；微分控制用于抑制系统的超调和震荡，提高系统的动态性能。
自动控制原理不仅可以实现对系统的稳态调节，还可以实现对系统的动态控制。
动态控制是指对系统的动态特性进行调节，以满足系统的动态性能要求。
常见的动态控制方法包括根轨迹法、频率响应法等。
根轨迹法通过绘制系统的根轨迹图来分析系统的稳定性和响应特性；频率响应法通过绘制系统的频率响应曲线来分析系统的频率特性和稳定性。
自动控制原理还涉及到系统建模和系统辨识。
系统建模是指将实际系统抽象为数学模型，以便对系统进行分析和设计。
常见的系统建模方法包括传递函数法、状态空间法等。
系统辨识是指根据系统的输入输出数据，估计系统的数学模型。
常见的系统辨识方法包括最小二乘法、系统辨识工具箱等。
自动控制原理的应用非常广泛。
自动控制原理频率响应方法知识点总结
自动控制原理频率响应方法知识点总结自动控制原理是现代控制工程中的重要学科，频率响应方法是其中的一种重要方法。
本文将对自动控制原理频率响应方法的相关知识点进行总结。
一、频率响应方法简介频率响应方法是一种通过研究系统的输入和输出响应在频域上的特性，来进行系统分析和设计的方法。
它以系统对输入信号的幅频特性和相频特性为研究对象，通过频率曲线和相频曲线来描述系统的频率特性。
二、频率响应的基本概念1. 幅频特性：幅频特性是指系统输出信号幅度随输入信号频率变化的规律。
常用的幅频特性曲线有Bode图和Nyquist图。
2. 相频特性：相频特性是指系统输出信号相位随输入信号频率变化的规律。
相频特性曲线常用的表示方法是Bode图。
三、频率响应的测量方法1. 振荡法：通过改变系统的增益，在系统中引入正反馈，使得系统产生自激振荡的方法。
根据系统的振荡频率和衰减因子可以得到系统的频率响应特性。
2. 步变法：通过给系统输入单位阶跃信号或单位脉冲信号，观察系统的响应曲线，根据响应曲线确定系统的频率响应特性。
四、频率响应的稳定性分析1. 稳定性判据：频率响应的稳定性分析可以通过判断系统增益曲线和相频曲线的特性来实现。
常用的稳定性判据有：相角曲线通过180度时，增益曲线不等于0dB，且通过0dB时，相角曲线大于-180度。
2. 稳定性分析方法：可以通过频率响应曲线上的特征点来判断系统的稳定性：幅频特性曲线通过0dB时的频率为系统的临界频率，临界频率越大，系统的稳定性越好；相频特性曲线上的相角曲线通过-180度的频率为系统的相交频率，相交频率越小，系统的稳定性越好。
五、频率响应的设计方法1. 改善系统的稳定性：可以通过增加系统的增益来提高系统的稳定性，常用的方法有增加增益裕度和相移裕度。
2. 改善系统的性能：可以通过调整系统的频率响应特性来改善系统的性能，如改变系统的临界频率、带宽等。
六、频率响应方法在实际工程中的应用频率响应方法广泛应用于自动控制系统的分析和设计中。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结一、数学模型与传递函数1.系统的数学模型：数学模型是通过建立系统的数学方程来描述系统的物理特性和行为规律。
2.传递函数：传递函数是描述系统的输入和输出之间关系的函数，它是系统的拉普拉斯变换的比值。
二、系统的稳定性1.稳定性的概念：系统的稳定性是指系统在给定条件下的输出是否能够始终收敛到一个有限的范围内。
2.稳定性判据：稳定性可以通过判断系统的极点位置来确定，例如极点都位于左半平面时系统是稳定的。
3. 稳定性分析方法：常用的稳定性分析方法有根轨迹法、Nyquist稳定判据和Bode稳定判据。
三、系统的时间响应1.系统的单位冲击响应：单位冲击响应是系统对冲激信号的输出响应，它可以通过拉普拉斯变换和反变换求得。
2.系统的单位阶跃响应：单位阶跃响应是系统对阶跃信号的输出响应，它可以通过拉普拉斯变换和反变换求得。
3.响应特性参数：常用的响应特性参数有时间常数、峰值时间、峰值幅值、上升时间、超调量和稳态误差等。
四、控制系统的单一闭环反馈1.开环系统与闭环系统：开环系统是指没有反馈路径的系统，闭环系统是指存在反馈路径的系统。
2.单位负反馈控制系统：单位负反馈控制系统是指闭环系统中反馈信号与输入信号的比例为-1的系统。
3.闭环系统的稳态误差：稳态误差是指系统在达到稳定状态后，输出与期望输出之间的偏差。
4.稳态误差的计算和减小方法：可以通过增大控制增益、引入积分环节或者采用预估控制来减小稳态误差。
五、PID控制器1.PID控制器的结构和原理：PID控制器是由比例环节、积分环节和微分环节组成的控制器。
比例环节根据当前误差来调节输出，积分环节根据累积误差来调节输出，微分环节根据误差变化率来调节输出。
2.PID调节器参数整定方法：常用的整定方法有经验整定法、频域法和模拟优化等。
六、根轨迹法1.根轨迹的概念和性质：根轨迹是描述系统极点运动规律的图形,它是由系统的传递函数特征方程的根随一个参数的改变轨迹而形成的。
自动控制原理(第二版)第五章频率响应法
发展多变量频率响应法
针对多输入多输出系统，需要发展多变量频率响 应法，以便更好地处理复杂系统的分析问题。
深入研究非最小相位系统
针对非最小相位系统的稳定性判断问题，需要深 入研究其频率响应特性，并寻求有效的解决方法 。
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结论
总结频率响应法的要点与重点
01 02 03 04
频率响应法是一种通过分析线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应 来评价系统性能的方法。
频率响应法的优势与局限性
优势
频率响应法能够提供系统在整个频率范围内的动态性能信息，有助于全面了解 系统的性能特点；通过分析频率特性，可以更容易地识别系统的稳定性和潜在 的谐振问题。
局限性
频率响应法主要适用于线性定常系统，对于非线性或时变系统，其应用可能受 到限制；此外，频率响应法无法提供系统的时域信息，如瞬态响应和稳定性。
05
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频率响应法的局限性与改进方法
频率响应法的局限性
01
频率响应法主要适用于线性时不 变系统，对于非线性或时变系统 ，频率响应法可能不适用。
02
频率响应法只能给出系统在正弦 输入下的稳态输出，无法反映系
统的动态行为。
频率响应法无法处理多输入多输 出系统，对于复杂的多变量系统 ，需要采用其他方法进行分析。
02
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频率响应的基本概念
频率特性的定义
频率特性
系统对正弦输入信号的稳态输出与输入之比，用复数表示的频率 函数。
频率特性与传递函数
传递函数是系统在零初始条件下，频率特性的解析表达式。
频率特性与系统性能
频率特性直接反映系统在不同频率的正弦输入信号下的响应特性 ，与系统的动态和稳态性能密切相关。