颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟

第30卷第10期岩石力学与工程学报V ol.30 No.10 2011年10月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2011颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟

孔亮1，2，彭仁2

(1. 青岛理工大学理学院，山东青岛 266033；2. 宁夏大学物理与电气信息学院，宁夏银川 750021)

摘要：通过颗粒流软件PFC2D中的clump命令，生成4种不同外轮廓特征的颗粒组，并结合颗粒材料变形机制，定义构建基于颗粒圆度与凹凸度的形状系数。用形状系数与粒间摩擦因数分别反映颗粒的外轮廓特征和表面粗糙度。用PFC2D模拟颗粒堆积试验、双轴试验和直剪试验，探讨颗粒形状对类砂土材料宏观力学特性的影响。试验结果表明：在颗粒堆积试验中，颗粒外轮廓的不规则以及颗粒间摩擦因数的增大会导致自然休止角和天然孔隙率增大；在双轴试验中，材料的峰值强度与形状系数的变化规律可用线性函数很好地进行拟合，内摩擦角随形状系数的减小而增大；在直剪试验中，材料的抗剪强度有随形状系数的减小而增大的趋势，颗粒形状的不规则还导致强力传递链数目的减少和速度场分布的不均匀。

关键词：土力学；颗粒形状；类砂土；微观参数；形状系数

中图分类号：TU 44 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2011)10–2112–08 PARTICLE FLOW SIMULATION OF INFLUENCE OF PARTICLE SHAPE ON MECHANICAL PROPERTIES OF QUASI-SANDS

KONG Liang1，2，PENG Ren2

(1. School of Science，Qingdao Technological University，Qingdao，Shandong266033，China；

2. School of Physics Electrical Information Engineering，Ningxia University，Yinchuan，Ningxia750021，China)

Abstract：Four particle groups with different outlines are generated by the command of clump in PFC2D. Combining with deformation mechanism of granular materials，a shape coefficient is defined based on roundness and unevenness. The shape coefficient and friction coefficient are used to reflect the characteristics of particle outline and surface roughness respectively. The particle stacking test，biaxial test and direct shear test have been simulated with PFC2D，and how the shape of the particles affect the macro-mechanical properties of granular materials has been discussed. The results show that particle shape plays an important role in the macro-mechanical properties of these tests. In the particle stacking test，the natural angle of repose and natural porosity increases with the irregular outline of particles and the friction coefficient between particles. In the biaxial test，peak strength and shape coefficient can be fitted with linear functions well，and the internal friction angle increases with the decrease of shape coefficient. In the direct shear test，the shear strength of materials increases with the decrease of shape coefficient；the irregularity of particle shape also results in the decrease of strong force chain and the inhomogeneity of velocity field.

Key words：soil mechanics；particle shape；quasi-sands；microscopic parameters；shape coefficient

收稿日期：2011–05–18；修回日期：2011–06–21

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50979037，51008166)；山东省自然科学杰出青年基金资助项目(JQ201017)

作者简介：孔亮(1969–)，男，博士，1991年毕业于西北农业大学农业工程专业，现任教授，主要从事岩土力学与城市地下工程方面的教学与研究工作。E-mail：kongliang@

第30卷第10期孔亮等：颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟• 2113 •

1 引言

J. S. Dodds等[1-2]的研究结果表明，砂土力学性质受颗粒形状等微观参数的影响较大。常规宏观分析方法多以土体作为连续介质研究[3]，且由于测量和量化分析的困难，对颗粒形状影响的独立深入研究仍较少。基于离散元的颗粒流软件的出现，克服了传统连续介质力学模型的宏观连续性假设，可以从细观层面上对砂土的工程特性进行数值模拟。

使用颗粒流方法对颗粒形状影响的研究在国内外已取得一些进展。在国外，B. S. H. Kim和N. Kim[4]研究了颗粒的形状、颗粒正向与切向刚度比等对颗粒组原生各向异性的影响；M. Zeghal[5]用3个颗粒形成一个“cluster”，作固结试验并往复加载，研究了颗粒形状对回弹模量的影响；A. K. Ashmawy 等[6]研究了在不排水往复加载试验中，颗粒形状对液化性质的影响；A. A. Lizcano等[7]在离散元中，用任意多边形颗粒取代圆形颗粒，研究了颗粒形状对颗粒组的零界应力水平、配位数、力链形成等的影响；J. C. Santamarina和G. C. Cho[8]研究了颗粒形状对颗粒组固有各向异性以及应力诱导各向异性的影响。在国内，曾 远和周 健[9]认为，颗粒形状对剪胀效应的影响比颗粒摩擦因数影响更明显；常 在[10]研究了颗粒形状对片状黏性土力学性质的影响。

尽管已有研究在一定程度上揭示了颗粒形状对颗粒材料力学特性的影响，但从颗粒变形机制的角度定义颗粒形状系数，以及在常规土工试验的模拟中定量探讨颗粒形状与试验结果关系仍亟待进一步深入研究，如：(1) 在颗粒堆积试验中，对颗粒粒径以及粒间摩擦因数的研究较多，对颗粒形状与自然休止角以及天然孔隙率联系的研究较少；(2) 在双轴试验中，材料的微观参数，如颗粒摩擦因数、孔隙率、刚度比等对材料宏观力学特性影响的研究较多，但对于颗粒形状，特别是颗粒形状的量化参数与材料的宏观力学特性联系的研究仍较少；(3) 在直剪试验中探讨颗粒形状与材料抗剪强度，并从微细观角度分析其原因的研究还少有报道。

基于上述分析，本文在PFC2D中用等截面积法和等密度法生成圆形、类椭圆形、类正方形、类三角形等4种不同形状的颗粒组，并结合颗粒材料变形特征，定义颗粒的“圆度”与“凹凸度”，构建一个能定量描述颗粒形状的形状参数。用PFC2D内置FISH语言开发颗粒堆积试验、双轴试验和直接剪切试验，探讨颗粒形状对试验结果的影响，分析类砂土材料宏观力学特性随颗粒形状变化的规律。

2 颗粒的生成与描述

2.1 颗粒的生成

图1为在PFC2D中采用clump命令形成4种形状颗粒黏结示意图。

(a) 圆形颗粒(b) 类椭圆形颗粒

(c) 类正方形颗粒(d) 类三角形颗粒

图1 4种形状颗粒黏结示意图

Fig.1 Schematic diagram of bonded particles with different shapes

类椭圆形颗粒、类正方形颗粒、类三角形颗粒的生成除需要形心点的坐标外，还需要一个表示其倾斜角度的方位角。在PFC2D模型中方位角是随机指定的，其程序主要是通过urand和pi命令的结合实现。为了考察颗粒形状对材料宏观力学特性的影响，模型颗粒的生成需要保证2个条件：

(1) 截面积相等，即3种异形颗粒外轮廓线所围成的面积与半径为R

1

的圆形颗粒面积相同。对类

椭圆形有R

21

= 0.707R

1

，R

22

= R

23

= 0.69R1，R

24

= R

25

=

0.577R

1

，R

26

= R

27

= 0.424R

1

，对类正方形有R

3

=

0.443 9R

1

，对类三角形有R

4

= 0.698R1。

(2) 质量密度相等。PFC2D中为满足密度相等条件，需要通过调整黏结颗粒的密度达到，其换算公式如下：

p

d p

d

A

A

ρρ

=

∑

(1)

式中：

d

ρ为颗粒黏结体的密度，

d

A

∑为各黏结颗粒

面积之和，

p

A为由外轮廓线围成的面积，

p

ρ为颗粒密度(注意：在PFC2D中，颗粒都假设为单位厚度的圆盘)。