颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟
循环剪切作用下砂土变形特性的颗粒流模拟试验
载中加载板 的速率为 ００ ｄ ， ．１ ｓ循环加载 ２ ， 体 的加 载 ｎ Ｏ次 具
方 案 如表 ２ 列 。 所 表 ２ 不 同 应 力 水 平 的数 值模 拟 试 验 方 案
两组试 验中的循环加载应力路径如图 ｌ 所示。
循环荷载是常遇的荷载条件之一 ， 如高速铁路地基的循
环 振 动 ，地 铁 车 站 及 沿 线 受 地 铁 运 行 影 响 产 生 地 基 往 复 加 载 ， 洋 工 程 和 近海 地 基 受 波 浪 影 响 形 成 的 循 环 荷 载 作 用 等 海 等 。 环荷 载 作 用 下 ， 土 的应 力 应 变 关 系 会 出 现非 线 性 、 循 砂 滞 回性 的性 质 ， 某 些 情 况 下 ， 土 的变 形 会 出现 加 载 剪 胀 、 在 砂 卸 载剪 缩 的性 质 。 以 往 的研 究 多采 用 动 三 轴 ， 究 砂土 循 环剪 研 切破 坏 、 化 ， 液 但是 与试 验相 比较 ， 颗粒 流模 拟在 应 用 方 面更 为 灵 活 和 通 用 ， 现 在 加 载 方 式 、 粒 的 尺 寸 和 分 布 以及 颗 表 颗
３ 数 值 模 拟 试 验 结 果
＝ ３
∞
３１ 应 力水 平的影 响 ． ３１ 应力 一 ．１ ． 应变关 系曲线 不 同的应力水平特指不 同的平均 固结应力 ， 在不同的固
再 者 为 了 研 究 循 环 剪 切 应 力 比对 砂 土变 形 特 性 的影 响 ， 模 拟方 案 中设 置 ３ 不 同循 环 应 力 比（ ，）循 环 加 载 过 程 组 ｐ，
中始终保持平均 应力 Ｐ不 变 ， 使砂土的应变完 全由剪应力形 成 。在加载初 期 ，在低 围压 下进 行等 向固结 ，应力值 为 ２ ５
颗粒材料流体力学模拟及性能研究
颗粒材料流体力学模拟及性能研究颗粒材料是一类具有独特力学特性的材料。
在多种工业领域中广泛应用，具有宽泛的应用前景。
然而，颗粒材料流体力学的复杂性让它的优化变得困难。
近年来，通过粒子流动行为分析，数值模拟和实验研究颗粒流体力学特性，逐渐深入理解颗粒流体力学的规律，实现了颗粒材料工业化制备及其性能改善。
一、颗粒流体力学的基础概念颗粒流体力学是研究流化颗粒的行为和属性的一门使用固体力学和流体力学的交叉学科。
粒子流体力学的特点有三个基本特点：非线性、非稳态和非匀质性。
颗粒流体力学包括颗粒之间的碰撞及颗粒流与固体墙之间的相互作用，并且在实际应用过程中需要以计算流体力学算法进行计算模拟。
二、颗粒流体力学的建模方法从颗粒的初始位置开始，颗粒间的相互作用导致颗粒随时间累积、变形并互相影响。
该过程使用方法的三个步骤：（1）离散元素法（DEM）离散元素法（DEM）是利用颗粒相互碰撞的力学基础，以数值计算颗粒离散化模拟颗粒行为。
颗粒之间的相互作用是通过数值解来计算的。
（2）多相流模型多相流的最重要特点是流体和颗粒的相互作用。
多相流动问题通常难以通过纯实验方法解决。
（3）网格方法网格方法是利用守恒方程以及热、动量和质量等守恒定律，对流动现象进行离散化并求解。
颗粒流体力学中网格方法通常应用于互动行为模拟和分析颗粒流体的稳定性。
三、颗粒材料流体力学模拟的应用颗粒物质可以作为一种新型材料应用于多种行业中。
例如，通过粉氧燃烧法制备了ZrO2xAl2O3y颗粒材料，并考察了颗粒材料的结构和颗粒流动行为，初步评估了颗粒流体力学机理。
同时也可以利用CAD软件模拟颗粒流动行为来优化材料制备，减少材料结构缺陷。
颗粒物质还可以在展平运动、分散、包覆、控释和固体润湿剂等方面进行研究。
四、颗粒材料结构的调控在粉末冶金材料的生产中，颗粒间的相互作用是影响珠粒的形成和颗粒结构的排列的决定因素。
通过颗粒流体力学的模拟研究，可以调控颗粒排列的结构，实现材料性能的改良。
颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟
第30卷第10期岩石力学与工程学报V ol.30 No.10 2011年10月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2011颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟孔亮1，2，彭仁2(1. 青岛理工大学理学院，山东青岛 266033；2. 宁夏大学物理与电气信息学院，宁夏银川 750021)摘要：通过颗粒流软件PFC2D中的clump命令，生成4种不同外轮廓特征的颗粒组，并结合颗粒材料变形机制，定义构建基于颗粒圆度与凹凸度的形状系数。
用形状系数与粒间摩擦因数分别反映颗粒的外轮廓特征和表面粗糙度。
用PFC2D模拟颗粒堆积试验、双轴试验和直剪试验，探讨颗粒形状对类砂土材料宏观力学特性的影响。
试验结果表明：在颗粒堆积试验中，颗粒外轮廓的不规则以及颗粒间摩擦因数的增大会导致自然休止角和天然孔隙率增大；在双轴试验中，材料的峰值强度与形状系数的变化规律可用线性函数很好地进行拟合，内摩擦角随形状系数的减小而增大；在直剪试验中，材料的抗剪强度有随形状系数的减小而增大的趋势，颗粒形状的不规则还导致强力传递链数目的减少和速度场分布的不均匀。
关键词：土力学；颗粒形状；类砂土；微观参数；形状系数中图分类号：TU 44 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2011)10–2112–08 PARTICLE FLOW SIMULATION OF INFLUENCE OF PARTICLE SHAPE ON MECHANICAL PROPERTIES OF QUASI-SANDSKONG Liang1，2，PENG Ren2(1. School of Science，Qingdao Technological University，Qingdao，Shandong266033，China；2. School of Physics Electrical Information Engineering，Ningxia University，Yinchuan，Ningxia750021，China)Abstract：Four particle groups with different outlines are generated by the command of clump in PFC2D. Combining with deformation mechanism of granular materials，a shape coefficient is defined based on roundness and unevenness. The shape coefficient and friction coefficient are used to reflect the characteristics of particle outline and surface roughness respectively. The particle stacking test，biaxial test and direct shear test have been simulated with PFC2D，and how the shape of the particles affect the macro-mechanical properties of granular materials has been discussed. The results show that particle shape plays an important role in the macro-mechanical properties of these tests. In the particle stacking test，the natural angle of repose and natural porosity increases with the irregular outline of particles and the friction coefficient between particles. In the biaxial test，peak strength and shape coefficient can be fitted with linear functions well，and the internal friction angle increases with the decrease of shape coefficient. In the direct shear test，the shear strength of materials increases with the decrease of shape coefficient；the irregularity of particle shape also results in the decrease of strong force chain and the inhomogeneity of velocity field.Key words：soil mechanics；particle shape；quasi-sands；microscopic parameters；shape coefficient收稿日期：2011–05–18；修回日期：2011–06–21基金项目：国家自然科学基金资助项目(50979037，51008166)；山东省自然科学杰出青年基金资助项目(JQ201017)作者简介：孔亮(1969–)，男，博士，1991年毕业于西北农业大学农业工程专业，现任教授，主要从事岩土力学与城市地下工程方面的教学与研究工作。
土的工程力学性质的颗粒流模拟
摘
要
基于颗粒流理论 , 引入不同的颗粒接触连接 本构模型 , 分别建立了砂 土和粘性土 的颗粒流 模型 . 通 过
颗粒流数值模 型试验 , 对砂土和粘性土的室内平面应 变试验 及其剪 切带形成 和发展 进行了 数值模 拟 , 分 别对比 了 不同 围压下颗粒流试样与室内试验的应力应变关系曲线 , 基本再现了 砂土和粘性 土试样应 力 应变关系 . 通过砂 土 和粘 性土 PFC 试样剪切带模拟表明 , 当围压较小时试样内部颗粒位移量小而且分布范 围较广 , 当围压增 大时 , 试 样 内部颗粒位移 量也增大 , 而且发生较大位移颗粒的分 布范围 趋于集 中 , 同 时随着 围压的 增大试样 内部形 成明显 的 剪切 带 . 无论砂土还是粘性土的 PFC 试样 , 随着围压的增 加剪切 带的形 状趋于 集中 , 而且剪 切带宽 度在减 小 . 在 围 压很小时 , 试样内形成大的破坏区域 , 在围压较大时出现明显的线破坏区 . 这些规律基本与室内试验结果相似 . 关键词 砂土 , 粘性土 , 细观 , 颗粒流 , 应力 应变关系 , 剪切带
容重 18. 6kN m , 孔隙比 0. 984, 饱和度 98. 6% , 比重 2. 72, 塑性指数 12. 7, 液性指数 1. 09.
3
图3
砂土不同摩擦系数下应力 应变关系
根据文 献 [ 2] 的 试验 条件, 试样的 尺寸取 为 70
图 2 PFC 试验结果与室内实测曲线对比
mm 25 mm. 为了更好地逼近原土样在微观上的各向 异性和不均匀性 , 在生成 PFC 试样时设定颗粒试样 是由不同半径的颗粒单元组成 , 颗粒半径 R 的分布 采用从 R min 到 R max 的正态分布. 经过大量 PFC 试样的 模拟试算 , 选定粘性土 PFC 试样粒径 R min = 0. 5mm 到 R max / R min = 2. 7. 其余计算控制参数见表 2. 从表中参数可见, 不同围压下颗粒摩擦系数不 同, PFC 模型是通过调整颗粒摩擦系数来逼近室内试 层 验结果, 当数值试验结果与室内试验结果接近时, 就 认为该模型可以模拟这种材料进行下一步研究.
砂土双轴试验的颗粒流模拟_周健
砂土双轴试验的颗粒流模拟＊Simulation of biaxial test on sand by particle flow code周 健,池毓蔚,池 永,徐建平(同济大学地下建筑与工程系,上海 200092)摘 要:采用颗粒流程序,对砂土试样的双轴试验进行了数值模拟。
将数值计算结果和室内试验实测结果进行了比较,发现颗粒流方法能较好地模拟室内试验。
通过改变计算模型中颗粒单元的性质,给出了在不同颗粒单元参数时砂土试样的宏观性质,其结果对研究土体的本构模型有一定的应用价值。
关键词:颗粒流;砂土;双轴试验;本构模型中图分类号:TU411 文献标识码:A 文章编号:1000-4548(2000)06-0701-04作者简介:周 健,男,1957年生,1988年获得浙江大学土木工程系岩土工程专业博士学位,现任同济大学地下建筑与工程系教授,主要从事岩土工程数值分析和土动力学方面的研究工作。
ZHOU Jian,CHI Yu-wei,CHI Yong,XU Jian-ping(Department of Geotechnical Engi neering,Tongji University,Shanghai200092,China)Abstract:The paper si mulates biaxial tests of sand by particle flow parison between the results of nu merical simulations and laboratory tests shows good agreement between them.Macro properties of sand samples under various input parameters of particle elements are presented, and the results are valuable for developing soil constitutive models.Key words:particle flow code;sand;biaxial test;constitutive model1 引 言离散元法由Cundall在70年代提出[1],作为离散元的一种,二维颗粒流程序(PFC2D—particle flow code in 2-dimensions)[2]是专门用于模拟固体力学大变形问题及颗粒流动问题的计算方法,它通过圆形离散单元来模拟颗粒介质的运动及其相互作用。
基于EDEM的颗粒力学模拟方案
基于EDEM的颗粒力学模拟方案北京海基科技发展有限责任公司2015年8月EDEM技术方案1. 采用离散元（DEM）方法研究颗粒系统的必要性。
散体或颗粒材料在自然界和工程中极普遍，分为颗粒和粉体。
按组成相结构，有干散体、颗粒两相流或气－液－固多相流，以及密相颗粒和填隙液体组成的湿颗粒群。
其力学特征可概括为“散”和“动”，前者指颗粒物性、粒度和形状的分散性，后者指破裂、破碎。
过去常用宏观的连续体力学理论分析散体过程，上述散、动特征常与均匀、连续等假定冲突，导致理论与实际偏离。
随着计算技术的进步，出现了计算散体力学领域中新的数值方法－离散元法（Discrete Element Method，DEM）。
DEM的基本思想是把整个介质看作由一系列离散的独立运动的粒子所组成，单元本身具有一定的几何和物理、化学特征。
单元的尺寸是微观的，其只与相邻的单元作用，其运动受经典运动方程控制，整个介质的变形和演化由各个单元的运动和相互位置来描述。
2. EDEM在分析颗粒系统中的优势EDEM是世界上第一个用现代离散元模型科技设计用来模拟和分析颗粒处理和操作的CAE软件。
使用EDEM，可以快速、简便的为我们的颗粒固体系统建立一个参数化的模型，可以通过导入真实颗粒的CAD模型来准确描述它们的形状，通过添加力学性质、物料性质和其它物理性质来建立颗粒模型，并且在处理过程中，可以把产生的数据储存在相应的数据库中。
利用EDEM的Particle Factory TM技术，我们可以根据机械形状来高效生成颗粒集合，其中机械形状可以作为固体模型或表面网格从CAD或CAE系统中导入。
机械组成部分是可以集成的，并且可以对每个部分单独的设定动力学特性。
EDEM也是世界上第一个可以通过与CFD软件耦合来对固－液/气相系统进行颗粒尺度模拟的CAE 软件。
当颗粒间或颗粒和壁面相互作用对系统行为很重要时，EDEM这项独特的技术就能够使我们完成此类型的模拟分析。
管涌现象细观机理的模型试验与颗粒流数值模拟研究
管涌现象细观机理的模型试验与颗粒流数值模拟研究一、本文概述管涌现象，作为一种在土壤或岩石介质中常见的流动现象，对于理解地下水流、土壤侵蚀、地质工程稳定性等问题具有重要意义。
近年来，随着计算机科学和数值方法的快速发展，对管涌现象的细观机理进行模型试验和颗粒流数值模拟研究逐渐成为研究热点。
本文旨在通过系统的模型试验和颗粒流数值模拟，深入探讨管涌现象的细观机理，以期为相关领域的研究和实践提供新的视角和工具。
本文首先通过文献综述，回顾了管涌现象的研究历程和现状，总结了目前研究中存在的问题和挑战。
在此基础上，设计了一系列模型试验，以模拟不同条件下的管涌过程，观察和分析管涌现象的发生、发展过程以及影响因素。
同时，利用颗粒流数值模拟方法，建立管涌现象的数值模型，对管涌过程中的颗粒运动和流动行为进行深入分析。
本文的研究内容主要包括以下几个方面：一是设计并开展管涌现象的模型试验，包括试验装置的设计、试验材料的选取、试验过程的控制等；二是利用高速摄像和图像处理技术，对模型试验中的管涌过程进行定量和定性分析，揭示管涌现象的细观机理；三是建立管涌现象的颗粒流数值模拟模型，通过模拟不同条件下的管涌过程，验证模型的准确性和可靠性；四是对比分析模型试验和数值模拟的结果，深入讨论管涌现象的影响因素和发生机制，提出相关理论假设和模型修正建议。
本文的研究成果将为深入理解管涌现象的细观机理提供新的方法和视角，有助于推动相关领域的研究进展和实践应用。
本文的研究方法和技术手段也可为其他类似问题的研究提供借鉴和参考。
二、管涌现象概述管涌是土壤或岩石介质在渗流作用下的一种特殊现象，主要发生在松散介质中，如砂土、砾石层等。
当渗流速度超过某一临界值时，介质中的细小颗粒会被渗流携带走，形成管涌通道。
这些通道会逐渐扩大，并可能连接成网络，严重威胁到工程的安全。
管涌现象的发生通常伴随着一系列复杂的物理化学过程，包括颗粒间的应力变化、孔隙水压力的分布与变化、颗粒间的摩擦和碰撞等。
土的工程力学性质的细观研究——应力应变关系剪切带的颗粒流模拟
同济大学博士学位论文土的工程力学性质的细观研究——应力应变关系剪切带的颗粒流模拟姓名：池永申请学位级别：博士专业：岩土工程指导教师：周健2002.1.1摘要ｆ二Ｌ不ＩＮｉ＝金属等一般固体材料，其性状是相当复杂的，它既不是理想ｆ由弹性利剁，也＼不是理想的塑性材料。
造成土的复杂变形特性的最主要原凼是它的碎敞性。
往人们将物质形态分为气态、液态和固态之后，习惯于认为固体是连续的。
日前大多数的数值计算都是精这利，连续体离散化。
尽管人们早就认识到应当从微观角度研究二ｆ二的独特的应力变形性质．但是这种硼’究毕竟太复杂，因而很难建立宏观与微观的定量关系．土的另～方面的复杂性在于其结构性，研究土结构性问题可以从细ｊｌ！Ｉｌ形态入下．应Ｉ｛！ｌ：注意揭示二Ｌ颗粒排列的几何特征，又注意揭示土颗粒联结的力学特征，Ｉ司叫将结构０组＋勾棚结合，探讨土的非均质性，各向异性。
土休剪切怡的形成足土体ＩＪ、Ｊ部变形场某利－局ｆｆＩ；化的突变机制所ｉｊＩ起Ｉ．｜｛Ｊ．…ｊｌｌ；ｘ，ＪＪ：ｔ：体剪切带形成机理的研究，很大程度上依赖于材制细观层而的力学特性的深入驯究。
本文首次引入颗粒流理论并开发颗粒流数值模拟技术，克服传统连续介质力学模型的宏观连续性假设，模拟了土体的应力应变关系曲线，对土体勃切带形成与发腮进，Ｋｆｌ，观数值模拟，将土体微细观结构与宏观力学反应联系起来．使对土体翦嘲带形成＝１＝ｌ】演化等渐进破坏过程有更深入的理解和发现。
’卜—／／本文通过大量的参数试算与硼ｆ究，分别建立了与室内试验结粜川似ｎ勺｛沙一１．州朴陀Ｉ－ｆ向颗粒流横ｉＩ！！。
砂土颗粒流模型采用无粘结力的颗粒集合模’卧通过模拟砂Ｉ．１ｉ内ｘ义轴试验的应力应变曲线，发现试验曲线与室内曲线丛木吻合．说Ｉ刿所建●．的砂Ｉ＋州粒流梭型可以代表原室内试样进行更进一步的研究。
研究了砂土颗粒流模型试样的细观参数变化剥老删现象的影响，包括＿Ｉ！！《粒粒径、颗粒蚓摩擦系数、颗粒＂』！ｆｆ接Ｊｊ）！Ｊ“焚ｊ＾ｉＪ｜：十Ｆｔｊ；『』女ｆｆ孔隙度等参数变化对宏观现象的影响．朴肚上颗粒流模型中引入了颗粒接触连接本构模型．接触连接强度可以模拟枇性上的，初始粘聚力。
颗粒流动行为的数值模拟与分析
颗粒流动行为的数值模拟与分析引言颗粒流动行为是许多自然界和工程领域中普遍存在的现象，对其进行准确的数值模拟与分析具有重要的理论和应用价值。
本文将围绕颗粒流动行为进行探讨，通过数值模拟方法分析其特性及变化规律，以期为相关领域的研究与应用提供有益参考。
一、颗粒流动特性的描述颗粒流动是由大量颗粒之间相互作用形成的一种复杂运动行为。
针对颗粒流动的数值模拟，首先需要准确地描述颗粒的运动特性。
这包括颗粒的位置、速度、动量以及颗粒之间的相互作用力等。
通过建立合适的颗粒模型，如刚球模型或软球模型等，可以有效地描述颗粒的运动状态。
二、颗粒流动的数值模拟方法为了模拟和分析颗粒流动行为，研究者们提出了各种各样的数值模拟方法。
常见的方法包括离散元法、格子Boltzmann法和分子动力学法等。
每种方法都有其独特的特点和适用范围。
离散元法是基于颗粒之间离散的相互作用力进行模拟，适用于颗粒领域的多尺度问题。
格子Boltzmann法则基于分子碰撞模拟颗粒流动，适用于气固两相流的模拟。
分子动力学法则通过解析颗粒之间的相互作用力学方程进行模拟，适用于研究颗粒流动的微观机制等。
研究者们可以根据需要选择合适的数值模拟方法进行颗粒流动行为的分析研究。
三、颗粒流动的物理特性分析通过数值模拟方法，可以进一步分析颗粒流动的物理特性。
颗粒流动的物理特性包括颗粒密度、速度分布、流动模式等。
通过模拟计算，可以得到不同条件下颗粒流动的物理参数变化规律。
例如，在管道中颗粒流动的速度分布呈现出轴对称或非轴对称的特点，可以通过数值模拟分析颗粒的受力情况，进一步揭示颗粒流动的物理机制。
四、颗粒流动行为的应用颗粒流动行为的研究对于许多领域具有重要的应用价值。
例如，在石油化工工业中，颗粒流动的特性和行为对于设备的设计和优化具有重要的影响。
通过数值模拟方法，可以更好地分析颗粒流动的特性，为设备的操作和维护提供依据。
此外，颗粒流动模拟还可以应用于粉体冶金、岩土工程和生物领域等。
dem 实验报告
dem 实验报告
DEM 实验报告
DEM（Discrete Element Method）是一种用于模拟颗粒材料行为的数值方法，它可以模拟颗粒之间的相互作用和运动，对颗粒材料的力学性质和行为进行研究。
在本次实验中，我们使用DEM方法对颗粒材料的流动行为进行了模拟和分析。
实验中，我们选择了一种典型的颗粒材料进行模拟，通过建立颗粒间的相互作用模型和运动方程，我们可以模拟颗粒材料在不同条件下的流动行为。
在模拟过程中，我们考虑了颗粒材料的形状、大小、密度等因素，并对颗粒材料的流动速度、流动方向、堆积密度等参数进行了分析。
通过DEM方法的模拟，我们得到了颗粒材料在不同条件下的流动行为的详细数据，包括颗粒的运动轨迹、速度分布、颗粒之间的相互作用力等信息。
通过对这些数据的分析，我们可以深入了解颗粒材料的流动规律和特性，为颗粒材料的工程应用提供重要参考。
在实验中，我们还对DEM方法的模拟结果进行了验证，通过与实际实验数据进行对比分析，我们发现DEM方法可以较好地模拟颗粒材料的流动行为，模拟结果与实际数据吻合较好。
总的来说，DEM方法是一种有效的研究颗粒材料行为的数值模拟方法，通过DEM方法的模拟，我们可以深入了解颗粒材料的流动规律和特性，为颗粒材料的工程应用提供重要参考。
希望本次实验的结果能够对相关领域的研究和工程应用有所帮助。
砂土振冲密实的细观颗粒流模拟
2009年4月水 利 学 报SH UI LI X UE BAO 第40卷 第4期收稿日期:2008204224基金项目:国家自然科学基金资助项目(50578122);上海市重点学科建设项目资助(B308)作者简介:贾敏才(1973-),男,河南泌阳人,工学博士,主要从事地基处理和离散元数值模拟等方面的研究。
E 2mail :mincai —jia @文章编号:055929350(2009)0420421209砂土振冲密实的细观颗粒流模拟贾敏才1,2,王 磊1,周 健1,2(11同济大学地下建筑与工程系,上海 200092;21同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海 200092)摘要:对二维颗粒流程序PFC 2D 进行二次开发,采用其内置的Fishtank 函数库和FISH 语言,定义了模拟砂粒和振冲棒的颗粒块,建立了模拟砂土地基振冲加固过程的细观颗粒流模型以及相应的边界条件,研究了振动频率和振冲方向等对加固效果的影响,并对振冲密实前后砂样的孔隙率、颗粒排列等细观结构特征进行了研究。
与室内细观模型试验对比结果表明,颗粒流理论能够较好地揭示砂土振冲密实的宏细观变化,振冲后砂土的孔隙率、颗粒排列定向性和有序性等细观特性变化与其宏观密实程度具有一定的对应关系。
验证了采用颗粒流理论探索砂土振冲加固的可行性和有效性。
关键词:砂土;振冲密实;细观模拟;机理;颗粒流中图分类号:T U41文献标识码:A1 研究背景因工艺简单、经济实用和不用“三材”等优点,振冲密实法已成为软弱地基特别是吹填砂性土地基最为常用的加固措施之一[1]。
有关学者曾从波和能量的传播[2]、动力液化[3]、循环密实[4]的角度或通过现场试验[1,5-6]、模型试验[7]、有限元方法计算[8]等对砂土的振冲密实及其影响因素进行了大量的研究。
一般认为振冲加固地基主要体现在挤密和振密效应、排水减压效应和预振效应等方面[9],但是限于研究手段或测试技术的限制,这些机理研究多停留于宏观假设的水平上。
颗粒形状的研究综述与展望
颗粒形状的研究综述与展望张红宇; 任亚群; 葛海明【期刊名称】《《黑龙江科学》》【年(卷),期】2019(010)022【总页数】4页(P16-19)【关键词】颗粒形状; 量化和评定; 数值模拟; 研究展望【作者】张红宇; 任亚群; 葛海明【作者单位】中国能源建设集团江苏省电力设计院有限公司南京211100【正文语种】中文【中图分类】TU4411 引言无论是在建筑材料研究，还是在机械工程材料、无黏性土体渗流、泥沙动力学等领域，往往会忽视介质颗粒形状的影响。
作为一项重要参数，其宏观性质的影响越来越受到关注，研究也越来越受到重视，且在土木工程材料、金属材料、土体的性质等方面已有很多研究成果。
2 颗粒形状的量测和评定2.1 颗粒形状的几何参数描述实际非黏性土颗粒，一般情况下各个方向的尺寸都不相同，颗粒形态可用长宽比α[1]表示，见式(1)。
(1)式中：L为颗粒投影最大弦长，W为与颗粒投影面积相等、与最大弦长对应的短边长。
徐飞[2]在粗骨料颗粒形状评定方法及严琳等[3]在粗骨料颗粒形状指数等研究中，提出了粗骨料颗粒球度和形状指数的概念。
粗骨料颗粒球度定义为：假定粗骨料颗粒自然体积为Vg，紧密包裹粗骨料颗粒的球的体积为VB，两者之比为粗骨颗粒球度α，即值越大，颗粒形状越接近球体，反之则颗粒形状越接近针片状。
其形状指数定义为：测得粗骨料颗粒球度，将球度坐标分成10～20区间，作出粗骨料颗粒的球度分布率图，设为球度区间(αi，αi+1)的平均球度为粗骨料颗粒在(αi，αi+1)内的分布率，则粗骨料颗粒形状指数为那么，其球度值越大同时分布比较集中，则I值就越大，其形状越好。
王锦生等[4]在分析非球形颗粒沉降特性研究进展的基础上，提出了任意形状颗粒的外接长方体在3个方向上的充满系数与现有的若干参数构成了形状参数组。
最值得一提的形状参数是一个包裹不规则颗粒的外接长方体的三条边之间的比例关系，即所谓的无因次方度系数Fn和扁平系数Fm。
流体动力学中的颗粒-流体相互作用
流体动力学中的颗粒-流体相互作用引言流体动力学是研究流体运动和力学性质的科学领域。
它在许多工程和科学领域中都有广泛的应用，涉及的问题包括飞机在空气中的飞行、船只在水中的航行、气候变化中的大气运动等等。
在流体动力学中，颗粒-流体相互作用是一个重要的研究方向。
本文将对流体动力学中的颗粒-流体相互作用进行详细介绍。
流体动力学概述流体动力学研究的是流体的运动和力学性质。
流体可以分为液体和气体两大类，它们在外力作用下可以流动，并且没有固定的形状。
流体动力学主要涉及流体的流动性质、动量传递、能量传递等方面的问题。
在流体动力学中，颗粒-流体相互作用是指在流体中存在的微小颗粒与流体之间的相互作用。
这些颗粒可以是悬浮在流体中的固体颗粒，也可以是液滴或气泡等。
颗粒-流体相互作用对流体的流动行为和力学特性有着重要的影响。
颗粒-流体相互作用的力学性质颗粒-流体相互作用的力学性质主要包括颗粒在流体中的运动行为、力学受力和力学响应等方面。
颗粒的运动行为颗粒在流体中的运动行为主要包括颗粒的输运、沉积和聚集等。
颗粒的输运是指颗粒在流体中由于流速和流场的影响而发生的迁移和分散。
颗粒的沉积是指颗粒在流体中因重力作用而沉积到底部或液面上的现象。
颗粒的聚集是指颗粒在流体中因静电作用、分子吸附等因素而发生的聚集和聚集。
颗粒的力学受力颗粒在流体中的力学受力主要包括颗粒的浮力、阻力和静电力等。
颗粒在流体中受到的浮力是由于颗粒在流体中的体积受到流体的排斥而产生的向上的力。
颗粒在流体中受到的阻力是由于颗粒与流体之间的相互作用而产生的阻碍颗粒运动的力。
颗粒在流体中受到的静电力是由于颗粒和流体之间的电荷分布不均匀而产生的相互作用力。
颗粒的力学响应颗粒在流体中的力学响应主要包括颗粒的位移、速度和加速度等。
颗粒的位移是指颗粒在流体中位置的变化。
颗粒的速度是指颗粒在流体中的运动速度。
颗粒的加速度是指颗粒在流体中的运动加速度。
颗粒-流体相互作用的数学模型颗粒-流体相互作用的数学描述颗粒-流体相互作用可以通过数学模型进行描述。
颗粒流动的数值模拟及实验研究
颗粒流动的数值模拟及实验研究颗粒流动是一种复杂的现象，涉及到颗粒间的相互作用、运动规律等多个方面。
为了深入研究颗粒流动的特征和机理，科研工作者们通过数值模拟和实验研究等多种手段，不断地探索和发现着新的知识和成果。
一、颗粒流动的特征颗粒流动是指由多颗粒组成的流体在外力驱动下的运动，其特征主要包括：流态发生变化、颗粒间存在复杂的相互作用、流体的分布形态和粒子的分布均匀性等方面。
二、数值模拟的研究方法数值模拟是通过计算机模拟的手段对颗粒流动进行分析和研究，其研究方法包括：离散元方法、CFD方法等。
离散元方法，即基于颗粒的微观模型，通过模拟颗粒的运动以及颗粒间的相互作用，得出颗粒流动的宏观行为。
这种方法主要适用于颗粒数较少，流动过程中颗粒的相互作用较为复杂的情况。
CFD方法，即计算流体力学，是基于流体的宏观模型，通过建立热力学方程和动量方程，对流动过程进行模拟和计算。
这种方法适用于流体密度较大、流体动力学参数较为简单的情况。
三、实验研究的手段和方法实验研究是通过实际操作和测量对颗粒流动进行分析和研究，其手段和方法包括：流变仪、振荡板等。
流变仪是实验室中常用的颗粒流变测试仪器，通过测量颗粒在不同条件下的流变特性，分析颗粒流动的变化和特征。
振荡板是一种实验装置，通过振动颗粒床，观察颗粒的运动和变化过程，从而研究颗粒流动的特征和规律。
四、数值模拟和实验研究的应用颗粒流动的数值模拟和实验研究在多个领域中都得到了广泛的应用，如：材料科学、工程力学等。
在材料科学中，颗粒流动的数值模拟和实验研究可用于分析材料的流变特性、制备过程中的颗粒分布、粒度分布等，从而优化材料制备工艺，提高产品质量。
在工程力学中，颗粒流动的数值模拟和实验研究可用于分析颗粒在输送过程中的运动特征、优化输送系统的设计、改进输送效率、降低系统的维护成本等。
综上所述，颗粒流动的数值模拟和实验研究，对于深入了解其特征和机理，优化材料制备工艺，提高系统的输送效率等方面都具有重要的意义和作用。
颗粒流动性质及其分布规律研究
颗粒流动性质及其分布规律研究在物理、化学、地质等领域中，颗粒流动是一项十分重要的研究主题。
颗粒流动性质及其分布规律的研究有助于我们更好地理解颗粒的运动行为，并为相关工程与应用提供基础支持。
本文将从颗粒流动性质的定义、影响因素和分布规律等方面展开探讨。
首先，我们需要了解颗粒流动性质的定义。
颗粒流动性质是指颗粒在外力作用下的运动特性以及与周围环境的相互作用。
颗粒可以是固体、液体或气体形态的微观粒子，其尺寸范围广泛，从纳米到毫米乃至厘米均有可能。
颗粒的大小、形状、密度、表面特性等因素都会对其流动性质产生影响。
其次，颗粒流动性质受到多种因素的影响。
首先，颗粒自身的物理和化学性质对流动性质具有重要影响。
颗粒的大小和形状决定了其在流体中的相对位置和相互作用方式，从而影响了颗粒流动的速度和流态。
其次，颗粒与周围介质之间的相互作用也是决定流动性质的重要因素。
例如，固体颗粒在液体中的悬浮状态、溶解度和黏度等物理特性将影响颗粒与流体的相互作用，并进一步改变颗粒的流动性质。
此外，温度、压力、浓度等环境因素也会对颗粒流动性质产生一定的影响。
进一步探究颗粒流动性质的分布规律，我们可以从宏观和微观两个层面进行分析。
在宏观层面上，颗粒流动性质的分布规律主要表现为流速、流态和流动性等方面的变化。
在一个封闭的系统中，颗粒流动往往呈现出一定的平均流态和平均流速。
然而，由于颗粒的异质性和复杂性，流动性质的分布往往不均匀，存在着局部的差异。
因此，研究颗粒流动性质的分布规律对于提高流动系统的稳定性、减少能耗以及提高过程效率等具有重要的意义。
在微观层面上，颗粒流动性质的分布规律可以通过局部颗粒参数的测量和分析来揭示。
例如，可以通过光学显微镜、扫描电子显微镜等观察技术来获取颗粒的形状、大小等参数，从而揭示颗粒之间的相互作用和局部流动性质的差异。
此外，基于数值模拟和实验方法的研究也可以揭示颗粒流动性质的微观分布规律。
通过构建颗粒流动的物理模型，利用计算机模拟和实验验证的方法，可以更加细致地描绘颗粒流动性质的分布规律。
流体力学中颗粒物运动的数值计算模拟
流体力学中颗粒物运动的数值计算模拟流体力学是研究流体在各种情况下运动规律的学科，而颗粒物运动在流体力学研究中扮演着重要的角色。
颗粒物（或称粒子）是指在流体介质中具有一定质量和形状的微小物质。
颗粒物运动的数值计算模拟是一种重要的研究方法，可以通过数值模拟手段对颗粒物在流体中的行为进行研究和预测。
在流体力学中，颗粒物的运动通常由几个基本因素决定，包括流体的运动状态、颗粒物的形状和特性以及颗粒物与流体之间的相互作用力。
数值计算模拟是一种能够量化这些因素并进行定量预测的有效方法。
在颗粒物运动的数值计算模拟中，通常采用欧拉-拉格朗日耦合方法，其中欧拉部分用于描述流体运动，而拉格朗日部分则用于描述颗粒物运动。
数值计算模拟中最重要的是对颗粒物运动的力学模型的建立。
颗粒物在流体中的运动受到多种力的作用，包括重力、浮力、阻力和颗粒间的相互作用力。
这些力之间相互作用并决定颗粒物的运动轨迹和速度。
在数值计算模拟中，需要将这些力进行数学建模并加以求解。
常见的力学模型包括牛顿第二定律和斯托克斯定律等。
牛顿第二定律是描述物体运动的基本定律，可以用于描述颗粒物在流体中的运动。
根据牛顿第二定律，颗粒物的加速度是与作用于其上的力成正比的，反比于其质量。
因此，可以利用牛顿第二定律推导颗粒物的运动方程，并通过数值计算模拟求解。
同时，斯托克斯定律是描述小球形颗粒物在稀薄流体介质中运动的定律，可以用于模拟微观颗粒物的运动。
除了力学模型的建立，数值计算模拟还需要考虑颗粒物与流体之间的相互作用。
在流体中，颗粒物受到流体的阻力、浮力以及颗粒间的相互作用力的共同作用。
阻力是由于颗粒物与流体摩擦而产生的，通常可以通过斯托克斯公式进行描述。
浮力是由于颗粒物在流体中的位移引起的，并可以根据阿基米德定律进行计算。
而颗粒间的相互作用力通常是通过势能函数进行近似，并与颗粒物的位置和速度有关。
数值计算模拟中，采用离散化方法对流体力学方程和颗粒物运动方程进行数值求解。
交通荷载作用下砂土力学性质的颗粒流模拟
沙子跟流速的关系-概述说明以及解释
沙子跟流速的关系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言在自然界中，水流的速度和沙子的运动之间存在一定的关系。
研究沙子与流速的关系不仅有助于我们更好地理解河流、海洋等水体中的沙子运动规律，还对生态环境保护和土壤侵蚀等问题的研究具有重要意义。
本文旨在探索沙子与流速之间的联系，通过系统的研究和分析，总结出沙子与流速之间的规律，并讨论可能的应用和进一步研究的方向。
在正文部分，我们将首先介绍沙子的特性，包括沙子的物理性质、颗粒分布以及运动特点。
其次，我们将详细定义流速的概念，包括流体力学中常用的流速测量方法和参数。
接着，我们将探讨沙子与流速之间的关系，分析沙子在不同流速下的运动规律和特点。
我们将考虑沙子的粒径、形状、密度等因素对流速的影响，同时讨论流速对沙子运动的影响。
通过对这些因素的综合分析，我们希望能够得出一些对于沙子与流速关系的定量结论。
在结论部分，我们将总结沙子与流速之间的关系，并归纳出一些重要的规律和结论。
同时，我们还将讨论可能的应用领域，比如河流堆积物的运动预测、海洋沙丘的形成机制等，探索这些研究的实际应用价值。
最后，我们将提出一些可能的进一步研究方向，以期为相关领域的学术研究和实际应用提供一些参考和启示。
通过对沙子与流速关系的深入研究，我们期望能够更加全面地了解沙子在水流中的行为规律，为水域生态环境保护、土壤侵蚀治理等问题的解决提供一些科学依据和理论支持。
同时，这也为我们认识自然界中的沙子运动和流速变化提供了一个新的视角。
让我们一起探索沙子与流速的关系，为科学研究和实践应用开辟新的路径。
1.2文章结构文章结构部分内容如下：文章结构：本文将分为引言、正文和结论三个部分来探讨沙子与流速之间的关系。
引言部分将对本文的主题进行概述，并介绍文章的结构和目的。
正文部分将涵盖沙子的特性和流速的定义。
在沙子的特性部分，我们将探讨其颗粒大小、形状、密度等对流速的影响。
同时，我们将介绍流速的定义及其在自然界中的应用。
颗粒形状对交通荷载条件下砂土力学性能的影响
颗粒形状对交通荷载条件下砂土力学性能的影响孙春光【摘要】交通荷载长期作用下,软土地基的稳定性会受到很大影响;作为持力层的砂土也会因此受到影响.利用空心扭剪仪模拟交通荷载条件下主应力轴旋转角变化对砂土强度的影响进行研究.为了研究砂土颗粒形状对主应力轴旋转角的响应,利用三种不同砂土颗粒(丰铺砂、玻璃微珠和Ottawa砂)在不同应力加载路径下砂土试样强度进行对比分析.研究结果表明,不同形状的砂土颗粒非共轴现象差异较大,试样的强度也出现不同;形状相同但粒径不同的玻璃微珠的应力应变曲线也存在差异.%With the influence of traffic loading in the long term, stability of soft soil's foundation would be af-fected;and as a holding force level, sand would be also influenced.Hollow torsional shear apparatus would be used to simulate the influence of principal stress direction on sand's strength under traffic loading condition.Fur-ther,to study the influence of particle shape on principal stress direction, three different sands(Toyoura sand, glass bead,Ottawa sand)would be used to make a strength comparison at different stress path.The results show that different shape sands show much difference at non-coaxial behavior and samples'strength.For glass beads,dif-ferent particle sizes make a difference at stress-strain curve.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)010【总页数】7页(P255-261)【关键词】空心扭剪;砂性颗粒材料;主应力轴旋转角;非共轴;颗粒形状【作者】孙春光【作者单位】中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉430063【正文语种】中文【中图分类】TU411.3随着经济地快速发展，我国的交通也在迅猛地发展；但是在交通荷载作用下，地基会产生复杂的应力环境，造成地基下土体状态和力学性能发生变化，对交通的安全稳定造成了一定的威胁。
颗粒形状对颗粒流模拟双轴压缩试验的影响研究
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引
言
常规的三轴压缩试验是测定土或其它散粒体试样 抗剪强度的一种比较完善的方法，可得到试样一些重 要的工程力学性质，如抗剪强度、黏聚力和内摩擦角 等。 但土是由颗粒组成的集合体， 颗粒的形状和大小、 颗粒表面的粗糙程度、颗粒的级配、颗粒的含水率等 这些细观因素的变化导致了颗粒体宏观力学性能的差 异。 常规的三轴压缩试验仅能得到土的宏观力学表现， 而无法探明土在颗粒层面上的细观力学本质。离散单 元法是一种广泛使用的分析离散颗粒体的数值方法， 基于该方法的二维颗粒流程序 PFC2D 可方便的建立颗 粒体试样进行模拟双轴压缩试验，研究不同颗粒特性 对试样宏观力学性能的影响。还可采用三维颗粒流程 序 PFC3D 更准确的模拟三轴压缩试验[1]。采用离散元 程序 PFC2D 进行颗粒体的模拟双轴试验还有一个重要 的目的，因为在用离散元程序分析涉及颗粒体的具体 问题时 （如筒仓内的储料流动问题） ， 首先需要得到具 有一定宏观力学性能（如内摩擦角）的颗粒体，而 PFC2D 是通过指定颗粒的细观参数来得到颗粒体的宏
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颗粒形成异形颗粒，簇单元内部从属颗粒之间的接触 被忽略， 与外界颗粒之间的接触才被考虑。 因此 PFC2D 程序中簇单元形成的异形颗粒与真正的非圆形颗粒还 是有较大区别的，但在颗粒数量相同的情况下，可较 大的缩短计算时间，是研究非圆形颗粒试样的较好的 方法。
第 31 卷 2009 年
第8期 8月
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Chinese Journal of Geotechnical Engineering
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第30卷第10期岩石力学与工程学报V ol.30 No.10 2011年10月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2011颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟孔亮1，2，彭仁2(1. 青岛理工大学理学院，山东青岛 266033；2. 宁夏大学物理与电气信息学院，宁夏银川 750021)摘要：通过颗粒流软件PFC2D中的clump命令，生成4种不同外轮廓特征的颗粒组，并结合颗粒材料变形机制，定义构建基于颗粒圆度与凹凸度的形状系数。
用形状系数与粒间摩擦因数分别反映颗粒的外轮廓特征和表面粗糙度。
用PFC2D模拟颗粒堆积试验、双轴试验和直剪试验，探讨颗粒形状对类砂土材料宏观力学特性的影响。
试验结果表明：在颗粒堆积试验中，颗粒外轮廓的不规则以及颗粒间摩擦因数的增大会导致自然休止角和天然孔隙率增大；在双轴试验中，材料的峰值强度与形状系数的变化规律可用线性函数很好地进行拟合，内摩擦角随形状系数的减小而增大；在直剪试验中，材料的抗剪强度有随形状系数的减小而增大的趋势，颗粒形状的不规则还导致强力传递链数目的减少和速度场分布的不均匀。
关键词：土力学；颗粒形状；类砂土；微观参数；形状系数中图分类号：TU 44 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2011)10–2112–08 PARTICLE FLOW SIMULATION OF INFLUENCE OF PARTICLE SHAPE ON MECHANICAL PROPERTIES OF QUASI-SANDSKONG Liang1，2，PENG Ren2(1. School of Science，Qingdao Technological University，Qingdao，Shandong266033，China；2. School of Physics Electrical Information Engineering，Ningxia University，Yinchuan，Ningxia750021，China)Abstract：Four particle groups with different outlines are generated by the command of clump in PFC2D. Combining with deformation mechanism of granular materials，a shape coefficient is defined based on roundness and unevenness. The shape coefficient and friction coefficient are used to reflect the characteristics of particle outline and surface roughness respectively. The particle stacking test，biaxial test and direct shear test have been simulated with PFC2D，and how the shape of the particles affect the macro-mechanical properties of granular materials has been discussed. The results show that particle shape plays an important role in the macro-mechanical properties of these tests. In the particle stacking test，the natural angle of repose and natural porosity increases with the irregular outline of particles and the friction coefficient between particles. In the biaxial test，peak strength and shape coefficient can be fitted with linear functions well，and the internal friction angle increases with the decrease of shape coefficient. In the direct shear test，the shear strength of materials increases with the decrease of shape coefficient；the irregularity of particle shape also results in the decrease of strong force chain and the inhomogeneity of velocity field.Key words：soil mechanics；particle shape；quasi-sands；microscopic parameters；shape coefficient收稿日期：2011–05–18；修回日期：2011–06–21基金项目：国家自然科学基金资助项目(50979037，51008166)；山东省自然科学杰出青年基金资助项目(JQ201017)作者简介：孔亮(1969–)，男，博士，1991年毕业于西北农业大学农业工程专业，现任教授，主要从事岩土力学与城市地下工程方面的教学与研究工作。
E-mail：kongliang@第30卷第10期孔亮等：颗粒形状对类砂土力学性质影响的颗粒流模拟• 2113 •1 引言J. S. Dodds等[1-2]的研究结果表明，砂土力学性质受颗粒形状等微观参数的影响较大。
常规宏观分析方法多以土体作为连续介质研究[3]，且由于测量和量化分析的困难，对颗粒形状影响的独立深入研究仍较少。
基于离散元的颗粒流软件的出现，克服了传统连续介质力学模型的宏观连续性假设，可以从细观层面上对砂土的工程特性进行数值模拟。
使用颗粒流方法对颗粒形状影响的研究在国内外已取得一些进展。
在国外，B. S. H. Kim和N. Kim[4]研究了颗粒的形状、颗粒正向与切向刚度比等对颗粒组原生各向异性的影响；M. Zeghal[5]用3个颗粒形成一个“cluster”，作固结试验并往复加载，研究了颗粒形状对回弹模量的影响；A. K. Ashmawy 等[6]研究了在不排水往复加载试验中，颗粒形状对液化性质的影响；A. A. Lizcano等[7]在离散元中，用任意多边形颗粒取代圆形颗粒，研究了颗粒形状对颗粒组的零界应力水平、配位数、力链形成等的影响；J. C. Santamarina和G. C. Cho[8]研究了颗粒形状对颗粒组固有各向异性以及应力诱导各向异性的影响。
在国内，曾 远和周 健[9]认为，颗粒形状对剪胀效应的影响比颗粒摩擦因数影响更明显；常 在[10]研究了颗粒形状对片状黏性土力学性质的影响。
尽管已有研究在一定程度上揭示了颗粒形状对颗粒材料力学特性的影响，但从颗粒变形机制的角度定义颗粒形状系数，以及在常规土工试验的模拟中定量探讨颗粒形状与试验结果关系仍亟待进一步深入研究，如：(1) 在颗粒堆积试验中，对颗粒粒径以及粒间摩擦因数的研究较多，对颗粒形状与自然休止角以及天然孔隙率联系的研究较少；(2) 在双轴试验中，材料的微观参数，如颗粒摩擦因数、孔隙率、刚度比等对材料宏观力学特性影响的研究较多，但对于颗粒形状，特别是颗粒形状的量化参数与材料的宏观力学特性联系的研究仍较少；(3) 在直剪试验中探讨颗粒形状与材料抗剪强度，并从微细观角度分析其原因的研究还少有报道。
基于上述分析，本文在PFC2D中用等截面积法和等密度法生成圆形、类椭圆形、类正方形、类三角形等4种不同形状的颗粒组，并结合颗粒材料变形特征，定义颗粒的“圆度”与“凹凸度”，构建一个能定量描述颗粒形状的形状参数。
用PFC2D内置FISH语言开发颗粒堆积试验、双轴试验和直接剪切试验，探讨颗粒形状对试验结果的影响，分析类砂土材料宏观力学特性随颗粒形状变化的规律。
2 颗粒的生成与描述2.1 颗粒的生成图1为在PFC2D中采用clump命令形成4种形状颗粒黏结示意图。
(a) 圆形颗粒(b) 类椭圆形颗粒(c) 类正方形颗粒(d) 类三角形颗粒图1 4种形状颗粒黏结示意图Fig.1 Schematic diagram of bonded particles with different shapes类椭圆形颗粒、类正方形颗粒、类三角形颗粒的生成除需要形心点的坐标外，还需要一个表示其倾斜角度的方位角。
在PFC2D模型中方位角是随机指定的，其程序主要是通过urand和pi命令的结合实现。
为了考察颗粒形状对材料宏观力学特性的影响，模型颗粒的生成需要保证2个条件：(1) 截面积相等，即3种异形颗粒外轮廓线所围成的面积与半径为R1的圆形颗粒面积相同。
对类椭圆形有R21= 0.707R1，R22= R23= 0.69R1，R24= R25=0.577R1，R26= R27= 0.424R1，对类正方形有R3=0.443 9R1，对类三角形有R4= 0.698R1。
(2) 质量密度相等。
PFC2D中为满足密度相等条件，需要通过调整黏结颗粒的密度达到，其换算公式如下：pd pdAAρρ=∑(1)式中：dρ为颗粒黏结体的密度，dA∑为各黏结颗粒面积之和，pA为由外轮廓线围成的面积，pρ为颗粒密度(注意：在PFC2D中，颗粒都假设为单位厚度的圆盘)。
• 2114 • 岩石力学与工程学报 2011年本文颗粒生成顺序都是先在模型中生成圆形颗粒，再按照等面积法和等密度法将圆形颗粒替换成其他形状颗粒。
2.2 颗粒形状的描述对颗粒形状影响的研究首先需要对颗粒形状进行恰当的描述。
已有的颗粒形状量化分析方法，如涂新斌和王思敬[11]给出的二维颗粒参数以及 E. T. Bowman 等[12]采用分形理论和傅里叶分析方法对颗粒形状进行描述的方法，或没有将颗粒形状定义与其变形特征相联系，或其数学计算过程复杂，限制了其推广和应用。
在工程中，通常用一个数或几个数从不同角度来表述颗粒的形状特征。
为此笔者拟在已有研究的基础上，结合颗粒材料变形过程，将形状参数与定义的物理意义相联系。