中职数学17章复数教案

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课题：复数的概念第 1 课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日

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课题：复数的概念第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日

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课题：复数的代数运算第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日

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课题：复数的代数运算第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日

(n z z z n ⋅⋅⋅∈N 个

在实数范围内成立的乘法公式在复数范围内仍然成立．

与实数相类似，除法运算可以看成乘法运算的逆运算．利用复数的代数形式，求

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课题：复数的几何意义及三角形式第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日

图3-1）．

图3-1

由复数相等的定义知，任何一个复数

i()z a b a b =+∈R ，都对应唯一的有序实数对(a ，b )，其中a ，b 分别为复数z 的实部和虚部，而有序实数对(a ，b )又对应直角坐标平面内的唯一的一个点Z ，其坐标为(a ，b )，如图3-2所示.反之，对直角坐标平面内的每一点Z (a ，b )确定的唯一的有序实数对(a ，b )，如果a ，b 分别看作复数z 的实部和虚部，那么就对应唯一的复数i z a b =+. 这样，

就建立了复数i z a b =+与直角坐标平面内的点Z (a ，b )之间的一一对应关系，即每一个复数都对应直角坐标平面内的一个点，直角坐标平面内的每一个点也对应一个复数.

图3-2

于是，复数i()z a b a b =+∈R ，可以用直角坐标系中的点Z (a ，b )表示.建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面（如图3-2）． 在复平面内，x 轴上的点都表示实数，y 轴上除去原点以外的点都表示纯虚数，因此，一般将x 轴称为实轴，

y 轴称为虚轴.

巩固知识 典型例题

例4 用复平面内的点表示复数：

123434i 34i 2i 3z z z z =-+=--==，，，．

解 如图3－3所示，表示复数1z 的点是

派代表回答问题

学生小组讨论，讨论后每组

派代表回答问题

写出学生

回答内容，并加以分析。

教师巡回指导 在黑板上写出学生回答内容，并加以分析。

x

b

a Ｏ

Z (a

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课题：复数的几何意义及三角形式第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日

OZ ，那么向量OZ 由点（a ，b ）（即复数z a =+OZ 唯一确定. 于是复数z a =+OZ 之间具有一一对应关系（复数0与零向量对应），因此，复数z a b =+OZ 表示．1234OZ OZ OZ OZ 、

、、分别Z (a,b )

总结领会升华体验复数的向量表示

自主思考

完成课堂

练习；

检查学生

掌握情况

拓展探究延伸体验运用知识强化练习

指出图中各点所表示的复数．

课后作业

强化体验

课本P72页练习题1、2

课后反思

教学相长

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课题：复数的几何意义及三角形式第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日

OZ，轴正方向所学生小组讨论，讨论后每组派代表回答问题

OZ的模叫做复数

，记做z或

z=OZ

==）

a，于是z

OZ为终边的角

3－6）．

非零复数

-

区间(π

arg z.

-35.3180

）由

2

=

55

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课题：复数的几何意义及三角形式第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日

0；（2

）实部与虚部之间用“

从复数的三角形式可以看出，

数的模与辐角分别相等，那么这两个复数相等

如果两个非零复数的模相等，相等，那么这两个复数会相等吗

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课题：复数的三角形式运算第课时总第个导学案任课教师：授课时间：年月日

22)(cos r θ+2112sin sin cos sin )]

θθθ-21)isin(θ+)isin(θθ++

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