2017-2018学年河北省石家庄市裕华区八年级(上)期末数学试卷
2018届河北石家庄八年级上数学期 末试题
…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2017-2018年度石家庄市八年级（上）期末模拟测试数学考试时间：90分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.既是轴对称图形，也是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2．在式子2312351094678xy a b c x y x a x y π+++、、、、、中，分式的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3．要使分式x 124x -+有意义，则x 的取值范围是A.x l = B.x l =- C.1x 2≠ D.1x 2≠-4．下列各数：π，••0.45，0，－，9.181181118，其中无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（） A.7cm ，12cm ，15cm B.7cm ，12cm ，13cm C.8cm ，15cm ，16cm D.3cm ，4cm ，5cm 6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C 72+的值，它的所在范围是（）．A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间8．轮船从河的上游A 地开往河的下游B 地的速度为v 1,从河的下游B 地返回河的上游A 地的速度为v 2,则轮船在A 、B 两地间往返一次的平均速度为()A.122v v + B.122v v + C.12122v v v v + D.12122v v v v +9．关于x 的方程2111ax x x -=++的解为非正数，且关于x 的不等式组22{ 533a x x +≤+≥无解，那么满足条件的所有整数a 的和是（）A.﹣19 B.﹣15 C.﹣13 D.﹣910．已知ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则它的三条边之比为（）．A. B.2 C. D.1:4:111．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则∠B 的度数是()A.50° B.45° C.60° D.55°12．如图在ABC ∆中，P ，Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR AB ⊥，PS AC ⊥，垂足分别是R ，S ，AQ PQ =，PR PS =，下面三个结论：①AS AR =；②AB PQ //；③BRP ∆≌CSP ∆．其中正确的是（）．…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）1316，72，48，122是同类二次根式的有________个.14．已知x ，y 为实数，且120x y -++=，则(x+y)2014=________.15．已知关于x 的分式方程2a +--=1的解是非负数，则a 的取值范围是_____．16．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5cm ，△ABC 的周长为26cm ，则△ABD 的周长为_________cm.17．如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的.若∠BAC ＝145°，则∠α＝____.18．如果记()2x y f x ==+，并且f （1）表示当1x =时y 的值，即f （1）=211=+；f （12）表示当12x =时y 的值，即f （12）=221125112⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭．那么()()()()1111234f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()12017f f ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭ ______．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．解方程：262393x x x x -÷+--20．计算：（1；（2）-.21．先化简：221111a a a a a a -÷----，然后在－1、0、1、2、3中选一个a 的值代入求值．22．（1）已知某数的平方根是3a +和215a -，b 的立方根是2-，求b a --的平方根．（2）已知+-8…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………23．如图，已知△ABC 中，D 为AB 的中点．（1）请用尺规作图法作边AC 的中点E ，并连接DE （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC 的长．24．如图，∠MON=30°，在距离O 点80米的A 处有一所学校，当重型运输卡车P 沿道路ON 方向行驶时，距离卡车50米范围内都会受到卡车噪声的影响．（1）学校A 是否受到卡车噪声的影响？为什么？（2）假如学校A 会受到噪声的影响，若卡车以每小时18km 的速度行驶，求卡车P 沿道路ON 方向行驶一次给学校A 带来噪声影响的时间．25．（10分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？26．已知CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA =CB ．E 、F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC =∠CF A =∠α．(1)若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E 、F 在射线CD 上，请解决下面问题：①如图1若∠BCA =90°，∠α=90°、探索三条线段EF 、BE 、AF 的数量关系并证明你的结论.②如图2，若0°<∠BCA <180°，请添加一个关于∠α与∠BCA 关系的条件_______使①中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α=∠BCA ，请写出三条线段EF 、BE 、AF 的数量关系并证明你的结论.。
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A . ﹣64×10﹣7B . ﹣0.64×10﹣4C . ﹣6.4×10﹣6D . ﹣640×10﹣82. （2分） (2016八上·重庆期中) 下列图形不是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等腰三角形C . 长方形D . 圆3. （2分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·射阳期末) 如果分式的值为零，那么的值是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·长沙) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B .C . （x2）3=x5D . m5÷m3=m26. （2分）(2017·焦作模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=4．若DE是△ABC的中位线，延长DE交∠ACM的平分线于点F，则DF的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块8. （2分） (2018八上·新蔡期中) 下列运算正确的是（）A . 2x(x2+3x﹣5)=2x3+3x﹣5B . a6÷a2=a3C . (﹣2)-3=D . (a+b)(a﹣b)=(a﹣b)29. （2分）(2017·奉贤模拟) 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF 相似的是（）A . =B . =C . ∠A=∠ED . ∠B=∠D10. （2分） (2019八上·鄱阳月考) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为（）A . 7B . 9C . 11D . 1311. （1分） (2019八上·泰州月考) 若点P（－2，5）关于y轴对称点是p´，则点p´坐标是________.二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分）当________时，是二次根式．13. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小32，则AF×BF＝________.14. （1分）(2020·柘城模拟) 如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为________.15. （1分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为________．16. （1分） (2019八上·东台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是________cm.17. （1分） (2020八下·巴中月考) 知，，则的值为________.18. （1分） (2017八上·济源期中) 如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=40°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O，E在BC边上，F在AC边上，将∠A沿直线EF翻折，使点A与点O恰好重合，则∠OEF的度数是________．三、解答题 (共10题；共90分)19. （5分）(2018·广东) 计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣120. （10分） (2019七下·泰兴期中) 把下列各式因式分解:（1）（2）21. （5分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=BC，连结CD、EF．求证：CD=EF．22. （10分） (2017七下·合浦期中) 已知：a+b=－3，ab=2，求下列各式的值：（1） a2b+ab2；（2） a2+b2 ．23. （10分）(2020·江阴模拟) 解方程：（1） x2﹣4x＝1（2）24. （10分）综合题。
2017---2018学年度八年级数学上册期末考试
ODCAB 初姓 名 考号顺密 封 线 内 不 能 答 题2017---2018学年度八年级上册期末考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里)1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．点关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．B ．C ．D ．3．若x y >，则下列式子错误的是（ ） A ．33x y ->- B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 4．一个多边形的内角和是720︒，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形B ．矩形C ．正三角形D ．平行四边形6． 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的边长BC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．D ． （6题图） 7．如果点P (m ，1+2m )在第二象限，那么m 的取值范围是 （ ）（图1）A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m8．如图，下列条件不能使四边形ABCD 一定是平行四边形的是（ ）A ．//AB CD AB =CD B ．//AD BC //AB CD C ．//AD BC B D ∠=∠ D.//AD BC AB =CD9．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处10．如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论：①EC=2DG ； ②GDH GHD ∠=∠； ③CDG DHGE S S = 四边形； ④图中只有8个等腰三角形。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
《试卷3份集锦》河北省名校2017-2018年八年级上学期期末质量检测数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）A ．110B ．290C ．400D ．600【答案】D 【分析】利用1000ד很重要”的人数所占的百分率，即可得出结论．【详解】解：1000×（1－11%－29%）=600故选D ．【点睛】此题考查的是扇形统计图，掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键．2．函数111y k x b =+与222y k x b =+的部分自变量和对应函数值如下： x-4 -3 -2 -1 y-1 -2 -3 -4 x-4 -3 -2 -1 y -9 -6 -3 0当12y y >时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．2x >-B ．2x <-C ．1x >-D ．1x <-【答案】B【分析】根据表格可确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．【详解】解：根据表格可得y 1=k 1x+b 1中y 随x 的增大而减小，y 1=k 1x+b 1中y 随x 的增大而增大． 且两个函数的交点坐标是（-1，-3）．则当x ＜-1时，y 1＞y 1．故选：B ．【点睛】本题考查了函数的性质，正确确定增减性以及两函数交点坐标是关键．3．如图，在钝角三角形ABC 中，ABC ∠为钝角，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧；再以点C 为圆心，AC 长为半径画弧；两弧交于点,D 连结,AD CB 的延长线交AD 于点E .下列结论：CE ①垂直平分AD ；CE ②平分ACD ∠；ABD ③是等腰三角形；ACD ④是等边三角形．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】依据作图可得CA=CD ，BA=BD ，即可得到CB 是AD 的垂直平分线，依据线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理，即可得到结论．【详解】由作图可得，CA=CD ，BA=BD ，∴CB 是AD 的垂直平分线，即CE 垂直平分AD ，故①正确；∴∠CAD=∠CDA ，∠CEA=∠CED ，∴∠ACE=∠DCE ，即CE 平分∠ACD ，故②正确；∵DB=AB ，∴△ABD 是等腰三角形，故③正确；∵AD 与AC 不一定相等，∴△ACD 不一定是等边三角形，故④错误；综上，①②③正确，共3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的判定和性质以及等腰三角形的判定、等边三角形的判定，解题时注意：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．4．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．如下图所示，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．22()()a b a b a b -=+-D ．2()a ab a a b +=+【答案】C 【分析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a 、b 的恒等式．【详解】解：正方形中，S 阴影=a 2-b 2；梯形中，S 阴影=12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）； 故所得恒等式为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选：C ．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．6．一个三角形的三边长分别为2222,,2a b a b ab +-，则这个三角形的形状为（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．形状不能确定 【答案】B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【详解】解：∵()22422242b =+++a b a a b ，()4224222--2b =+a b a a b ，()2222=4ab a b ∴44442222222b -2b 4++=++a a b a a b a b∴()()()2222222-+2+=a b a b ab ∴这个三角形一定是直角三角形，故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．7．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD【答案】D【分析】判定全等三角形时，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．【详解】解：A、∵在△ABE和△ACD中AB ACA A AE AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE≌△ACD（SAS），故本选项不符合题意；B、∵AB＝AC，BD＝CE，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中AB ACA A AE AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE≌△ACD（SAS），故本选项不符合题意；C、∵在△ABE和△ACD中A A AB ACB C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABE≌△ACD（ASA），故本选项不符合题意；D、根据AB＝AC，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE≌△ACD，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．8．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）A．53B．52C．4 D．5【答案】C【分析】设BQ=x，则由折叠的性质可得DQ=AQ=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BQD中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．【详解】设BQ=x，由折叠的性质可得DQ=AQ=9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，解得：x=1．故线段BQ的长为1．故选：C．【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．9．点P（2018，2019）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【答案】A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（2018，2019）在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．如图，△ABC的面积计算方法是（）A．AC•BD B．12BC•EC C．12AC•BD D．12AD•BD【答案】C【分析】根据三角形的高线及面积可直接进行排除选项．【详解】解：由图可得：线段BD 是△ABC 底边AC 的高线，EC 不是△ABC 的高线，所以△ABC 的面积为12AC BD ⋅， 故选C ．【点睛】本题主要考查三角形的高线及面积，正确理解三角形的高线是解题的关键．二、填空题 11．已知444153m =，44053n =，那么2019m n -=_________． 【答案】1【分析】先逆用积的乘方运算得出m n =，再代入解答即可．【详解】因为()444440440440353553333m n +⨯====， 所以m n =， 则020*******m n -==，故答案为：1．【点睛】本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为44053m =是解决本题的关键． 12．当________x 时，分式524x x --有意义． 【答案】 2.≠【分析】由分式有意义的条件：分母不为0，可得答案．【详解】解：由524x x --有意义得： 240,x -≠2.x ∴≠故答案为： 2.≠【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分母不为0，掌握知识点是解题的关键．13．要使分式22x x -有意义，则x 的取值范围是_______________． 【答案】2x ≠【解析】根据分式有意义的条件，则：20.x -≠解得: 2.x ≠故答案为 2.x ≠【点睛】分式有意义的条件：分母不为零.14．如图，在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积 △ACD 的 面积（填“＞”“＜”“＝”）．【答案】＝【解析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．解：根据等底同高可得△ABD 的面积=△ACD 的面积．注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法．15．若（x+3）0=1，则x 应满足条件_____．【答案】x≠﹣3【解析】根据零次幂的性质a 0=1（a≠0），可知x+3≠0，解得x≠-3.故答案为x≠-3.16．计算：(2)(1)x x +-=____．【答案】22x x +-【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则计算即可得到答案.【详解】(2)(1)x x +-=22x x +-，故答案为：22x x +-.【点睛】此题考查整式乘法：多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，并把结果相加，正确掌握多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键.17．如图，已知a ∥b ，三角板的直角顶点在直线b 上．若∠1=40°，则∠2=______度．【答案】1【解析】先根据互余计算出∠3=90°-40°=50°，再根据平行线的性质由a ∥b 得到∠2=180°-∠3=1°．【详解】解：∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°-40°=50°，∵a ∥b ，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°-50°=1°．故答案是：1．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题18．如图，把1R 、2R 两个电阻并联起来，线路AB 上的电流为I ，电压为U ，总电阻为R 总，则=U IR 总，其中，1R ，2R ，R 总满足关系式：12111=+R R R 总.当1=10R ，2=30R ，=1.6I 时，求U 的值．【答案】12【分析】先把R 1、R 2、R 总关系式12111=+R R R 总化简为最简形式，然后把未知数对应的值代入，得出R 总的值，再根据=U IR 总即可求出答案．【详解】解：分式方程两边同乘以R 1·R 2·R 总，得R 1·R 2＝R 2·R 总＋R 1·R 总把1=10R ，2=30R 代入上式，得：300＝40·R 总∴R 总＝7.5又∵=U IR 总，=1.6I∴U ＝12【点睛】本题主要考查解分式方程，先把分式方程化简，再把解方程，关键是掌握分式方程化简的方法和步骤． 19．某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）甲队单独完成这项工程需要40天；（2）全程用甲、乙两队合做该工程最省钱．【分析】(1)设乙队单独完成这项工程需xx 天，总工作量为单位1，根据题意列方程求解；(2)分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小．【详解】解：（1）设：甲队单独完成这项工程需要x 天. 由题意可列：11201616060x ⎛⎫++=⎪⎝⎭ 解得：40x =经检验，40x =是原方程的解.答：甲队单独完成这项工程需要40天；（2）111244060⎛⎫÷+=⎪⎝⎭因为：全程用甲、乙两队合做需要：(3.52)24132+⨯=万元单独用甲队完成这项工程需要：40 3.5140⨯=万元单独用乙队完成这项工程需要：602120⨯=万元，但6050>.所以，全程用甲、乙两队合做该工程最省钱.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．20．如图，AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，垂足为点D ，DE ∥AC ．求证：△BDE 是等腰三角形．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：直接利用平行线的性质得出∠1=∠3，进而利用角平分线的定义结合互余的性质得出∠B=∠BDE ，即可得出答案．试题解析：∵DE ∥AC ，∴∠1=∠3，∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∵AD ⊥BD ，∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90°，∴∠B=∠BDE ，∴△BDE 是等腰三角形．考点：等腰三角形的判定；平行线的性质．21．若一次函数2y x b =-+的图象经过点()2,2A .()1求b 的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.()2观察此图象，直接写出当06y <<时，x 的取值范围.【答案】()16b =,图像见解析；()203x <<.【分析】(1)把点()2,2A 代入一次函数解析式来求b 的值，根据“两点确定一条直线”画图;(2)根据图象直接回答问题.【详解】（1）将点()2,2A 代入y ＝﹣2x ＋b ，得2＝-4+b解得：b=6∴y ＝﹣2x ＋6列表得：描点，并连线∴该直线如图所示：（2）确定直线与x 轴的交点（3，0），与y 轴的交点（0，6）由图象知：当06y <<时，x 的取值范围03x <<．【点睛】本题考查了一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征等.一次函数的图象是一直线,根据“两点确定一条直线”来作图.22．如图①，在平面直角坐标系中，直线443y x =-+交x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，直线CD 交x 轴、y 轴分别交于点D 、C ，交直线AB 于点E ，（点E 不与点B 重合），且AOB COD ≌，（1）求直线CD 的函数表达式；（2）如图②，连接OE ，过点O 做OF OE ⊥交直线CD 与点F ，①求证：OE OF =②直接写出点F 的坐标（3）若点P 是直线CD 上一点，点Q 是x 轴上一点（点Q 不与点O 重合），当DPQ 和COD △全等时，直接写出点P 的坐标．【答案】（1）334y x =+；（2）①证明见解析；②8412(,)2525F -；（3）点P 的坐标为3612(,)55--、（-8，-3）、412(,)55-． 【分析】（1）先求得A 、B 的坐标，再根据全等三角形的性质得出C 、D 的坐标，代入y=kx+b 即可求得CD 的解析式；（2）①证明△COF≌△AOE（ASA）即可得出OF=OE；②过点F作FG⊥OD．过点E作EH⊥OB，证明△FOG≌△EOH得出GF=HE，OG=OH，再联立两个一次函数即可求得8412 ,2525OG OH FG EH====，从而可得F点坐标；（3）分三种情况利用全等三角形的性质和平行线分线段成比例即可确定出点P的坐标．【详解】解：（1）∵直线443y x=-+交x轴，y轴分别于点A，点B，∴A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵AOB COD≌∴CO=OA=3，OD=OB=4，∴C（0，3），D（-4，0），设直线CD 的解析式为y=kx+b，∴340bk b=⎧⎨-+=⎩解得343bk=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴直线CD 的解析式为：334y x=+；（2）①由坐标轴知OB⊥OA，又∵OF OE⊥，∴∠EOF=∠AOB=90°，∴∠COF=∠AOE，∵AOB COD≌，∴OA=OC，∠OAB=∠OCD，∴△COF≌△AOE（ASA），∴OF=OE；②过点F作FG⊥OD．过点E作EH⊥OB，∴∠FGO=∠EHO，由①可知△COF≌△AOE，∴OF=OE, ∠COF=∠AOE，∴∠FOD=∠EOB，∴△FOG≌△EOH（AAS）∴GF=HE，OG=OH,联立443334y xy x⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩得12258425xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴8412,2525OG OH FG EH====，∴8412(,)2525F-；（3）根据勾股定理225OC OD OC=+=，如下图，当△P'Q'D≌△OCD时，∴DP'=OD=4，作P'H⊥x轴，∴P'H∥OC，∴'HD DPOD CD=,即445HD=，所以165HD=，∴365OH HD OD=+=,将365x=-代入334y x=+得33612()3455y=⨯-+=-，∴点P'坐标3612(,)55--；当△PQD≌△COD时，∴DQ=OD=4，PQ=OC=3，∴点P坐标（-8，-3）；当△P''Q''D≌△OCD时，∴DP''=OD=4，P''Q''=OC=3，作P''G ⊥x 轴，即P''G ∥OC ， ∴''DG DP OD CD =,即445DG =，所以165DG =， ∴45OG OD DG =-=, 将45x =-代入334y x =+得3412()3455y =⨯-+=， ∴点P 坐标412(,)55-， ∴△DPQ 和△DOC 全等时，点P 的坐标为3612(,)55--、（-8，-3）、412(,)55-． 【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例、一次函数与二元一次方程组．（2）中能正确作出辅助线构造全等三角形是解题关键；（3）注意分情况讨论，正确作出图形．23．某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共 80 万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示；（1）该工厂计划筹资金 2150 万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒a 万套，增加生产乙种礼盒b 万套（a ，b 都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 690 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．（3）在（2）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为W 万元，请写出W 与a 的函数关系式，并求出当 a 为多少时成本W 有最小值，并求出成本W 的最小值为多少万元？【答案】（1）甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；（2）方案如下：① 1,6b a ==；② 2,4b a ==；③3,2b a ==；（3）=2a 时，W 最小值为2284万元．【分析】（1）设甲礼盒生产x 万套，乙礼盒生产(80)x -万套，从而列出相应的方程，即可解答本题； （2）根据表格可以求得A 的利润与B 的利润，从而可以求得总利润，写出相应的关系式，再利用正整数的特性得出可行的生产方案；（3）根据表格的数据，列出相应的函数关系式，利用一次函数的增减性即可成本W 的最小值．【详解】（1）设甲礼盒生产x 万套，乙礼盒生产(80)x -万套，依题意得：2528(80)2150x x +-=，解得：30x =，答：甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；(2)增加生产后，甲(30)a +万套，乙(50)b +万套，依题意得：(3025)(30)(3828)(50)690a b -⨯++-⨯+= ，化简得：28a b += ，∴方案如下：1,6b a ==①；2,4b a ==②；3,2b a ==③；答：有三种方案， 1,6b a ==①， 2,4b a ==②，3,2b a ==③；（3）依题意得：()8-25(30)285025(30)28502a W a b a ⎛⎫=+++=+++⎪⎝⎭， 化简得：11262 2W a =+，∵110k =>，∴W 随a 的增大而增大，∴a 取最小值时W 最小，∴=2a 时， 2284W =最小（万元）．答：当=2a 时，W 最小值为2284万元．【点睛】本题考查一次函数的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，列出相应的方程和一次函数关系式，利用数学中分类讨论的思想对问题进行解答．24．如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上BF ＝CE ，AC ＝DF ．（1）在下列条件 ①∠B ＝∠E ；②∠ACB ＝∠DFE ；③AB ＝DE ；④AC ∥DF 中，只添加一个条件就可以证得△ABC ≌△DEF ，则所有正确条件的序号是 ．（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A ＝∠D ．【答案】（1）②③④；（2）添加条件∠ACB＝∠DFE，理由详见解析．【分析】（1）由全等三角形的判定方法即可得出答案；（2）答案不唯一，添加条件∠ACB＝∠DFE，证明△ABC≌△DEF（SAS）；即可得出∠A＝∠D．【详解】解：（1）①在△ABC和△DEF中，BC＝EF，AC＝DF，∠B＝∠E，不能判定△ABC和△DEF全等；②∵BF＝CE，∴BF+CF＝CE+CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，AC DFACB DFEBC EF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△DEF（SAS）；③在△ABC和△DEF中，AC DF BC EF AB DE=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△DEF（SSS）；④∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，AC DFACB DFEBC EF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△DEF（SAS）；故答案为：②③④；（2）答案不惟一．添加条件∠ACB＝∠DFE，理由如下：∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF．∴BC＝EF．在△ABC和△DEF中，AC DFACB DFEBC EF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△DEF（SAS）；∴∠A＝∠D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．25．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2【答案】()2a ab -【分析】先提取公因式a ，再利用完全平方公式继续分解即可．【详解】a 3﹣2a 2b+ab 2 ()222a a ab b =-+2()a a b =-．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线y=k 1x 与y=k 2x+b 交于点（1，2），k 1x >k 2x+b 解集为（ ）A ．x>2B ．x=2C ．x<2D ．无法确定【答案】A 【分析】根据函数图象找出直线y=k 1x 在直线y=k 1x+b 上方的部分即可得出答案．【详解】解：由图可以看出，直线y=k 1x 与y=k 1x+b 交于点（1，1），则不等式k 1x >k 1x+b 解集为：x>1． 故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式．认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．2．下列计算正确的是（ ）A 235=B 222()-=-C ．3231=D 33(1)1-=-【答案】D【分析】先对各选项进行计算，再判断.【详解】A 23、B 2(2)2-，故错误；C 选项：3233=D 33(1)1-=-，故正确；故选：D.【点睛】考查立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析． 3．在平面直角坐标系中，点(1,2)P 到原点的距离是（ ）A ．1B 3C ．2D 5 【答案】D【分析】根据：（1）点P(x ，y)到x 轴的距离等于|y|； （2）点P(x ，y)到y 轴的距离等于|x|；利用勾股定理可求得.【详解】在平面直角坐标系中，点(1,2)P =故选：D【点睛】考核知识点：勾股定理.理解点的坐标意义是关键.4．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】A【解析】解：设购买单价为8元的盆栽x 盆，购买单价为10元的盆栽y 盆，根据题意可得： 8x+10y=100，当x=10，y=2，当x=5，y=6，当x=0，y=10（不合题意，舍去）．故符合题意的有2种，故选A ．点睛：此题主要考查了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．52﹣6c+9＝0，则以a ，c 为边的等腰三角形的周长是（ ）A ．8B ．7C ．8或7D ．13 【答案】C【分析】根据非负数的性质列式求出a 、c 的值，再分a 是腰长与底边两种情况讨论求解．2690-+=c c 2(3)0-=c ，0≥，2(3)0-≥c ，∴20a -=，30c -=，解得a =2，c =3，①a =2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，∵2+2=4>3，∴2、2、3能组成三角形，∴三角形的周长为7，②a =2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能够组成三角形，∴三角形的周长为1；综上所述，三角形的周长为7或1．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠1=∠4D ．∠3=∠4【答案】D 【解析】试题分析：A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b ，故A 正确；B ．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a ∥b ，故B 正确；C ． ∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a ∥b ，故C 正确；D ．∠3和∠4是对顶角，不能判断a 与b 是否平行，故D 错误．故选D ．考点：平行线的判定．7．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 【答案】B【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴这个多边形的边数为1．故选B ．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.8．下列式子正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．()235a a =C ．()2224612ab a b =D ．65a a a ÷=【答案】D【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法求出每个式子的值，再判断即可．【详解】解：A 、3332a a a +=，故本选项不符合题意；B 、326()a a =，故本选项不符合题意；C 、2224(6)36ab a b =，故本选项不符合题意；D 、65a a a ÷=，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．9．如图，在ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若BAC 112∠=，则EAF ∠为( )A ．38B ．40C ．42D ．44【答案】D 【分析】根据三角形内角和定理求出∠C+∠B ＝68°，根据线段垂直平分线的性质得到EC ＝EA ，FB ＝FA ，根据等腰三角形的性质得到∠EAC ＝∠C ，∠FAB ＝∠B ，计算即可．【详解】解：BAC 112∠=，C B 68∠∠∴+=， EG 、FH 分别为AC 、AB 的垂直平分线，EC EA ∴=，FB FA =，EAC C ∠∠∴=，FAB B ∠∠=，EAC FAB 68∠∠∴+=，EAF 44∠∴=，故选D ．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．10．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax+3 的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣1【答案】D 【解析】因为函数12y x =-与23y ax =+的图象相交于点A(m,2),把点A 代入12y x =-可求出1m =-,所以点A(－1,2),然后把点A 代入23y ax =+解得1a =, 不等式23x ax ->+,可化为23x x ->+,解不等式可得:1x <-,故选D.二、填空题11．若分式方程11x -＝122x -无解，则增根是_________ 【答案】1x =【分析】根据分式方程的解以及增根的定义进行求解即可． 【详解】解：∵分式方程11212x x =--无解 ∴分式方程有增根∴()210x -=∴增根是1x =．故答案是：1x =【点睛】本题考查了分式方程的解、增根定义，明确什么情况下分式方程无解以及什么是分式方程的增根是解题的关键．12．分解因式：a 2b 2﹣5ab 3＝_____．【答案】ab 2（a ﹣5b ）．【分析】直接提取公因式ab 2，进而得出答案．【详解】解：a 2b 2﹣5ab 3＝ab 2（a ﹣5b ）．故答案为：ab 2（a ﹣5b ）．【点睛】本题考查因式分解提公因式法,关键在于熟练掌握提公因式法.131x -x 的取值范围是____．【答案】1x ≥【分析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于0，即可求解．【详解】由题意得：10x -≥，解得：1x ≥，故答案为：1x ≥．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．14．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，点D 为边AC 上的一点，3CD CB ==，//DE BC ，BF CE ⊥交AC 于点F ，交CE 于点G ．若1DE =，图中阴影部分的面积为4，229+=BG OG ，则BCG 的周长为______．133+【分析】设CG x =，=GB y ，结合题意得90CDE ∠=，90ACE BCE ∠+∠=，再根据BF CE ⊥交AC 于点F ，交CE 于点G ，从而得到ACE CBF ∠=∠；通过证明≌CDE BCF △△；得=CDE CBF S S △△，从而得四边形DFGE 面积12CGB S xy ==△；根据勾股定理，得x y +，即可完成求解． 【详解】设CG x =，=GB y∵//DE BC ， 90C ∠=︒∴90CDE ∠=，90ACE BCE ∠+∠=∵BF CE ⊥交AC 于点F ，交CE 于点G∴90BGC ∠=∴90BCE CBF ∠+∠=∴ACE CBF ∠=∠ ∵90CDE BCF CD CB ACE CBF ⎧∠=∠=⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴≌CDE BCF △△∴=CDE CBF S S △△∴四边形DFGE 面积12CGB S xy ==△ ∵阴影面积4=∴()113132422⨯+-⨯=xy ∴2xy =∵229+=CG GB∴229x y +=∴()222213+=++=x y x y xy∵0x y +>∴13+=x y∴CGB △的周长为：133+故答案为：133+．【点睛】本题考查了全等三角形、勾股定理、算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形、勾股定理、算术平方根的性质，从而完成求解．15．如图，一次函数1y kx b =+和2y mx n =+交于点A ，则kx b mx n +>+的解集为___．【答案】1x >【分析】找出1y kx b =+的图象在2y mx n =+的图象上方时对应的x 的取值范围即可.【详解】解：由函数图象可得：kx b mx n +>+的解集为：1x >，故答案为：1x >.【点睛】本题考查了利用函数图象求不等式解集，熟练掌握数形结合的数学思想是解题关键.16．十二边形的内角和度数为_________.【答案】1800°【分析】根据n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】解：十二边形的内角和为：（n ﹣2）•180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案为1800°．【点睛】本题考查了多边形的内角和的知识，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，要求同学们熟练掌握．17在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．【答案】x≤3【分析】根据二次根式有意义的条件解答.【详解】解：根据题意得：3-x≥0,解得：x≤3，故答案为x≤3.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式有意义被开方数非负是解题关键.三、解答题18．观察下列等式： 112()(2)()(2)22⨯---=-⨯-；4422233⨯-=⨯；111123232⨯-=⨯；…… 根据上面等式反映的规律，解答下列问题：（1）请根据上述等式的特征，在括号内填上同一个实数： 2⨯（ ）-5=（ ）5⨯；（2）小明将上述等式的特征用字母表示为：2x y xy -=（x 、y 为任意实数）.①小明和同学讨论后发现：x 、y 的取值范围不能是任意实数.请你直接写出x 、y 不能取哪些实数. ②是否存在x 、y 两个实数都是整数的情况？若存在，请求出x 、y 的值；若不存在，请说明理由.【答案】 (1) 53-;(2)①x 不能取-1，y 不能取2；②x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4； 【分析】（1）设所填数为x,则2x-5=5x ；（2）①假如2x y xy -=，则2,12x y y x x y ==+-，根据分式定义可得；②由①可知21x y x =+或2y x y =-，x≠-1，y≠2，代入尝试可得. 【详解】（1）设所填数为x,则2x-5=5x解得x=53- 所以所填数是53-（2）①假如2x y xy -= 则2,12x y y x x y==+- 所以x≠-1，y≠2即：x 不能取-1，y 不能取2；②存在,由①可知21x y x =+或2y x y =-，x≠-1，y≠2 所以x,y 可取的整数是：x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【点睛】考核知识点：分式的值.理解分式定义是关键.19．计算：（1）a 3•a 2•a 4+（﹣a ）2（2）（x+y ）2﹣x （2y ﹣x ）【答案】（1）a 9+a 1；（1）1x 1+y 1．【分析】（１）先计算同底数幂的乘法，积的乘方，再合并同类项即可，（２）先按完全平方公式与单项式乘以多项式进行乘法运算，再合并同类项即可．【详解】（1）原式＝a 9+a 1（1）原式==x 1+1xy+y 1﹣1xy+x 1=1x 1+y 1【点睛】本题考查的是幂的运算，同底数幂的乘法，积的乘方运算，整式的乘法运算，掌握利用完全平方公式进行简便运算是解题的关键．20．如图，,,AE DF EC BF AB CD ===．求证：ACE DBF ≌．【答案】证明见解析【分析】只需要通过AB=CD 证得AC=BD 利用SSS 即可证明ACE DBF ≌．【详解】解：∵AB=CD ，BC=BC∴AC=BD∵AE=DF ，CE=BF∴△ACE ≌△DBF （SSS ）．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”．高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D 字头的动车以及G 字头的高铁，已知，由A 站到B 站高铁的平均速度是动车平均速度的1.2倍，行驶相同的路程400千米．高铁比动车少用518个小时． （1）求动车的平均速度；（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式．现阶段A 站到B 站的动车票价为m 元/张，高铁票价为()50m +元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？【答案】（1）动车的平均速度为240千米/时；（2）动车票价为250元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比．【分析】（1）设动车的平均速度为x 千米/时，则高铁的平均速度为1.2x 千米/时，利用行驶相同的路程400千米．高铁比动车少用518个小时，列分式方程，解分式方程并检验，从而可得答案； （2）分别根据题意表示：高铁的性价比为28850m +，动车的性价比为240m ，再列分式方程，解分式方程并检验，从而可得答案．【详解】解：（1）设动车的平均速度为x 千米/时，则高铁的平均速度为1.2x 千米/时， 由题意：40040051.218x x -=， 整理得14804003x =-， 解得240x =，经检验240x =是所列分式方程的解．答：动车的平均速度为240千米/时．（2）∵高铁的性价比为240 1.22885050m m ⨯=++， 动车的性价比为240m， 由题意得：28824050m m=+， ∴48120000m -=，∴250m =，。
石家庄2018-2019八(上)年末测试--数学
石家庄市2017－－－2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题【一】选择题〔本大题共12个小题，每题2分，共24分，把每题的正确选项填写在下面的表格内〕1.以下图形中，有几个轴对称图形A.1个B.2个C.3个D.4个2.在4，3π-，22，－38，3.14，()02中，无理数的个数有A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3.假如x ＞y ，那么以下结论中错误的选项是A.3x ＞3yB.x －3＞y －3C.x －3＜y－3 D.－x －3＞－y －34.假设点P 在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为4，3，那么点P 的坐标是 A 、〔4，3〕B 、〔3，－4〕C 、〔－3，4〕D 、〔－4，3〕5.某不等式组的解集在数轴上表示如图1所示，那么那个不等式组能够是A. B.C.D.6.以下各式中，与5是同类二次根式的是A.10B.15C.20D.257.使分式42-+x x 有意义的x 的值满足 A 、x ≠－2B 、x ≠4C 、x ≠－2且x ≠4D 、x ≠－2或x ≠4 8.以下事件中，属于必定事件的是A.1月23日春节这天一定是晴天B.明天上学的路上遇到老师C.打开电视机时，正在播放动画片D.乱扔垃圾会破坏环境卫生9.在等边三角形ABC 中，∠B 和∠C 的角平分线相交于点O ，那么∠BOC 等于5米3米A.100°B.110°C.120°D.130°10.购买一袋m 千克的大米和一袋n 千克的大米，共花了a 元，那么平均每千克的大米多少元A.an+m B.m a +n a C.nm +a D.无法确定 11.如图为某楼梯,楼梯的长为5米,高3米,现计划在楼梯表面铺地毯,那么地毯的长度至少需要A.8.5米B.8米C.7.5米D.7米〔第11题图〕12以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限【二】填空题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分，将正确答案填在下面对应题号的13.不等式3〔x+1〕≥5x －3的解集是.14..15.计算2)4(-的结果是.16、如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D17.某三角形的三内角之比为1：2：3.18.一副扑克牌除去大小王牌共52张，洗匀后从中任意抽取19.在△ABC 中，假如A 〔1，1〕B 〔－1，－1〕C 〔2，－1〕20.观看以下各式：〔x －1〕〔x ＋1〕＝x 2－〔x －1〕〔x 2＋x ＋1〕＝x 3〔x －1〕〔x 3＋x 2＋x ＋1〕＝x 4－1； 依照规律可得：〔x －1〕〔x n ＋x n －1＋…x ＋1〕＝. 【三】解答题〔本大题共5个小题，共52分〕21.〔每题6分，共12分〕 〔1〕化简45+5152021- 〔2〕先化简，再求值：99332---+a a a a ，其中a=1. 22.〔此题总分值8分〕甲同学口袋里有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋里也有三张卡片.分别写着数字1、2、2.两人各自从自己的口袋里随机摸出一张卡片.假设两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，那么甲胜，否那么乙胜，求甲胜的概率.〔列表说明〕23.〔此题总分值10分〕 △ABC 在直角坐标系中的位置如下图，请依照图示，解答以下问题：①写出△ABC 的各顶点坐标;②并画出△ABC 关于Y 轴的对称图形; ③写出△ABC 关于X 轴对称的三角形的 各顶点坐标.24.〔此题总分值10分〕 如图，A 、B 两个村庄在河流CD 的同侧，它们到河的距离分别为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂P ，向A 、B 两村供水，铺设水管的费用为每千米2万元，请你在河流CD 上选择水厂的位置P ，使铺设水管的费用最节省(只需正确找出P 点位置即可，不需证明)，并求出如今的总费用.25.〔此题总分值12分〕某单位有30人，预备携带20件行李，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆组团到外地旅游，经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.〔1〕设租用的甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案 〔2〕假如甲乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元和6000元，请你选择最省钱的租车方案.参考答案及评分标准〔温馨提示：阅卷前，请老师们先认真研究一下答案〕一、 选择题:〔本大题共12个小题，每题2分，共24分〕 【二】填空题：〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕 13.x ≤314.)()2(s a v v a v ++15.416.30°17.218.13119.320.11-+n x 【三】解答题：〔本大题共5个小题，共52分〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 答案 A A D C B C B D CCDAABCDL21.解：(1)原式=59⨯+2154⨯－5555⨯…………………………………2分 =35+21×25－5×515…………………………………4分=5553-+=53………………………………………6分(2)原式=3a +a －)3)(3()3(3-+-a a a ………………………………………2分 =3a +a －33+a =33+-a a ………………………………………4分 当a=1时，原式=－21………………………………………6分22.解:依照题意列表如下：……………………………………………4分 故P 〔甲胜〕=94……………………8分 23.解〔1〕A(－3,2)、B(－4,－3)、C(－1,－1)…………………………3分〔2〕图略………………………………………………………………7分 〔3〕A ′(－3,－2)、B ′(－4,3)、C ′(－1,1)………………………10分 24.解：依题意,只要在直线l 上找一点P ，使点P 到A 、B 两点的距离和最小.………………………………………………2分作点A 关于直线l 的对称点A ′，连结A ′B ，那么A ′B 与直线l 的交点P 到A 、B 两点的距离和最小，且PA+PB=PA ′+PB=A ′B.………………4分过点A ′向BD 作垂线，交BD 的延长线于点E在直角三角形A ′BE 中，A ′E=CD=30，BE=BD+DE=40………………6分 依照勾股定理可得：A ′B=50(千米)即铺设水管长度的最小值为50千米.………………………………8分因此铺设水管所需费用的最小值为：50×2=100〔万元〕……………10分25.解：〔1〕设租用甲种汽车x 辆，那么租用乙种汽车〔8—x 〕辆，依题意得 4x+2(8－x)≥303x+8(8－x)≥20………………………………………2分 解得7≤x ≤544………………………………………4分 因为x 为正整数，因此x 只能取7，8…………………………6分即共有两种租车方案：①租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆②全部租用甲种汽车8辆………………………………………8分〔2〕第一种方案租车费用7×8000+1×6000=62000第二种方案租车费用8×8000=64000…………………………10分 因此第一种方案最省钱.……………………………………12分。
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、反复比较，慎重选择：(本大题共10小题，每小题3分，满分30 (共10题；共30分)1. （3分）(2018·广安) 已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A . a＜﹣3B . ﹣3＜a＜1C . a＞﹣3D . a＞12. （3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形3. （3分） (2019九上·九龙坡开学考) 当x＝2时，一次函数y＝﹣2x+1的函数值y是（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 04. （3分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定5. （3分） (2019八下·杜尔伯特期末) 如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③6. （3分） (2017七下·高台期末) 如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种．A . 1B . 2C . 3D . 47. （3分）(2017·锡山模拟) 下列命题中，假命题是（）A . 经过两点有且只有一条直线B . 平行四边形的对角线相等C . 两腰相等的梯形叫做等腰梯形D . 圆的切线垂直于经过切点的半径8. （3分） (2019八下·扬州期末) 如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是（）A .B .C .D .9. （3分）从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px-2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数组（p，q）共有（）A . 7对B . 9对C . 11对D . 13对10. （3分） (2019八下·平顶山期中) 如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（）.A .B .C .D .二、注重审题，细心填空(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) (共6题；共24分)11. （4分）(2017·郴州) 函数y= 的自变量x的取值范围为________．12. （4分） (2017八下·庆云期末) 将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第________象限．13. （4分） (2017九上·郑州期中) 如图所示，已知点G为Rt△ABC的重心，∠ABC=90°，若AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是________．14. （4分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．已知AE=5，tan∠AED=，则BE+CE=________15. （4分）已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是________，该逆命题是________命题（填“真”或“假”）．16. （4分） (2017八上·西华期中) 如图所示，△ABC中，∠A = 60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC 边上的点A＇处，如果∠A＇EC =70°，那么∠A＇DE的度数为________．三、开动脑筋，你一定能做对! (共5题；共44分)17. （8分） (2017七下·迁安期末) 若a、b是等腰△ABC的两边，且a是不等式组的最小整数解，b=46×0.256+（﹣）﹣2﹣（3721﹣4568）0 ，求△ABC的周长．18. （8.0分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）（1）①在方格纸中画出△ABC；②若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到Δ A ′ B ′ C ′ ，在图中画出Δ A ′B ′C ′ ，并写出B ′ 的坐标.（2）求出△ABC的面积；19. （8分）如图：在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DM⊥AB且DE=BC，过点M作ME∥BC交AB 于点E．求证：ME=AB．20. （8分） (2019九上·西城期中) 对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值y，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；（3）将函数的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足？21. （12分） (2019八下·昭通期末) 如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝2．（1）求BC的长；（2）求BD的长．参考答案一、反复比较，慎重选择：(本大题共10小题，每小题3分，满分30 (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、注重审题，细心填空(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、开动脑筋，你一定能做对! (共5题；共44分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
2017--2018学年度八年级 (上)数学期末测试卷及答案
A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（ ） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ）A ．只有①B ． 只有②C ． 只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分） 因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题） （第15题） （第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分） 因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。
2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题选对得3分,满分30分. 1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是A．1,2,3 B．3,8,4 C．10,6,5 D．2,4,22．下列图形：①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，其中是轴对称图形的有A．①②③④ B．①②③C．②④D．①③3．△ABC中，若∠B =∠A+10°，∠C=∠B+10°，则下列结论错误的是A．∠C=∠A+20°B．∠A=50°C．∠B的外角是130°D．△ABC是一个锐角三角形4．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是A．∠A=50°，∠B =60°，∠C=70°B．AB=6，∠B =70°，∠C=60°C．AB=4，BC =5，∠C=60°D．AB=4，BC =5，CA=105．下列运算正确的是A ．2222x x x =B ．326()x x =C ．3412(2)8x x -=D ．734()()x x x -÷-=-6．下列各因式分解正确的是A ．22(2)(2)(2)x x x -+-=-+B ．2221(1)x x x +-=-C ．22441(21)x x x -+=-D ．242(2)(2)x x x x -=+-7．若分式12x x -+的值为0,则x 应满足的条件是 A ．x =-2 B ．x =0 C.x =1或x =-2 D ．x =18.下列计算错误的是A ．0.220.77a b a b a b a b++=--B ．3223x y x x y y=C ．1a bb a-=--D ．123c c c+= 9．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应修建在△ABC 的 A ．两条中线的交点处B ．两条角平分线的交点处C ．两条高的交点处D ．两条边的垂直平分线的交点处10．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 A ．22 cm B ．20 cm C ．18 cm D ．15 cm（第9题图）第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 11．点（-7,9）关于y 轴对称的点的坐标是 ．12．计算：0220183--+-（）= ． 13．如果216x kx ++可运用完全平方公式进行因式分解，那么k 的值是 ． 14．张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要 小时． 15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，则它是 边形． 16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BDC =130°，则∠A = ．17．在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2.1cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =4cm ，则AE = cm ． 18．如图，∠A =61°，∠C ′=47°,△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B =____ ．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19．先化简，再求值：222693293x x x x x x-+-÷--+，其中2018x =-.20．计算：（1）23215)()ab ab a b --÷-（； （2）222)()()6x y x y x y y +-+--（. 21．分解因式：（1）4811m -； （2）43242025ab ab ab -+.22. 两个小组同时开始攀登一座600m 高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早20min 到达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少m/min ？如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则请直接写出两组的攀登速度各是多少m/min ？23. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2,0），△AOB 是等边三角形，点C 为OA 延长线上的一个动点，以BC 为边在第二象限中作等边△BCE ，连接EA 并延长EA 交y 轴于点F .（1）求∠EAB 的度数；（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 .24. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，AD 和BE 相交于点F ，DF =EF ，延长CF 交AB 于点G .（1）图中共有 个等腰三角形，共有 对全等三角形； （2）求证：CG 垂直平分AB .G FEDCBA（第23题图）（第24题图）2017—2018学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.(7,9)； 12．89-； 13．±8； 14．4； 15．九； 16.80°； 17．1.9； 18.72°. 三、解答题：（共46分）19.解：222693293x x x x x x-+-÷--+ =2(3)(3)2(3)(3)3x x x x x x -+-+-- ……………………………………… 4分 = 2x -. ……………………………………… 5分 当2018x =-时，原式=-2018-2=-2020. …………………………… 6分20．解：（1）23215)()ab ab a b --÷-（ =362215a b a b a b --÷ ………………………………… 2分=321625a b ---- ………………………………… 3分 =1b. ………………………………… 4分（2）222)()()6x y x y x y y +-+--（ =22222446x xy y x y y ++-+- ……………………………………6分 =24xy y -. ……………………………………7分 21．解：（1）4811m -=22(91)(91)m m +- ………………………………… 2分 =2(91)(31)(31)m m m ++-. ………………………………… 4分（2）43242025ab ab ab -+=22(42025)ab b b -+ ………………………………… 5分=22(25)ab b - . ………………………………… 7分 22．解：设第二组的攀登速度为x m/min ，根据题意，列出方程600600201.2x x+=……………………………… 3分 解得 x =20 ……………………………… 4分经检验，x =20是原方程的解. ……………………………… 5分此时，1.2x =24 ……………………………… 6分 答：第一组的速度为24m/min 第二组的速度为20m/min ；如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则第一组的速度为ah h t -m/min 第二组的速度为ah hat-m/min. …………………… 8分 23．（1）解：∵△AOB 和△BCE 是等边三角形，∴BE =BC ,BA =BO ，∠EBC =∠ABO =∠AOB =60°，…………………… 3分 ∴∠EBC +∠ABC =∠ABO +∠ABC ，即∠EBA =∠CBO ，…………………… 4分 ∴△EBA ≌△CBO (SAS) …………………………………… 5分 ∴∠EAB =∠AOB =60°. …………………………………… 6分（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 保持不变 .…………………………………… 8分24． （1）图中共有 2 个等腰三角形，共有 6 对全等三角形；……2分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠AEF =∠CEF =90°, ∠BDF =∠CDF =90°，∴∠CEF =∠CDF =90°, ∠AEF =∠BDF =90°，………………3分 在△CEF 和△CDF 中90,CEF CDF EF DF CF CF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△CEF ≌△CDF (HL) …………………………………… 5分 ∴∠ACG =∠BCG ，CE =CD . ………………………………… 6分 在△AEF 和△BDF 中90,AEF BDF EF DF EFA DFB ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△BDF (ASA) …………………………………… 8分 ∴AE =BD ,∴CE +AE =CD +BD ，即AC =BC ，…………………………… 9分 又∠ACG =∠BCG ，∴CG 垂直平分AB . …………………………………… 10分。
2017-2018第一学期期末考试八年级数学试题及答案
2017-2018第一学期八年级期末数学测试题一、选择题（每小题3分,共30分）1、计算（ab 2）3的结果是（ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62、若分式有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． x ≠3 B ． x ≠﹣3C ． x ＞3D ． x ＞﹣3 3、计算（x －3y ) ( x +3y ）的结果是( )A ．22y 3x -B ．22y 6x -C ．22y 9x -D ．22y 6x 2- 4、满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( )A ．∠A=∠E ，AB = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，BC = EF ，∠C=∠F ；C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E ；D ．∠A =∠D ，AB = DE ，∠B=∠E5、从长为2cm 、3cm 、5cm 、6cm 的四条线段中取出三条线段，能够组成三角形的取法有 （ ） A 、1种 B 、 2种 C 、3种 D 、 4种6、下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、.如图7在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E,DE=3,BD=2CD, 则BC=（ ）A.7B.8C.9D.108、计算(1a +1-1a -1)÷21a -1的结果是（ ） A 、a B 、2a-2 C 、-2 D 、29、锐角三角形中，任意两个锐角的和必大于（ ）A 、120度B 、110度C 、100度D 、90度10、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形关系是（ ）A 、形状相同B 、 周长相等C 、面积相等D 、全等二、填空：（每小题3分,共30分）11、已知点A(m-1,3)与点B （2，n+1）关于y 轴对称，则m=______,n=________12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为________13、直接写出因式分解的结果：___________________y y x 222=-14、如图，△ABC 中，点D 在BC 的延长线上，点F 是AB 边上一点，延长CA到E ，连EF 则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．15、已知分式的值为零，那么x 的值是 _________16、用科学计数法表示：—0.0000000305 = _________ 17、等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为 _________18、若5 a a =1，则a 的值可以是 _________19、某钢铁厂原计划生产150吨钢铁，由于采用新的技术，每天增产3吨，因此提前2天完 成任务，设原计划x 天完成任务，列方程为 _________20、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，， ...中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第n 个数据是 _________三、解答题（共60分）21、计算（每小题3分，共12分）(1)、﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3| （2）、2a 2－6a(a-b)＋(a －3b)2(3) （4） 212m -9 + 2m +322、(5分）画出△ABC 关于X 轴对称的图形△A 1B 1C 1（要标出三点的坐标），求△A 1B 1C 1的面积。
2017-2018冀教版八年级第一学期期末复习数学试卷一
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………绝密★启用前2017-2018冀教版八年级第一学期期末复习数学试卷一做卷时间100分钟 满分120分 题号 一 二 三 总分 得分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！评卷人 得分一、单选题（计30分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．（本题3分）分式方程21222x x x -=--的解为（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．无解 2．（本题3分）下列二次根式中，最简二次根式为（ ）． A ．31 B ．9C ．6D ．183．（本题3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（本题3分）实数17在哪两个整数之间（ ）A ．1与2B ．2与3C ．3与4D ．4与5 5．（本题3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（ ） A ．10 B ． C ．10或 D ．14 6．（本题3分）如图已知∠BAC=100°，AB=AC ，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ，则∠DAE=（ ）A.40°B.30°C.20°D.10° 7．（本题3分）下列计算正确的是（ ）……外………○……………线………装※※订※※线………线○…A．x3+x3=x6 B．m2•m3=m6 C．=8．（本题3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A. ∠CAD=30°B. AD=BDC. BD=2CDD. CD=ED9．（本题3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是( )A. 如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形B. 如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形C. 如果（c-a）(c+a)＝b2，则△ABC是直角三角形D. 如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形10．（本题3分）温州为了推进“中央绿轴”建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同，设原计划平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A. B. C. D.二、填空题（计32分）11．（本题4分）下列各式πa，11x+，15x y+，22a ba b--，23x-，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．12．（本题4分）比较大小：1+（填“＞”、“＜”、“=”）13．（本题4分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF成立，请添加一个条件，这个条件可以是_________________ .14．（本题4分）若xkx-=--3231有增根，则增根是___________，k=___________.○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………15．（本题4分）计算()273-=____________________。
冀教版八年级第一学期期末数学试题
冀教版2017—2018学年八年级第一学期期末考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. -8的立方根是（）A.－2 Ｂ. ２Ｃ. ±２Ｄ. 22-2. 分式21-x有意义的条件是（）A.2≥xＢ.2≠xＣ.2=xＤ.2x3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )4.下面结论正确的是（）A.无限小数是无理数B.无限不循环小数是无理数C.带根号的数是无理数D.无理数是开方开不尽的数5.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，则∠BAC的度数为（）A.130°Ｂ. 50°Ｃ.30°Ｄ. 80°6．如图，已知△ABC中AB=6，AC=4,AD为角平分线，DE⊥AB,DE=2,则△ABC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．97．已知直角三角形的两边长为3、4则第三边长为（）A．5 B．7 C．5 D．5或7A B C D6题图AB DE5题图8．如图，在△ABC 中，OB , OC 分别是∠ABC ，∠ACB的平分线，OM ∥BC ，分别交AB ,AC 于点M ,N .若MB =8,NC =6则MN 的长是 （ ）A ．10B ．8C ．14D ．69．如图，AB = AC ．BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）.A . △ABE ≌△ACFB . 点D 在∠BAC 的平分线上 C .△BDF ≌△CDED .点D 是BE 的中点10．观察下面分母有理化的过程：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+, 从计算过程中体会方法，并利用这一方法计算（201420151341231121++++++++ ）∙（)12015+的值是（ ）A ．20142015-B ． 12015+C ．2014D ．20142-卷Ⅱ（非选择题，共80分） 注意事项：1.第Ⅱ卷共4页.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上）11.25 = .12．化简ba b b a a ---22的结果是是 . 13. 如图，ABC ∆是等边三角形，CBD ∠=90°，BD=BC , 则1∠的度数是________.14．关于x 的分式方程15=-x a 如果有增根，则增根是 ．15．如图，在△ABC 和△DEF ，若AB=DE ，BE=CF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_________.F E D CB A 9题图13题图ABC D115题图8题图16.小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了110个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，若小峰每分钟跳绳x 个，则x 满足的方程为_____ _. 17．已知：如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的高，点F 在BC 上，BF=CF ． 则图中与EF 相等的线段是 .18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是cm 7，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是 cm ².19．将一副三角板按如图所示叠放，若设AB =1，则四边形ABCD 的面积为 ．20.铁路上A ，B 两站（视为直线上两点）相距25km ，C ，D 为两村庄（视为两点），DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B(如图)，已知DA=15km ，CB=10km ，现要在铁路AB 上建设一个土特产品收购站E ，使C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在距A 站________km 处.三、解答题：（本大题共6个小题，共50分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）21． （本小题满分6分） 计算：（63 +28）÷720题图18题DC BA 7cm BCD19题图22．（本小题满分9分） 解方程：1412112-=-++x x x23.（本小题满分10分）已知线段AB 和点O ，画出线段AB 关于点O 的中心对称图形. 保留必要的作图痕迹，并完成填空：解：（1）连结AO ，BO ，并延长AO 到点C ，延长BO到点D ，使得OC = ，OD = . (2)连结 .线段CD 即为所求.观察作图结果，你认为线段AB 与线段CD 的位置关系是 . 理由如下：依作图过程可证△ABO ≌ ，证明三角形全等所依据的判定公理简称为 ， 由三角形全等可得 ∠A = ，从而根据 判定出线段AB 与CD 的位置关系.24.（ 本小题满分8分）对于题目：“化简并求值：1a ，其中15a =．”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：111115a a a a a =+=+-=；乙的答案是：11112495a a a a a a a ==+-=-=． 谁的解答是错误的？谁的解答是正确的？为什么？24．观察下列各式及其验证过程：AB∙O322322=+======（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想1544+的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用a （a 为任意自然数，且2a ≥）表示的等式，并给出验证．25. （ 本小题满分8分）如图，P 是等边△ABC 内的一点，且PA =6，PB =8，PC =10，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转60°后，得到△P ′AB .（1）△APP ′的形状是 ； （2）求∠APB 的度数.25题图826．（本小题满分9分）如图， A 村、B 村在河岸CD 的同侧，两村到河岸的距离分别是 AC =1千米、BD =3千米，CD =3千米.现要在河边CD 建一水厂，向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米2万元.请你在CD 上选择水厂的位置，使铺设水管的总费用最省.（1） 画图并简要说明你的设计方案及理由； （2） 求出铺设水管最少的总费用是多少. （3）26.如图，在△ABC 中，AB =AC ，DE 是过点A 的直线， BD ⊥DE 于点D ，CE ⊥DE 于点E .（1）若BC 在DE 的同侧（如图①）且AD =CE ,说明：BA ⊥ AC(2)若BC 在 DE 两侧（如图②）其它条件不变，问AB 与 AC 仍垂直吗？若是，请简要说明，若不是请说明理由.ABC D26题图。
人教版初中数学八年级上册期末试题(河北省石家庄市
2017-2018学年河北省石家庄市长安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．（2分）9的平方根是（）A．±B．3C．±81D．±32．（2分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为（）A．60°B．75°C．90°D．120°4．（2分）下列各式运算正确的是（）A．3﹣＝3B．＝＝6C．3＝D．＝5﹣4＝15．（2分）如图所示，AB，CD，AE和CE均为笔直的公路，已知AB∥CD，AE 与AB的夹角∠BAE为32°，若线段CF与EF的长度相等，则CD与CE的夹角∠DCE为（）A．58°B．32°C．16°D．15°6．（2分）由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.037．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，BF＝CF，则使得△BEF≌△CDF的依据可能是（）A．HL B．SAS C．SSS D．AAS8．（2分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间9．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，且∠AOC＝50°，则∠EPF＝（）A．50°B．60°C．40°D．30°10．（2分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．11．（2分）已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，以A为旋转中心，逆时针旋转△ABC．当点B的对应点B1落在负半轴时，点B1所表示的数是（）A．﹣2B．﹣2C．2﹣1D．1﹣2 13．（2分）如图，将直角三角形ABC绕其直角顶点C顺时针旋转至△A′B′C′，已知AC＝8，BC＝6，点M，M′分别是AB，A′B′的中点，则MM′的长是（）A．5B．4C．3D．514．（2分）某施工队铺设一条长96米的管道，开工后每天比原计划多铺设2米，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数，琪琪同学根据题意列出方程：﹣＝4．则方程中未知数表示（）A．实际每天铺设管道的长度B．原计划每天铺设管道的长度C．实际铺设管道的天数D．原计划铺设管道的天数15．（2分）已知∠BOP与OP上点C，点A（在A的左侧），嘉嘉进行如下作图：①以点O为圆心，OC为半径画弧，交OB于点D，连接CD②以点A为圆心，OC为半径画弧MN，交AP于点M③以点M为圆心，CD为半径画弧，交MN于点E，连接ME，作射线AE如图所示，则下列结论不成立的是（）A．CD∥EM B．AE∥OB C．∠ODC＝∠AEM D．∠OAE＝∠BDC16．（2分）如图，线段OA＝2，OP＝1，将线段OP绕点O任意旋转时，线段AP的长度也随之改变，则下列结论：①AP的最小值是1，最大值是4；②当AP＝2时，△APO是等腰三角形；③当AP＝1时，△APO是等腰三角形；④当AP＝时，△APO是直角三角形；⑤当AP＝时，△APO是直角三角形．其中正确的是（）A．①④⑤B．②③⑤C．②④⑤D．③④⑤二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）在﹣，|﹣|，0，这四个实数中，最大的数是．18．（3分）我们已经学习了一些定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④等腰三角形的两个底角相等上述定理中存在逆定理的是（只填序号）19．（3分）小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是（密码中不写小数点）20．（3分）如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为三、解答题（共6小题，满分56分）21．（15分）完成下列各题（1）计算：﹣3x2y•（2）计算：×（﹣）（3）已知x＝，y＝，求代数式x2+y2﹣2xy的值．22．（8分）已知代数式（﹣1）÷，则：（1）当x＝﹣3时，求这个代数式的值；（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．23．（8分）如图①，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝3，如图②，将△ABC沿一条直线折叠，使得点A与点C重合（1）在图①中画出折痕所在的直线l，设直线l与AB，AC分别相交于点D，E （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）如图②，求△CDB的周长．24．（8分）如图，点E是等腰三角形纸片ABC外一点，∠ABC＝90°，连接AE，点F是线段AE（不与点A，E重合）上一点，在△EBF中，EB＝FB，∠EBF ＝90°，连接CE，CF（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．25．（8分）（1）下面是李老师带领同学们探索的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方形的边长是，且＞1，则设＝1+x（0＜x＜1），可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2++1＝2，∵0＜x＜1，∴认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：，解得，x＝，即＝1+x≈．（2）请仿照（1）中的方法，若设＝1.7+y（0＜y＜1），求的近似值（要求画出示意图，标明数据，并将的近似值精确到千分位）26．（9分）【发现】（1）如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，对于以下结论：①AD是△ABC的中线；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC其中正确的是（只填序号）【探究】（2）请你选择（1）中正确的一个选项，简述理由【应用】（3）如图2，△ABC的三个内角的角平分线相交于点O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，则S ABO：S△BCO：S△ACO＝：：【拓展】（4）在（1）中的条件下，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，求证：AD垂直平分EF．2017-2018学年河北省石家庄市长安区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题2分，满分32分）1．（2分）9的平方根是（）A．±B．3C．±81D．±3【分析】根据平方根的定义即可解答．【解答】解：9的平方根是±3，故选：D．【点评】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．2．（2分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（2分）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为（）A．60°B．75°C．90°D．120°【分析】先根据BC＝EF，AC＝DF判断出Rt△ABC≌Rt△DEF，再根据全等三角形的性质可知，∠1＝∠4，再由直角三角形的两锐角互余即可解答．【解答】解：∵滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，∵BC＝EF，AC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠1＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，∴∠ACB+∠DEF＝90°．故选：C．【点评】本题考查的是直角三角形全等的判定及性质，直角三角形的性质，属基础题目．4．（2分）下列各式运算正确的是（）A．3﹣＝3B．＝＝6C．3＝D．＝5﹣4＝1【分析】先根据二次根式的运算法则和二次根式的性质求出每个式子的值，再逐个判断即可．【解答】解：A、3＝2，故本选项不符合题意；B、＝＝6，故本选项符合题意；C、3＝3×＝，选项不符合题意；D、＝＝3，故选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了二次根式的运算法则和二次根式的性质，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．5．（2分）如图所示，AB，CD，AE和CE均为笔直的公路，已知AB∥CD，AE 与AB的夹角∠BAE为32°，若线段CF与EF的长度相等，则CD与CE的夹角∠DCE为（）A．58°B．32°C．16°D．15°【分析】利用平行线的性质得出∠BAF＝∠DFE，再利用等腰三角形的性质得到∠FCE＝∠E，进而得出答案．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠DFE＝∠BAE＝32°，又∵CF＝EF，∴∠DCE＝∠DFE＝16°，故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．6．（2分）由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.03【分析】找到所给数的十分位，不能四舍五入到5的数即可．【解答】解：由于B、44.53，C、44.83，D、45.03四舍五入的近似值都是45，而只有A、44.48不可能是真值．故选：A．【点评】考查了近似数和有效数字，知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．7．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，BF＝CF，则使得△BEF≌△CDF的依据可能是（）A．HL B．SAS C．SSS D．AAS【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题；【解答】解：∵AB∥CD∴∠CDF＝∠E∵CF＝BF，∠DFC＝∠EFB∴△CDF≌△BEF（AAS）．故选：D．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．8．（2分）估计+1的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴，∴+1在4到5之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，要求学生正确理解无理数的性质，进行估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，且∠AOC＝50°，则∠EPF＝（）A．50°B．60°C．40°D．30°【分析】首先由邻补角定义得出∠AOF＝180°﹣∠AOC，然后根据垂直的定义得出∠OEP＝∠OFP＝90°，再根据四边形的内角和定理得出结果．【解答】解：∵∠AOC＝50°，∴∠AOF＝180°﹣∠AOC＝130°．∵PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，∴∠OEP＝∠OFP＝90°，∴∠EPF＝360°﹣∠AOF﹣∠OEP﹣∠OFP＝50°．故选：A．【点评】本题主要考查了邻补角、垂直的定义及四边形的内角和定理．10．（2分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．【分析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、只改变了分子的符号，故A错误；B、只改变了分子的符号，故B错误；C、改变了分子分母的符号，故C正确；D、只改变了分子的符号，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．11．（2分）已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②【分析】通过反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；理顺证明过程即可．【解答】解：由反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；所以题目中“已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°”．用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：假设∠B≥90°；那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；所以因此假设不成立．∴∠B＜90°；原题正确顺序为：③④①②．故选：A．【点评】本题考查反证法证明步骤，考查基本知识的应用，逻辑推理能力．12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，以A为旋转中心，逆时针旋转△ABC．当点B的对应点B1落在负半轴时，点B1所表示的数是（）A．﹣2B．﹣2C．2﹣1D．1﹣2【分析】在直角△ABC中利用勾股定理即可求得AB的长，要确定点B1所表示的数是多少，只要求得B′到原点的距离即可．【解答】解：在直角△ABC中，AC＝BC＝2则AB＝2则B′到原点的距离是2﹣1．而B′在原点左侧，则表示的数是1﹣2．故选：D．【点评】本题中确定点表示数的大小的问题，转化为线段的长度的问题，结合数轴理解比较形象，关键是根据旋转找到对应点．13．（2分）如图，将直角三角形ABC绕其直角顶点C顺时针旋转至△A′B′C′，已知AC＝8，BC＝6，点M，M′分别是AB，A′B′的中点，则MM′的长是（）A．5B．4C．3D．5【分析】先利用勾股定理求出AB的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质求出CM＝AB，然后连接CM、CM′，再根据旋转的性质求出∠MCM′＝90°，CM＝CM′，再利用勾股定理列式求解即可．【解答】解：连接CM，CM′，∵AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝10，∵M是AB的中点，∴CM＝AB＝5，∵Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C，∴∠A′CM′＝∠ACM∵∠ACM+∠MCB＝90°，∴∠MCB+∠BCM′＝90°，又∵CM＝C′M′，∴△CMM′是等腰直角三角形，∴MM′＝CM＝5故选：A．【点评】本题考查了旋转的性质，解题的关键是通过作辅助线构造等腰直角三角形，属于中档题目．14．（2分）某施工队铺设一条长96米的管道，开工后每天比原计划多铺设2米，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数，琪琪同学根据题意列出方程：﹣＝4．则方程中未知数表示（）A．实际每天铺设管道的长度B．原计划每天铺设管道的长度C．实际铺设管道的天数D．原计划铺设管道的天数【分析】设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道（x+2）米，根据时间＝工作总量÷工作效率结合提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道（x+2）米，根据题意得：﹣＝4．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，根据等量关系结合分式方程，找出未知数代表的意义是解题的关键．15．（2分）已知∠BOP与OP上点C，点A（在A的左侧），嘉嘉进行如下作图：①以点O为圆心，OC为半径画弧，交OB于点D，连接CD②以点A为圆心，OC为半径画弧MN，交AP于点M③以点M为圆心，CD为半径画弧，交MN于点E，连接ME，作射线AE如图所示，则下列结论不成立的是（）A．CD∥EM B．AE∥OB C．∠ODC＝∠AEM D．∠OAE＝∠BDC【分析】由作法得∠MAE＝∠COD，理由平行线的判定方法得到AE∥OB，再证明△AEM≌△OCD得到∠AME＝∠OCD＝∠ODC＝∠AEM，从而可判定CD ∥ME．【解答】解：由作法得∠MAE＝∠COD，∴AE∥OB，∵AE＝AM＝OC＝OD，ME＝CD，∴△AEM≌△OCD（SSS），∴∠AME＝∠OCD＝∠ODC＝∠AEM，∴CD∥ME．故选：D．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．16．（2分）如图，线段OA＝2，OP＝1，将线段OP绕点O任意旋转时，线段AP的长度也随之改变，则下列结论：①AP的最小值是1，最大值是4；②当AP＝2时，△APO是等腰三角形；③当AP＝1时，△APO是等腰三角形；④当AP＝时，△APO是直角三角形；⑤当AP＝时，△APO是直角三角形．其中正确的是（）A．①④⑤B．②③⑤C．②④⑤D．③④⑤【分析】①根据题意求出AP的最小值和最大值是，判断即可；②根据等腰三角形的定义得到△APO是等腰三角形；③根据三角形的三边关系得到△APO不存在；④根据勾股定理的逆定理计算，得到△APO是直角三角形；⑤根据勾股定理的逆定理计算，得到△APO是直角三角形．【解答】解：①当点P在线段OA上时，AP最小，最小值为2﹣1＝1，当点P在线段AO的延长线上时，AP最大，最大值为2+1＝3，①错误；②当AP＝2时，AP＝AO，则△APO是等腰三角形，②正确；③当AP＝1时，AP+OP＝OA，△AOP不存在，△APO是等腰三角形错误，③错误；④当AP＝时，AP2+OP2＝3+1＝4，OA2＝4，∴AP2+OP2＝OA2，∴△APO是直角三角形，④正确；⑤当AP＝时，AP2＝5，OP2+OA2＝1+4＝5，∴AO2+OP2＝P A2，∴△APO是直角三角形，⑤正确，故选：C．【点评】本题考查的是等腰三角形的判定、直角三角形的判定，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）在﹣，|﹣|，0，这四个实数中，最大的数是．【分析】直接化简各数，进而比较大小即可．【解答】解：∵﹣，|﹣|＝，0，＝2，∴最大的数是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及实数比较大小，正确化简各数是解题关键．18．（3分）我们已经学习了一些定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④等腰三角形的两个底角相等上述定理中存在逆定理的是①③④（只填序号）【分析】根据勾股定理的逆定理、线段的垂直平分线的判定、等腰三角形的判定即可判断；【解答】解：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；有逆定理；②全等三角形的对应角相等；没有逆定理；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；有逆定理；④等腰三角形的两个底角相等；有逆定理；故答案为①③④【点评】本题考查勾股定理以及逆定理、线段的垂直平分线的性质和判定、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．（3分）小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是256016（密码中不写小数点）【分析】先计算出，然后根据产生密码的方法写出对应的密码即可．【解答】解：＝1.6，所以小明用“二次根式法”的方法产生的这个密码是256016．【点评】本题考查了二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．20．（3分）如图，钝角三角形△ABC的面积是15，最长边AB＝10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为3【分析】过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值．【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M，过点M作MN⊥BC于N，∵BD平分∠ABC，ME⊥AB于点E，MN⊥BC于N，∴MN＝ME，∴CE＝CM+ME＝CM+MN，根据垂线段最短可知，CE的长即为CM+MN的最小值，∵三角形ABC的面积为15，AB＝10，∴×10•CE＝15，∴CE＝3．即CM+MN的最小值为3．故答案为3．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．三、解答题（共6小题，满分56分）21．（15分）完成下列各题（1）计算：﹣3x2y•（2）计算：×（﹣）（3）已知x＝，y＝，求代数式x2+y2﹣2xy的值．【分析】（1）约分即可；（2）利用二次根式的乘法法则运算；（3）先计算出x﹣y，再利用完全平方公式得到x2+y2﹣2xy＝（x﹣y）2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）原式＝﹣；（2）原式＝﹣＝3﹣6＝﹣3；（3）∵x＝，y＝，∴x﹣y＝，∴x2+y2﹣2xy＝（x﹣y）2＝（）2＝2．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．22．（8分）已知代数式（﹣1）÷，则：（1）当x＝﹣3时，求这个代数式的值；（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）假设分式的值等于﹣1，根据化简结果列出关于x的方程，解方程求出x的值，依据分式有意义的条件作出判断．【解答】解：（1）原式＝（﹣）÷＝•＝，当x＝﹣3时，原式＝＝﹣2；（2）若原式的值为﹣1，则＝﹣1，解得：x＝﹣1，而当x＝﹣1时，原式分母为0，无意义；所以原式的值不能等于﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23．（8分）如图①，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝3，如图②，将△ABC沿一条直线折叠，使得点A与点C重合（1）在图①中画出折痕所在的直线l，设直线l与AB，AC分别相交于点D，E （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）如图②，求△CDB的周长．【分析】（1）作线段AC的垂直平分线l交AC于E，交AB于D，直线l即为所求；（2）想办法证明△CDB是等边三角形即可；【解答】解：（1）作线段AC的垂直平分线l交AC于E，交AB于D．直线l即为所求；（2）在Rt△ABC中，∵tan∠A＝＝，∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∵直线l垂直平分线段AC，∴DA＝DC，∴∠A＝∠DCA＝30°，∴∠DCB＝90°﹣30°＝60°，∴∠DCB＝∠B＝∠CDB＝60°，∴△CDB是等边三角形．∴△CDB的周长为9．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换、锐角三角函数、等边三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（8分）如图，点E是等腰三角形纸片ABC外一点，∠ABC＝90°，连接AE，点F是线段AE（不与点A，E重合）上一点，在△EBF中，EB＝FB，∠EBF ＝90°，连接CE，CF（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF的形状，并说明理由．【分析】（1）由△EBF是等腰直角三角形可得出BE＝BF，通过角的计算可得出∠ABF＝∠CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABF≌△CBE；（2）根据△EBF是等腰直角三角形可得出∠BFE＝∠FEB，通过角的计算可得出∠AFB＝135°，再根据全等三角形的性质可得出∠CEB＝∠AFB＝135°，通过角的计算即可得出∠CEF＝90°，从而得出△CEF是直角三角形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°，∴BE＝BF，∴∠ABC﹣∠CBF＝∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF＝∠CBE．在△ABF和△CBE中，有，∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）解：△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE＝∠FEB＝45°，∴∠AFB＝180°﹣∠BFE＝135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB＝∠AFB＝135°，∴∠CEF＝∠CEB﹣∠FEB＝135°﹣45°＝90°，∴△CEF是直角三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形的性质以及角的计算，解题的关键是：（1）根据判定定理SAS证明△ABF≌△CBE；（2）通过角的计算得出∠CEF＝90°．熟练掌握两三角形全等的方法是关键．25．（8分）（1）下面是李老师带领同学们探索的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方形的边长是，且＞1，则设＝1+x（0＜x＜1），可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2+2x+1＝2，∵0＜x＜1，∴认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：2x+1＝2，解得，x＝0.5，即＝1+x≈ 1.5．（2）请仿照（1）中的方法，若设＝1.7+y（0＜y＜1），求的近似值（要求画出示意图，标明数据，并将的近似值精确到千分位）【分析】（1）解方程即可得到结论；（2）解方程即可得到结论．【解答】解：（1）由面积公式，可得x2+2x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2．解得x＝0.5．即≈1.5；故答案为：2x，2x+1＝2，0.5，1.5；（2）由面积公式，可得x2+2×1.7x+1.72＝3．略去x2，得方程2×1.7x+1.72＝2．解得x＝0.32．即≈1.732；【点评】本题考查了估算无理数的大小，正确的解方程是解题的关键．26．（9分）【发现】（1）如图1，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，对于以下结论：①AD是△ABC的中线；②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；③AB：AC＝BD：DC其中正确的是②③（只填序号）【探究】（2）请你选择（1）中正确的一个选项，简述理由【应用】（3）如图2，△ABC的三个内角的角平分线相交于点O，且AB＝40，BC＝48，AC＝32，则S ABO：S△BCO：S△ACO＝5：6：4【拓展】（4）在（1）中的条件下，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，求证：AD垂直平分EF．【分析】（1）根据角平分线的性质和三角形面积公式逐一判断可得；＝（2）②由AD平分∠BAC知点D到AB、AC的距离相等，设为h，由S△ABD AB•h，S△ACD＝AC•h可判断结论②；③作AP⊥BC，由S△ABD＝BD•AP，S △ACD ＝CD •AP 知S △ABD ：S △ACD ＝BD ：CD ，结合S △ABD ：S △ACD ＝AB ：AC 可得答案；（3）作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OG ⊥AC 于G ，根据角平分线的性质知OE ＝OF ＝OG ，根据S △ABO ＝AB •OE ，S △BCO ＝BC •OF ，S △ACO ＝AC •OG 可得答案；（4）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE ＝DF ，再利用“HL ”证明△ADE 和△ADF 全等，根据全等三角形的可得AE ＝AF ，再利用等腰三角形的证明即可．【解答】解：（1）正确的是②③，故答案为：②③．（2）②∵AD 平分∠BAC ，∴点D 到AB 、AC 的距离相等，设为h ，则S △ABD ＝AB •h ，S △ACD ＝AC •h ，∴S △ABD ：S △ACD ＝AB ：AC ；③如图1，作AP ⊥BC 于点P ，则S △ABD ＝BD •AP ，S △ACD ＝CD •AP ，∴S △ABD ：S △ACD ＝BD ：CD ，又∵S △ABD ：S △ACD ＝AB ：AC ，∴AB ：AC ＝BD ：CD ．（3）如图2，过点O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OG ⊥AC 于G ，∵AO ，BO ，CO 分别平分∠BAC ，∠ABC ，∠ACB ，∴OE ＝OF ＝OG ，∵S △ABO ＝AB •OE ，S △BCO ＝BC •OF ，S △ACO ＝AC •OG ，∴S ABO ：S △BCO ：S △ACO ＝AB ：BC ：AC ＝40：48：32＝5：6：4，故答案为：5：6：4；（4）如图3，∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ，在△ADE 和△ADF 中，∵，∴△ADE ≌△ADF （HL ），∴AE ＝AF ，又∵AD 平分∠BAC ，∴AD 垂直平分EF ．【点评】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握角平分线的性质，三角形的面积公式，全等三角形的判定与性质等知识点．。
2017-2018第一学期冀教版八年级数学期末试卷
（2）∠E的度数．
25．（本题8分）（2015秋•南京期中）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．
（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；
（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线，交点为O．观察点O的位置，你能得出怎样的结论？
A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180°
5．（本题3分）实数 、 、 的大小关系是（ ）．
A． B．
C． D．6．（本题3分）在“”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为 ，这个数用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
26．（本题8分）阅读下列解题过程：
；
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；（2分）
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
的值．（3分）
27．（本题9分）数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ≈1．414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 －1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+ =x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y－ ）2015的值．
13．（本题3分）9的平方根是．
14．（本题3分）等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为_____．
15．（本题3分） 的算术平方根是_______.
16．（本题3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是____
2017-2018学年度第一学期八年级数学期末试卷(精品)
2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列实数中，不属于无理数的是（）A．B．C．100πD．3、下列说法不正确的是（）A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1C．的算术平方根是2 D．是最简二次根式4、以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，65、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=()x B．y=x C．y=2x D．y=0.2x6、如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．7、二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8、下列命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等 B．任意三角形的外角一定大于内角C．多边形的内角和等于180° D．同角或等角的余角相等9、已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．10、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°二、填空题11、已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．12、4是_____的算术平方根．13、函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____．14、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．15、小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为_____米．16、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_____．三、解答题17、计算：（+2）×﹣6． 18、解方程组：．19、△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；（2）求△ABC的面积．20、甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：且=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题：（1）乙运动员射击训练成绩的众数是，中位数是．（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．21、如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？22、为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线，已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元；且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3号线外，佛山市政府规划未来五年，还要再建108千米的地铁线网．据预算，这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？23、在准备“综合与实践”活动课时，小明关注了佛山移动公司手机资费两种套餐：A套餐：月租0元，市话通话费每分钟0.49元；B套餐：月租费48元，免费市话通话时间48分钟，超出部分每分钟0.25元．设A套餐每月市话话费为y 1（元），B套餐每月市话话费为y2（元），月市话通话时间为x 分钟．（x＞48）（1）分别写出y1、y2与x的函数关系式．（2）月市话通话时间为多长时，两种套餐收费一样？（3）小明爸爸每月市话通话时间为200分钟，请说明选择哪种套餐更合算？24、图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：（1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= ；②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度数．25、如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的函数解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．。
2017—2018学年第一学期期末测试八年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原来的12倍 （D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为 ，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长． （2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？ （3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出（第21题图）发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --；AC B第24题图D16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分 ＝111+++--x xx x ……………４分 ＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ）， …………………………2分 ∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线. …………………………5分 （2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分 又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分 检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2017-2018学年河北省石家庄市裕华区八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年河北省石家庄市裕华区八年级（上）期末数学试卷1. 下列各近似数精确到万位的是（）2. 下列图形中，A A f B f C f与△力BC成中心对称的是（）3. 下列说法不正确的是（）A.（-4）3的立方根是一 4C.-V27 = -35.如图，已知AD=AE.添加下列条件仍无法证明HABEMHACD的是（）4.如图，在△/EC中，厶C=^B、D是BC的中点，下列结论中不一左成立的是（）K.AD丄BC B.AB=AC C.AB = 2BD DXD平分乙BMC—、选择题（本大题共24个小题, 每小题2分，共28分JA.8 亿 5 千万B.8200C.12.5 X 1O4D.4 X 1O4B士的平方根是£D.V?的算术平方根是2第10贞共12贞2ADC=/AEB C ・BE = CD6.下列属于最简二次根式的是（） A.V17B./18C ・； 7-计算三一三的结果是（）A.-1 C.-2 D.2 8.下列计算正确的是（） A.V8 4-V2 = 2 32吕 + 3近=5苗C.5V3 X 5运=5V E D J(_6)2 = -6 9.用反证法证明命题「'ABC 中, ^AB=AC.则乙3、乙C 都是锐角〃首先应假设（） A.乙3为锐角 C.乙C 不为锐角 D •乙B 、乙C 不都是锐角 10.下列四个实数中，比5小的是（） A ・2V7 — 1 C.V17 + 1D.\^37 一 1 11.如图，一根竹竿48,斜靠在竖直的墙上，P^AB 中点，A 刖表示竹竿力3端沿墙上、下滑动过程中的某个 位置，则在竹竿力3滑动过程中0P （）B.AB=ACD.ZB=ZCD./16A ・上升时，OP 减小 C •无论怎样滑动，0P 不变B •下滑时，0P 增大 D.下滑时，0P 先增大再减小12. 如图，在数轴上，点4与点C 到点B 的距离相等，A, 3两点所对应的实数分别是-逅和1,则点C 对应的实 数是（）ABC•朋 0 IA.2 + V3B.1 +V3C.2V3 + 1D.2\^3 - 113. 若关于％的方程三-严=0无解,x-4 4-x14. 如图，A ABC 是腰长为2的等腰直角三角形，“BCD 是直角三角形，且5 = 30。
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2017-2018学年河北省石家庄市裕华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分.）1. 下列各近似数精确到万位的是( ) A.8亿5千万 B.8200C.12.5×104D.4×1042. 下列图形中，△A′B′C′与△ABC 成中心对称的是（ ）A.B.C. D.3. 下列说法不正确的是（ ） A.(−4)3的立方根是−4 B.125的平方根是±15 C.−√273=−3 D.√4的算术平方根是24. 如图，在△ABC 中，∠C ＝∠B ，D 是BC 的中点，下列结论中不一定成立的是（ ）A.AD ⊥BCB.AB ＝ACC.AB ＝2BDD.AD 平分∠BAC5. 如图，已知AD ＝AE ，添加下列条件仍无法证明△ABE ≅△ACD 的是（ ）A.∠ADC ＝∠AEBB.AB ＝ACC.BE ＝CDD.∠B ＝∠C6. 下列属于最简二次根式的是（ ）A.√17B.√18C.√12D.√167. 计算2a−2−aa−2的结果是（ ） A.−1 B.1 C.−2 D.28. 下列计算正确的是( )A.√8÷√2=2B.2√3+3√2=5√3C.5√3×5√2=5√6 D .√(−6)2=−69. 用反证法证明命题：“△ABC 中，若AB ＝AC ，则∠B 、∠C 都是锐角”首先应假设（ ） A.∠B 为锐角 B.∠B 、∠C 都不是锐角 C.∠C 不为锐角 D.∠B 、∠C 不都是锐角10. 下列四个实数中，比5小的是（ ） A.2√7 B.√30−1C.√17+1D.√37−111. 如图，一根竹竿AB ，斜靠在竖直的墙上，P 是AB 中点，A′B′表示竹竿AB 端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB 滑动过程中OP ( )A.上升时，OP 减小B.下滑时，OP 增大C.无论怎样滑动，OP 不变D.下滑时，OP 先增大再减小12. 如图，在数轴上，点A 与点C 到点B 的距离相等，A ，B 两点所对应的实数分别是−√3和1，则点C 对应的实数是（ ）A.2+√3B.1+√3C.2√3+1D.2√3−113. 若关于x 的方程mx−4−1−x4−x =0无解，则m 的值是（ ） A.2 B.−2C.−3D.314. 如图，△ABC 是腰长为2的等腰直角三角形，△BCD 是直角三角形，且∠D ＝30∘，则两个三角形重叠部分(△OBC)的面积是（ ）A.2−√34B.3−√3C.1+√22D.1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）若式子√xx有意义，则x >0 ．若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为________．如图，已知线段BC ，分别以B ，C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于E ，F 两点，连接CE ，经过点E 作射线BA ，若∠CEA ＝60∘，CE ＝2，则△BCE 的面积为________．设a ≠b ，我们用符号[a, b]表示，两数中较大的一个，如[17, −2]=17，按照这个规定方程[−1x , 1x ]=23−x 的解为________．三、解答题（本大题共8个小题，共60分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或解题步骤）计算下列各式 （1）x x 2−1÷(1+1x−1)（2）√48÷√3+√12×√12−√6如图，BD ，CE 分别是△ABC 的高，且BE ＝CD ．求证：AB ＝AC ．解方程：（1）x+3x−3−2x+3=1（2）已知3x+4x 2−x−2=Ax−2−Bx+1，其中A 、B 为常数，求4A −B 的值如图，已知在△ABC 中，①用尺规作图的方法作AB 的垂直平分线l ；②设l 交AB 于点D ，在l 上求一点P ，使得点P 到BC 的距离等于PD 的长．（保留作图痕迹，不写作法）如图，在△ABC 中，∠C ＝60∘，D 是AC 边上一点，且CD ＝BC ＝2，AD ＝3，E 是CD 的中点，F 是AB 的中点，求EF的长．如图1，射线OB与直线AN垂直于点O，线段OP在∠AOB内，一块三角板的直角顶点与点P重合，两条直角边分别与AN、OB的交于点C、D．（1）当∠POB＝60∘，∠OPC＝30∘，PC＝2时，则PD＝________．（2）若∠POB＝45∘，①当PC与PO重合时，PC和PD之间的数量关系是________；②当PC与PO不重合时，猜想PC与PD之间的数量关系，并证明你的结论．某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成．（1）已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成，那么规定时间是多少天？（2）实际上，在第五、六个施工队合作完成这项工程的56时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？在Rt△AOB中，∠AOB＝90∘，∠A＝45∘，点P，D分别在射线AB，OB上，PO＝PD．（1）如图1，若∠OPD＝45∘，则直接写出用OB表示AP的式子为________．（2）如图2，若∠OPD＝30∘，S△OPD＝9，则点D到AB的距离是________．（3）①如图3，作DE⊥AB于点E，当∠OPD≤90∘时，PE与AB之间的数量关系是________．②当∠OPD为钝角时，PE与AB之间是否存在上述关系？若存在，设AB＝11，求出PE的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2017-2018学年河北省石家庄市裕华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分.）1.【答案】此题暂无答案【考点】近似数于有效旋字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】中因校称【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】立方于的性术算三平最根平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】最简表次弹式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】分式常加陆运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】二次常式草乘法二次体式省除法同类使之根式二次根式根性质与有简【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】反证法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】在数轴来表示兴数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】此题暂无答案【考点】分式使以的增根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】此题暂无答案【考点】等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）【答案】此题暂无答案【考点】二次根式较意夏的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质作图射子本作图三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解于姆方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共8个小题，共60分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或解题步骤）【答案】此题暂无答案【考点】分式因混合似算二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解于姆方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图常复占作图线段垂直来分线慢性质点到表线身距离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展等三三程形写建质与判定直使三碳形望边扩的中线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。