2014-2015学年春季学期中药学专业数理统计试题(B)

南方医科大学2014-2015学年第二学期 生物医学工程学院《数理统计》试卷（B ）

适用班级: 中药学本科2014级

年级： 专业： 学号： 姓名：

课程学时数：48 考试日期：2015年06月11日，考试时长：80分钟，组卷人：周书云

(0050052

2

19682306()=..u .,t .,=2

005233099018155()()...,.χΦ≈=)

一、填空题

题干：1-10

1．设 A 、B 、C 表示三个不同的随机事件，则恰有两个事件发生是 。 2. 若n X X X ,...,,21独立同分布，且E （i X ）=μ，V （i X ）=2σ，

则E （X

）= ，V （X ）= ,

=

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬⎫

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-∑=∞

→x n n X P n i i n σμ1lim 。

3. 当σ未知，总体期望值μ的（1α-）的双侧置信区间为 ，其中样本方差2

S = ，是2

σ的 。 4. 假设12121(,)0,(,)F n n c F n n αα-=≠=则

。 5. 对于事件A 、B ，有()P A B += 。

6．试简述统计量主要特征： 。 7．假设检验主要方法有 。

8．若22

()E S σ=，则2

2

S σ是 。

9．当σ已知，总体期望值μ的(1)α-置信区间的长度为δ，则样本容量n = 。 10．在一元线性回归中，若()E Y a bx =+，则随机变量Y = ，又若

2(0,)N εσ ，则Y 。

二、计算题

题干：11-15 11．A ,B 两厂产品次品率分别为1%与2%。现从A ,B 两厂产品分别占60%与40%的一批产品中任取一件是次品，求次品是A 厂生产的概率。

12．一批零件中9个正品和3个次品，安装机器时从这些零件中任取一个。如果每次取出的废品不再放回，求在取得合格品以前取出废品数的数学期望和方差。

13．设某种仪器的寿命X 服从指数分布，其密度函数为

,0,

()0,0,x e x f x x λλ-⎧>=⎨≤⎩

其中，0λ>是未知参数，现随机抽取10台，测得寿命如下(单位：小时)

1800 1880 2470 1765 1925 1385 1975 2300 1580 2054 试求参数λ的最大似然估计值。

14．已知铁厂生产的铁水含碳量服从正态分布，其方差为2

2

0.108σ=，现测得9炉铁水含碳量，其平均值为5.484,求该厂生产的铁水含碳量的置信度为0.95的置信区间。

15．测得x 和y 的数据下

X 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Y 13.5 14.6 15.2 16.5 16.8 18.7 19.3 20.1 21.3

23.4

试求：（1）相关系数r ；（2）Y 对X 的回归方程。