2017-2018学年河南省周口市商水县七年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）

期中数学试卷

（考试时间：100分满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）

1．（3分）已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）

A．m≠2 B．m＞2

C．m＜2 D．m为任意有理数

3．（3分）已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为（）A．﹣B．C．﹣D．

4．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A．ab＞cb B．ac＞bc C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b

6．（3分）已知的解是方程ax﹣3y＝2的一组解，则a的值是（）

A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2

7．（3分）已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为（）A．125 B．119 C．113 D．71

8．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

9．（3分）若方程组的解是，且a+b＝0，则（）

A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＝﹣2 D．k＝2

10．（3分）若方程组的解为x，y，且2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．0＜x﹣y＜B．0＜x﹣y＜1 C．﹣3＜x﹣y＜﹣1 D．﹣1＜x﹣y＜0 二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）若关于x的一元一次方程（m+2）x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为．12．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．

13．（3分）已知关于x、y的方程组的解是则a+b＝．

14．（3分）已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为．15．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）解方程（组）

（1）（2）

17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．（9分）在代数式ax+by中，当x＝5，y＝2时，它的值是7；当x＝3，y＝1时，它的值是4，试求x＝7，y＝﹣5时代数式ax﹣by的值．

19．（9分）若关于x、y的方程组与的解完全相同，求m﹣n的值20．（9分）已知关于x、y的二元一次方程组的解x为非正数，y为非负数，求a的取值范围

21．（10分）有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．

22．（10分）已知方程与关于x的方程有相同的解（m为常数）．

（1）试求m的值；

（2）根据所求m的值，试求4m3+3m2﹣2（m﹣1）的值；

（3）根据所求m的值，当|m﹣n|＝2时，试求m+n的值．

23．（11分）学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元，且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1200元，则最多可以购买甲种图书多少本？

2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）

1．（3分）已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．

【解答】解：①是分式方程，故①错误；

②0.3x＝1，即0.3x﹣1＝0，符合一元一次方程的定义．故②正确；

③，即9x+2＝0，符合一元一次方程的定义．故③正确；

④x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；

⑤x＝6，即x﹣6＝0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；

⑥x+2y＝0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．

综上所述，一元一次方程的个数是3个．

故选：B．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

2．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（）

A．m≠2 B．m＞2

C．m＜2 D．m为任意有理数

【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m﹣2＜0，从而求出m 的范围．

【解答】解：由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，

当m≠2时，两边除以m﹣2，

∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，

∴m﹣2＜0，