直线射线线段第二课时课件

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C
D
练习1：判断线段AB和CD的大小.
A(C)
B D A(C)
DB
图1
图2
A(C) B(D) 图3
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB
＜ CD；＞ CD；＝ CD.
三、线段的和，差
如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？请你写出图中线段的和、差关系吗？
练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
例1如图
（1）如果点P是AB的中点，
则AP=
_
1
2_
AB
A
CPD B
（2）如果点C，1D三等分AB，则 AC=CD= D_ B_ = _3_ AB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？
（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
A
BC
(1) AB＜AC
(2) AC－AB＝BC AC－BC＝AB BC＋AB＝AC
问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样
通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
a
b
b a
A
B CP A

七年级数学上册直线射线线段第二课时课件人教新课标版

n
（2）在射线AM上截取AB = m。
（3）在线段AB上截取BC = n。
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
已知：线段a, 画一条线段AM=a, 再画一条线段MB=a
a
a
A
M
B
F
观察：点M在AB的什么位置？
结论：点M是线段AB的中点
类似地：如图2中的点M、N在线段AB的什么位置？如图3中的M、N、P在线段AB的什么位置？
若AB=8cm，则AC= 4 cm.
活动一活动二
活动三
活动四活动五
挑战困难！
例1：若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段 CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
A
C DB
解：∵C是线段AB的中点
11 AC C BA B63
∵D是线段2 CB的中点2
CD 1CB 131.5 22
么AB___CD.＜
AB=CD.
长线上,那么AB ___
CD. ＞
活动一活动二
活动三
活动四活动五
做一做
作一条线段等于已知线段
已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a
a
第一步：画射线AF
第二步：在射线AF上截取AB=a
∴线段AB为所求
尺规作图：
a
基本作图（1）：
A
B F 作一线段等于已知线
xx25如图有一质点p距从原点1个单位的a出发向原点方向跳动第一次跳到oa的中点a1处第二次从a1点跳动到oa1的中点a2处第三次从a2点跳动到oa2的中点a3处如此不断跳动下去则第n次跳动后该质点到原点离为探究题
4.2 直线、射线、线段（2）

4.2直线、射线、线段(第二课时)课件

数学是七彩的阳光！
平时要做有心人，
注意观察和比较，勤加思考与探索，定会发现许多奥妙。相信自己，就是第一！
B C D
已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是 A
-5 -4 -3 -2
1或-3
。 A
0 1 2
B
-1
课堂小结
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法；度量法；(圆规）叠合法。
基本作图：作一条线段等于已知线段。
线段的中点。
A M B
因为点M是线段AB的中点，
A B C
探索新知
已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC = m + n。作法：（1）作射线AM；（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
n m
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
随堂练习
已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = m - n。（1）作射线AM；作法：
说明：
线段的中点必须在线段上。
随堂练习
已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若
D为AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
4cm
8cm
B C
A
D 2cm
2cm + 8cm = 10cm
随堂练习
A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，则AC
A
=
CD。（填“>”、“=”或“<”）
C M
D F
D
N AB=CD AB>EF
E
F

认识线段、直线、射线(课件)人教版四年级上册数学(共13张PPT)

如果射线无限延伸，可以到达无限远处
二、认识射线
想一想，在生活中还看到过哪些射线？
想一想，从一点出发可以画几条射线呢？
三、认识直线
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线
l
（长延限无）A
B （无限延长）
经过的点经过的点
三、认识直线想一想：如果经过一点可以画几条直线呢？
结论：经过一点可以画无数条直线。
学习目标
1、认识射线，直线，能辨认射线、直线和线段三个概念之间的联系和区分。
学习目标
2、通过视察，让学生经历直线、射线的表象形成过程。
一、认识线段一根拉紧的线，紧绷的弦，都可以看作线段。
A
B
端点
端点
二、认识射线
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线
（无限延长）
A 端点
B（无限延长）经过的点
五、基础练习
1．（1）过一点O，能画直线吗？（课本P44第1题）能画几条？
答：能。可以画无数条。
（2）经过两点A、B，能不能画直线？能画几条？
答：能。可以画一条直线
五、基础练习
把下面各图形的序号填在相应的括号里。
线段( ③⑧ ) 直线( ①⑤⑨
)
射线( ②④ )
五、基础练习
判断，对的画“√”，错的画“×”。
（1）一条射线长1000米。（ × ）
（2）一条直线比一条射线长。（ × ） (3)经过一点可以画无数条直线（ ✔ ）
六、课堂小结
这节课我们学习了哪些内容呢？
1．线段、射线、直线都是直的。
2．线段有2个端点，射线只有1个端点，直线没有端点。
3．射线是把线段向一端无线延伸，直线是把线段向两端无限延伸。

七年级上册数学人教版直线射线线段第二课时课件

记做c=a+b，即AC=AB+BC.
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；
BC＝ _A_C_ - _A_B_= _B__D_ - _C_D__.
2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
那么AC= 2
AB= 2 BC;AB= BC =
1 2
AC
如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路.
①
②
乙地
③
甲地
从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？
l
表示为：射线 l
生活中线段的长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
第一种：
叠合法
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
BC
E
FM
D N
①C ②E ③M
D
F N
AB=CD AB>EF AB<MN
第二种方法：度量法用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
5、某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 __经__过__两__点__有__且__只__有__一__条__直_线_________.

20194.2直线射线线段第二课时教育化学

a b c
2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD
= cm。
A
DC B
3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长。
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试一试
1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= cm；BC= cm；AB= cm； A （2）用“=”、“<”或“>”填入下面的空格：
AC BC，AC AB，AB BC. B C
2.用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
（2） c
d
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教材P131 “练习”第1题

观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?
b
a
b
(1)
a
a (2) b
(3)
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第一种方法：度量法用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
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比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法；直接观察，目测判断。（不准确，也不十分可靠，不建议采用）
度量法；用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、
线段CD的长短（大小）。（近似值）
叠合法。将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观
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4.1线段、射线、直线第2课时课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册+

【培优练】 9.(推理能力、运算能力)如图,P是线段AB上任意一点,AB=15 cm,C,D两点分别从点 P,B处出发,同时向点A运动,且点C的运动速度为2 cm/s,点D的运动速度为3 cm/s,运动的时间为t s.(其中一点到达点A时,两点停止运动) (1)若AP=10 cm. ①运动1 s后,求CD的长; ②当点D在线段PB上运动时,试说明:AC=2CD. (2)如果t=3时,CD=1 cm,试探索AP的长.
4.如图,点C,D在线段AB上,且AC=CD=DB,点E是线段AB的中点.若AD=8,则CE的长为 ___2___.
【解析】因为AC=CD=DB,点E是线段AB的中点,AD=AC+CD=8,所以AC=CD=DB=4, 所以AB=3AC=12,AE=12AB=6, 则CE=AE-AC=6-4=2.
【能力练】 5.如图,线段AB=20,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,且EB=3,则CD等于( C )
【解析】因为P为线段AB的中点, 所以AP=BP.因为M为PB的三等分点, 所以BP=3PM,所以AM=4PM. 因为AM=4 cm,所以PM=1 cm.
4.如图,已知CB=13AB,AC=13AD,如果CB=2,求线段CD的长.
【解析】因为CB=13AB,AC=AB+BC,所以CB=14AC.因为AC=13AD,所以CB=112AD,CD= 23AD.又因为CB=2,所以AD=12BC=24,所以CD=24×23=16.
(2)当t=3时,CP=2t=6 cm,DB=3t=9 cm, 当点D在点C的右边时,如图:
因为CD=CP-PD=CP+AB-AP-DB=6+15-AP-9=1(cm),所以AP=11 cm; 当点D在点C的左边时,如图:

直线、射线、线段ppt课件

线段AB
线段和射线都是直线的一部分.
针对训练
判断：
1、射线AB是直线AB的一部分。 2、线段AB是射线AB的一部分。 3、画一条射线，使它的长度为3cm。 4、线段AB和线段BA是同一条线段。 5、射线OP和射线PO是同一条射线。 6、如图，画一条线段ab。 a
（√ ）（ √）
（ ×）
（ √）
（ ×） b （ ×）
归纳：用两个大写字母表示的时候与字母的顺序无关。此时的字母可以是任意的字母。
射线的表示方法
b
此时可以表
A
B
示成射线 BA吗？
方法1：用两个大写字母来表示，例如可表示成
射线AB
方法2：用一个小写字母表示, 例如可以表示成射线b 归纳：射线必须由端点和射线上的一点表示出来，
并且端点必须写在前面，延伸的方向就是A B。
概念点之间的笔方向无限延长方向无限延长
直的线
就得到了射线就形成了直线
图形端点
AB
•a •
有• 两个端点•
AB
• •
b
• •
有一个端点
AB •• ••l
无端点
文字表示线段 AB（BA) 射线AB或线段直线 AB（BA)
或线段a
b
或直线l
温馨提示：表示线段、射线、直线时，都要在字母
前注明“线段”“射线”“直线”
看图学话1
点与直线的位置关系
a
A
B
C
点C在直线a外直线 a 不经过点 C
点A在直线a外点B在直线a上
直线 a 不经过点 A 直线 a 经过点 B
看图学话2
a
b
O
直线a和直线b相交于点O

浙教版七年级上册6.2 线段、射线、直线课件(共28张PPT)

m
n
O
A
B
直线OA（或直线AO）; 直线n ;
直线OB（或直线BO）; 直线m ;
表示直线、射线、线段时，都要在前面注明： “直线”、“射线”或“线段”;
3
6
1
10
10
3、图中共有___6__条线段，共有__1_6___条射线，共有__3___条直线.
知识点3 直线的性质
完成课本P146 “做一做”第3题，说出你发现的基本事实是什么？
4、按下列语句画图： ⑴ 点P不在直线l上；
⑵ 直线a、b相交于点M;
⑶ 直线a经过点A，不经过点B；
⑷ 直线l与线段a、b分别交于A、B两点.
•P
l
a
a
M
•
b
a
A•
A
•
•B
b
•B
l
课后巩固
1、完成填空：
名称
图例
表示方式
延伸方向
端点个数
有无长度
线段
M
a
N 线段MN 不能
线段a· 延伸
2
问题1：线段、射线、直线的概念绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段.
手电筒、探照灯所射出的光线可近似地看做射线. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
d
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
问题2：线段、射线、直线之间的联系与区别
1、线段：有两个端点，能度量大小； 2、射线：线段向一方无限延长而形成，有一个端点，不可度量大小； 3、直线：线段向两个方向无限延长而形成，没有端点，不能度量大小； 4、线段、射线都是直线的一部分；
⑴过一点A可以画无数条直线。
·A

《直线、射线、线段》公开课课件PPT1

DB
二、线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b的和，记作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a与 b 的差，记作AD= a–b.
a+b
a
b
A
a–b D b B
C
二、线段的和、差、倍、分
典型例题：
【例3】如图，AB+BC ＞ AC，AC+BC ＞ AB，AB+AC ＞ BC (填
“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短 . A
B
C
典型例题：
【例4】在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄，如图，现在
要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽车站到 A，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
——度量法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看
两人的头顶，直接比出高矮.
——叠合法.
一、线段的比较试比较线段AB，CD的长短.
A
B
C
D
(1) 度量法；
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
C (A)
求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.
三、有关线段的基本事实
议一议如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.

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= cm。
A
DC B
3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长。
谢谢，再见！
4.2 直线、射线、线段（2）
----线段的大小比较
直线、射线、线段
（第二课时）
知识回顾
1.直线公理 2.线段、射线、直线的表示
怎样画一条线段等于已知线段？
画一条线段AB=线段a。
a
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。
方法二：尺规作图：
作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB = a。
则线段AB就是所求作的线段。
A
B
C
1、已知：线段m、n。（如图）
m
求作：线段AC，使AC = m + n。
n
作法：（1）作射AM；
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
2、已知：线段m、n。（如图）
m
求作：线段AC，使AC = m - n。
n
教材P131 “练习”第1题
AB > AC
AB < AC
AB = AC
怎样的点是线段的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
A
M
B
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= 1 AB或AB=2AM=2BM 2
说明：
线段的中点必须在线段上。
把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为 AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
4cm
8cm
AD B
2cm 2cm + 8cm = 10cm
C
数形结合思想
在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4cm,BC=3cm, 点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是______。
作法：（1）作射线AM；
（2）在射线AM上截取AB = m。
（3）在线段AB上截取BC = n。
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
（1）两条线段的大小关系有哪些？
（2）请你说说如何比较两条线段的大小？
A
B
C
D
（3）思考：若现在你只有工具——圆规。你会说出比较两条线段的方法吗？
小组交流，积极讨论，然后请小组代表发言！
已知线段AB=5cm,C是直线AB上一点，若BC=2cm,则线段AC的长为______。
分类讨论思想
（1）说说本节课你学到了哪些内容？有哪些数学思想方法？（2）你还有哪些困惑吗？
1、已知：线段a、b、c（如图）。求作：线段AB，使AB = a + b – c。
a b c
2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD

直线射线线段第二课时课件