用几何画板动态演示正弦曲线

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我们设 & 为甲产品生产数量， !为 乙产品生产数量 B 则目标函数为 ^8C]&+
3HNR1S +HP; 的 值 ； 以（1S， HMR($%
为坐标画点 T （设置为红 3HNR1S+HP; ） 色） ； 先 后 选 择 点 S、 点击5构 造6 U T，
表达式， 即目标函数， 目标函数的最优解 可以借助平移目标函数对应直线获得B 例如： 某企业生产两种产品， 甲产 品每台利润 C] 元， 乙 产 品 每 台 利 润 \] 元，有关生产用的资源如下表所示， 求 当企业利润最大时两种产品的产量 B 表： 甲、 乙产品的生产用资源
资源名称 原材料 设备 劳动力 单位产品消耗定额 可利用资源 甲产品 乙产品
本
课件是在 《几何画板》 环境中制 作的，用鼠标点击按钮就可动
态 地 显 示 正 弦 曲 线 !"#$%& 向 正 弦 型 曲线 !"’($%)*&+,- 的变化过程 . 一、 单项变化： （/） 进入 《几何画板》 工作界面， 建 立平面直角坐标系， 调整单位长度. （0） 在 1 轴 上 任 取 一 点 2， 分离 出这点的横坐标 12，然后计算出 ($% 以 （12， 为坐标画 点 4 （设 312-， ($%312-） 点击5构 置为黑色） ， 先后选择点 2、 4， 造6 7 5轨迹6， 就作出正弦曲线 !8($%&. （9 ） 画三条与 1 轴垂直的直线， 从左到右依次设标签为 “调节振 幅” 、 “调 节 角 频 率 ” 、 “调 节 相 位 ” .
电脑天地
3HNR1S+HV;B
“序 列 ” 按钮外， 隐藏其它的 3Z]; 除 按钮、 五个圆及图面上所有的点B 现在双击 “序列” 按钮， 就会先看到 增大振幅的效果， 然后再单击 “序列” 按 钮就会看到增大角频率、增大相位、 还 原到正弦曲线的效果 B
用几何画板动态 演示正弦曲线
3W; 分别制作 M 到 <、 M 到 =、 M到@的
\]! ，其中 & 、 ! 应该满足 的 线 性 约 束 条 W]&+:]!!Z0]] ， !
# :C]&+ZC]!!WLC]_ 件为" /]]&+0]]! !C]]]‘ #
5 轨迹 6 ，就作出正弦型曲线 !8HMR($%
&"A‘!"AB $
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运动按钮， 并改标记为 “还原振幅” 、 “ 振幅 增大 0 倍” 、 “振幅缩小 0 倍” ；分别制作 N 到 G、 N 到 I、 N 到 X 的运动按钮，并改标 记为 “还原角频率” 、 “ 角频率增大 0 倍” 、 “角频率缩小 0 倍” ； 分别制作 V 到 K 、 V到 !"#$%&’()* 张 锐）
3:; 在 振 幅 线 上 任 取 三 点 < 、 =、 > ， 分 离 出 这 三 点 的 纵 坐 标 ?<、 ?=、 ?@， 拖 动 <、 =、 @ 使 ?<8/ 、 ?=80 、 ?@ 8
角 频 率 线 上 任 取 三 点 D、 分 ABC ； E、 F， 离出这三点的纵坐标 ?G、 拖动 HI、 HF， 标出相 G、 I、 F 使 HG8/、 HI80 、 HF8ABC ； 位线和 1 轴的交点 J ， 在相位线上任 取一点 K ，分离出这点的纵坐标 HK， 拖动点 K 使 HK8/BCLB 分离 3C; 在振幅线上任取一点 M， 出 Baidu Nhomakorabea 点 的 纵 坐 标 HM；在 角 频 率 线 上 任 取 一 点 N， 分 离 出 这 点 的 纵 坐 标 在 相 位 线 上 任 取 一 点 P， 分离出 ?O； 这 点 的 纵 坐 标 HP； 计 算 HQR($% 现在若想看振幅变化情况， 只要分别 双击三个振幅按钮就会出现相应的效果； 若想看角频率、 相位变化情况， 只需分别 双击另外两组中的相应按钮即可 B 二、 综合变化 （接着上面） ： 在其上分别取五点， 3[; 任 划 五 个 圆 ， 分别作出这五点绕各自的圆周双向、 慢速 的动画按钮， 并改标签为 “动 画 Z ” 、 “动 画 、 “ 动 画 9” 、 “ 动 画 :” 、 “ 动 画 C” （这 五 个 0” 按钮添加到下面的 “序列” 按钮时， 有延迟 动作的效果） B 、 3\; 先后选择按钮 “振幅增大 0 倍” “动 画 Z ” 、 “角 频 率 扩 大 0 倍 ” 、 “ 动 画 0” 、 “相 位 增 加 ZBCL ” 、 “ 动 画 9” 、 “还 原 振 幅 ” 、 “动画 : ” 、 “ 还原角频率” 、 “ 动画 C ” 、 “ 还原 相位” ， 点 击 5 编 辑 6 U 5 按 钮 6 U 5 序 列 6， 制作出 “序列” 按钮 B
HMR($% 3HNR12+HV（红色）和正弦曲线 ; H8
（黑色） 重合 B ($%&
常生活中发现的一些问题进行研究， 培 养学生的数学学习兴趣和数学应用意识B 课本中介绍了用图解法解决线性规 划最优解问题B 首先根据给定的实际问 题建立数学模型，即先根据实际条件找 出两个自变量的可能取值范围，然后寻 找出可行域（由几个二元一次不等式确 定的平面区域） B 建立要寻找最值的量的
Y 的 运 动 按 钮 ，并 改 标 记 为 “相 位 增 加
、 “还 原 相 位 ” （上 面 运 动 按 钮 都 设 置 ZBCL” 为慢速） B 点击 3L; 隐藏图面上测算的所有数据， 三个 “还原” 按钮就可看到正弦型曲线 H8
用几何画板研究 线性规划最优解问题
线
性规划是师范数学教材的新增内 容， 它可以让学生从数学角度对日