4角规测树原理及应用
林分调查—角规测树(森林调查课件)
02 角规绕测技术
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角规绕测技术
（一）点位不能发生位移
Fg
50l L
2
50Di Ri
2
若发生位移
Fg
50Di Ri R
2
一般位移ΔR＝20cm时，误差为3.9%。
R＝
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角规绕测技术
（二）认真确定临界树
接近相切的临界树往往难以判断，可用：
1.可从树干胸径由上向下观测判断是否相切
角规绕测技术
（六）远离林缘，避免林缘误差 r（米）=最大胸径（厘米）/2
例如：已知马尾松林分最大胸径30厘米，角规绕测时应至少离开林缘多少米？ 30/2=15米
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角规绕测技术
（七）角规样点数量应合适和位置应合理
03 小结
（四）统计观测值，计算公顷断面积。
观测值：Z
N割
N切 2
公顷断面积：G hm2 Fg • Z
式中： N割—“相割”林木株数 N切—“相切”林木株数
Fg — 角 规 常 数
例如：一速生桉林分使用角规常数为1 的角规绕测计数结果为：相割20株，相 切2株，请问每公顷断面积是多少？
观测值=20+2/1=21 公顷断面积=1×21=21平方米
目 录
01
角规绕测步骤
02
角规绕测技术
01 角规绕测步骤
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角规绕测步骤
（一）选点
在远离林缘（50m）的林内选一个有 代表性的地点作为测点。
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角规绕测步骤
（二）绕测
站在观测点上，手持自平杆式角 规，将无缺口端紧贴眼下，通过缺 口由近及远逐株观测周围每株树木 的胸高断面并进行计数。
角规测树实用方法
角规测树一、角规知识角规是1947年由奥地利林学家毕特利希发明的一种测树工具，它是一种利用固定视角，设置可变半径的圆形样地来测定每公顷立木断面积的仪器。
角规测树的理论严谨，而构造简单，使用方便，若运用得法精度很好。
用角规测定林分单位面积的胸高断面积总和时，无需进行面积测定的每木检尺，打破了在一定面积的标准地上测算林分胸高断面积和林分蓄积的传统方法。
常用的角规实际上是夹角为1°8′45″的定角器，即杆长为觇板缺口的50倍，若杆长1m，则觇板缺口为2cm；杆长50cm，觇板缺口为1cm。
最简便的角规测器是在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l，l/L要根据预定要求设计为某一特定值，一般为1/50，即尺长L为50cm，缺口宽l应为1cm尺长L为100cm，缺口宽l应为2cm 。
这样，每有一株树与其相切割，则每公顷就有1m2胸高断面积；每有一株树与其相切，则每公顷就有0.5m2胸高断面积。
二、角规用法使用时将角规杆的尾端紧贴于眼下，测者通过缺口照准胸高1.3m处，凡树木大于缺口宽度者，按一株记数；若树木等于缺口宽度者按半株记数；若树木小于缺口宽度者，不记数。
这样绕测一周，共记数的株数n，即为角规样地测得单位胸高断面积为n㎡/ha。
三、角规测树技术角规测树的特点是：工效高，速度快，施测方便，但如不能保证其精度则毫无意义，因此如何确保角规测树的精度是其中心问题。
角规测树的主要误差来源有：角规常数的选定，角规绕测技术，坡度改正，林缘误差和样点数量的确定等问题㈠角规常数的选定角规常数F大，视角也大，视角越大，则被计数株数少，距离也近，可仔细观差，但如果搞错一株对结果影响很大；视角越小则观测距离越远，距离越远则肉眼观测的误差也大，漏测和错测的机会增多，也可能降低精度。
⑴平均直径8－16cm，或任意平均直径但疏密度为0.3－0.5的林分。
Fg＝0.5⑵平均直径17－28cm，或疏密度为0.6－1.0的中近熟林分。
角规测树
角规测树角规测树enumeration with angle gauge用角规观测抽取样木的测树方法。
又称无样地抽样，可变样地抽样。
其特点是每株林木被抽中的概率与其某个测树因子（直径、树高、断面积）的大小成正比，不需量测样地边界、面积和样木大小就能估计林分单位面积上的断面积。
1947年奥地利的W.毕特利希提出在样点上用角规测定林分断面积的方法，打破了 100多年来在一定面积样地上量测林木的传统，开辟了森林资源调查中使用可变面积样地和不等概率抽样的方便途径。
20世纪50年代以来，由于陆续出现新的角规观测法，以及美国L.R.格罗森堡在理论上阐明了使用角规抽取样木的原理，进一步丰富了角规测树的内容和理论，使角规测树成为测树学的重要组成部分。
中国于1956年引入角规测树方法，已在森林资源调查中广泛使用。
角规任何一种能够产生固定大小视角的器具均可用作角规，产生水平视角的称水平角规，产生垂直视角的称垂直角规。
角规的形式，最初使用的是杆式，以后逐渐发展为各种形式的角规和角规测树仪。
杆式角规定长直尺的前端安上带有定宽缺口的薄片，即构成杆式角规（图1）。
由尺端通过缺口向前观望，由于缺口宽度的限制，构成了一个固定视角。
视角α的大小由直尺长l和缺口宽度ω确定：角规构造的基本要求是使视角α等于某个规定角度,这可以通过调整ω/l来达到。
棱镜角规它是一个顶角φ很小的三棱镜片。
视线通过棱镜产生偏折，形成偏向角α。
偏向角即角规视角。
制造棱镜角规时,根据所要求的视角,按公式φ＝α/(η-1)计算顶角φ的大小。
式中η为棱镜材料的折射率。
林分速测镜杆式角规和棱镜角规虽然容易制作,但功能单一，不便在坡地上使用。
1952年按毕特利希设计制造的速测镜是具有代表性的角规测树仪。
它有4种不同大小视角的角规功能，可自动调整坡度，并可作测高、测距、测径和测斜仪使用。
60年代毕特利希把构成视角的带条改宽，后又在速测镜上增加了光学望远系统，制成了望远速测镜。
4角规测树原理及应用
4角规测树原理及应用D树)，如图1、图2中所示。
图1 角规测样圆 图2 角规测树的同心样圆因此，观测时只要使角规测器的一端位于样点上，绕测一周，计数出胸高直径与通过缺口视线相割(或相切)的树木株数，就是每公顷胸高断面积平方米(m 2)数(与视线相切的计数0.5株)。
应注意，上述结果是在501==R d L l 的条件下。
绕测一周计数的与视线相割(或相切)的树木直径大小是不同的，这意味着已为不同大小直径的树木分别设立了半径大小不同的同心样圆(严格地说，若林地上有N 株直径大小不同的树木，则有N 个不同大小的同心圆)，因此，这种角规测定林分每公顷胸高断面积的原理叫做同心圆原理，这种面积依树干胸径大小而变的样圆可称作可变样地(variable plot)。
上面是指501==L l R d 的特定情况，此处100001=A g ，每株相割的树干换算成每公顷断面积(G)是lm 2。
当设Z 为相割(或相切)树干的株数时，则G=Z 。
如果501≠L l ，情况就会改变。
一般而言，可令10000g F A g =则222)(2500410000L l R d F g ππ= (2)2)R d 50(=g F 或 (3)这样，每株相割的树干直径就相当于每公顷有Fgm2的断面积，若相割(或相切)树干为Z 株时，则每公顷断面积为：)/(22hm m Z F G g = (4)gF 称为断面积系数(basal areafator ，缩写为BAF)亦称角规常数。
常用的gF 为O.5，1，2，4，其相应的L l 值为502,5041.1,501,5071.0或252,36.351,501,71.701。
例如，使用l ＝lcm 、L=50cm 的杆式角规进行观测(gF ＝1)，如绕测计数Z=12.5株，则由(4)式计算出林分每公顷断面积为G ＝1X12.5＝12.5（m 2/hm 2）(4)式是利用一个角规点的观测结果计算林分每公顷断面积公式，若在林分中设置了n 个角规点进行观测时，其计算林分每公顷断面积公式应改为：)/(12211hm m Z F ZnF G n G g ni ig ni i •===∑∑== (5)式中iZ 为第i 个角规点上计数的树木株数。
森林调查技术4 角规测树技术
•森林调查技术4 角规测树技术一、绕测技术（一）点位不能发生位移若发生位移则：一般ΔR ＝20cm 时，误差为3.9%。
（二）认真确定临界树接近相切的临界树往往难以判断，可用： 1. 可从树干胸径由上向下观测判断是否相切 2. 通过实测 D 和 S 确定是否为临界树 临界距公式：（三）不得免漏测或重测• 采取正反绕测两次取两次观测平均数的办法。
• 记住起测方位或第一株绕测树 。
二、断面积系数的选定湖南取Fg=1三、角规点数的确定•典型落点：按林分面积大小，选择能代表林分全体水平的地点选点。
•随机落点：由公式 确定C －变动系数；E －相对误差限按变动系数平均30%考虑，若以95%的可靠性抽样精度达到80%时t=1.96， E=0.2，常设置9个角规点；若抽样精度要求达到90%时，则需设置36个角规点。
汪班调查时，每小班三个点。
四、角规控制检尺• 角规控制检尺:在角规样点上，对绕测的同时对计数的树木量测其胸径，并按径阶统计株数的工作。
• 计数难于判断的树木，用临界木析方法处理。
S 与R=D/2值的大小关系即可作出计数木株数的判定，即当•1 株• • 0.5株 • •计为0株五、每公顷蓄积的测定（一）角规控制检尺结合形高表法 形高－树高与形数的乘积（hf ）。
无论树木的形高或林分形高，h 和f 的乘积比较稳定。
因此，采用角规控制检尺可以准确地确定林分蓄积量。
1、角规控制检尺分径阶统计株数2、分径阶查形高表（一元形高表同一元材积表一样有局限性，需要检验）3、求径阶材积，合计即为每公顷的材积如果多个角规点可先求分径阶平均计数株数再求径阶材积 角规控制检尺计算林分每分顷蓄积(Fg=1)（二）角规点抽样结合标准表法因南方林区分散，林相破碎，小面积测定一般会偏大而不用。
1、角规绕测统计计数株数2、典型抽样法测林分平均高（3-5株）3、用平均高查标准表得到G 标、M 标4、求每公顷蓄积量如果有多个角规点可先求出平均计数株数。
角规测树实用方法
角规测树一、角规知识角规是1947年由奥地利林学家毕特利希发明的一种测树工具，它是一种利用固定视角，设置可变半径的圆形样地来测定每公顷立木断面积的仪器。
角规测树的理论严谨，而构造简单，使用方便，若运用得法精度很好。
用角规测定林分单位面积的胸高断面积总和时，无需进行面积测定的每木检尺，打破了在一定面积的标准地上测算林分胸高断面积和林分蓄积的传统方法。
常用的角规实际上是夹角为1°8′45″的定角器，即杆长为觇板缺口的50倍，若杆长1m，则觇板缺口为2cm；杆长50cm，觇板缺口为1cm。
最简便的角规测器是在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l，l/L要根据预定要求设计为某一特定值，一般为1/50，即尺长L为50cm，缺口宽l应为1cm尺长L为100cm，缺口宽l应为2cm 。
这样，每有一株树与其相切割，则每公顷就有1m2胸高断面积；每有一株树与其相切，则每公顷就有0.5m2胸高断面积。
二、角规用法使用时将角规杆的尾端紧贴于眼下，测者通过缺口照准胸高1.3m处，凡树木大于缺口宽度者，按一株记数；若树木等于缺口宽度者按半株记数；若树木小于缺口宽度者，不记数。
这样绕测一周，共记数的株数n，即为角规样地测得单位胸高断面积为n㎡/ha。
三、角规测树技术角规测树的特点是：工效高，速度快，施测方便，但如不能保证其精度则毫无意义，因此如何确保角规测树的精度是其中心问题。
角规测树的主要误差来源有：角规常数的选定，角规绕测技术，坡度改正，林缘误差和样点数量的确定等问题㈠角规常数的选定角规常数F大，视角也大，视角越大，则被计数株数少，距离也近，可仔细观差，但如果搞错一株对结果影响很大；视角越小则观测距离越远，距离越远则肉眼观测的误差也大，漏测和错测的机会增多，也可能降低精度。
⑴平均直径8－16cm，或任意平均直径但疏密度为0.3－0.5的林分。
Fg＝0.5⑵平均直径17－28cm，或疏密度为0.6－1.0的中近熟林分。
4角规测树原理及应用要点
角规测树基本原理（重点：同心圆原理）及应用[提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。
角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。
应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。
奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。
在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。
50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。
我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。
“角规测树”是我国对这类方法的通用名称。
最初曾把角规叫做疏密度测定器。
国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle—count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(Variable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。
这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。
角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。
因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。
一、基本原理角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。
角规测树
角规测树一、角规知识角规是1947年由奥地利林学家毕特利希发明的一种测树工具，它是一种利用固定视角，设臵可变半径的圆形样地来测定每公顷立木断面积的仪器。
角规测树的理论严谨，而构造简单，使用方便，若运用得法精度很好。
用角规测定林分单位面积的胸高断面积总和时，无需进行面积测定的每木检尺，打破了在一定面积的标准地上测算林分胸高断面积和林分蓄积的传统方法。
常用的角规实际上是夹角为1°8′45″的定角器，即杆长为觇板缺口的50倍，若杆长1m，则觇板缺口为2cm；杆长50cm，觇板缺口为1cm。
最简便的角规测器是在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l，l/L要根据预定要求设计为某一特定值，一般为1/50，即尺长L为50cm，缺口宽l应为1cm尺长L为100cm，缺口宽l应为2cm 。
这样，每有一株树与其相切割，则每公顷就有1m2胸高断面积；每有一株树与其相切，则每公顷就有0.5m2胸高断面积。
二、角规用法使用时将角规杆的尾端紧贴于眼下，测者通过缺口照准胸高1.3m处，凡树木大于缺口宽度者，按一株记数；若树木等于缺口宽度者按半株记数；若树木小于缺口宽度者，不记数。
这样绕测一周，共记数的株数n，即为角规样地测得单位胸高断面积为n㎡/ha。
三、角规测树技术角规测树的特点是：工效高，速度快，施测方便，但如不能保证其精度则毫无意义，因此如何确保角规测树的精度是其中心问题。
角规测树的主要误差来源有：角规常数的选定，角规绕测技术，坡度改正，林缘误差和样点数量的确定等问题㈠角规常数的选定角规常数F大，视角也大，视角越大，则被计数株数少，距离也近，可仔细观差，但如果搞错一株对结果影响很大；视角越小则观测距离越远，距离越远则肉眼观测的误差也大，漏测和错测的机会增多，也可能降低精度。
⑴平均直径8－16cm，或任意平均直径但疏密度为0.3－0.5的林分。
Fg＝0.5⑵平均直径17－28cm，或疏密度为0.6－1.0的中近熟林分。
角规测树原理及应用
角规测树基本原理(重点：同心圆原理)及应用[ 提要] 在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。
角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。
应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。
奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W ．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。
在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。
50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。
我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。
“角规测树”是我国对这类方法的通用名称。
最初曾把角规叫做疏密度测定器。
国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle —count cruising) 法、角计数样地(angle count plot) 法、无样地抽样(plotless sampling) 、可变样地(Variable plot) 法、点抽样(point sampling) 、线抽样(1ine sampling) 等。
这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。
角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。
因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。
一、基本原理角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。
角规测树——精选推荐
实验五 角规测树一、目的1、 理解角规测树原理，掌握角规的测树方法。
2、 掌握角规点抽样结合标准表求林分蓄积量的方法。
3、 掌握角规控制检尺结合形高表求林分蓄积量的方法。
二、实验器材钢卷尺、测高器、布卷尺、角规、粉笔，数量各1。
三、实验内容（一） 角规控制检尺结合形高表求林分蓄积量1、 踏查全林，了解林分情况，在林内选取典型的测点。
2、 每一个测点上绕测时，对那些相割和相切的林木实测胸径，本实验共进选了两个样点测量。
在进行第一个测点绕测时还用皮尺量距s ，量距的目的在于验证角规原理测距离S ，与树木的样圆半径R 相比（gF 50D ），S<R 则相割，等于则相切，大于则相离;第二次只对那些相割和相切的林木实测胸径，记录数据。
表1 角规控制检尺结合形高表求林分蓄积量记录表测点1测点2胸径/cm 相切/相割 距离/m 胸径/cm 相切/相割 7.63相割 3.20 6.70 相割 8.27 相切 4.05 8.71 相割 9.23 相割 4.53 9.20 相切 11.70 相割 5.50 10.15 相割 15.20 相割 6.80 13.20 相切 14.85 相割3、计算每公顷林分蓄积量从课本的一元材积表（P129）查出各个径阶的形高，分别计算两样点各个径阶的材积合计，再累计求和求得两样点的每公顷蓄积量。
两样点的每公顷蓄积量平均值即为该林分的平均蓄积量。
表2一元形高表径阶形高径阶形高4 3.875 15 5.9475 4.079 16 6.0836 4.371 17 6.2037 4.604 18 6.3278 4.816 19 5.9369 5.011 20 6.55410 5.191 21 6.61411 5.360 22 6.76612 5.520 23 6.87213 5.670 24 6.96714 5.813注：由P129一元材积表导出表3角规控制检尺计算林分每公顷蓄积量（Fg=1)/测点1径阶单株材积V（m3)断面积g(m)形高fh计算株数Z每公顷蓄积量M1=FgZ*(fh)8 0.02421 0.00503 4.816 1.5 7.225 10 0.04077 0.00785 5.191 1 5.191 12 0.06243 0.01131 5.520 1 5.520 16 0.12230 0.02011 6.083 1 6.083 合计24.018 表4角规控制检尺计算林分每公顷蓄积量（Fg=1)/测点2径阶单株材积V（m3)断面积g(m)形高fh计算株数Z每公顷蓄积量M2=FgZ*(fh)6 0.01236 0.00283 4.371 1 4.3718 0.02421 0.00503 4.816 1 4.81610 0.04077 0.00785 5.191 1.5 7.78714 0.08949 0.01539 5.813 1.5 8.720合计25.694由表3、表4可得测点1林分每公顷蓄积量M=24.018m3测点1林分每公顷蓄积量M=25.694m3则林分每公顷蓄积量M=(24.018+25.694)/2=24.856m34、林分每公顷林木株数的测定两个样点每公顷林木株数的测定按分径阶和不分径阶两种方法计算，并取2个样点的平均值作为该林分的每公顷林木株数。
角规测树
实验四 角规测树一、角规绕测林分断面积的方法角规是以一定视角构成的林分测树工具，根据该视角，有选择地计数为数不多的林木来测算林分调查因子。
角规种类较多，可测定的林分因子亦较多。
通常林业调查工作中使用较为普遍是水平杆式角规绕测林分断面积及控制检尺测定林分蓄积量。
使用时，将确定的视角正对被测树木树干胸高处，可能出现树干胸高横断面分别与缺口呈现相割、相切或相余的三种不同情况，对应计数规则是相割计1株，相切计0.5株，相余不计数。
可调节角规视角大小，以适应被测林分直径与密度不同的需要，但计数规則不变。
二、角规控制检尺测定林分蓄积量的方法1．角规绕测林分断面积的常用公式为：在文末的表格中，Fg=1, G=33 ha m /22．角规控制检尺测定林分蓄积量的常用公式为：∑=j j j g g v F M δ（单位：ha m /3） (2)式中：j v 为第j 株树的树干材积（检尺株数较多时，可查相应地区与树种的一元材积表。
否则，需实测），i g 为第j 株树的胸高断面积。
角规测树理论严谨，应用简便易行。
但技术操作须熟练从严，才能获得满意结果，应注意的技术问题有以下几点。
一、基本绕测操作规范①观测时要对准胸高位置；②被测树干被遮挡而不得不临时移动位置时，要保持移动后的点位到被测树干中心距离与未移动前相等，测完被遮挡树干后仍返回原点位；③要记住绕测起点树，以免漏测与重测，必要时可正反绕测两次以相互检查或求平均数； ④对难于判断是否属于相切的树木（也称这样的树为临界树），要实测其胸径和距离，按（3）式进行计算后确定是否计数。
设S 为角规点至临界树胸高处树干中心的量测距离，若S ＝R 则为相切，S<R 则相割，S>R 则相余； gF d R 3.150=…………………………………………………………………………………（3） 式中3.1d 为被测树木胸径⑤绕测过程中始终保持角规视角（即角规断面积系数）与所选择的角规断面积系数一致。
4角规测树原理及应用
角规测树基本原理（重点：同心圆原理）及应用[提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。
角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。
应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。
奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。
在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。
50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。
我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。
“角规测树”是我国对这类方法的通用名称。
最初曾把角规叫做疏密度测定器。
国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle—count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(Variable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。
这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。
角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。
因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。
一、基本原理角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。
角规测树原理及应用
我国自１９57年开始引入这一方法,并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。
“角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查（angle—counｔ ｃruiｓinｇ)法、角计数样地(aｎgle ｃoｕnt pｌot)法、无样地抽样(plotｌｅss ｓａmｐｌinｇ)、可变样地(Ｖariable ｐlot）法、点抽样（ｐoint sａｍpliｎｇ)、线抽样(1ｉnｅ sampling）等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征,通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。
例如，使用 =lcm、L=50cm的杆式角规进行观测( =1)，如绕测计数Z=12．5株，则由(4)式计算出林分每公顷断面积为
G＝１X12．5＝12.5(ｍ２/hm2）
实习四利用角规测定林分断面积和蓄积量
当用杆式角规绕测时则：
①凡林木直径大于缺口者（相割）计数为１；
②凡林木直径等于缺口者（相切）计数为0.5；
③凡林木直径小于缺口者（相余）计数为０。
2) 棱镜角规 在角规点上，测者手持棱镜角规，使镜 片厚端垂直于待测树干的胸高位置处，然后逐株绕测一周， 根据镜片上树干位移的虚像与树干实像之间的关系，按下 图所示的观测方法计数。
6 0.002826 3.43 0.01236 13 0.013267 5.67 0.07526 20 0.031420 6.56 0.20590
7 0.003847 3.62 0.01772 14 0.015386 5.82 0.08949 21 0.034619 6.62 0.22910
8 0.005024 3.78 0.02421 15 0.017663 5.95 0.10510 22 0.037994 6.77 0.25720
根据下式判断计数与否，即
当Ｓｉ>Ｒｉ
相余计数为０
1
0.5
0
Ｓｉ＝Ｒｉ Ｓｉ<Ｒｉ
相切计数为０.5 相割计数为１
这里：
Ri
50 Di F
5.用杆式角规测定断面积，还应测量该角规点计数范 围内林地的坡度θ。若θ>5°时，绕测计数结果应进行 坡度改正，即
Ｚ＝Ｚθ·secθ
式中：Ｚθ——在坡地上绕测计数值 Ｚ——水平地面上绕测计数值
M
/
ha
)。
（计算公式、步骤）
6.计算每公顷断面积
Ｇ＝Ｆ·Ｚ 或 7、计算每公顷蓄积量
Ｇ＝Ｆ·Ｚθ·secθ
1）标准表法 在角规绕测的基础上，再测定林分平均高，
根据标准表查得M标和G标
M测 M表 p ( p G测 G表)
第九章 角规测树
第九章角规测树一、名词解释1.临界木2.树的扩大圆3.点抽样4.角规常数5.一致高法6.垂直点抽样7.水平点抽样8.角规点抽样与角规线抽样9.角规控制检尺10.径阶株树系数11.六株抽样法12.模拟样地与模拟林木二、填空1.原始的角规由一根定长的木尺和带有缺口的金属片构成。
尺为缺口的倍。
2.实际调查中，通过缺口观测每株树木的胸高断面，按下述规则记数：沿角规缺口两视线与胸高断面，相割计株；相切计＿株；相余计株。
3.利用角规测树时，断面积系数用来表示，其越小，观测距离越，计树越，临界遮挡越。
但当疏密度低的林分，断面积系数过大，则计数株数过，取决于和＿。
通常，对于中龄林，断面积系数取；近龄林断面积系数取；成、过熟林断面积系数取。
4.比较样圆的半径（临界距）R与实际直径与样点距树木中心距离S，当不计数；当，计1株；当，计0.5株。
三、简答1.简述角规测树的基本原理。
2.常用的角规测器有哪些？3.简述利用角规测定林分单位面积断面积的原理及步骤。
4.简述角规绕测技术在实际工作中应该注意的几个方面。
5.角规绕测时的误差来源有哪些？应如何减少误差的产生？6.简述利用角规绕测技术测定林分蓄积量的方法及步骤。
7.如何在林分调查时，确定适宜的角规点数？8.简述扩大圆原理。
9.简述坡度改正的方法。
10.如何在用角规测定林分单位面积断面积时，选定适宜的角规系数？11.简述在角规绕测技术中对边界样点的处理方法。
12.简述垂直点抽样的原理与方法。
13.简述角规线抽样的原理与方法。
14.简述两种无边界样地法估测林分蓄积量的方法及具体步骤。
15.简述角规调查的优越性。
四、计算1.某混交林总面积3公顷，平均坡度为19度，角规控制检尺结果如下表1所示，计算该混交林的总蓄积及树种组成式。
表1 角规控制检尺结果角规断面系数Fg=1.06 1 1 28 1 2 110 1 2 1 2 1 1 12 2 3 3 1 3 3 14 2 2 2 116 1 1 2 1 18 2 120 1 2表2、油松、柞树、白榆一元材积形高表。
技能训练：角规测树
技能训练：角规测树
实训目标
1．熟悉自平曲线杆式角规的构造和测定林分每公顷断面积的技术；
2．掌握角规测树的方法。
实训场所
学院后山实训基地
实训形式
5-6人一组使用角规进行控制检尺
实训备品与材料
自平曲线杆式角规、围尺、皮尺，粉笔、表格等。
实训内容与方法
(一)测定林分每公顷断面积
1．在林内按典型选样或随机抽样的原则确定角规点。
2．选择适宜的角规常数F(F=0.5，1，2，4)：
角规常数F取决于缺口宽与杆长之比，简易杆式角规可以参照下列数据自制。
根据经验，认为在一个点上绕测计数为15株左右的F值较合适。
3．进行角规绕测：选择测点，把无缺口的一端紧贴于眼下，选一起点，用角规依次（顺时针或逆时针）观测周围所有林木的胸高部位。
并按下列规则计数；
绕测时，
①凡林木直径大于缺口或带条宽者的(相割)，计数为1。
②凡林木直径等于缺口或带条宽者的(相切)，计数为0.5。
③凡林木直径小于缺口或带条宽者的(相离)，计数为0。
角规测树
角规测树操作方法
7、每个观测点的每个树种都要绕测两次 以上。两次观测值相差大于1的取平均值。 8、观测每株林木，缺口一端要对准树干 离地面1.3米处，另一端要紧贴眼睛，缺 口应保持水平状态，观测圆心要保持一致。 9、林地坡度大于5°的观测值（Gθ）要 改算： G=Gθ·secθ
G——改算后的断面积值。 Gθ——为斜面观测的断面积值。 θ——为坡度（与等高线成正交坡面的坡度）
10、根据改算后反算每公顷不同树种不同 径级的株数和测定的平均树高查该区域 《二元材积表》求算单位面积蓄积量，没 有《二元材积表》 查《一元材积林木在10年以上或平均胸径在10厘米以上的小班，适 宜采用角规测树。 2、角规测树采用目视判定法，选择具有代表性的观测点位。 要确保观测点的有效视距，该量测的树木都能清晰看到。 3、观测点数要求小班面积小于50亩的不少于2个点，小班面 积50至100亩的不少于3个点，小班面积100至150亩的不少于 4个点，小班面积150亩以上的不少于5个点。 4、一般使用杆长50厘米、缺口1厘米的角规观测。 5、在选择的观测点上，分树种观测胸径（树干离地面1.3米处 直径）等于大于5厘米的活立乔木。灌木、经济树木不测量。 6、观测时，胸径与观测视角成相割为1（杆长缺口比例50:1）， 即树干断面积1m2/hm2，成相切的为0.5，成相离的为0.难以 确定相割或相切的应控制检尺。
角规测树
第9章 角规测树[本章提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。
角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。
应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。
奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W ．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。
在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。
50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。
我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。
“角规测树”是我国对这类方法的通用名称。
最初曾把角规叫做疏密度测定器。
国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle —count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(V ariable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。
这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。
角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。
因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。
9.1 基本原理角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。
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角规测树基本原理(重点：同心圆原理)及应用[ 提要] 在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。
角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。
应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。
奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W ．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。
在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。
50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。
我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。
“角规测树”是我国对这类方法的通用名称。
最初曾把角规叫做疏密度测定器。
国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle —count cruising) 法、角计数样地(angle count plot) 法、无样地抽样(plotless sampling) 、可变样地(Variable plot) 法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。
这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。
角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。
因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。
一、基本原理角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。
其它角规测定因子都是由它衍生而来。
角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。
1 、同心圆简单原理常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径大小不同的树木。
如果使样圆半径R 的大小不固定，而R 依树干直径d 的大小而变，且令2A （ R ）之比将有如下固定比例关系:-d 2彳彳 彳g 4 1（丄）2 _±_A R 2 4 50 10000（1）d 1 g 1 这就是说，当R 固定为50时，A 将恒等于10000。
当样圆面积扩大为10000m 2（即 lhm 2）时，样圆内每一株直径为d 的树干横断面积则相应扩大为Im 2。
设立这种样圆要使样圆半径（R ）恒等于树干直径（d ）的一定倍数，上例是R=50d 这样，在同一个样点上，要为直径大小不同的树木设立相应半径大小不同的同心样圆。
d 丄例如，若按上述R 50的比例关系设立样圆，则当树干胸径d 为10cm 寸，相应的样圆半 径R 为5m 凡树干中心离样点的水平距离在 5m 以内的胸径d 为10cm 的树干，因位于样圆 内，每有一株树就相当于每公顷有Im 2的胸高断面积，有两株树就相当于每公顷有 2m2 的胸高断面积（在R=5n 的样圆内，d=10cm 勺树干计数，而10cm 的树干则不计数，即 该样圆只对d=10cm 勺树干起作用）。
水平距大于5询勺树干，因位于样圆之外，就不计数。
水平距刚好等于5m 勺，可计数为0.5株，相当于每公顷有0.5m 胸高断面积。
同理，胸径 d 为20cm ■的树干，其相应样圆半径R 应为10m 凡树干中心距离样点的水平距在10n 以内 的d=20cn 勺勺树干计数，10n 以外的不计数，刚好为10m 的计数为0.5株。
余依此类推。
在实践中，d 和F 可以实际测量确定，也可以用角规测器定。
最简便的角规测器是丄在一根长度为L 的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为1，L 要根据预定 丄g 丄要求设计为某一特定值，如按上例，应使 L R 50。
若尺长L 为50cm,缺口宽1应为 Icm ,尺长若为100cm 缺口宽度应为2cm,等等。
这样，当以样点为圆心从尺的一端通d 丄过另一端缺口观测树干时，由于 R L ,因而，凡位于样圆内的树干，其直径必与通d d 比值R 为一固定值，例如，若令R 150 ，则树干横断面积g （ 4d ）与样圆面积过缺口的视线相割，位于样圆外的相余，刚好位于样圆边界上的相切（此树称作边界树），如图1、图2中所示图1角规测样圆图2角规测树的同心样圆因此，观测时只要使角规测器的一端位于样点上，绕测一周，计数出胸高直径与通过缺口视线相割（或相切）的树木株数，就是每公顷胸高断面积平方米（m2）数（与视线丄d丄相切的计数0.5株）。
应注意，上述结果是在L R 50的条件下。
绕测一周计数的与视线相割（或相切）的树木直径大小是不同的，这意味着已为不同大小直径的树木分别设立了半径大小不同的同心样圆（严格地说，若林地上有N株直径大小不同的树木，则有N个不同大小的同心圆），因此，这种角规测定林分每公顷胸高断面积的原理叫做同心圆原理，这种面积依树干胸径大小而变的样圆可称作可变样地（variable plot）。
d _L 丄g i上面是指R L 50的特定情况，此处A 10000，每株相割的树干换算成每公顷丄1断面积（G）是Im2。
当设Z为相割（或相切）树干的株数时，则G=Z如果L 50，情况就g F g会改变。
一般而言，可令A 10000则-d2l F g 10000鴛2500([)2或F g这样，每株相割的树干直径就相当于每公顷有Fgm的断面积，若相割（或相切）树干为Z株时，则每公顷断面积为:G F g Z(m 2/hm 2) 1, 2, 4,其相应的 L 值为 50 ‘50’ 50 '50 或 70.71'50'35.36'25。
例如，使用丨=Icm 、L=50cm 勺杆式角规进行观测(Fg = 1)，如绕测计数Z=12.5 株，则由(4)式计算出林分每公顷断面积为3 1X12.5 = 12.5 (m/hm 2)(4)式是利用一个角规点的观测结果计算林分每公顷断面积公式，若在林分中设 置了 n 个角规点进行观测时，其计算林分每公顷断面积公式应改为：F n」Z i F g ?Z(m 2/hm 2)n i 1 式中Zi 为第i 个角规点上计数的树木株数。
2、扩大圆原理格罗森堡(Grosenbaugh L . R. 1952)以概率论为基础，从抽样角度进一步阐明了角规样地的基本特点：一个林分中的林木可将其横断面积大小按比例绘成圆面积图， 如把方格网纸覆盖在此图上，按方格网点求面积的原理，数出落在树干断面积里的点 数，即将求出断面积的估计值。
如格网点间距离按比例相当于 Im 时，则对于lhm2的林 地，落于树干断面积内的点数n 就是每公顷断面积的估计值。
由于树干横断面积总和与 林地面积相比，数值相对很小，用这种方法估计树干总断面积将需要充分多的点，因 此，可把树干断面积乘以一定常数，扩大成一定倍数，围绕树干中心点绘出较大的扩 大圆以表示树干横断面积，令此扩大圆的半径与特定断面积系数的极限距离相对应。
此时，样点落入扩大圆的概率就与树干断面积的大小成比例。
扩大圆的半径 (R)与树干 直径(d)之比等于角规杆长(L)与角规缺口(l )之比。
如样点(即样圆中心)落入树木的扩 大圆(该扩大圆以树木为中心)之中，该树即属于被计数木。
例如图4(A)中的1— 9号树的横断面被扩大绘成图4(B)，样点落入第1、2、3、6 8 号树的扩大圆内，因此这5株树应计数。
而第4、5、7、9号这4株树的扩大圆都未覆盖 样点(即样点未落入这4株树的扩大圆内)，因此，不应计数。
但是在实际测定时仍是以 样点为中心，用角规绕测，借以判断样点是否落入树木的扩大圆之内，即与角规视角 相割的树木计数、相余不计数、相切计数 0.5。
由此也可Fg 称为断面积系数(basal areafator，缩写为BAF 亦称角规常数。
常用的Fg 为0.5, l 0.71 1 1.41 2 11121n G i以看出，实际操作和计数树木的方法与按同心圆原理的方法完全相同，只是推理证明方法不同而已。
图4点抽样基本原理A. 采用角顶位于样点上的固定临界角来选定各单株样木B. 想象的树木圆，其面积是相应树木断面积的倍数，其半径是水平极限距离这种推理方法可以进一步从概率论的观点证明角规样地与常规固定面积样地的本质区别。
为了比较，图5(A)表示在同一个样点上，以样点为中心设立半径和面积大小固定的常规圆形样地，除第3、4、6号3株树外，其余树木全都在样地内。
如果令每株树的扩大圆面积相等(不依树木断面积大小而变)，由图5(B)中可以看出，同样除第3、4、6号树外，图5作为水平点抽样特例的圆形样地A.圆形样地B.想象的与样地大小相对应的树木圆。
其余树木的扩大圆都覆盖了样点。
所得结果与常规固定面积样地相同。
由此可以看出，固定面积样地可看成是等概率的抽样，而角规样地则是不等概率抽样，即每株树被抽中的概率与其横断面积大小成比例。
根据扩大圆原理，推导出角规测定林分单位面积上的林木断面积公式为：G F g?z这与采用同心圆原理及三角函数原理的公式相同。
简要证明如下：设林地面积为Thnm,且有N 株树木，第j 株树木的胸径为dj(cm),其断面积为gi(m 2), 将其扩大10000K 咅形成的该树木的扩大圆的面积为 Aj 。
令 Aj=K-g g (hm 2)N 株树木则有N 个大小不等的扩大圆，如林地被N 个扩大圆平均覆盖了 Z 次，则扩大 圆总面积与林地面积T 的关系为：A j Z ?Tj i2 2若林地上第i 个点(如i 为角规点)被覆盖Zi 次时，则Gi Fg ?Zi(m /hm ) 同理，利用林地内n 个点(即n 个角规点)，被覆盖次数Zi ，推算林分每公顷断面积时，则G 1 G i 电 Z i F g Z(m 2/hm 2) n i 1 n i 1 (5)、(7)、(8)3个公式是分别由同心圆、三角函数原理及扩大圆原理推得的角规 测定林分单位面积断面积计算公式，但 3个公式的形式是完全相同的。
二、常用角规测器1、不带自动改正坡度功能的角规测器(1) 简易杆式角规即所以因为 所以 由于则对(8)式可作如下解释: NK g jj i N g j j 1T ZT1 2 2 Z(m / hm ) K 2R 2 10000 Kg R 21 (鬲,即7N g j j 1T G F g ?Z(m 2/hm 2) 2500K d 2F g(8)这是结构最简单的初始角规测器， 在长度为L 的直杆或直尺的一端安装一个缺口宽l度为I 的金属片或硬纸(木、塑料)片，即可构成一个简易杆式角规测器，L 的比值按所l F — 采用的断面积系数(Fg )而定，L 称作角规比例。