侧压力系数对高地应力隧道力学行为的影响分析
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公路隧道
２０１２ 年 第 ２ 期 （总 第 ７８ 期 ）
侧压力系数对高地应力隧道力学行为的影响分析
方 超 薛亚东 葛嘉诚
（同 济 大 学 隧 道 及 地 下 建 筑 工 程 系 上 海 ２０００９２）
摘 要 针对长大深埋隧道的高地应力问题，采用 ＡＢＡＱＵＳ软 件 建 立 了 三 维 有 限 元 数 值 模 型，模 拟 分 析 了 侧 压
对开挖区围岩模量进行分步折减的百度文库式来模拟围岩的 应力释放过程［６］。支护结构与围岩均采用嵌入接触。
ＡＢＡＱＵＳ数值 模 拟 具 体 步 骤 如 下：建 立 模 型 →地应 力 平 衡 → 开 挖 区 围 岩 模 量 折 减 ４０％ → 激 活 初期支护单元，开挖区围岩模 量 折 减 ９５％ → 激 活 二 次支护单元→移除开挖区围岩。
另一方面 ，由 于 地 应 力 的 测 量 工 作 量 大 ，并 且 地 应 力 状 态 会 随 着 地 质 构 造 的 变 化 而 改 变 ，因 此 难 以 准 确 获 得 地 应 力 的 分 布［４］，这 无 疑 增 大 了 高 地 应 力 条 件 下隧道设计与施工的风险。有关地应力对隧道结构 的影响 ，已有 不 少 学 者 开 展 了 研 究 。 吴 成 刚 、何 川 等 针对运营隧道 的 监 控 与 维 护 ，通 过 相 似 模 型 试 验 ，研 究了不同围岩 级 别 、不 同 应 力 水 平 下 ，隧 道 主 体 结 构 的 力 学 响 应 及 破 坏 形 态［５］。 赵 德 安 、蔡 小 林 等 利 用 奥 地利岩土工程分析软件 ＦＩＮＡＬ，分析了侧压力系数 在 ０．１５～０．７５ 范 围 内 ，隧 道 衬 砌 墙 脚 弯 矩 、拱 顶 衬 砌 轴力、拱顶 竖 向 位 移 的 变 化 情 况［６］。赵 运 臣、刘 强 对 高地应力区挤压破碎围岩隧道开挖支护施工与设计 方法及地层预加固 技 术 等 进 行 初 步 的 探 讨［７］。李 占 海、朱万成等采用 ＲＦＰＡ 系统研究了马蹄形隧道在不 同 载 荷 下 从 围 岩 初 始 损 伤 至 失 稳 破 坏 的 过 程 ，分 析 了 侧压力系数对 隧 道 的 初 始 损 伤 、拱 顶 位 移 、围 岩 应 力 分布特征和围岩损伤破坏模式的影响［８］。
应力对隧道力学行 为 的 影 响 规 律，以 期 对 高 地 应 力 条件下的隧道支护设计提供参考。
２ 有 限 元 模 型 及 计 算 过 程
２．１ 模 型 的 建 立 计算模型以龙溪隧道所在Ⅳ级围岩（埋深 ６５０～
７８０ｍ）的 地 质 条 件 为 背 景［９］，选 用 大 型 有 限 元 软 件 ＡＢＡＱＵＳ进行隧 道 稳 定 性 分 析 。 ［１０－１２］ 计 算 模 型 边 界 （ＸＺ平面）初定为距隧道中心３～５倍开挖宽度，具体尺 寸如下：长１００ｍ（ｘ轴方向），高１００ｍ（ｚ轴方向）。模型中 不考虑开挖进尺的影响。为了合理地表现锚杆的支护效 应，模型纵向尺寸定为５ｍ（ｙ轴方向）。隧道支护采用复 合衬砌，喷射混凝土层厚度为０．２５ｍ，锚杆长度４ｍ，间距 ０．８ｍ×１．０ｍ（环向×纵向），二次衬砌厚度０．５ｍ。具体隧 道断面尺寸如图１所示［１３］。隧道顶部至模型顶面４５ｍ， 模型上覆压力荷载２５ＭＰａ，采用均布压力的形式施加在 模型上表面。围岩饱和抗压强度为２０ＭＰａ［９］，强度应力 比大于等于０．８，围岩处于极高的地应力状态［１４］。计算 模型中通过改变侧压力系数来模拟不同地应力状态，结 合龙溪隧道的地质特点，根据 Ｈｏｅｋ和 Ｂｒｏｗｎ提出的水 平地应力与垂直地应力的比值关系式，选定模型中的侧 压力系数λ范围为０．４～２．０［１５］。
图 ２ 计 算 模 型 网 格 划 分
２．２ 材 料 参 数
围岩和初期支护的材料参数根据龙溪隧道Ⅳ级 围 岩 段 的 地 质 条 件 和 设 计 参 数 来 选 取［９］，二 次 支 护
的材料参 数 根 据 规 范 来 选 取 。 ［１６］ 具 体 模 型 材 料 计
算 参 数 见 表 １～ 表 ２。
为了研究不同侧压力系数下喷射混凝土层的应 力情况，选取模型纵向对称面（ＸＺ 面）上的喷层单 元 外侧节点为研究对象。考虑到计算模型的对称性，这 里仅取隧道的半边节点进行分析。并且为方便分析， 对喷层单元节点设定路径及编号如图４所示。 不同侧压力系数时喷层单元的 Ｍｉｓｅｓ应力比较 如图５所示。从图中可以看出，侧压力系数对喷层应 力分布 也 有 显 著 影 响。首 先，λ≤０．６ 时，喷 层 最 大 Ｍｉｓｅｓ应力出现 在 节 点 １０ 附 近 ，即 边 墙 中 部 附 近 ，而 仰拱与拱顶喷层应力较小；λ≥１．４时，喷层最大 Ｍｉ－ ｓｅｓ应 力 出 现 在 仰 拱 底 部 ，隧 道 拱 顶 喷 层 应 力 也 较 大 。 其次，λ越偏离１，喷层 Ｍｉｓｅｓ应力值波动越大，例如： 当λ＝２．０时，样本点的 Ｍｉｓｅｓ应力值标准差为１９．３４， λ＝０．４ 时，其 标 准 差 为 １７．０７，λ＝１．２ 时，标 准 差 为 ６．１９，波 动 最 小 。 最 后 ，对 应 不 同 侧 压 力 系 数 ，墙 脚 附 近的喷层应力会出现一个局部峰值，且 λ越大，这一 现象越明显。
围岩位移发生这种变化的原因主要是当侧压力 系数接近于 １ 时，隧 道 围 岩 环 向 受 力 较 为 接 近 ，故 在 均 质 各 向 同 性 材 料 的 假 定 下 ，不 同 位 置 的 围 岩 位 移 相 差 不 大 。 而 当 竖 向 或 侧 向 地 应 力 相 差 较 大 时 ，例 如 竖 向 地 应 力 大 于 侧 向 地 应 力 时 ，相 当 于 削 弱 了 围 岩 侧 向 的约束 ，导致围 岩 在 发 生 竖 向 挤 压 的 同 时 ，在 侧 向 产 生了外扩的趋势，进而在一定程度上削弱了围岩侧向 挤压的程度，故围岩的主导位移以竖向为主。 ３．２ 喷 层 应 力
３ 计 算 结 果 与 分 析
３．１ 围 岩 位 移 图３为不同侧压力系数λ下围岩的位移图。从
图 中 可 以 看 出 ，随 着 λ的 增 大 ，隧 道 围 岩 位 移 发 生 明
· ２４ ·
显变化。首先，随着λ的增大，围岩最大位移逐步 从 拱顶向边墙发展，且λ越偏 离 １，围 岩 较 大 位 移 范 围 （图中深色 区 域）越 集 中。 其 次，λ 的 变 化 同 样 造 成 了围岩最大位移值的变化，综合图 ３，围 岩 最 大 位 移 值随 λ的 增 大 呈 现 先 减 小 后 增 大 的 趋 势。 最 后，侧 压力系数越偏离１，围岩的主导位移矢 量 方 向（图 中 箭头指向）与最大初始地应力 方 向 就 越 接 近，如 λ＝ ０．４时，围岩位移以 竖 向 为 主，λ＝２．０ 时，围 岩 位 移 以水平方向为主。
出现 上 述 现 象 的 原 因 是：喷 层 应 力 与 围 岩 变 形 密切相关，而围岩变 形 又 在 很 大 程 度 上 受 地 应 力 状 态 的 影 响 。 当 λ较 小 时 ，自 重 应 力 发 挥 主 导 作 用 ，围 岩变形以拱部挤 压、边 墙 外 扩 为 主。 虽 然 隧 道 拱 部 挤 压 变 形 较 大 ，但 由 于 在 该 方 向 上 其 变 形 相 对 自 由 ， 因 此 变 形 释 放 程 度 很 大 ，导 致 拱 部 应 力 较 小 ；而 边 墙 的 外 扩 受 到 围 岩 的 约 束 ，其 变 形 不 能 充 分 开 展 ，故 在 边 墙 附 近 出 现 较 大 的 应 力 集 中 ，因 此 ，隧 道 边 墙 应 力 很大。同理，λ 较 大 时，喷 层 应 力 集 中 在 隧 道 拱 部。 其次，喷层的应力分布受隧道断面形状影响 显 著 。 ［８］
力系数对高地应力状态下隧道围岩位移、喷层应力和锚杆受力等的影响规律，并 根 据 分 析 结 果，对 高 地 应 力 条 件 下 的公路隧道支护设计提出了建议。
关 键 词 公 路 隧 道 高 地 应 力 侧 压 力 系 数 力 学 行 为 ＡＢＡＱＵＳ
１ 引 言
随着我国经济建设的日益发展，交通规划中的长大 深埋隧道越来越多，其“长、大、深、群”的特点日趋明显， 处于这种环境的隧道往往不可避免地碰到高地应力问 题［１］。近几年来，深埋高地应力长大隧道工程不断涌现， 如川藏线的二郎山公路隧道、兰新铁路兰武二线的乌鞘 岭隧道、西康高速公路北段的秦岭终南山特长公路隧道、 北京至昆明的大相岭泥巴山隧道、青藏线的关角隧道等。 高地应力条件下隧道围岩的破坏主要分为两类：一是严 重的脆性破坏或者岩爆，另一类是围岩大变形［２］。由于 隧道出现大变形后支护困难，这不仅影响工期，严重时还 可能出现安全问题，因此高地应力作用下的软弱围岩隧 道的大变形问题受到越来越多的重视［３］。
表 １ 隧 道 围 岩 计 算 参 数
弹性模量 泊松比
密度
粘聚力 内摩擦角
Ｅ／ＧＰａ
μ
ρ／ｋｇ·ｍ－３ ｃ／ＭＰａ
φ／（°）
１０
０．２２
２７５０
０．７５
４６
支护状态 初期支护
表 ２ 支 护 结 构 计 算 参 数
材料
长度（厚 弹性模量 泊松比 密度 度）／ｍ Ｅ／ＧＰａ μ ρ／ｋｇ·ｍ－３
实 测 资 料 表 明，平 均 水 平 地 应 力 与 竖 向 地 应 力 的比值一般为０．５～５．０，大多数为０．８～１．５［４］。 从 以往的研究来看，很 少 有 学 者 针 对 深 埋 隧 道 地 应 力 状态的这一现象对隧道设计的影响展开专门分析。 本文拟通过数值方 法 研 究 不 同 侧 压 力 条 件 下，高 地
锚杆
４．０ ２００ ０．２３ ７８９０
喷混凝土 （包含拱架） ０．２５ １６．８ ０．２
２９２０
二次支护 Ｃ４０钢筋混凝土 ０．５ ３３．５ ０．２ ２５００
２．３ 有 限 元 模 拟 计 算 由于隧道开挖与衬砌施工存在一定的时间间隔，
为了模拟隧道施工过程中围岩变形的时间效应，采用
不同区域的锚杆采用与隧道拱部圆心水平向的 夹角进 行 描 述，如 图 １ 中 的 θ所 示。 图 ６ 给 出 了 不 同侧压力时锚杆最大主应力的变化图。从图中可以 看出，侧压力系数对 不 同 区 域 的 锚 杆 应 力 分 布 有 较 大 影 响 。 首 先 ，随 着 λ的 增 大 ，锚 杆 体 系 的 最 大 应 力 呈现先减小后增大的趋势，λ＝１ 时 锚 杆 体 系 的 最 大
图 １ 隧 道 断 面 尺 寸
（注 ：图 中 θ角 表 示 支 护 结 构 不 同 部 位 与 隧道拱部圆心水平向的夹角）
· ２３ ·
公路隧道
２０１２ 年 第 ２ 期 （总 第 ７８ 期 ）
围岩 按 均 质 弹 塑 性 材 料 考 虑，采 用 Ｍｏｈｒ－ Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则。 围 岩、衬 砌 均 采 用 三 维 实 体 单 元 Ｃ３Ｄ８Ｒ 来 模 拟，锚 杆 采 用 三 维 杆 单 元 Ｔ３Ｄ２ 模 拟。模型边界除上 表 面 为 自 由 状 态 外，其 余 五 个 面 均施加了相应法线方向的位移约束。为简化计算， 且不失一般性，隧道 模 拟 不 考 虑 开 挖 进 尺 和 断 面 开 挖方式的影响，采 用 全 断 面 开 挖。 在 有 限 元 模 拟 过 程中采用 杀 死 和 激 活 单 元 的 方 式 来 模 拟 开 挖 和 支 护 。 ［１２］ 计算模型网格划分如 图 ２ 所 示，围 岩 单 元 数 为 １６５５０，衬 砌 单 元 数 为 ７２０。
方超等 侧压力系数对高地应力隧道力学行为的影响分析
图３ 不同侧压力系数 λ下的围岩位移
图 ４ 喷 层 单 元 节 点 路 径 图
本隧道断面曲率半 径 整 体 为 上 小 下 大，故 在 承 受 挤 压变形上，拱顶比其 他 部 位 （边 墙 与 仰 拱）具 有 更 好 的 受 力 性 能 。 另 外 ，在 边 墙 脚 部 ，隧 道 断 面 曲 率 变 化 显 著 ，因 此 容 易 在 该 部 位 出 现 应 力 集 中 。 ３．３ 锚 杆 受 力
２０１２ 年 第 ２ 期 （总 第 ７８ 期 ）
侧压力系数对高地应力隧道力学行为的影响分析
方 超 薛亚东 葛嘉诚
（同 济 大 学 隧 道 及 地 下 建 筑 工 程 系 上 海 ２０００９２）
摘 要 针对长大深埋隧道的高地应力问题，采用 ＡＢＡＱＵＳ软 件 建 立 了 三 维 有 限 元 数 值 模 型，模 拟 分 析 了 侧 压
对开挖区围岩模量进行分步折减的百度文库式来模拟围岩的 应力释放过程［６］。支护结构与围岩均采用嵌入接触。
ＡＢＡＱＵＳ数值 模 拟 具 体 步 骤 如 下：建 立 模 型 →地应 力 平 衡 → 开 挖 区 围 岩 模 量 折 减 ４０％ → 激 活 初期支护单元，开挖区围岩模 量 折 减 ９５％ → 激 活 二 次支护单元→移除开挖区围岩。
另一方面 ，由 于 地 应 力 的 测 量 工 作 量 大 ，并 且 地 应 力 状 态 会 随 着 地 质 构 造 的 变 化 而 改 变 ，因 此 难 以 准 确 获 得 地 应 力 的 分 布［４］，这 无 疑 增 大 了 高 地 应 力 条 件 下隧道设计与施工的风险。有关地应力对隧道结构 的影响 ，已有 不 少 学 者 开 展 了 研 究 。 吴 成 刚 、何 川 等 针对运营隧道 的 监 控 与 维 护 ，通 过 相 似 模 型 试 验 ，研 究了不同围岩 级 别 、不 同 应 力 水 平 下 ，隧 道 主 体 结 构 的 力 学 响 应 及 破 坏 形 态［５］。 赵 德 安 、蔡 小 林 等 利 用 奥 地利岩土工程分析软件 ＦＩＮＡＬ，分析了侧压力系数 在 ０．１５～０．７５ 范 围 内 ，隧 道 衬 砌 墙 脚 弯 矩 、拱 顶 衬 砌 轴力、拱顶 竖 向 位 移 的 变 化 情 况［６］。赵 运 臣、刘 强 对 高地应力区挤压破碎围岩隧道开挖支护施工与设计 方法及地层预加固 技 术 等 进 行 初 步 的 探 讨［７］。李 占 海、朱万成等采用 ＲＦＰＡ 系统研究了马蹄形隧道在不 同 载 荷 下 从 围 岩 初 始 损 伤 至 失 稳 破 坏 的 过 程 ，分 析 了 侧压力系数对 隧 道 的 初 始 损 伤 、拱 顶 位 移 、围 岩 应 力 分布特征和围岩损伤破坏模式的影响［８］。
应力对隧道力学行 为 的 影 响 规 律，以 期 对 高 地 应 力 条件下的隧道支护设计提供参考。
２ 有 限 元 模 型 及 计 算 过 程
２．１ 模 型 的 建 立 计算模型以龙溪隧道所在Ⅳ级围岩（埋深 ６５０～
７８０ｍ）的 地 质 条 件 为 背 景［９］，选 用 大 型 有 限 元 软 件 ＡＢＡＱＵＳ进行隧 道 稳 定 性 分 析 。 ［１０－１２］ 计 算 模 型 边 界 （ＸＺ平面）初定为距隧道中心３～５倍开挖宽度，具体尺 寸如下：长１００ｍ（ｘ轴方向），高１００ｍ（ｚ轴方向）。模型中 不考虑开挖进尺的影响。为了合理地表现锚杆的支护效 应，模型纵向尺寸定为５ｍ（ｙ轴方向）。隧道支护采用复 合衬砌，喷射混凝土层厚度为０．２５ｍ，锚杆长度４ｍ，间距 ０．８ｍ×１．０ｍ（环向×纵向），二次衬砌厚度０．５ｍ。具体隧 道断面尺寸如图１所示［１３］。隧道顶部至模型顶面４５ｍ， 模型上覆压力荷载２５ＭＰａ，采用均布压力的形式施加在 模型上表面。围岩饱和抗压强度为２０ＭＰａ［９］，强度应力 比大于等于０．８，围岩处于极高的地应力状态［１４］。计算 模型中通过改变侧压力系数来模拟不同地应力状态，结 合龙溪隧道的地质特点，根据 Ｈｏｅｋ和 Ｂｒｏｗｎ提出的水 平地应力与垂直地应力的比值关系式，选定模型中的侧 压力系数λ范围为０．４～２．０［１５］。
图 ２ 计 算 模 型 网 格 划 分
２．２ 材 料 参 数
围岩和初期支护的材料参数根据龙溪隧道Ⅳ级 围 岩 段 的 地 质 条 件 和 设 计 参 数 来 选 取［９］，二 次 支 护
的材料参 数 根 据 规 范 来 选 取 。 ［１６］ 具 体 模 型 材 料 计
算 参 数 见 表 １～ 表 ２。
为了研究不同侧压力系数下喷射混凝土层的应 力情况，选取模型纵向对称面（ＸＺ 面）上的喷层单 元 外侧节点为研究对象。考虑到计算模型的对称性，这 里仅取隧道的半边节点进行分析。并且为方便分析， 对喷层单元节点设定路径及编号如图４所示。 不同侧压力系数时喷层单元的 Ｍｉｓｅｓ应力比较 如图５所示。从图中可以看出，侧压力系数对喷层应 力分布 也 有 显 著 影 响。首 先，λ≤０．６ 时，喷 层 最 大 Ｍｉｓｅｓ应力出现 在 节 点 １０ 附 近 ，即 边 墙 中 部 附 近 ，而 仰拱与拱顶喷层应力较小；λ≥１．４时，喷层最大 Ｍｉ－ ｓｅｓ应 力 出 现 在 仰 拱 底 部 ，隧 道 拱 顶 喷 层 应 力 也 较 大 。 其次，λ越偏离１，喷层 Ｍｉｓｅｓ应力值波动越大，例如： 当λ＝２．０时，样本点的 Ｍｉｓｅｓ应力值标准差为１９．３４， λ＝０．４ 时，其 标 准 差 为 １７．０７，λ＝１．２ 时，标 准 差 为 ６．１９，波 动 最 小 。 最 后 ，对 应 不 同 侧 压 力 系 数 ，墙 脚 附 近的喷层应力会出现一个局部峰值，且 λ越大，这一 现象越明显。
围岩位移发生这种变化的原因主要是当侧压力 系数接近于 １ 时，隧 道 围 岩 环 向 受 力 较 为 接 近 ，故 在 均 质 各 向 同 性 材 料 的 假 定 下 ，不 同 位 置 的 围 岩 位 移 相 差 不 大 。 而 当 竖 向 或 侧 向 地 应 力 相 差 较 大 时 ，例 如 竖 向 地 应 力 大 于 侧 向 地 应 力 时 ，相 当 于 削 弱 了 围 岩 侧 向 的约束 ，导致围 岩 在 发 生 竖 向 挤 压 的 同 时 ，在 侧 向 产 生了外扩的趋势，进而在一定程度上削弱了围岩侧向 挤压的程度，故围岩的主导位移以竖向为主。 ３．２ 喷 层 应 力
３ 计 算 结 果 与 分 析
３．１ 围 岩 位 移 图３为不同侧压力系数λ下围岩的位移图。从
图 中 可 以 看 出 ，随 着 λ的 增 大 ，隧 道 围 岩 位 移 发 生 明
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显变化。首先，随着λ的增大，围岩最大位移逐步 从 拱顶向边墙发展，且λ越偏 离 １，围 岩 较 大 位 移 范 围 （图中深色 区 域）越 集 中。 其 次，λ 的 变 化 同 样 造 成 了围岩最大位移值的变化，综合图 ３，围 岩 最 大 位 移 值随 λ的 增 大 呈 现 先 减 小 后 增 大 的 趋 势。 最 后，侧 压力系数越偏离１，围岩的主导位移矢 量 方 向（图 中 箭头指向）与最大初始地应力 方 向 就 越 接 近，如 λ＝ ０．４时，围岩位移以 竖 向 为 主，λ＝２．０ 时，围 岩 位 移 以水平方向为主。
出现 上 述 现 象 的 原 因 是：喷 层 应 力 与 围 岩 变 形 密切相关，而围岩变 形 又 在 很 大 程 度 上 受 地 应 力 状 态 的 影 响 。 当 λ较 小 时 ，自 重 应 力 发 挥 主 导 作 用 ，围 岩变形以拱部挤 压、边 墙 外 扩 为 主。 虽 然 隧 道 拱 部 挤 压 变 形 较 大 ，但 由 于 在 该 方 向 上 其 变 形 相 对 自 由 ， 因 此 变 形 释 放 程 度 很 大 ，导 致 拱 部 应 力 较 小 ；而 边 墙 的 外 扩 受 到 围 岩 的 约 束 ，其 变 形 不 能 充 分 开 展 ，故 在 边 墙 附 近 出 现 较 大 的 应 力 集 中 ，因 此 ，隧 道 边 墙 应 力 很大。同理，λ 较 大 时，喷 层 应 力 集 中 在 隧 道 拱 部。 其次，喷层的应力分布受隧道断面形状影响 显 著 。 ［８］
力系数对高地应力状态下隧道围岩位移、喷层应力和锚杆受力等的影响规律，并 根 据 分 析 结 果，对 高 地 应 力 条 件 下 的公路隧道支护设计提出了建议。
关 键 词 公 路 隧 道 高 地 应 力 侧 压 力 系 数 力 学 行 为 ＡＢＡＱＵＳ
１ 引 言
随着我国经济建设的日益发展，交通规划中的长大 深埋隧道越来越多，其“长、大、深、群”的特点日趋明显， 处于这种环境的隧道往往不可避免地碰到高地应力问 题［１］。近几年来，深埋高地应力长大隧道工程不断涌现， 如川藏线的二郎山公路隧道、兰新铁路兰武二线的乌鞘 岭隧道、西康高速公路北段的秦岭终南山特长公路隧道、 北京至昆明的大相岭泥巴山隧道、青藏线的关角隧道等。 高地应力条件下隧道围岩的破坏主要分为两类：一是严 重的脆性破坏或者岩爆，另一类是围岩大变形［２］。由于 隧道出现大变形后支护困难，这不仅影响工期，严重时还 可能出现安全问题，因此高地应力作用下的软弱围岩隧 道的大变形问题受到越来越多的重视［３］。
表 １ 隧 道 围 岩 计 算 参 数
弹性模量 泊松比
密度
粘聚力 内摩擦角
Ｅ／ＧＰａ
μ
ρ／ｋｇ·ｍ－３ ｃ／ＭＰａ
φ／（°）
１０
０．２２
２７５０
０．７５
４６
支护状态 初期支护
表 ２ 支 护 结 构 计 算 参 数
材料
长度（厚 弹性模量 泊松比 密度 度）／ｍ Ｅ／ＧＰａ μ ρ／ｋｇ·ｍ－３
实 测 资 料 表 明，平 均 水 平 地 应 力 与 竖 向 地 应 力 的比值一般为０．５～５．０，大多数为０．８～１．５［４］。 从 以往的研究来看，很 少 有 学 者 针 对 深 埋 隧 道 地 应 力 状态的这一现象对隧道设计的影响展开专门分析。 本文拟通过数值方 法 研 究 不 同 侧 压 力 条 件 下，高 地
锚杆
４．０ ２００ ０．２３ ７８９０
喷混凝土 （包含拱架） ０．２５ １６．８ ０．２
２９２０
二次支护 Ｃ４０钢筋混凝土 ０．５ ３３．５ ０．２ ２５００
２．３ 有 限 元 模 拟 计 算 由于隧道开挖与衬砌施工存在一定的时间间隔，
为了模拟隧道施工过程中围岩变形的时间效应，采用
不同区域的锚杆采用与隧道拱部圆心水平向的 夹角进 行 描 述，如 图 １ 中 的 θ所 示。 图 ６ 给 出 了 不 同侧压力时锚杆最大主应力的变化图。从图中可以 看出，侧压力系数对 不 同 区 域 的 锚 杆 应 力 分 布 有 较 大 影 响 。 首 先 ，随 着 λ的 增 大 ，锚 杆 体 系 的 最 大 应 力 呈现先减小后增大的趋势，λ＝１ 时 锚 杆 体 系 的 最 大
图 １ 隧 道 断 面 尺 寸
（注 ：图 中 θ角 表 示 支 护 结 构 不 同 部 位 与 隧道拱部圆心水平向的夹角）
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公路隧道
２０１２ 年 第 ２ 期 （总 第 ７８ 期 ）
围岩 按 均 质 弹 塑 性 材 料 考 虑，采 用 Ｍｏｈｒ－ Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则。 围 岩、衬 砌 均 采 用 三 维 实 体 单 元 Ｃ３Ｄ８Ｒ 来 模 拟，锚 杆 采 用 三 维 杆 单 元 Ｔ３Ｄ２ 模 拟。模型边界除上 表 面 为 自 由 状 态 外，其 余 五 个 面 均施加了相应法线方向的位移约束。为简化计算， 且不失一般性，隧道 模 拟 不 考 虑 开 挖 进 尺 和 断 面 开 挖方式的影响，采 用 全 断 面 开 挖。 在 有 限 元 模 拟 过 程中采用 杀 死 和 激 活 单 元 的 方 式 来 模 拟 开 挖 和 支 护 。 ［１２］ 计算模型网格划分如 图 ２ 所 示，围 岩 单 元 数 为 １６５５０，衬 砌 单 元 数 为 ７２０。
方超等 侧压力系数对高地应力隧道力学行为的影响分析
图３ 不同侧压力系数 λ下的围岩位移
图 ４ 喷 层 单 元 节 点 路 径 图
本隧道断面曲率半 径 整 体 为 上 小 下 大，故 在 承 受 挤 压变形上，拱顶比其 他 部 位 （边 墙 与 仰 拱）具 有 更 好 的 受 力 性 能 。 另 外 ，在 边 墙 脚 部 ，隧 道 断 面 曲 率 变 化 显 著 ，因 此 容 易 在 该 部 位 出 现 应 力 集 中 。 ３．３ 锚 杆 受 力