梁结构静力有限元分析论文
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梁结构静力有限元分析论文
摘要:本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力
时的应力的分布状态。我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法,建立了一个完整的有限元分析过程。首先是建立好梁结构模型,然后进行网格划分,接着进行约束和加载,最后计算得出结论,输出各种图像供设计时参考。通过本文,我们对有限元法在现代工程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。
关键字:ANSYS ,梁结构,有限元,静力分析。
0引言
在现代机械工程设计中,梁是运用得比较多的一种结构。梁结构简单,当是受到复杂外力、力矩作用时,可以手动计算应力情况。手动计算虽然方法简单,但计算量大,不容易保证准确性。相比而言,有限元分析方法借助计算机,计算精度高,且能保证准确性。另外,有限元法分析梁结构时,建模简单,施加应力和约束也相对容易,能分析梁结构应力状况的具体分布、最大变形量以及中性面位置,优势明显。以下介绍一种常见梁的受力状况,并采用有限元法进行静力分析,得出了与手动计算基本吻合的结论。以下为此次分析对象。
梁的截面形状为梯形截面,各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲,如图2-1所示。试利用ANSYS 软件对此梯形截面梁进行静力学分析,以获得沿梁AA 截面的应力分布情况。
r
θ
A
A
M
M
A -A 截面
D,B 1#面
2#面
C
A B D
C,A
1 有限元模型的建立
首先进入ANSYS中,采用自下而上的建模方式,创建梁结构有限元分析模型,同时定义模型的材料单元为Brick 8-node 45,弹性模量为200e9,泊松比为0.3。由于分析不需要定义实常数,因此可忽略提示,关闭Real Constants菜单。
建立的切片模型如下:
(1)定义实常数
定义材料属性
定义几何参数
定义关键点
生成切片模型
划分网格
①设定网格划分参数。
设定L1、L3、L6和L10网格参数
设定L2、L4、L8和L12网格参数
设定L7、L9、L11网格参数
设定L5网格参数
划分网格。
3、施加载荷并求解:
(1)定义约束
①旋转节点坐标系
定义1#面约束
④定义AB线约束
⑤定义2#面上的约束
函数加载完毕后,定义2#面上的约束,首先选择2#面。此时需要清除前面所做的选择并显示实体面,操作如下:
GUI: Utility Menu>Select >Everything
Utility Menu>Plot >Areas
选择2#面上节点的过程与选择1#面上节点的过程类似,操作如下:
GUI: Utility Menu>Select >Entities
在对话框顶部的下拉列表框中选择Areas并在其下面的下拉列表框中选择By Num/Pick,然后单击OK按钮。按住鼠标左键不放直到选中2#面。通过下面的操作验证所选中面是否为2#面,操作如下:
GUI: Main Menu>Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Structural>Displacement >On Nodes
在Pick对话框中单击Pick All按钮。被约束自由度(DOFs to be constrained)为UY,
⑥定义CD线上约束
(2)施加载荷并求解
Main Menu >Solution >Solve >Current LS
4、查看分析结果:
(1)查看等效应力
首先显示等效应力等值线图,从右视图上得知,最大等效应力为147MPa,出现在对称线的底部。
(2)查看环向应力
(3)查看中性轴
(4)查看径向应力
(5)查看变形后图形
显示变形后图形的操作如下:
GUI: Main Menu>General Postproc >Plot Results>Deformed Shape>Def+undeformed
此时在图形窗口中显示出变形前后图形,从图中可知,最大位移DMX=0.230e-4m。
(6)验证分析结果
首先验证约束是否合理,是否满足约束。这部分已经在后处理部分得到验证。下面验证反作用力是否合理。首先列出反作用力,操作如下:
GUI: Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu
在Item to be listed(被显示项目)列表中选择All struc forc F(所有结构反作用力),然后单击OK按钮。
由于模型没有直接承受外力,所以平衡方程中合力应该为零。径向力(FX)大小为4.6N,接近零。通过更加精确地选择rc可以将径向力变得更小。周向合力FY和轴向合力FZ也非
常小,但不为零,具体原因是FX不为零,因此结构平衡方程是一个近似值。