控制图计算公式.doc
SPC控制图计算公式
计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率
:第i组的不合格品数
P控制图
计算各子组不合格品率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数
u控制图
计算各子组的单位不合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图有关参数的计算步骤பைடு நூலகம்公式
控制图中控制限的计算
控制图名称
中心线（CL）
CL= =
UCL=3.267
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图
CL=n
UCL=
LCL=
c图
CL= =
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=
控制图名称
步骤
计算公式
备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[ ]:第i组中最大值
MIN[ ]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
:第i组标准差
( )
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差
(n为3或5)
：按大小排列的第i组数据中第 个位置上的数
上、下控制限（UCL与LCL）
备注
CL= =
UCL=
LCL=
当LCL为负值时，取0为自然下限
, , , , , , 查控制图系数表
R
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
s
CL= =
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5) ：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数() 计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称中心线（CL）上、下控制限（UCL与LCL）备注CL==UCL=LCL=①当LCL为负值时，取0为自然下限②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=sCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=RCL==UCL=LCL=()xCL==UCL=LCL=CL==UCL=3.267LCL=0P图CL=UCL=LCL=np图CL=nUCL=LCL=c图CL==UCL= LCL=u图CL=UCL= LCL=。
SPC各值计算公式
SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种统计方法，用于检测和控制过程的稳定性和变异性。
SPC各值计算公式包括控制图参数和过程能力指数等。
以下是常见的SPC各值计算公式及其解释：1.控制图参数：a.X̄控制图上的中心线是过程的平均值的估计量。
计算公式为：X̄=ΣX/n，其中X是测量值的总和，n是样本大小。
b. R 控制图上的极差线是过程的极差的估计量。
计算公式为：R = Xmax - Xmin，其中Xmax和Xmin是样本中最大值和最小值。
c.S控制图上的标准偏差线是过程的标准偏差的估计量。
计算公式为：S=√(Σ(X-X̄)²/(n-1))，其中Σ(X-X̄)²是样本值与平均值的差的平方的总和。
d.UCL控制图上的上限控制限是过程的可接受上限。
计算公式为：UCL=X̄+3S，其中3是标准差的倍数，用于确定上限控制限。
e.LCL控制图上的下限控制限是过程的可接受下限。
计算公式为：LCL=X̄-3S，其中3是标准差的倍数，用于确定下限控制限。
2.过程能力指数：a.Cp过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力。
计算公式为：Cp=(USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL是规范上限和下限，σ是标准偏差的估计量。
b. Cpk 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移。
计算公式为：Cpk = min((USL - X̄) /(3σ), (X̄ - LSL) / (3σ))，其中USL和LSL是规范上限和下限，X̄是过程的平均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
c. Cpm 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移和过程的极差。
计算公式为：Cpm = (USL - LSL) / (6√((ΣR/n)² + σ²))，其中USL和LSL是规范上限和下限，ΣR/n是极差均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
SPC计算公式和判定准则
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
【控制图】 控制图的计算方法有哪些？
【控制图】控制图的计算方法有哪些？关键词：控制图导语：我们知道均值与波动不是互相独立的。
这时，另一个统计量——百分比变异系数（%CV）将会用来量化测量中的波动，即我们经常使用到的变异系数控制图。
在纺织行业的应用可以称做是控制图应用的例子之一。
细线的抗张强度波动明显小于粗线抗张强度的波动。
这是由纤维的本质所决定的。
另一个例子是用控制图比较有着不同均值，但却有相同的相对变异的项目。
比如，要比较同一条混合线上生产的不同浓度的多种化学溶液，应用控制图可以得到最好的结果。
那么，控制图的计算方法有哪些？下面我们将做详细介绍：图示：控制图的计算方法有哪些？控制图的计算方法有以下几种：一、指定的控制限和中心线在控制图上的中心线和控制限是基于SD图得到的。
它们的计算方法如下：其中为显示在标准差图上指定的中心线，为在控制限记录中指定的均值。
UCLSD 和LCLSD 是在标准差图中指定控制限，是在控制限记录中定义的过程均值。
二、计算得出的控制限和中心线在控制图中，中心线和控制限是基于标准差图计算的。
计算得出的控制限的公式如下：是在标准差图中显示数据计算得出出来的中心线，是在控制限记录中定义的计算均值。
UCLSDc 和LCLSDc 是从标准差图中计算的控制限，是在均值图上计算的中心线。
传统变量控制图检测的是两个参数或统计量的情况—集中趋势或波动性。
它应用的是子组均值和子组极差来表示数据。
均值和极差图的统计学假设之一是子组均值与子组极差是相互独立的。
但是在某种情况下，我们知道均值与波动不是互相独立的。
这时，另一个统计量—百分比变异系数控制图将会展示量化测量中的波动。
IMR控制图计算公式
IMR控制图计算公式IMR控制图是用于检测各种非均匀介质，并判断其分布是否均匀。
简单来说, IMR控制图是一种在非均匀介质的检测方法，可以用于检测均匀性，但是，它不是一个简单的软件功能。
它还具有一些特殊的能力：它可以用于检测非均匀介质的分布，还可以用来检测各种非均匀介质。
比如在海水中或盐度较高的水体中检测，如果有不均匀的现象或结果，需要用 IMR控制图来显示和分析。
这种方法是利用分析仪器和计算机来完成的。
而且这些方法是实时检测控制所必需的。
1.不均匀系数计算如果检测的点或曲线没有不均匀系数，则 IMR控制图的不均匀系数将根据测量点的数目确定。
每点的数目根据位置、颜色数量、以及测量时间来确定。
测量点数量与测量时间相乘，测量时间为一个完整的时间间隔。
颜色数量也是根据测量值来确定。
例如，一个检测点为绿色，一条测量线为橙色。
根据测量值与测量时间相乘，计算出测量点面积与测量时间的关系。
但是，这不是一个简单的计算公式：其中: D是传感器上一次测量值对应位置的光标个数; D (是)=(光标个数); D (是)=(光标个数）。
例如: R= D (R是传感器上一个光标个数); R- Ri (是传感器上一个光标个数); Ri (是传感器上一个光标个数); R为传感器上一个光标个数。
2.均匀性检测所谓均匀，指的是介质之间的不均匀现象，这是因为流动状态不同，所以检测方法也不同。
就均匀的方法而言，它通常使用“流体密度”来描述。
它也称为密度分布）。
这个密度测量技术是由美国国家科学院开发的。
它能够将流体分布状况转化为均匀的分布状况。
通过计算物体附近的不同位置的液体密度并绘制出 IMR控制图来测量和显示流体分布状况。
如果液体密度太高了就会出现相反的现象；液体密度太低就会出现相反现象。
在水循环时，如果液体密度太高，它会产生相反的现象；液体密度太低会产生相反的现象；液体密度太高会产生相反现象；液体密度太低会出现相反的现象。
3.误差每个区域都有误差是不可避免的，因此必须要有一个适当的控制变量，以便将误差降到最小。
SPC控制图计算公式
精心整理控制图有关参数的计算步骤及公式
控制图名称中心线（CL）上、下控制限（UCL与LCL）备注
CL==UCL=
LCL=①当LCL为负值时，取0为自然下限
②,,,,,,查
控制图名称
步骤计算公式备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差
()
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差(n为3或5) ：按大小排列
的第i组数据中第
个位置上的数
() 计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率:第i组的不合
格品数
P控制图计算各子组不合格品
率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不
合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
R
CL==
UCL=
LCL=
控制图系数表
CL==UCL=
LCL=
s
CL==
UCL=
LCL=
CL==UCL=
LCL=
R
CL==
UCL=
LCL=
()
x
CL==
UCL=
LCL=
CL==
UCL=3.267
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图CL=n UCL=
LCL=
c图
CL==
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=。
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1）计算各子组平均值(2)计算各子组极差：第i组平均值MAX［］：第i组中最大值MIN[］：第i组中最小值（1)计算各子组平均值（2)计算各子组极差：第i组平均值：第i组标准差(）(1)计算各子组中位数（2）计算各子组极差（n为3或5) ：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数（）计算移动极差i=2，3，……knp控制图计算总不合格品率：第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率：第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数：第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数：第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称 中心线（CL ）上、下控制限（UCL 与LCL ） 备注CL==UCL=LCL=①当LCL 为负值时,取0为自然下限 ②，,,，,，查控制图系数表RCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=sCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=RCL==UCL= LCL=(）xCL== UCL=LCL=CL==UCL=3.267 LCL=0 P 图CL=UCL=LCL=np 图 CL=nUCL= LCL= c 图 CL==UCL=LCL= u 图CL=UCL=LCL=。
控制图计算公式
控制图
控制限
计算公式
均值
极差图
图
控制上限UCL
UCL= +A2
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A2
R图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
均值
标准差图
图
控制上限UCL
UCL= +A3
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A3
S图
控制上限UCL
np图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
UCL=
缺陷数
控制图
C图
控制上限UCL
UCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
缺陷率
控制图
U图控制上ຫໍສະໝຸດ UCLUCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -
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UCL=B4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=B3
单值-移动极差图
I图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
MR图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
不良率
控制图
P图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
控制图的系数和公式表
UCLX/LCLX UCLR 控制限计 算 LCLR σ
*摘自ASTM—STP—15D，《数据和控制图分析形式手册》1976年版，第134~136页。ASTM版权所有，经 允许后复制（1916Race Street，Philadelphia，Pennsylvania 19103） **A系数取自ASTM—STP—15D“数据和效率表“，包含在W.J.Dixon和F.J.Massey,Jr.,《统计分析概 论》(第三版,1969年488页)中;McGraw-Hill Book Company,New York.
控制图的系数和公式表
X—R图* X—S图* 极差R图 标准差S图 均值X图 均值X图 子组容量 计算控制限 标准差估 计算控制 标准差估 计算控制限用的系数 计算控制限用的系数 用的系数 计值的除 限用的系 计值的除 n A2 d2 D3 D4 A3 C4 B3 B4 2 1.88 1.128 — 3.267 2.659 0.7979 — 3.267 3 1.023 1.693 — 2.574 1.954 0.8862 — 2.568 4 0.729 2.059 — 2.282 1.628 0.9213 — 2.266 5 0.577 2.326 — 2.114 1.427 0.94 — 2.089 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0.483 0.149 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.18 0.173 0.167 0.162 0.157 0.153 UCLX/LCLX UCLR LCLR σ 2.534 2.704 2.847 2.97 3.078 3.173 3.258 3.336 3.407 3.472 3.532 3.588 3.64 3.689 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931 = = = = — 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.738 0.391 0.403 0.415 0.425 0.434 0.443 0.451 0.459 X±A2R D4R D3R R/d2 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 1.575 1.566 1.557 1.548 1.541 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.85 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.68 0.663 0.647 0.633 0.619 0.606 UCLX/LCLX UCLS LCLS σ 0.9515 0.9594 0.965 0.9693 0.9727 0.9754 0.9776 0.9794 0.981 0.9823 0.9835 0.9845 0.9854 0.9862 0.9869 0.9876 0.9882 0.9887 0.9892 0.9896 = = = = 0.03 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.51 0.523 0.534 0.545 0.555 0.565 X±A3S B4S B3S S/C4 1.97 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.49 1.477 1.466 1.455 1.445 1.435
SPC控制图计算公式
备注
CL= =
UCL=
LCL=
①当LCL为负值时，取0为自然下限
② , , , , , , 查控制图系数表
R
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
s
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
R
CL= =
UCL=
LCL=
( )
x
CL= =
UCL=
LCL=
SPC控制图计算公式
控制图名称步骤计算式备注(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[ ]:第i组中最大值
MIN[ ]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
:第i组标准差
( )
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差
(n为3或5)
：按大小排列的第i组数据中第 个位置上的数
( )
计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率
:第i组的不合格品数
P控制图
计算各子组不合格品率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数
u控制图
计算各子组的单位不合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图有关参数的计算步骤及公式
控制图中控制限的计算
控制图名称
中心线（CL）
CL= =
UCL=
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
xbar-s计算公式
xbar-s计算公式Xbar-S计算公式。
在统计学中，Xbar-S控制图是一种用于监控过程稳定性的质量控制工具。
它是通过对样本数据进行统计分析来评估过程的变异性，并且能够及时发现过程中的异常情况。
Xbar-S控制图的计算公式是关键的一部分，它可以帮助我们理解如何计算控制图的中心线和控制限，从而有效地监控过程的稳定性。
Xbar-S控制图是一种用于监控过程平均值和变异性的质量控制图。
它由两部分组成，Xbar图用于监控过程的平均值，S图用于监控过程的变异性。
Xbar图的中心线和控制限是通过样本平均值和样本标准差来计算的，而S图的中心线和控制限则是通过样本标准差来计算的。
下面我们将介绍Xbar-S控制图的计算公式，并且通过一个实例来说明如何计算中心线和控制限。
Xbar图的计算公式如下：1. 中心线（Xbar）：中心线是样本平均值的平均值，即所有样本平均值的平均值。
计算公式为：Xbar = (ΣXbar) / n。
其中，ΣXbar表示所有样本平均值的总和，n表示样本容量。
2. 控制限（UCL和LCL）：控制限是用来判断过程是否处于统计控制状态的线，它们的计算公式如下：UCL = Xbar + A2 S。
LCL = Xbar A2 S。
其中，A2是一个常数，它是根据样本容量来确定的，S表示样本标准差。
S图的计算公式如下：1. 中心线（S）：中心线是样本标准差的平均值，即所有样本标准差的平均值。
计算公式为：S = (ΣS) / n。
其中，ΣS表示所有样本标准差的总和，n表示样本容量。
2. 控制限（UCL和LCL）：控制限的计算公式如下：UCL = B3 S。
LCL = B4 S。
其中，B3和B4是两个常数，它们是根据样本容量来确定的。
下面我们通过一个实例来说明如何计算Xbar-S控制图的中心线和控制限。
假设我们有一个生产线，我们希望监控该生产线的每小时产量。
我们抽取了5个连续小时的样本数据，如下所示：样本1，100, 110, 105, 115, 120。
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5)：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数()计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称 中心线（CL ）上、下控制限（UCL 与LCL ） 备注CL==UCL=LCL=①当LCL 为负值时，取0为自然下限 ②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=sCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL= RCL==UCL= LCL=()xCL==UCL= LCL=CL==UCL=3.267 LCL=0P 图CL=UCL=LCL=np 图CL=nUCL= LCL=c图CL==UCL= LCL=u图CL=UCL= LCL=。
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控制图
控制限计算公式均值极 Nhomakorabea图图
控制上限UCL
UCL= +A2
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A2
R图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
均值
标准差图
图
控制上限UCL
UCL= +A3
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A3
S图
控制上限UCL
np图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
UCL=
缺陷数
控制图
C图
控制上限UCL
UCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
缺陷率
控制图
U图
控制上限UCL
UCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -
UCL=B4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=B3
单值-移动极差图
I图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
MR图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
不良率
控制图
P图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
不合格品数
控制图